JULAT, JULAT ANTARA KUARTIL, VARIANS DAN SISIHAN PIAWAI

MATEMATIK TINGKATAN 5

BAB 7
SUKATAN SERAKAN DATA TERKUMPUL

STANDARD KANDUNGAN
7. 2 SUKATAN SERAKAN

STANDARD PEMBELAJARAN
7. 2.1 Menentukan julat, julat antara kuartil, varians dan

sisihan piawai sebagai sukatan untuk menghuraikan
serakan bagi data terkumpul

IMBAS SEMULA

4 4 6 8 10 13 15 16 20 22 23

4, 4, 6, 8, 10, 13, 15, 16, 20, 22, 23 Julat antara kuartil = 20 – 6
= 14
Julat = 23 – 4
= 19

Julat = Titik tengah kelas tertinggi – titik tengah kelas terendah

Kuantiti Kekerapan Titik tengah +
garam (mg) kelas terendah = = 124.5
4
100 - 149 11 Julat = 374.5 – 124.5
150 – 199 15 = 250
200 – 249 21
250 – 299 8 Titik tengah +
300 – 349 1 kelas tertinggi
350 – 399 = = 374.5

Julat antara kuartil = Nilai kuartil ketiga – nilai kuartil pertama

45 284.5 ,
15

199.5 = x 60 = 45
= .

,


= x 60 = 15
= .

Julat antara kuartil = 284.5 – 199.5
= 85

Purata kuasa dua bagi Ukuran serakan data pada min,
beza data dengan min yang diukur dengan unit yang

sama dengan data asal

Jadual kekerapan di bawah menunjukkan isi padu air dalam liter terhampir, yang digunakan dalam
sehari bagi sekumpulan isi rumah di sebuah Kawasan perumahan. Hitung varians dan sisihan piawai
bagi data itu.

Jadual kekerapan di bawah menunjukkan isi padu air dalam liter
terhampir, yang digunakan dalam sehari bagi sekumpulan isi rumah di
sebuah Kawasan perumahan. Hitung varians dan sisihan piawai bagi
data itu.

Isi padu air Kekerapan Titik tengah fx f
(l) f x
190 962
150 - 159 8 154.5 1 236 23 870.25 324 723
456 753.75
160 – 169 12 164.5 1 974 27 060.25 816 966
756 605
170 – 179 15 174.5 2 617.5 30 450.25 669 124
∑ f = 3 215 133.75
180 – 189 24 184.5 4 428 34 040.25

190 – 199 20 194.5 3 890 37 830.25

200 - 209 16 204.5 3 272 41 820.25

∑ f = 95 ∑ fx = 17 417.5

SEMAK JAWAPAN
MENGGUNAKAN KALKULATOR

Isi padu air Kekerapan Titik tengah AC SHIFT 1
(l) f x
8
150 - 159 12 154.5
160 – 169 15 164.5
170 – 179 24 174.5
180 – 189 20 184.5
190 – 199 16 194.5
200 - 209 204.5

∑ f = 3 215 133.75 ∑ fx = 17 417.5 ∑ f = 95

SEMAK JAWAPAN
MENGGUNAKAN KALKULATOR

∑ f = 3 215 133.75 ∑ fx = 17 417.5 ∑ f = 95

Min, ෥ = ∑ AC SHIFT 2
∑

= .


= 183.34 l

SEMAK JAWAPAN
MENGGUNAKAN KALKULATOR

∑ f = 3 215 133.75 ∑ fx = 17 417.5 ∑ f = 95

Varians, ℴ = ∑ - ෥
∑
AC SHIFT 2
= . - 183.34


= 229.1856

= 229.19 l

Sisihan piawai, = ∑ − ෥

∑

= .

= .

MODUL
MATEMATIK

Muka surat
170-173