แบบฝึกหัดบทที่ 1_ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์_ว30212_1-65

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟิสกิ ส์ 12 เร่อื ง ธรรมชาตแิ ละพฒั นาการทางฟิสกิ ส์ โดยนางจริ าพร หงษท์ อง หนา้ 0

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟิสิกส์ 12 เรือ่ ง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ โดยนางจิราพร หงษท์ อง หน้า 1

ช่ือ.........................................................................................เลขท่ี.................ช้ัน..... ....................

แบบฝกึ หัดบทที่ 1 ธรรมชาตแิ ละพัฒนาการทางฟิสกิ ส์

1.1 ธรรมชาตขิ องฟสิ ิกส์
1. มนษุ ยพ์ ัฒนาความรู้ของตนเองด้วยวิธกี ารใดเพอ่ื ให้สามารถอธบิ ายปรากฏการณธ์ รรมชาติได้
............................................................................................................................. ............................................................
................................................................................................................................................. ........................................
2. วิชาฟสิ ิกส์ คือ อะไร
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
3. การคน้ คว้าหาความรู้ทางฟิสกิ ส์ มี 2 แนวทาง คือ
........................................................................................... ..............................................................................................
..................................................................................................................................................... ....................................
.............................................................................................. ...........................................................................................
.................................................................................................................................................................... .....................
4. จงอธบิ ายความสมั พันธ์ของฟสิ ิกสแ์ ละเทคโนโลยี
.........................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................... ..........................................................
.........................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................. ...........................................
5. เราสามารถนำความรู้ทางฟิสิกส์ไปประยุกตใ์ ช้ในชีวติ ประจำวนั อย่างไรบา้ ง
............................................................................................................................................. ............................................
............................................................................................ .............................................................................................
...................................................................................................................................................... ...................................
............................................................................................... ..........................................................................................
6. จงยกตัวอยา่ งสง่ิ ประดิษฐ์ทางฟสิ กิ ส์ โดยจำแนกตามการใชง้ านในแต่ละหวั ข้อต่อไปนี้

ก. การสอ่ื สาร.....................................................................................................................................................
ข. พลังงาน..........................................................................................................................................................
ค. การคมนาคมขนส่ง.........................................................................................................................................
ง. การแพทย์.......................................................................................................................................................

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟสิ กิ ส์ 12 เรอื่ ง ธรรมชาตแิ ละพฒั นาการทางฟสิ กิ ส์ โดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 2

1.2 การวดั และการบันทกึ ผลการวัดปรมิ าณทางฟิสิกส์

1.2.1 ระบบหน่วยระหวา่ งชาติ

7. การวดั (measurement) คือ......................................................................................................................................

สามารถวัดได.้ ......วิธี คอื .............................................................................................................................................

8. ปรมิ าณทางกายภาพ คือ..............................................................................................................................................

............................................................................................................................................... ..........................................

9. จงวงกลมหนว่ ยที่เปน็ หนว่ ยมูลฐาน

เฮริ ตซ์ นิวตนั เมตร คูลอมบ์ เคลวนิ โอหม์ โมล

กโิ ลกรมั จูล วัตต์ วินาที โวลต์ แอมแปร์ แคนเดลา

10. ความเรว็ และพลังงานเป็นปริมาณฐานหรอื ปริมาณอนุพทั ธ์ เพราะเหตใุ ด

.................................................................................................................................. .......................................................

11. จงระบหุ นว่ ยของปริมาณต่อไปน้ีในระบบเอสไอ

1) ระยะทาง มีหน่วยเปน็ .............................................................................................................................

2) พนื้ ท่ี มีหน่วยเปน็ .............................................................................................................................

3) ปรมิ าตร มหี น่วยเปน็ .............................................................................................................................

4) ความหนาแน่น มีหน่วยเป็น...........................................................................................................................

5) ความเร็ว มหี นว่ ยเป็น.............................................................................................................................

6) ความเร่ง มหี น่วยเป็น.............................................................................................................................

7) น้ำหนัก มหี น่วยเปน็ .............................................................................................................................

8) แรง มหี นว่ ยเป็น.................................................................................................................. ...........

9) พลังงาน มหี น่วยเปน็ .............................................................................................................................

10) ความดัน มีหนว่ ยเป็น.................................................................................................................. ...........

12. จากสมการ = เมอ่ื R มหี น่วยเป็น Ω, l มีหนว่ ย m และ A มหี น่วย m2 หนว่ ยของ จะมหี น่วยเปน็ อะไร


13. จากสมการ Q = mcT เม่ือ Q มหี นว่ ยเปน็ J, m มีหน่วยเป็น kg และ T มหี น่วยเปน็ K หน่วยของ c จะมหี น่วย
เป็นอะไร

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟสิ ิกส์ 12 เรอื่ ง ธรรมชาตแิ ละพัฒนาการทางฟสิ กิ ส์ โดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 3

1.2.2 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คำนำหน้าหนว่ ย และการเปลยี่ นหนว่ ย

14. จงเขยี นปริมาณตอ่ ไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

1) 2,345,600 = ..........................................................................................................................

2) 18000 s = ........................................................................................................................... s

3) 360,000,000 m = ......................................................................................................................... m

4) 0.00048 kg = ......................................................................................................................... kg

5) 0.00127 s = .......................................................................................................................... s

6) 1023x1032 = ..........................................................................................................................

7) 10-5x107 = ..........................................................................................................................

8) 1012 = ..........................................................................................................................
105

9) 1015 = ..........................................................................................................................
10−9

10) 103×104 = ..........................................................................................................................
105×106

11) 1012×10−7×10−15 = ..........................................................................................................................
108

12) 24 = ..........................................................................................................................
8000

13) 200000x0.0005 = ..........................................................................................................................

14) 2.5x10-5 - 8.2x10-7 = ..........................................................................................................................

15) 6,539,000 km = ......................................................................................................................... m

16) 65.24 nm = ......................................................................................................................... m

17) 425 kΩ = .......................................................................................................................... Ω

18) 0.05526 m = ......................................................................................................................... m

19) 4.625 x105 nA = .......................................................................................................................... A

20) 2.55x10-3 g = ........................................................................................................................... g

15. จงแสดงวิธีเปลย่ี นหนว่ ยของปรมิ าณต่อไปน้ี

1) มวล 46000 กรมั ใหม้ หี น่วย กิโลกรมั

2) กระแสไฟฟา้ 0.155 แอมแปร์ ใหม้ หี นว่ ย มลิ ลิแอมแปร์

3) เวลา 0.000014 วนิ าที ให้มีหนว่ ยเป็น ไมโครวนิ าที

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วิชา ฟสิ กิ ส์ 12 เรอ่ื ง ธรรมชาตแิ ละพฒั นาการทางฟิสกิ ส์ โดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 4

4) ความยาว 0.000000025 เมตร ให้มหี น่วย นาโนเมตร
5) ความยาว 0.567 เมตร ให้มหี น่วยเป็น กิโลเมตรและมลิ ลิเมตร

