บทที่ 16 ความร้อน_ว30205_1-65 นร

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เรื่อง ความร้อนและแกส๊ เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 0

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง ความร้อนและแกส๊ เรยี บเรียงโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หนา้ 1

ชือ่ ...............................................................................เลขที่.....................ชนั้ .........................

บทท่ี 16 ความรอ้ นและแกส๊

16.1 ความรอ้ น (Heat, Q)
ความรอ้ น เป็นพลังงานรูปหนง่ึ ทสี่ ามารถทำงานได้และเปล่ียนเป็นพลังงานรูปอ่นื ได้ ความรอ้ นอาจจะเปลี่ยน

รปู มาจากพลงั งานรปู อ่นื ได้ เช่น พลงั งานเคมี พลงั งานไฟฟ้า ฯลฯ ความร้อนเป็นพลังงานซง่ึ สามารถถ่ายทอดจากวัตถุ
ที่มอี ณุ หภมู ิสงู ไปสวู่ ัตถุท่มี ีอณุ หภูมิต่ำกวา่ ความร้อนจะถ่ายเทใหก้ ันจนกระทัง่ อุณหภมู เิ ท่ากนั

หน่วยของพลงั งานความร้อน (ทใี่ ชโ้ ดยทั่วไป)
1. จลู (joule, J) เป็นหนว่ ยของพลงั งานกลที่ใชใ้ นระบบเอสไอ
2. แคลอรี (calorie, cal) เป็นหนว่ ยหนง่ึ ของพลังงานความรอ้ น โดย 1 แคลอรี คอื พลังงานความร้อนทที่ ำให้
น้ำที่มีมวล 1 กรัม มีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 องศาเซลเซียส (๐C) (ในช่วง 14.5 ๐C ถึง 15.5 ๐C) ที่ความดัน 1 บรรยากาศ
(โดยท่ี 1 cal = 4.186 J)
3. บีทียู (British thermal unit หรือ Btu) คือ พลังงานความร้อนที่ทำให้น้ำที่มีมวล 1 ปอนด์ มีอุณหภูมิ
เพมิ่ ขึน้ 1 องศาฟาเรนไฮต์ (๐F) (ในชว่ ง 63 ๐F ถงึ 64 ๐F) ทีค่ วามดนั 1 บรรยากาศ (1 Btu = 252 cal = 1,055 J)

16.1.1 อณุ หภูมิ (Temperature, T)
อุณหภมู ิ คือ ปรมิ าณที่ใชบ้ อกระดับความร้อน
ก. เคร่อื งมือวดั อณุ หภูมิ
- เทอร์มอมเิ ตอร์เปน็ เคร่ืองมือวดั อุณหภูมิ ซึง่ สร้างขนึ้ จากการอาศยั สมบตั ิบางอยา่ งทางฟิสกิ สท์ ี่เปลี่ยนไปตาม
ความร้อนท่เี ปลีย่ นแปลง
- เทอร์มอคัปเปิ้ล (thermocople) ใช้ในการวัดอุณหภูมิในเตาอบ ประกอบด้วยลวดโลหะต่างชนิดกันสอง
เส้นเชื่อมต่อกันที่ปลายข้างหนึ่ง เมื่อสัมผัสกับความร้อน/เย็นจะทำให้เกิดความต่างศักยร์ ะหว่างปลายเปิด แล้วเทียบ
อุณหภมู ิ
- เทอร์มอมิเตอร์วัดไข้แบบดิจิทัลใช้ตัวรับรู้ (sensor) ที่เป็นสารกึ่งตัวนำซึ่งมีความต้านทานขึ้นกับอุณหภูมิ
และมวี งจรปรับเทียบอณุ หภมู ิโดยแสดงคา่ ทีว่ ัดไดเ้ ปน็ ตัวเลข
ข. หนว่ ยของอณุ หภูมิ อุณหภมู ิวัดในหน่วย องศาเซลเซียส (oC) องศาฟาเรนไฮต์ (oF) เคลวิน (K) และ
โรเมอร์ (R) แตท่ ใ่ี ช้ในระบบ SI คอื เคลวิน (K)

ซง่ึ C = F − 32 = R = K − 273 ………………….(16.1)

59 4 5

เม่ือ K แทน คา่ อุณหภูมิในหนว่ ยเคลวิน F แทน คา่ อณุ หภมู ิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์

C แทน ค่าอุณหภมู ิในหน่วยองศาเซลเซียส R แทน ค่าอุณหภูมิในหนว่ ยองศาโรเมอร์

อณุ หภูมิในหนว่ ยเคลวนิ T (K) ซ่ึงบางครง้ั เรียกวา่ อณุ หภูมิสมั บรู ณ์ (absolute temperature)

อณุ หภมู ิต่ำสดุ ของสเกล คอื 0 เคลวนิ (หรือ -273 oC) เรียกว่า ศูนยส์ ัมบูรณ์ (absolute zero) เปน็ อณุ หภูมิ

ตำ่ สุดท่ีแก๊สทุกชนดิ ก่อนถึงอุณหภมู ิน้จี ะเป็นของเหลว

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรือ่ ง ความร้อนและแกส๊ เรียบเรยี งโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 2

16.1.2 การขยายตวั ของวัตถเุ น่อื งจากความร้อน (Thermal expansion)
วตั ถุโดยทว่ั ไปเมอ่ื ไดร้ บั ความรอ้ นจะขยายตัว ซ่งึ ทำใหค้ วามยาวหรอื พน้ื ที่หนา้ ตัดหรือปริมาตรของวตั ถุเพิ่มข้ึน
ในทางกลับกันถ้าวัตถุสูญเสียความร้อนหรือคายความร้อนวัตถุก็จะหดตัวทำให้มีความยาว หรือพื้นที่หน้าตัดหรือ
ปรมิ าตรลดลง
สมบตั สิ ำคญั ท่เี กยี่ วกบั การขยายตวั ของของแข็งที่ควรทราบ ได้แก่
(1) ของแขง็ ต่างชนดิ กันถา้ เดิมมีความยาวเท่ากนั เมื่อร้อนข้ึนเท่ากนั จะมีส่วนขยายตวั เพม่ิ ข้นึ ไมเ่ ทา่ กนั
(2) ของแขง็ ชนิดเดยี วกันถ้าเดิมมคี วามยาวเท่ากนั เมื่อรอ้ นขึน้ เทา่ กนั จะขยายตวั เพิ่มขึ้นเท่ากัน
(3) สมบตั ขิ องการขยายตวั และหดตัวของวัตถเุ ม่ืออุณหภูมเิ ปล่ียน เปน็ เร่อื งทวี่ ิศวกรต้องคำนึงถึงเวลานำวตั ถุ
มาใชง้ าน

16.1.3 การถ่ายโอนความร้อน
ความรอ้ นจะถา่ ยโอนจากส่งิ ที่มีอุณหภูมิสูงไปสูส่ ง่ิ ท่ีมอี ุณหภมู ติ ำ่ กวา่ เสมอ แบ่งการถ่ายโอนความรอ้ นได้ดงั น้ี
(1) การนำความร้อน (heat conduction) เกิดในของแข็ง โมเลกุลตัวกลางสง่ พลังงานความร้อนต่อ ๆ กัน
ไปเป็นทอด ๆ โดยตัวกลางไม่เคลื่อนท่ี
(2) การพาความร้อน (heat convection) เกิดในของเหลวและแก๊ส โมเลกุลของตัวกลางพาความร้อนไป
พร้อมกนั
(3) การแผ่รงั สีความรอ้ น (heat radiation) ส่งผา่ นความรอ้ นโดยไม่ตอ้ งอาศัยตัวกลาง เชน่ แสงอาทิตย์

แบบฝึกหัด 16.1.1-16.1.3
1. จงเปลี่ยนอุณหภมู ติ อ่ ไปนี้

ก. 30 oC, -10 oC, 110 oC และ 12.5 oC เปน็ อุณหภูมใิ นหนว่ ยเคลวนิ

ข. 30 K, 250 K, 330 K และ 373.15 K เป็นอุณหภมู ิในหนว่ ยองศาเซลเซยี ส

2. เอทิลแอลกอฮอล์มีจุดเดือดที่ 78.5 องศาเซลเซียส และจุดเยือกแข็งที่ -117 องศาเซลเซียส ภายใต้ความดัน 1

บรรยากาศ จงหาอณุ หภูมนิ ใ้ี นหน่วย

ก. เคลวนิ ข. องศาฟาเรนไฮต์

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หน้า 3

3. ปรอทมีจุดเดือดที่ 675 องศาฟาเรนไฮต์ และแข็งตัวที่ -38 องศาฟาเรนไฮต์ ภายใต้ความดัน 1 บรรยากาศ จง

คำนวณหาอุณหภมู นิ ้ใี นหนว่ ย

ก. องศาเซลเซียส ข. เคลวนิ

4. (มข.55) จากกฎข้อที่ศูนย์ของเทอร์โมไดนามิกส์กล่าวว่า “ถ้าวัตถุ A และ B อยู่ในสมดุลความร้อนต่อวัตถุ C แล้ว

วัตถุ A จะอยู่ในสมดุลความร้อนตอ่ วตั ถุ B ด้วย” คำว่า สมดุลทางความรอ้ นหมายถึงอะไร

1. ปรมิ าณความร้อนเทา่ กนั 2. มีความจคุ วามร้อนเท่ากนั

3. มีความจคุ วามร้อนจำเพราะเท่ากัน 4. มีระดบั ความร้อนเทา่ กัน

5. ขอ้ ใดถูกต้อง

ก. การนำความรอ้ นและการพาความร้อนเกดิ ขน้ึ ได้พร้อมกนั

ข. การนำความร้อนเกิดขนึ้ ไดเ้ ฉพาะของแข็งเทา่ น้นั

ค. การพาความร้อนเกดิ ข้ึนไดเ้ ฉพาะกบั ของเหลวเทา่ นัน้

ง. การถา่ ยเทความร้อนของแกส๊ เรยี กวา่ การแผร่ งั สี

6. เหตุการณข์ ้อใดเกิดจากการพาความร้อน

ก. รู้สึกร้อนเมื่อยืนกลางแดด ข. เมอื่ เอามอื เข้าใกลเ้ ตารีดจะร้สู ึกร้อน

ค. เผาเหล็กที่ปลายหน่งึ อีกปลายหน่ึงจะร้อนด้วย ง. เอากาน้ำตัง้ ไฟ แลว้ น้ำร้อนท่วั ท้งั กา

