แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์

บทที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

ผู้จัดทำ

นายภัทรภณ คงรอด เลขที่ 5
เลขที่ 8
นายจิรัฏฐ์ ตันเกียรติพงัน เลขที่ 30
เลขที่31
นางสาวกรกมล เพชรชู

นางสาวณัฎชณิชา ช่วยเลื่อม
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/5

เสนอ
อาจารย์พัชรีพร ชุมชอบ

โรงเรียนสุราษฎร์พิทยา

อำเภอเมืองฯ จังหวัดสุราษฎร์ธานี
สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสุราษฎร์ธานี ชุมพร
สำนักงานคณะกรมมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

ก

คำนำ

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ประกอบการเรียนรายวิชา
คณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค33102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง
ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
จัดทำขึ้นตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2560 โดยให้มีความเหมาะสมกับการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้ การนำไปใช้ในการศึกษาต่อในระดับอุดมศึกษา เน้น
การคิดวิเคราะห์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การ
คิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารร่วมมือ รวมทั้ง
เชื่อมโยงความรู้สู่การนำไปใช้ในชีวิตจริง

วิชาคณิตศาสตร์เป็นสาระการเรียนรู้ที่ต้องคิดคำนวน
และอาศัยหลักการฝึกทักษะการทำแบบฝึกทักษะเป็นการทบทวน
เนื้อหาและวิธีการควบคู่ักัยจนเกิดความชำนาญและรวดเร็วใน
การคิดคำนวน

ผู้จัดทำขอขอบพรถคุณผู้ที่มีส่วนเกี่ยวข้องทุกท่านที่
ให้การสนับสนุน ให้คำแนะนำและเป็นที่ปรึกษาที่ดีในการจัดทำ
แบบทักษะคณิตศาสตร์นี้ หวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ ประกอบการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน
(ค33102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่องค่าวัดตำแหน่งที่ของ
ข้อมูล นี้ จะเป็นประโยชน์แก่นักเรียน ครูผู้สอน อาจารย์ และผู้
ที่สนใจ เพื่อจะช่วยในการดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนการ
สอนให้มีประสิทธิภาพและนักเรียนสามารถเรียนรู้ได้เต็ม
ศักยภาพ

ผู้จัดทำ

สารบัญ ข

เรื่อง หน้า
คำชี้แจงในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ก
คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ข
สำหรับนักเรียน
ขั้นตอนการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ค
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด / สาระการเรียนรู้ / ง
สาระสำคัญ / จุดประสงค์การเรียนรู้
แบบทดสอบก่อนเรียน 1
ใบความรู้ เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล 9
แบบฝึกทักษะ 14
แบบทดสอบหลังเรียน 17
บรรณานุกรม 25
ภาคผนวก 26

ค

คำชี้แจงการใช้
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของ
ข้อมูล รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค33102) กลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
ประกอบด้วยเอกสาร ดังนี้

1. คำชี้แจงในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
2. คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

สำหรับนักเรียน
3. ขั้นตอนการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
4. มาตรฐาน / ตัวชี้วัด / สาระการเรียนรู้ /

สาระสำคัญ / จุดประสงค์การเรียนรู้
5. แบบทดสอบก่อนเรียน
6. กระดาษแบบทดสอบก่อนเรียน
7. ใบความรู้
8. แบบฝึกทักษะ
9. แบบทดสอบหลังเรียน
10. กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน
11. บรรณานุกรม
12. ภาคผนวก

ง

คำแนะนำการใช้แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ (สำหรับนักเรียน)

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เรื่อง ค่าวัดตำแน่งที่ของข้อมูล สำหรับนักเรียน
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ให้นักเรียนปฏิบัติตามขั้นตอนด้วยความ
ซื่อสัตย์และตั้งใจ ดังนี้

1. ฟังคำแนะนำในการปฏิบัติกิจกรรมการเรียน
ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

2. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน จำนวน 20
ข้อ เสร็จแล้ว เปลี่ยนกันตรวจ แล้วจึงส่งให้ครูตรวจสอบ
ความถูกต้องอีกครั้ง

3. นักเรียนต้องตั้งใจปฏิบัติกิจกรรมตามขั้นตอนที่
กำหนดไว้ในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ไม่ชักชวนให้เพื่อน
ละเลยต่อการปฏิบัติงานหรือเล่นกันในระหว่างเรียน

