บทที่ 15 แม่เหล็กและไฟฟ้า_ว30205 นร

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เร่อื ง แมเ่ หลก็ และไฟฟา้ เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 0

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เร่อื ง แม่เหล็กและไฟฟ้า เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 1

ชือ่ ......................................................................เลขที.่ ................ชั้น...................

บทที่ 15 แมเ่ หลก็ และไฟฟา้

15.1 สนามแมเ่ หล็ก (magnetic field)
แม่เหล็ก (Magnet) คือ สารที่สามารถดูดและผลักกันเองได้ และสามารถดูด “สารแม่เหล็ก (magnetic

substance)” เช่น เหล็ก นิเกิล โคบอลต์ ได้โดยการเหนี่ยวนำ อีกทั้งยังทำให้เข็มทิศเบี่ยงเบนไปจากเดิม โดยปกติ
แมเ่ หล็กมี 2 ขัว้ คือ ขว้ั เหนือ (North pole, N) และขัว้ ใต้ (South pole, S) แม่เหลก็ ทม่ี ีขวั้ เหมือนกันจะออกแรงผลัก
กนั แมเ่ หล็กที่มขี ว้ั ตา่ งกนั จะออกแรงดดู กนั

การแบง่ ชนดิ ของแมเ่ หลก็
1. แบ่งโดยเอาการกำเนดิ เป็นหลกั มีอยู่ 2 ประเภท คือ

1) แมเ่ หลก็ ธรรมชาติ (Natural Magnet) เป็นแม่เหลก็ ที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาตทิ างธรณวี ิทยาเรียกแร่น้ี
วา่ “แมกนไี ทต์ (Magnetite)” มีสูตรทางเคมี คือ Fe3O4 ไม่คอ่ ยมอี ำนาจเพราะมอี ำนาจน้อย

2) แม่เหล็กประดษิ ฐ์ เปน็ แมเ่ หล็กท่ีทำขนึ้ ดว้ ยวิธกี ารตา่ ง ๆ
2. แบ่งโดยเอาอำนาจทม่ี ใี นแมเ่ หล็กเป็นหลัก มอี ยู่ 2 ประเภท คอื

1) แม่เหล็กชั่วคราว (Temperary Magnet) มีอำนาจเมื่อมีการบังคับ การบังคับใช้วิธีเหนี่ยวนำ ใช้
กระแสไฟฟ้า เหลก็ ท่ใี ช้ทำเป็นเหลก็ อ่อน

2) แม่เหล็กถาวร (Permanent Magnet) มีอำนาจอยู่นาน บังคับด้วยวิธีการเดียวกันแต่เหล็กที่ใช้เป็น
เหลก็ กล้า

การทำแมเ่ หลก็ ทำไดห้ ลายวิธี คอื
1. การเหนี่ยวนำ เชน่ การเอาแทง่ แมเ่ หลก็ ดูดตะปู แลว้ เอาตะปไู ปดูดเขม็ เยบ็ ผ้าตอ่ กันไปเรื่อย ๆ
2. การถู มีหลายแบบ เช่น ถเู ดีย่ ว ถูแยกรอย ถซู ำ้ รอย
3. ใชก้ ระแสไฟฟ้า
สนามแม่เหลก็ (Magnetic field, ⃑⃑ ) คอื อาณาบริเวณทที่ ำใหเ้ กดิ แรงแมเ่ หล็ก โดยแรงแมเ่ หลก็ ท่ีเกิดขึ้นเป็น
แรงท่ีสนามแมเ่ หลก็ กระทำตอ่ ประจไุ ฟฟา้ ท่เี คล่ือนเขา้ มา เปน็ ปริมาณเวกเตอร์ มหี นว่ ย เทสลา (T)

15.1.1 เสน้ สนามแม่เหล็ก
เม่อื วางกระดาษขาวบนแท่งแม่เหล็ก ยดึ กระดาษขาวให้แน่น แล้วโรยผงเหล็กกระจายบนกระดาษและเคาะเบา
ๆ พบว่าผงเหล็กเรียงตัวดังรูปท่ี 15.1 ก. เนื่องจากมีแรงแม่เหล็กบริเวณรอบแท่งแม่เหล็กกระทำกบั ผงเหล็ก แสดงให้
เห็นว่ามีสนามแม่เหล็กบริเวณรอบ ๆ แท่งแม่เหล็ก เมื่อนำเข็มทิศมาวางบริเวณต่าง ๆ พบว่าเข็มทิศเบนออกไปจาก
แนวเดิม จึงสามารถพิจารณาทิศทางของสนามแม่เหล็กได้จากแนวการวางตัวของเข็มทิศ และใช้เส้นสนามแม่เหล็ก
แทนทศิ ทางของสนามแมเ่ หล็กดังรูปที่ 15.1 ข.

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เรื่อง แมเ่ หล็กและไฟฟ้า เรยี บเรียงโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 2

ก. สนามแม่เหล็กทำให้เข็มทศิ เบีย่ งเบนไปจากเดมิ ข. ทศิ ทางของเส้นแรงแม่เหล็ก

รปู ที่ 15.1 แมเ่ หล็กและเสน้ แรงแมเ่ หลก็
เส้นแรงแม่เหล็ก (Magnetic lines of force) หรือ เส้นสนามแม่เหล็ก (magnetic field lines) เป็นเส้น
สมมตเิ สมอื นวา่ แท่งแมเ่ หล็กส่งอำนาจไปถงึ มีสมบัติดงั นี้
1) ภายนอกแท่งแมเ่ หล็กเส้นแรงแม่เหล็กพุ่งออกจากขั้วเหนือ (N) เข้าส่ขู ั้วใต้ (S) ของแท่งแมเ่ หลก็ ส่วนภายใน
แท่งแม่เหล็กเสน้ แรงแม่เหล็กพงุ่ ออกจากขว้ั ใต้ (S) เข้าสู่เหนือ (N)
2) เสน้ แรงแม่เหล็กจะพุ่งไมต่ ดั กัน
3) ใกล้ ๆ แม่เหลก็ จะมจี ำนวนเส้นแรงแมเ่ หลก็ หนาแน่น แสดงวา่ สนามแมเ่ หลก็ บริเวณนี้มีค่ามาก
4) จุดสะเทิน (Neutral point) คือ จุดที่อยู่ในบริเวณสนามแม่เหล็กมากกว่าหนึ่งสนาม โดยมีความเข้ม
สนามแมเ่ หล็กหกั ล้างกันจนเป็นศนู ย์ (∑ ⃑ = 0) และเปน็ ตำแหนง่ ท่ีไม่มีเสน้ แรงแม่เหล็กผ่านดังรปู ที่ 15.2 ถ้านำเข็ม
ทศิ เล็ก ๆ ไปวางไว้ท่จี ุดสะเทนิ เข็มทศิ จะชี้ในแนวอิสระ คือ ชใี้ นแนวใด ๆ ก็ได้ไมแ่ น่นอน

X X XX X

X เปน็ จุดทีไ่ มม่ ีสนามแม่เหล็ก เรยี กวา่ จุดสะเทิน
ก. เสน้ แรงแม่เหลก็ และจดุ สะเทนิ ทีเ่ กิดจากแทง่ แม่เหล็ก โดยไมค่ ำนึงถึงสนามแม่เหล็กโลก

ข. เส้นแรงแม่เหลก็ และจดุ สะเทินที่เกดิ จากแทง่ แมเ่ หล็ก โดยมีสนามแมเ่ หล็กโลกมาเก่ียวข้อง
รปู ที่ 15.2 เส้นแรงแมเ่ หลก็ และจดุ สะเทนิ

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสิกส์ 5 ว30205 เร่ือง แม่เหล็กและไฟฟ้า เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หน้า 3

นอกจากนี้การเขยี นทิศทางของสนามแม่เหล็กยังสามารถใชส้ ัญลักษณ์ x แทนทิศทางของสนามแม่เหล็กพุ่งเข้า
หากระดาษ และใชส้ ัญลกั ษณ์ • แทนทศิ ทางของสนามแมเ่ หลก็ พุ่งออกจากกระดาษ ดังรูปที่ 15.3

ก. สนามแมเ่ หลก็ มีทศิ พ่งุ เข้าหา ข. สนามแมเ่ หล็กมีทิศออก
และต้งั ฉากกบั กระดาษ และตง้ั ฉากกบั กระดาษ

รูปที่ 15.3 สญั ลักษณ์แสดงทิศทางของสนามแมเ่ หล็ก

สนามแมเ่ หลก็ โลก (Earth’s magnetic field) มีลักษณะดังนี้
1) ที่ผวิ โลกจะมสี นามแมเ่ หลก็ สมำ่ เสมอ
2) เมื่อนำแท่งแม่เหล็กแขวนให้วางตัวอยู่ในแนวระดับและสามารถหมุนได้อย่างอิสระแล้ว ขั้วเหนือของแท่ง
แม่เหลก็ จะชไี้ ปทางขั้วโลกเหนือ แสดงวา่ ทีข่ ้ัวโลกเหนอื ทางภูมศิ าสตร์จะมสี นามแม่เหล็กขัว้ ใต้ (S) และทีข่ ้ัวโลกใต้ทาง
ภมู ศิ าสตร์จะมีสนามแม่เหลก็ ข้ัวเหนือ (N) ดังรปู ท่ี 15.4
3) สนามแม่เหลก็ โลกมีทิศขนานกับผวิ โลกไปทางขว้ั โลกเหนอื
4) เขม็ ทิศจะชไ้ี ปทางขวั้ โลกเหนือโดยวางตวั ในแนวทศิ เหนือใต้เสมอ จงึ นำความร้นู ี้มาใช้ในการสรา้ งเข็มทิศเพ่ือ
บอกทศิ ซ่ึงเปน็ เครือ่ งมอื สำคญั ของนักเดินทางและนักสำรวจ

ก. การวางตัวของแทง่ แมเ่ หลก็ และลักษณะของสนามแม่เหล็กโลก ข. การเบย่ี งเบนแนวของลมสรุ ิยะโดยสนามแมเ่ หล็กโลก
รูปท่ี 15.4 สนามแมเ่ หลก็ โลก

ประโยชน์ของสนามแม่เหล็ก เป็นโล่ป้องกันอันตรายของชั้นบรรยากาศและสิ่งมีชีวิตบนโลกจากลมสุริยะ
(solar wind) ซึ่งเป็นกระแสอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า ส่วนใหญ่เป็นโปรตอนและอิเล็กตรอนที่ถูกขับออกมาจากดวง
อาทิตย์ โดยอนุภาคที่มีประจุจะถูกเบี่ยงเบนให้เคลื่อนที่อ้อมโลกลู่ไปคล้ายหางของดาวหาง เรียก “แมกนีโตสเฟียร์
(magnetosphere)” ลมสุริยะบางส่วนเคลื่อนสูผ่ ิวโลกชนกับอะตอมออกซิเจนและไนโตรเจน แล้วปล่อยแสงในชว่ ง
ที่ตามองเห็น เรียก “ออโรรา (aurora)” มักเห็นตอนกลางคืนหรือพลบค่ำ หากเกิดบริเวณขั้วโลกเหนือ เรียกว่า
“แสงเหนอื (northern light)” หากเกิดบริเวณข้ัวโลกใต้ เรยี กว่า “แสงใต้ (southern light)”

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เรือ่ ง แมเ่ หล็กและไฟฟา้ เรยี บเรียงโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หนา้ 4

15.1.2 ฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ (Magnetic flux, ) รูปที่ 15.5 จำนวนเสน้ สนามแม่เหล็กท่ีผา่ นพนื้ ท่ี

ฟลักซ์แม่เหล็ก (Magnetic flux, ) คือ จำนวนเส้น
สนามแมเ่ หล็กท่ีผา่ นพืน้ ท่ีในแนวต้งั ฉากกบั พน้ื ที่น้ัน

ความหนาแนน่ ฟลกั ซ์แมเ่ หลก็ (Magnetic flux density,
B) หรือความเข้มหรือขนาดของสนามแม่เหล็ก คือ อัตราส่วน
ระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กต่อพื้นที่ที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก เขียนได้
ดังสมการ (15.1)

= ……….(15.1)



เม่ือ B คือ ขนาดสนามแม่เหล็ก (หรอื ความหนาแนน่ ฟลกั ซ์แมเ่ หลก็ ) มีหนว่ ย เทสลา (T)

คือ ฟลักซ์แม่เหล็ก มีหน่วย เวเบอร์ (Wb)

A คอื พื้นท่ที ่ีตงั้ ฉากกับสนามแมเ่ หล็ก มหี นว่ ย ตารางเมตร (m2)

บทแทรก

การคูณเวกเตอร์แบบสเกลาร์ (scalar product) หรือ ผลคูณแบบดอท (dot product, ⋅) คือการคูณ

เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ที่มที ศิ ทางขนานกัน แล้วได้ผลลพั ธ์เป็นปริมาณสเกลาร์

จากสมการที่ (15.1) สามารถเขียนไดใ้ หมเ่ ป็น =

จากสมการดังกล่าวสนามแม่เหล็ก ⃑ เป็นปริมาณเวกเตอร์ที่มีทิศทางพุ่งออกจากขั้วเหนือเข้าสู่ขั้วใต้ พื้นที่