16.1.4 ความจคุ วามรอ้ น ความร้อนจำเพาะ และการเปลีย่ นสถานะของสาร
1. สถานะของสารโดยทัว่ ไปจำแนกไดเ้ ปน็ 3 สถานะ คือ ของแข็ง ของเหลว และแกส๊
การเปลี่ยนแปลงสถานะเนื่องจากของแข็ง เมื่อได้รับความร้อนจะกลายเป็นของเหลว ถ้าร้อนมากขึ้นจะ
กลายเป็นแก๊ส ในขณะเปล่ียนสถานะอุณหภูมจิ ะคงท่ีตลอดเวลา (หรอื มคี วามรอ้ งแฝง) สามารถเขียนแผนผงั ไดด้ ังนี้

รบั ความรอ้ น

ของแข็ง หลอมเหลว ระเหดิ เดอื ด แก๊ส
แขง็ ตัว ของเหลว ควบแนน่

คายความร้อน

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เรอื่ ง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 4

การเปลี่ยนแปลงสถานะจากของแข็งเป็นของเหลว เรียกว่า การหลอมเหลว หรือ การกลายเป็นของเหลว
อุณหภูมใิ นขณะเปล่ียนสถานะนเ้ี รยี กวา่ จดุ หลอมเหลว (Melting point)

การเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเป็นของแข็ง เรียกว่า การกลายเป็นของแข็ง หรือ เยือกแข็ง อุณหภูมิ
ในขณะเปลี่ยนสถานะน้เี รยี กว่า จุดเยือกแขง็ (Freezing point)

2. การคำนวณหาคา่ พลงั งานความร้อน แบ่งเป็น 2 กรณียอ่ ยดังน้ี
2.1 สสารเปลยี่ นสถานะ แต่ไมเ่ ปลี่ยนอุณหภมู ิ
ความร้อนแฝงจำเพาะ (Specific Latent Heat, L) หมายถึง ความร้อนที่ทำให้วัตถุมวล 1 หน่วย

เปล่ียนสถานะทง้ั หมด โดยอณุ หภมู ไิ มเ่ ปล่ียนแปลง มีหน่วยเปน็ kJ/kg หรือ J/g หรอื J/kg

L = ΔQ หรอื ∆ = ………………….(16.2)
m

เมือ่ Q แทน ปรมิ าณความร้อน (cal หรือ J)

m แทน มวลสาร (g หรอื kg)

L แทน ความรอ้ นแฝงจำเพาะของสาร (cal/g หรอื kJ/kg หรือ J/kg)

ความรอ้ นแฝงจำเพาะของสารมี 2 ชนดิ คือ

(1) ความร้อนแฝงจำเพาะของการหลอมเหลว (Lf) คือปริมาณความร้อนที่ทำให้สารนั้น หน่ึง
หน่วยเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็นของเหลว โดยที่อุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง ความร้อนแฝงจำเพาะของ

การหลอมเหลวของน้ำเท่ากบั 80 cal/g หรือ 333 kJ/kg หรือ 333×103 J/kg

(2) ความร้อนแฝงจำเพาะของการกลายเป็นไอ (Lv) คือ ปริมาณความร้อนที่ให้สารนัน้ หน่ึงหนว่ ย
เปลี่ยนสถานะจากของเหลวกลายเป็นไอ โดยที่อุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง ความร้อนแฝงจำเพาะของ

การกลายเป็นไอของนำ้ เทา่ กับ 540 cal/g หรือ 536 cal/g หรือ 2,256 kJ/kg หรอื 2,256 × 103 J/kg

2.2 สสารไม่เปลย่ี นสถานะ แตเ่ ปลี่ยนอุณหภมู ิ
ความจุความร้อน ( Heat Capacity, C ) หมายถึง ปริมาณความร้อนทีท่ ำใหร้ ะบบมีอุณหภูมิเปลี่ยนไป
1 หนว่ ย

C = ΔQ หรือ ∆ = ∆ ………………….(16.3)
ΔT

เมื่อ Q แทน ปรมิ าณความรอ้ นหรือพลังงานความร้อน (cal หรอื J)

C แทน ความจุความรอ้ น (cal/C หรอื cal/K หรือ J/C หรอื J/K)

T แทน อุณหภูมทิ ่เี ปล่ยี นไป (K)
ความจุความร้อนจำเพาะ (Specific heat Capacity, c) หมายถึงปริมาณความร้อนที่ทำให้วัตถุ 1
หนว่ ย มีอณุ หภมู ิเปลยี่ นไป 1 หน่วย (นำ้ มี C = 4.2 J/K)

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสิกส์ 5 ว30205 เรอื่ ง ความร้อนและแกส๊ เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หน้า 5

c = C = Q หรือ Q = mcT ………………….(16.4)
m mT

เม่ือ Q แทน ปรมิ าณความรอ้ นหรือพลงั งานความร้อน (cal หรอื J)
C แทน ความจุความร้อน (cal/C หรอื cal/K หรือ J/C หรอื J/K)
c แทน ความจคุ วามรอ้ นจำเพาะ (cal/kgC , cal/kgK , J/kgC , J/kgK)
m แทน มวลของวัตถุ (g หรอื kg)
T แทน อณุ หภูมทิ ีเ่ ปลีย่ นไป (K)

เพ่มิ เติม 1. เม่อื อุณหภูมผิ สมกัน

tสูง tผสม tตำ่
m2c2
m1c1 T1 T2
Q1 Q2

จะได้ว่า Q ลด = Q เพมิ่

m1c1T1 = m2c2T2 ………………….(16.5)
m1c1(tสูง – tผสม) = m2c2(tผสม – tตำ่ )
2. พลงั งานศักยเ์ ปล่ียนเปน็ พลงั งานความร้อน

จะได้วา่ mgh = mcT

3. พลังงานไฟฟา้ เปลยี่ นเปน็ พลังงานความร้อน

จะได้ว่า Pt = mcT

แบบฝกึ หัด 16.1.4
7. ความรอ้ นแฝงคือ

ก. ความร้อนที่เกบ็ สะสมไวภ้ ายในสสารใด ๆ
ข. ความร้อนทีเ่ ก็บสะสมไว้ในรูปแบบของพลงั งานแบบอ่นื ๆ
ค. ความร้อนท่ีใช้เพิม่ อุณหภูมิของสสาร
ง. ความรอ้ นทใ่ี ช้เปลยี่ นสถานะของสสาร
8. ชว่ งทส่ี สารกำลงั เปล่ียนสถานะ อุณหภมู ขิ องสสารจะเปลย่ี นหรือไม่เพราะเหตุใด
ก. เปลยี่ น เพราะสสารยังคงดูดความร้อนเข้าไปตลอด
ข. เปล่ยี น เพราะพลังงานจลน์ของอนุภาคสสารมคี ่ามากข้ึน
ค. ไมเ่ ปลีย่ น เพราะสสารจะไม่มีการดูดความร้อน
ง. ไมเ่ ปลยี่ น เพราะความร้อนที่ดูดเขา้ ไปไมใ่ ชใ้ นการเพิ่มอุณหภูมิ

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เร่ือง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรียงโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หน้า 6

9. (มข.59) ให้กำลังความร้อนขนาด 0.01 วัตต์ แก่สารหนัก 0.0010 กิโลกรัม แล้ววัดอุณหภูมิของสารที่เวลาต่าง ๆ
ได้ผลดังกราฟ ข้อใดไมถ่ ูกต้อง
ก. ช่วง AB สารเปน็ ของแข็ง
และชว่ ง EF สารเป็นแก๊ส
ข. ชว่ ง AB สารมีการหลอมเหลว
ค. ช่วง BC และ DE มีการเปล่ยี นสถานะ
ง. ชว่ ง EF สารกลายเปน็ ไอหมดแล้ว

10. กราฟแสดงการเปล่ยี นสถานะของสารชนดิ หนึ่งเปน็ ดังรูป
ก. กราฟแตล่ ะช่วงอยูใ่ นสถานะใด
AB อยูใ่ นสถานะ.................................................................
BC อยู่ในสถานะ.................................................................
CD อยใู่ นสถานะ.................................................................
DE อยู่ในสถานะ.................................................................
EF อยใู่ นสถานะ.................................................................
ข. จุดเดือดของสารมีค่าเท่าใด.................................................
ค. จุดหลอมเหลวของสารมีค่าเทา่ ใด........................................

11. กราฟการเยน็ ตัวของสารชนิดหนงึ่ ทกี่ ำลงั เปลย่ี นสถานะจากของเหลวเปน็ ของแข็งดงั รูป
ก. กราฟช่วง AB มสี ถานะ.......................................................
กราฟชว่ ง BC มีสถานะ.......................................................
กราฟชว่ ง CD มีสถานะ.......................................................
ข. จดุ หลอมเหลวของสารมีค่าเทา่ ใด........................................
ค. ความรอ้ นแฝงท่ใี ชใ้ นกราฟชว่ ง BC มชี อ่ื เรยี กวา่ อะไร..................................

12. ให้ความร้อนกบั สารท่ีเปน็ ของแขง็ มวล 0.2 kg ในอัตรา 100 J/s กราฟระหวา่ ง อุณหภมู ิและเวลาเป็นดังรูป
ก. บรเิ วณ A มีสถานะ.......................บรเิ วณ B มีสถานะ.......................
บรเิ วณ C มสี ถานะ......................
ข. จดุ หลอมเหลวของสารมคี ่าเท่าใด......................................................
ค. จงหาความรอ้ นจำเพาะของสาร ขณะทีเ่ ปน็ ของแขง็ (2,000 J/kg.K)

ง. จงหาความรอ้ นแฝงของการหลอมเหลวของสาร (180,000 J/kg)

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เร่อื ง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษท์ อง หน้า 7

13. เมื่อให้ความร้อนกับตะกั่ว 1500 J พบว่า อุณหภูมิของตะกั่วสูงขึ้น 12 oC ความจุความร้อนของตะกั่วก้อนนี้เป็น
เทา่ ใด

14. เมื่อให้ความร้อนจำนวน 104 J กับโลหะชนิดหนึ่งซึ่งมีมวล 2 kg พบว่าอุณหภูมิของโลหะเพิ่มขึ้น 10 oC จงหา
ความรอ้ นจำเพาะของโลหะนี้

15. จงหาพลังงานความร้อนที่ทำให้เหล็กมวล 200 กรัม ที่อุณหภูมิ 7 องศาเซลเซียส มีอุณหภูมิสูงขึ้นเป็น 27 องศา
เซลเซียส กำหนดให้ ค่าความรอ้ นจำเพาะของเหล็กเท่ากบั 450 J/kg.K

16. สระน้ำแห่งหนึ่งมีน้ำ 1.00x106 kg ในตอนกลางวันได้รับพลังงานจากดวงอาทิตย์ ทำให้อุณหภูมิเฉลี่ยของน้ำใน
สระสูงข้ึน 2 องศาเซลเซียส น้ำในสระไดร้ บั ความร้อนเทา่ ใด (c=4,186 J/kg.K)