6) ความยาว 12 กิโลเมตร ให้มหี นว่ ยเป็น มิลลิเมตร
7) มวลขนาด 20 มิลลกิ รัม มีคา่ ก่ีไมโครกรัม
8) มวล 0.00035 เมกกะกรัม มคี า่ กม่ี ลิ ลิกรัม
9) จงเปลย่ี นหน่วยมวลโปรตอน 1.6x10-27 กิโลกรมั เปน็ พิโคกรมั
10) เวลา 0.4 ชวั่ โมง มีค่ากม่ี ิลลิวินาที
11) ใน 1 ปี มีกวี่ นิ าที (s) และกี่นาโนวินาที (ns)

12) จงเปลย่ี นความยาว 60600 µm ใหอ้ ยู่ในหน่วย cm, dm, และ m ตามลำดับ โดยเขยี นเปน็ เลขทศนยิ ม
2 ตำแหน่ง

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟสิ กิ ส์ 12 เรอื่ ง ธรรมชาตแิ ละพัฒนาการทางฟิสิกส์ โดยนางจิราพร หงษ์ทอง หน้า 5

13) อลซิ าเบธสูง 5 ft 8 in จงเปลย่ี นให้เปน็ ความสูงในหน่วย m และ cm กำหนดให้ 1 in = 2.54 cm

14) จงเปลีย่ นพน้ื ท่ี 300 ตารางมิลลเิ มตร ใหม้ หี นว่ ยเปน็ ตารางเซนตเิ มตร
15) จงเปลยี่ นพ้ืนท่ี 500 ตารางวา ใหม้ ีหน่วยเป็นตารางเมตร (1 วา = 2 เมตร)

16) แผ่นพบั โฆษณาคอนโดมิเนยี มแห่งหน่งึ ระบวุ ่าหอ้ งมีพืน้ ที่ 1420 ft2 จงเปลย่ี นให้อยูใ่ นหนว่ ย m2 กำหนดให้
1 m = 3.28 ft

17) ปรมิ าตร 2 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ให้มีหนว่ ยเป็นลกู บาศก์เมตร
18) ปรมิ าตร 4x10-8 ลูกบาศก์เซนติเมตร ให้มีหน่วยเปน็ ลูกบาศก์เมตร
19) จงเปลี่ยนปริมาตร 400 m3 ให้มีหน่วยเปน็ km3

20) ถงั น้ำมนั ส่เี หลยี่ มก้นถังมีพน้ื ที่ 1.5 ตารางเมตร สงู 1.2 เมตร จะบรรจุนำ้ ได้มากท่ีสุดกี่ลิตร (1 ลกู บาศก์
เมตร = 1,000 ลติ ร)

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วิชา ฟสิ กิ ส์ 12 เรื่อง ธรรมชาติและพฒั นาการทางฟิสิกส์ โดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 6

21) จงเปลยี่ น 3x1011 ไมโครเมตร/มลิ ลวิ ินาที ใหเ้ ป็นเมตร/วนิ าที
22) รถคันหน่ึงแล่นดว้ ยอตั ราเรว็ 108 กิโลเมตรตอ่ ช่ัวโมง คดิ เปน็ อัตราเร็วเท่าใดในหน่วยเมตรตอ่ วนิ าที

23) เด็กคนหนึ่งวง่ิ ดว้ ยอตั ราเร็ว 2.0 เมตรต่อวนิ าที คดิ เป็นอตั ราเรว็ เทา่ ใดในหนว่ ยกิโลเมตรตอ่ ช่ัวโมง

24) นักกฬี าในเอเชยี นเกมส์ปั่นจกั รยานได้เร็ว 34.0 mi/h (ไมล/์ ชว่ั โมง) จงเปลย่ี นเปน็ อัตราเร็วในหน่วย
km/h และ m/s กำหนดให้ 1 mi = 1.609 km

25) ปรอทมคี วามหนาแน่น 1.36x104 kg/m3 จงเปลีย่ นความหนาแนน่ ให้อยใู่ นหน่วย g/cm3

26) สถาบันวจิ ัยประชากรและสงั คม มหาวทิ ยาลยั มหิดล พบว่าอายเุ ฉลี่ยของคนไทยในปี 2560 เป็น 75.4 ปี
ถ้าแสดงปริมาณนี้ในหนว่ ยเมกะวนิ าที และจิกะวนิ าที จะเขยี นได้อย่างไร (กำหนดให้ 1 ปี เท่ากับ 365.25 วัน)

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟิสกิ ส์ 12 เรื่อง ธรรมชาตแิ ละพัฒนาการทางฟสิ ิกส์ โดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หน้า 7

1.2.3 ความไม่แนน่ อนในการวดั และการอ่านคา่ จากเคร่อื งมือวดั
16. เคร่อื งมือวดั สามารถแสดงผลได.้ ..........แบบ คือ.......................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
17. ปจั จยั ใดบา้ งทีส่ ่งผลตอ่ ความถูกต้องในการวัด...........................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................................
18. ถ้านกั เรยี นต้องการวดั ความหนาของแผน่ อะลมู เิ นียมฟอยล์ จะใช้เครื่องมืออะไรในการวัดจงึ จะได้ค่าท่ลี ะเอยี ดดีพอ
............................................................................................................................. ............................................................
19. จงบอกวา่ เคร่ืองมือวดั ตา่ ง ๆ ท่ใี ห้ผลการวดั ดงั น้มี ีชอ่ งสเกลท่คี วามละเอยี ดเท่าใด

ก. 15.000 m............................................................... ข. 0.250 g...............................................................
ค. 3.45 N..................................................................... ง. 27.5 oC...............................................................
20. รูปแสดงสเกลของแอมมิเตอร์ สเกลบนอา่ นคา่ ได้สูงสุด 10 มิลลิแอมแปร์ สเกลล่างอ่านคา่ ได้สูงสดุ 50 มิลลิแอมแปร์

ถ้าการคำนวณกระแสไฟฟ้าในวงจรนี้ พบวา่ มีคา่ ประมาณ 5 มลิ ลิแอมแปร์ ในการวัดกระแสจรงิ ในวงจริงน้ันควร
เลอื กใช้สเกลใด เพราะเหตุใด
............................................................................................................................. ............................................................
.........................................................................................................................................................................................
21. จงระบคุ วามละเอียดของเครอ่ื งมือวดั และผลการวัดของเครื่องมอื ต่อไปน้ี

1) 2)

เคร่ืองมือวัดมีความละเอียดเทา่ กบั ....................... เครื่องมือวัดมีความละเอยี ดเท่ากบั .......................
จากรูปวดั ปริมาตรได้เท่ากับ.................................. จากรูปวัดปริมาตรไดเ้ ทา่ กบั ..................................
3) 4)

cm

เครื่องมือวดั มีความละเอยี ดเท่ากบั ....................... เครือ่ งมอื วัดมีความละเอยี ดเท่ากบั .......................
จากรปู วัดกระแสไฟฟา้ ไดเ้ ท่ากบั ........................... จากรปู วดั ความยาวได้เทา่ กบั ................................

