BAHAN AJAR BILANGAN BERPANGKAT SMP Negeri 13 Bandung 2023/2024 SMP VIII-A/1 3 x 40 menit (Pertemuan ke-1) D/Bilangan Pada akhir kelas VIII, peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan riil, dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi Finansial). Nama Sekolah Tahun Pelajaran Jenjang Kelas/Semester Alokasi Waktu Fase/Elemen Capaian Pembelajaran Tujuan Pembelajaran : : : : : : : : Mengenal bilangan berpangkat positif. Menentukan hasil dari operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat. Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan bilangan berpangkat. Menentukan hasil dari operasi hitung perkalian, pembagian, dan perpangkatan bilangan berpangkat. Mengenal bilangan berpangkat negatif dan berpangkat nol. Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat.
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah Subhanahu wa ta’ala yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan bahan ajar pada materi "Bilangan Berpangkat". Shalawat serta salam semoga tercurah limpahkan kepada Nabi Muhammad Shallallahu ‘alaihi wa sallam beserta keluarganya, sahabatnya, dan umatnya hingga akhir zaman. Bahan ajar ini disusun dengan menyesuaikan pada capaian pembelajaran Fase D, Elemen Bilangan untuk peserta didik kelas VIII-A SMP Negeri 13 Bandung. Bahan ajar ini disusun oleh penulis untuk dipergunakan dalam pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas Pertemuan ke-1 pada PPL 2 PPG Prajabatan Gelombang 2 Tahun 2022, Bidang Studi Matematika, Universitas Pasundan. Penulis berharap melalui bahan ajar ini, peserta didik dapat menyelesaikan soal maupun permasalahan yang berkaitan dengan materi "Bilangan Berpangkat". Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada seluruh pihak yang telah berperan dalam penyusunan bahan ajar ini. Akhir kata, penulis berharap semoga bahan ajar ini dapat bermanfaat bagi semua pihak khususnya peserta didik kelas VII, sehingga penulis dapat turut berkontribusi dalam meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia. Aamiin Ya Rabbal ‘Aalamiin. Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh KATA PENGANTAR Bandung, 24 Juli 2023 Penulis Nurmala Setianing Putri, M.Pd. i
DAFTAR ISI Cover Kata Pengantar Daftar Isi Peta Konsep Contoh Permasalahan 1 Ilutstrasi Permasalahan Informasi Penyelesaian Kesimpulan Ringkasan Materi Contoh Soal 1 Contoh Permasalahan 2 Ilutstrasi Permasalahan Informasi Penyelesaian Kesimpulan Ringkasan Materi 2 Contoh Soal 2 Referensi ...................................................................................................................... .................................................................................................................. .................................................................................................................................. ......................................................................................................................................... ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ........................................................................................................ .................................................................................................................. ................................................................................................................... ........................................................................................................................... .................................................................................................................... ............................................................................................................................ ....................................................................................................................... i ii iii 1 1 1 2 2 2 3 4 6 6 6 7 7 7 8 12 13 ii ............................................................................................................................ ........................................................................................................ .................................................................................................................. ................................................................................................................ ........................................................................................................................... .................................................................................................................... ............................................................................................................................ ....................................................................................................................... ......................................................................................................................................
Perpangkatan dan Bentuk Akar Bilangan Berpangkat Pangkat Positif Bilangan Bentuk Akar Merasionalkan Penyebut Pangkat 0 dan Negatif Pangkat Rasional (1/2) Operasi Bentuk Akar Penulisan Bentuk Baku PETA KONSEP iii
