JAWAPAN

Bab 1 Nombor Nisbah Latih Diri 1.2a Latih Diri 1.3a
1. (a)
Latih Diri 1.1a 1. (a) 8 (b) –7
1. (a) +1 000 m, –250 m (c) 1 (d) 2 –1 – 3 – 1 0110 1 1
(b) +RM2 000, –RM500 (e) –10 (f) 3 5 5 2 1
(g) 13 (h) –2
Latih Diri 1.1b (b)
Latih Diri 1.2b
–2–132 –1 – 1 01 1
1. 7 3 3 7 3 3 7 3 7 3 3 6 2
1. (a) 18 (b) –14
2. (c) –32 (d) – 48 Latih Diri 1.3b
48 (e) –4 (f) 3
(g) –3 (h) –5 1. (a) –   5  , –   5  , –   1  , 7  , 3
–12 – 6 6 12 4 24 8
Integer Latih Diri 1.2c
5 13 2 15 1 5
0 458 1. (a) –18 (b) –24 (b) –   6 , –   18 , –   3 , –   24 , 3 , 8
59
(c) 1 (d) –3 2. (a) 5 , 3 , –   1 , –   7 , –   5
1 6 5 8 20 12
(e) 39 (f) 3 11
Latih Diri 1.1c
Latih Diri 1.2d (b) 1118 , 2 , –   7 , –   1 , –   5 ,
1. (a) 9 18 2 9
1. (a) 426 (b) 56 700
–5 –3 1 5 (c) 452 120 (d) 1 380 – 172 
(b) (e) 6 (f) 4 495
Latih Diri 1.3c
–10 –8 02 Latih Diri 1.2e
13 13
2. (a) 1. Kerugian RM9 200 1. (a) 1 120 (b) – 4 18
2. (a) 26°C (b) 32°C
–12 –8 –4 0 4 8 (c) 172 (d) 7 2
(b) 7
Mahir Diri 1.2
–56 –48 –40 –32 –24 –16 (e) 1 7 (f) –2 71
1. –12 + (–2); 8 240
Latih Diri 1.1d 6 × (–2) – 2;
Latih Diri 1.3d
5 – 11 – 8;
–2 × (–3) – 15 – 5; 1. 22 1 cawan
2
1. – 6, – 4, –2, 0, 1, 3, 5 8 × (–2) + 2;
2. 4, 3, 2, –1, – 3, – 4, – 5 atau jawapan lain-lain 2. RM1 080

Mahir Diri 1.1 2. (a) ×  , – (b) ÷  , – Mahir Diri 1.3

1. (a) 20 m di bawah aras laut 3. (a) –5, –1, 3 1. 1 – 4 + 1 ;
(b) pergerakan 90 m ke (b) – 8, 64, –128 5 5 10

arah selatan 4. (a) –23°C 3 ÷ 2 × 1– 2 2;
(c) – 800 (b) –11°C 10 5 3
(d) –1 000
5. Bawah aras laut = –50 m 3 ÷ 6 – 1 3 ;
2 5 4
2. (a) – 80 (b) +76 Kedudukan penyelam selepas
atau jawapan lain-lain
2 minit
3. (a) – 8, –7, – 6, –5, – 4, –3, –2, 120 2. (a) 2 (b) 2516
–1, 0, 1, 2, 3, 4 = –50 + 5 ×2 3
= –2 m
(b) –12, –11, –10, – 9, – 8, –7, 3. (a) –2 1 (b) –8
– 6, –5, – 4, –3, –2 Penyelam belum mencapai aras 3

4. Integer: –14, 12, –26, 85, 0, –2 laut selepas 2 minit. 4. 3 7 m
Bukan integer: 3.9 30
6. (a) Cek bernilai RM1 730
5. – 4 °C, –3 °C, 1 °C, 2 °C, 4 °C (b) RM1 382 5. 128 ml

307

Jawapan

Latih Diri 1.4a (c) 3 409 (d) –3 5 11.
1. (a) 648 24 –10

–1 –0.7 –0.3 0 0.2 0.6 1 Latih Diri 1.5c –30 –60
(b)
1. RM10.05 juta 36
–2 –1.3 –0.4 0 0.3 0.7 1 2. 0.925 m
24 3

2. (a) Mahir Diri 1.5 1
–2 –1.84 –1.62 –1.46 –1.20 2
–1 1. (a) –20 5 8 4
6

atau jawapan lain-lain
(b) (b) 17 11  
12 Bab 2 Faktor dan Gandaan
–0.5 –0.39 –0.25 –0.17 –0.08 0
2. (a) –5.7, – 6.8
Latih Diri 2.1a
Latih Diri 1.4b 1
(b) – 8 1. (a) Bukan (b) Ya
(c) Ya (d) Ya
1. (a) –1.48, –1.23, – 0.034, 0.34, 3. (a) 1 238 (e) Ya (f) Ya
1.034 (b) 17070 (g) Ya (h) Bukan

(b) –1.654, –1.546, –1.456, 4. Jia Kang berada pada aras 2.2 m 2. (a) 1, 3, 5, 15
1.456, 1.564 (b) 1, 2, 4, 8, 16, 32
lebih rendah daripada Ishak. (c) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
2. (a) 2.522, 2.452, –2.005, 17 (d) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
–2.052, –2.505 Suresh berada pada aras 1 60 m (e) 1, 3, 17, 51
(f) 1, 3, 29, 87
(b) 0.621, 0.065, – 0.068, lebih rendah daripada Ishak. (g) 1, 2, 7, 14, 49, 98
– 0.639, – 0.647 (h) 1, 2, 4, 31, 62, 124

Latih Diri 1.4c Marilah Praktis

1. (a) 2.36 (b) – 43.75 1. B 1 Latih Diri 2.1b
(c) 1.68 (d) –27.72 100
(e) 1.77 (f) 2.23 2. (a) 1. (a) 3 dan 5 ialah faktor perdana
bagi 30.
Latih Diri 1.4d (b) – 4.3
7 bukan faktor perdana
1. RM19.85 (c) 2.5 bagi 30.
2. 30.2°C
3. –2 (b) 3 ialah faktor perdana bagi 54.
5 dan 9 bukan faktor perdana
Mahir Diri 1.4 4. 348 tahun
bagi 54.
1. 1.2 + 1.5 – 5.2; 5. Jisim barangan bantuan seorang
0.4 – 2.1 + (–0.8); 1 2. (a) 2, 3 (b) 2, 3
– 0.2 × 4.5 ÷ 0.36; 2
atau jawapan lain-lain =2+ + 0.4 (c) 2, 29 (d) 3, 11

= 29 kg 3. (a) 42 = 2 × 3 × 7
10 (b) 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
2. (a) –0.6, 0 (b) 4.2, –33.6 (c) 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Jisim barangan dalam tiga van
3. (a) –1.84 (b) – 6.2 29 (d) 135 = 3 × 3 × 3 × 5
= 80 × 10
4. (a) RM0.70 (b) RM4.10 Latih Diri 2.1c

5. 15.64 m = 232 kg 1. (a) Ya (b) Ya

Latih Diri 1.5a Jisim barangan dalam sebuah van (c) Bukan (d) Ya
= 232 ÷ 3 (e) Ya (f) Bukan
1. –2 , 8 , –12 ,   153 , 12 , – 21 = 77.33 kg
4 7 15 20 5 5 6. (a) –, + 2. (a) 1, 2, 3, 6
(b) +, – (b) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
–2 8 –1.2 2 (c) 1, 5, 7, 35
Maka, 4 , 7 , 1.5 , 7.65, 2 5 , 7. –7°C (d) 1, 2

– 4.2 ialah nombor nisbah. 8. 0.75 m sebelah kanan O (e) 1, 5

Latih Diri 1.5b 9. Bergerak 5.6 m ke barat (f) 1, 2, 3, 4, 6, 12
(g) 1, 2
4 (b) 116 10. 14.7 m di bawah aras H (h) 1, 2, 3, 4, 6, 12
1. (a) –1 5 (i) 1, 2, 5, 10