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วิชา ฟิสกิ ส์ 12 เร่ือง ธรรมชาตแิ ละพฒั นาการทางฟสิ กิ ส์ โดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 8

5) 6)

cm

เคร่อื งมอื วัดมีความละเอียดเท่ากบั ....................... เครอื่ งมอื วดั มีความละเอยี ดเท่ากับ.......................
จากรูปวดั ความยาวได้เทา่ กับ................................ จากรูปวัดความยาวได้เทา่ กบั ................................
22. เมอ่ื ใชอ้ ุปกรณว์ ดั ความยาวแทง่ ไม้อันหนึ่งจะอ่านค่าได้เท่ากบั 22.573 cm หากเปล่ยี นไปใช้ไม้บรรทดั ทว่ั ไปทีม่ ีขดี
สเกลเล็กท่ีสุด 1 มลิ ลเิ มตร ค่าท่ีอ่านไดจ้ ากไม้บรรทัดควรเปน็ กเี่ ซนตเิ มตร...............................................................
23. จากรูป ตาชั่งสปริงดา้ นล่างช่ังมวลไดก้ ่ีกรัม.............................................................................................................

24. ให้นักเรียนใชร้ ูปด้านล่างตอบคำถามต่อไปนี้
1) เม่ืออ่านเต็มสเกล 5 A ควรอา่ นคา่ จากการวดั ได้เท่าใด
........................................................................................................
2) เมื่ออ่านเต็มสเกล 500 mA ควรอ่านค่าจากการวัดไดเ้ ท่าใด
............................................................................................ ............
3) เมื่ออา่ นเต็มสเกล 100 mA ควรอา่ นค่าจากการวดั ได้เท่าใด
........................................................................................................
4) เมื่ออา่ นเต็มสเกล 2 mA ควรอา่ นค่าจากการวดั ได้เท่าใด
........................................................................................................

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟิสกิ ส์ 12 เร่ือง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ โดยนางจิราพร หงษ์ทอง หนา้ 9

)
เมือ่ ต้องการวดั ความยาว ความสูง หรือความลกึ ของวตั ถุขนาดไมใ่ หญม่ ากนัก และต้องการความแมน่ ยำ
มากกวา่ ใช้ไมบ้ รรทัดหรือไม้เมตรเราจะใชเ้ วอรเ์ นียคาลปิ เปอร์ อย่างไรกต็ ามผลการวัดยังคงมีความคลาดเคลื่อนอยู่
ด้วยเหมอื นเดมิ เวอรเ์ นยี ร์คาลเิ ปอร์มีลกั ษณะทั่วไป ดังรูปที่ 1

รปู ท่ี 1 สว่ นประกอบของเวอร์เนียคาลปิ เปอร์

ส่วนประกอบของเวอร์เนียร์คาลิเปอร์ มดี งั นี้

ตำแหนง่  เรียกว่า ปากวดั ใช้หนีบวัตถทุ ี่ต้องการวัดขนาด

ตำแหน่ง  เรียกว่า ปากวดั ใช้วัดขนาดภายในของวตั ถุ

ตำแหน่ง  เรยี กว่า แกน G ใช้วดั ความลึก

ตำแหนง่ , เรยี กวา่ สเกลหลัก เป็นสเกลไมบ้ รรทัดธรรมดาซ่ึงเปน็ เซนตเิ มตร (cm) และนิว้ (inch)

ตำแหน่ง  เรยี กวา่ สเกลเวอร์เนยี ร์ ซึ่งจะเลอื่ นไปมาไดบ้ นสเกลหลัก

ตำแหน่ง  เรียกว่า สกรู ใชย้ ึดสเกลเวอร์เนยี รใ์ ห้ตดิ กับสเกลหลัก

ตำแหนง่  เรยี กว่า ปุ่ม ใช้กดเล่ือนสเกลเวอร์เนยี รไ์ ปบนสเกลหลกั

การใช้เวอรเ์ นยี ร์คาลเิ ปอร์วัดขนาดของวัตถุในหลายลักษณะ สามารถวัดได้ดังรูปด้านล่าง

ในการวดั ความยาวของแท่งวัตถุ การวัดเสน้ ผา่ ศูนยก์ ลางภายใน การวดั ความลกึ ของวัตถุ

เสน้ ผา่ ศูนย์กลางของทรงกระบอกและทรงกลม ของวงแหวน ทรงกระบอกกลวง

ค่าความละเอียด (Least Count ) = 1 โดยที่ n = จำนวนชอ่ งของสเกลเวอร์เนยี ร์



โดยปกติแล้ว ตัวเลขที่แสดงค่าความละเอียดที่สุดของเครื่องวัดนี้มักจะเขียนไว้บนสเกลเวอร์เนียร์ ในหน่วย

ตา่ ง ๆ เสมอ เช่น 0.1 mm. สำหรับสเกลเวอร์เนยี ร์ชนดิ 10 ช่องหรือจำนวนช่อง 10 ชอ่ ง (n = 10)

0.05 mm. สำหรับสเกลเวอร์เนียร์ชนิด 20 ช่องหรอื จำนวนชอ่ ง 20 ชอ่ ง (n = 20)

0.02 mm. สำหรบั สเกลเวอรเ์ นียร์ชนิด 50 ชอ่ งหรือจำนวนช่อง 50 ชอ่ ง (n = 50)

หมายเหตุ เวอรเ์ นียรท์ ี่ใชอ้ ยู่ในหอ้ งปฏิบตั ิการฟิสิกสน์ ีจ้ ะเป็นชนิด n = 20

ดงั นนั้ ค่าความละเอียดจะเท่ากบั 0.05 mm หมายความวา่ 1 ช่องสเกลเวอร์เนียร์มขี นาดเทา่ กับ 0.05 mm

ลำดับการใชแ้ ละอา่ นค่าจากการวดั ด้วยเวอรเ์ นียร์คาลปิ เปอร์

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟสิ กิ ส์ 12 เรื่อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ โดยนางจิราพร หงษ์ทอง หน้า 10

1) กอ่ นใช้เวอรเ์ นียรต์ ้องตรวจสอบดูว่ามีค่าความละเอียดของเวอรเ์ นยี ร์ (least count) มีคา่ เทา่ ใด โดยดูจาก
ตัวเลขที่เขียนไว้บนสเกลเวอร์เนียร์ หรืออาจจะคำนวณจากสูตร least count = 1 และดูว่าขีดที่ศูนย์ของสเกลเวอร์



เนยี ร์อยู่ตรงกบั ขีดศนู ย์บนสเกลหลกั
2) ใช้นิ้วหัวแม่มือดันสเกลเวอร์เนียร์ที่ตำแหน่งที่  (ดังรูปที่ 1) กางออก ให้พอที่ปากของเวอร์เนียร์หนีบ

