[Worksheet KSSM] Penaakulan Logik (Form 4)

penaakulan logik [1]

pernyataan / bukan pernyataan

tentukan benar atau palsu. kemudian tentukan pernyataan atau bukan pernyataan.

1. 5 + 9 = 14 20. 7 ialah faktor

bagi 35

2. 42 = 8 21. 9 ialah nombor

p e rd an a

3. 7 - 3 22. semua heptagon

mempunyai 8 sisi

4. 16 = 4 23. 2a + b - 3c

5. 9 5 24. 7 + 5 15

6. x2 + 5x - 7 25. x2 - 1 = (x - 1)2

7. 5 2 26. 83 = 512

8. 3 27 = 9 27. 42 + 72

9. 62 = 36 28. 19 bukan nombor
10. m + n
g an j i l

29. 36 6

11. 4 ialah nombor 30. 6 -9
genap

12. x2 + y2 = (x + y)2 31. -5 -2

13. 3 ialah faktor 32. -3 -8
33. -4 -1
bagi 15

14. 25 4

15. semua segitiga 34. 3 100 = 10
35. 17 bukan nombor
mempunyai 3 sisi
p e rd an a
16. m2 - 9m + 2
17. 21 ialah nombor 36. 52 + 62 = (5 + 6)2
37. (8 + 5)2 = 132
p e rd an a

18. 3 125 = 5

19. 8 ialah nombor

g an j i l

# facebook.com/kapurputeh.educative # youtube.com/kapurputeh # instagram.com/kapurputeh

penaakulan logik [2]

benar / palsu

tentukan benar atau palsu bagi setiap pernyataan majmuk berikut.

1. 4 + 7 = 11 atau 32 = 6 20. semua oktagon mempunyai 8
2. 6 x 2 = 8 dan 7 - 2 = 5
3. 9 = 3 atau 7 3 sisi dan 9 ialah nombor genap

21. 12 ialah gandaan 5 atau 18

ialah gandaan 3

22. 13 bukan nombor perdana atau
2 ialah faktor bagi 9

4. 42 = 16 dan 2 x 5 = 10 23. semua nonagon mempunyai 10

sisi dan 4 bukan nombor genap

5. 15 3 = 5 dan 8 - 3 = 6 24. -5 -2 atau -6 -4

6. 3 27 = 3 atau 5 2 25. -8 -3 dan -1 -9

7. 8 = 4 atau -7 -3 26. 3 64 = 4 atau -5 -12

8. 18 3 = 6 dan -4 -6 27. (-2)3 = -8 dan (-1)3 = -1

9. 7 x 5 = 12 atau -2 -5 28. 9 -12 dan -3 -7
10. 53 = 15 atau 52 = 25
11. 3 + 2 = 6 dan 13 - 5 = 8 29. 18 ialah nombor perdana atau
12. 3 125 = 5 atau 1 -8
12 ialah nombor perdana
sebilangan pentagon

30. mempunyai 4 sisi dan

13 ialah nombor perdana

31. 49 = 6 atau (-4)3 = -64

13. 32 = 9 dan 72 = 49 32. 3 512 = 8 dan -9 -7

14. 21 3 = 18 atau 32 + 1 = 10 33. 4-3 = 0.25 atau 3-2 = 0.33
15. 81 = 9 dan 43 = 12
16. 3 64 = 4 dan 2 -5 sebilangan heksagon

34. mempunyai 6 sisi dan

23 ialah nombor perdana

35. 12 = 6 atau -6 -7

17. 32 4 = 9 atau -5 -6 36. 18 + 5 = 22 atau -11 -9

18. 5 ialah faktor bagi 15 dan sebilangan segitiga
14 ialah nombor genap
37. mempunyai 4 sisi dan

22 ialah nombor perdana

19. 7 ialah nombor perdana atau

8 ialah nombor ganjil

# facebook.com/kapurputeh.educative # youtube.com/kapurputeh # instagram.com/kapurputeh

penaakulan logik [3]

implikasi, antejadian, akibat

1. x - 4 = 6 jika dan hanya jika x = 10 Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Implikasi 1: _____________________________
Implikasi 2: _____________________________

2. 3y 15 jika dan hanya jika y 5 Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Implikasi 1: _____________________________
Implikasi 2: _____________________________

3. 5x = 70 jika dan hanya jika x = 14 Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Implikasi 1: _____________________________
Implikasi 2: _____________________________

4. 4b 28 jika dan hanya jika b 7 Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Implikasi 1: _____________________________
Implikasi 2: _____________________________

5. (x - 1)2 = 16 jika dan hanya jika x = 5 Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Implikasi 1: _____________________________
Implikasi 2: _____________________________

6. x ialah nombor genap jika dan hanya jika x boleh dibahagi tepat dengan 2.