17. ให้พลังงานความร้อนขนาด 3000 จูล กับเหล็กท่อนหนึ่ง ปรากฏว่าเหล็กมีอุณหภูมิสูงขึ้นจาก 30 องศาเซลเซียส
เป็น 80 องศาเซลเซยี ส จงหามวลของเหล็กก้อนนี้ (กำหนด เหลก็ มคี ่าความร้อนจำเพาะ 0.5 กโิ ลจลู /กิโลกรัม.เคล
วิน)

18. ลูกปืนทองแดงอุณหภูมิ 10 องศาเซลเซียส ถูกยิงออกไปด้วยความเร็ว 385 เมตร/วินาที กระทบเป้าแล้วหยุดน่ิง
ในเป้า ลูกปืนจะมีอุณหภูมิเป็นเท่าใด (ความร้อนจำเพาะของทองแดง 385 J/kg.K) (กำหนดพลังงานจลน์ทั้งหมด
เปลยี่ นเปน็ ความร้อน)

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรอื่ ง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หน้า 8

19. น้ำตกแห่งหน่ึงสงู 50 เมตร ถ้าพลังงานศักยข์ องน้ำตกเปลี่ยนรูปเป็นพลังงานความร้อนทั้งหมด อุณหภูมิของน้ำที่
ปลายน้ำตกจะมีค่าสูงข้นึ เท่าใด

20. นำลวดทำความร้อนมีกำลัง 1000 วัตต์ จุ่มลงในน้ำมวล 500 กรัม อุณหภูมิ 30 องศาเซลเซียส ถ้ามีการสูญเสีย
ความร้อนไป 30% อีกนานเทา่ ใดน้ำจึงจะเรม่ิ เดือด

21. ให้พลังงานความร้อนแก่น้ำแข็ง (0 oC) 2 กิโลกรัม ปริมาณเท่าไร เพื่อให้น้ำแข็งเป็นน้ำและเหลือน้ำแข็ง 0.5
กโิ ลกรัม ให้ความรอ้ นแฝงจำเพาะของน้ำแข็ง 336 กิโลจูล/กิโลกรมั

22. (มข.53) จงหาปริมาณความร้อนที่ทำให้น้ำแข็ง 2 กิโลกรัม อุณหภูมิ 0 ๐C กลายเป็นน้ำอุณหภูมิ 50 ๐C ทั้งหมด
กำหนดใหค้ วามร้อนแฝงจำเพาะของการหลอมเหลวของน้ำ L เทา่ กบั 333 กโิ ลจลู /กโิ ลกรัม และความจุความร้อน
จำเพาะของน้ำ c เท่ากับ 4.2 กิโลจลู /(กโิ ลกรมั .เคลวิน)

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง ความร้อนและแกส๊ เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 9

23. ถา้ ต้องการทำให้น้ำแข็งมวล 1 กิโลกรมั อุณหภูมิ -10 องศาเซลเซียส กลายเปน็ น้ำท่ีอณุ หภูมิ 100 องศาเซลเซียส
ทั้งหมด จงหาว่าต้องใช้พลังงานความร้อนเท่าใด (กำหนดให้ ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำแข็ง= 2.10 kJ/kg.K
ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำ = 4.18 kJ/kg.K และ ความร้อนแฝงจำเพาะของการหลอมเหลวของน้ำแข็ง =
333 kJ/kg)

24. .ในการทำให้น้ำมวล 0.5 กิโลกรัม 0 องศาเซลเซียส เป็นไอน้ำ ต้องใช้ความร้อนเท่าใด ที่ความดัน 1 บรรยากาศ
กำหนดให้ความร้อนจำเพาะของน้ำ (cwater) เท่ากับ 4186 J/kg.K และความร้อนแฝงของการกลายเป็นไอของน้ำ
(Lv) เทา่ กับ 22.56x105 J/kg

25. ความร้อนปริมาณหนึ่งทำให้อะลูมิเนียมมวล m มีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 60 องศาเซลเซียส ความร้อนปริมาณนี้ จะทำ
ใหท้ องแดงมวล m มีอุณหภูมิเพม่ิ ขนึ้ เทา่ ใด (กำหนดให้ cAl=900 J/kg.K และ cCu= 390 J/kg.K)

26. (มข.60) ตอ้ งการทำนำ้ อนุ่ อาบในวนั ทีอ่ ากาศหนาว มีนำ้ เย็นอุณหภมู ิ 15 องศาเซลเซยี ส อยูใ่ นถังปรมิ าตร 50 ลติ ร
จะต้องนำ้ รอ้ น 100 องศาเซลเซยี ส ลงไปเทา่ ไรจึงจะไดน้ ำ้ อนุ่ อณุ หภูมิ 25 องศาเซลเซยี ส

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรือ่ ง ความร้อนและแกส๊ เรียบเรยี งโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หน้า 10

16.2 แก๊สอุดมคติ
แก๊สอุดมคติ คือ แก๊สที่ประพฤติตนเป็นไปตามทฤษฎีทุกประการ แก๊สในธรรมชาติจริงจะไม่สามารถประพฤติ

ตนให้เป็นไปตามทฤษฎีได้อย่างสมบูรณ์แบบ แก๊สในธรรมชาติจริงจะประพฤติตนให้ใกล้เคียงทฤษฎีได้ในสภาวะ
อุณหภูมิสงู และความดันตำ่ เท่าน้นั

สมบัติทางกายภาพของแก๊สที่สามารถทำการทดลองวัดได้โดยตรงด้วยวิธีการที่ไม่ยุ่งยากซับซ้อน เช่น มวล
ปรมิ าตร ความดนั และอุณหภมู ิ สมบัติของเหลา่ น้ีได้จากการทดลองดงั น้ี

16.2.1 แบบจำลองของแก๊สอุดมคติ
แบบจำลองของแก๊ส (Model of Gasses) แก๊ส ประกอบด้วยอนุภาคขนาดเล็ก ๆ จำนวนมากต่างก็เคลื่อนที่
ด้วยความเร็วสงู อย่างไม่เป็นระเบียบไปชนกัน ความเรว็ ประมาณ 103 เมตรตอ่ วนิ าที อนภุ าคแกส๊ มีโมเลกลุ ขนาด 10-
10 เมตร
แบบจำลอง (Model) มลี กั ษณะดงั ต่อไปนี้
1. แก๊สประกอบด้วยอนุภาคเล็ก ๆ เรียกว่า โมเลกุล
2. โมเลกุลมีการเคลื่อนที่แบบสุ่ม (random) กล่าวคือ การเคลื่อนที่ของ
โมเลกุลของแก๊สมีมีขนาดและทิศทางของความเร็วไม่แน่นอน โดยทุกโมเลกุลของ
แก๊สจะมีโอกาสในการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วขนาดใด ๆ แลทิศทางใด ๆ ด้วยความ
น่าจะเป็นที่เทา่ กันทุกโมเลกุล แต่เป็นไปตามกฎการเคลื่อนทีข่ องนิวตัน
3. โมเลกุลมีจำนวนมากมายมหาศาล ทิศทางและอัตราเร็วของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลแต่ละตัวจะมีการ
เปลี่ยนแปลงอยา่ งทันทที ันใด ถ้าชนกับผนงั ภาชนะหรอื โมเลกุลตัวอน่ื ทางเดินโมเลกลุ จึงเป็นรปู ซกิ แซก
4. โมเลกุลทุกโมเลกุลเมื่อรวมกันแล้ว จะมีปริมาตรน้อยมาก (จนเกือบเป็นศูนย์) เมื่อเทียบกับปริมาตรของ
ภาชนะ เราจะเห็นไดด้ เี มื่อแก๊สถกู ควบแน่นเปน็ ของเหลว ปริมาตรจะเลก็ ลงเป็นพัน ๆ เท่า ของปริมาตรเดิม แสดงว่า
ปรมิ าตรของโมเลกุลทีป่ ระกอบกันเป็นแก๊สเล็กมาก เม่อื เปรียบเทยี บกับปริมาตรแกส๊
5. โมเลกุลทุกโมเลกุลจะไม่มีแรงกระทำต่อกัน (ไม่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล) แต่จะมีแรงกระทำต่อ
โมเลกุลของแกส๊ เม่อื มีการชนกันเองหรือชนกบั ผนังภาชนะ
6. การชนของโมเลกุลเป็นการชนแบบยืดหยุ่นและช่วงเวลาที่ชนสั้นมากไม่ว่าจะชนกันเองหรือชนกับภาชนะ
(พลงั งานจลนก์ ่อนชน = พลงั งานจลน์หลังชน)
7. พลังงานจลนเ์ ฉลีย่ ของแก๊สเป็นปฏภิ าคโดยตรงกบั อณุ หภูมิ

16.2.2 กฎของแกส๊ อดุ มคติ
1. กฎของบอยล์ (Boyle’s law)
บอยล์เป็นนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ได้ทำการทดลองพบว่า “สำหรับแก๊สที่มีอุณหภูมิคงที่ ความดันของ
แกส๊ จะเปน็ ปฏภิ าคผกผนั กบั ปรมิ าตรของแกส๊ ”

P α1
V

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เรอื่ ง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 11

P= K (K = คา่ คงท)่ี
V

PV = K

P1V1 = P2V2 เม่ือ T คงท่ี ………………(16.6)

เพม่ิ เติม ถ้า P น้อยลง V เพมิ่ ขน้ึ และถา้ P เพิม่ ข้นึ V จะน้อยลง เม่ือ T คงที่

2. กฎของชาร์ล (Charles’s law)

จากการทดลองพบว่า “สำหรับแก๊สที่มีมวลคงที่จำนวนหนึ่ง เมื่อให้ความดันคงที่ปริมาตรของแก๊สจะเป็น

ปฏภิ าคโดยตรงกบั อณุ หภมู ิ ”

V∝T

V = K (K = คา่ คงท)ี่

T

V1 = V2 เมือ่ P คงที่ ………………(16.7)
T1 T2

3 กฎของเกย-์ ลูสแซก (Gay-Lussac’s law )

นำผลทไ่ี ด้จากการทดลองกฎของบอยล์และกฎของชาร์ล หรอื เกย์ลูสแซค นกั วิทยาศาสตร์ได้นำมารวมเป็นสูตร

เดยี วกนั แสดงความสมั พันธร์ ะหว่างความดนั ปรมิ าตร และอณุ หภูมิ ของแก๊สท่ีกำหนดมวลมาให้ เราเรียกสมการน้ีว่า

“สมการของสถานะ (Equation of State)”