308

Jawapan

Latih Diri 2.1d 4. 48 Latih Diri 3.1g
5. 27
1. (a) 24 (b) 18 6. Dua nombor itu tidak 1. (a) 92 cm hingga 110 cm
(c) 12 (d) 6 (b) Mencukupi. Kerana panjang
(e) 18 (f) 6 mempunyai faktor sepunya
(g) 4 (h) 3 kecuali 1. Misalnya, 2 dan 3. maksimum renda putih yang
7. 6 dan 60 diperlukan ialah 4.4 m
8. 5:15 p.m.
Latih Diri 2.1e 9. 30 cm × 30 cm Mahir Diri 3.1
10. Hari Sabtu kedua
1. 6 kotak 11. (a) 6 muka surat 1. (a) Bukan
2. 15 pinggan (b) 4 keping gambar foto dan (b) Bukan
7 keping keratan akhbar. (c) Ya
Mahir Diri 2.1 1024: 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Bab 3 Kuasa Dua, Punca × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
1. 15 Kuasa Dua, Kuasa
2. 1 968 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 41 Tiga dan Punca 2. 100 = 2 × 5 × 2 × 5
4 968 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 23 Kuasa Tiga 100 = 10
FSTB = 24
3. 6 10 14 19 22
3. 4, 8, 16, 20, 28, 32
4. (a) 36 (b) 4
4. 2 bahagian 49

5. 20 cm

Latih Diri 2.2a Latih Diri 3.1a (c) 1969 (d) 65.61

1. (a) Ya (b) Bukan 1. (a) Bukan (b) Ya (e) 19 (f) 3
(c) Ya (d) Ya (c) Bukan (d) Ya 8 7
(e) Ya (f) Ya 5
Latih Diri 3.1b (g) (h) 1.1

2. (a) 10, 20, 30, 40, 50 1. (a) 5 × 5  = 5 5. (a) 16 129 (b) 1 197.16
(b) 15, 30, 45, 60, 75 (b) 8 × 8  = 8 (c) 0.009409 (d) 46441
(c) 198, 396, 594, 792, 990 (c) 24  2  = 24
(d) 120, 240, 360, 480, 600 (e) 8.72 (f) 10.41
(e) 24, 48, 72, 96, 120
(f) 120, 240, 360, 480, 600 Latih Diri 3.1c (g) 0.63 (h) 1.61
(g) 120, 240, 360, 480, 600
(h) 180, 360, 540, 720, 900 1. (a) 64 (b) 25 6. Panjang sisi tapak piramid
(c) 1.96 36 = 52 900
Latih Diri 2.2b = 230 m
2. (a) 841 (b) 18211
1. (a) 144 (b) 30 (c) 234.09 7. (a) 90 000 (b) 2 500
(c) 24 (d) 180 (c) 0.0016 (d) 64
(e) 90 (f) 224 Latih Diri 3.1d (e) 4 (f ) 15
(g) 252 (h) 60 (g) 3 (h) 0.7

Latih Diri 2.2c 1. (a) 9 (b) 7 8. (a) 10 (b) 6, 8
(c) 11 (d) 30
Latih Diri 3.2a
1. 36 saat (e) 7 (f) 2 2
2. 30 utas 9 3 1. (a) 27 = 3 × 3 × 3
(g) 85 27 ialah kuasa tiga sempurna.
Mahir Diri 2.2 (h) 1.5
(b) 45 = 3 × 3 × 5
1. 40 Latih Diri 3.1e 45 bukan kuasa
2. 72
3. 24 hari 1. (a) 6.56 (b) 6.15 tiga sempurna.
4. 150 cm (c) 0.68 (d) 3.58
(c) 215 = 5 × 43
Latih Diri 3.1f 215 bukan kuasa

Marilah Praktis 1. (a) 3 600 (b) 400 tiga sempurna.
(c) 81 (d) 0.04
1. 60 (e) 6 (f) 4 (d) 343 = 7 × 7 × 7
2. 2 (g) 11 (h) 0.9 343 ialah kuasa
3. 60
tiga sempurna.

309

Jawapan

Latih Diri 3.2b Latih Diri 3.2h 3.
2
1. (a) 3 8 × 8 × 8 1. (a) 16 (b) 0.75
4
= 8 (c) – 0.032 (d) 0.4

(b) 3 0.3 × 0.3 ×0.3 (e) –1 (f) 0.018
9 2
= 0.3 (g) – 4 (h) 18 3 Luas segi empat sama

(i) –3 =2× 1 ×4×2
2
(c) 3 1– 1 2 3 Mahir Diri 3.2 =8 unit2
2 Sisi segi 8
empat sama = unit
1 1. (a) Bukan
= – 2 (b) Ya 4. 400 = 2 × 2 × 5 × 2 × 2 × 5
343 = 7 × 7 × 7 Panjang sisi = 2 × 2 × 5
Latih Diri 3.2c (c) Ya = 20 m
1 000 = 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5
1. (a) 216 (b) –343 5. (a) 512 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
8 (d) – 0.027 2. 3 375 = 3 × 5 × 3 × 5 × 3 × 5
(c) – 729 33 375 = 15 × 2 × 2 × 2
Faktor perdana boleh
(e) 2112957 3. (a) –125 (b) 64
125 dikumpulkan dalam tiga
2. (a) 17 576 (b) –132.651 343 kumpulan sama.
5 832 (c) – 216 (d) –32.768
(c) 0.027 1 331 (b) 512
(e) 13128524 (d) – (e) 5 (f) – 8 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

(g) 9 (h) –30 Faktor perdana tidak boleh
(i) 25 4 dikumpulkan dalam dua
(k) – 0.8 (j) – 7 kumpulan sama.

Latih Diri 3.2d (l) 1.1

1. 21 (b) –5 4. (a) 8 242 408 6. 6 m
2. 14 (d) –10
3. (a) 3 (b) –5 451.776 7. (a) 10 cm
(c) 7 (b) 100 cm2
(c) 0.000068921
4 913
2 1 (d) – 343 8. (a) (i) RM3.20
5 3
4. (a) (b) – (e) 3.26 (f) 6.00 (ii) RM20.00

(c) 32 (d) 45 (g) – 0.98 (h) – 0.86 (b) Bilangan duit syiling 20 sen

(e) 0.1 (f) – 0.4 5. (a) 27 (b) –1 000 bernilai RM60
(c) 3 375 (d) –1 60
(g) – 0.6 (h) 0.07 (e) 4 (f) 7 = 0.2
(g) –9 (h) 2
Latih Diri 3.2e = 300

1. (a) 2.47 (b) – 4.20 6. (a) 50 mm (b) 503­ 300 adalah antara 289 dan
(c) 5.48 (d) 0.92 3ia22i48tu,9d3a0n0a3d2a4la .h antara
(e) –1.12 7. (a) 2.09 (b) – 80 300 adalah antara 17 dan 18.
(c) 2254
Latih Diri 3.2f (e) –225 (d) 12

1. (a) 8 (f) – 19 Jadi, ukuran bagi segi empat
(b) – 1 000 21 terbesar yang dapat disusun
(c) 8 000 ialah 17 × 17.
(d) – 64 000 Marilah Praktis
1. 4, 81, 49
2. (a) 2
(c) –5 (b) 4 2. 36 – (– 0.1)3 9. (a) 112
(d) –3 25
(b) Tidak boleh.
Latih Diri 3.2g = 6 – ( – 0.001  ) 112 bukan kuasa
5
1. Tidak mencukupi. dua sempurna.
Panjang dawai yang diperlukan
10. 10, 13, 17
ialah 156 cm.
= 1 201
1 000

310

Jawapan

Bab 4 Nisbah, Kadar dan (b) Kadar = 20 liter  ; Latih Diri 4.3b
Kadaran 1 kali
1. 50 pemain
isi padu (liter) dan 2. 100 kali
3. 510 pokok cili
Latih Diri 4.1a bilangan kali pam.

1. (a) 14 : 16 : 7 (c) Kadar = 4 RM240  ; Mahir Diri 4.3
(b) 2 : 1 : 5 mata pelajaran
(c) 2 : 1 : 48
(d) 2 : 3 : 4 jumlah wang (RM) dan 1. (a) 175 ml minyak zaitun
50 ml cuka
2. 56 : 12 : 3 bilangan mata pelajaran.

(d) Kadar = RM500  ; = 300 ml minyak zaitun
10 hektar x ml cuka
Latih Diri 4.1b
jumlah wang (RM) dan (b) 73.8jammm 11.7 mm
= t jam
1. 36 : 48 : 90, luas (hektar).

