ADD MATHS CLINIC SMI -INDEX NUMBER

MODULE
ADD MATHS CLINIC

(INDEX NUMBER)

Disediakan oleh:
PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN
(ADDITIONAL MATHEMATICS PANEL)

SMK ST. MICHAEL, IPOH

2

Source: https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/index-number/

Situation in real life Question 1:

“The price of a pair of Calculate the index number of the shoes for the year 2018 based on the
shoes changes from RM 100
to RM 120 from the year 2016 year 2016?

to the year 2018. Solution:
Then, from the year
2018 to the year 2020,the , = 2018 × 100
price increase to RM 180.” 2016

= 120 × 100

100

2018/2016 = 120
Therefore, we can tell that the price of shoes has increase 20% with respect
to the initial price.

Question 2:

Calculate the index number of the shoes for the year 2020 based on the

year 2016?

Solution:

, = 2020 × 100
2016

= 180 × 100

100

2020/2016 = 180

Therefore, we can tell that the price of shoes has increase 80% with respect
to the initial price.

Question 3:

Calculate the index number of the shoes for the year 2020 based on the year 2018?

Solution:

, = 2020 × 100
2018

= 180 × 100
120

2018/2016 = 150

Therefore, we can tell that the price of shoes has increase 50% with respect to the year 2018.

3

11.1 INDEX NUMBER
(SPM FORMULA)
INDEX NUMBER
= 1 × 100
the ratio in
percentage 0
without writing 0 = ℎ ,
the percentage 1 = ℎ

symbol. PRICE INDEX

= 1 × 100

0
0 = ℎ
1 = ℎ

CHAPTER 11: SPM FORMULA
INDEX NUMBER

ത = σ
σ

ത = + + +⋯ +
+ + + ⋯+
11.2
=
COMPOSITE INDEX = ℎ

also known as **.
average price index

The value of weightage can be in
the form of

(i) numbers,

(ii) ratios,

(iii) percentage

(iv) readings on the bar chart or
pie chart and others

The year 2013
(2011=100) means
the price index in
the year 2013 is
based on the year

2011

4

EXAMPLE 1: SPM TRIAL PAPER 2019 (Paper 2, Section C – 10 marks)

Table 1 shows the price indices in the year 2030 based on the year 2020, of four different materials
P, Q, R and S in the production of a type of a soap. It also includes the proportions of the materials
used in the production of the soap.
Jadual 1 menunjukkan indeks harga pada tahun 2030 berasaskan tahun 2020 bagi empat bahan
berbeza P, Q, R dan S dalam pengeluaran sejenis sabun.

Table 1 / Jadual 1

QUESTION & METHOD TO SOLVE SOLUTION

QUESTION (a) Given: 2030/2020 = 125

If the price of material P is RM3.00 in the year 2030, calculate 3.00 × 100 = 125
its price in 2020. K1
Jika bahan P berharga RM3.00 pada tahun 2030, hitung 2020
harganya pada tahun 2020.
300
[2 marks/ markah] 2020 = 125

METHOD TO SOLVE 300
2020 = 125
Info:
(i) price index of material P in the year 2030 based 2020 = RM 2.40 N1
on the year 2020 written as 2030 = 125
Given the composite index
2020 2̅ 030/2020 = 120

(ii) ℎ 2030, 2030 = 3.00 125( ) + 120(3) + 80( + 1) + 150(6) = 120
Step 1: Use the formula I  P1 100 to find the values to find
+ 3 + ( + 1) + 6 K1
P0
the price in the year 2020, 2020. Substitute the 205 + 1340
information given. 2 + 10 = 120
Step 2: Answer must be in 2 decimal places because the question
is about prices (RM).
QUESTION (b)

If the composite index in the year 2030 based on the year
2020 is 120, find the value of .
Jika indeks gubahan pada tahun 2030 berasaskan tahun
2020 ialah 120, cari nilai .
[2 marks/ markah]

METHOD TO SOLVE

 Info: Composite index, 2̅ 030/2020 = 120 = 4
N1
Step 1: Multiply the price index of each material to its

 IW

weightage and use the formula I 

W

Step 2: Find the value of k.