สำหรับแก๊สปริมาณหน่ึง ถงึ แมค้ วามดัน ปรมิ าตรและอุณหภูมิจะเปลยี่ นไป แต่คา่ PV = ยงั คงเท่าเดมิ เสมอ
T

ดังสมการ (16.8)

PV = ค่าคงท่ี ………………(16.8)

T ……………… (16.9)
……………….(16.10)
หรอื อาจกล่าวไดว้ ่า = กฎของแกส๊ อุดมคติ
หรือ
= (Ideal Gas Law )

เมอ่ื P แทน ความดนั แก๊ส (Pa)

V แทน ปรมิ าจรของแกส๊ (m3)

T แทน อุณหภมู ิของแก๊ส (K)

n แทน จำนวนโมลของแก๊ส (โมล, mol) (โดยที่ = = )



R แทน คา่ นิจของแก๊ส (Gas Constant) เท่ากบั 8.31 J/mol K

N แทน จำนวนโมเลกลุ ของแกส๊ ทั้งหมด

NA แทน เลขอโวกาโดร (NA = 6.02 × 1023 )

KB แทน คา่ คงตัวของ Boltzmann ( KB = R = 1.3810−23 J/K )
NA

g แทน มวลของแกส๊ ท้งั หมด (g) M แทน มวลอะตอมหรือมวลโมเลกลุ

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง ความร้อนและแกส๊ เรยี บเรียงโดยนางจิราพร หงษท์ อง หน้า 12

สมการแสดงความสมั พันธร์ ะหว่างสภาวะสมดุลของแกส๊ ในสภาวะที่ 1 และ สภาวะท่ี 2 คือ

P1V1 = P2V2 ………………(16.11)
T1 T2

กฎของแกส๊ (กรณีมีมวลไมค่ งที่)

สมการแสดงความสมั พันธ์ระหวา่ งสภาวะสมดุลของแกส๊ ในสภาวะท่ี 1 และ สภาวะท่ี 2 เปน็ ดงั นี้

จาก PV = nRT จาก n = g จาก n = N
m NA

PV = R จะได้ P1V1 = P2V2 จะได้ P1V1 = P2V2
g1 g2 N1 N2
nT m T1 m T2 NA T2 NA T2

จะได้ P1V1 = P2V2 …(16.12) น่นั คอื P1V1 = P2V2 …(16.13) นั่นคอื P1V1 = P2V2 …(16.14)
n1T1 n 2T2 g1T1 g 2T2 N1T1 N 2T2

เม่อื n1 แทน โมลตอนแรก เมื่อ g1 แทน มวลตอนแรก จาก ความหนาแน่น  = m
n2 แทน โมลตอนหลัง g2 แทน มวลตอนหลัง V
(ทเ่ี หลอื ) (ทเ่ี หลอื )
จาก (18.13) P1V1 = P2V2
m1T 1 m2T 2

นั่นคือ P1 = P2 …(16.15)
ρ1T1 ρ 2 T2

เพิม่ เตมิ
1. การหาอณุ หภมู ิของแกส๊ ผสม

T =ผสม N1T1 + N2T2 + N3T3 + ... ………………(16.16)
N1 + N2 + N3 + ... ………………(16.17)

หรือ T =ผสม n1T1 + n2T2 + n3T3 + ...
n1 + n2 + n3 + ...

2. การหาความดันของแกส๊ ผสม

P =ผสม P1V1 + P2V2 + P3V3 + ... ………………(16.18)
V1 + V2 + V3 + ...

แบบฝึกหัด 16.2

27. สมบัตขิ องแกส๊ ที่ไดจ้ ากการทดลองคอื

1. ความดันของแกส๊ เปน็ สดั ส่วนกลับกบั ปริมาตร เมื่ออณุ หภูมิคงท่ี

2. ปริมาตรของแกส๊ เปน็ สดั ส่วนโดยตรงกับอุณหภมู ิ เม่ือความดันคงท่ี

3. อุณหภูมิของแกส๊ เปน็ สดั ส่วนกลับกบั ความดัน เมื่อปริมาตรคงท่ี

4. การชนของแก๊สเป็นการชนแบบยืดหยุ่น

คำตอบขอ้ ใดถกู ต้อง

ก. ข้อ 1. และ 2. ข. ขอ้ 1. และ 3 ค. ขอ้ 2. และ 4 ง. ข้อ 1. 2. และ 3.

28. (มข.54) แกส๊ ปรมิ าณหน่งึ อยู่ในกระบอกสูบถูกอัดจนมคี วามดนั เพิ่มขน้ึ เป็น 2 เท่าของความดันเดิม โดยมีอุณหภูมิ

คงตวั ข้อความตอ่ ไปนี้

1. ปรมิ าตรของแกส๊ ในสภาวะใหม่มีคา่ เพ่ิมขน้ึ เปน็ 2 เท่าของปรมิ าตรเดมิ

2. ปรมิ าตรของแกส๊ ในภาวะใหมม่ ีคา่ ลดลงครึ่งหนงึ่ ของปริมาตรเดิม

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เรื่อง ความร้อนและแกส๊ เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 13

3. จำนวนโมลของแก๊สในสภาวะใหมม่ ีคา่ เพ่ิมขึน้ เปน็ 2 เท่าของจำนวนโมลเดิม

4. จำนวนโมลของแกส๊ ในสภาวะใหม่มีค่าเทา่ กบั ของจำนวนโมลเดมิ

คำตอบข้อใดถกู ต้อง

ก. ขอ้ 1 และ ข้อ 3 ข. ขอ้ 2 และ ข้อ 3

ค. ขอ้ 1 และ ข้อ 4 ง. ขอ้ 2 และ ข้อ 4

29. แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 0.6 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดัน 1.8 บรรยากาศ จงหาว่าปริมาตรของแก๊ส ถ้า

ความดันของแก๊สเปลยี่ นเปน็ 0.9 บรรยากาศ ที่อณุ หภูมิเดยี วกัน (1.2 m3)

30. (Ent) สุนิษาอัดแก๊สเข้าไปในบอลลูนจนมีปริมาตร 6 ลิตร มีความดัน 900 กิโลพาสคัล หลังจากปล่อยให้บอลลูน
ลอยขึ้นไปจากความดันแก๊สเหลือ 700 กิโลพาสคัล โดยถือว่าอุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง จงหาปริมาตรของแก๊สใน
บอลลูน

31. (มข.51) อัดก๊าซเข้าไปในบอลลูนอย่างช้า ๆจนปริมาตร 5 ลิตร มีความดัน 3.0 10 5 นิวตันต่อตารางเมตร
หลังจากปล่อยให้บอลลูนลอยขึ้นจนความดันก๊าซลดลงเหลือ 2.010 5 นิวตันต่อตารางเมตร โดยที่อุณหภูมิมี
ค่าคงท่ี จงหาปรมิ าตรของกา๊ ซในบอลลูนมีค่าเทา่ ไร

32. บอลลูนมีปริมาตร 4 ลิตร ความดัน 300 กิโลพาสคัล ปล่อยให้บอลลูนลอยขึ้น จนความดันแก๊สลดลงเหลือ 200
กโิ ลพาสคัล โดยอณุ หภูมิไมเ่ ปลย่ี นแปลง จงหาปรมิ าตรของแกส๊ ในบอลลูน

33. ปริมาตรของแก๊สชนิดหนึ่งเท่ากับ 0.42 ลูกบาศก์เมตร ที่ 27 องศาเซลเซียส ถ้าแก๊สนี้มีปริมาตร 0.56 ลูกบาศก์
เมตร ที่ความดันเดยี วกันจะมีอณุ หภูมิเท่าใด

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เร่อื ง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรียงโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 14

34. (Ent) ถ้าให้ความดันของก๊าซของก๊าซในกระบอกสูบหนึ่งคงที่ และให้อุณหภูมิของก๊าซภายในกระบอกสูบเปลี่ยน
จาก 27 ๐C เป็น 77 ๐C อัตราส่วนของปรมิ าตรใหม่ต่อปริมาตรเดิมเปน็ เทา่ ใด

35. ภายใต้ความดันคงตวั ที่อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซยี ส แกส๊ ชนดิ หนง่ึ มีปริมาตร 60 ลูกบาศก์เมตร ถ้าลดอุณหภูมิของ
แกส๊ ลงจนถงึ -73 องศาเซลเซียส จงหาปริมาตรของแกส๊

36. แก๊สจำนวนหนึ่งบรรจใุ นภาชนะปิดวัดอุณหภูมไิ ด้ 107 องศาเซลเซียส ความดัน 620 กิโลพาสคัล จงหาความดัน
ของแก๊สเมอ่ื อุณหภูมิเพ่มิ ขน้ึ 307 องศาเซลเซยี ส โดยการเปล่ียนแปลงนี้มปี ริมาตรคงตัว

37. แก๊ส (ก) 1 โมล กับแก๊ส (ข) 1 โมล บรรจุในกล่องเดียวกันซึ่งมีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร โดยไม่มีปฏิกิริยากันท่ี
27 oC ความดนั แก๊สในกลอ่ งเปน็ เท่าใด

38. ถังบรรจุแกส๊ ออกซิเจน 60 ลิตร อุณหภูมิ 273 เคลวิน ความดนั 1 บรรยากาศ จงหามวลของออกซเิ จนในถังน้ี

39. แกส๊ ชนิดหน่ึงมีปริมาตร 2x10-3 ลูกบาศกเ์ มตร อณุ หภมู ิ 17 องศาเซลเซยี ส ความดัน 2 บรรยากาศ แก๊สน้มี ีกโ่ี มล

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เร่ือง ความร้อนและแกส๊ เรียบเรียงโดยนางจริ าพร หงษ์ทอง หนา้ 15

40. (มข.60) ก๊าซออกซิเจนในกระบอกสูบมีปริมาตร 0.5 ลูกบาศก์เมตร มีความดัน 2.0104 นิวตัน/ตารางเมตร
อณุ หภมู ิ 27 องศาเซลเซยี ส จะมมี วลอย่กู ีก่ รมั (R = 8.3 จลู /โมล•เคลวิน)

41. แก๊ส N2 100 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ท่อี ุณหภูมิ 0oC ความดนั 2 บรรยากาศ มีก่โี มเลกุล

42. แกส๊ N2 จำนวน 6.02x1023 โมเลกลุ บรรจุในภาชนะ 1 เมตร3 ที่ 27 oC มคี วามดนั เทา่ ไร

43. (มข.53) ยางรถยนต์มีความดันเกจ 199 กิโลปาสคาล ที่อุณหภูมิ 27 ๐C ถ้าอุณหภูมิลมยางเพิ่มเป็น 47๐C โดย
ปริมาตรภายในยางคงที่ ความดันเกจภายในยางตอนหลังเป็นเท่าใด (กำหนดให้ 1 บรรยากาศ เท่ากับ 101 กิโล
ปาสคาล)