0.6 : 0.8 : 1.5, (e) Kadar = 600 putaran  ; 2. 12 kali
2 8 3 saat 3. RM60
5 : 15 :1
bilangan putaran dan
2. (a) 1 : 3 dan 2 : 6
(b) 3 : 8, 6 : 16 dan 9 : 24 masa (saat). Latih Diri 4.4a

3. 2 : 4 : 6, 1 : 2 : 3 2. Objek A 1. 2 : 9 : 7
atau jawapan lain-lain. 2. 8 : 12 : 3
3. 30 g per 100 cm2

Latih Diri 4.1c 4. 35 g per m2 Latih Diri 4.4b

1. (a) 3 : 20 (b) 5 : 7 : 8 Mahir Diri 4.2 1. RM48
(c) 9 : 20 (d) 3 : 4 : 8 2. 63 kg
1. 2.7 g per cm3 3. RM200
4. 35 soalan
Mahir Diri 4.1 2. (a) (i) 1 : 21; 1 : 11 5. 3 : 1 : 2

1. (a) (i) 2 : 3 : 4 (ii) 606 kg  ;  7 kg
(ii) 8 : 12 : 16 hari 60 hari
(iii) 4 : 9 : 16 Latih Diri 4.4c
(b) 2 : 3 : 4 setara dengan (b) Jisim dan masa
1. 58 kalori
8 : 12 : 16. 3. (a) RM2.25  , RM4.00 , 2. RM49.00
(c) Nombor dalam nisbah luas 250 ml 500 ml 3. 2 cawan
4. USD50
ialah kuasa dua nombor RM7.50
dalam nisbah panjang sisi. 1000 ml
Latih Diri 4.4d
2. 25 : 1 (b) RM8.00
1. 300 ekor
3. (a) 1 Amanah dan 1 Cekap (c) Susu kotak 1 l. Harganya
(b) 16 : 20 : 12 paling rendah berbanding 2. (a) 12 kali (b) 4 : 3
(c) 12 : 7 dengan harga bagi susu (c) 15 kali
kotak 250 ml dan 500 ml
4. as as as as yang masing-masing Mahir Diri 4.4
2:10 12:27:6 1:2 12:2 3:12:5 berharga RM9 per liter dan
atau jawapan lain-lain. RM8 per liter. 1. 8 orang

5. (a) 5 : 9 setara dengan 15 : 27 Latih Diri 4.3a 2. 3 : 4 : 7

(b) 5 : 12 setara dengan 10 : 24 1. (a) 3RMbij5i = RM20 3. Ikan cencaru dan ikan selar; atau
dan 15 : 36 12 biji ikan cencaru dan ikan kembung

6. 6 : 4 : 2,  18 : 12 : 6 (b) 244cm = 78 cm Ikan bawal: RM15/kg
atau jawapan lain-lain. 13 Ikan cencaru: RM6.40/kg
Ikan selar: RM9.00/kg
Latih Diri 4.2a (c) 15 1o3raonrganmgumridurpiderleemlapkui an Ikan kembung: RM13.50/kg

1. (a) Kadar = 2 oranRgMpe1n5u4mpang; = 65 orang murid lelaki 4. (a) Bakteria A, 40 juta per minit
jumlah wang (RM) dan 75 orang murid perempuan (b) 20 juta
bilangan penumpang (orang). (c) 3.3 minit

5. (a) 3 : 4 : 2
(b) Nitrogen = 4.5 kg
Fosforus = 6 kg
Kalium = 3 kg

311

Jawapan

Latih Diri 4.5a Rumah baharu: Latih Diri 5.1c
Jumlah perbelanjaan sewa
1. 75% 1. (a) 12 (b) 30
2. 7 : 13 dan petrol (c) 45 (d) 9
= RM368.80
Latih Diri 4.5b Lai Huat tidak patut 2. (a) 8x + 4y

1. (a) 25% pindah ke rumah baharu (b) 80 kg
(b) 40% kerana dia dapat berjimat
(c) 7 500 000% sebanyak RM30.40 dengan 3. (a) p(m – n) atau p(n – m)
2. RM11.25 menduduki rumah semasa. (b) RM3

Latih Diri 4.5c 8. (a) RM3.60 Latih Diri 5.1d
(b) Encik Ong patut naik semula
1. (a) 20% 1. (a) 6k dan 2k
(b) 18 : 50 atau 9 : 25 ke pejabat untuk mengambil
tiket meletak kereta. (b) x2 dan 9xy
Kadar bayaran meletak (c) a3b ,
kereta ialah RM10.60 (d) 4pq, 2a dan 5b
berbanding dengan kadar
bayaran denda kehilangan 7x , 8p2q dan 1
tiket ialah RM20. 2

Mahir Diri 4.5 2. (a) – 8 (b) – y2

1. (a) 38  ;  0.375 (c) –8x (d) 8y2
(b) 37.5%
Bab 5 Ungkapan Algebra Latih Diri 5.1e
2. (a) 3 : 2
(b) Sama Latih Diri 5.1a 1. (a) Sebutan serupa
(c) Panjang setiap sisi bagi (b) Sebutan tidak serupa
1. (a) k mewakili jisim badan (c) Sebutan serupa
rajah P9Q9R9 ialah 1. 5 kali setiap murid di dalam kelas. (d) Sebutan tidak serupa
panjang sepadan bagi
rajah PQR. k mempunyai nilai yang Mahir Diri 5.1
berubah kerana jisim badan
3. Pemilihan yang lebih baik ialah setiap murid di dalam 1. k ialah wang yang dilaburkan oleh
pembelian dalam talian. kelas berbeza.
Encik Gan ke dalam Amanah
Harga dalam talian lebih murah (b) x mewakili markah Zaini
50 sen berbanding di kedai buku. dalam satu ujian Matematik. Saham dan d ialah dividen yang

x mempunyai nilai yang diberi oleh Amanah Saham.
tetap kerana x adalah
markah Zaini dalam satu k mempunyai nilai yang tetap
ujian Matematik sahaja.
kerana sejumlah wang yang
(c) h mewakili jarak di
Marilah Praktis antara rumah Arman dilaburkan itu merupakan wang
1. 6 : 9 dengan sekolahnya.
pelaburan awal sahaja manakala
h mempunyai nilai yang
1 : 15 tetap kerana jarak antara d mempunyai nilai yang
rumah Arman dengan
6 : 90 2 : 3 sekolahnya sama dalam berubah kerana kadar dividen
setiap perjalanan.
akan berubah setiap tahun
(d) c mewakili suhu di puncak
9 : 60 3 : 20 Gunung Kinabalu mengikut ekonomi semasa.
dalam sehari.
2. 1 m – 5 2 kg
c mempunyai nilai yang 2
2. (a) 4 : 5 berubah kerana suhu di 3. (xy – 225) m2
(b) Bagi akuarium A, tambah 4 puncak Gunung Kinabalu 4. (a) 4 12
Bagi akuarium B, tambah 5 sentiasa berubah 5. (a) n – 4x (b) 142
dalam sehari.
3. (a) 36 (b) RM22.20
(b) 9 : 8
(c) Nurin, 84 6. (a) p – 3x

4. Jus oren 1.8 l (b) 35

5. 0900 7. Sebutan Pekali Pemboleh
algebra ubah
6. 10 m
–10ab c
7. (a) 0.804 liter
(b) Rumah semasa: Latih Diri 5.1b –10abc –10ac b
Jumlah perbelanjaan sewa –10b ac

dan petrol 1. ((ac)) x4x– 7 ((bd)) myp+9+znq –10 abc
= RM338.40
atau jawapan lain-lain yang
(e) h – 2k mungkin.

312

Jawapan

Latih Diri 5.2a 7. Katakan n mewakili Mahir Diri 6.1
suatu nombor.
1. (a) 8x + 7y 1. (a) x – 8 = 15
(b) 5ab – bc + 12 n + 7 = x (b) 14y = 42
(c) 17xy + 7k – 7 2n = (c) p + 34 = 3p
(d) 6p – 3q – 3pq x + y = y
(e) fg – 6mn =
x + y = (n + 7) + 1 n 2 2. (a) 16 (b) 4 (c) 2
2
n 1
n+7+ 2 3. (a) –   2 (b) – 4 (c) 24
(c) 6
Latih Diri 5.2b 3 n + 7 4. (a) 130 (b) 7
2
1. (a) (pq)3
(b) (6a – 1)2 8. RM60(3h + 4k – 2p – 3q) 5. 20 orang
(c) (8x + 3y)3
9. (6xy + 8x + 18) m 6. 1 jam 30 minit
2. (a) (2 + 7x)(2 + 7x)
(b) (h – 4k)(h – 4k)(h – 4k) 10. 27°F 7. Meja kecil = 2.16 m2
(c) (5p+q)(5p+q)(5p+q)(5p+q) Meja besar = 4.32 m2
Bab 6 Persamaan Linear