Implikasi 1: _____________________________ Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Implikasi 2: _____________________________ Antejadian: _______________ Akibat: _______________

7. Dua garis lurus adalah selari jika dan hanya jika dua garis lurus tidak bersilang.

Implikasi 1: _____________________________ Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Implikasi 2: _____________________________ Antejadian: _______________ Akibat: _______________

8. p ialah nombor perdana jika dan hanya jika p boleh dibahagi tepat dengan p dan 1 sahaja.

Implikasi 1: _____________________________ Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Implikasi 2: _____________________________ Antejadian: _______________ Akibat: _______________

9. Hasil tambah sudut pedalaman ABC ialah 180o jika dan hanya jika ABC ialah segitiga.

Implikasi 1: _____________________________ Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Implikasi 2: _____________________________ Antejadian: _______________ Akibat: _______________

10. PQRS ialah poligon sekata jika dan hanya jika PQ = QR = RS = PS.

Implikasi 1: _____________________________ Antejadian: _______________ Akibat: _______________
Implikasi 2: _____________________________ Antejadian: _______________ Akibat: _________

# facebook.com/kapurputeh.educative # youtube.com/kapurputeh # instagram.com/kapurputeh

penaakulan logik [4]

akas, songsangan, kontrapositif

1. Jika x = 5 maka 2x - 3 = 7. 9. Jika b = 144 maka b = 12.

Akas: ____________________________ Akas: ____________________________

Songsangan: ____________________________ Songsangan: ____________________________

Kontrapositif: ____________________________ Kontrapositif: ____________________________

2. Jika (x + 3)2 = 49 maka 2x = 8. 10. Jika k ialah gandaan bagi 4 maka k bukan

nombor ganjil.

Akas: ____________________________ Akas: ____________________________

Songsangan: ____________________________ Songsangan: ____________________________

Kontrapositif: ____________________________ Kontrapositif: ____________________________

3. Jika 3 x = 5 maka 4x = 500. 11. Jika x 4 maka 3x + 5 17.

Akas: ____________________________ Akas: ____________________________

Songsangan: ____________________________ Songsangan: ____________________________

Kontrapositif: ____________________________ Kontrapositif: ____________________________

4. Jika x 4 maka 2x3 128. 12. Jika r ialah gandaan 10 maka r boleh

Akas: ____________________________ dibahagi tepat dengan 5.

Songsangan: ____________________________ Akas: ____________________________

Kontrapositif: ____________________________ Songsangan: ____________________________

5. Jika 5b 30 maka b 6. Kontrapositif: ____________________________

Akas: ____________________________ 13. Jika x 125 maka 3 x 5.

Songsangan: ____________________________ Akas: ____________________________

Kontrapositif: ____________________________ Songsangan: ____________________________

6. Jika m ialah nombor genap maka m boleh Kontrapositif: ____________________________

dibahagi tepat dengan 2. 14. Jika dua garis lurus adalah selari maka

Akas: ____________________________ kecerunan kedua-dua garis lurus adalah sama.

Songsangan: ____________________________ Akas: ____________________________

Kontrapositif: ____________________________ Songsangan: ____________________________

7. Jika k ialah nombor positif maka k lebih Kontrapositif: ____________________________

besar daripada 0. 15. Jika a2 - b2 0 maka (a + b)(a - b) 0

Akas: ____________________________ Akas: ____________________________

Songsangan: ____________________________ Songsangan: ____________________________

Kontrapositif: ____________________________ Kontrapositif: ____________________________

8. Jika c ialah nombor negatif maka c2 ialah 16. Jika (2m + 1)3 = 125 maka m + 8 = 10.

nombor positif.