44. (ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย) กา๊ ซชนิดหน่ึงมีปรมิ าตร 1 × 10-3 ลกู บาศกเ์ มตร ที่ 27 ๐C ความดนั บรรยากาศ ถา้ กา๊ ซ
ขยายตวั กระทัง่ ปรมิ าตร 1.5 × 10 -3 และความดนั เปน็ 1.1 บรรยากาศอุณหภมู ิเปน็ กี่องศาเซลเซียส

45. แก๊สจำนวนหนึ่งอยู่ในกระบอกสูบ เมื่อความดันแก๊สเพิ่มขึ้นเป็น 3 เท่า ปริมาตรของแก๊สจะลดลงเหลือครึ่งหน่ึง
ของเดมิ อัตราส่วนระหว่างอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแกส๊ คร้งั หลงั กับครัง้ แรกมีคา่ เท่าใด

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เรอื่ ง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรียงโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 16

46. แก๊สในภาชนะปิดมีอุณหภูมิ 27oC หากต้องการให้ความดันแก๊สเพิ่มเป็น 1.5 เท่า ของความดันเดิม ต้องเพ่ิม
อณุ หภูมิแก๊สให้เป็นเท่าใดในหนว่ ยองศาเซลเซยี ส

47. แกส๊ ชนิดหนงึ่ มปี ริมาตรและอุณหภมู ิสัมบูรณ์เพิ่มเป็น 1.5 เทา่ และ 2 เท่า ตามลำดบั จงหาว่าความดันของแก๊สนี้
เปน็ กี่เทา่ ของความดันเดมิ

48. แก๊สชนิดหนงึ่ มีความหนาแนน่ 1 กโิ ลกรัมตอ่ ลกู บาศก์เมตร ท่อี ณุ หภูมิ 27 องศาเซลเซยี ส ความดัน 2 บรรยากาศ
จะต้องอดั แกส๊ น้ีให้มคี วามดนั เท่าไร จงึ จะมคี วามหนาแนน่ 3 กิโลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตรที่ 77 องศาเซลเซียส

49. เมื่อนำแก๊สฮีเลียม 5 โมล ท่ี 40 oC และแก๊สนีออน 3 โมล ที่ 20 oC กบั แก๊สอารก์ อน 4 โมล ที่ 25 oC มาผสมกัน
จงหาอณุ หภูมขิ องแกส๊ ผสม

50. ถัง A มีปริมาตร 40 ลูกบาศก์เซนติเมตร บรรจุแก๊สความดัน 80 มิลลิเมตรปรอท และถัง B มีปริมาตร 60
ลูกบาศก์เซนติเมตร บรรจุแก๊สความดัน 70 มิลลิเมตรปรอท โดยที่ถังทั้งสองมีท่อต่อกันและมีลิ้นปิดเปิดอยู่ เมื่อ
เปิดทอ่ ให้แกส๊ ผสมกนั แกส๊ จะมคี วามดนั เท่าใด

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรอ่ื ง ความร้อนและแกส๊ เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 17

51. (มข.60) ห้องทำงานห้องหนง่ึ มีอุณหภมู ิ 27 องศาเซลเซยี ส มีอากาศในหอ้ ง 1000 โมล ถา้ อณุ หภมู เิ พมิ่ ขึ้นเป็น 37
องศาเซลเซียส และความดันไม่เปลย่ี น จะมอี ากาศไหลออกจากห้องกโี่ มล

52. พิจารณาภาชนะที่มีปริมาตรคงตัว บรรจุแก๊สอาร์กอนมีความดัน 3.00x105 Pa ที่อุณหภูมิ 300 K เมื่ออุณหภูมิ
ของภาชนะเป็น 400 K หลังจากนน้ั แกส๊ รัว่ ไหลออกจากภาชนะคิดเป็นร้อยละ 20 ของปริมาณแก๊สเรมิ่ ต้น จงหา
ก. ความดนั ของแกส๊ อาร์กอนภายในภาชนะก่อนแก๊สรัว่ ขณะที่มีอุณหภมู ิ 400 K

ข. ความดันของแกส๊ อารก์ อนภายในภาชนะหลงั แกส๊ รวั่ ขณะท่ีมีอุณหภมู ิ 400 K

16.3 ทฤษฎจี ลน์ของแกส๊ (Kinetic theory of gas)

16.3.1 ความดนั และพลังงานจลน์เฉล่ยี ของแก๊ส

ทฤษฎจี ลน์ของแก๊ส (Kinetic Theory of Gas) เราถอื ว่าแกส๊ ประกอบดว้ ยอนภุ าคทเ่ี ล็กมากเรียกว่าโมเลกุล

ซึ่งเคลื่อนที่แบบไร้ระเบียบ โมเลกุลเหล่านี้อยู่ห่างกันมาก และจะไม่เกิดแรงดึงดูดระหว่างกัน เราให้โมเลกุลของแก๊ส

เป็นทรงกลมที่เล็กมาก มพี ลังงานจลนม์ ากกวา่ พลังงานศักย์มากจนเกือบถือได้วา่ มีแตพ่ ลังงานจลน์

ความดันตามทฤษฎีจลน์ของแกส๊ อนภุ าคของแกส๊ เมื่อชนกบั ผนังภาชนะมีผลเกิดข้ึนดงั น้ี

1. ความเรว็ (v) เปลย่ี นค่า เพราะมแี รงกระทำจากผนัง

2. โมเมนตมั (P) เปลย่ี นคา่ ตามคา่ ของความเร็ว (P = mv) แต่ m มคี ่าคงที่

3. พลงั งานจลน์ คงท่เี พราะเป็นการชนแบบยดื หยนุ่

ผลที่ไดจ้ ากทฤษฎจี ลน์ของแก๊ส

= 1 ̅ ̅2̅ = 2 = 2 ̅ ………………(16.19)
3 3 3 ………………(16.20)
3 3 3 ………………(16.21)
= 2 = 2 = 2

̅ = 1 ̅ ̅2̅ = 3
2
2

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เร่ือง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 18

เมอื่ P แทน ความดนั ของแกส๊ (N/m2)
V แทน ปรมิ าตรของแก๊ส (m3)
N แทน จำนวนโมเลกุลของแกส๊ (โมเลกลุ )
m แทน มวลของแกส๊ 1 โมเลกุล (kg)
̅ แทน อัตราเรว็ เฉลยี่ ของโมเลกลุ ของแกส๊ (m/s)
แทน พลงั งานจลน์ของโมเลกลุ แก๊สทง้ั หมด (J)
̅ แทน พลงั งานจลน์เฉลยี่ ของโมเลกุลแกส๊ 1 โมเลกุล (J)
n แทน จำนวนโมลของแกส๊ (โมล, mol)
R แทน คา่ นจิ ของแก๊ส (Gas Constant) เท่ากบั 8.31 J/mol K
KB แทน คา่ คงตวั ของ Boltzmann (1.38x10-23 J/K)
T แทน อุณหภูมิ (K)

แบบฝกึ หดั 16.3.1

53. (มข.52) ถ้าให้แกส๊ ทกุ ชนิดในโลกเปน็ แก๊สอุดมคติคำกล่าวต่อไปนขี้ ้อใดถูกต้อง

ก. อณุ หภูมเิ ดียวกนั อะตอมของแกส๊ ทุกชนดิ มีพลังงานจลน์เทา่ กัน

ข. ที่อุณหภมู ิเดียวกนั โมเลกุลของแกส๊ ทุกชนดิ มีพลงั งานจลน์เท่ากนั

ค. ท่อี ณุ หภมู ิเดียวกนั อะตอมของแก๊สทุกชนิดมีความเร็วเท่ากัน

ง. ทอี่ ุณหภมู เิ ดียวกัน โมเลกลุ ของแกส๊ ทุกชนดิ มีความเร็วเท่ากนั

54. เหตุใดแกส๊ จึงฟุง้ กระจายเตม็ ภาชนะท่ีบรรจแุ ละสามารถบบี อดั ใหม้ ปี ริมาตรน้อยลงกว่าเดมิ ไดม้ าก

ก. เพราะความหนาแน่นแก๊สมคี า่ นอ้ ย ข. เพราะโมเลกลุ แก๊สแตล่ ะโมเลกลุ อยู่หา่ งกนั มาก

ค. เพราะโมเลกลุ แกส๊ มีขนาดเล็ก ง. เพราะแรงยึดเหนีย่ วระหวา่ งโมเลกลุ แก๊สมีคา่ น้อย

55. เมื่ออัดแก๊สให้มีปริมาตรลดลง ความดันแกส๊ จะเพ่ิมขน้ึ เพราะเหตุใด

ก. เพราะความหนาแน่นแกส๊ จะสงู ขน้ึ

ข. เพราะโมเลกุลแกส๊ จะอยู่ใกล้กนั มากขนึ้

ค. เพราะจะทำให้โมเลกลุ แก๊สชนผนงั ภาชนะไดบ้ อ่ ยครัง้ ขึ้น

ง. เพราะจะทำให้อณุ หภมู แิ ก๊สสงู ขึ้น

56. แก๊สตา่ งชนิดกนั ถ้ามีอณุ หภมู ิเทา่ กัน พลังงานจลน์เฉล่ียของโมเลกุลเท่ากนั หรือไม่

ก. เท่ากนั เพราะพลงั งานจลน์เฉลย่ี โมเลกุลแกส๊ จะขึ้นกบั ค่าอุณหภมู ิเท่าน้นั

ข. เท่ากนั เพราะมวลของโมเลกลุ แกส๊ มีค่าเท่ากนั

ค. เท่ากัน เพราะมวลของโมเลกุลแกส๊ มีคา่ ไม่เท่ากัน

ง. ไมเ่ ทา่ กนั เพราะอัตราเร็วของโมเลกุลแก๊สไม่เท่ากัน

57. พลงั งานของแก๊ส 1 โมล (6.02x1023 โมเลกลุ ) ที่อุณหภูมิ 27 oC มคี ่ากจ่ี ูล

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เรื่อง ความร้อนและแก๊ส เรียบเรียงโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หนา้ 19

58. แกส๊ ฮเี ลยี ม 1.00 โมล บรรจุในลูกโปง่ ซงึ่ มอี ุณหภมู ิ 400 เคลวิน จงหา
ก. พลงั งานจลนเ์ ฉลยี่ ของโมเลกลุ ของแกส๊ ฮีเลียม