Latih Diri 5.2c Latih Diri 6.1a Latih Diri 6.2a

1. (a) 15x4 (b) – 28m3n 1. (a) Ya, kerana persamaan ini 1. (a) Ya, kerana persamaan ini
(c) 4p5qr mempunyai satu pemboleh mempunyai dua pemboleh
ubah m dan kuasa bagi m ubah, h dan k, dengan kuasa
2. (a) 4x5y (b) 23ba2 ialah 1. pemboleh ubah itu ialah 1.
6p4r
(c) – 5q (b) Ya, kerana persamaan ini (b) Bukan, kerana persamaan
mempunyai satu pemboleh ini mempunyai satu
3. (a) 10m3 (b) – 3p5y2 ubah p dan kuasa bagi p pemboleh ubah sahaja.
3n­2 2x ialah 1.
(c) Ya, kerana persamaan ini
Mahir Diri 5.2 (c) Bukan, kerana persamaan mempunyai dua pemboleh
ini mempunyai dua ubah, x dan y, dengan kuasa
1. (a) 43 x + 3 pq – 8y + 11 pemboleh ubah, x dan y. pemboleh ubah itu ialah 1.
2
(d) Bukan, kerana kuasa (d) Bukan, kerana kuasa
(b) 8ab – 11mn tertinggi bagi pemboleh tertinggi bagi pemboleh
ubah k ialah 2. ubah p ialah 2.
2. (2d + 7y) cm

3. 4n + 4 Latih Diri 6.1b Latih Diri 6.2b

4. n = 3, a = 9, b = – 2 1. (a) x = 12 1. (a) x + y = 258
5. 6(2 + 3p)2 cm2 6 (b) p – q = 15
(b) 5y = 40 (c) 8x + 5y = 265
(d) x + 2y = 40
6. (a) 12y4 (b) 2pq3 (c) 4x + 1 000 = 1 400
z (b) 14x3y3z2 2. (a) Jumlah bilangan tin
2. (a) Suatu nombor ditolak aluminium dan bilangan
7. (a) 5pr2 dengan 1, hasilnya ialah 6. botol kaca yang dikutip
dalam suatu kempen kitar
8. 12a3b2 = 4a2b cm (b) Apabila markah ujian semula ialah 465.
3ab Edri ditambah 10, ia akan
menjadi 78 markah. (b) Beza antara panjang dan
Marilah Praktis lebar sebuah segi empat
(c) Jumlah jisim bagi empat tepat ialah 3 cm.
1. a = 8, b = 4, c = 4 bungkus beras ialah 50 kg.

2. RM(120 – 12x – 7y) Latih Diri 6.1c

3. –11 1. (a) 13 (b) 2 Latih Diri 6.2c
(c) 12 (d) 10
4. RM4.80 (e) 3 (f) –15 1. (a) (7, 0), (8, 1), (9, 2)
(b) (0, 1), (2, –3), (4, –7)
5. 2k + 10 Latih Diri 6.1d (c) (2, 0), (6, 24), (1, – 6)
1. 53 markah atau jawapan lain-lain
6. (a) mx + 2my 2. 266 cm2
5
(b) RM33.40

313

Jawapan

2. 1 pingat emas dan 3 pingat gangsa; y Dawai kedua = 24 cm
2 pingat emas dan 2 pingat gangsa; Dawai ketiga = 52 cm
3 pingat emas dan 1 pingat gangsa. 6 x+y=6
5 4. Lai Yee: 45 keping
Latih Diri 6.2d 4 Khadijah: 15 keping
3
1. Rajah (a) dan Rajah (c). 2 20x + 40y = 160 5. Ayah Devaki: 30 tahun
1 Devaki: 6 tahun
Mahir Diri 6.2 0 12345678 x
6. Sarah: RM35
1. (a) 30x – 20y = 8 (b) 2x + 2y = 12 Hui Chin: RM15
(b) x + 2y = 130 x – y = 2
(c) x = 2y Marilah Praktis
y
2. (a) (4, 3), (2, 5) 1. 16 biji
(b) (1, 7), (2, 12) 6 2x + 2y = 12
atau jawapan lain-lain 5 2. 220 mata
4
3. (a) y 3 x–y=2 3. Ella: RM600
Zahida: RM960
3 2
2 1 4. RM310
1 x
–10 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 5. 187 cm2
–2 x
6. Secawan kopi: RM1.80
(b) y Latih Diri 6.3b Sebiji karipap: RM0.80

8 1. (a) x = 2, y = 7 7. 3 orang anak
7 (b) x = 9, y = – 4
6 (c) x = 2, y = 0 8. Asnita: 25 tahun
5 (d) x = –26, y = 68 Reslynna: 19 tahun
4
3 x Latih Diri 6.3c 9. Tahun 2013
2 Populasi pokok = 25
1 1. 500 naskhah kupon RM30 dan
–2–1 0 1 2 300 naskhah kupon RM50. 10. 12.7s

2. p = 50 m, q = 25 m 11. Nanas: RM2
Tembikai: RM1.50

12. P : RM287 500
Q : RM108 000

(c) Mahir Diri 6.3 Bab 7 Ketaksamaan Linear

y 1. x – y = 5
2x + y = 7
4 Latih Diri 7.1a
3 y
2 1. (a) ,
1 x 7 – 6 kurang daripada 0.
–6–5–4 –3–2–1 0 6
12 5 2x + y = 7 (b) ,

4. 1 helai baju dan 6 helai seluar; 4 1 kurang daripada 1 .
2 helai baju dan 4 helai seluar; 3 7 4
3 helai baju dan 2 helai seluar. 2
Bilangan maksimum: 3 helai baju 1 (c) .

5. 10x + 20y = 500 –10 1 2 3 4 5 x 0.42 lebih besar

y –2 daripada 0.072.

25 –3 (d) . lebih besar daripada 4.5.
20 –4 4.5
15 –5 x–y=5
10 (e) .
5 Penyelesaian unik. 10 cm lebih besar

0 10 20 30 40 50 x 2. (a) x = 2, y = 3 daripada 50 mm.

(b) m = 5, n = –2 (f) ,
1 200 g kurang
(c) p = 9, q = 1
10 20 daripada 1.6 kg.
(d) f = 3 , g = 3
Latih Diri 6.3a Latih Diri 7.1b
3. Dawai pertama = 24 cm 1. 12 lebih besar daripada y.
1. (a) x + y = 6 12 . y
20x + 40y = 160

314

Jawapan

2. 3 kurang daripada b. Mahir Diri 7.1 (b) Luas bagi sebuah
3 , b pangsapuri lebih daripada
1. (a) , (b) , (c) , 1 000 m2.
Latih Diri 7.1c (d) . (e) . (f) .
1. (a) m kurang daripada atau (c) Jumlah perbelanjaan bagi
2. (a) y lebih besar daripada x. empat orang pelanggan
sama dengan 8. (b) y > x yang mengunjungi restoran
m < 8 sekurang-kurangnya RM60.
3. (a) t = simpanan
mഛ8 t lebih besar daripada atau

5 6 7 8 9 10 sama dengan 100. Latih Diri 7.2b

(b) t lebih besar daripada atau (b) a ജ 100 1. (a) x > 7 (b) x . –9
sama dengan 21. (c) x , –21 (d) x > 4
80 90 100 110 120 130 2. Sekurang-kurangnya 200 tin
t > 21 a > 100
t ജ 21 minuman dalam sejam.
4. (a) xϾ3 3. 10 bulan
4. 5 jam
19 20 21 22 23 24 1 234 5 6
(b) x Ͻ 15
Latih Diri 7.1d Latih Diri 7.2c

1. (a) 14 . 5 12 13 14 15 16 17 1. (a) x . 5
(b) x < –3
(b) –8 , 8 3
(c) –32 , –23 (c) x ജ –19 (c) – 2 ,x<2

(d) 1.5 , 6.7 –21 –20 –19 –18 –17 –16 (d) –1 < x , 1
(e) 114 1 (d) x ഛ –5
, 13 (e) x , 1 5
7
(f) –11.8 , –2 (f) x . 3

2. (a) –2 , 10 –7 –6 –5 –4 –3 –2
(b) –15 , 0 (e) y ഛ 8.3
Mahir Diri 7.2

(c) – 4.56 , 2.01 1. (a) x > 18 000
2 , 20 13 (b) t < 8
(d) –17 9 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 (c) h . 700

(e) 210 , 1 (f) p ജ –5.7 2. (a) Kelajuan kenderaan tidak
7 melebihi 30 km/j apabila
1 bergerak menghampiri
(f) –8 , 9 –5.9 –5.8 –5.7 –5.6 –5.5 kawasan sekolah.