4. เมื่อปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามแบบฝึกทักษะ
เรียบร้อยแล้ว ให้ตรวจคำตอบได้จากใบเฉลยแบบฝึกหัดทักษะ
คณิตศาสตร์

5. เมื่อศึกษาและปฏิบัติกิจกรรมในแบบฝึกทักษะ
เรียบร้อยแล้ว ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน จำนวน
20ข้อ

6. หากมีข้อสงสัยให้ปรึกษาครูผู้สอนทันที

จ

ลำดับขั้นตอนการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

สำหรับผู้เรียน

บทที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
เรื่อง ค่าวัดตำแน่งที่ของข้อมูล

รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 33102
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

ศึกษาคำชี้แจงและคำแนะนำ

ทำแบบทดสอบก่อนเรียน

ศึกษาใบความรู้และตัวอย่าง

ทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
ทำแบบทดสอบหลังเรียน

ฉ

มาตรฐาน / ตัวชี้วัด / สาระการเรียนรู้ /
ผลการเรียนรู้ / จุดประสงค์กรเรียนรู้ / สาระสำคัญ

มาตรฐาน ค 3.1 ม.6/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติใน
การนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อประกอบ
การตัดสินใจ

สาระการเรียนรู้
ค่าวัดทางสถิติ
- ค่ากลางของข้อมูล
- ค่าวัดการกระจาย
- ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

สาระสำคัญ
ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
1. ควอร์ไทล์ (Quartile)
2. เดไซล์ (Decile)
3. เปอร์เซ็นไทล์ (Percentile)

1

แบบทดสอบก่อนเรียน

เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค33102 กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564
คะแนนเต็ม 20 คะแนน
คำชี้แจง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย ชนิด 4 ตัวเลือก

2. ให้เลือกคำตอบที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียว

1.บริษัทขนส่งพัสดุแห่งหนึ่งได้บันทึกระยะทาง (หน่วย : กิโลเมตร) ในการ
ส่งของในแต่ละวัน เป็นเวลา 30 วัน เมื่อเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไป
มาก ดังนี้ 33 37 43 44 44 55 58 65 65 66
71 74 75 75 78 81 81 81 82 84
86 86 87 89 89 92 92 93 93 95
แล้ว เปอร์เซ็นไทล์ที่ 33 ของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับเท่าใด
ก) 66.00 กิโลเมตร
ข) 66.50 กิโลเมตร
ค) 67.15 กิโลเมตร
ง) 70.00 กิโลเมตร

2. การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล มีความหมายตรงกับข้อใด
ก) การเรียงค่าของข้อมูลในตำแหน่งต่างๆ ที่ต้องการทราบ
ข) การหาค่าของข้อมูลในตำแหน่งต่างๆ ที่ต้องการทราบ
ค) การหาค่ากลางของข้อมูลในตำแหน่งต่างๆ ที่ต้องการทราบ
ง) การหาค่ากลางที่สูงสุดของข้อมูลในตำแหน่งต่างๆ ที่ต้องการ
ทราบ

2

3. จากข้อมูล 45, 50, 67, 76, 56, 47, 70, 44, 40 และ 39
ควอไทล์ที่ 2 (Q2) มีค่าตรงกับข้อใด

ก) 48.5
ข) 54.75
ค) 66.5
ง) 66.75

4. จากข้อมูล 30, 37, 45, 48, 54, 55, 56, 60, 66, 67 และ 72
เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 75 มีค่าตรงกับข้อใด

ก) 54.5
ข) 54.75
ค) 66.5
ง) 66.0
5. จากข้อมูล 30, 37, 45, 48, 54, 55, 56, 60, 66, 67 และ 72 จง
หาค่าของ Q3 - D5 + Q2 มีค่าตรงกับข้อใด
ก) 54.5
ข) 54.75
ค) 66.5
ง) 66.0

6. จากข้อมูลในตาราง D7 มีค่าตรงกับข้อใด

ก) 69.17
ข) 51.17
ค) 35.17
ง) 22.40

3

7. จากข้อมูลในตาราง P70 รวมกับ P25 มีค่า
ตรงกับข้อใด

ก) 42.03
ข) 33.40
ค) 27.13
ง) 19.32
8.