เป็นปริมาณเวกเตอร์ที่มที ิศทางตั้งฉากกับระนาบของพื้นท่ี แต่ฟลักซ์แม่เหลก็ เป็นปริมาณสเกลาร์ ซึ่งหาได้จากผล

คณู แบบสเกลาร์ระหว่าง ⃑ กบั เขยี นไดเ้ ป็น

= ⃑⃑ ⋅ ⃑⃑ ……….(15.2)

เม่ือ ⃑ ต้งั ฉากกับ เมือ่ ⃑ ทำมมุ  กับ จะเห็นว่าจะต้องเลือกเวกเตอร์ ⃑ ที่

⃑ ขนานกับเวกเตอร์ (หรือตั้งฉากกับ
⃑ ระนาบของพื้นที่ A) มาคูณกัน จึงจะได้

⃑⃑ ฟลักซ์แม่เหล็ก หาก ⊥ ⃑ (หรือ
⃑⃑ ขนานกับระนาบของพื้นที่ A) ฟลักซ์

= = ( ) = แม่เหล็กจะเทา่ กบั ศนู ย์

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เร่อื ง แมเ่ หล็กและไฟฟา้ เรียบเรยี งโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 5

แบบฝึกหดั 15.1
1. สนามแมเ่ หล็กคือ

ก. บริเวณที่มแี รงกระทำต่อประจุไฟฟา้ ที่กำลงั เคลือ่ นทผี่ า่ นในบรเิ วณนนั้ ทำให้แนวการเคล่อื นที่ของประจุ
ไฟฟ้าเบนไปจากเดิม

ข. จำนวนเสน้ แรงแมเ่ หลก็ ตอ่ หนงึ่ หน่วยพ้ืนท่ที ่ีเส้นแรงแมเ่ หลก็ ตงั้ ได้ฉากน้ัน
ค. บรเิ วณทมี่ ีแรงกระทำตอ่ เข็มทศิ ท่ีวางอยใู่ นบริเวณนนั้
ง. ถกู ท้ังข้อ 1 ข้อ 2 และ ข้อ 3

2. สนามแมเ่ หลก็ ท่เี กิดจากแทง่ แม่เหลก็ มคี ุณสมบัติ 2. มีความเข้มสม่ำเสมอทุก ๆ จุด
1. เปน็ ปริมาณเวกเตอร์ 4. มแี รงกระทำต่อสารแม่เหล็กท่วี างในบรเิ วณน้ัน
3. มที ศิ จากขั้วใตไ้ ปยังข้วั เหนือผ่านภายในแท่ง
คำตอบทถ่ี ูกต้องคือข้อใด ข. ข้อ 1, 2 และ 4
ก. ขอ้ 1, 2 และ 3 ง. ขอ้ 2, 3 และ 4
ค. ขอ้ 1, 3 และ 4

3. หากนำแม่เหล็กวางไว้ด้วยลักษณะตา่ ง ๆ กันดังรูป หากใช้ลูกศรแทนทิศของเสน้ แรงแม่เหลก็ ข้อใดแสดงทิศทาง
ของสนามแม่เหลก็ ผดิ

ก. ข. ค. ง. จ.

4. จากแผนภาพแสดงลักษณะของเส้นสนามแม่เหล็กทีเ่ กดิ จากแทง่ แมเ่ หล็กสองแท่ง ข้อใดบอกถงึ ขว้ั แมเ่ หลก็ ที่
ตำแหนง่ A, B, Cและ D ไดถ้ ูกตอ้ ง
ก. A และ C เปน็ ขว้ั เหนือ B และ D เป็นขวั้ ใต้
ข. A และ D เปน็ ขัว้ เหนือ B และ C เป็นข้วั ใต้
ค. B และ C เปน็ ขวั้ เหนอื A และ D เป็นข้ัวใต้
ง. B และ D เปน็ ข้ัวเหนือ A และ C เปน็ ขั้วใต้

5. เสน้ สนามแม่เหลก็ ในลักษณะใดทบี่ ่งบอกว่าสนามแมเ่ หล็กกำลังมีขนาดลดลง

ก. ขนานกนั ข. ตั้งฉากกนั ค. บานออกจากกนั ง. ลู่เขา้ หากนั จ. สวนทางกัน

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เรือ่ ง แม่เหล็กและไฟฟ้า เรียบเรยี งโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 6

6. เสน้ แรงแม่เหล็กในข้อใดแสดงถึงการมีคา่ เขม้ ขน้ึ ของสนามแมเ่ หลก็

ก. ข. ค. ง.
จ. ไมม่ ขี ้อใดถูก ต้องร้ขู นาดของสนามเปน็ ตวั เลขชัดเจน

7. ข้อใดกลา่ วถึงการเกิดจุดสะเทินทางสนามของแรงได้ถกู ต้อง

ก. เปน็ จุดทเ่ี กดิ ค่าสนามสูงสุด ข. เป็นจดุ ท่ีเกดิ ค่าสนามตำ่ สุดแตไ่ มเ่ ปน็ ศูนย์

ค. เปน็ จุดที่เกดิ ค่าสนามเป็นศูนย์ ง. เปน็ จดุ ทเ่ี สน้ แรงของสนามพุ่งเข้า

จ. เป็นจดุ ท่ีเสน้ แรงของสนามพุ่งออก

8. แมเ่ หลก็ 2 แท่ง ขนาดเท่ากนั ทกุ ประการวางขนานกันดงั รูป จดุ สะเทนิ จะอยูใ่ นตำแหน่งใด
1. ก
2. ข
3. ค
4. ง

9. สนามแมเ่ หล็กโลกมลี ักษณะตามข้อใด (ขา้ งบนเปน็ ขั้วเหนอื ภมู ศิ าสตร์)

ก. ข. ค. ง.
10. ข้อใดกลา่ วถงึ สนามแมเ่ หล็กโลกได้ถูกตอ้ งที่สดุ

ก. สนามแม่เหล็กโลกป้องกนั ไมใ่ หน้ วิ ตรอนในลมสรุ ิยะทำลายช้นั บรรยากาศของโลก
ข. สนามแม่เหลก็ โลกมีความเข้มสูงบริเวณเสน้ ศูนย์สตู ร
ค. สนามแม่เหล็กโลกเปน็ สนามแมเ่ หล็กทีม่ คี า่ คงตัว
ง. ข้วั โลกเหนอื ทางภมู ิศาสตร์มีสภาพเป็นขัว้ ใต้ของสนามแม่เหลก็ โลก

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เร่อื ง แม่เหลก็ และไฟฟา้ เรยี บเรียงโดยนางจิราพร หงษท์ อง หน้า 7

11. โดยปกตเิ ข็มทศิ จะวางตวั ตามแนวทศิ เหนือ-ใต้ เมื่อนำเขม็ ทศิ มาวางใกลๆ้ กับก่ึงกลางแท่งแมเ่ หลก็ ที่ตำแหน่งดงั
รปู เขม็ ทศิ จะชใี้ นลักษณะใด

ก. ข. ค. ง. จ.

12. วางเขม็ ทิศอันหนึ่งบนโต๊ะ เข็มทิศช้ขี ้ึนในลกั ษณะดงั รปู ถ้านำประจุบวกไปวางไว้ทางดา้ นซา้ ยของเข็มทศิ

จะเกดิ อะไรขนึ้

ก. เข็มทศิ ช้ีไปทางขวา ข. เข็มทศิ ชี้ไปทางซ้าย ค. เข็มทิศชี้ลง ง. เขม็ ทิศช้ที างเดมิ

13. ถ้าความเข้มของสนามแม่เหล็กเปน็ 4 เทสลา ทำให้เกิดฟลกั ซแ์ ม่เหลก็ จำนวน 0.002 เวเบอร์ จงหาพ้ืนท่ีทตี่ กต้ัง

ฉากว่ามคี ่าเท่าใด

ก. 510-3 m2 ข. 510-4 m2 ค. 810-3 m2 ง. 810-4 m2

14. ขดลวดตวั นำมีพื้นที่ 10 cm2 วางอยูในบริเวณท่ีมสี นามแมเ่ หลก็ ขนาดสมำ่ เสมอ 10 T จงหาค่าฟลกั ซ์แมเ่ หล็กท่ี

ผา่ นขดลวด เมอ่ื ระนาบของขดลวดทำมุมตง้ั ฉากกบั สนามแม่เหลก็

ก. 110-2 Wb ข. 110-3 Wb ค. 110-4 Wb ง. 110-5 Wb

15. สนามแมเ่ หล็กขนาดสม่ำเสมอ 1.0 เทสลา จงหาฟลักซ์แม่เหล็กท่ีผ่านระนาบของขดลวดท่มี พี น้ื ที่ 10 ตาราง
เซนติเมตร ขณะท่รี ะนาบของขดลวดทำมมุ 0 องศา และ 90 องศา กับสนามแม่เหล็ก

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เร่อื ง แม่เหลก็ และไฟฟ้า เรยี บเรียงโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 8

16. ถา้ สนามแม่เหล็กสมำเสมอขนาด 0.20 เทสลา ผ่านขดลวดรปู ส่เี หลีย่ มผนื ผ้าที่มดี ้านยาว 20 เซนตเิ มตร และด้าน
กว้าง 10 เซนตเิ มตร ในทศิ ทำมุม 30 องศา กบั ระนาบของขดลวด จงหาฟลักซ์แม่เหลก็ ที่ผา่ นขดลวด

17. ฟลกั ซ์แมเ่ หลก็ 6.28x10-3 เวเบอร์ ผ่านต้ังฉากกับระนาบของขดลวดวงกลมรศั มี 10 เซนตเิ มตร จงหาความ
หนาแนน่ ฟลักซ์แม่เหล็ก

18. ขดลวดของมอเตอร์ไฟฟา้ มีพ้นื ที่หนา้ ตัด 0.2 m2 วางอยู่ในสนามแม่เหลก็ 4 เทสลา โดยมีแนวระนาบของขดลวด

ทำมมุ 30 องศา กบั สนามแม่เหลก็ ดงั รปู จงคำนวณหาค่าฟลักซ์แมเ่ หล็ก ทผี่ ่านขดลวดเท่ากบั เท่าใด

ก. 0.4 Wb ข. 0.6 Wb ค. 0.8 Wb ง. 1.0 Wb

19. จงหาค่าฟลักซแ์ ม่เหล็กที่ผ่านขดลวดส่ีเหล่ยี มผนื ผา้ abcd ถ้ามสี นามแม่เหลก็ B ขนาดสม่ำเสมอ 3 เทสลา ในทศิ

ที่ขนานแกน X ดังรปู

ก. 1.810-3 Wb ข. 2.410-3 Wb ค. 2.710-3 Wb ง. 3.610-3 Wb

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง แมเ่ หลก็ และไฟฟ้า เรยี บเรียงโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หนา้ 9

15.2 แรงแมเ่ หลก็ (magnetic force, ⃑ )
แรงแมเ่ หลก็ คือ แรงเนื่องจากสนามแม่เหล็กกระทำต่ออนุภาคน้นั ๆ

15.2.1 แรงแมเ่ หลก็ ทก่ี ระทำตอ่ อนภุ าคทม่ี ปี ระจุไฟฟ้า

เม่ือประจุ เคลื่อนท่ีด้วยความเรว็ ผา่ นเข้าไปในสนามแม่เหล็ก ในทศิ ทำมุม กับสนามแมเ่ หล็กจะเกิด

แรงแมเ่ หล็ก (magnetic force) กระทำตอ่ ประจุขนาด ตามสมการท่ี (15.3)

= × ⃑ .

= ……….(15.3)

เมือ่ แทน แรงทีแ่ ม่เหล็กกระทำต่อประจุ (N) แทน ประจไุ ฟฟ้า (C)
แทน ความเร็ว (m/s) แทน สนามแม่เหล็ก (T)

แทน มุมระหวา่ งความเรว็ (ทิศทปี่ ระจวุ ง่ิ ) กับสนามแม่เหลก็

โดยมุม มี 3 แบบ ดังนี้

=0๐  = 90 ๐ 0 ๐ <  < 90 ๐

= 0 = =

ประจเุ คลื่อนที่เป็นเสน้ ตรง ประจเุ คลื่อนท่เี ปน็ วงกลม ประจุเคลือ่ นทเี่ ปน็ รปู เกลียวสปริง
ซง่ึ หารศั มีไดจ้ าก = ซึง่ หารัศมีไดจ้ าก =



e- e-

x แทนสนามแมเ่ หลก็ มีทศิ ตงั้ ฉากเขา้ หากระดาษ แทนสนามแม่เหลก็ มที ิศต้งั ฉากออกจากกระดาษ

รปู ที่ 15.6 แรงและแนวการเคลื่อนที่ของสนามแมเ่ หล็ก

สนามแม่เหล็กมีผลต่ออนุภาคท่ีมีประจุไฟฟ้า ทำใหอ้ นุภาคมีทิศทางการเคลอ่ื นท่ีเบนออกจากเดิม ตามกฎมือขวา

นว้ิ หวั แมม่ อื แทนทศิ ของแรงแมเ่ หลก็ ( )
นิ้วช้ี แทนทศิ การเคล่ือนท่ีของประจุ ( )
นว้ิ กลางหรอื น้ิวท่ีเหลอื แทนทศิ ของสนามแมเ่ หล็ก ( ⃑ )

+ เม่ืออนุภาคเปน็ บวก
1. แบมือขวาพร้อมกางหวั แม่มือออก แลว้ ช้นี ิ้วทงั้ สีไ่ ป


⃑

ก. เมอื่ ประจุบวกคลอื่ นที่

- ตามแนวการเคลอ่ื นท่ีของอนุภาค ( )
2. งอนวิ้ ทงั้ สีใ่ ห้วนไปตามทิศทางของสนามแมเ่ หลก็ ⃑


⃑ ข. เม่ือประจลุ บเคล่อื นที่ หรือหันฝ่ามือไปตามทิศของสนามแมเ่ หลก็
3. นว้ิ หวั แม่มือท่ีกางออกจะชี้ทศิ ของแรง

รูปท่ี 15.7 การหาทศิ ทางของแรงแม่เหลก็ ตามกฎมือขวา

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรื่อง แม่เหลก็ และไฟฟา้ เรียบเรยี งโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 10

ประจบุ วก ประจลุ บ

++ --

ก. มที ศิ ............... ข. มที ศิ ............... ค. มีทิศ............... ง. มีทิศ...............