วตั ถุท่ตี อ้ งการวัดให้พอดี แลว้ หมุนสกรหู มายเลข  เพือ่ ล็อกไม่ใหเ้ วอร์เนียร์คาลปิ เปอร์เคลื่อนที่
3) บนั ทึกคา่ ท่ีอ่านได้โดยดูว่าขดี ท่ีศูนย์ของสเกลเวอร์เนียร์อยู่ทต่ี ำแหน่งใดบนสเกลหลัก แล้วอ่านค่าบนสเกล

หลักในหน่วยเซนติเมตรหรอื น้ิว ตามหน่วยทเ่ี ราตอ้ งการ
4) จากนั้นหาตำแหน่งที่สเกลเวอร์เนียร์ที่ตรงกันกับสเกลหลัก แล้วบันทึกค่าสเกลเวอร์เนียร์นั้น (หรือนับ

จำนวนช่องของสเกลเวอร์เนยี ร์จนถึงขีดท่ีตรงกนั )
5) คำนวณหาขนาดของวัตถุที่วัดจากสตู ร

ผลการวัด = ค่าสเกลหลัก + (ค่าสเกลเวอรเ์ นียร์  ค่าความละเอียดของเวอร์เนยี ร์)

(ข้อ 3) (ขอ้ 4) (ขอ้ 1)

ตัวอย่างการอ่านสเกลเวอร์เนียร์ ผลการวดั ของวตั ถอุ ันหนึง่ แสดงคา่ ที่อ่านดังรปู ท่ี 2

ตำแหนง่ 1.1 cm (ขอ้ 3)

สเกลหลัก cm
สเกลเวอร์เนียร์ = 1/20mm (ขอ้ 1)

13 ชอ่ ง
ขีดท่ี 13 ตรงกบั สเกลหลัก (ขอ้ 4)

รปู ที่ 2 ตัวอยา่ งการอ่านสเกลเวอรเ์ นียคาลิปเปอร์
1) หาค่าของสเกลหลัก จากรูปด้านบนขีดที่ศูนย์ของสเกลเวอร์เนียร์ตรงกับเสเกลหลักตำแหน่งท่ี 11
เซนตเิ มตร (เลยออกมาเล็กน้อยบนสเกลหลกั )
2) หาค่าของสเกลเวอร์เนียร์ ได้จากการนับจำนวนช่องขีดของสเกลเวอร์เนียร์ที่ตรงกับขีดบนสเกลหลักอยู่ที่
ขีดที่เทา่ ใด (13 ช่อง = ขีดที่ 13)
ผลการวัด = ค่าสเกลหลกั + {คา่ สเกลเวอร์เนียร์  ค่าความละเอยี ดของเวอร์เนียร์ (Least count)}
แทนค่า ค่าสเกลหลกั = 1.1 เซนติเมตร ค่าสเกลเวอร์เนียร์ = 13 Least count = 0.05 มลิ ลิเมตร

ฉะน้นั ผลการวัด = 1.1 เซนตเิ มตร + (13 ชอ่ ง x 0.05 มลิ ลเิ มตร)
= 1.1 เซนตเิ มตร + 0.65 มลิ ลิเมตร
= 1.1x10-2x103 มลิ ลเิ มตร + 0.65 มลิ ลเิ มตร
= 11.65 มิลลิเมตร หรือ 1.165 เซนตเิ มตร

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟิสกิ ส์ 12 เร่อื ง ธรรมชาติและพฒั นาการทางฟสิ กิ ส์ โดยนางจิราพร หงษท์ อง หน้า 11

25. จงอ่านคา่ ที่วดั ได้จากเวอรเ์ นียคารล์ ิปเปอร์ ดังต่อไปนี้ ความละเอียดของเวอร์เนียคาร์ลปิ เปอร์เท่ากับ
1) ..........................................................................
cm ค่าท่ีอ่านได้จากเวอร์เนียคารล์ ปิ เปอร์เทา่ กับ
..........................................................................
2) ..........................................................................

3) ความละเอยี ดของเวอร์เนยี คารล์ ปิ เปอร์เทา่ กับ
cm ..........................................................................
ค่าทอ่ี ่านได้จากเวอรเ์ นียคาร์ลปิ เปอร์เทา่ กับ
..........................................................................
..........................................................................

ความละเอียดของเวอร์เนยี คาร์ลปิ เปอร์เท่ากับ
.........................................................................
คา่ ทอี่ ่านไดจ้ ากเวอรเ์ นียคาร์ลปิ เปอรเ์ ท่ากบั
..........................................................................
..........................................................................

4)

cm ความละเอยี ดของเวอร์เนยี คาร์ลปิ เปอร์เทา่ กับ
.........................................................................

คา่ ที่อ่านได้จากเวอรเ์ นียคารล์ ปิ เปอร์เทา่ กับ

..........................................................................

..........................................................................

5)

cm ความละเอียดของเวอร์เนยี คารล์ ปิ เปอร์เท่ากับ
.........................................................................

คา่ ท่ีอ่านไดจ้ ากเวอรเ์ นียคารล์ ปิ เปอร์เท่ากับ

..........................................................................

..........................................................................

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วิชา ฟิสกิ ส์ 12 เรื่อง ธรรมชาติและพฒั นาการทางฟิสกิ ส์ โดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 12

เมอ่ื ต้องการวัดความหนาของวัตถซุ ึ่งมีค่าน้อยมาก ๆ เชน่ ความหนาของเส้นผม ความหนาของกระดาษ ความ
หนาของเสน้ ลวด เราจะใช้ไมโครมเิ ตอรเ์ พราะใหค้ ่าทล่ี ะเอยี ดถกู ตอ้ งกว่าเวอร์เนยี รค์ าลิปเปอร์

ไมโครมเิ ตอร์ เปน็ เครือ่ งมอื วัดขนาดของวัตถุท่ีต้องการความละเอยี ดสงู ในระดบั ทศนิยม 3 ตำแหน่งในหน่วย
มลิ ลเิ มตร เครอื่ งวัดชนิดนีอ้ าศัยหลักการการเคลอ่ื นที่ของสกรู ซึง่ มสี ่วนประกอบทสี่ ำคัญดังแสดงในรูปที่ 3

รูปท่ี 3 สว่ นประกอบของไมโครมเิ ตอร์
ส่วนประกอบของไมโครมเิ ตอร์ มีดงั น้ี
ตำแหน่ง  เป็นตำแหน่งที่วดั ระยะ
ตำแหน่ง  เป็นสเกลหลกั ดา้ นบนเป็น 0, 1, 2 มิลลเิ มตร และดา้ นล่างเป็น 0.5, 1.5 ,2.5 มลิ ลเิ มตร
ตำแหนง่  เปน็ สเกลไมโครมิเตอร์ (มีจำนวน 50 ช่อง รอบแกน)
ตำแหนง่  เป็นตำแหน่งท่จี ับขณะทำการวดั
ตำแหนง่  เปน็ ปุ่มที่ใช้เล่ือนแกน