Latih Diri 7.1e (g) x Ͻ – 3
5
1. (a) (i) , (ii) , (iii) , (b) Jisim sebuah kereta lebih

(b) (i) . (ii) . (iii) . –1 – 4 – 3 – 2 – 1 besar daripada 1 100 kg.
5 5 5 5
(c) (i) . (ii) . (iii) . (c) Murid dengan gaji ibu
(h) q Ͻ 7.8 bapanya kurang daripada
2. (a) (i) , (ii) , (iii) , RM900 layak untuk
memohon biasiswa.
(b) 8c , 16c 7.6 7.7 7.8 7.9 8.0
8 16
c , c 5. (a) . (b) , (c) . 3. (a) x ജ 1 200
(d) . (e) , (f) ,
(c) 16c . 8c 1000 1100 1200 1300 1400
16 8 Latih Diri 7.2a
c . c 1. (a) x > 450 000 (b) x > 1 200
(b) y , 50 4. 2 peket
3. (a) (i) , (ii) . (iii) . (c) k < 30 5. (a) m < 10.50
(d) q > 600 (b) m ഛ 10.5
(iv) . (v) . 2. (a) Bilangan penumpang dalam

(b) 6d . 12d sebuah teksi tidak boleh
6 12 lebih daripada 4 orang.
d . d 89 10 11 12

(c) 12d , 6d 6. 21 orang
12 6 7. 7 bulan
d , d

315

Jawapan

8. (a) x , – 5 (c) Kelihatan lebih banyak (b) (i)
6 daripada sudut tegak.
(b) –5 < x , 8 Maka, saiz anggaran
(c) x < –1 kira-kira 130°. 78°
72° 78°
Marilah Praktis 4. (a) 52° 30°
(b) 115°
1. (a) , (b) , (c) . (c) 146°
72 + 30° + 78° = 180°
2. (a) x . 18 Latih Diri 8.1c
(b) x + 3 . 21 (ii)
(c) x – 5 . 13 1. (a) Sudut refleks
(b) Sudut pada garis lurus
3. 20 – 1.20x . 5 (c) Sudut putaran lengkap 78°
78°
4. (a) 170 + n 2. (a) (i) 72°
(b) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 135° 30°
45°
5. (a) x , 4 (b) x , 2
88°
6. 14 g

7. 17 jam

8. (a) 15n + 200 . 290 72° 78°
(b) 7 135° + 45° = 180° 30° 78°

9. RM751 (ii)

10. (a) – 4 < x < 3 135°
45°
(b) x . 8
3 88°

(c) 3 < x < 7 72° 78°
(d) 52 < x , 3 30° 78°


Bab 8 Garis dan Sudut 135°
45°
Latih Diri 8.1a
88°
1. (a) Kongruen; PQ = RS
(b) Tidak kongruen; PQ ≠ RS 72° 78°
(c) Kongruen; PQ = RS 30° 78°
135°
2. (a) Kongruen; ∠PQR = ∠ABC 45°
(b) Tidak kongruen;
88°
∠PQR ≠ ∠ABC
(c) Kongruen; ∠PQR = ∠ABC

Latih Diri 8.1b 135° 72° 78°
45° 30° 78°
1. (a) 4 cm. Gunakan pemadam
getah yang panjangnya 4 cm. 88°
(b) 6 cm. Gunakan klip kertas

yang panjangnya 3 cm. Sudut refleks adalah Sudut refleks adalah
(atau objek lain dengan
lebih daripada 180° dan lebih daripada 180° dan
panjang diketahui) kurang daripada 360°. kurang daripada 360°.
(iii) (iii)
2. (a) 4.3 cm (b) 5.8 cm
135° 72° 78°
3. (a) Kelihatan lebih sedikit 45° 30° 78°
daripada sudut tegak.
88°
Maka, saiz anggaran
kira-kira 100°.
Sudut satu putaran Sudut satu putaran
(b) Kelihatan kurang sedikit
daripada sudut tegak. lengkap ialah 360°. lengkap ialah 360°.

Maka, saiz anggaran
kira-kira 80°.

316

Jawapan

Latih Diri 8.1d (b) 7. (a)

1. (a) Benar (b) Palsu P M C Q
(c) Benar (d) Benar Q 7 cm
(e) Benar P

Latih Diri 8.1e 30°
Latih Diri AB
1. a = 44°, b = 136°, c = 77°,
d = 57° 1. (a) 8.1g (b) 47°

2. p = 116°, q = 64° Latih Diri 8.2a

Latih Diri 8.1f 1. (a) (i) Sudut bertentang bucu:
∠p, ∠q
Rajah berikut tidak dilukis mengikut (ii) Sudut bersebelahan
skala yang sebenar.
pada garis bersilang:
1. (a) ∠q dan ∠r; ∠p dan ∠r

A 6 cm B (b) (b) (i) Sudut bertentang bucu:
(b) 5.4 cm Q ∠a, ∠b
(ii) Sudut bersebelahan
P
(c) pada garis bersilang:
∠a dan ∠c; ∠b dan ∠c
R 7.3 cm S 45°
2. (a) (c) (c) (i) Sudut bertentang bucu:
∠t, ∠r
(ii) Sudut bersebelahan

pada garis bersilang:
∠t dan ∠s; ∠r dan ∠s

PQ 75° 2. (a) z
yx
(d)
z

(b) (b)
zx
A B 105°
3. (a) y
z



Mahir Diri 8.1 (c) y

zz

1. (a) Benar (b) Palsu x
(c) Benar (d) Benar
P Q (e) Benar
(b) M Latih Diri 8.2b
2. p = 45°, q = 45°
1. (a) x = 140°, y = 100°
3. 7 cm (b) x = 24°, y = 148°

4. p = 105°, q = 75°

5. p = 72°, q = 288° Latih Diri 8.2c
1. x = 66°, y = 58°
M Q 6. (a) R 2. x = 90°, y = 25°

P Q 60° 6 cm Mahir Diri 8.2
M P Q
(b) 5 cm 1. x = 34°, y = 62°
4. (a) 2. 15°
P 3. 28°



317

Jawapan

Latih Diri 8.3a (b) Sudut sepadan; ∠a = ∠b 4. (a) ∠QOR
1. (a) (b) ∠TOU
c 5. (a) x = 70°, y = 48°
ad (b) 250°
(b) b (c) 70°
6. x = 33°, y = 58°
(c) Sudut selang-seli; ∠a = ∠b
(c) Marilah Praktis
b c
da 1. x = 65°, y = 118°
2. x = 60°, y = 84°
(d) Sudut sepadan; ∠a = ∠b 3. C

a 5 cm
c
b 60°
d
A 8 cm B

2. (a)
4. x = 139°, y = 94°
q
ca 5. x = 72°, y = 108°
rp b
6. (a) x = 75°, y = 45°
2. (a) (b) a (b) R
pr
S
p cr
A B bq 6 cm
P Q
105° 120°
B
(b) A P 4 cm Q
P
Latih Diri 8.3c 7. x = 64°, y = 32°
A 1. (a) Selari
(b) Selari 8. x = 72°, y = 120°, z = 60°
(c) Tidak selari
B 9. x = 90°, y = 52°
Q Latih Diri 8.3d
10. (a) 46°
(c) P 1. a = 76°, b = 70°, c = 70°, d = 70° (b) 42°
A 2. a = 67°, b = 42°
Bab 9 Poligon Asas
Latih Diri 8.3e
A 1. Kapal terbang Latih Diri 9.1a

Q B B 1. (a) Bilangan bucu: 6
Bilangan pepenjuru: 9
(b) Bilangan bucu: 9
Bilangan pepenjuru: 27
3. (a) Ya Jasni a (c) Bilangan bucu: 12
(b) Ya b Bilangan pepenjuru: 54
(c) Bukan (d) Bilangan bucu: 20
Batu Bilangan pepenjuru: 170
Latih Diri 8.3b
1. (a) Sudut pedalaman; Latih Diri 8.3f Latih Diri 9.1b
∠a + ∠b = 180° 1. (a) x = 117°, y = 88°
(b) 88° 1. (a) A

abcd Mahir Diri 8.3 EB

1. x = 45°, y = 93° D C
2. x = 106°, y = 58° Pentagon ABCDE
3. x = 125°, y = 100°

318

Jawapan

(b) A B Latih Diri 9.3a Rombus:
HC • Semua sisi adalah
GD 1. Semua sisi adalah sama
panjang; sisi bertentangan sama panjang.
FE adalah selari; pepenjuru ialah • Pepenjuru membahagi dua
pembahagi dua sama serenjang
Oktagon ABCDEFGH antara satu sama lain. sama serenjang antara satu
sama lain.
(c) B C 2. Segi empat Segi empat • Mempunyai 2 paksi simetri.
AD 2. (a)

JE tepat selari

I F Sisi Sisi
HG bertentangan bertentangan
adalah sama adalah sama (b)
Dekagon ABCDEFGHIJ panjang panjang
dan selari. dan selari.
Mahir Diri 9.1
Semua sudut Sudut 3. x = 164°, y = 74°
1. (a) Benar (b) Benar pedalaman bertentangan 4. x = 34°, y = 66°
2. A B ialah 90°. adalah sama.