CONTOH PERMASALAHAN 1 ILUSTRASI Dari ilustrasi di atas, permasalahan yang perlu diselesaikan terlebih dahulu oleh setiap kelompok sebelum memulai pembuatan 3 buah anyaman adalah menentukan banyaknya kertas origami berbeda warna yang diperlukan untuk masing-masing anyaman? PERMASALAHAN Perhatikan ilustrasi berikut ini! Pada suatu mata pelajaran seni budaya, guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil. Setiap kelompok diberikan tugas untuk membuat 3 buah anyaman dari kertas origami. Anyaman tersebut diberikan syarat tertentu yaitu anyaman pertama hanya menggunakan 3 kertas origami berbeda warna, anyaman kedua menggunakan kertas origami berbeda warna sebanyak 3 kali lipat dari banyaknya kertas pada anyaman pertama, dan anyaman ketiga menggunakan kertas origami berbeda warna sebanyak 3 kali lipat dari banyaknya kertas pada anyaman kedua. Sebelum membuat anyaman, setiap kelompok harus menyiapkan kertas-kertas yang diperlukan. Berapa banyak kertas origami berbeda warna yang diperlukan untuk masingmasing anyaman? Mari kita bantu setiap kelompok dalam menjawab pertanyaan tersebut! (Keterangan: Untuk membantu kelompok dalam mendata banyaknya kertas origami berbeda warna yang diperlukan, buatlah tabel yang dapat menggambarkan banyaknya kertas origami berbeda warna untuk setiap anyaman). Gambar 1. Tiga buah kertas origami warna biru, merah, dan kuning yang akan digunakan untuk membuat anyaman pertama Gambar 2. Contoh Anyaman Pertama (Sumber: https://bermudabda.com/anyaman-kertas-simple/) 1
Anyaman Bentuk Perkalian Bilangan Berpangkat Banyaknya Kertas Origami Berbeda Warna yang Diperlukan Anyaman Pertama 3 3 Anyaman Kedua 3 x 3 9 Anyaman Ketiga 3 x 3 x 3 27 INFORMASI Informasi yang diperoleh dari ilustrasi yakni sebagai berikut: Kertas origami berbeda warna yang diperlukan untuk membuat anyaman pertama adalah sebanyak 3 buah. Kertas origami berbeda warna yang diperlukan untuk membuat anyaman kedua adalah sebanyak 3 kali lipat dari banyaknya kertas pada anyaman pertama. Kertas origami berbeda warna yang diperlukan untuk membuat anyaman ketiga adalah sebanyak 3 kali lipat dari banyaknya kertas pada anyaman kedua. 1. 2. 3. PENYELESAIAN Dari permasalahan yang sudah diselesaikan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut: Banyaknya kertas origami berbeda warna yang diperlukan untuk masing-masing anyaman: KESIMPULAN 2
RINGKASAN MATERI PELAJARI RINGKASAN MATERI BERIKUT! Berdasarkan kesimpulan pada Aktivitas 1, diperoleh informasi sebagai berikut: Dengan demikian, jika a bilangan positif dan n bilangan bulat positif, maka: Keterangan: 3
Perhatikan contoh soal berikut ini! CONTOH SOAL 1 4
CONTOH SOAL 1 5
Untuk mengikuti lomba tersebut, Refal memiliki perangkat penyimpanan data dengan kapasitas sebesar untuk menyimpan video-video yang akan digabung dan diedit menjadi sebuah konten. Apabila video-video yang akan Khanza gabung dan edit masing-masing memiliki ukuran . Berapa banyak video yang dapat disimpan ke dalam perangkat penyimpanan data tersebut! Bantulah Refal untuk menghitungnya! Sebelum menyelesaikan permasalahan yang dialami oleh Refal, ikuti setiap kegiatan-kegiatan berikut! 6 CONTOH PERMASALAHAN 2 Gambar 1. Macam-macam kesenian yang dapat dijadikan tema untuk Lomba Konten Kreatif b. Tari Jaipong, tari tradisional Jawa Barat c. Julang Ngapak, rumah adat Jawa Barat Perhatikan ilustrasi berikut ini! Refal mengikuti Lomba Konten Kreatif dengan Tema "Cinta Budaya Jawa Barat" yang diadakan oleh salah satu organisasi kesenian. Contoh tema yang bisa diangkat untuk konten kreatif adalah Longser, teater tradisional masyarakat Sunda; Tari Jaipong, tari tradisional Jawa Barat; Julang Ngapak, rumah adat Jawa Barat; dan tema lainnya seputar budaya Jawa Barat. ILUSTRASI a. Longser, teater tradisional Jawa Barat Berdasarkan ilsutrasi pada di atas, masalah yang dihadapi oleh Refal adalah Refal harus menghitung banyaknya video yang dapat disimpan ke dalam perangkat penyimpanan data yang dimilikinya. PERMASALAHAN
Dari permasalahan yang sudah diselesaikan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut: Penyelesaian: INFORMASI Informasi yang diperoleh dari ilustrasi yakni sebagai berikut: PENYELESAIAN KESIMPULAN 7 Besar kapasitas penyimpanan data pada perangkat yang dimiliki oleh Refal = Ukuran masing-masing video yang akan digabung dan diedit oleh Refal = Banyaknya video yang dapat disimpan ke dalam penyimpanan data yang dimiliki Refal adalah 100 video.
RINGKASAN MATERI PELAJARI RINGKASAN MATERI BERIKUT! 8
RINGKASAN MATERI MARI LANJUTKAN PELAJARI RINGKASAN MATERI BERIKUT! 9
RINGKASAN MATERI MARI LANJUTKAN PELAJARI RINGKASAN MATERI BERIKUT! 10
RINGKASAN MATERI MARI LANJUTKAN PELAJARI RINGKASAN MATERI BERIKUT! 11
Perhatikan contoh soal berikut ini! CONTOH SOAL 12
REFERENSI 13 Salsabila, M. (2020). Analisis Miskonsepsi Peserta Didik pada Kemampuan Berpikir Kritis Matematis. Skripsi. Tasikmalaya: Universitas Siliwangi. Diakses dari: http://repositori.unsil.ac.id/2528/4/12.%20BAB%202.pdf Sari, N.N.D. (2023). Perangkat Ajar Matematika Fase D Kelas 7 & 8. Denpasar. Tohir, M., dkk. (2022). Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta Selatan: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. Tohir, M., dkk. (2022). Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta Selatan: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. https://www.merdeka.com/jabar/mengenal-longser-teater-lawak-sarkas-aslibandung-yang-eksis-sejak-1915.html https://beritadiy.pikiran-rakyat.com/citizen/pr-701477899/asal-usul-tari-jaipongsebagai-pemersatu-rakyat-sunda-karawang-dan-jawa-barat-hasil-akulturasi-budaya https://jabar.inews.id/berita/cerita-tentang-konsep-atap-rumah-julang-ngapakfilosofi-dan-artinya [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]