รูปท่ี 15.8 ทศิ ทางของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อประจุ

เนื่องจากแรงแม่เหล็ก ที่กระทำต่อประจุที่วิ่งในสนามแม่เหล็กนี้เป็นแรงที่ตั้งฉาก จึงส่งผลให้ประจุว่ิง
เบี่ยงเบนเปน็ ทางโคง้ วงกลม ตามสมการการเคลอ่ื นท่ีแบบวงกลม

= 2 = 2 เมือ่ = = 2 ……….(15.4)


รัศมขี องประจุที่วิ่งในสนามแม่เหลก็ ในแนวต้ังฉาก จะไดว้ ่า ……….(15.5)
……….(15.6)
=
= 2



=



และเบ่ียงเบนเปน็ มมุ ในเวลา t จาก = จะไดว้ ่า

= และ =


เมอ่ื แทน แรงส่ศู นู ยก์ ลางกระทำตอ่ ประจุ (N) แทน มวลของประจุ (kg)

แทน รศั มคี วามโค้ง (m) แทน เวลาที่ประจใุ ชใ้ นการเคล่อื นที่ (s)

แทน มมุ ที่ประจเุ บนไปจากเดิม (rad) แทน เวลาทีป่ ระจใุ ช้ในการเคลือ่ นทค่ี รบ 1 รอบ (s)

แทน ประจไุ ฟฟา้ (C) แทน สนามแมเ่ หลก็ (T)

อย่างไรกต็ ามถ้ามีแรงอ่ืน ๆ มาหักล้าง เชน่ แรงไฟฟ้าจากสนามไฟฟ้าก็อาจทำให้ประจวุ ิ่งเป็นเส้นตรง คือมี

∑ = 0

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง แม่เหลก็ และไฟฟ้า เรยี บเรียงโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หนา้ 11

แบบฝึกหดั 15.2.1
20. อนุภาคท่ีมีประจุไฟฟา้ บวกและลบเคล่ือนทเ่ี ข้าไปในแนวขนานกบั สนามแมเ่ หลก็ B ท่ีมีคา่ สม่ำเสมอดงั รูป

การเคล่อื นที่ในสนามแม่เหล็กของอนุภาคทั้งสองจะเป็นอย่างไร

21. จงเขยี นทิศของแรงที่กระทำตอ่ ประจุทเี่ คลือ่ นที่ในสนามแมเ่ หล็กจากรูปต่อไปน้ี

22. อิเลก็ ตรอนถกู ยิงจากเครื่องเรง่ อนภุ าคเขา้ ไปในสนามแมเ่ หลก็ สมำ่ เสมอดงั รูป สนามแม่เหล็กมีทศิ พงุ่ เขา้ ไปใน

กระดาษ อเิ ล็กตรอนจะมีทิศทางการเคล่ือนที่อย่างไร

ก. โค้งข้ึนดา้ นบน (1) ข. ตรงไปดว้ ยอตั ราเร็วคงที่ (2)

ค. ตรงไปแต่มีอัตราเร็วคงที่ (3) ง. โคง้ ลงดา้ นลา่ ง (4)

23. อิเลก็ ตรอนเคลอื่ นทเี่ ข้าไปในสนามแมเ่ หล็กในทิศทางตัง้ ฉาก ดังรปู จะเกดิ แรงกับ

อิเล็กตรอนอยา่ งไร

ก. ไม่เกดิ แรงกับอิเลก็ ตรอน ข. เกิดแรงในทิศทางช้ีขึน้

ค. เกิดแรงในทิศทางชี้ลง ง. เกดิ แรงในทิศพุ่งเข้าในกระดาษ

24. อนภุ าคโปรตอนเคลอ่ื นทีเ่ ข้าไปในทิศขนานกับสนามแม่เหลก็ ซ่ึงมที ิศพุ่งเขา้ กระดาษ แนวการเคลื่อนที่ของอนภุ าค

โปรตอนเปน็ อยา่ งไร

ก. ว่ิงต่อไปเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงตวั ข. เบนไปทางขวา

ค. เบนไปทางซ้าย ง. วิง่ ตอ่ ไปเป็นสน้ ตรงและถอยหลงั กลบั ในที่สดุ

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เร่ือง แม่เหลก็ และไฟฟา้ เรยี บเรียงโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หนา้ 12

25. ข้อใดบอกถึงความสัมพันธ์ระหวา่ งทศิ ของสนามแมเ่ หล็ก (B) ทิศของความเรว็ ของประจบุ วก (v) และทิศของแรง
แม่เหล็ก (F) ท่ีมากระทำต่อประจไุ ด้ถกู ต้อง เมื่อเทยี บทิศทางทัง้ หมดกบั หน้ากระดาษ
ก. B ทศิ ทางขวา v ทิศทางซ้าย และ F ทศิ พุง่ ออก ข. B ทศิ ขึ้นบน v ทิศลงล่าง และ F ทิศพุง่ ออก
ค. B ทิศขนึ้ บน v ทิศพ่งุ เข้า และ F ทิศทางซ้าย ง. B ทศิ พุง่ ออก v ทิศลงลา่ ง และ F ทศิ ทางซ้าย
จ. B ทิศพงุ่ เข้า v ทิศขึ้นบน และ F ทิศทางซ้าย ฉ. B ทิศพุง่ ออก v ทิศทางขวา และ F ทิศขนึ้ บน

26. อเิ ลก็ ตรอนวิ่งดว้ ยความเรว็ 107 เมตรต่อวนิ าที เข้าไปในทศิ ตง้ั ฉากกับสนามแม่เหล็กขนาด 10–5 เทสลา ขนาด

ของแรงที่กระทำตอ่ อเิ ลก็ ตรอนเป็นเทา่ ใด

ก. 1.610– 16 N ข. 1.610–17 N ค. 1.610– 18 N ง. 1.610– 19 N

27. โปรตอนตัวหน่ึงเขา้ มาในสนามแมเ่ หลก็ ขนาด 1.5 เทสลา ดว้ ยความเรว็ 2x107 เมตร/วนิ าที โปรตอนเป็นอนุภาค
ทีม่ ีประจุไฟฟา้ 1.6x10-19 คลู อมบ์ จงคำนวณหาแรงแมเ่ หลก็ ทก่ี ระทำกบั โปรตอนเมื่อโปรตอนทำมมุ 30o กบั
สนามแม่เหลก็

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง แม่เหลก็ และไฟฟา้ เรียบเรียงโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 13

28. อิเล็กตรอนตัวหน่ึงถูกทำให้เคลื่อนทีจ่ ากหยุดนงิ่ ด้วยความตา่ งศักย์ 2.84x10-2 โวลต์ หลังจากนัน้ เข้าไปใน
สนามแมเ่ หล็กสมำ่ เสมอ 4.0 เทสลา โดยมีทิศทางการเคลื่อนทตี่ ง้ั ฉากกบั ทิศทางของสนามแมเ่ หลก็ จะมีขนาดของ
แรงกระทำต่ออิเล็กตรอนเทา่ ใด

29. อเิ ล็กตรอนเคล่ือนที่ดว้ ยความเรว็ 5.0x105 เมตร/วนิ าที ในทิศทางตงั้ ฉากกับสนามแม่เหลก็ สมำ่ เสมอ ถูกแรง
แมเ่ หลก็ กระทำ 4.0x10-6 นวิ ตัน จงหาขนาดของสนามแมเ่ หล็ก

30. อนุภาคทม่ี ีประจุไฟฟา้ เคลอื่ นทีด่ ้วยความเรว็ 2.0x106 เมตร/วนิ าที ในทศิ ทางต้งั ฉากกับสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ
ขนาด 5.0x10-2 เทสลา และมแี รงขนาด 4.8x10-14 นิวตนั กระทำต่ออนภุ าค จงหาขนาดของประจุไฟฟ้า

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เรือ่ ง แม่เหล็กและไฟฟ้า เรียบเรยี งโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หนา้ 14

31. อนุภาคมวล 0.5 กรมั มปี ระจุ 2.510– 8 C เคลื่อนท่ดี ้วยความเร็วตามแนวระดับ 8106 เมตรต่อวินาที เข้าไป

ในสนามแมเ่ หลก็ ซ่ึงมีทศิ ตัง้ ฉากกบั ความเรว็ ทำใหเ้ กิดการเบยี่ งเบนมรี ัศมีความโค้ง 0.2 เมตร จงหาขนาดของ

สนามแม่เหล็ก

ก. 51010 T ข. 51011 T ค. 81010 T ง. 81011 T

32. ดวิ เทอรอนซ่ึงเป็นนิวเคลียสของดิวเทอเรียมมีมวล 3.34x10-27 กิโลกรัม และประจุ +1.60x10-19 คูลอมบ์ เคลื่อนท่ี
ด้วยความเรว็ 4.0x106 เมตร/วินาที ในทิศทางตงั้ ฉากกบั สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ ทำใหเ้ ส้นทางการเคลอ่ื นท่ีของ
ดิวเทอรอนเป็นวงกลมรัศมี 10 เซนติเมตร จงหาขนาดของสนามแม่เหล็ก

33. อนุภาคแอลฟามีมวล 6.68x10-27 กโิ ลกรมั และมปี ระจุ +3.20x10-19 คลู อมบ์ เคล่ือนทีด่ ้วยความเร็ว 3.0x106
เมตร/วินาที ในทศิ ทางต้ังฉากกบั สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอขนาด 1.0 เทสลา เส้นทางการเคล่อื นท่ีของอนภุ าค
แอลฟาเปน็ วงกลมที่มรี ศั มีเทา่ ใด

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เรื่อง แมเ่ หล็กและไฟฟ้า เรียบเรยี งโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หน้า 15

34. อเิ ล็กตรอนตัวหน่ึงวิ่งด้วยความเร็ว 106 m/s เข้าไปในสนามแมเ่ หลก็ คงที่ 10-3 เทสลา โดยทำมุม 53o ต่อกนั

จงหา

ก. รัศมขี องการเคล่ือนที่ ข. ระยะห่างระหวา่ งเกลียว

15.2.2 แรงแมเ่ หล็กที่กระทำตอ่ ลวดตัวนำทีม่ ีกระแสไฟฟ้าผ่าน

ก) กระแสไฟฟ้าทำให้เกิดสนามแมเ่ หล็ก

เมื่อประจุเคลื่อนที่ในลวดแสดงว่าลวดนั้นมีกระแสไฟฟ้าไหล เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำจะเกิด

สนามแม่เหล็กรอบลวดตวั นำซง่ึ หาทศิ ทางได้ตามกฎมอื ขวาในลกั ษณะดงั น้ี

สนามแมเ่ หล็กทเ่ี กดิ จากกระแสไหลในเสน้ ลวด

เส้นลวดตวั นำตรง เสน้ ลวดตัวนำวงกลม

กระแสที่ไหลในเส้นลวดจะ กระแสท่ไี หลในเส้นลวด ตวั นำ

สร้างสนามแม่เหล็กขึ้นมารอบ ๆ วงกลมจะสร้างสนามแม่เหล็ก

ลวดนั้นโดยจะมีทิศวนตามกฎมือ ขึ้นมารอบ ๆ ลวดนั้นโดยจะมีทิศ

ขวา คอื ใชม้ อื ขวากำลวดตัวนำ ให้ วนตามกฎมือขวา คอื ใช้มอื ขวาวาง

นิ้วหัวแม่มือชี้ตามทิศกระแสไหล บนระนาบของลวดตัวนำ โดยให้นิ้วทั้งสี่วนตามทิศทางของ

นิ้วทั้งสี่ที่กำวนรอบลวดจะแสดงสนามแม่เหล็กท่ี กระแสไฟฟา้ น้วิ หัวแม่มือแทนทิศของสนามแม่เหลก็

เกดิ ขึ้นรอบ ๆ ขนาดของสนามแม่เหล็กหาได้จาก

ขนาดของสนามแมเ่ หลก็ หาได้จาก =  × − …..(15.8)
= × − …..(15.7)


โดยที่ B = สนามแมเ่ หลก็ (Tesla)

โดยท่ี B = สนามแม่เหลก็ รอบลวดโลหะตัวนำ (T) I = กระแสไฟฟา้ ทผ่ี า่ นขดลวด (A)