จากข้อมูลในตารางจงหาควอไทล์ที่ 3 มีค่าตรงกับข้อใด
ก) 32.00
ข) 27.75
ค) 22.00
ง) 19.90

9. จากข้อมูลในตารางจงหาผลรวมระหว่าง
เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 70 กับเดไซล์ที่ 3 มีค่าตรง
กับข้อใด

ก) 688.6
ข) 1831.6
ค) 2499.2
ง) 4330.8

4

10. นักเรียนคนหนึ่งสอบได้เปอร์เซ็นไทล์ที่ 80 มีความหมาย
ตรงกับข้อใด

ก) นักเรียนคนนี้สอบได้ 80%
ข) มีนักเรียนอยู่ 80 คน ที่สอบได้คะแนนตํ่ากว่านักเรียนคนนี้
ค) มีนักเรียนอยู่ 20 คน ที่สอบได้คะแนนสูงกว่านักเรียนคนนี้
ง) มีนักเรียนอยู่ 80 คน ใน 100 คน ที่สอบได้คะแนนตํ่ากว่า

นักเรียนคนนี้

11. ในการสอบครั้งหนึ่งมีจํานวนนักเรียน จํานวน 18 คน ที่ได้คะแนน
น้อยกว่าหรือเท่ากับ 65 คะแนน ถ้าการสอบครั้งนี้เปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 ของ
คะแนนสอบเท่ากับ 65 คะแนน ดังนั้นจะมีนักเรียน จํานวนเท่ากับข้อใดที่ได้
คะแนนมากกว่า 65 คะแนน

ก) 10 คน
ข) 12 คน
ค) 18 คน
ง) 30 คน

12. ถ้ามีนักเรียน 32 คน จากนักเรียนทั้งหมด 40 คน ได้คะแนนน้อย
กว่าหรือเท่ากับ 75 คะแนนแล้วคะแนน 75 คะแนน ตรงกบเปอร์เซ็นไทล์ข้อ
ใด

ก) P60
ข) P70
ค) P80
ง) P90

5

13. จากการสอบวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน นางสาวกัญญาสอบได้ 80
คะแนน ปรากฏว่าตรงกับเปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 ถ้าในการสอบครั้งนี้มีผู้เข้าสอบ
ทั้งหมด 60 คน แล้วผู้เข้าสอบครั้งนี้ มีจํานวนเท่ากับข้อใดที่มีคะแนนน้อย
กว่าหรือเท่ากับ 80 คะแนน

ก) 45 คน
ข) 50 คน
ค) 60 คน
ง) 75 คน

จงใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคําถามข้อ 14-15 จากข้อมูลต่อไปนี้
เป็นอายุ (ปี ) ของคนกลุ่มหนึ่ง

48 19 64 53 44 54 32
54 23 21 56 37 62 34
60 21 36 48 41 60 36
49 32 45 32 28 43 36
34 46 48 29 51 28 43

14. คนในกลุ่มนี้จะต้องมีอายุตรงกับข้อใด จึงจะมีคนในกลุ่มประมาณ
หนึ่งในสี่ของกลุ่ม ที่มีอายุสูงกว่า

ก) 48 ปี
ข) 49 ปี
ค) 50 ปี
ง) 51 ปี

15. คนในกลุ่มนี้จะต้องมีอายุตรงกับข้อใด จึงจะมีคนในกลุ่มที่มีอายุน้อย
กว่าอยู่ 8 ใน 10

ก) 53.8 ปี
ข) 56.5 ปี
ค) 59.4 ปี
ง) 61.2 ปี

6

ข้อมูลสําหรับตอบข้อ 16-18
จากข้อมูลต่อไปนี้เป็นคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน
40 คน ในโรงเรียนแห่งหนึ่ง

57 48 40 22 27 43 50 65 80 55
46 35 16 17 38 37 47 56 47 55
49 50 40 42 25 23 60 62 44 52
44 78 52 30 74 32 69 53 46 35

16. คะแนนที่แสดงว่ามีนักเรียน 25% ของนักเรียนทั้งหมดที่ได้คะแนนตํ่า
กว่าคะแนนนัันตรงกับข้อใด

ก) 10.25 คะแนน
ข) 35.5 คะแนน
ค) 42.5 คะแนน
ง) 55 คะแนน

17. คะแนนที่แสดงว่ามีนักเรียนอยู่ 1 ใน 4 ของนักเรียนทั้งหมดที่ได้
คะแนนสูงกว่าคะแนนนัันตรงกับข้อใด