Akas: ____________________________ Akas: ____________________________

Songsangan: ____________________________ Songsangan: ____________________________

Kontrapositif: ____________________________ Kontrapositif: _____________________

# facebook.com/kapurputeh.educative # youtube.com/kapurputeh # instagram.com/kapurputeh

penaakulan logik [5]

hujah

1. Premis 1 : Jika x = 2 maka 4x - 3 = 5 12. Premis 1 : Jika y = 3 maka y3 = 27

Premis 2 : x = 2 Premis 2 : y3 27
Kesimpulan : __________________________
Kesimpulan : __________________________

2. Premis 1 : Jika n = 5 maka n2 = 25 13. Premis 1 : Jika c 5 maka 4c 20

Premis 2 : __________________________ Premis 2 : __________________________
Kesimpulan : n2 = 25 Kesimpulan : c 5

3. Premis 1 : __________________________ 14. Premis 1 : __________________________

Premis 2 : m = 4 Premis 2 : 2m + 7 13
Kesimpulan : m2 + 3 = 19 Kesimpulan : m 3

4. Premis 1 : Jika d 5 maka 7d 35 15. Premis 1 : Jika m = 7 maka m2 = 49

Premis 2 : d 5 Premis 2 : m2 49
Kesimpulan : __________________________
Kesimpulan : __________________________

5. Premis 1 : Jika x = 81 maka x = 9 16. Premis 1 : Jika d 4 maka 7d 28

Premis 2 : __________________________ Premis 2 : __________________________
Kesimpulan : x = 9 Kesimpulan : d 4

6. Premis 1 : __________________________ 17. Premis 1 : __________________________

Premis 2 : b 7 Premis 2 : d2 - 7 9
Kesimpulan : 8b 56
Kesimpulan : d 4

7. Premis 1 : Semua pentagon mempunyai 5 sisi 18. Premis 1 : Semua heksagon mempunyai 6 sisi

Premis 2 : ABCDE ialah pentagon Premis 2 : ABCDEF ialah heksagon
Kesimpulan : __________________________ Kesimpulan : __________________________

8. Premis 1 : Jika x ialah gandaan bagi 8 19. Premis 1 : Jika x ialah gandaan bagi 9

maka x ialah gandaan bagi 4 maka x ialah gandaan bagi 3
Premis 2 : __________________________ Premis 2 : __________________________
Kesimpulan : 2 ialah gandaan bagi 4 Kesimpulan : 7 bukan gandaan bagi 9

9. Premis 1 : __________________________ 20. Premis 1 : __________________________

Premis 2 : 8 ialah gandaan bagi 4 Premis 2 : 9 bukan gandaan bagi 2
Kesimpulan : 8 boleh dibahagi tepat dengan 2 Kesimpulan : 9 bukan gandaan bagi 10

10. Premis 1 : Jika k ialah nombor genap maka 21. Premis 1 : Jika q ialah nombor ganjil maka q

k boleh dibahagi tepat dengan 2 tidak boleh dibahagi tepat dengan 2

Premis 2 : __________________________ Premis 2 : __________________________

Kesimpulan : 10 boleh dibahagi tepat dengan 2 Kesimpulan : 8 bukan nombor ganjil

11. Premis 1 : __________________________ 22. Premis 1 : __________________________

Premis 2 : p ialah nombor negatif Premis 2 : x3 - 24 40
Kesimpulan : -2p ialah nombor positif
Kesimpulan : x 4

# facebook.com/kapurputeh.educative # youtube.com/kapurputeh # instagram.com/kapurputeh

penaakulan logik [6]

hujah

23. Premis 1 : Jika 3x - 1 = 11 maka x = 4 34. Premis 1 : Jika g = 6 maka g3 = 216

Premis 2 : x 4 Premis 2 : g = 6
Kesimpulan : __________________________ Kesimpulan : __________________________

24. Premis 1 : Jika d 4 maka 5d 20 35. Premis 1 : Jika c 0 maka -5c 0

Premis 2 : 5d 20 Premis 2 : __________________________
Kesimpulan : __________________________ Kesimpulan : c 0