I = กระแสไฟฟา้ (A) N = จำนวนรอบของขดลวด

d= ระยะหา่ งจากตัวนำถึงจดุ ที่วัดค่า a = รัศมีของขดลวดวงกลม (m)

สนามแมเ่ หล็ก (m)

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรือ่ ง แมเ่ หลก็ และไฟฟ้า เรียบเรยี งโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หน้า 16

สนามแม่เหลก็ ท่ีเกิดจากกระแสไหลในขดลวดโซลินอยด์และทอรอยด์

เมื่อนำเส้นลวดมาขดเป็นวงกลมหลายๆ วงเรียงซ้อนกันเป็นรูปทรงกระบอก

เรียกวา่ “ขดลวดโซลนิ อยด์ (solenoid)” แล้วให้กระแสไหล สนามแม่เหล็กท่ี

เกิดขึ้นจะมีสภาพเหมือนเปน็ แทง่ แม่เหล็ก โดยขั้วแม่เหล็กท่ีเกิดขึ้นจะหาได้จาก

B B การใช้มือขวา กำให้นิ้วทั้งสี่วนตามกระแสที่ไหลในขดลวด นิ้วหัวแม่มือจะชี้ไป
I I ด้านปลายที่เป็นขั้วเหนือของแม่เหล็กทีถ่ ูกสรา้ งขึ้นมา สนามแม่เหล็กจะสูงที่สุด

ที่แกนกลางของขดลวดโซลินอยด์ และขนาดของสนามแม่เหล็กจะเพิ่มขึ้นเมื่อ

โซลนิ อยด์ กระแสไฟฟ้าหรอื จำนวนรอบของขดลวดเพิม่ ขนึ้
ขนาดของสนามแมเ่ หลก็ หาได้จาก

= × − …..(15.9)

โดยท่ี B = สนามแมเ่ หล็ก (T)
I = กระแสไฟฟ้า (A)
n = จำนวนรอบของลวดโซลินอยด์ในหนึง่ ความยาว

ขดลวดพันแบบโซเลนอยด์แต่พันรอบแกนที่โค้งเป็นวงกลม เรียกว่า “ทอรอยด์
(toroid)” ซึ่งทำให้สนามแม่เหล็กภายในทอรอยด์มีค่าไม่สม่ำเสมอ โดยมีค่าสูงที่
ขอบด้านใน และมีค่าลดลงที่ขอบด้านนอก ทิศทางของสนามแม่เหล็กหาได้ด้วยการ
กำมือขวารอบแกนของทอรอยด์ ให้นิ้วทั้งสี่วนชี้ตามทิศทางของกระแส นิ้วหัวแม่มือ
จะชี้ทศิ ทางของสนามแม่เหล็ก

ทอรอยด์

ข) แรงท่ีแมเ่ หล็กกระทำต่อลวดท่ีมีกระแสผ่านและอยู่ในสนามแม่เหล็ก

เมื่อประจุเคลื่อนที่ในลวดแสดงว่าลวดนั้นมีกระแสไฟฟ้าไหล ขณะอยู่ในสนามแม่เหล็กจะเกิดแรงแม่เหล็ก

กระทำต่อลวด ตามสมการที่ (15.10)

= × ⃑ . …..(15.10)
=

เมื่อ แทน แรงทีแ่ มเ่ หลก็ ทำต่อลวด (N) แทน ความยาวของเส้นลวด (m)
แทน สนามแม่เหลก็ (T) แทน มุมระหวา่ ง I กับ B
แทน กระแสไฟฟ้าทวี่ ิง่ ผ่านเส้นลวด(T)

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง แมเ่ หลก็ และไฟฟ้า เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 17

ทิศของแรงจะเป็นไปตามกฎมือขวา โดยแบฝ่ามือใหน้ ิ้วทั้งสี่ชี้ตามทิศกระแส
I งอนิ้วทั้งสี่วนไปตามทิศสนามแม่เหล็ก B นิ้วหัวแม่มือที่กลางอยูจ่ ะชี้ทิศของแรง F
ท่ีกระทำตอ่ ลวด

แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อลวดที่มีกระแสไหลในสนามแม่เหล็ก จะกระทำต่อ
ลวดทั้งเส้นที่อยู่ในสนามแม่เหล็กจึงส่งผลให้ลวดเคลื่อนที่ไปทั้งเส้น ซึ่งจะเป็น
การเคลื่อนที่แบบมีความเร่งตามกฎนิวตนั คือ ∑ = และถ้ามีแรงเคลื่อนอน่ื
ๆ มากระทำตอ่ ลวดอกี กอ็ าจทำให้ลวดอยใู่ นสภาพสมดุล คือ ∑ = 0 ก็ได้

รูปท่ี 15.9 การหาทิศทางของแรงแม่เหล็ก
ตามกฎมือขวา

แบบฝึกหัด 15.2.2
35. สนามแมเ่ หล็กของลวดตวั นำเส้นตรง ลวดตวั นำวงกลม และโซเลนอยด์ เม่ือมกี ระแสไฟฟา้ I ผ่าน มีลักษณะดังรูป ทศิ ทาง

ของสนามแมเ่ หล็กท่เี กดิ จากกระแสไฟฟา้ ในลวดตัวนำ รปู ใดทไี่ มถ่ ูกต้อง

36. วางเส้นลวดที่มีกระแสไหลไว้ระหวา่ งแท่งแม่เหล็กดังรปู จะเกิดแรงกระทำ

ตอ่ เสน้ ลวดน้ีในทศิ ทางใด

ก. ไปทางซา้ ย (เขา้ หา N) ข. ไปทางขวา (เขา้ หา S)

ค. ลงข้างลา่ ง ง. ขนึ้ ด้านบน

ง. ลงด้านลา่ งและเฉยี งไปทางขวา (ไปทาง S)

37. เมอ่ื ผา่ นกระแสไฟฟา้ 2 แอมแปร์ เข้าไปในลวดตวั นำเส้นตรง จงหาความเข้มสนามแม่เหลก็ ท่ีจุดหา่ งจากลวดเป็น
ระยะ 1 เซนตเิ มตร

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง แมเ่ หลก็ และไฟฟา้ เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หน้า 18

38. ขดลวดวงกลมรัศมี  เซนติเมตร จำนวน 50 รอบ มีกระแสไฟฟา้ ผา่ น 0.5 แอมแปร์ จงหาความเขม้ สนามแม่เหล็ก
ที่จดุ ศูนย์กลางของขดลวด

39. ขดลวดโซเลนอยด์ ขดหนึ่งยาว 20 เซนติเมตร มีเสน้ ผา่ ศูนย์กลางเฉลยี่ 3.5 เซนติเมตร ประกอบดว้ ยขดลวดทพ่ี ัน
กัน 6 ชั้น และแต่ละชน้ั มจี ำนวน 750 รอบ เม่ือผา่ นกระแสไฟฟ้าเข้าไปในขดลวด 2.1 แอมแปร์ จงหาความเขม้
สนามแมเ่ หลก็ ในขดลวดโซเลนอยด์

40. ลวดตัวนำยาว 15 เซนติเมตร วางตวั ในแนวแกน x โดยจุดก่งึ กลางอยทู่ ี่จุดกำเนิด ถ้ามสี นามแม่เหล็กสม่ำเสมอ ⃑
ในระนาบ xy โดย ⃑ มีองค์ประกอบในแนวแกน x และ y เท่ากบั 0.40 และ 0.30 เทสลา ตามลำดบั เมื่อ
กระแสไฟฟา้ 6.0 แอมแปร์ ผ่านขดลวดตัวนำในทิศ +x จงหาขนาดและทิศทางของแรงแม่เหล็กทีก่ ระทำต่อลวด
ตัวนำ

41. ลวดยาว 2 เมตร มีกระแสไหลผ่าน 10 แอมแปร์ เสน้ ลวดวางทำมมุ 30 องศา กับสนามแม่เหล็ก 1.25 เทสลา จง
หาขนาดของแรงที่กระทำต่อลวดน้ี

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เรือ่ ง แมเ่ หลก็ และไฟฟ้า เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษท์ อง หน้า 19

42. ลวดยาว 10 เซนตเิ มตร วางอยใู่ นสนามแมเ่ หลก็ ดังรูป ถ้าสนามแม่เหล็กเปน็ 3x10-2 เทสลา และเกดิ แรงกบั ลวด
เส้นนี้ 6x10-4 นิวตัน จงหาคา่ กระแสที่ผ่านลวดน้ีในหน่วยแอมแปร์

43. ลวดตัวนำยาว l เส้นหน่ึงวางต้งั ฉากกบั สนามแม่เหลก็ สมำ่ เสมอขนาด 0.80 เทสลา เมอ่ื มีกระแสไฟฟ้า I ไหลผ่าน
ลวดตัวนำนี้ ทำใหเ้ กดิ แรงต่อหนง่ึ หนว่ ยความยาวทีก่ ระทำตอ่ ลวดตัวนำ มีค่า 20 นิวตนั /เมตร จงหาค่าของ I

44 ลวดเสน้ หนึ่งยาว 5.0 เซนตเิ มตร มกี ระแสไหลผ่าน 4 แอมแปร์ วางอยูใ่ นสนามแมเ่ หล็กขนาดสมำ่ เสมอ 10-3 เทสลา
โดยลวดเอยี งทำมุม 30o กบั สนามแม่เหล็ก จงหาขนาดของแรงแม่เหลก็ ที่กระทำต่อลวดเส้นน้ี

45. แท่งตวั นำยาว 10 เซนติเมตร มวล 0.05 กโิ ลกรัม มีกระแสไฟฟ้าผา่ น 25 แอมแปร์ เมอ่ื นำไปไวใ้ นบรเิ วณที่มี
สนามแมเ่ หล็กขนาดสมำ่ เสมอ ปรากฏวา่ แทง่ ตัวนำนี้สามารถลอยน่งิ อยใู่ นสนามแม่เหล็ก จงหาวา่ สนามแม่เหล็กมีค่า
กเ่ี ทสลา

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เรื่อง แม่เหลก็ และไฟฟา้ เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 20

46. เส้นลวดตวั นำยาว 60 เซนติเมตร มกี ระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 10 แอมแปร์ และทำมมุ 30o กับทศิ ของสนามแมเ่ หล็ก
ขนาด 1.5 เทสลา จงหา
ก. ขนาดของแรงที่เกิดข้ึน
ข. ถา้ มีมวล 9 กิโลกรมั จงหาความเร่ง
ค. ในเวลา 2 วนิ าที จะมีความเร็วเท่าใด

47. เสน้ ลวดตัวนำมีมวล 10 กรมั และยาว 6.0 เซนตเิ มตร วางตัวในแนวแกน x อยู่ในสนามแมเ่ หล็กสม่ำเสมอขนาด
0.4 เทสลา ทีมศิ -z ดังรปู ถา้ มกี ระแสไฟฟ้า 5.0 แอมแปร์ ผา่ นเส้นลวดตัวนำในทิศ +x และค่าความเร่งโนม้ ถว่ งมี
คา่ เท่ากบั 9.8 เมตร/วินาทีกำลงั สอง
ก. จงหาขนาดของแรงแมเ่ หล็กที่กระทำต่อลวดตวั นำ
ข. เสน้ ลวดตวั นำกำลงั เคล่อื นทที่ ศิ ทางใด ดว้ ยความเร่งเทา่ ใด

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสิกส์ 5 ว30205 เร่ือง แมเ่ หล็กและไฟฟ้า เรียบเรียงโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 21

15.2.3 แรงระหว่างลวดตัวนำท่ีมีกระแสไฟฟา้

กระแสไหลทางเดียวกัน เกิดแรงดูด กระแสไหลสวนทางกัน เกิดแรงผลัก

รปู ท่ี 15.10 แรงระหวา่ งลวดตัวนำสองเสน้ ที่วางขนานกนั และมีกระแสไฟฟ้าผ่าน

สามารถหาขนาดของแรงได้จาก

= − …..(15.11)


เมือ่ l แทน ความยาวของเสน้ ลวด (m) d แทน ระยะหา่ งระหวา่ งลวด (m)
F แทน แรงระหวา่ งลวดขนาน I1 , I2 แทน กระแสที่ไหลในเส้นลวด (A)

แบบฝึกหดั 15.2.3

48. เส้นลวด 2 เส้นวางขนานกัน และมีกระแสไหลในทางเดยี วกนั จะเกดิ แรงอย่างไรระหวา่ งเส้นลวดทั้งสอง

ก. เกดิ แรงดึงดูดระหว่างเส้นลวดทั้งสอง ข. เกดิ แรงผลักระหวา่ งเสน้ ลวดท้งั สอง

ค. ไมเ่ กิดแรงระหวา่ งเสน้ ลวดทง้ั สอง ง. ไมส่ ามารถบอกได้เพราะข้อมลู ไมเ่ พยี งพอ

49. เสน้ ลวด 2 เสน้ วางขนานกันมีกระแสไหลเทา่ กนั เท่ากับ I ในทิศทางเดยี วกัน ดังรปู จะ

เกิดแรงระหวา่ งเส้นลวดท้งั สอง แรงทีเ่ กิดขึน้ กับลวดเสน้ ทีส่ องมีทิศทางอยา่ งไร