ก) 30.75 คะแนน
ข) 47 คะแนน
ค) 55 คะแนน
ง) 62 คะแนน

18. ค่าของ P50 ตรงกับข้อใด
ก) 20.5 คะแนน
ข) 34.5 คะแนน
ค) 42.5 คะแนน
ง) 46.5 คะแนน

7

19. ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงจากน้อยไปหามากดังนี้
5,10,12,20,X,26,30,42,47,Y ถ้าข้อมูลชุดนี้มีพิสัยเท่ากับ 45 และค่า
เฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 26.4 แล้วควอร์ไทล์ที่สองของข้อมูลชุดนี้เท่ากับข้อใด

ก) 20
ข) 21
ค) 23
ง) 24

⋯20. ข้อมูลชุดหนึ่งถ้าเรียงจากน้อยไปมากแล้ว ได้เป็นลำดับเลขคณิตต่อ

ไปนี้ 2,5,8, ,92 ควอร์ไทล์ที่ 3 ของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก) 68
ข) 69
ค) 71
ง) 72

8

กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน
เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

9

ใบความรู้

เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

การหาค่าควอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นต์ไทล์
ควอไทล์ (QUARTILES)

เป็นการวัดตำแหน่งของข้อมูลที่แบ่งข้อมูลทั้งหมดออกเป็น 4 ส่วน
เท่าๆ กัน

เมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก ค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน
เท่าๆกัน มี 3 ค่า คือควอไทล์ที่ 1 (Q1) ควอไทล์ที่ 2 (Q2) ควอไทล์ที่ 3
(Q3) ตามลำดับ

เดไซล์ (DECILES)
เป็นการวัดตำแหน่งของข้อมูลที่แบ่งข้อมูลทั้งหมดออกเป็น 10 ส่วน

เท่าๆกัน เมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก
ค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆกัน มี 9 ค่า คือเดไซล์ที่ 1 (D1)

เดไซล์ที่ 2 (D2 ) ควอไทล์ที่ 3 (D3 ) จนถึง เดไซล์ที่ 9 (D9 )ตามลำดับ

10

เปอร์เซ็นต์ไทล์ (PERCENTILES)
เป็นการวัดตำแหน่งของข้อมูลที่แบ่งข้อมูลทั้งหมดออกเป็น 100

ส่วนเท่าๆกัน เมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก ค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น
100 ส่วนเท่าๆกัน มี 99 ค่า คือเปอร์เซ็นต์

ไทล์ที่ 1 (P1) เปอร์เซนต์ไทล์ที่ 2 (P2) เปอร์เซนต์ไทล์ที่ 3 (P3)
จนถึง เปอร์เซนต์ไทล์ที่ 99 (P99) ตามลำดับ

การหาค่าของควอไทล์ เดไซล์ เปอร์เซ็นไทล์

11

ตัวอย่างที่ 1
เด็กกลุ่มหนึ่งจานวน 7 คน มีอายุดังนี้ 14, 13, 19, 12, 17, 14 และ

16 ปี จงหา Q1,Q3 ,D5
วิธีทำ ดำเนินตามขั้นตอนดังนี้

ขั้นที่ 1 เรียงลาดับข้อมูลจากน้อยไปหามากได้ดังนี้
12 13 14 14 16 17 19

ขั้นที่ 2 หาตำแหน่งที่ต้องการ

ขั้นที่ 3 คำนวณค่าในตำแหน่งที่ต้องการ
ค่าที่อยู่ในตำแหน่งที่ 2 ตรงกับ 13 พอดี ดังนั้น Q1 =13 ปี
ค่าที่อยู่ในตำแหน่งที่ 6 ตรงกับ 17 พอดี ดังนั้น Q3 =17 ปี
ค่าที่อยู่ในตำแหน่งที่ 4 ตรงกับ 14 พอดี ดังนั้น D5 =14 ปี

12

ตัวอย่างที่ 2
ผลการชั่งการน้ำหนัก (หน่วยเป็นกิโลกรัม) ของนักเรียนชั้น ม. 5 ห้อง

หนึ่งจานวน 31 คน เป็นดังนี้
42 53 68 49 68 56 44 38 60 51 48 45 44 58 62
45 50 66 54 62 43 57 65 70 52 57 69 65 64 48 62

1.จงหาว่าน้ำหนักจะต้องตรงกับกี่กิโลกรัมจึงจะทำให้นักเรียนประมาณ
สามในสี่ของห้องมีน้ำหนักมากกว่า