5

QUESTION & METHOD TO SOLVE SOLUTION

QUESTION (c) Given the composite index
2̅ 030/2020 = 120
Find the price of the soap in the year 2030 if its price in
2020 was RM28.00. 2030 × 100 = 120
Cari harga sabun pada tahun 2030, jika harganya pada 28.00
tahun2020 ialah RM28.00. K1

[2 marks/ markah] 120 × 28
2020 = 100
METHOD TO SOLVE
2020 = RM 33.60 N1
Info:
 Price in 2020, P2020 = RM28.00.
 Composite index, 2̅ 030/2020 = 120 [given in (b)]

Step 1: Use the formula I  P1 100 to find the values to find Material Q
P0
Given in the table: 2030/2020 = 120
the price in the year 2020, 2020. Substitute the Price index of material Q, I2029/2030 = 90
information given.
Step 2: Answer must be in 2 decimal places because the question 120 90
is about prices (RM).
Year 2020 Year 2030 Year 2029
QUESTION (d)

Given the price of material Q is estimated to decrease by
10% from the year 2030 to 2029, while the others remain
unchanged. Calculate the composite index of the soap in the
year 2029, based on the year 2020.
Diberi bahawa harga bahan Q dianggarkan menurun 10%
dari tahun 2030 hingga 2029, manakala selainnya tidak
berubah. Hitung indeks gubahan bagi sabun pada tahun
2029 berasaskan tahun 2020.

[4 marks/ markah]

METHOD TO SOLVE Z  XY
100
Info:
 the price of material Q is estimated to decrease by Price index of material Q in the year 2029 based
10% means price index = 100 – 10 = 90 on the year 2020
 from the year 2030 to 2029 means
(i) base year = 2030 90 × 120 K1
(ii) Specific year = 2029 2029/2020 = 100
 Price index of material Q, I2029/2030 = 90
2029/2020 =108
Step 1: Problems involves 3 different years

N1

XY
?

Year A Year B Year C

Step Use Formula: Z
Z  XY
100

6

Step 2: Material Price Price Weightage,
Add the column for price index in the year 2029 based on the index in index in w
year 2020 in the table given in the question. the year
the
2030 year 2029
based on based on
the year the year

2020, 2020
/ I2029/2020

P 125 125 4
3
Q 120 108 5
6
R 80 80

S 150 150

Step 3: The composite index of the soap in the year 2029,
Calculate the composite index of the soap in the year 2029, based on the year 2020

 IW ̅ = (125×4)+(108×3)+(80×5)+(150×6)
4+3+5+6
based on the year 2020 using the formula I  K1

W

2̅ 029/2020 = 118 N1

7

Example 2:

Table below shows the prices, the price indices and weightages for four types of stationary P,
Q, R and S.

Stationary Price (RM) per unit Price index in the year 2008 Weightage
Year 2007 Year 2008 based on the year 2007
P x 4
Q 2.80 2.10 120 2
R 4.00 4.80 130 3
S 2.00 y 116 m

z 5.80

QUESTION & METHOD TO SOLVE SOLUTION
Question (a)
Find the value of x, y and z. x  2.10 100
2.80
[3 marks/ markah]
x  75 N1

Method to solve: y 100  130
2.00
Step 1: Use the formula I  P1 100 y  2.00130
P0
100
to find the values of x, y and z. y  2.60 N1

Step 2: Answer must be in 2 decimal places 5.80 100  116
because the question is about prices. z

z  5.80100
116

z  5.00 N1

Question (b) Item Price Weightage, IW
The composite index for the price of the stationary Index, W
in the year 2008 based on the year 2007 is 108.4. I 75 x 4 = 300
Calculate the value of m. 4 120 x 2 = 240
P x = 75 2 130 x 3 = 390
[3 marks/ markah] Q 120 3 116 x m = 116m
R 130 m
Method to solve: S 116 IW  930 116m
W  9  m
Step 1: Multiply the price index of each stationary

to its weightage and use the formula

I   IW to find the value of m.
W
108.4  (75 4)  (120  2)  (130  3)  (116  m) K2
Step 2: Substitute the composite index, I 108.4 9m