คา่ ความละเอียดของไมโครมิเตอร์
ปากวัดตำแหน่งที่  สัมผัสกัน ขีดท่ี 0 ของสเกลวงกลมจะทาบพอดีกับแกนสเกลนอนและถ้าหมุนสเกล
วงกลมถอยหลังไป 1 รอบ ขีดท่ี 0 ของสเกลวงกลมจะทาบพอดีกับแกนนอน และขอบของสเกลวงกลมจะทับพอดีกับ
ขีดแบ่งครึ่งมิลลิเมตรบนสเกลหลัก ซึ่งหมายความว่า ถ้าหมุนแกนวัดถอยหลังไปเพียง 1 ช่อง ปากวัด ตำแหน่งที่ 
จะห่างกันเป็นระยะ 0.01 มิลลเิ มตร ซงึ่ เป็นค่าท่นี ้อยท่สี ดุ ทส่ี ามารถอ่านได้จากเครื่องวัดชนดิ นี้ เรียกว่า ความละเอียด
(least count) ปกตคิ า่ ความละเอียดของเครอ่ื งไมโครมเิ ตอร์จะเขียนไวบ้ นตำแหนง่  เช่น 0.01 mm
วธิ ีใช้และการอ่านคา่ จากไมโครมิเตอร์
ในการวัดให้ใช้มือซ้ายจับตรงตำแหน่ง  และมือขวาหมุน ตำแหน่ง  ให้แกนถอยหลังเพื่อทำให้ปาก
ตำแหน่ง เปิดกว้างออกเพื่อทำให้วัตถุที่ต้องการวัดอยู่ระหว่างตำแหน่ง  โดยหมุนแกนโดยใช้ปลอกหมุนหยาบ
 และปลอกหมุนละเอียด  ให้ปากวัดมาสัมผัสพอดีกับผิวด้านหนึ่งของวัตถุ มีเสียง “คลิ๊ก” จากนั้นให้บิดปุ่มยดึ

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟิสิกส์ 12 เรอื่ ง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสกิ ส์ โดยนางจริ าพร หงษท์ อง หนา้ 13

ไปทางซ้ายเพื่อตรึงแกนวัดไว้ แล้วอ่านค่าการวัดได้ ข้อสำคัญในการวัดคือตรวจสอบดูก่อนว่าขีดศูนย์(0) ของสเกล
ไมโครมิเตอร์ตรงกบั แกนนอนบนสเกลหลกั หรอื ไมเ่ มื่อใหป้ ลายทั้งสองของตำแหน่งท่ี  มาชิดกนั

ดงั นั้นลำดบั ข้ันการอ่านคา่ การวดั เป็นดงั นี้
1) ก่อนใชไ้ มโครมิเตอรต์ ้องดวู า่ คา่ ความละเอียดของไมโครมิเตอร์เทา่ กับเท่าใด โดยดจู ากตัวเลขท่ีเขียนไว้ตรง
ตำแหน่ง  หรืออาจจะคำนวณกไ็ ด้ (โดยดจู ากหัวขอ้ ความละเอยี ดของไมโครมิเตอร์)
2) ตอ้ งดูวา่ ขอบของสเกลวงกลมอยู่ท่ีตำแหน่งทีเ่ ท่าใดของสเกลหลัก แลว้ อ่านคา่ สเกลหลกั ในหน่วยมลิ ลเิ มตร
3) ต่อไปดวู ่า ขดี ทีเ่ ทา่ ใดบนสเกลวงกลมอยู่ตรงกบั เส้นแกนของสเกลหลัก แล้วอ่านค่าสเกลหลักไมโครมิเตอร์
และเอาตัวเลขนค้ี ูณกับความละเอียดของไมโครมเิ ตอร์จะได้เปน็ เศษของมลิ ลเิ มตร
4) ผลรวมทไ่ี ด้จากข้อ 2 และ ข้อ 3 คอื ผลการวัด
ผลการวดั จะประกอบด้วย คา่ สเกลหลกั , ค่าสเกลวงกลม, คา่ ความละเอียดของเครอ่ื งมือ

ผลการวดั = คา่ สเกลหลัก + (คา่ สเกลวงกลม  คา่ ความละเอียดของไมโครมเิ ตอร์)

ตวั อย่างการอา่ นคา่ การวดั บนสเกลไมโครมิเตอร์
เมื่อวดั ขนาดของวตั ถุอันหน่งึ ดงั แสดงในรูปท่ี 4 โดยที่ความละเอียดของไมโครมิเตอร์ของไมโครมเิ ตอร์ = 0.01
mm

สเกลหลัก = 10.500 mm กวา่ ๆ

สเกลไมโครมเิ ตอร์ = 22.5 ช่อง

รูปที่ 4 ตวั อยา่ งการอา่ นสเกลไมโครมิเตอร์

1) ขณะน้ีขอบของสเกลวงกลมอยู่ที่ตำแหน่งท่ี 11.500 มิลลเิ มตร เลยออกมาเลก็ น้อยบนสเกลหลัก
2) ขดี ที่ 22.5 ของสเกลวงกลมตรงกับแกนนอนบนสเกลหลกั แลว้ เอาตวั เลข 22.5 นี้คูณกบั ความละเอียดของ
ไมโครมเิ ตอร์ จะไดเ้ ปน็ ค่าเศษของมิลลิเมตร เป็น 22.5 x 0.010 = 0.225 mm
3) นำค่าท่ีได้จากข้อ (1) และข้อ (2) รวมกัน จะไดเ้ ปน็ ผลการวดั ครั้งนี้ นน่ั คอื
ผลการวัด = ค่าสเกลหลกั + (คา่ สเกลวงกลม  ค่าความละเอียดของไมโครมิเตอร์)

= 11.500 mm + 0.225 mm = 11.725 mm

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟิสิกส์ 12 เร่อื ง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟสิ กิ ส์ โดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 14

26. จงอา่ นค่าทว่ี ัดไดจ้ ากไมโครมิเตอร์ ดังตอ่ ไปน้ี ความละเอียดของไมโครมิเตอร์เท่ากบั
1) ........................................................................................
คา่ ทอ่ี ่านได้จากไมโครมิเตอร์เทา่ กับ
2) ........................................................................................
........................................................................................
ความละเอียดของไมโครมเิ ตอร์เท่ากบั
........................................................................................
ค่าที่อ่านได้จากไมโครมิเตอร์เท่ากบั
........................................................................................
........................................................................................

3) ความละเอียดของไมโครมิเตอร์เท่ากับ
........................................................................................
ค่าที่อ่านไดจ้ ากไมโครมิเตอร์เทา่ กบั
........................................................................................
........................................................................................

4) ความละเอียดของไมโครมเิ ตอร์เทา่ กับ
........................................................................................
คา่ ทอ่ี ่านได้จากไมโครมิเตอร์เทา่ กบั
........................................................................................
........................................................................................