HC Pepenjuru Pepenjuru Marilah Praktis

adalah sama membahagi 1. (a) 3 (b) 3
(c) 7 (d) 3
GD panjang dan dua sama 2. (a) Segi empat tepat, rombus
(b) Segi tiga tak sama kaki
membahagi dua antara satu (c) Segi empat sama, rombus
(d) Segi empat tepat,
FE sama antara satu sama lain.
Nama poligon: oktagon segi empat sama
Bilangan pepenjuru: 20 sama lain.

Latih Diri 9.2a Mempunyai dua Tidak 3. (a) 85° (b) 24°
paksi simetri. mempunyai (c) 50.5° (d) 15°
1. (a) Segi tiga bersudut cakah;
atau segi tiga tak sama kaki paksi simetri.

(b) Segi tiga sama sisi Latih Diri 9.3b 4. x = 53°, y = 53°
(c) Segi tiga bersudut tegak 1. 121°
(d) Segi tiga bersudut tirus; 2. x = 84°, y = 90° 5. x = 15°, y = 60°

atau segi tiga tak sama kaki Latih Diri 9.3c 6. Nombor terbesar dalam nisbah
1. x = 152°, y = 121° ialah 6; 120°
2. x = 132°, y = 138°
7. 75°
Latih Diri 9.3d
Latih Diri 9.2b 1. x = 72°, y = 108° 8. x = 112°, y = 44°
2. x = 30°, y = 72°
1. (a) 35° (b) 47° 9. x = 30°, y = 74°
(c) 27° (d) 42°
10. x = 56°, y = 62°

2. (a) 123° (b) 54° 11. x = 53°, y = 127°
(c) 82° (d) 76°

Latih Diri 9.2c Mahir Diri 9.3 Bab 10 Perimeter dan Luas
1. x = 56°, y = 32°
2. x = 60°, y = 89° 1. Persamaan: Latih Diri 10.1a
• Sisi bertentangan adalah sama
panjang dan selari. 1. (a) 74 cm (b) 71 cm
• Sudut bertentangan (c) 13 cm
Mahir Diri 9.2 adalah sama.
Latih Diri 10.1b
1. (a) 1   (b) 3 (c) 1   (d) 1 Perbezaan:
Segi empat selari: Jawapan anggaran bergantung
2. (a) Segi tiga sama sisi • Sisi bertentangan adalah kepada murid.
(b) Segi tiga sama kaki
(c) Segi tiga bersudut cakah; sama panjang. 1. (a) Anggaran: 10 cm
• Pepenjuru membahagi dua Perimeter: 9.9 cm
atau segi tiga tak sama kaki
(d) Segi tiga bersudut tegak sama antara satu sama lain. Beza nilai antara anggaran
• Tiada paksi simetri. dengan ukuran adalah kecil,
3. x = 56°, y = 118° maka nilai anggaran itu
adalah tepat.
4. x = 108°, y = 144°

5. x = 160°, y = 62°

319

Jawapan

(b) Anggaran: 11.5 cm Latih Diri 10.3b (ii) Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18,
Perimeter: 12.3 cm 21, 24}
Beza nilai antara anggaran 1. 420.25 m2
2. 93.75 cm2 (iii) Q = {x : x ialah nombor
dengan ukuran adalah kecil, 3. 48 cm2 gandaan bagi 3 dan
maka nilai anggaran itu x , 25}
adalah tepat. Mahir Diri 10.3
2. (a) Benar (b) Palsu
Latih Diri 10.1c 1. 128 cm (c) Benar (d) Palsu
2. Melukis sebuah segi empat sama
1. 76 m dengan panjang sisi 12 cm. Latih Diri 11.1c
1. (a)  (b) 
2. RM1 720 Luasnya ialah 144 cm2. (c)  (d) 
3. 432 cm2 2. (a)  (b) 
3. 22 cm 4. 875 m2 (c)  (d) 
(e)  (f) 
Mahir Diri 10.1 Marilah Praktis

1. 9 m 1. 41 cm Latih Diri 11.1d
2. 30 cm
2. 42 cm 3. 81 cm2 1. (a) n(A) = 5 (b) n(B) = 5
4. (a) 24 cm2 (c) n(C) = 3 (d) n(D) = 9
3. Perimeter bentuk A (b) 4.8 cm
= x + y + 6 + (y – 5) + (x – 6) + 5 5. 111.5 cm2 2. (a) 6 (b) 7
= (2x + 2y) cm 6. 42 cm
Perimeter bentuk B 7. (a) 4 cm Latih Diri 11.1e
= x + y + 3 + (y – 2) + (x – 3) + 2 (b) 32 cm
= (2x + 2y) cm 8. 25 cm2 1. (a) Ya (b) Bukan
Maka, perimeter bagi kedua-dua 9. Membentuk sebuah segi empat
(c) Bukan (d) Ya
bentuk A dan B adalah sama. sama dengan sisi 7.5 cm.
10. Memagar satu kawasan Mahir Diri 11.1
4. RM24 000
dengan panjang 22.5 m 1. (a) X ialah set semua
5. 6 cm dan lebar 20 m; 85 m huruf vokal.

Latih Diri 10.2b Bab 11 Pengenalan Set (b) Y ialah set kuasa dua
sempurna yang kurang
1. (a) 1  mn (b) tk Latih Diri 11.1a daripada 50.
2
1. Pengangkutan darat – kereta, 2. (a) P = {Utarid, Zuhrah, Bumi,
(c) 12  (p + q)r (d) 12 st lori, van, bas Marikh, Musytari, Zuhal,
Uranus, Neptun}
Latih Diri 10.2c Pengangkutan laut – sampan,
bot, kapal, feri (b) Q = {2, 3, 5}
1. (a) 15 cm2
(b) 24.5 cm2 Pengangkutan udara – roket, 3. (a) G = {x : x ialah nama bulan
(c) 16.8 cm2 kapal terbang, helikopter, belon yang huruf pertamanya
(d) 24 cm2 udara panas bermula dengan ‘M’}

2. 146 m2 Latih Diri 11.1b (b) H = {x : x ialah gandaan 7
dan 1 < x < 100}
Mahir Diri 10.2 1. (a) (i) P ialah set yang terdiri
daripada warna pelangi 4. (a) Ya
2. 1 550 m2 (b) Bukan
(ii) P = {merah, jingga, (c) Bukan
3. 122.5 cm2 kuning, hijau, biru, (d) Ya
indigo, ungu}
4. 75.25 cm2 5. n(A) = 3, n(B) = 13, n(C) = 5
(iii) P = {x : x ialah warna
Latih Diri 10.3a pelangi} 6. 2

1. T, S, Q, R, P (b) (i) Q ialah set nombor Latih Diri 11.2a
Semakin besar beza antara gandaan bagi 3 yang
kurang daripada 25. 1. (a) Set semesta
panjang dengan lebar segi empat (b) Bukan set semesta
itu, semakin kecil luasnya. (c) Set semesta

2. P, R, T, S, Q 2. (a) P9 = {0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}
Semakin besar beza antara (b) Q9 = {0, 1, 4, 6, 8, 9}

panjang dengan lebar segi empat
itu, semakin besar perimeternya.

320

Jawapan

Latih Diri 11.2b Mahir Diri 11.2 7. (a) Set P ialah set semesta.
Sebab set P terdiri
1. (a) ξ 1 A 5 1. ξ B0 daripada semua unsur
3 A1 2 45 dalam perbincangan.
36 78
79 11 9 (b) R ialah set nombor ganjil.

(b) ξ B 13 18 \ A9 = B 8. 8
12 11 19
17 16 2. (a) P , Q 9. Tidak benar. Pelengkap bagi set
14 (b) R , Q A ialah murid perempuan yang
15 bukan pengawas dan murid
lelaki dalam Kelas 1 Bakti.