108.4(9  m)  (75 4)  (120  2)  (130  3)  (116  m)
975.6 108.4m  93045.6  7.6m
m6

N1

8

Question (c) P2008 100  I K1
The total expenditure for the stationary in the P2007 N1
year 2007 is RM 525.
Calculate the corresponding total expenditure in P2008 100  108.4
the year 2008. 525
[2 marks/ markah] P2008  RM 569.10

Method to solve:
Step 1: Calculate the total expenditure in the year

2008 using;

Total expenditure in the year 2008 100  I
Total expenditure in the year 2007

Question (d) Given; P2009  132 and P2008  120
The price index for Q in the year 2009 based on P2007 100 P2007 100
the year 2007 is 132.
Calculate the price index for Q in the year 2009 P2009 100  P2009  P2007 100
based on the year 2008. P2008 P P2007
[2 marks/ markah]

2008

Method to solve:  132  100 100 K1
100 120
Step 1: Given that P2009 100  132 ,
P2007  110

N1

find P2009 100  ? OR alternative method;
P2008

Step 2: Use P2009 100  P2009  P2007 100 120 Y
P2007 P2007 P2008 ?

Year 2007 Year 2008 Year 2009

Alternative method ;

XY 132
?

Year A Year B Year C 132  120Y
100
K1
Y  132100
Z 120
Z  XY
Y  110 N1
100

9

PAPER 2; SECTION C; 10 MARKS
(Based on trial SPM 2018 & 2019)

1. TRIAL SPM 2018 : TERENGGANU
Table 1 shows the price of four ingredients, E, F, G and H, used in the making of a dessert.
Jadual 1 menunjukkan harga bagi empat bahan, E, F, G dan H, digunakan untuk
membuat sejenis pencuci mulut.

Table 1/ Jadual 1

(a) The price index of ingredient E in the year 2017 based on the year 2015 is 120.

Calculate the value of w. [2 marks]

Indeks harga bagi bahan E pada tahun 2017 berasaskan tahun 2015 ialah 120.

Hitung nilai w. [2 markah]

(b) The price index of ingredient G in the year 2017 based on the year 2015 is 130.
The price per kilogram of ingredient G in the year 2017 is RM3.00 more than its
corresponding price in the year 2015. Calculate the value of x and of y.
Indeks harga bagi bahan G pada tahun 2017 berasaskan tahun 2015 ialah 130.
Harga per kilogram bagi bahan G pada tahun 2017 ialah RM3.00 lebih daripada
harga yang sepadan pada tahun 2015. Hitung nilai x dan nilai y.
[3 marks]
[3 markah]

10

(c) Calculate the composite index for the cost of making the dessert in the year 2017
based on the year 2015 if the quantity of ingredients, E, F, G and H used are in
the ratio of 7 : 3 : 4 : 2. [2 marks]
Hitung indeks gubahan bagi kos pembuatan pencuci mulut itu pada tahun 2017
berasaskan tahun 2015 jika kuantiti bahan E, F, G dan H yang digunakan
mengikut nisbah 7 : 3 : 4 : 2. [2 markah]

(d) The composite index for the cost of making the dessert increased by 20% from

the year 2017 to the year 2018. Calculate the price of a bowl of the dessert in the

year 2018 if its corresponding price in the year 2015 is RM20. [3 marks]

Indeks gubahan bagi kos pembuatan pencuci mulut meningkat sebanyak 20%

daripada tahun 2017 kepada tahun 2018. Hitung harga bagi semangkuk pencuci

mulut itu pada tahun 2018 jika harga sepadan pada tahun 2015 ialah RM20.

