Bahan Ajar Lingkaran Rinata Ambar Wulan

Mengenal





















Lingkaran
























Lingkaran




















































SD







Kelas






VI





Semester 1







RINATA AMBAR WULAN

P endahuluan

























Deskripsi












Kegiatan bahan ajar ini menyajikan bahasan materi terkait Lingkaran dengan submateri





“Unsur Lingkaran dan keliling”. Secara rinci kegiatan belajar pada bahan ajar ini






menyajikan materi tentang menyelesaikan unsur lingkaran dan menyelesaikan







permasalahan berhubungan dengan keliling lingkaran.



















Capaian









Siswa mampu menganalisis titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring dan


tembereng dari lingkaran serta mampu memecahkan masalah berhubungan antara Phi,


keliling dan diameter lingkaran dengan benar.










Petunjuk Penggunaan








Untuk mempelajari modul ini, ada beberapa hal yang ahrus diperhatikan oleh siswa



sekalian, yaitu sebagai berikut :


1. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi sebelumnya


menjadi prasyarat untuk mempelajari materi yang berikutnya.


2. Ikutilah kegiatan belajar yang disajikan dalam modul ini, dan perhatikan



petunjuk mempelajari kegiatan belajar yang ada pada setiap awal kegiatan belajar.


3. Ulangilah apabila kamu kurang memahami materi yang disajikan, lanjutkan jika


sudah menguasai materi.


4. Kerjakanlah soal latihan setelah kamu mempelajari semua kegiatan belajar.

Lingkaran merupakan salah satu bentuk bangun datar yang banyak



kita temui dan kita manfaatkan dalam kehidupan sehari-hari.



Lingkaran berguna dalam banyak bidang kehidupan, misal: olahraga,



arsitektur, teknologi, dan lain-lain. Banyak alat olahraga yang




memanfaatkan bentuk lingkaran seperti pada bentuk lapangan silat,



papan target panahan, dan keranjang basket. Bagi seorang arsitek,



bentuk lingkaran dinilai memiliki bentuk yang indah untuk



mendekorasi rumah, maupun gedung perkantoran.



Seperti bentuk pintu, jendela, atap rumah. Kemudian, pada bidang




teknologi bentuk lingkaran juga sering kita jumpai, seperti roda mobil,



roda motor, setir mobil memanfaatkan bentuk lingkaran.

Kompetensi Dasar















3.4 Menjelaskan titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali



busur, tembereng, dan juring.




4.4 Mengidentifikasi titik pusat, jari-jari, diameter,




busur, tali busur, tembereng, dan juring.















Tujuan Pembelajaran













Setelah mempelajari modul belajar ini, peserta didik diharapkan



mampu :



- Menentukan unsur-unsur lingkaran dan ciri-cirinya.



- Menentukan Keliling Lingkaran.

Peta Konsep























Lingkaran dan bukan Sifat sifat





Lingkaran Lingkaran





















Mengenal









Lingkaran































Keliling Lingkaran Unsur – unsur

Lingkaran

Tahukah Kamu?

A. Lingkaran dan Bagian-bagiannya














1. Pengertian Lingkaran






Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai

macam-macam benda yang permukaannya berbentuk


seperti lingkaran. Ketika di rumah kita akan menjumpai


jam dinding yang permukaannya berbentuk lingkaran,


sepeda dapat melaju dengan kencang di jalan karena,


rodanya yang berbentuk lingkaran, dan saat kita berbelanja

di pasar pedagang sering memberikan kembalian berupa


uang logam yang permukaannya juga berbentuk lingkaran.


Dan masih banyak bendabenda disekitar kita yang


permukaannya berbentuk atau bahkan menyerupai bentuk




lingkaran.




















Benda-benda pada gambar di atas jika digambarkan secara



geometris akan tampak seperti gambar di bawah ini:























Lalu, perhatikan gambar dengan seksama. Misalkan, B, C, D,



dan E merupakan empat titik sebarang pada lingkaran yang


berpusat di A. dapat dilihat bahwa ketiga titik tersebut



memiliki jarak yang sama terhadap titik A dengan demikian,


dapat disimpulkan bahwa lingkaran adalah kumpulan titik-


titik yang membentuk lengkungan tertutup, dimana titik-



titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap


suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut sebagai “titik



pusat lingkaran”.

Sifat – sifat Lingkaran



Bangun datar lingkaran memiliki beberapa sifat, antara lain :



1. Hanya terdiri dari satu sisi.



2. Tidak mempunyai titik sudut.



3. Mempunyai simetri lipat tidak terbatas atau tak hingga.




4. Memiliki simetri putar tidak terbatas atau tak hingga.



5. Jarak antara titik pusat dengan sisi manapun selalu sama.










2. Unsur- unsur Lingkaran dan Ciri-ciri nya







A. Busur



Ciri-ciri : Berupa garis lengkung, Berhimpit dengan Lingkaran, Jika



kurang dari setengah lingkaran disebut busur minor, Jika lebih dari


setengah lingkaran disebut busur mayor, busur setengah lingkaran



berukuran sudut pusat = 180 derajat

B. Jari-jari (r)


Ciri-ciri : Berupa garis, menghubungkan titik pada lingkaran dengan



titik pusat

































C. Diameter



Ciri-ciri : Berupa garis, menghubungkan titik pada lingkaran, melalui


titik pusat lingkaran.



