2.จงหาว่าน้ำหนักจะต้องตรงกับกี่กิโลกรัมจึงจะทำให้นักเรียนประมาณ
หกในสิบของห้องมีน้ำหนักมากกว่า

วิธีทำ เรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากก่อน ดังนี้
38 42 43 44 44 45 45 48 48 49 50 51 52 53 54
56 57 57 58 60 62 62 62 64 65 65 66 68 68 69 70

1.น้ำหนักที่มีนักเรียนประมาณสามในสี่ของห้องที่มีน้ำหนักมากกว่า แสดง
ว่าต้องการหาน้ำหนักที่มีนักเรียนประมาณหนึ่งในสี่ของห้องที่มีน้าหนักน้อย
กว่า นั่นคือ ต้องการหาน้าหนักที่ตรงกับ P25 นั่นเอง

2.น้ำหนักที่มีนักเรียนประมาณหกในสิบของห้องที่มีน้ำหนักน้อยกว่า มี
ความหมายเช่นเดียวกับน้ำหนักที่มีนักเรียนประมาณ 60 ใน 100 ของห้อง
ที่มีน้ำหนักน้อยกว่า ซึ่งตรงกับน้ำหนักที่ P60

13

น้ำหนักในลำดับที่ 19 และ 20 คือ 58 และ 60 ตามลำดับ
ตำแหน่งต่างกัน 20 - 19 = 1 น้ำหนักต่างกัน 60 - 58 = 2 กิโลกรัม
ตำแหน่งต่างกัน 19.2 - 19 = 0.2 น้ำหนักต่างกัน 2X0.2=0.4 กิโลกรัม

ดังนั้น P60 = 58 +0.4 = 58.4 กิโลกรัม

14

แบบฝึกทักษะ

1. จากการสำรวจน้ำหนักของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 29 คน
เป็นดังนี้ 21 30 25 19 30 32 21 36 40 18 20 22 21 22 26 29

33 31 30 21 23 33 39 25 21 20 18 31 21
จงหาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 30 เปอร์เซ็นไทล์ที่ 50 และเปอร์เซ็นไทล์ที่ 72
วิธีทำ
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
2. คะแนนสอบวิชาภาษาไทยของนักเรียนห้องหนึ่งแสดงเป็นตาราง ดังนี้

จงหาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 40 และเปอร์เซ็นไทล์ที่ 90

15

วิธีทำ
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

3. ถ้าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 40 ของคะแนนสอบวิทยาศาสตร์ คือ 78 คะแนน และ
มีนักเรียน 8 คนมีคะแนน เท่ากับหรือน้อยกว่า 78 คะแนน อยากทราบว่ามี
นักเรียนกี่คนที่มีคะแนนมากกว่า 78 คะแนน
วิธีทำ
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

16

4. ในการสอบครั้งหนึ่งมีนักเรียน 9 คน ที่ได้คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์
เท่ากับหรือน้อยกว่า 25 คะแนน ถ้าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 25 เท่า 25 คะแนน
จงหานักเรียนทั้งหมดที่เข้าสอบ
วิธีทำ
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

5. ถ้ามีนักเรียน 20 คน จากนักเรียนทั้งหมด 25 คน ได้คะแนนน้อยกว่า
หรือเท่ากับ 92 คะแนน อยากทราบว่าเปอร์เซ็นไทล์ของคะแนน 92 คะแนน
เท่ากับเท่าใด
วิธีทำ
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

17

แบบทดสอบหลังเรียน

เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค33102 กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564
คะแนนเต็ม 20 คะแนน

คำชี้แจง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย ชนิด 4 ตัวเลือก
2. ให้เลือกคำตอบที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียว

1.บริษัทขนส่งพัสดุแห่งหนึ่งได้บันทึกระยะทาง (หน่วย : กิโลเมตร) ในการ
ส่งของในแต่ละวัน เป็นเวลา 30 วัน เมื่อเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไป
มาก ดังนี้ 33 37 43 44 44 55 58 65 65 66
71 74 75 75 78 81 81 81 82 84
86 86 87 89 89 92 92 93 93 95
แล้ว เปอร์เซ็นไทล์ที่ 33 ของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับเท่าใด
ก) 66.00 กิโลเมตร
ข) 66.50 กิโลเมตร
ค) 67.15 กิโลเมตร
ง) 70.00 กิโลเมตร

2. การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล มีความหมายตรงกับข้อใด
ก) การเรียงค่าของข้อมูลในตำแหน่งต่างๆ ที่ต้องการทราบ
ข) การหาค่าของข้อมูลในตำแหน่งต่างๆ ที่ต้องการทราบ
ค) การหาค่ากลางของข้อมูลในตำแหน่งต่างๆ ที่ต้องการทราบ
ง) การหาค่ากลางที่สูงสุดของข้อมูลในตำแหน่งต่างๆ ที่ต้องการ
ทราบ

18

3. จากข้อมูล 45, 50, 67, 76, 56, 47, 70, 44, 40 และ 39
ควอไทล์ที่ 2 (Q2) มีค่าตรงกับข้อใด

ก) 48.5
ข) 54.75
ค) 66.5
ง) 66.75

4. จากข้อมูล 30, 37, 45, 48, 54, 55, 56, 60, 66, 67 และ 72
เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 75 มีค่าตรงกับข้อใด

ก) 54.5
ข) 54.75
ค) 66.5
ง) 66.0
5. จากข้อมูล 30, 37, 45, 48, 54, 55, 56, 60, 66, 67 และ 72 จง
หาค่าของ Q3 - D5 + Q2 มีค่าตรงกับข้อใด
ก) 54.5
ข) 54.75
ค) 66.5
ง) 66.0
6. จากข้อมูลในตาราง D7 มีค่าตรงกับข้อใด

ก) 69.17
ข) 51.17
ค) 35.17
ง) 22.40

19

7. จากข้อมูลในตาราง P70 รวมกับ P25 มีค่า
ตรงกับข้อใด

ก) 42.03
ข) 33.40
ค) 27.13
ง) 19.32
8.

จากข้อมูลในตารางจงหาควอไทล์ที่ 3 มีค่าตรงกับข้อใด
ก) 32.00
ข) 27.75
ค) 22.00
ง) 19.90

9. จากข้อมูลในตารางจงหาผลรวมระหว่าง
เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 70 กับเดไซล์ที่ 3 มีค่าตรง
กับข้อใด

ก) 688.6
ข) 1831.6
ค) 2499.2
ง) 4330.8

20

10. นักเรียนคนหนึ่งสอบได้เปอร์เซ็นไทล์ที่ 80 มีความหมาย
ตรงกับข้อใด

ก) นักเรียนคนนี้สอบได้ 80%
ข) มีนักเรียนอยู่ 80 คน ที่สอบได้คะแนนตํ่ากว่านักเรียนคนนี้
ค) มีนักเรียนอยู่ 20 คน ที่สอบได้คะแนนสูงกว่านักเรียนคนนี้
ง) มีนักเรียนอยู่ 80 คน ใน 100 คน ที่สอบได้คะแนนตํ่ากว่า

นักเรียนคนนี้

11. ในการสอบครั้งหนึ่งมีจํานวนนักเรียน จํานวน 18 คน ที่ได้คะแนน
น้อยกว่าหรือเท่ากับ 65 คะแนน ถ้าการสอบครั้งนี้เปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 ของ
คะแนนสอบเท่ากับ 65 คะแนน ดังนั้นจะมีนักเรียน จํานวนเท่ากับข้อใดที่ได้
คะแนนมากกว่า 65 คะแนน

ก) 10 คน
ข) 12 คน
ค) 18 คน
ง) 30 คน

12. ถ้ามีนักเรียน 32 คน จากนักเรียนทั้งหมด 40 คน ได้คะแนนน้อย
กว่าหรือเท่ากับ 75 คะแนนแล้วคะแนน 75 คะแนน ตรงกบเปอร์เซ็นไทล์ข้อ
ใด

ก) P60
ข) P70
ค) P80
ง) P90

21

13. จากการสอบวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน นางสาวกัญญาสอบได้ 80
คะแนน ปรากฏว่าตรงกับเปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 ถ้าในการสอบครั้งนี้มีผู้เข้าสอบ
ทั้งหมด 60 คน แล้วผู้เข้าสอบครั้งนี้ มีจํานวนเท่ากับข้อใดที่มีคะแนนน้อย
กว่าหรือเท่ากับ 80 คะแนน

ก) 45 คน
ข) 50 คน
ค) 60 คน
ง) 75 คน

จงใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคําถามข้อ 14-15 จากข้อมูลต่อไปนี้
เป็นอายุ (ปี ) ของคนกลุ่มหนึ่ง