25. Premis 1 : __________________________ 36. Premis 1 : __________________________

Premis 2 : c = 3 Premis 2 : 4m - 12 8
Kesimpulan : 4c2 - 9 = 27 Kesimpulan : 3m 15

26. Premis 1 : Jika b 7 maka 3b + 4 25 37. Premis 1 : Jika 2n = 18 maka 5n = 45

Premis 2 : b 7 Premis 2 : 2n = 18
Kesimpulan : __________________________ Kesimpulan : __________________________

27. Premis 1 : Semua nonagon mempunyai 9 sisi 38. Premis 1 : Jika d 0 maka -4d 0

Premis 2 : Poligon A ialah nonagon Premis 2 : __________________________
Kesimpulan : __________________________ Kesimpulan : -4d 0

28. Premis 1 : __________________________ 39. Premis 1 : __________________________

Premis 2 : p ialah gandaan bagi 4 Premis 2 : x2 - 6x + 9 = 0
Kesimpulan : p boleh dibahagi tepat dengan 2
Kesimpulan : x = 3

29. Premis 1 : Jika x = 256 maka x = 16 40. Premis 1 : Jika 5x = 30 maka 20x = 120

Premis 2 : __________________________ Premis 2 : 20x 120
Kesimpulan : x = 16 Kesimpulan : __________________________

30. Premis 1 : Jika r ialah gandaan bagi 10 maka 41. Premis 1 : Semua gandaan bagi 2 ialah

r boleh dibahagi tepat dengan 5 nombor genap
Premis 2 : __________________________ Premis 2 : __________________________
Kesimpulan : r bukan gandaan bagi 10 Kesimpulan : 26 ialah nombor genap

31. Premis 1 : __________________________ 42. Premis 1 : __________________________

Premis 2 : 12 ialah gandaan bagi 6 Premis 2 : 16 ialah gandaan bagi 4
Kesimpulan : 12 ialah gandaan bagi 3 Kesimpulan : faktor bagi 16 ialah 2

32. Premis 1 : Jika x2 - 4x + 4 = 0 maka punca 43. Premis 1 : Semua nombor perdana hanya

bagi persamaan ialah x = 2 hanya mempunyai dua faktor

Premis 2 : __________________________ Premis 2 : __________________________
Kesimpulan : x2 - 4x + 4 0
Kesimpulan : 29 hanya mempunyai dua faktor

33. Premis 1 : __________________________ 44. Premis 1 : __________________________

Premis 2 : c 12 Premis 2 : x3 - 50 75
Kesimpulan : 3c - 6 30
Kesimpulan : x 5

# facebook.com/kapurputeh.educative # youtube.com/kapurputeh # instagram.com/kapurputeh

1. 5 = 3(1) + 2 penaakulan logik [7]

8 = 3(2) + 2 Buat satu kesimpulan umum. 15. 7 = 6 + 1
11 = 3(3) + 2
14 = 3(4) + 2 8. 0 = 12 - 1 14 = 12 + 2
.................................. 21 = 18 + 3
2 = 22 - 2 28 = 24 + 4
6 = 32 - 3 ..................................
12 = 42 - 4
..................................

2. 2 = 7(1) - 5 9. 0 = 20 - 1 16. 7 = 2 + 5

9 = 7(2) - 5 1 = 21 - 1 9=4+5
16 = 7(3) - 5 3 = 22 - 1 13 = 8 + 5
23 = 7(4) - 5 7 = 23 - 1 21 = 16 + 5
.................................. .................................. ..................................

3. 10 = 8 + 2(1) 10. -1 = 2 - 3 17. 1 = 3 - 2

12 = 8 + 2(2) 1=4-3 7=9-2
14 = 8 + 2(3) 3=6-3 25 = 27 - 2
16 = 8 + 2(4) 5=8-3 79 = 81 - 2
.................................. .................................. ..................................

4. 0 = 21 - 2 11. 4 = 3 + 1 18. 3 = 4 - 1

2 = 22 - 2 7=6+1 14 = 16 - 2
6 = 23 - 2 10 = 9 + 1 61 = 64 - 3
14 = 24 - 2 13 = 12 + 1 252 = 256 - 4
.................................. .................................. ..................................