ข. พลังงานจลนร์ วมของโมเลกุลทง้ั หมดของแกส๊ ฮีเลียม

59. บรรจุแก๊สในถังที่มีปริมาตร 0.2 เมตร3 ที่ความดัน 104 นิวตัน/เมตร2 ภายใต้ภาวะนี้แก๊สมี 0.6x1022 โมเลกุล
พลังงานจลนเ์ ฉล่ียของแต่ละโมเลกลุ ของแกส๊ มคี า่ เทา่ ใด

60. จงหาพลังงานจลน์ของโมเลกุลแก๊สทั้งหมดซึ่งมีปริมาตร 2 ลิตร ความดัน 2.5 บรรยากาศ (กำหนด ความดัน 1
บรรยากาศ = 1.01x105 N/m2)

61. พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สในภาชนะปิดเท่ากับ 6.3x10-21 จูล และจำนวนโมเลกุลต่อปริมาตรของแก๊สเท่ากับ
2.4x1025 โมเลกุลต่อลกู บาศกเ์ มตร จงหาความดันของแก๊สน้ี

62. แก๊สชนิดหน่ึงมีอุณหภูมิ 300 K ถ้าจะให้แก๊สพลังงานจลน์เฉล่ียของโมเลกุลเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า ของเดิมจะต้องทำ
ให้อณุ หภมู เิ ปน็ เท่าใด

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรือ่ ง ความร้อนและแกส๊ เรียบเรยี งโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หน้า 20

63. แก๊สชนิดหนึ่งบรรจุในภาชนะปิดที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส จะต้องทำให้แก๊สนี้มีอุณหภูมิเป็นเท่าใด จึงจะมี
พลังงานจลนเ์ ฉล่ียตอ่ โมเลกลุ เปน็ 2 เท่าของค่าเดิม

64. มีโมเลกุลของแก๊สจำนวน 1.0x1010 โมเลกุล อยู่ในห้องปิดที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร ที่อุณหภูมิ 27 องศา
เซลเซียส ถ้าเราเพิ่มโมเลกุลของแก๊สชนิดเดียวกันเข้าไปในห้องอีก 5.0x109 โมเลกุล โดยบังคับไม่ให้อุณหภูมิ
เปล่ียนแปลง พลงั งานจลน์เฉล่ยี ของโมเลกุลของแกส๊ จะเพิ่มข้นึ เปน็ ก่เี ทา่

16.3.2 อัตราเรว็ ของโมเลกลุ ของแก๊ส

ปกตแิ ลว้ โมเลกลุ ของแกส๊ แต่ละโมเลกุลจะเคลอ่ื นท่ีตลอดเวลา และเนอ่ื งจากอัตราเรว็ ของโมเลกลุ แก๊สแตล่ ะ

โมเลกุลจะมีค่าไมเ่ ท่ากนั ดังนั้นหากจะกลา่ วถึงอัตราเร็วของโมเลกลุ แก๊สจงึ ต้องทำการหาค่าเฉลยี่ ของอัตราเรว็ มาใช้

อตั ราเร็วเฉลย่ี ของโมเลกุลแก๊สจะเรียกชอ่ื พิเศษเป็น “อตั ราเร็วรากท่ีสองของกำลงั สองเฉลี่ย หรือ อัตราเร็วอารเ์ อ็ม

เอส (Root-mean-square-speed ,vr.m.s.)” หาไดจ้ าก

v 2 +v 2 +v 2 + ...v 2
v = =r.m.s. 1 2 3 n √ ̅ ̅ ̅

n

vr.m.s. = 3RT เมอื่ M แทน มวลของ 1 โมล ( kg/mol )
M

(18.22) vr.m.s. = 3P เม่ือ  แทน ความหนาแน่น ( kg/m3 )


v =r.m.s. 3K BT แกส๊ โมเลกุลอะตอมเดย่ี ว (Monoatomic Gas)
m

v =r.m.s. 5K B T แกส๊ โมเลกุลอะตอมคู่ (Diatomic Gas)
m

เมอ่ื vr.m.s แทน อัตราเร็วรากทส่ี องของกำลงั สองเฉลยี่ (m/s) T แทน อุณหภูมิ (K)

v แทน อตั ราเรว็ เฉลย่ี ของโมเลกุลของแกส๊ (m/s) P แทน ความดนั แกส๊ (N/m2)

แทน ความหนาแน่น (kg/m3) R แทน 8.31 N.m/mol/K

kB แทน คา่ นิจของโบลตช์ มันน์ = 1.38x10-23 N.m/mol.K
M แทน มวลของแก๊ส 1 โมเลกลุ (kg) = มวลโมเลกลุ x 1.66x10-3 kg

m แทน มวลของแกส๊ 1 โมเลกุล (kg) = มวลโมเลกุล x 1.66x10-27 kg

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เรอื่ ง ความร้อนและแก๊ส เรียบเรยี งโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 21

แบบฝกึ หดั 16.3.2
65. สมมตวิ ่าสามารถทดลองวัดอตั ราเร็วของโมเลกุลแต่ละตวั ได้ท้ังหมด 5 โมเลกลุ ซึ่งมีอตั ราเร็วโมเลกุลเป็น 3, 3, 4,

4 และ 5 เมตร/วนิ าที ตามลำดับ จงหาค่ารากทสี่ องของกำลังสองเฉลีย่ ของอตั ราเรว็

66. จงหาอตั ราเร็วของโมเลกุลแก๊สไฮโดรเจน (H2) ทอ่ี ณุ หภมู ิ 27 oC

67. จงหาอตั ราเร็วอารเ์ อม็ เอสของโมเลกุลไนโตรเจนทอ่ี ุณหภูมิ 280 เคลวนิ

68. จงหาอัตราเร็วอารเ์ อ็มเอสและพลังงานจลน์เฉลย่ี ของอะตอมนอี อนที่อุณหภมู ิ 450 เคลวนิ

69. อากาศที่อณุ หภูมิปกติ มีความหนาแนน่ 0.3 กิโลกรัม/เมตร3 ที่ความดัน 1 บรรยากาศ จงหาวา่ โมเลกลุ ของแกส๊ จะ
มี Vrms เท่าใด (1 บรรยากาศ = 1x105 N/m2)

70. บรรจุแก๊สในภาชนะปิดจำนวนหนึ่ง อัตราเร็วรากที่สองกำลังสองเฉล่ียของแก๊สเป็น 0.5 เมตร/วินาที ถ้าอุณหภูมิ
สัมบรู ณข์ องแก๊สเพม่ิ ขึ้นเปน็ 4 เทา่ ของเดมิ อตั ราเร็วรากที่สองของกำลังสองเฉล่ยี ของแกส๊ เป็นเท่าไร

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เรื่อง ความร้อนและแกส๊ เรยี บเรียงโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หน้า 22

71. ถ้าอัตราส่วนของอัตราเร็วรากที่สองของกำลังสองเฉลี่ย (Vrms) ของแก๊สออกซิเจนต่อแก๊สไนโตรเจนเป็น 3 ต่อ 2
และแก๊สออกซิเจนมีความดันเป็น 2 เท่าของแก๊สไนโตรเจน อัตราส่วนของความหนาแน่นของแก๊สออกซิเจนต่อ
แกส๊ ไนโตรเจนมีค่าเปน็ เทา่ ใด

72. ภาชนะใบหนง่ึ มีอุณหภูมิคงตวั บรรจแุ กส๊ ผสมระหว่างนอี อนกับอาร์กอน ซึง่ มวลอะตอมของอาร์กอนมีคา่ เปน็ 2
เท่าของนอี อน ถ้าอัตราเรว็ อารเ์ อม็ เอส (vrms) ของแก๊สอาร์กอนมีค่า 300 เมตรต่อวนิ าที จงหาอัตราเรว็ อารเ์ อ็มเอส
ของอารก์ อน

16.4 กฎขอ้ ท่ี 1 ของอณุ หพลศาสตร์
16.4.1 พลงั งานภายในของระบบ
ระบบ หมายถงึ สิ่งทเี่ รากำลังศึกษา
สงิ่ แวดล้อม หมายถึง สิ่งทเี่ ราไมต่ ้องการศึกษา แต่มผี ลตอ่ ระบบ
ขอบเขต หมายถงึ สิ่งกน้ั ระหวา่ งระบบกบั ส่ิงแวดล้อม
พลังงานภายในระบบ คือ ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของโมเลกุลในระบบ ถ้าให้ U เป็น

พลงั งานภายในของระบบท่ปี ระกอบด้วยแกส๊ N โมเลกลุ จะได้

U = NEk = 3 PV = 3 NK BT = 3 nRT ………………(16.23)
2 2 2

เมอ่ื ระบบเปล่ยี นไป พลงั งานภายในระบบจะเปลี่ยนไป ดงั สมการที่ 18.24

U = 3 PV = 3 nRT = 3 NK B T ………………(16.24)
2 2 2

เม่อื U แทน พลงั งานภายในระบบท่ีเปลย่ี นไป (J) n แทน จำนวนโมล (โมล)

N แทน จำนวนโมเลกุล (โมเลกลุ ) R แทน 8.31 N.m/mol/K

T แทน อณุ หภูมทิ เ่ี ปล่ยี นไป (K)

kB แทน ค่านจิ ของโบลต์ชมันน์ = 1.38x10-23 N.m/mol.K

P1, P2 แทน ความดันของแกส๊ ตอนแรกและตอนหลัง ตามลำดบั (N/m2)
V1, V2 แทน ปริมาตรของแกส๊ ตอนแรกและตอนหลัง ตามลำดบั (m3)

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสกิ ส์ 5 ว30205 เรื่อง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรยี งโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หนา้ 23

16.4.2 งานทท่ี ำโดยแก๊ส
เมื่อปรมิ าตรแกส๊ มีการเปลี่ยนแปลง จะทำให้เกดิ การเปลยี่ นแปลงงานของระบบด้วย และงานทเ่ี ปลี่ยนแปลง
นส้ี ามารถหาคา่ ไดจ้ ากสมการท่ี 18.25

W = PV = nRT = NK BT ………………(16.25)

เมื่อ W แทน พลังงานของระบบท่ีเปลยี่ นแปลง (J) T แทน อุณหภมู ิทเี่ ปล่ยี นแปลง (K)

P แทน ความดันของแกส๊ (N/m2) n แทน จำนวนโมล (โมล)

V แทน ปริมาตรทเี่ ปล่ยี นแปลง (K) R แทน 8.31 N.m/mol/K

16.4.3 กฎข้อท่หี น่งึ ของอณุ หพลศาสตร์

กฎข้อท่ีศูนย์ ของเทอร์โมไดนามิกส์ กล่าวไว้ว่า “ถ้าวัตถุ A และ B อยู่ในสภาพสมดุลความรอ้ น และวัตถุ A

และ C อยู่ในสภาวะสมดลุ ความรอ้ นแล้ว วตั ถุ B และ C ก็จะอยู่ในสภาพสมดุลทางความรอ้ นดว้ ย”