2. (a) ξ P 27 3. (a) { }, {1}, {4}, {9}, {16}, Bab 12 Pengendalian Data
36 12 {1, 4}, {1, 9}, {1, 16}, {4, 9},
9 18 24 21 Latih Diri 12.1a
{4, 16}, {9, 16}, {1, 4, 9},
15 {1, 4, 16}, {1, 9, 16}, 1. (a) Data numerik
(b) Data numerik
{4, 9, 16}, {1, 4, 9, 16} (c) Data kategori
(d) Data kategori
(b) 56 7 8 10 (e) Data numerik
(f) Data numerik
(b) ξ Q P N L3 1 4 11 (g) Data kategori
E G L 2K 9 (h) Data numerik
S A 16 12
20 17 15 14 13
19
18

Latih Diri 11.2c K,L 2. Saiz Gundalan Kekerapan
kemeja-T
1. (a) , (b) , 4. ξ P R Q
(c)  (d)  S| 1

2. (a) ø, {p}, {q}, {p, q} M |||| |||| || 12

(b) ø, {2}, {3}, {5}, {7}, {2, 3}, L |||| |||| 9
{2, 5}, {2, 7}, {3, 5}, {3, 7},
{5, 7}, {2, 3, 5}, {2, 3, 7}, XL ||||  5

{2, 5, 7}, {3, 5, 7}, {2, 3, 5, 7} 5. C , B , A , j Jumlah 27

Latih Diri 11.2d Marilah Praktis Latih Diri 12.1b
1. Cara Murid ke Sekolah
1. (a) A 1. P ialah set sisi empat.
10
10 B 70 2. {0} 8
2600 40 6
30 50 3. (a) P = {2, 4, 6, 8, …} 4Bilangan murid
Q = {2, 4, 6, 8, …} 2
(b) M N P = Q 0
(b) Set A mengandungi unsur ‘0’,
B A K maka A bukan set kosong. Kereta
I J A ≠ B Bas sekolah
(c) E = {1, 3, 5, 15}
F = {15, 30, 45, 60, …} Bas awam
E ≠ F Basikal

Latih Diri 11.2e 4. 6 Berjalan kaki

5. ξ BA Jenis pengangkutan
C
1. ξ e P a Carta palang ini sesuai digunakan
g Q c untuk membandingkan bilangan
R d b
f h murid yang datang ke sekolah
dengan jenis pengangkutan
6. (a) R , Q (b) Q9 yang berbeza.

321

Jawapan

2. 5. Bilangan Khidmat 2. Kumpulan Darah Penderma
Pesanan Ringkas (SMS)
Penginapan di Sekitar 10
Bandaraya Melaka Bersejarah 3 4 5 6 7 8 9 10 11
321123505005500000000 Hotel Inap Hotel Asrama
Plot titik ini sesuai digunakan
desa bajet untuk memaparkan bilangan
Jenis penginapan khidmat pesanan ringkas yang
Harga (RM) 8
Bilangan penderma dihantar oleh sekumpulan murid.
6
6. Umur Pembaca Majalah
Batang Daun 4
2 25
3 011234689 2
4 24477
Harga Musim 5 113788 0 A B AB O
biasa cuti 6 05 Kumpulan darah

Carta palang berpasangan Kekunci: 2 | 2 bermakna 22 tahun Carta palang ini sesuai
ini sesuai digunakan untuk digunakan kerana data mengenai
membandingkan harga bagi Plot batang-dan-daun sesuai kumpulan darah penderma ialah
jenis penginapan semasa hari digunakan untuk memaparkan data kategori.
biasa dan musim cuti. umur setiap pembaca majalah
dalam tinjauan itu. Latih Diri 12.1d

3. Lagu Kegemaran Kanak-kanak Latih Diri 12.1c 1. (a) 8 m
1. Purata Hujan Bulanan (b) 7.5 m
Lompat Dayung (c) Tahun 2013
Si Katak Sampan bagi Bandar Impian (d) Kadar pertambahan
Lompat 30° 15° Rasa
Geylang Sayang 400 pokok itu hampir seragam
Si Paku Ikan dari tahun 2010 hingga
Geylang 45° Kekek 300 tahun 2015 atau tiada
Bangau 60° 120° pertambahan ketinggian
200 pokok dari tahun 2015
Oh Bangau hingga 2016.
100 (e) 16 m

Carta pai ini sesuai digunakan 0 2. (a) 30
untuk membandingkan lagu
kegemaran bagi sekumpulan Bulan (b) Diameter terbesar = 28.6 mm
kanak-kanak. Diameter terkecil = 24.5 mm
Graf garis ini sesuai digunakan
untuk memaparkan perubahan (c) 20%
hujan bulanan bagi Bandar
4. Tinggi Kamil Impian dalam tempohPurata hujan (mm) (d) Taburan diameter gandar
enam bulan. agak simetri dengan keadaan
170 diameter kebanyakan gandar

160 berada dari 26.0 mm
hingga 26.9 mm.

Tinggi (cm) 3. (a) 120

150 (b) 12

Julai (c) Bilangan sampel ujian yang
Ogos
140 September berjisim 241 g hingga 260 g
Oktober
November = 28 + 32 + 24 + 12
Disember
= 96

130 2011 Peratusan sampel ujian yang
2012
2013 berjisim 241 g hingga 260 g
2014
2015 96
2016 120

Tahun = × 100%

Graf garis ini sesuai digunakan = 80%
untuk memaparkan perubahan
ketinggian Kamil dalam tempoh Maka, kelompok
6 tahun.
pengeluaran biskut ini

memenuhi piawaian

yang ditetapkan.

322

Jawapan

Latih Diri 12.1eKelajuan (km/j) 3. (a) 35 tempahan. Carta (b) Dalam Rajah (a), lebih
1. Tidak, kerana hasil tinjauan bagiCitah palang. Beza tempahan palang yang tinggi berada
beKlaundag bilik diperoleh dengan di bahagian tengah
semua murid tidak ditunjukkanSinga menghitung beza tinggi menunjukkan markah ujian
pada carta palang, iaitu:Kuda palang antara Internet sains bagi kebanyakan
16 + 6 + 12 + 4 , 40 Rusa dengan kaunter. murid adalah sederhana.
2. Tidak, kerana graf garis Burung
seolah-olah menunjukkan unta (b) Carta pai kerana carta Dalam Rajah (b), lebih
perubahan suhu yang mendadak pai menunjukkan 48% palang yang tinggi berada di
setiap 2 jam pada hari itu. daripada tempahan bilik sebelah kanan menunjukkan
Skala pada paksi mencancang dibuat melalui Internet, iaitu lebih ramai murid
harus dilabel bermula daripada hampir separuh daripada memperoleh markah
sifar supaya maklumat yang jumlah tempahan. yang tinggi dalam
ditunjukkan tidak mengelirukan. ujian Matematik.
(c) Carta palang kerana
Mahir Diri 12.1 bilangan tempahan melalui (c) Lebih ramai murid
Internet boleh dibaca memperoleh markah
1. (a) – 3°C daripada carta palang yang tinggi dalam ujian
(b) – 4°C dengan merujuk kepada Matematik berbanding
(c) Jam 1100 dan jam 1700. tinggi palang Internet. Bagi ujian Sains.
2. (a) (i) carta pai, bilangan tempahan
perlu dicari dengan 6. (a) Bilangan lampu yang dijual
Kelajuan Maksimum yang Dicapai melakukan penghitungan. oleh kedai A adalah sama
dengan bilangan lampu
120 (d) Tidak sesuai kerana data yang dijual oleh kedai B
ini tidak menunjukkan iaitu 120 biji.
100 perubahan bilangan
tempahan dalam suatu (b) Tidak sah kerana kedai E
80 tempoh masa. menjual 30 biji lampu lebih
daripada kedai C.
60 (e) Piktograf
Marilah Praktis
40 4. (a)
Elaun Harian Pekerja Kilang 1. (a) Rumah A
20 (b) Tahun ke-5
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0 Elaun harian(RM) 2. (a) Drama

Haiwan (b) (i) Data bertaburan dalam (b)
julat 20 hingga 30.
(ii) Kelajuan maksimum Rancangan Televisyen
yang dicapai (ii) Data tertumpu di
sekitar 22. Kegemaran Murid
Batang Daun
(iii) 30 tersasar jauh dari Sukan Dokumentari
65 data lain dalam taburan
7 05 ini, maka data ini Kartun 72°
80 terdapat satu nilai
95 ekstrim, iaitu 30. 54° 144°
10 Drama
11 0 5. (a) Ujian Sains:
Kekunci: 6 | 5 bermakna 65 km/j 45 orang murid 3. (a) Antara minggu pertama
dengan minggu kedua
(b) Oleh kerana jenis data Ujian Matematik: dan minggu kedua dengan
yang dipaparkan ialah data 75 orang murid minggu ketiga.
kategori, maka carta palang
lebih sesuai digunakan. Antara minggu keempat
Plot batang-dan-daun hanya dengan minggu kelima
memaparkan taburan data dan minggu kelima dengan
bagi kelajuan tetapi tidak minggu keenam.
memaparkan jenis haiwan
yang berkenaan. (b) Antara minggu ketiga
dengan minggu keempat.