5. 2 = 31 - 1 12. 9 = 5 + 4 19. -2 = 1 - 3

7 = 32 - 2 14 = 10 + 4 -7 = 2 - 9
24 = 33 - 3 19 = 15 + 4 -24 = 3 - 27
77 = 34 - 4 24 = 20 + 4 -77 = 4 - 81
.................................. ..................................
..................................

6. 1 = 2 x 12 - 1 13. 5 = 4 + 1 20. 1 = 1 + 0

7 = 2 x 22 - 1 10 = 8 + 2 3=2+1
17 = 2 x 32 - 1 15 = 12 + 3 6=4+2
31 = 2 x 42 - 1 20 = 16 + 4 11 = 8 + 3
.................................. ..................................
..................................

7. 3 = 3 x 20 14. 8 = 7 + 1 21. 1 = 1 - 0

6 = 3 x 21 16 = 14 + 2 4=5-1
12 = 3 x 22 24 = 21 + 3 23 = 25 - 2
24 = 3 x 23 32 = 28 + 4 122 = 125 - 3
.................................. ..................................
..................................

# facebook.com/kapurputeh.educative # youtube.com/kapurputeh # instagram.com/kapurputeh

22. 4 = 3(1) + 1 penaakulan logik [8]

8 = 3(2) + 2 Buat satu kesimpulan umum. 36. 11 = 8 + 3
12 = 3(3) + 3
16 = 3(4) + 4 29. 5 = 6 x 12 - 1 20 = 16 + 4
.................................. 37 = 32 + 5
22 = 6 x 22 - 2 70 = 64 + 6
51 = 6 x 32 - 3 ..................................
92 = 6 x 42 - 4
..................................

23. 6 = 7(1) - 1 30. 0 = 70 - 1 37. 1 = 1 + 0

10 = 7(2) - 4 4 = 71 - 3 5=4+1
12 = 7(3) - 9 40 = 72 - 9 18 = 16 + 2
12 = 7(4) - 16 316 = 73 - 27 67 = 64 + 3
.................................. .................................. ..................................

24. 3 = 1 + 2(1) 31. 3 = 8 - 5 38. 1 = 9 - 8

12 = 8 + 2(2) 7 = 12 - 5 19 = 27 - 8
33 = 27 + 2(3) 11 = 16 - 5 73 = 81 - 8
72 = 64 + 2(4) 15 = 20 - 5 235 = 243 - 8
.................................. .................................. ..................................

25. 0 = 21 - 2 32. 15 = 12 + 3 39. 10 = 12 - 1 x 2

0 = 22 - 4 21 = 18 + 3 20 = 24 - 2 x 2
2 = 23 - 6 27 = 24 + 3 30 = 36 - 3 x 2
8 = 24 - 8 33 = 30 + 3 40 = 48 - 4 x 2
.................................. .................................. ..................................

26. 0 = 31 - 3 33. 17 = 27 - 10 40. -5 = 3 - 8

3 = 32 - 6 26 = 36 - 10 -12 = 4 - 16
18 = 33 - 9 35 = 45 - 10 -27 = 5 - 32
69 = 34 - 12 44 = 54 - 10 -58 = 6 - 64
.................................. .................................. ..................................

27. 1 = 5 x 12 - 4 34. 12 = 11 + 1 41. 24 = 21 + 3

16 = 5 x 22 - 4 24 = 22 + 2 32 = 28 + 4
41 = 5 x 32 - 4 36 = 33 + 3 40 = 35 + 5
76 = 5 x 42 - 4 48 = 44 + 4 48 = 42 + 6
.................................. ..................................
..................................

28. 30 = 3 x 10 35. 18 = 16 + 2 42. 1 = 1 - 0 x 3

45 = 3 x 15 27 = 24 + 3 0=3-1x3
60 = 3 x 20 36 = 32 + 4 3=9-2x3
75 = 3 x 25 45 = 40 + 5 18 = 27 - 3 x 3
.................................. .................................. ..................................

# facebook.com/kapurputeh.educative # youtube.com/kapurputeh # instagram.com/kapurputeh