5) ความละเอียดของไมโครมิเตอร์เทา่ กับ
........................................................................................
ค่าทอ่ี ่านไดจ้ ากไมโครมเิ ตอร์เทา่ กับ
........................................................................................
........................................................................................

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วิชา ฟิสิกส์ 12 เรือ่ ง ธรรมชาตแิ ละพัฒนาการทางฟิสิกส์ โดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 15

1.2.4 เลขนัยสำคัญ

27. จงขีดเสน้ ใต้เลขนยั สำคญั และบอกจำนวนเลขนัยสำคญั ของปริมาณต่อไปนี้

0.057 มจี ำนวนเลขนยั สำคญั ................ตวั 0.570 มจี ำนวนเลขนัยสำคญั ................ตวั

25.5 มจี ำนวนเลขนยั สำคญั ................ตวั 8.00 มจี ำนวนเลขนยั สำคัญ................ตวั

105 มจี ำนวนเลขนัยสำคัญ................ตัว 0.0020 มจี ำนวนเลขนยั สำคญั ................ตัว

1.879 มจี ำนวนเลขนัยสำคัญ................ตัว 2.1 มจี ำนวนเลขนยั สำคญั ................ตวั

0.00512 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ................ตวั 0.100439 มีจำนวนเลขนัยสำคญั ................ตวั

0.0652 มจี ำนวนเลขนยั สำคัญ................ตัว 8.20x10-2 มจี ำนวนเลขนยั สำคัญ................ตัว

2769000 มีจำนวนเลขนัยสำคญั ................ตัว 5.33x10-42 มีจำนวนเลขนยั สำคัญ................ตวั

0.07156 มีจำนวนเลขนยั สำคัญ................ตวั 3.500x10-3 มจี ำนวนเลขนยั สำคัญ................ตวั

28. จงแปลงจำนวนต่อไปนใี้ ห้มีเลขนยั สำคญั 3 ตัว

25.1) 17.93……………………………….……………………… 25.4) 645.40………………………………………………………

25.2) 4.8603…………………………………………………….. 25.5) 0.20007………………………………………………….

25.3) 8.465………………………………………..…………….. 25.6) 2.011…………………..…………..………………………

1.2.5 การบันทึกผลการคำนวณ 29.6) (7.0x104) + (4.2x104)
29. จงคำนวณผลลัพธจ์ ากโจทยต์ ่อไปนี้

29.1) 156 – 5.5

29.2) 1.2 + 62.543 + 10.12 29.7) (3.0x10-6) - (2.8x10-6)

29.3) 4.36 + 2.1 – 0.002 29.8) (5.7x10-6) - (3.0x10-5)

29.4) (3.0x104) + (1.2x104) 29.9) (2.56x103) + (8.92x104)

29.5) 2.5 x 4.65 29.10) 2.64 102
5.91 103

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟสิ กิ ส์ 12 เร่ือง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟสิ กิ ส์ โดยนางจิราพร หงษ์ทอง หน้า 16

29.11) 28.85 29.15) 3.0 106
6.0 103
6.2

29.12) 825 29.16) 7.0 105
3.5 103
0.125

29.13) (2.62x102) x (8.45x103) 29.17) 1.5104  3.6
29.14) (3.0x108 ms-1)(5.0x102 s)
0.25

29.18) 4.5 + 3.95 − 0.5

2.0

30. ไม้สองทอ่ นยาว 1.723 เมตร และ 200.00 เซนตเิ มตร เม่อื นำไม้ทั้งสองท่อนมาตอ่ กันจะยาวเทา่ ไร

31. มวล 2.00 กโิ ลกรัม ถูกแบ่งออกเปน็ 4 สว่ นเทา่ กันพอดี แต่ละสว่ นจะมีขนาดก่ีกโิ ลกรัม

32. โลกมรี ัศมปี ระมาณ 6.37x106 m จงหา ข. พนื้ ทผ่ี วิ ของโลกในหน่วยตารางกโิ ลเมตร
ก. เส้นรอบวงของโลกในหน่วยกโิ ลเมตร

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟิสิกส์ 12 เร่อื ง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟสิ กิ ส์ โดยนางจิราพร หงษ์ทอง หนา้ 17

33. เหลก็ แท่งหนึง่ มวล 47.0 กรมั มีปรมิ าตร 6.0 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ตวั เลขที่เหมาะสม สำหรบั ค่าความหนาแน่นของ
เหล็กแท่งน้ี เปน็ กี่กรมั /ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

34. ถงั รปู ทรงกระบอกใบหนง่ึ มีเสน้ ผา่ นศนู ย์กลาง 140 เซนตเิ มตร สูง 400 เซนติเมตร ถังใบนม้ี ปี รมิ าตรกลี่ กู บาศก์เมตร

35. วัตถทุ รงกระบอกตนั ทำมาจากทองแดงมีความสูง 20 มิลลเิ มตร วดั เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางได้ 115 มลิ ลเิ มตร วัตถนุ ี้มี
มวลก่ีกรัม (ความหนาแนน่ ของทองแดงเทา่ กับ 8.93 กรัมต่อลกู บาศก์เซนติเมตร)

1.3 การทดลองทางฟิสกิ ส์
36. ให้นกั เรียนทำเครื่องหมาย ✓ หน้าข้อทเ่ี หน็ วา่ ถกู และทำเครอ่ื งหมาย × หนา้ ขอ้ ความท่ีเหน็ วา่ ผิด
.......... 1) งานทางดา้ นฟิสกิ ส์ เครืองมอื วดั เปน็ ส่ิงจำเปน็ น้อยมากในการได้ขอ้ มลู ใหม่ๆ
.......... 2) มาตรฐานของเครื่องมือวัดเป็นสิ่งสำคัญย่งิ ในการเกบ็ ข้อมูลวิทยาศาสตร์
.......... 3) ประสาทการรับร้ขู องมนุษยใ์ นเรือ่ งตา่ ง ๆ ไม่จำเป็นต้องอาศยั เคร่อื งมอื ชว่ ย
.......... 4) การใช้เครือ่ งมือวัดท่เี หมาะสมกับงานจะช่วยให้ปลอดภยั ประหยัดเวลา ได้รายละเอียดท่ีถกู ตอ้ ง
.......... 5) เครอื่ งมอื วัดแบบตวั เลขอา่ นค่าได้โดยตรง ไมส่ ามารถประมาณคา่ ตำแหนง่ สุดท้ายด้วยสายตาได้
.......... 6) ขณะทำการวัดถ้าสภาพแวดล้อมแตกต่างจากเง่ือนไขท่ีกำหนด ค่าท่ีวดั ได้จะผดิ พลาดสงู
.......... 7) การบันทกึ ข้อมูลทุกชนดิ จำเปน็ ตอ้ งบนั ทึกลงในตารางเสมอ
.......... 8) ขอ้ มูลทุกชนิดควรนำเสนอดว้ ยแผนภมู ทิ างสถิตเิ สมอ
.......... 9) การนำเอาข้อมลู มาเขียนเปน็ แผนภมู ิทางสถิติแบบต่าง ๆ จะชว่ ยทำใหผ้ ูอ้ ่านมองเห็นเปน็ รปู ธรรมมากข้นึ
.......... 10) การวัดครงั้ เดยี วจะทำให้ค่าที่ได้ถูกต้องมากกวา่