ก. ชขี้ ึ้นตามทศิ ทางของกระแส

ข. ช้ีลงในทิศตรงข้ามกับกระแส

ค. ชี้ไปทางซา้ ยเขา้ หาลวดเส้นท่ีหนึง่

ง. ช้ีออกไปทางขวา

50. ขดลวดวงกลม 2 วง ดงั รปู มีกระแสไฟฟา้ ไหลในทิศทางเดยี วกนั จงหาว่าจะเกิด สนามแม่เหล็กทีจ่ ุด P ก่ึงกลาง
ระหว่างขดลวดอย่างไร
ก. วนในทิศทางเดยี วกบั กระแสไฟฟ้า
ข. ช้ีข้ึนไปด้านบน
ค. ชล้ี งดา้ นไปด้านล่าง
ง. สนามแมเ่ หล็กเท่ากันศูนย์

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง แม่เหล็กและไฟฟ้า เรียบเรยี งโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 22

51. เสน้ ลวดตัวนำสองเส้น เสน้ แรกมีกระแสพงุ่ ออกจากกระดาษ ( . ) เส้นทีส่ องมีกระแสพุง่ เข้ากระดาษ (x) ทีจ่ ดุ

กง่ึ กลางจะมสี นามแมเ่ หล็กทเ่ี กิดจากกระแสไหลในเส้นลวดอย่างไร (มข.57)

ก. ศูนย์ ข. →

ค. ← ง. ↑

52. ลวดตรงสองเส้นวางขนานกัน และมีกระแสไฟฟ้าเทา่ กันผา่ นไปในทิศทางเดียวกัน ถ้าระยะของลวดลดลงคร่ึงหนงึ่
ของเดิม อยากทราบว่าแรงกระทำระหวา่ งเส้นลวดทง้ั สองเป็นกเ่ี ท่าของเดิม

53. ลวดเสน้ หน่งึ ยาว 1 เมตร มีกระแสไฟฟ้าไหล 5 แอมแปร์ ถ้านำลวดเสน้ ที่สองยาว 20 เซนติเมตร จะทำใหเ้ กดิ แรง
จากลวดเสน้ ท่หี นึ่งกระทำกับลวดเสน้ ทส่ี องอย่างไร
ก. ผลักลงด้านล่างดว้ ยขนาด 4.0×10-5 นวิ ตนั
ข. ดงึ ขึน้ ดา้ นบนด้วยขนาด 4.0×10-5 นิวตนั
ค. ผลักลงดา้ นล่างด้วยขนาด 8.0×10-4 นวิ ตนั
ง. ดงึ ขึ้นด้านบนด้วยขนาด 8.0×10-6 นิวตนั

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง แม่เหลก็ และไฟฟา้ เรยี บเรียงโดยนางจิราพร หงษท์ อง หน้า 23

54 แทง่ เหล็กอ่อน P และ Q วางอยู่ใกล้กัน มีลวดพันไว้โดยรอบและต่อกับวงจรไฟฟ้า ดังรูป ซ้ายและขวา ตามลำดับ
ก. เม่อื เปิดสวิตซ์ S ในรูปซา้ ย เหล็กออ่ น P และ Q จะเกดิ แรงดงึ ดดู กันหรือแรงผลกั กนั ใหเ้ หตุผลประกอบ

ข. เม่อื เปิดสวิตซ์ S ในท้ังสองรปู พร้อมกัน เหล็กอ่อน P และ Q จะเกิดแรงดึงดูดกันหรอื แรงผลกั กนั ใหเ้ หตุผล
ประกอบ

15.3 โมเมนตข์ องแรงคูค่ วบกระทำตอ่ ขดลวดท่ีมกี ระแสไฟฟ้าผา่ น เมื่ออยใู่ นสนามแม่เหล็ก
15.3.1 โมเมนตข์ องแรงคู่ควบ
เมื่อประจุเคลื่อนที่ในลวดแสดงว่าลวดนั้นมีกระแสไฟฟ้า

ไหล ขณะอยู่ในสนามแม่เหล็กจะเกดิ แรงแมเ่ หล็กกระทำต่อลวด ตาม
กฎมือขวา หลักการดังกล่าวนำไปใช้ประโยชน์ในการสร้างมอเตอร์
ไฟฟ้าและเครื่องวัดไฟฟ้าต่าง ๆ สำหรับการทำงานของมอเตอร์ เมื่อ
นำลวดตัวนำมาทำเป็นขดลวดพื้นที่ A เมื่อขดลวดอยู่ใน
สนามแม่เหล็ก B โดยแกนของขดลวดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก แล้ว
ต่อกับแบตเตอรี่ให้กระแสไฟฟ้า I ไหลผ่านขดลวด จะเกิดแรงคู่ควบ รปู ที่ 15.11 การเกิดแรงคู่ควบในมอเตอร์
เนื่องจากแรงแม่เหล็กกระทำต่อขดลวดทำให้ขดลวดหมุนดังรูปที่
15.11 มขี นาดโมเมนตข์ องแรงคคู่ วบ เปน็ ตามสมการ (15.12)

= …..(15.12)

เม่ือ M แทน โมเมนต์ของแรงคู่ควบ (N.m) I แทน กระแสไฟฟ้าที่ไหลในขดลวด (A)

N แทน จำนวนรอบของขดลวด (รอบ) A แทน พื้นทขี่ องขดลวด (m2)

 แทน มุมระหวา่ งระนาบของขดลวดกับสนามแม่เหล็ก

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เรือ่ ง แมเ่ หลก็ และไฟฟ้า เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 24

15.3.2 แกลแวนอมเิ ตอร์

แกลแวนอมิเตอร์เป็นเครื่องมือที่ใช้วัดกระแสไฟฟ้าหรือความต่างศักยท์ ี่มี

ค่าน้อย ๆ มี 2 แบบ คือ ชนิดขดลวดเคลื่อนที่และชนิดแม่เหล็กเคลื่อนที่ และ

เป็นต้นแบบในการนำไปดัดแปลงเปน็ แอมมเิ ตอร์ โวลต์มิเตอร์ และโอหม์ มิเตอร์ รูปท่ี 15.12 แกลแวนอมเิ ตอร์

ส่วนประกอบท่ีสำคัญและการทำงาน

ขดลวดสี่เหลี่ยมวางในแนวตั้งอยู่ในสนามแม่เหล็กรูปโค้งเพื่อให้ทิศของสนามแม่เหล็กขนานกับระนาบของ

ขดลวดตลอดเวลา ( = 0) เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเข้าไปในขดลวด ขดลวดจะเบนไปพร้อมกับเข็มชี้ แต่พอ

กระแสหยุดไหลขดลวดจะเบนกลับที่เดิมไม่ได้ จึงต้องใช้สปริงรูปก้นหอย 2 อันมาดึงเพื่อทำให้เกิดโมเมนต์ของแรงคู่

ควบอกี ค่มู ที ศิ ทางตรงกนั ข้ามกบั ในขดลวด จะได้

โมเมนต์ของแรงคูค่ วบในขดลวด (Mc) = โมเมนตข์ องแรงทยี่ ืดหยนุ่ ในสปริง

=  …..(15.13)

ความไวของแกลแวนอมิเตอร์ = = …..(15.14)



เม่ือ B แทน สนามแมเ่ หล็ก หนว่ ยเปน็ เทสลา หรือ Wb/m2

 แทน มุมท่ีระนาบของขดลวดเบนจากเดิม
K แทน คา่ คงตวั ของสปริงของขดลวด หนว่ ยเปน็ นวิ ตัน/ ตารางเมตร
A แทน พน้ื ที่หนา้ ตดั ของขดลวด หน่วยเป็นตารางเมตร
N แทน จำนวนรอบของขดลวด
S แทน ความไวของแกลแวนอมเิ ตอร์ หน่วยเปน็ rad/A
ความไวของแกลแวนอมิเตอร์ ถา้ กระแสนอ้ ยทำให้มุมนอ้ ยเบนไปมาก ถือวา่ "ความไว" มากกวา่

15.3.3 มอเตอร์ไฟฟา้ กระแสตรง

มอเตอร์ ใช้สำหรับเปลี่ยนพลังงานไฟฟ้าเป็น

พลังงานกล มีส่วนประกอบสำคัญ คอื

1. ขดลวดอาร์เมเจอร์ (Armature) หรือขดลวด xy xy
สี่เหลี่ยม เป็นขดลวดทองแดงเคลือบน้ำยาที่พันรอบแกน

สี่เหล่ียม รูปท่ี 15.13 มอเตอรไ์ ฟฟา้ กระแสตรง
2. แท่งแม่เหลก็ ทำหน้าที่สรา้ งสนามแมเ่ หล็ก

3. วงแหวนผ่าซีก หรือคอมมิวเตเตอร์ (Commutator) ช่วยให้กระแสไหลผ่านขดลวดในทิศเอียง (เปลี่ยน

ทิศทาง) ตลอดเวลามกั ทำดว้ ยทองแดง

4. แปรงสัมผัส (Contact brush) ทำด้วยคารบ์ อน ทำหน้าทรี่ ่วมกบั คอมมิวเตเตอร์

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เร่ือง แม่เหล็กและไฟฟ้า เรียบเรียงโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 25

หลักการทำงาน
กระแสไฟฟ้าจากแหล่งกำเนิดไฟฟา้ จะทำให้ขดลวด ABCD หมนุ ในสนามแมเ่ หล็ก B รอบแกนหนึ่งด้วยโมเมนต์
ของแรงค่คู วบในขดลวด มีขนาด M = NIBAcos จนขดลวดในแนวระนาบตงั้ ฉากกับสนามแม่เหล็กค่าโมเมนต์เท่ากับ
ศูนย์ ขดลวดหยุดหมุนแต่มีความเฉื่อยทำให้เคลื่อนที่ต่อไปได้จนคอมมิวเตเตอร์ X,Y ไปสัมผัสกับแปรงท่ีจดุ Q และ P
ตามลำดับ กระแสไฟฟ้าไหลเข้าด้านขวาเหมือนเดิมขดลวดจึงหมุนต่อไปในทิศทางเดิม ในทางปฏิบัติเพื่อให้โมเมนต์
ของแรงคู่ควบทีก่ ระทำต่อขดลวดมีคา่ มากขน้ึ จงึ ต้องเพมิ่ ขดลวดในระนาบอ่ืนอีกโดยอาจใชต้ ง้ั แต่ 3 ระนาบขนึ้ ไป

NS

การหมุนของขดลวดตัดสนามแม่เหล็กจะทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำในขดลวดในทิศตรงข้ามกับทิศ
ของแรงเคลื่อนไฟฟ้าจากแหล่งกำเนิด เรียกแรงเคลื่อนไฟฟ้านี้ว่า แรงเคลื่อนไฟฟ้าต้านกลับ(Back emf) ใช้
สัญลักษณ์ “e” ซึ่งทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำย้อนกลับ มีทิศตรงกันข้ามกับกระแสไฟฟ้าจากแหล่งกำเนิด ใช้
สญั ลักษณ์ “Ie” จึงเปน็ เหตใุ ห้กระแสไฟฟ้าในขดลวดขณะหมุนด้วยความเรว็ คงท่ีมีค่าน้อยกวา่ ตอนเร่ิมหมนุ

ดงั น้ัน ขณะไม่หมนุ E = IR
ขณะหมุนดว้ ยความเรว็ คงท่ี E – e = (I – Ie)R
การใช้เครื่องใช้ไฟฟ้าทีม่ มี อเตอร์อยู่จึงควรถอดปลั๊กออกเมือ่ ไฟตกหรือแรงเคลื่อนไฟฟ้าลดลง เพราะจะทำให้
ขดลวดหมุนช้าลงหรอื ไม่หมุน จึงมกี ระแสในขดมาก ขดลวดจงึ รอ้ นและไหม้ในท่ีสดุ
มอเตอร์กระแสตรงนำไปใช้ประโยชนเ์ ป็นสว่ นประกอบของเล่นเดก็ ในรถยนต์ เครอื่ งบันทึกเสียง ส่วนมอเตอร์
กระแสสลับใชก้ บั เครื่องใชไ้ ฟฟ้า เช่น พัดลม เครอ่ื งปั้นน้ำผลไม้ เป็นตน้

แบบฝกึ หัด 15.3
55. ขดลวดสเ่ี หลยี่ มผนื ผ้ายาว 100 cm กวา้ ง 20 cm มีขดลวดพัน 25 รอบ มีกระแสไฟฟา้ ไหลผ่านในวงจร 100 A

ความเข้มสนามแมเ่ หล็กท่ผี า่ นขดลวดเทา่ กับ 0.3 T จงหาโมเมนตข์ องแรงคู่ควบในขดลวด เมอื่ ขดลวดวางใน
แนวขนานกบั ทิศของสนามแม่เหลก็

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เร่ือง แมเ่ หล็กและไฟฟา้ เรียบเรียงโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 26

56. มอเตอร์ไฟฟ้าอยา่ งงา่ ยอันเคร่ืองหนึ่ง พนั เปน็ เส้นลวดทองแดงรูปส่เี หล่ยี มผนื ผา้ กวา้ ง 4.0 เซนตเิ มตร ยาว 5.0
เซนติเมตร จำนวน 50 รอบ หมุนไดร้ อบแกน วางไวใ้ นสนามแม่เหลก็ ขนาด 30 มิลลเิ ทสลา ถ้าใหก้ ระแสไฟฟา้ ใน
ขดลวดขนาด 200 มิลลแิ อมแปร์ จะเกดิ โมเมนต์ของแรงคคู่ วบกบั ขดลวดมากทีส่ ดุ เทา่ ใด