(c) Graf garis dapat memaparkan
perubahan tinggi anak pokok
selama enam minggu.

323

Jawapan

4. (a) Palsu 33, 34, 35, 36, 37, 37, 38, Latih Diri 13.2b
(b) Benar 39, 41, 42, 43, 45, 47, 48,
(c) Benar 52, 56 1. 1.52 + 2.02 = 2.52
(b) 12 minit Maka, dinding itu tegak.
5. (a) Bilangan Komputer (c) Masa yang diambil untuk
Riba yang Dijual memperbaiki paip bocor 2. 160°
kebanyakannya adalah dari
Bilangan2341065 30 minit hingga 39 minit. Mahir Diri 13.2
komputer riba 8. (a) Rajah (a)
Januari (b) Rajah (b). Tidak beretika. 1. (a) Ya; 92 + 402 = 412
Februari Skala yang digunakan pada (b) Bukan; 272 + 352 ≠ 452
Mac paksi mencancang graf garis (c) Ya; 2.52 + 62 = 6.52
April ini adalah lebih besar. (d) Ya; 132 + 842 = 852
Mei 2. 122 + 162 = 202
Jun Bab 13 Teorem Pythagoras \ Segi tiga tersebut ialah segi
Bulan
(b) Latih Diri 13.1a tiga bersudut tegak. Oleh itu,
3546201 Bilangan Komputer kepingan kayu boleh dipasang
Riba yang Dijual 1. (a) AC dengan sempurna.
(b) b 3. 152 + 202 = 252
Bilangan (c) PR ialah hipotenus Semua sudut pada bucu sisi
komputer riba empat ialah sudut tegak,
Januari dalam ∆PQR. maka sisi empat itu ialah
Februari ST ialah hipotenus segi empat tepat.
Mac
April dalam ∆SPT. Marilah Praktis
Mei
Jun Latih Diri 13.1b 1. (a) 10 cm
Bulan (b) 24 cm
Keuntungan (RM juta) 1. (a) AC2 = AB2 + BC2 2. 22 + 1502 = 150.01 m
2010 Carta palang sesuai dalam (b) LN2 = LM2 + MN2
2011perwakilan data ini kerana (c) r2 = p2 + q2 3. (a) 15 cm
2012bilangan komputer riba (d) z2 = x2 + y2
2013yang dijual boleh dibaca (b) Segi tiga bersudut tegak;
2014dengan merujuk kepada Latih Diri 13.1c 82 + 152 = 172
2015tinggi palang.
1. (a) 10 4. 104 cm2
6. (a) Tahun 2010, RM13 juta (b) 24 5. 182 + 62 = 18.97 m
(b) Tahun 2012, RM2 juta (c) 16.64 6. 82 + 152 = 172
(c) Kerugian RM8 juta (d) 0.66
(d) (i) 2. (a) 14 cm SR = 17 cm
(b) 8 cm 7. 36 cm2
Keuntungan Syarikat Cekap (c) 25.63 cm
8. 0.4
14 Latih Diri 13.1d 9. 20 – 152 – 122 = 11 m
12
10 1. 54 cm 10. Dengan menggunakan konsep
8 2. 35.44 km trirangkap Pythagoras, (3, 4, 5)
6
4 Mahir Diri 13.1 7 × 5 = 35 cm
2 7 × 3 = 21 cm
–20 1. 12 cm 7 × 4 = 28 cm
–4 2. 28 cm
–6 3. 5.62 m 11. Dengan menggunakan konsep
–8 4. 540.83 km trirangkap Pythagoras,
–10 3 + 4 + 5 = 12
Latih Diri 13.2a
Tahun
1. (a) Ya
(ii) Keuntungan RM11 juta (b) Bukan
7. (a) 12, 15, 15, 16, 17, 18, 21, (c) Ya

24, 25, 27, 28, 30, 30, 31,

324

Jawapan

carta pai (pie chart) Suatu perwakilan data yang menggunakan sektor bulatan untuk
mewakili data.

carta palang (bar chart) Suatu perwakilan data yang menggunakan palang untuk
mewakili data.

faktor (factor) Nombor yang boleh membahagi suatu nombor dengan tepat.

faktor sepunya (common factor) Nombor yang merupakan faktor bagi beberapa nombor.

gambar rajah Venn (Venn diagram) Gambar rajah geometri yang digunakan untuk
mewakili set.

garis rentas lintang (transversal) Garis lurus yang bersilang dengan dua atau lebih
garis lurus.

graf garis (line graph) Perwakilan data yang digunakan untuk memaparkan perubahan
data dalam suatu tempoh masa.

hipotenus (hypotenuse) Sisi terpanjang dalam sebuah segi tiga bersudut tegak yang
bertentangan dengan sudut tegak.

integer (integer) Nombor bulat positif dan negatif termasuk sifar.

kadar (rate) Kes khas nisbah yang melibatkan dua kuantiti yang berbeza unit.

kadaran (proportion) Suatu hubungan yang menyatakan kesamaan antara dua nisbah
atau dua kadar.

ketaksamaan (inequality) Hubungan antara dua kuantiti yang tidak sama nilai.

ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah (linear inequality in one variable)
Hubungan yang tidak sama antara satu pemboleh ubah yang kuasanya satu, dengan
suatu nombor.

nombor negatif (negative number) Nombor kurang daripada sifar yang ditulis dengan
tanda ‘–’. Misalnya, – 8, – 45, –200.

nombor nisbah (rational number) Nombor yang boleh ditulis dalam bentuk pecahan p ,
dengan keadaan p dan q ialah integer dan q ≠ 0. q

nombor positif (positive number) Nombor lebih besar daripada sifar yang ditulis dengan
tanda ‘+’ atau tiada tanda. Misalnya, +3, +56, +100 atau 3, 56, 100.

pelengkap bagi suatu set (complement of a set) Set dengan unsur-unsur dalam set
semesta yang bukan unsur set itu.

325

pembinaan geometri (geometrical construction) Kaedah menggunakan alat geometri
atau perisian geometri untuk melukis dengan ukuran jitu.

pemfaktoran perdana (prime factorisation) Proses mengungkapkan nombor sebagai
hasil darab faktor perdananya.

persamaan linear serentak (simultaneous linear equations) Dua persamaan linear yang
mempunyai dua pemboleh ubah yang sama.

sebutan serupa (like terms) Sebutan-sebutan yang mempunyai pemboleh ubah yang
sama dengan kuasa yang sama.

sebutan tidak serupa (unlike terms) Sebutan-sebutan yang tidak mempunyai pemboleh
ubah yang sama dengan kuasa yang sama.

set (set) Kumpulan objek yang mempunyai ciri-ciri sepunya tertentu yang dikelaskan
dalam kumpulan yang sama.

set kosong (empty set) Set yang tidak mengandungi sebarang unsur.
set sama (equal set) Set-set dengan setiap unsur dalamnya adalah sama.
set semesta (universal set) Suatu set yang terdiri daripada semua unsur dalam perbincangan.
statistik (statistics) Bidang matematik yang melibatkan kemahiran untuk mengumpul,

menyusun, mencatat, mewakil, mentafsir dan menganalisis data.
subset bagi suatu set (subset of a set) Unsur bagi suatu set yang terdapat dalam set yang

satu lagi.
sudut bersebelahan (adjacent angles) Hasil tambah sudut bersebelahan ialah 180º.
sudut bertentang bucu (vertically opposite angles) Dua sudut pada garis bersilang yang

sama saiz dan terletak bertentangan titik persilangan.
sudut kongruen (congruent angles) Sudut-sudut dengan saiz yang sama.
sudut konjugat (conjugate angles) Dua sudut dengan hasil tambahnya ialah 360º.
sudut pelengkap (complementary angles) Dua sudut dengan hasil tambahnya ialah 90°.
sudut penggenap (supplementary angles) Dua sudut dengan hasil tambahnya ialah 180°.
sudut refleks (reflex angle)  Sudut dengan saiz lebih besar daripada 180° tetapi kurang

daripada 360°.
tembereng garis kongruen  (congruent line segments)  Tembereng garis dengan panjang

yang sama.
unsur (element) Setiap objek dalam set.

326