D. Tali Busur


Ciri-ciri : Berupa garis, menghubungkan titik pada lingkaran

E. Apotema


Ciri-ciri : Berupa ruas garis, menghubungkan titik pusat dengan satu titik di



tali busur, tegak lurus dengan tali busur.
































F. Juring


Ciri-ciri : Berupa daerah dlam lingkaran, dibatasi oleh dua jari-jari dan satu



busur lingkaran




























G. Tembereng


Ciri-ciri : Berupa daerah dalam lingkaran, dibatasi oleh tali busur dan



busur lingkaran






















H. Sudut Pusat



Ciri-ciri : Terbentuk dari dua sinar garis (kaki sudut), kaki sudut berhimpit



dengan jari-jari lingkaran, titik sudut berhimpit dengan titik pusat lingkaran

Forum Diskusi












1. Perhatikan gambar lingkaran berikut. Dari gambar tersebut, tentukan:


a. Titik pusat



b. Jari-jari



c. Diameter


d. Busur



e. Tali busur


f. Tembereng



g. Juring



h. Apotema.






2. Perhatikan gambar lingkaran berikut. Jika jari-jari lingkaran tersebut


adalah 10 cm dan panjang tali busurnya 16 cm, tentukan:



a. Diameter lingkaran

B. Keliling Lingkaran






























Gambar diatas menunjukkan sebuah lingkaran dengan titik terletak di


seberang lengkungan lingkaran. Jika lingkaran tersebut dipotong di


titik , kemudian direntangkan, hasilnya adalah sebuah garis lurus ′




seperti pada gambar (b). panjang garis lurus tersebut merupakan


keliling lingkaran. Jadi, keliling lingkaran adalah panjang lengkungan



pembentuk lingkaran tersebut. Bagaimana kita akan menghitung


keliling lingkaran? Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang terbuat



dari kawat. Keliling tersebut dapat dihitung dengan mengukur panjang


kawat yang membentuk lingkaran tersebut. Selain dengan cara di atas,



keliling sebuah lingkaran dapat juga ditentukan menggunakan rumus.



Akan tetapi, rumus ini


bergabung pada sebuah nilai, yaitu π (dibaca phi). Nilai phi sendiri



merupakan perandingan antara keliling dan diameter lingkaran. Nilai


tersebut adalah 3,141592…… inilah yang dimaksud dengan nilai π(phi).



Jika dibulatkan dengan pendekatan, diperoleh π = 3,14. Oleh karena 22/7



= 3,14 maka nilai π juga dapat dinyatakan dengan = 22/7


Dengan demikian secara simbolik keliling lingkaran dapat dinyatakan



dengan rumus sebagai berikut.










Dengan = keliling lingkaran,


= 3,14 atau 22/7



= diameter lingkaran.






Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari maka,


= . = (2. ) sehingga:

Rangkuman









Lingkaran







Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup,



dimana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik


tertentu. Bangun datar lingkaran memiliki beberapa sifat, antara lain :



1. Hanya terdiri dari satu sisi.



2. Tidak mempunyai titik sudut.



3. Mempunyai simetri lipat tidak terbatas atau tak hingga.



4. Memiliki simetri putar tidak terbatas atau tak hingga.



5. Jarak antara titik pusat dengan sisi manapun selalu sama.



Unsur unsur lingkaran antara lain:


1. Titik pusat



2. Jari-jari



3. Diameter



4. Busur



5. Tali busur


6. Tembereng



7. Juring



8. Apotema.



Keliling lingkaran adalah panjang lengkungan pembentuk lingkaran tersebut.



Dengan demikian secara simbolik keliling lingkaran dapat dinyatakan dengan rumus



sebagai berikut.

















Dengan = keliling lingkaran, = 3,14 atau 22/7, = diameter lingkaran.



Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari maka, = . = (2. )



sehingga:

Forum Diskusi








1. Perhatikan gambar lingkaran berikut. Dari gambar tersebut, tentukan:





a. Titik pusat



b. Jari-jari



c. Diameter


d. Busur



e. Tali busur


f. Tembereng



g. Juring



h. Apotema.






2. Perhatikan gambar lingkaran berikut. Jika jari-jari lingkaran tersebut


adalah 10 cm dan panjang tali busurnya 16 cm, tentukan:



a. Diameter lingkaran

Tes Formatif










1. Sebuah lingkaran memiliki diameter 35 cm, tentukan:


a. Jari-jari lingkaran



b. Keliling lingkaran






2. Jari-jari sebuah sepeda adalah 50 cm. tentukan:


a. Diameter ban sepeda tersebut



b. Keliling ban sepeda tersebut













Penyelesaian

Daftar Pustaka















M. Syaifudiin, Susanto, et al. 2018. Senang Belajar Matematika SD/MI



Kelas VI. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.