OGIF, KUARTIL DAN PERSENTIL

BAB 7
SUKATAN SERAKAN DATA TERKUMPUL

STANDARD PEMBELAJARAN
7.1.3 Membina ogif bagi suatu set data terkumpul dan

seterusnya menentukan kuartil

MEMBINA OGIF BAGI SUATU SET DATA TERKUMPUL

Ogif sangat berguna dalam penentuan kuartil dan persentil
Langkah-Langkah membina ogif

Jadual kekerapan di sebelah menunjukkan maklumat
kandungan garam yang terdapat dalam 60 jenis makanan.

(a) Bina satu ogif untuk mewakili data tersebut dengan
skala 2 cm kepada 50 mg pada paksi mengufuk dan 2
cm kepada 10 jenis makanan

Kuantiti garam Kekerapan Kekerapan Sempadan
(mg) longgokan atas
50 - 99 0 99.5
4 0 149.5
100 - 149 11 4
150 – 199 15 15 199.5
200 – 249 21 249.5
250 – 299 8 30 299.5
300 – 349 1
350 – 399 51 349.5
59 399.5
60

(a) Bina satu ogif untuk mewakili data tersebut dengan skala 2 cm kepada 50 mg pada paksi mengufuk
dan 2 cm kepada 10 jenis makanan

Kekerapan longgokan

60 Kuantiti garam Kekerapan Kekerapan Sempadan
(mg) longgokan atas
50 Graf mesti
licin 50 - 99 0 0 99.5
100 - 149 4 4 149.5
40 150 – 199 11 15 199.5
200 – 249 15 30 249.5
30 250 – 299 21 51 299.5
300 – 349 8 59 349.5
20 350 – 399 1 60 399.5

10

99.5 149.5 199.5 249.5 299.5 349.5 399.5 Kuantiti garam (mg)

Bagi suatu set data terkumpul dengan bilangan data N, kuartil boleh ditentukan daripada ogif

Kuartil ialah nilai yang membahagi satu set data kepada empat bahagian yang sama

Kuartil pertama Median Kuartil ketiga
(25% data) (50% data (75% data)

(a) Dengan menggunakan ogif yang dibina, tentukan ,
(i) kuartil pertama (ii) median (iii) kuartil ketiga

Kekerapan longgokan = x 60 = 15
= .
60
,
50
45
40 = x 60 = 30
= 249.5 mg
30
,
20
15
10 199.5 249.5 = x 60 = 45

99.5 149.5 199.5 249.5 299.5 349.5 399.5 Kuantiti garam (mg)

(a) Dengan menggunakan ogif yang dibina, tentukan ,
(i) kuartil pertama (ii) median (iii) kuartil ketiga

Kekerapan longgokan = x 60 = 15
= .
60
,
50
45
40 = x 60 = 30
= 249.5 mg
30
,
20
15
10 = x 60 = 45
Bagaimana hendak membaca nilai?

99.5 149.5 199.5 249.5 299.5 349.5 399.5 Kuantiti garam (mg)

(a) Dengan menggunakan ogif yang dibina, tentukan ,
(i) kuartil pertama (ii) median (iii) kuartil ketiga

Kekerapan longgokan = x 60 = 45
Bagaimana hendak membaca nilai?

60 Julat 299.5 – 249.5

= 50

50 = 10 kotak kecil

45 1 kotak kecil = ????
40
=
30
=5

20 Garisan putus-putus di kotak

15 ke-6 di antara 249.5 – 299.5

10 279.5 = 6 kotak x 5 = 30

99.5 149.5 199.5 249.5 299.5 349.5 399.5 = 249.5 + 30 = 279.5

Kuantiti garam (mg)

Kekerapan Mirip histogram tetapi paksi mencancang ialah
longgokan kekerapan longgokan

60 Kuantiti Kekerapan Kekerapan Sempadan Sempadan
50 garam (mg) longgokan bawah atas
40
30 100 - 149 4 4 99.5 149.5
20 150 – 199 11
10 200 – 249 15 15 149.5 199.5
250 – 299 21
99.5 149.5 199.5 249.5 299.5 349.5 399.5 300 – 349 8 30 199.5 249.5
350 – 399 1
51 249.5 299.5

59 299.5 349.5

60 349.5 399.5

Tidak perlu melukis ogif
terlebih dahulu untuk

melukis histogram
longgokan

Kuantiti
garam (mg)

Nilai yang membahagikan satu set data kepada 100 bahagian yang sama

Diwakili oleh , , , … … … … … .