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วิชา ฟิสิกส์ 12 เรือ่ ง ธรรมชาติและพฒั นาการทางฟสิ กิ ส์ โดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 18

1.3.1 การรายงานความคลาดเคลือ่ น
37. ถ้าการทดลองหนึง่ ไดข้ ้อมูล 2 ชดุ คือ (4.65±0.01) mg และ (4.65±0.02) mg ตามลำดับ ผลการทดลองใดมีความ

นา่ เช่อื ถอื มากกว่า เพราะเหตุใด
........................................................................................................................................................... ..........................
........................................................................................................ .............................................................................
38. ในการทดลองเพ่ือหาความยาวโฟกสั ของเลนส์นูน ไดร้ ายงานผลการวดั ดังน้ี

ความยาวโฟกัสของเลนสน์ ูนเท่ากับ 15.0 cm ± 1 mm
การรายงานผลการวัดดงั กลา่ วเหมาะสมหรือไม่ ถ้าไม่จะต้องรายงานผลอยา่ งไร
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
39. ในการวดั เวลาของการตกแบบเสรีของวัตถุจากทส่ี งู 20 เมตร จำนวน 6 คร้ัง ไดผ้ ลการวดั ดงั นี้

คร้ังที่ 1 2 3 4 5 6
t (s) 2.2 2.1 1.9 2.1 1.8 2.0
ก. จงหาค่าเฉลย่ี และความคลาดเคล่อื นของค่าเฉล่ยี ของข้อมลู ชดุ น้ี
ข. จงแสดงผลการบันทกึ ผลการทดลองหาเวลาของการตกแบบเสรีของวตั ถุ

40. วดั ความยาวของถนน ก. และถนน ข. อย่างละ 3 ครงั้ ได้ค่าดังนี้
ถนน ก. 16.9, 16.9, 17.5 km
ถนน ข. 25.0, 24.8, 24.9 km

ควรบนั ทกึ ความยาวถนน ก. และถนน ข. ในหน่วย km (ตามลาํ ดบั ) ดังข้อใด
ก. 17.1±0.2, 24.9±0.1 ข. 17.1±0.3, 24.9±0.1 ค. 17.1±0.2, 24.9±0.2 ง. 17.1±0.3, 24.9±0.2 จ. ไม่มขี อ้ ทถี่ ูก

41. ผลบวกและผลตา่ งของจำนวน 6.4±0.1 กับ 3.6±0.2 มีค่าเท่าใด

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วิชา ฟิสิกส์ 12 เร่อื ง ธรรมชาติและพฒั นาการทางฟิสิกส์ โดยนางจิราพร หงษ์ทอง หนา้ 19

42. (4.1±0.5) - (3.2±0.3) + (5.8±0.3) มคี า่ เท่าใด
43. ถ้าปรมิ าณ A = 7.2±0.2 เมตร ปรมิ าณ B = 2.4±0.3 เมตร และปริมาณ C = 4.5±0.6 เมตร จงหาผลลพั ธ์ของ

ปริมาณต่อไปนี้
ก. A+B ข. A-B ค. A-B+2C

44. (10.0 ± 0.4) x (2.0 ± 0.2) มีผลลัพธ์เท่ากับข้อใด

45. (4.9±0.5)(0.70±0.04) มคี ่าเท่าใด

46. จงหาพนื้ ทขี่ องกระดาษท่ีมีความกว้าง 20.25±0.05 เซนติเมตร และมีความยาว 51.37±0.05 เซนติเมตร

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟสิ ิกส์ 12 เร่ือง ธรรมชาตแิ ละพฒั นาการทางฟสิ กิ ส์ โดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 20

47. วงกลมหน่ึงมรี ัศมยี าว 7.0±0.7 เซนตเิ มตร ควรบนั ทึกพื้นทวี่ งกลมเป็นเท่าใด

48. ปรมิ าตรของกล่องสี่เหลี่ยมลูกบาศก์มีความยาวดา้ นละ 1.50±0.02 เมตร จะเป็นเทา่ ใด

49. จงหาความหนาแนน่ ของวัตถทุ ม่ี ีมวล 70.25±0.02 กโิ ลกรมั และมีปริมาตร 17.02±0.03 ลูกบาศกเ์ มตร

50. ในการทดลองหนง่ึ นกั เรียน A วดั ความยาวแท่งวัตถุหนง่ึ ท่มี คี วามยาวประมาณ 8 เซนติเมตร ด้วยไมบ้ รรทดั ทม่ี ี

การแบ่งช่องสเกลทีม่ ีความละเอยี ด 0.1 เซนติเมตร โดยทำการวัด 5 ครงั้ ไดผ้ ลดังน้ี

ความยาวที่วดั ได้ (cm) : 7.85 8.00 8.25 7.90 14.15

ถ้านักเรยี น A รายงานผลการวดั เป็นคา่ เฉลี่ย ควรจะรายงานผลการวดั ความยาวของแทง่ วัตถนุ ี้อยา่ งไรจงึ จะ

เหมาะสมท่ีสุด

ก. 8 cm ข. 8.0 cm ค. 8.00 cm ง. 9.2 cm

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วิชา ฟิสกิ ส์ 12 เรอื่ ง ธรรมชาตแิ ละพัฒนาการทางฟสิ กิ ส์ โดยนางจิราพร หงษ์ทอง หน้า 21

51. สตู รความเข้มเสยี ง = เม่ือ = ปรากฏว่าวดั ผดิ พลาด 1%, ผิดพลาด 1% และ
4 2
ผิดพลาด 1% จงหาว่าจะวัด ผดิ พลาดไปก่ี %

1.3.2 การวิเคราะหผ์ ลการทดลอง

52. สมการ = ℎ − แสดงความสัมพันธ์ระหวา่ งปรมิ าณต่าง ๆ โดย เปน็ ตวั แปรตน้ เปน็ ตัวแปรตาม ℎ
และ เป็นคา่ คงตัว

ก. สมการนีเ้ ป็นสมการเชงิ เส้นหรอื ไม่................................................................................................................

ข. ความชนั ของกราฟ คือ.............................................และจดุ ตัดแกนต้ัง คือ..................................................