กฎข้อที่ 1 ของเทอร์โมไดนามิกส์ กล่าวไว้ว่า “พลังงานความร้อนทั้งหมดที่ให้แก่ระบบจะต้องมีค่าเท่ากับ

ผลรวมของพลงั งานภายในระบบทีเ่ พ่ิมขนึ้ กบั งานท่ีทำโดยระบบนน้ั ” สามารถเขียนเปน็ สมการได้ดังนี้

Q = U + W ………………(16.26)

เมื่อ Q แทน พลงั งานความร้อนท่ีให้แกร่ ะบบ

U แทน พลังงานภายในระบบท่เี พ่มิ ขึน้

W แทน งานทร่ี ะบบทำ

ในการเปล่ยี นแปลงของระบบ อาจมีกรณีอนื่ ๆ ดว้ ย ดงั น้ันในความสัมพันธจ์ ากกฎข้อท่ี 1 ของเทอร์โม

ไดนามิกส์ จะต้องคิดเครอ่ื งหมายดว้ ย ดงั น้ี

Q = ( U ) + ( W ) ………………(16.27)

หลกั การคดิ เคร่ืองหมาย

ปริมาณ ลักษณะ เครอ่ื งหมาย
+
พลงั งานความร้อนไหลเขา้ สรู่ ะบบ -
0
Q พลังงานความร้อนไหลออกจากระบบ +
ไมม่ ีพลงั งานความรอ้ นไหลเข้าหรือออกจากระบบ -
0
พลังงานภายในระบบเพ่ิมขน้ึ (อุณหภูมิเพม่ิ ขนึ้ ) +
-
U พลังงานภายในระบบลดลง (อุณหภมู ิลดลง) 0
พลงั งานภายในระบบคงตัว (อุณหภมู ิคงตัว)

งานที่ทำโดยระบบ (ปรมิ าตรเพิ่มขึน้ )

งานทส่ี ิ่งแวดล้อมทำให้ระบบ (ปริมาตรลดลง)

W

ไม่มีการเปลี่ยนแปลงปรมิ าตร

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เร่ือง ความร้อนและแก๊ส เรียบเรยี งโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หนา้ 24

แบบฝึกหัด 16.4

73. ถ้า ∆ , ∆ และ ∆ เปน็ 0, +, - ตามลำดบั หมายความวา่ อยา่ งไร
ก. ระบบแก๊สไดร้ บั ความร้อนจากภายนอก ทำใหร้ ะบบหดตัวโดยพลังงานภายในระบบเพมิ่ ขนึ้

ข. ระบบแก๊สไมไ่ ดค้ วามร้อนจากระบบภายนอก แตร่ ะบบดึงพลังงานภายในระบบมาทำงานเพอ่ื การหดตัว

ค. ระบบถกู ทำใหข้ ยายตวั โดยรับความรอ้ นจากภายนอก จึงทำให้พลังงานภายในระบบสูงขน้ึ
ง. ระบบถกู ทำใหห้ ดตวั โดยไม่ได้รบั ความร้อนจากภายนอก จึงทำให้พลังงานภายในระบบสูงขน้ึ
74. (มข.52) ถ้าเรามแี ก๊สอุดมคตอิ ยู่ในระบบปิด (closed system) คำกลา่ วต่อไปน้ีขอ้ ใดไมถ่ ูกตอ้ ง
ก. ถา้ มคี วามร้อนไหลเข้าสรู่ ะบบโดยความดนั ของระบบมคี ่าคงที่แก๊สจะต้องขยายตวั

ข. ถา้ มคี วามร้อนไหลเขา้ สูร่ ะบบโดยปรมิ าตรของระบบมคี ่าคงที่แกส๊ จะต้องมีพลงั งานภายในระบบเพมิ่ ขน้ึ

ค. ถ้ามีความร้อนไหลเข้าสู่ระบบโดยอณุ หภูมิมีคา่ คงท่ีแก๊สจะตอ้ งขยายตัว

ง. ถ้ามคี วามร้อนไหลออกจากระบบโดยอุณหภูมิมีค่าคงทีแ่ ก๊สจะต้องขยายตวั

75. (มข.50) ถ้าระบบในภาชนะปิดที่มีผนังของภาชนะเป็นฉนวนความร้อนมีพลังงานภายในลดลง 800 จูล ข้อความ

ใดต่อไปนสี้ รุปได้ถกู ตอ้ ง
ก. ระบบสญู เสยี พลังงานในรูปของความร้อนให้กบั ส่ิงแวดล้อมปริมาณ 800 จูล
ข. ระบบดูดกลืนพลงั งานจากสงิ่ แวดล้อมในรปู ของความรอ้ นปริมาณ 800 จูล

ค. ระบบทำงานให้กบั สิ่งแวดล้อมปรมิ าณ 800 จูล

ง. สิ่งแวดลอ้ มระบบทำงานให้กับระบบปริมาณ 800 จลู

76. (มข.54) แกส๊ ในกระบอกสบู รับความรอ้ นจากภายนอก 142 จลู ขณะทแี่ กส๊ ขยายตวั ทำงานตอ่ ระบบภายนอก 160
จลู พลงั งานภายในของแก๊สเพม่ิ ขนึ้ หรอื ลดลงเทา่ ใด และอณุ หภูมิของแก๊สเพมิ่ ข้ึนหรือลดลง

ก. พลังงานภายในของแก๊สลดลง 18 จลู และอณุ หภมู ิของแกส๊ ลดลง

ข. พลงั งานภายในของแก๊สเพิ่มข้ึน 18 จลู และอุณหภมู ิของแก๊สลดลง

ค. พลงั งานภายในของแก๊สลดลง 18 จูล และอุณหภมู ิของแกส๊ เพ่ิมข้ึน

ง. พลังงานภายในของแก๊สเพิ่มขน้ึ 18 จูล และอุณหภมู มิของแก๊สเพ่มิ ขึน้

77. (มข.57)ให้ความร้อน 3000 จลู แกก่ ๊าซในกระบอกสูบอนั หน่ึงทำให้ก๊าซขยายตัว

ตามเสน้ ทาง AB ตามกราฟในรูป พลังงานภายในของก๊าซเปลีย่ นเปน็ เท่าไร

ก. ลดลง 1000 จลู ข. ลดลง 2000 จูล

ค. เพม่ิ ขน้ึ 1000 จูล ง. เพ่มิ ข้นึ 2000 จูล

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสิกส์ 5 ว30205 เรื่อง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 25

78. (มข.58) จากกราฟความดันและปรมิ าตรของระบบแก๊สที่กำหนดให้ ระบบ
มีสภาวะเปล่ยี นจาก A – B ข้อใดตอ่ ไปนี้ถูกต้อง (กำหนดให้ 1 atm = 105
นวิ ตันต่อตารางเมตร )
ก. ระบบดดู ความร้อน 800 จลู และพลงั งานภายในระบบคงเดิม
ข. ระบบคายความร้อน 800 จลู และพลังงานภายในลดลง 400 จูล
ค. ระบบคายความรอ้ น 400 จูล และพลังงานภายในระบบคงเดมิ
ง. ระบบดูดความร้อน 400 จูล และพลงั งานภายในเพมิ่ ขึน้ 400 จูล

79. ระบบซึ่งประกอบด้วยแก๊สจำนวนหนึ่ง เมื่อแก๊สนี้เปลี่ยนสภาวะจาก a ไป b จะได้กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง
ความดันแกส๊ P กับปรมิ าตร ดงั รูป พลงั งานภายในระบบเปลี่ยนแปลงไปเทา่ ใด

80. พลังงานภายในของแกส๊ อารก์ อนจำนวน 1.00 โมล ที่ 27 องศาเซลเซียส มีคา่ เท่าใด

81. แก๊สโมเลกุลอะตอมเดี่ยวชนิดหนึ่งมีมวล 60 กรัม เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไป 10 เคลวิน พลังงานของแก๊สนี้จะ
เปล่ียนไปเทา่ ไร กำหนดใหม้ วลโมเลกลุ ของแก๊สน้ี = 15

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เร่ือง ความร้อนและแกส๊ เรยี บเรียงโดยนางจิราพร หงษ์ทอง หน้า 26

82. แกส๊ ปรมิ าตร 2 ลกู บาศกเ์ มตร อุณหภูมิ 0oC ความดนั 105 นวิ ตัน/เมตร2 มีปริมาตรเพิ่มขึน้ เปน็ 12 ลูกบาศก์เมตร
มีความดันเทา่ เดิม การขยายตวั แก๊สน้ที ำงานได้กจี่ ลู

83. แก๊สในกระบอกสูบรับความรอ้ นจากภายนอก 142 จูล ขณะที่แก๊สขยายตัวมันทำงานบนระบบภายนอก 160 จูล
พลงั งานภายในของแกส๊ เพ่มิ ข้ึนหรือลดลงเทา่ ใด

84. ระบบหนึ่งเมื่อได้รับความร้อน 8000 จูล จะทำให้พลังงานภายในระบบเพิ่มขึน้ 6000 จูล ต้องทำงานให้แก่ระบบ
หรือระบบทำงานเทา่ ไร

85. อัดแก๊สในกระบอกสูบด้วยความดันคงที่ 1x105 นิวตัน/เมตร2 ทำให้ปริมาตรลดลง 0.004 เมตร3 ถ้าพลังงาน
ภายในระบบของแก๊สในกระบอกคงที่ จงหาพลังงานความร้อนท่เี กดิ ข้นึ

86. เมื่อให้พลังงานความร้อนกบั กระบอกสูบอันหนง่ึ 60,000 จลู แกส๊ ภายในระบบกระบอกสบู ขยายตัวขน้ึ 0.5 เมตร3
ภายใตค้ วามดนั 105 นิวตนั /เมตร2 ถา้ ในกระบอกสบู มีแก๊ส 1 กิโลโมล อุณหภูมขิ องแก๊สจะเปล่ียนไปกี่เคลวิน

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรือ่ ง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หนา้ 27

87. ในการอัดแก๊สอาร์กอน 1 กิโลโมล จากปริมาตร 2.24x104 ลูกบาศก์เดซิเมตร ที่ 0 องศาเซลเซียส ความดัน
1.01x105 นวิ ตันต่อตารางเมตร ใหป้ ริมาตรเปน็ 1.40x104 ลกู บาศก์เดซิเมตร ที่ความดันเดียวกัน
ก. จงหางานในการอดั แก๊สน้ี