Menganalisis set data yang besar lebih mudah dan berguna

PERSENTIL

Dibahagikan 75
kepada 100 50
bahagian
25
Persentil ke-n;
= n% x N

= x

2. Jadual kekerapan di sebelah menunjukkan panjang
tapak kaki bagi 40 orang murid.

(a) Bina satu ogif untuk mewakili data tersebut dengan
skala 2 cm kepada 10 cm pada paksi mengufuk dan
20 cm kepada 20 orang murid

Kuantiti garam Kekerapan Kekerapan Sempadan
(mg) longgokan atas
0 20.95
20.0 – 20.9 1 0
21.0 – 21.9 4 1 21.95
22.0 – 22.9 10 5 22.95
23.0 – 23.9 18
24.0 – 24.9 5 15 23.95
25.0 – 25.9 2
26.0 – 26.9 33 24.95
38 25.95
40 26.95

(a) Bina satu ogif untuk mewakili data tersebut dengan skala 2 cm kepada 10 cm pada paksi mengufuk
dan 20 cm kepada 20 orang murid

Kuantiti garam Kekerapan Kekerapan Sempadan
(mg) longgokan atas

20.0 – 20.9 0 0 20.95
21.0 – 21.9 1 1 21.95
22.0 – 22.9 4 5 22.95
23.0 – 23.9 10 15 23.95
24.0 – 24.9 18 33 24.95
25.0 – 25.9 5 88 25.95
26.0 – 26.9 2 40 26.95

(b) Berdasarkan ogif tersebut, cari Bagaimana nak kira 1 Garisan putus-putus
(i) persentil ke-20, di kotak ke-4 di antara
(ii) persentil ke-55, kotak kecil diwakili 22.95 – 23.95
(iii) persentil ke-85, = 4 kotak x 0.1 = 0.4
berapa unit? = 22.95 + 0.4 = 23.35
20% daripada jumlah kekerapan
Julat = 23.95 – 22.95

= 1.0
= x 40
=8 1 kotak kecil = ???

Daripada ogif, = 23.35 = . = 0.1


8 23.35

(b) Berdasarkan ogif tersebut, cari 22 Garisan putus-putus
(i) persentil ke-20, di kotak ke 4 di antara
(ii) persentil ke-55, 23.95 – 24.95
(iii) persentil ke-85, = 4 kotak x 0.1 = 0.4
= 23.95 + 0.4 = 24.35
55% daripada jumlah kekerapan
24.35


= x 40
= 22

Daripada ogif, = 24.35

(b) Berdasarkan ogif tersebut, cari 34
(i) persentil ke-20,
(ii) persentil ke-55, Garisan putus-putus
(iii) persentil ke-85, di kotak pertama di
antara 24.95 – 25.95
85% daripada jumlah kekerapan = 1 kotak x 0.1 = 0.1
= 24.95 + 0.1 = 25.05


= x 40
= 34

Daripada ogif, = 25.05

25.05

(b) Berapakah peratusan murid yang
mempunyai Panjang tapak kaki 24.6
cm dan ke bawah?

24.6 berada di antara 28
23.95 – 24.95

iaitu di antara kotak
ke-6 – ke-7

= x 100


= 70% 24.6

Apakah perbezaan antara kuartil
dan persentil?

Kuartil Dibahagikan kepada 100
Persentil bahagian data yang sama

Dibahagikan kepada 4
bahagian data yang sama

Image uploaded by Sarmina

Image uploaded by Firzanah

Image uploaded by Hafiz

Image uploaded by HEMA

Image uploaded by Alya

Image uploaded by FAZRY

Image uploaded by akmal

Image uploaded by adriana

Image uploaded by Nurul Ain

Image uploaded by Ghaziah

Image uploaded by Amni

Image uploaded by Azwa

Image uploaded by nabila

Image uploaded by Sabrina

Image uploaded by Afiqah

Image uploaded by Hazirah

Image uploaded by Nadhirah

Image uploaded by Afiqah

Image uploaded by Nurin nasuha

MODUL
MATEMATIK

Muka surat
161 - 167