48 19 64 53 44 54 32
54 23 21 56 37 62 34
60 21 36 48 41 60 36
49 32 45 32 28 43 36
34 46 48 29 51 28 43

14. คนในกลุ่มนี้จะต้องมีอายุตรงกับข้อใด จึงจะมีคนในกลุ่มประมาณ
หนึ่งในสี่ของกลุ่ม ที่มีอายุสูงกว่า

ก) 48 ปี
ข) 49 ปี
ค) 50 ปี
ง) 51 ปี

15. คนในกลุ่มนี้จะต้องมีอายุตรงกับข้อใด จึงจะมีคนในกลุ่มที่มีอายุน้อย
กว่าอยู่ 8 ใน 10

ก) 53.8 ปี
ข) 56.5 ปี
ค) 59.4 ปี
ง) 61.2 ปี

22

ข้อมูลสําหรับตอบข้อ 16-18
จากข้อมูลต่อไปนี้เป็นคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน
40 คน ในโรงเรียนแห่งหนึ่ง

57 48 40 22 27 43 50 65 80 55
46 35 16 17 38 37 47 56 47 55
49 50 40 42 25 23 60 62 44 52
44 78 52 30 74 32 69 53 46 35

16. คะแนนที่แสดงว่ามีนักเรียน 25% ของนักเรียนทั้งหมดที่ได้คะแนนตํ่า
กว่าคะแนนนัันตรงกับข้อใด

ก) 10.25 คะแนน
ข) 35.5 คะแนน
ค) 42.5 คะแนน
ง) 55 คะแนน

17. คะแนนที่แสดงว่ามีนักเรียนอยู่ 1 ใน 4 ของนักเรียนทั้งหมดที่ได้
คะแนนสูงกว่าคะแนนนัันตรงกับข้อใด

ก) 30.75 คะแนน
ข) 47 คะแนน
ค) 55 คะแนน
ง) 62 คะแนน

18. ค่าของ P50 ตรงกับข้อใด
ก) 20.5 คะแนน
ข) 34.5 คะแนน
ค) 42.5 คะแนน
ง) 46.5 คะแนน

23

19. ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงจากน้อยไปหามากดังนี้
5,10,12,20,X,26,30,42,47,Y ถ้าข้อมูลชุดนี้มีพิสัยเท่ากับ 45 และค่า
เฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 26.4 แล้วควอร์ไทล์ที่สองของข้อมูลชุดนี้เท่ากับข้อใด

ก) 20
ข) 21
ค) 23
ง) 24

⋯20. ข้อมูลชุดหนึ่งถ้าเรียงจากน้อยไปมากแล้ว ได้เป็นลำดับเลขคณิตต่อ

ไปนี้ 2,5,8, ,92 ควอร์ไทล์ที่ 3 ของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก) 68
ข) 69
ค) 71
ง) 72

24

กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน
เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

25

บรรณานุกรม

นุชจิเนศ. (2565). การวัดตำแหน่งข้อมูล. สืบค้นเมื่อ 5
มกราคม 2565, จาก https://sites.google.com/
site/statisticsgifted601

opendurian. (2565). ข้อสอบonet. สืบค้นเมื่อ 8 มกราคม
2565, จาก https://www.opendurian.com/
exercises/onet_m6_math_59/28

wanchalerm ralathi. (2565). แบบทดสอบการวัดตำแหน่ง
ที่ของข้อมูล. สืบค้นเมื่อ 10 มกราคม 2565, จาก
https://quizizz.com/admin/quiz/5ba29fa961
727a001aaf03b0

วิทยฐานะ. (2565). แบบฝึกทัษะคณิตศาสตร์. สืบค้นเมื่อ 10
มกราคม 2565, จาก https://www.kroobannok
.com/news_file/p51991390936.pdf?fbclid

Mathpaper.net. (2565). ข้อสอบonet. สืบค้นเมื่อ 15
มกราคม 2565, จาก https://mathpaper.net/
index.php/en/component

26

ภาคผนวก

27

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน
เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

1.ค 11.ข
2.ข 12.ค
3.ก 13.ก
4.ง 14.ง
5.ง 15.ก
6.ง 16.ข
7.ข 17.ค
8.ก 18.ง
9.ง 19.ง
10.ง 20.ค