ข. จงหาพลงั งานภายในของแก๊สอารก์ อนที่เปลยี่ นไป

ค. ความรอ้ นท่ีแกส๊ นคี้ ายออกมาเป็นเทา่ ใด

88. แก๊สอุดมคติมวล 20 กรัม บรรจุในขวดปิดมิดชิดมีอุณหภูมิ 293 เคลวิน ถ้าอุณหภูมิของแก๊สเพิ่มขึ้น 20 เคลวิน
พลงั งานภายในจะเพ่ิมขึน้ เทา่ ใดเม่อื กำหนดให้มวลโมลาร์ของแกส๊ น้เี ท่ากบั 20 กรัมต่อโมล

89. แก๊สในกระบอกสูบได้รับความร้อนจากภายนอก 142 จูล ทำให้แก๊สทำงาน 160 จูล พลังงานภายในของแก๊ส
เพิม่ ข้ึนหรือลดลงเท่าใด และอุณหภมู ขิ องแกส๊ เพิ่มขน้ึ หรอื ลดลง

90. แก๊สฮีเลียมจำนวน 1 โมล บรรจุในขวดแก้วที่ปิดผนึกไว้อย่างดีและถือว่าปริมาตรคงตัวตลอดเวลา ต้องให้คว าม
รอ้ นแกส๊ ฮีเลียมเทา่ ใดจงึ จะทำให้แก๊สมีอณุ หภมู เิ ปล่ยี นไป 30 องศาเซลเซยี ส

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟสิ ิกส์ 5 ว30205 เรือ่ ง ความร้อนและแก๊ส เรยี บเรียงโดยนางจิราพร หงษท์ อง หน้า 28

16.4.4 การประยุกต์ของอุณหพลศาสตร์
1. การนำความรเู้ ร่ืองความร้อนมาใชใ้ นการออกแบบรอยต่อของสะพานหรอื ถนน การสร้างสะพานหรือ

ถนนคอนกรตี จะต้องทำการเทคอนกรตี ทลี ะช่วง ดงั นั้นรอยตอ่ แตล่ ะชว่ งจะต้องเผื่อการขยายตัวของคอนกรตี จึงมี
การเชื่อมรอยต่อด้วยเหล็กและอุดรอยต่อด้วยยางมะตอยดังรปู 16.1 แสดงการเช่ือมเหล็กทร่ี อยต่อของสะพาน

รปู 16.1 รอยต่อของสะพานคอนกรีตจะเชอื่ มต่อดว้ ยเหล็ก
โดยมีรอ่ งห่างกันเผือ่ การขยายตัวของคอนกรีต

2. ถุงลมนิรภัยในรถยนต์ การออกแบบรถยนต์ในสมัยใหม่มักจะมีการติดตั้งถุงลมนิรภัยเพื่อป้องกัน
อุบัติเหตุอันเนื่องจากการกระแทกของคนขับกับพวงมาลัยรถดังรูป 16.2 เมื่อรถได้รับการกระแทกก๊าซไนโตรเจน
จำนวนหนึ่งจะถูกอัดเข้าไปในถุงลมทำให้ถุงลมพองตัวออกและมีความดันเกิดขึ้นเพื่อป้องกันไม่ให้ศีรษะกระแทกกับ
พวงมาลัยรถปรมิ าณกา๊ ซท่อี ัดเข้าไปในถุงลมสามารถคำนวณไดจ้ ากสมการ

n = PV

RT

รปู 16.2 แสดงการทำงานของถุงลมนริ ภยั
3. การอัดก๊าซรอ้ นเข้าไปในบอลลูน เพ่ือใหบ้ อลลนู ลอยตัวขึ้นจากคุณสมบัติของก๊าซจะทราบได้ว่าเม่ือก๊าซ
มีอุณหภูมิสูงข้ึนและบรรจุในภาชนะที่มปี ริมาตรและความดนั คงที่จะมีน้ำหนักเบากว่าก๊าซท่ีมีอุณหภมู ิต่ำกว่าจงึ ทำให้
ก๊าซนนั้ สามารถลอยตัวข้ึนไดด้ ังเชน่ การลอยตวั ของบอลลูนในรูป 16.3

รปู 16.3 แสดงการลอยตัวของบอลลูน

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟสิ กิ ส์ 5 ว30205 เร่อื ง ความร้อนและแกส๊ เรียบเรียงโดยนางจิราพร หงษท์ อง หนา้ 29

4. เครื่องยนต์ความรอ้ น (heat engine)
เป็นเครื่องยนต์ทีท่ ำงานโดยการเปลี่ยนความร้อนเป็นพลังงานกล แบง่ เป็น 2 ประเภท คอื
1) เครื่องยนต์สันดาปภายนอก (external combustion engine) เชื้อเพลิงเกิดการเผาไหม้ภายนอก
เช่น เครื่องยนต์ไอน้ำ (steam engine) ซึ่ง เผาไหม้ถ่าน น้ำมัน หรือเชื้อเพลิงอื่น ๆ ทำให้เปลี่ยนสถานะกลายเป็นไอ
และใช้ความดันไอทำให้ลูกสูบเคลื่อนที่หรือหมุนกังหัน เช่น รถจักรไอน้ำ โรงไฟฟ้าถ่านหิน โรงไฟฟ้าชีวมวล เป็นต้น
แตม่ ีข้อจำกัด คือ การสญู เสียความร้อนระหว่างการถา่ ยโอนความร้อนเขา้ ส่ตู วั เคร่อื งยนตห์ ลัก

รปู 16.4 ตัวอยา่ งการทำงานของเคร่ืองยนตส์ ันดาปภายนอก
2) เครื่องยนต์สันดาปภายใน (internal combustion engine) เชื้อเพลิงเกิดการเผาไหม้ภายในตัว
เครอ่ื งยนตเ์ ปน็ หลกั ทเี่ ป็นแหล่งพลังงานกล เช่น เคร่อื งยนต์เบนซนิ ที่ใชห้ วั เทีนยในการจุดระเบิด และเคร่ืองยนต์ดีเซล
ท่ีใช้ระบบฉีดเชื้อเพลงิ ในการจดุ ระเบิด

รปู 16.5 การทำงานของเครื่องยนตเ์ บนซินทีม่ กี ารสนั ดาปภายใน 4 จังหวะ

เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสิกส์ 5 ว30205 เรือ่ ง ความร้อนและแกส๊ เรยี บเรียงโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หนา้ 30

รูป 16.6 การทำงานของเครื่องยนตด์ เี ซลล์ที่มีการสนั ดาปภายใน 4 จงั หวะ
5. ตเู้ ยน็ และเคร่ืองปรบั อากาศ
ตู้เย็น ใช้สารทำความเย็น (refrigerant) ในการถ่ายโอนความร้อน เพื่อให้อุณหภูมิภายในตู้เย็นลดต่ำลง
ประกอบด้วยสว่ นสำคัญดังน้ี
1) คอมเพรสเซอร์ (compressor) ทำหน้าที่เพิ่มความดันให้กับสารทำความเย็นให้เป็นแก๊สความดันสูง
และมีพลงั งานภายในเพิม่ สงู ขนึ้ มากจนมอี ุณหภมู ิสูงกว่าอากาศภายนอกตู้เย็นมาก
2) คอนเดนเซอร์คอยล์ (condenser coil) หรือ ขดควบแน่น หรือที่นิยมเรียกว่าแผงคอยล์ร้อน เป็น
โลหะที่ขดกลับไปกลับมาอยู่บริเวณด้านหลังตู้เย็น สารทำความเย็นจะถ่ายโอนความร้อนสู่อากาศภายนอกซึ่งมี
อุณหภมู ิต่ำกวา่ และเกดิ การควบแนน่ กลายเปน็ ของเหลวทำให้มีอุณหภูมลิ ดลง
3) อุปกรณ์ลดความดัน (throttling devices) ซึ่งอาจจะเปน็ วาล์วขยายตัว (expansion valve) หรือ
ท่อโลหะขนาดเล็กท่ีเรียกว่า หลอดรูเล็ก (capillaty tube) หรือที่นิยมเรียกว่า แค๊ปทิ้ว ที่บริเวณนี้สารทำความเยน็
จะถกู ตา้ นทานการไหลทำให้มคี วามดันลดลง

เอกสารประกอบการสอนวชิ าฟิสิกส์ 5 ว30205 เรือ่ ง ความร้อนและแกส๊ เรยี บเรยี งโดยนางจริ าพร หงษท์ อง หน้า 31

4) อีวาโปเรเตอร์คอยล์ (evaporator coil)

หรือ ขดระเหย หรือที่นิยมเรียกว่าแผงคอยล์เย็น สารทำ

ความเย็นในสถานะของเหลวความดันต่ำจะขยายตัวอย่าง

รวดเร็วกลายเป็นแก๊สที่มีอุณหภูมิต่ำมาก เมื่อสารทำความ

เย็นนี้เคลื่อนที่ไปตามแผงคอยล์เย็น ความร้อนจากช่องแช่

แขง็ จะถ่ายโอนสูส่ ารทำความเยน็ จากนัน้ สารทำความเยน็ จะ

เคลื่อนที่กลับไปยังคอมเพรสเซอร์เพื่อเริ่มต้นการทำงานครั้ง

ใหม่

เครื่องปรับอากาศ มีหลักการทำงานเช่นเดียวกัน

กับตู้เย็น แต่ออกแบบให้สามารถถ่ายโอนความร้อนใน

ปริมาณที่มากกว่าและรวดเร็วกว่าตู้เย็น โดยติดตั้งมอเตอร์

พร้อมใบพัดที่บริเวณคอนเดนเซอร์และที่บริเวณ

อีวาปอเรเตอร์ ปัจจุบันนิยมประกอบส่วนคอมเพรสเซอร์ รปู 16.7 แผนภาพการทำงานของต้เู ย็น
คอนเดนเซอร์ และอุปกรณ์ลดความดัน อยู่ด้วยกัน เรียกว่า

ชดุ คอนเดนซง่ิ (condensing unit) หรอื คอยล์ร้อน ซึ่งจะติดตง้ั อยู่ภายนอกอาคาร จะมีมอเตอร์และใบพัดเพ่ือช่วย

ในการถ่ายโอนความร้อนจากสารทำความเย็นสู่อากาศภายนอกอาคาร ส่วนอีวาโปเรเตอร์คอยล์หรือขดระเหยจะ

ออกแบบใหม้ วี งจรไฟฟา้ ควบคุมพร้อมมอเตอร์และใบพัด เรียกสว่ นน้ีวา่ ชดุ แฟนคอยล์ (fan-coil unit) หรือ คอยล์

เย็น จะตดิ ตง้ั ภายในอาคาร ท่บี ริเวณน้อี ากาศภายในอาคารจะถกู ถ่ายโอนสูส่ ารทำความเยน็ ดังรูปท่ี 16.8

รปู 16.8 แผนภาพการทำงานของเคร่อื งปรับอากาศ