57. ขดลวดตวั นำรูปส่ีเหลีย่ มพืน้ ที่ 10 cm2 วางอยู่ในบริเวณทม่ี สี นามแมเ่ หลก็ 5 เทสลา ถ้าจำนวนขดลวดตวั นำ
เทา่ กับ 400 รอบ จงหาโมเมนต์ของแรงคู่ควบทเี่ กดิ ขึ้น เม่ือระนาบขดลวดทำมุม 60o กับแนวสนามแมเ่ หลก็ ค่า
ของกระแสทีผ่ ่านขดลวดเทา่ กับ 6 แอมแปร์

58. ขดลวดส่ีเหลยี่ มผนื ผ้าทีพื้นท่ี 120 ตารางเซนติเมตร จำนวน 40 รอบ มีกระแสไฟฟ้าผ่าน 2 แอมแปร์ และอยู่ใน
สนามแม่เหล็กขนาด 0.25 เทสลา โดยระนาบของขดลวดทำมมุ 60 องศา กบั สนามแมเ่ หลก็ จงหาขนาดของ
โมเมนต์ของแรงคคู่ วบที่กระทำต่อขดลวด

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง แมเ่ หล็กและไฟฟา้ เรียบเรียงโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 27

59. ขดลวดวงกลมมีรัศมี 7 เซนตเิ มตร มจี ำนวนรอบ 100 รอบ มีกระแสไฟฟา้ ผา่ น 4 แอมแปร์ อยใู่ นสนามแม่เหลก็
สมำ่ เสมอ จงหา
ก. ขนาดของขดลวดที่มากทสี่ ุด
ข. ตำแหน่งของขดลวดท่ีมโี มเมนตเ์ ป็นครงึ่ หนงึ่ ของโมเมนต์สูงสดุ

60. แกลแวนอมเิ ตอร์เคร่อื งหนึ่ง ขดลวดมีขนาดกวา้ ง 2 เซนตเิ มตร ยาว 4 เซนติเมตร จำนวน 100 รอบ สนามแม่เหลก็
ทผี่ า่ นขดลวด 0.2 เทสลา เมอื่ มีกระแสผ่าน 10 มิลลิแอมแปร์ เขม็ จะเบนทำมมุ 90o กับแนวเดมิ จงหา
ก. ค่านจิ ของสปริง (ตอ่ การบิด)
ข. ความไวของแกลแวนอมิเตอร์

61. แกลแวนอมิเตอร์ ขดลวดส่ีเหลยี่ มกวา้ ง 2.5 เซนตเิ มตร ยาว 4 เซนติเมตร จำนวน 50 รอบ วางอยูร่ ะหวา่ ง

ขวั้ แม่เหลก็ ท่ีมีความเข้ม 2x10-2 เทสลา เม่อื ผา่ นกระแสไฟฟ้าเข้าไปในขดลวด 0.1 แอมแปร์ ระนาบขดลวดจะเบน

ไปจากแนวเดิม 60o จงหา

ก. โมเมนต์ของสปรงิ ข. คา่ นจิ ของสปริง

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรือ่ ง แมเ่ หล็กและไฟฟ้า เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หน้า 28

15.4 กระแสไฟฟ้าเหน่ียวนำและอีเอ็มเอฟเหน่ียวนำ
15.4.1 กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์
เมื่อนำแท่งแม่เหล็กเคลื่อนที่เข้าใกล้ขดลวดทองแดง ทำให้ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวดตัวนำเกิด

การเปลี่ยนแปลง จะทำให้เกิดกระแสไฟฟา้ เหนี่ยวนำ (Induced current) ขึ้นในขดลวด แสดงว่าปลายทัง้ สองของ
เสน้ ลวดตัวนำทำหนา้ ท่ีเสมอื นเปน็ แหลง่ กำเนิดไฟฟา้ แรงเคล่อื นไฟฟา้ ทเ่ี กดิ ขึน้ นเี้ รยี กวา่ “แรงเคลอื่ นไฟฟา้ เหน่ียวนำ
(induced electromotive force) หรือ อีเอ็มเอฟเหนี่ยวนำ (induced emf)” และเรียกการทำให้เกิด
กระแสไฟฟ้าในลักษณะนี้ว่า “การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic induction)” กระแสไฟฟ้า
เหน่ียวนำที่เกดิ ข้นึ จะกอ่ ใหเ้ กดิ ฟลกั ซ์แม่เหล็กใหม่ท่ีจะมีทศิ ต่อต้านกับการเปล่ียนแปลงของฟลกั ซแ์ มเ่ หล็กแรก

ในกรณกี ารเคลื่อนขดลวดเข้าหาแท่งแมเ่ หล็ก (หรอื เคล่ือนแทง่ แมเ่ หลก็ เข้าหาขดลวด) กระแสไฟฟ้าเหน่ียวนำ
ในขดลวดจะไหลในทิศที่จะสร้างขั้วแม่เหล็กชนิดเดียวกัน (ทางด้านที่เลื่อนเข้าหากันนั้น) เพื่อให้เกิดแรงผลักต้าน
การเลอ่ื นเข้ามา

ในขณะที่ถ้าเคลื่อนขดลวดออกห่างแท่งแม่เหล็ก (หรือเคลื่อนแท่งแม่เหล็กออกห่างขดลวด) กระแสไฟฟ้า
เหนี่ยวนำในขดลวดจะไหลในทิศที่จะสร้างขั้วแม่เหล็กชนิดตรงข้าม (ทางด้านที่เลื่อนห่างจากกัน) เพื่อให้เกิดแรงดูด
ต้านการเล่ือนออกห่าง

รปู ก , ข แสดงกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำเมอื่ เคลื่อนแม่เหล็กเขา้ หาขดลวด
รปู ค , ง แสดงกระแสไฟฟา้ เหนย่ี วนำเมอื่ เคล่ือนแมเ่ หล็กออกห่างขดลวด

รูปท่ี 15.14 การเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ

กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ (Faraday’s Law of Induction) กล่าวว่า “เมื่อมีฟลักซ์แม่เหล็ก

เปลีย่ นแปลงตดั ขดลวดตวั นำ ทำให้เกิดอีเอ็มเอฟเหน่ยี วนำ (induced electromotive force, ) ในขดลวดตัวนำน้ัน

ซง่ึ มีคา่ ขึน้ กับอัตราการเปลยี่ นแปลงของฟลกั ซ์แม่เหล็กท่ีตัดกับขดลวดตวั นำ”

= ∆ …..(15.14)



เมอ่ื แทน อีเอ็มเอฟเหน่ยี วนำ (Wb/s หรือ V) ∆ แทน ฟลักซ์ที่เปลีย่ นไป (Wb)

Δ แทน เวลาทีเ่ ปลย่ี นไป (s)

กฎของเลนซ์ (Lenz’s law) กล่าวว่า “กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวที่เกิดขึ้นจะไหลในทิศทางที่สร้างสนามแม่เหล็ก

ตอ่ ต้านการเปลยี่ นแปลงเส้นแรงแม่เหลก็ ทม่ี าเหน่ียวนำ”

= −∆ = − ∆ …..(15.15)



เมือ่ แทน จำนวนขดลวด (รอบ)

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรื่อง แมเ่ หลก็ และไฟฟา้ เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หนา้ 29

แบบฝึกหดั 15.4.1

62. จากรูป จงหาทศิ ทางของกระแสไฟฟ้าเหน่ียวนำในลวดวงกลม

1. N 2. N 3. S 4. S

63. จากรูป จงหาทิศทางของกระแสไฟฟา้ เหนี่ยวนำ ในลวดวงกลม 4.
1. B เพิ่ม 2. B 3. B เพ่ิม
ลด

B ลด

64. จากรูป จงหาทศิ ทางของกระแสไฟฟ้าเหนย่ี วนำในขดลวดโซเลนอยด์

65. จากรปู กระแสไฟฟา้ เหนี่ยวนำจะผา่ นตัวต้านทาน AB และ CD ในทิศทางใด เม่อื
ก. เคลื่อนแทง่ แม่เหลก็ ไปทางขวา

ข. เคลอื่ นแทง่ แม่เหล็กไปทางซ้าย

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรื่อง แมเ่ หลก็ และไฟฟ้า เรยี บเรียงโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 30

66. จากรูป 1 ถ้าเคล่ือนขว้ั N ของแทง่ แม่เหล็กเขา้ หาศูนย์กลางของ
ขดลวด และจากรูป 2 เคลอ่ื นข้ัว N ของแมเ่ หล็กออกจาก
ศูนย์กลางของขดลวด จงเขียนทิศทางของกระแสไฟฟ้าเหน่ียวนำ
Iind ทเ่ี กดิ ข้นึ ในขดลวด ทง้ั สอง

67. ขดลวดรูปสเี่ หลย่ี มจัตุรสั ขดหน่งึ ยาวดา้ นละ 20 เซนตเิ มตร กำลงั เคลื่อนที่ไปทางขวาเข้าไปในบรเิ วณท่มี ี
สนามแมเ่ หลก็ สม่ำเสมอ 0.4 เทสลา ด้วยอตั ราเร็ว 3.0 เมตรต่อวินาที จงหาอีเอ็มเอฟเหนี่ยวนำและทิศทางของ
กระแสไฟฟ้าเหนย่ี วนำและทิศทางของกระแสไฟฟา้ เหนี่ยวนำในขดลวด ในขณะทีเ่ หลือบรเิ วณนอกสนามอีก 9
เซนติเมตร จากทางดา้ นหนง่ึ ดงั รูป

68. ในการเคลื่อนแทง่ แมเ่ หล็กเข้าหาขดลวดวงกลม ปรากฏว่าฟลักซแ์ มเ่ หลก็ ทต่ี ัดกับขดลวดเพิม่ จาก 1.0x10-4
เวเบอร์ เปน็ 1.2x10-4 เวเบอร์ ในเวลา 0.2 วนิ าที จงหาขนาดอีเอม็ เอฟเหนี่ยวนำเฉลย่ี ท่ีเกดิ ขึ้นมีค่าเท่าใด

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เรอื่ ง แมเ่ หล็กและไฟฟา้ เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 31

15.4.2 เครอ่ื งกำเนิดไฟฟ้า
1) มอเตอร์
เมื่อจ่ายกระแสไฟฟ้าให้กับมอเตอร์ไฟฟ้า จะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบทำให้มอเตอร์เกิดการหมุน ขณะท่ี
มอเตอร์หมุนฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวดมีการเปลี่ยนแปลง ทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ (แรงเคลื่อนไฟฟ้า
ดนั กลบั (back emf)) ในทิศทางตรงกันขา้ มกับแรงเคล่ือนไฟฟา้ เดิม ทำใหม้ ีกระแสไฟฟ้าเหนย่ี วนำเกิดข้ึนในขดลวด
ในทิศทางตรงกันข้ามกับกระแสไฟฟา้ ทใ่ี ห้แกม่ อเตอร์ จงึ เปน็ เหตุให้กระแสไฟฟา้ ในขดลวดขณะหมนุ ดว้ ยความเร็วคงท่ี
มคี า่ น้อยกว่าตอนเรมิ่ หมุน
กระแสไฟฟ้าในวงจรเป็นตามสมการ = − …..(15.15)

+

เมื่อ คอื กระแสไฟฟา้ ทผ่ี ่านขดลวดทั้งหมด (A)
คอื แรงเคลื่อนไฟฟ้าของแหล่งกำเนดิ (V)
คอื แรงเคล่ือนไฟฟ้าดนั กลับ (V)

คือ ความตา้ นทานของขดลวด ()

คือ ความตา้ นทานภายในของแหลง่ กำเนดิ ()
จากสมการ ขณะทีม่ อเตอรห์ มุนดว้ ยความเรว็ คงที่ ค่า e จะมคี า่ มากทสี่ ุด ทำให้
กระแสที่ไหลผ่านมอเตอร์มีค่าน้อย เมื่อมอเตอร์หมุนช้าลง ค่า e จะมีค่าน้อย ทำให้กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านมอเตอร์มี
ค่ามาก หากทิง้ ไว้เปน็ เวลานาน ๆ จะทำให้ขดลวดร้อนจนไหม้ได้ จงึ จำเปน็ ตอ้ งปดิ สวติ ซ์ทกุ ครัง้ เม่ือมอเตอร์ไม่หมุน ซึ่ง
โดยปกติจะติดตั้งสวิตซ์วงจรแบบอัตโนมัติกับเครื่องใช้ไฟฟ้าที่มีมอเตอร์เป็นหลัก เช่น ตู้เย็น เครื่องดูดฝุ่น
เครื่องปรับอากาศ และลฟิ ต์เปน็ ต้น

2) เครอื่ งกำเนิดไฟฟ้า
เครื่องกำเนิดๆไฟฟ้าเป็นอุปกรณ์เปลี่ยนพลังงานกลเป็นพลังงานไฟฟ้า ทำงานโดยใช้หลักการทำให้เกิด
แรงเคลอื่ นไฟฟา้ เหน่ยี วนำในขดลวด
กระแสตรง (direct current, DC) เปน็ กระแสไฟฟา้ ที่มีทิศทางเดียว
กระแสสลับ (alternating current, AC) เปน็ กระแสไฟฟา้ ที่มีทศิ ทางสลับไปมา