53. สมการความสัมพันธ์ระหว่างปรมิ าณต่าง ๆ ตวั แปรต้น ตัวแปรตาม และค่าคงตัว แสดงได้ดงั ตาราง

สมการท่ี รปู สมการ ตัวแปรตาม ตวั แปรตน้ ค่าคงตัว

1
= ,

2 = +

3 2 ,
= 2 √

4 ,
=

ก. สมการใด เมื่อเขียนกราฟระหว่างตวั แปรตามและตัวแปรต้นแล้วได้กราฟเสน้ ตรง ความชนั และจดุ ตัดแกน

ตง้ั เป็นเทา่ ใด

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วิชา ฟิสิกส์ 12 เรือ่ ง ธรรมชาติและพฒั นาการทางฟสิ กิ ส์ โดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 22

ข. จากข้อ ก. สมการท่ีเหลือ จะตอ้ งจัดรูปตัวแปรตามและตัวแปรต้นอยา่ งไร จงึ จะนำมาเขียนได้เป็นกราฟ
เส้นตรง ความชนั และจุดตัดแกนตง้ั เปน็ เท่าใด

54. จากสมการเส้นตรงต่อไปน้ี เส้นตรงมคี วามชันเท่าไร

1) y = 4x + 6 2) y = 3 x - 4 3) 4y = 8x – 4

2

55. จงหาความชันของเส้นตรงท่ผี ่านจดุ ตอ่ ไปน้ี ตามลำดบั

1) (0,0) , (2,6) 2) (3,4) , (6,-5) 3) (3,5) , (4,5)

56. ในการทดลองหาความสัมพนั ธ์ระหว่างระยะวัตถุ (s) ระยะภาพ (s’) และความยาวโฟกสั (f) ของเลนส์นนู กราฟรูป

ใดแสดงความสัมพันธต์ ามสตู ร 1 = 1 + 1 ได้ถกู ต้องท่ีสดุ
′

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วชิ า ฟิสกิ ส์ 12 เร่อื ง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสกิ ส์ โดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 23

57. กราฟระหวา่ งความเรว็ กับเวลาของการเคล่ือนทขี่ องวัตถเุ ปน็ ดังรปู
ก. ความเรง่ ของวัตถซุ งึ่ หาได้จากความชันกราฟมีค่า
เท่าใด
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
ข. สมการความสมั พันธร์ ะหว่าง v กับ t
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................

58. ใหน้ ักเรยี นหาความชันของกราฟระหวา่ งมวล (m) กับปรมิ าตร (V) และสมการความสัมพันธ์ของมวลกบั ปรมิ าตร
m (g) ก. ความชันของกราฟระหว่าง m กับ V
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
ข. สมการความสัมพนั ธ์ของ m กบั V
............................................................................................
............................................................................................
V (m3) ............................................................................................

59. จากความสัมพันธข์ องกระแสไฟฟ้า (I) และความตา่ งศักย์ (V) ในการทดลองตามกฎของโอห์ม V=IR จงหาความ
ตา้ นทานไฟฟ้า (R)

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วิชา ฟิสกิ ส์ 12 เรือ่ ง ธรรมชาติและพฒั นาการทางฟิสกิ ส์ โดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หน้า 24

60. จากการทดลองใช้แรง (F) ผลกั วตั ถุหน่ึง พรอ้ มกบั วัดความเร่ง (a) ได้ขอ้ มลู ดงั น้ี
F (N) ̅ ± ∆ ̅ (m/s2)
1 3.4±0.4
2 4.2±0.4
3 5.4±0.4
4 6.4±0.4
5 7.3±0.4
6 8.4±0.4

จงหาว่าถา้ ใช้แรงผลกั 20 นวิ ตัน ความเร่ง (m/s2)
จะมคี ่าใกลเ้ คียงกบั ข้อใด

ก. 19.8 ข. 20.4 ค. 22.4 ง. 24.6 จ. 25.5

61. ในการทดลองวัดความดัน P ของน้ำทะเลท่ีความลึก h ตา่ ง ๆ ไดผ้ ลดังตาราง

ความลกึ h (m) 5.0 10.1 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

ความดนั P (x105 Pa) 1.4 1.9 2.5 2.9 3.5 3.9 4.6

1) จงเขียนกราฟระหว่างความดนั P และความลกึ ของน้ำทะเล h

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วิชา ฟสิ ิกส์ 12 เรอื่ ง ธรรมชาตแิ ละพัฒนาการทางฟิสกิ ส์ โดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 25

2) จงเขยี นความสัมพันธร์ ะหวา่ งความดัน P และความลึกของน้ำทะเล h
.......................................................................................................................... ...........................................................
.....................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................... ..........................................
........................................................................................ .............................................................................................
.................................................................................................................................................................. ...................
.................................................................................................................. ...................................................................

3) ถ้า P = Pair + gh
เมือ่ P เป็นความดนั ในของเหลวท่ีมีความหนาแน่น  ทคี่ วามลกึ h มีหนว่ ย ปาสคาล (Pa)
Pair เปน็ ความดนั บรรยากาศ มหี น่วย ปาสคาล (Pa)
 เปน็ ความหนาแนน่ ของของเหลว มีหนว่ ย กโิ ลกรมั /ลกู บาศก์เมตร (kg/m3)
g เปน็ ความเร่งโน้มถ่วงของโลก มคี ่าประมาณ 10 m/s2
h เป็นความลกึ ของนำ้ ทะเล มหี นว่ ย เมตร (m)
จงใช้สมการความสมั พนั ธ์ระหว่างความดัน P และความลึกของน้ำทะเล h ในข้อ 2) หา Pair และ 

เอกสารประกอบการสอน ว30212 วิชา ฟสิ กิ ส์ 12 เรื่อง ธรรมชาตแิ ละพฒั นาการทางฟสิ ิกส์ โดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 26

62. นกั วิทยาศาสตร์ทดลองปล่อยกอ้ นหนิ ให้ตกลงในแนวดิ่ง จากนนั้ วดั ระยะทางทกี่ ้อนหินตกท่เี วลาต่าง ๆ กัน ไดด้ ังตาราง

ตวั แปรตน้ ตัวแปรตาม

เวลา t (s) เวลา2 t2 (s2) ระยะทาง s (m)

00

1.00 5.0

2.00 20.0

3.00 45.0

4.00 80.0

5.00 125.0

1) จงเขียนกราฟระหวา่ งระยะทาง s กบั เวลา t และเขียนกราฟระหว่าง s และ t2

กราฟที่ไดม้ ลี กั ษณะอยา่ งไร.................................... กราฟท่ไี ด้มีลักษณะอยา่ งไร...............................

2) จงหาความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งระยะทาง s กับเวลา t (Hint: หาสมการเส้นตรงจากกราฟท่มี ีลักษณะเป็นเสน้ ตรง)
....................................................................................... ..................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................................
.........................................................................................................................................................................................

3) ระยะทางทีก่ ้อนหินตกท่เี วลา 3.50 วินาทเี ป็นเท่าใด และเมอื่ ใดก้อนหนิ จึงจะตกลงมาเปน็ ระยะทาง 15.0 เมตร
................................................................................................................................................................ .........................
.........................................................................................................................................................................................
.............................................................................................. ................................................................................. ..........
............................................................................................................................. ............................................................

*************************************************************************