[3 markah]

2. TRIAL SPM 2018: PERLIS
Table 2 shows the price indices and change in price indices of four types of electronic
devices sold by an online shopping company.
Jadual 2 menunjukkan indeks harga dan perubahan indeks harga bagi empat jenis alat
elektronik yang dijual oleh sebuah syarikat membeli-belah dalam talian.

Table 2/ Jadual 2

11

Diagram 2 is a bar chart which represents the number of electronic devices sold in 2015.
Rajah 2 ialah carta palang yang mewakili bilangan alat elektronik yang dijual pada 2015.

Diagram 2/ Rajah 2

(a) The price of a LED television in 2016 is RM3 900. [2 marks]
Find the corresponding price in 2015. [2 markah]
Harga televisyen LED pada 2016 ialah RM3 900.
Cari harga yang sepadan pada 2015.

(b) Find the price indices of all the four electronic devices in 2018 based on 2015.
Cari indeks harga bagi kesemua alat elektronik itu pada 2018 berasaskan 2015.
[3 marks] / [3 markah]

(c) (i) Calculate the composite index for the total of sales of the electronic devices in 2018
based on 2015.
Hitung indeks komposit bagi jumlah jualan alat elektronik itu pada 2018 berasaskan
2015.

(ii) Hence, find the total profit of the company in 2018 if the corresponding profit in
2015 is RM900 000.
Seterusnya, cari jumlah keuntungan syarikat itu pada 2018 jika keuntungan yang
sepadan pada 2015 ialah RM900 000.
[5 marks] / [5 markah]

3. TRIAL SPM 2018: KELANTAN 12

A hawker sells ‘Rojak Buah’. The fruits used to make the ‘Rojak Buah’ are guava, mango,
pineapple, papaya, and cucumber. It is expected that the price of all the fruits will increase
in the year 2018.
Table 3 shows the prices in the year 2017, the expected prices in the year 2018, the price
indices and the percentages of usage of the fruits.
Seorang penjaja menjual Rojak Buah. Buah – buahan yang digunakan untuk membuat
Rojak Buah itu ialah jambu batu, manga, nanas, betik dan mentimun.
Adalh dijangkakan harga bagi semua buah – buahan itu akan meningkat pada tahun
2018.
Jadual 3 menunjukkan harga tahun 2017, harga jangkaan tahun 2018, indeks harga dan
peratusan penggunaan buah – buahan tersebut.

Fruits Price (RM) per kg Price index in Percentage
Buah Harga (RM) per kg the year 2018 Usage (%)
based on the
Guava 2017 2018 Peratus
Jambu Batu year 2017 Penggunaan
8.00 9.60
Mango x (%)
Mangga 25
Pineapple
Nenas 6.00 y 125 20
Papaya
4.00 5.60 140 15
Betik
Cucumber z 2.75 110 30
Mentimun
1.60 2.00 125 10

Table 3 / Jadual 3

(a) Find the values of x, y and z.
Cari nilai – nilai bagi x, y dan z.

[ 3 marks/ 3 markah]

13
(b) Calculate the composite index for the cost of preparing the ‘Rojak Buah’ in the year

2018 based on the year 2017.
Hitung indeks gubahan bagi kos penyediaan Rojak Buah pada tahun 2018 berasaskan
tahun 2017.

[ 2 marks/ 2 markah]

(c) If the hawker spends RM 150 daily to buy the fruits in the year 2017, find the expected
total cost to buy the fruits for January 2018.
Jika penjaja itu membelanjakan RM 150 sehari untuk membeli buah – buahan itu
dalam tahun 2017, cari jumlah kos yang dijangkakan untuk membeli buah – buahan itu
bagi bulan Januari 2018.
[ 3 marks/ 3 markah]