กระแสตรงจากเคร่อื งกำเนดิ ไฟฟา้ กระแสสลบั จากเครอื่ งกำเนดิ ไฟฟ้า

ใชค้ อมมวิ เทเตอร์แบบวงแหวนผ่าซกี ใชค้ อมมวิ เทเตอรแ์ บบวงแหวนแยก

รูปที่ 15.15 เครือ่ งกำเนดิ ไฟฟา้ กระแสตรงและกระแสสลับ

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เร่ือง แมเ่ หลก็ และไฟฟา้ เรยี บเรียงโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 32

หลักการทำงานของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า โดยพื้นฐานแล้วจะต้องหมุนขดลวดตัดกับสนามแม่เหล็ก และจะเกิด

แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำขึ้นในขดลวดนั้น ถ้าสมมุติเวลาที่หมุนขดลวด 1 รอบมีค่าเป็น T จะพบว่าช่วงการหมุน

ขดลวดครึ่งรอบแรก (จาก 0 - ) แรงเคลื่อนไฟฟ้าจะมีค่าเพิ่มขึ้นแล้วลดลง จากนั้นครึ่งรอบหลัง (จาก (จาก - )
2
2
แรงเคลื่อนไฟฟ้าจะมีทิศย้อนกลับ จึงเรียกกระแสไฟฟ้าลักษณะนี้ว่ากระแสสลับ ในประเทศไทยความถี่ของไฟฟ้า

กระแสสลับที่ใช้สำหรับครัวเรือนมีค่า 50 เฮิรตซ์ และมีความต่างศักย์เป็น 220 โวลต์ ควรเลือกใช้เครื่องใช้ไฟฟ้าให้

เหมาะสมกับความถี่และความต่างศักย์เพ่อื ป้องกนั การชำรุด

เครื่องกำเนิดไฟฟ้าบางประเภทใช้วิธีหมุนแท่งแม่เหล็กให้ฟลักซ์แม่เหล็กตัดขดลวดตัวนำ จะทำให้มีไฟฟ้า

กระแสสลับเกดิ ขึน้ ในขดลวดได้เชน่ กัน เชน่ เครอ่ื งกำเนิดไฟฟา้ กระแสสลับของจักรยายนตบ์ างรุ่น ดังรูปท่ี 15.16

รปู ที่ 15.16 เครอ่ื งกำเนดิ ไฟฟ้ากระแสสลบั โดยหมนุ แท่งแมเ่ หล็ก

เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับที่ใช้งานตามโรงงานไฟฟ้ามักจะมีขดลวดตัวนำอยู่ 3 ชุด จึงเป็นเครื่องกำเนิด
ไฟฟ้า 3 เฟส เพราะระนาบขดลวดแต่ละชุดทำมุม 120 องศาซึ่งกันและกัน โดยปกติจะมีสายต่อออกจากขดลวดทั้ง
สามชุดทั้งหมด 6 เส้น แต่เพื่อความสะดวกในการใช้งานจึงมักนำสายหนึ่งของขดลวดแต่ละชุดต่อเข้าด้วยกันลงดิน
เรียกวา่ สายกลาง ซ่งึ มีศักย์ไฟฟา้ เป็นศนู ยต์ ลอดเวลา ส่วนสายทีเ่ หลืออกี 3 เสน้ มีศักย์ไฟฟ้าเปลีย่ นแปลงตามการหมุน
ของขดลวด ดังรูปที่ 15.17 ไฟฟ้าที่ใช้ตามบ้านเรือนเป็นไฟฟ้าเฟสเดียวที่มีความต่างศักย์ 220 โวลต์ การส่งพลังงาน
ไฟฟ้านิยมส่งแบบไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส 4 สาย ซึง่ ทำให้การส่งกำลงั ไฟฟ้าถูกแบ่งออกเปน็ 3 สว่ น ไม่ต้องใช้สายไฟ
ขนาดใหญ่มาก ประหยัดและลดการสูญเสียได้มาก เมื่อไฟดับเฟสหนึ่งไฟฟ้าเฟสอืน่ กย็ ังใช้ได้ตามปกติ เมื่อต้องการนำ
ไฟฟ้าไปใช้กท็ ำได้โดยการต่อไฟสายใดสายหนงึ่ ของไฟฟ้า 3 เฟสกับสายกลาง

(สายสีเทา)
(สายสีดำ)

(สายสีนำ้ ตาล)

(สายสีฟา้ ) ค. กระแสไฟฟา้ 3 เฟส

ก. ขดลวดเคร่ืองกำเนิดไฟฟา้ 3 เฟส ข. แผนภาพเครื่องกำเนิดไฟฟ้า 3 เฟส
รปู ท่ี 15.17 แบบจำลองเคร่ืองกำเนดิ ไฟฟา้ 3 เฟส

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสิกส์ 5 ว30205 เรือ่ ง แมเ่ หล็กและไฟฟา้ เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หน้า 33

3) การสูญเสียกำลังไฟฟา้ ในสายไฟฟ้า
เนื่องจากสายไฟฟ้ามีความต้านทาน R ดังนั้น กระแสไฟฟ้า I ที่ผ่านสายไฟฟ้าจะทำให้เกิดการสูญเสีย
กำลังไฟฟา้ Ploss ท่คี วามต้านทานสายไฟฟ้าในรปู ความร้อน ดังสมการที่ (15.16)

= = = …..(15.16)


เม่อื คอื กำลังไฟฟา้ ที่สญู เสยี (W) คอื กระแสไฟฟ้าที่ผา่ นสายไฟ (A)

คือ ความต้านทานสายไฟ (Ω) คือ ความตา่ งศักย์ (V)

จากสมการที่ (15.16) จะเห็นว่าการส่งกำลังไฟฟ้าที่มีค่ามากไประยะทางไกล ๆ จะต้องให้กระแสไฟฟ้าที่ผ่าน
สายไฟมีค่าน้อย ๆ และใช้ความต่างศักย์สูง ๆ เพื่อให้มีการสูญเสียพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานความร้อนมีค่าน้อย
ในทางปฏิบัติโรงไฟฟา้ จะส่งไฟฟ้าที่ความตา่ งศกั ย์ 230,000 โวลต์ และใช้หม้อแปลงลงลดความต่างศักย์ให้เหลือ 220
โวลต์ สำหรบั ใชต้ ามบ้านเรอื น โดยใช้สายส่งไมย่ าวมากนกั เพอ่ื ปอ้ งกนั การสญู เสยี พลงั งานไฟฟ้า

รปู ที่ 15.18 การสง่ พลังงานไฟฟ้า

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสิกส์ 5 ว30205 เร่อื ง แม่เหล็กและไฟฟ้า เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หน้า 34

แบบฝกึ หดั 15.4
69. ถ้ามอเตอรฝ์ ดื จนหยดุ หมุนเปน็ เวลานานจะทำให้มอเตอร์ไหม้เพราะ

ก. มคี วามเสยี ดทานเกิดขึ้นตรงจุดหมนุ
ข. เกดิ แรงเคล่ือนไฟฟา้ เหนีย่ วนำซ่งึ มีทศิ ตรงขา้ มกบั แรงเคล่ือนไฟฟ้าเดิม
ค. ไม่มแี รงเคลอ่ื นไฟฟา้ ดันกลับเกดิ ขึ้น
ง. ทำใหฟ้ ลักซ์แม่เหล็กทผ่ี า่ นขดลวดเกิดการเปลย่ี นแปลง เกิดกระแสเหนย่ี วนำขึน้ เปน็ จำนวนมาก

70. ถ่านไฟฉายขนาด 1.5 โวลต์ 1 โอหม์ ตอ่ กบั มอเตอรก์ ระแสตรงท่ขี ดลวดไม่มีความตา้ นทานภายใน ขณะท่ีมอเตอร์
หมุนวัดกระแสไฟฟา้ ได้ 0.2 แอมแปร์ จงหาแรงเคลือ่ นไฟฟา้ ดันกลบั ในมอเตอร์

71. เซลล์ไฟฟ้า 4 เซลล์มีแรงเคลื่อนไฟฟ้าเซลล์ละ 1.5 โวลต์ ความต้านทานภายในเซลล์ละ 1 โอห์ม ต่อเข้ากับ
มอเตอรซ์ ่ึงมีความตา้ นทานของขดลวด 1 โอหม์ และขณะทม่ี อเตอร์หมนุ วัดคา่ กระแสไฟฟา้ ได้ 0.5 แอมแปร์
ก. แรงเคล่ือนไฟฟ้าดนั กลบั ในมอเตอรเ์ ป็นเทา่ ใด
ข. ถ้าจับใหม้ อเตอร์หยดุ หมุน จะมีกระแสไฟฟ้าผ่านมอเตอรม์ ีคา่ เทา่ ใด
ค. จงเปรียบเทียบพลังงานความร้อนทีเ่ กิดข้ึนในมอเตอร์ขณะถูกยดึ ไว้ กับขณะทมี่ อเตอรก์ ำลงั หมนุ

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เรือ่ ง แม่เหลก็ และไฟฟ้า เรยี บเรียงโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หนา้ 35

72. แบตเตอรี่ขนาด 6 โวลต์ มีความต้านทานภายใน 1 โอหม์ ต่อเข้ากับมอเตอร์กระแสตรงซงึ่ มคี วามต้านทานของ

ขดลวดของมอเตอรเ์ ท่ากับ 1 โอหม์ ในขณะท่มี อเตอรห์ มนุ สามารถวดั กระแสไฟฟ้า 0.5 แอมแปร์ แรงเคล่ือนไฟฟา้

ดนั กลบั มอเตอร์มคี ่าเท่าใด

ก. 7.5 V ข. 5.5 V ค. 5.0 V ง. 4.5 V

73. มอเตอร์เครื่องหนึ่งใช้กับแรงเคลอ่ื นไฟฟา้ 12 โวลต์ ขณะมอเตอร์กำลงั ทำงานจะเกิดแรงเคลอ่ื นไฟฟา้ ต้านกลับ 10
โวลต์ และมีกระแสผา่ นมอเตอร์ 8 แอมแปร์ ขดลวดของมอเตอร์มคี วามต้านทานเท่าใด

74. เครื่องกำเนิดไฟฟ้าสามารถส่งกำลังไฟฟ้าได้ 88 กิโลวัตต์ จงหาพลังงานความร้อนที่สูญเสียไปภายในสายไฟ

กำหนดให้ส่งกำลังไฟฟ้าผ่านสายไฟที่ยาว 500 เมตร ความต้านทาน 0.25 โอห์ม นาน 10 วินาที ด้วยความต่าง

ศักย์

ก. 220 โวลต์ ข. 22,000 โวลต์

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เร่อื ง แมเ่ หล็กและไฟฟา้ เรียบเรยี งโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 36

15.5 ไฟฟา้ กระแสสลบั

15.5.1 คา่ ยงั ผลของความต่างศักย์และกระแสไฟฟา้ ของไฟฟ้ากระแสสลบั

ดังที่ไดก้ ลา่ วมาแล้วว่าแรงเคล่ือนไฟฟา้ เหน่ียวนำท่ีเกิดจาก

เครื่องกำเนิดไฟฟ้าแบบหมุนขดลวดในสนามแม่เหล็กจะมีขนาด 0
ไมค่ งทีแ่ ละมีทิศสลับไปมา ความสัมพันธ์ระหว่างแรงเคล่ือนไฟฟ้า

กับเวลาจะอยู่ในรูป − 0

= …..(15.17) รปู ที่ 15.19 กราฟความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งแรงเคลือ่ นไฟฟา้
เหนี่ยวนำของเครอ่ื งกำเนดิ ไฟฟา้ กระแสสลับกบั เวลา
เมอ่ื แทน แรงเคลอื่ นไฟฟา้ ณ เวลา t ใด ๆ (V)

0 แทน แรงเคล่ือนไฟฟ้าสูงสุด (V)

แทน อตั ราเรว็ เชงิ มุมของการหมนุ ขดลวด (rad/s) โดย = 2 = 2

แทน เวลาใด ๆ (s)

เมื่อเราต่อแรงเคลื่อนไฟฟ้าข้างต้นเข้ากับตัวต้านทาน จะมีกระแสไฟฟ้า
ไหลผ่านตัวต้านทานและเกิดความต่างศักยร์ ะหว่างปลายของตัวต้านทาน ซึ่งจะ
มีค่าแปรเปลย่ี นไปตามเวลาดงั สมการที่ (15.18)-(15.19)

= …..(15.18)

= …..(15.19) รูปท่ี 15.20 กราฟความตา่ งศักยแ์ ละ
กระแสไฟฟา้ ของตวั ต้านทานกับเวลา
กระแสไฟฟา้ สงู สุด ( 0) และความต่างศักย์สูงสดุ ( 0) หาได้จาก

= …..(15.20)


เมอื่ แทน กระแสไฟฟา้ ณ เวลา t ใด ๆ (A) 0 แทน กระแสไฟฟา้ สงู สดุ (A)

แทน ความต่างศักย์ ณ เวลา t ใด ๆ (V) 0 แทน ความต่างศกั ย์สูงสดุ (V)

แทน อตั ราเรว็ เชงิ มุม (rad/s) แทน เวลาใด ๆ (s)

ในชีวิตประจำวันกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ของไฟฟ้ากระแสสลับถูกวัดเป็นค่าคงตัว เช่น ความต่างศักย์

ตามบ้านเรอื นมคี า่ 230 โวลต์ ซงึ่ เป็นการเทยี บกับไฟฟ้ากระแสตรง ซงึ่ เรยี กวา่ “ค่ายังผล (effective value)” หรือ

เป็นค่าท่ีได้จากการวัดเรียกว่า “คา่ มเิ ตอร์ (meter value)” ค่านจี้ ะเป็นค่าเฉล่ียแบบรากท่สี องของกำลังสองเฉล่ีย

(root mean square) หรอื คา่ อาร์เอม็ เอส (rms value)

คา่ อาร์เอม็ เอสของกระแสไฟฟ้า คำนวณได้จาก = √ ̅ = …..(15.21)
และความต่างศักย์อารเ์ อม็ เอส คำนวณได้จาก √ …..(15.22)

= √

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เร่ือง แมเ่ หลก็ และไฟฟา้ เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หนา้ 37

15.5.2 หมอ้ แปลง (Transformer)
หม้อแปลงไฟฟ้า คือ เคร่ืองมือที่ใช้เพ่ิมหรือลดความต่างศักย์กระแสสลับใหส้ ูงข้ึนหรือต่ำลง โดยอาศัยหลักการ
เหนี่ยวนำไฟฟ้าระหว่างขดลวด ขดลวดที่ต่อกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ (A.C.) เรียกว่า ขดลวดปฐมภูมิ
(Primary Coil) ส่วนขดลวดอกี ดา้ นท่ตี อ่ กับเครื่องใช้ไฟฟ้าเรียกวา่ ขดลวดทุตยิ ภมู ิ (Secondary Coil)

ก. ตัวอย่างหม้อแปลง ข. แผนภาพสว่ นประกอบหม้อแปลง ค. สญั ลักษณ์ของหม้อแปลงในวงจรไฟฟา้ ง. การตอ่ หม้อแปลง

รปู ท่ี 15.21 หม้อแปลงไฟฟ้า

หม้อแปลงมี 2 ชนิด คือ
1. หม้อแปลงขึ้น (Step-up Transformer) จะมีขดลวดปฐมภูมิน้อยกวา่ ขดลวดทตุ ยิ ภูมิ ทำให้ V, เพิ่มขน้ึ
2. หม้อแปลงลง (Step-down Transformer) จะมีขดลวดปฐมภมู ิมากกว่าขดลวดทุตยิ ภูมิ ทำให้ V, ลดลง

จากการหาความสัมพันธร์ ะหว่างแรงเคล่ือนไฟฟ้า ( ) และจำนวนรอบของขดลวดทั้งสอง (N) พบว่า  N ดงั
สมการ (15.23)-(15.24)

ท่ขี ดลวดปฐมภมู ิ 1 = 1 |Δ | …..(15.23)

Δ

ทขี่ ดลวดทุตยิ ภมู ิ 2 = 2 |Δ | …..(15.24)

Δ

จะไดว้ า่ 1 = 1 …..(15.25)

2 2

ถ้าหม้อแปลงไม่มีการสูญเสียพลังงาน หม้อแปลงทำหน้าที่ถ่ายโอนพลังงานไฟฟ้าเท่านั้น และจะเปลี่ยนเฉพาะ

ความต่างศักยแ์ ต่กำลังไฟฟา้ เท่าเดิม จะได้วา่

กำลังไฟฟา้ ท่ีสง่ ผ่านขดลวดปฐมภมู ิ = กำลังไฟฟ้าที่ขดลวดทตุ ิยภูมไิ ด้รับ

1 = 2
1 1 = 2 2

= = = …..(15.26)



ประสทิ ธภิ าพของหม้อแปลงหาได้จาก ( ) × = × …..(15.27)


เมื่อ 1 แทน แรงเคล่ือนไฟฟ้า (ความตา่ งศักย์, V1) ในขดลวดปฐมภมู ิ

2 แทน แรงเคล่ือนไฟฟ้า (ความตา่ งศักย์, V2) ในขดลวดทุติยภูมิ

1 แทน จำนวนรอบของขดลวดปฐมภูมิ 2 แทน จำนวนรอบของขดลวดทุติยภมู ิ

1 แทน กระแสไฟฟา้ ในขดลวดปฐมภมู ิ 2 แทน กระแสไฟฟ้าในขดลวดทุติยภูมิ

1 แทน ความตา่ งศักยใ์ นขดลวดปฐมภูมิ 2 แทน ความต่างศักย์ในขดลวดทตุ ยิ ภมู ิ

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เร่ือง แมเ่ หล็กและไฟฟา้ เรียบเรียงโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หน้า 38

การเลือกใช้หมอ้ แปลง ตอ้ งพิจารณา
1. ความตา่ งศกั ย์ หม้อแปลงต้องไม่น้อยกว่าเคร่ืองใชไ้ ฟฟา้ เพราะจะเกิดความเสยี หายกับหม้อแปลง
2. กำลงั ไฟฟ้า ต้องมีค่าเท่ากันกบั เครื่องใช้ไฟฟ้า เพราะหม้อแปลงไมไ่ ด้แปลงกำลังไฟฟา้

แบบฝกึ หัด 15.5

75. ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับทม่ี กี ระแสไฟฟ้า i และเวลา t ตามสมการ = 2 314 จงหา

ก. กระแสไฟฟา้ สงู สดุ ข. ความถี่ ค. กระแสไฟฟา้ ยงั ผล

76. จากกราฟทกี่ ำหนดให้ แสดงความสมั พนั ธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้ากับ

เวลา จงหาความถ่ีและค่ายังผลของกระแสไฟฟา้

ก. 50 Hz, 10 A ข. 50 Hz, 10√2 A

ค. 50 Hz, 10 A ง. 100 Hz, 10 A
√2

77. ตวั ตา้ นทานที่มีความต้านทาน 80 โอหม์ ต่อกับแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับโดยมี
โวลต์มเิ ตอร์อยู่ในวงจร ดงั รูป โวลตม์ ิเตอรว์ ดั ความตา่ งศกั ย์ได้ 120 โวลต์
กระแสไฟฟา้ สูงสุดทผี่ ่านตัวต้านทานนีม่ ีค่าเท่าใด

78. ในวงจรไฟฟากระแสสลับ ดงั รปู ถ้าโวลต์มิเตอร์ V อา่ นค่าความตา่ งศักย์อารเ์ อ็ม
เอสได้ 200 โวลต์ กระแสไฟฟ้าสูงสดุ ทผ่ี า่ นตวั ต้านทานที่มคี วามตา้ นทาน 100
โอหม์ มีค่าเทา่ ใด

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง แมเ่ หล็กและไฟฟา้ เรียบเรยี งโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หนา้ 39

79. ตัวต้านทานท่ีมีความต้านทาน 50 และ 100 โอห์ม ต่ออนกุ รมกนั แล้วต่อกับแหลง่ กำเนดิ
ไฟฟ้ากระแสสลับ ดงั รปู ถ้ากระแสไฟฟา้ สูงสุดท่ผี า่ นความต้านทาน 50 โอห์ม มคี า่ 0.8
แอมแปร์ โวลตม์ เิ ตอร์ V อา่ นคา่ ได้เท่าใด

80. วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ท่ีมตี ัวต้านทาน 10 โอห์ม ตอ่ อยใู่ นวงจร ดงั รปู ถา้

กระแสไฟฟ้าในวงจรเป็นตามสมการ = 2sin (100 ) จงหา
ก. ความถข่ี องไฟฟา้ กระแสสลบั ท่ไี ด้จากแหล่งจ่ายไฟฟ้า
ข. สมการความตา่ งศกั ยท์ ีเ่ ป็นฟังก์ชนั กับเวลา

81. ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความตา่ งศักย์ v ท่ีเวลา t ใด ๆ ของไฟฟา้ กระแสสลับ เป็นดังกราฟ จงหาความต่างศักย์
สงู สดุ ความต่างศักย์อาร์เอ็มเอฟ คาบ และความถขี่ องไฟฟ้ากระแสสลับ

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เร่อื ง แมเ่ หลก็ และไฟฟา้ เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หนา้ 40

82. ขอ้ ใดไม่ถกู ต้อง

ก. อตั ราเร็วของการหมุนของมอเตอร์กระแสตรงข้นึ อยู่กับกระแสในขดลวด

ข. ในการใช้งานหม้อแปลงไฟฟา้ ขดลวดปฐมภูมิของหม้อแปลงตอ้ งต่ออยู่กับไฟฟ้ากระแสสลบั

ค. สำหรับหม้อแปลงชนดิ แปลงขน้ึ กระแสที่ออกจากขดทุตยิ ภูมิจะมากกวา่ กระแสท่ีไหลเขา้ ขดปฐมภมู ิ

ง. หมอ้ แปลงไฟฟา้ มีแกนทำด้วยโลหะแผ่นบาง ๆ ซอ้ นกนั เพื่อเพมิ่ ประสทิ ธภิ าพในการถ่ายทอดพลังงาน

83. หม้อแปลงไฟฟ้าซึ่งมีไฟฟ้า 110 โวลต์ มีขดลวดปฐมภูมิ 80 รอบ ถ้าต้องการให้หม้อแปลงนี้สามารถจ่ายไฟฟ้าได้

2,200 โวลต์ ขดลวดทตุ ิยภมู ิต้องมจี ำนวนรอบเท่าใด

ก. 8,000 รอบ ข. 1,600 รอบ ค. 2,400 รอบ ง. 3,200 รอบ

84. หมอ้ แปลงเคร่อื งหนึ่งมจี ำนวนรอบของขดลวดปฐมภูมติ ่อจำนวนรอบของขดลวดทตุ ยิ ภูมิเป็น 1:4 ถ้ามีกระแสและ
ความต่างศักย์ในขดลวดทตุ ยิ ภมู ิเทา่ กับ 10 แอมแปร์ และ 200 โวลต์ ตามลำดบั จงหากระแสและความตา่ งศักย์ใน
ขดลวดปฐมภมู ิ
ก. 40 A และ 50 V ข. 50 A และ 40 V ค. 40 A และ 40 V ง. 50 A และ 50 V

85. หม้อแปลงไฟฟ้าจาก 4400 โวลต์ เป็น 220 โวลต์ เกิดกำลังไฟฟ้าที่ขดลวดทุติยภูมิ 10 กิโลวัตต์ หม้อแปลงมี
ประสิทธภิ าพ 80% ถา้ ขดลวดปฐมภมู ิมจี ำนวน 5000 รอบ
ก. ขดลวดทตุ ิยภมู ิมีลวดพันก่ีรอบ
ข. กำลังไฟฟา้ ทข่ี ดลวดปฐมภูมิเปน็ เท่าใด
ค. กระแสไฟฟา้ ทีผ่ า่ นขดลวดปฐมภมู เิ ป็นเท่าใด
ง. กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดทตุ ิยภมู เิ ปน็ เท่าใด

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เรื่อง แม่เหลก็ และไฟฟา้ เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 41

86. วงจรหม้อแปลงอุดมคติ (ไม่คำนึงถึงการสูญเสียพลังงาน) ต่อกับตัวต้านทาน ดัง
รูป ถ้าตอ่ ฟวิ สท์ ข่ี ดลวดปฐมภมู จิ ะตอ้ มมขี นาดที่เหมาะสมก่ีแอมแปร์

87. หม้อแปลงอุดมคตติ ัวหน่งึ ใช้กบั ไฟฟา้ กระแสสลบั 230 โวลต์ โดยมีกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดปฐมภูมิ 0.5 แอมแปร์
กำลงั ไฟฟ้าทีข่ ดลวดทตุ ยิ ภมู ิมคี ่าเทา่ ใด

88. หม้อแปลงเครื่องหนึ่งมีขดลวดปฐมภูมิ 200 รอบ ขดลวดทุติยภูมิ 50 รอบ ต่อกับแหล่งจ่ายไฟกระแสสลับ
ความต่างศักย์ 220 โวลต์ ถ้าเครื่องใช้ไฟฟ้าที่ต่อกับขดลวดทุติยภูมิมีกำลังไฟฟ้า 100 วัตต์ เครื่องใช้ไฟฟ้ามี
ความตา้ นทานเทา่ ใด ท้งั น้ถี อื วา่ ไมม่ กี ารสญู เสยี พลังงานในหม้อแปลง

89. หม้อตุ๋นไฟฟ้าหม้อหน่ึงความต้านทาน 50 โอหม์ ไม่สามารถใช้กับไฟบา้ น 220 โวลต์ ไดโ้ ดยตรง ตอ้ งใช้หม้อแปลง
ไฟฟ้าชนดิ ลง ถ้าหมอ้ แปลงที่ใช้มีความต้านทานของขดลวดปฐมภูมนิ ้อยมาก แต่ความต้านทานของขดลวดทุติยภูมิ
เป็น 5 โอหม์ จำนวนขดลวดปฐมภูมแิ ละทุตยิ ภูมิเปน็ 200 และ 100 รอบ กำลงั ไฟฟา้ ของหมอ้ ตนุ๋ จะมีค่าเท่าไร

**************************************************
*