(d) The composite index for the cost of the fruits in the year 2019 based on the year 2018 is
expected 115.2.
Calculate the expected composite index for the fruits in the year 2019 based on the year
2017.
Indeks gubahan bagi kos buah-buahan itu dalam tahun 2019 berasaskan tahun 2018
dijangkakan 115.2.
Hitung indeks gubahan yang dijangkakan bagi kos buah – buahan itu dalam tahun
2019 berasaskan tahun 2017.
[ 2 marks/ 2 markah]

4. TRIAL SPM 2018:KEDAH 14

Table 4 shows the price indices and respective weightages for four different materials, P, Q,
R and S, used in the production of a type of cake.
Jadual 4 menunjukkan indeks harga dan pemberat masing-masing bagi empat bahan P, Q,
R dan S dalam penghasilan satu jenis kek.

Material Price index in the year Weightage
Bahan 2016 based on the year Pemberat

P 2015 2
Q Indeks harga dalam tahun 3
R 1
S 2016 berasaskan tahun y
2015.
120

115

x

110

Table 4/ Jadual 4

(a) The price of material R is increased by 35% from the year 2015 to the year 2016.
Find the value of x.
Harga bagi bahan R bertambah sebanyak 35% dari tahun 2015 ke tahun 2016.
Cari nilai bagi x.
[1 mark/ 1 markah]

(b) The price of material Q is RM 1.50 in the year 2016. Calculate its price in the year 2015.
Harga bagi bahan Q pada tahun 2016 ialah RM 1.50. Hitungkan harganya pada tahun
2015.

[2 marks/ 2 markah]

(c) Given the price index of material P in the year 2017 based on the year 2015 is 140.
Calculate its price index in the year 2017 based on the year 2016.
Diberi indeks harga bagi bahan P dalam tahun 2017 berasaskan tahun 2015 ialah 140.
Hitungkan indeks harganya dalam tahun 2017 berasaskan tahun 2016.
[2 marks/ 2 markah]

15
(d) The composite index for the production cost of the cake in the year 2016 based on the

year 2015 is 116.
Indeks gubahan untuk kos pembuatan kek itu pada tahun 2016 berasaskan tahun 2015
ialah 116.

(i) Find the value of y.
Cari nilai y.

(ii) The cost of making a cake is RM 20 in the year 2015. Find the maximum
number of cakes can be produced using an allocation of RM 500 in the year
2016.
Kos pembuatan kek ialah RM 20 pada tahun 2015. Cari bilangan maksimum
kek yang dapat dihasilkan dengan menggunakan peruntukan RM 500 pada
tahun 2016.
[5 marks / 5 markah]

5. TRIAL SPM 2018:MRSM

Table 5 shows the price indices and the weightages of four items A, B, C and D used to make a
kind of food.
Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan pemberat bagi empat bahan A, B, C dan D yang
digunakan untuk membuat sejenis makanan.

Item Price index in the year 2016 Price index in the year 2017 Weightage
Bahan based on the year 2015 based on the year 2015 Pemberat
Indeks harga pada tahun
A 2016 berasaskan tahun Indeks harga pada tahun 2017 4
B 2015. berasaskan tahun 2015. m
C 110 n
D 115 5

125 140

130 120

120 132

Table 5/ Jadual 5

16

The composite index for the cost of making food for the year 2017 based on the year 2015 is
130 and the total weightage is 20.
Indeks gubahan bagi kos membuat makanan pada tahun 2017 berasaskan tahun 2015 ialah 130
dan jumlah pemberat ialah 20.

(a) Calculate
Hitung

(i) the value of m and of n,
nilai m dan nilai n,

(ii) the price of item B in the year 2015 if its price in the year 2016 is RM 21.00.
harga bahan B pada tahun 2015 jika harganya pada tahun 2016 is RM
21.00.

(iii) the price index of item D in the year 2017 based on the year 2016.
indeks harga bagi bahan D pada tahun 2017 berasaskan tahun 2016.

[8 marks / 8 markah]

(b) The cost of all items increases by 25% from the year 2017 to the year 2018.
Find the composite index for the cost of making the food in the year 2018 based on the
year 2015.
Kos bagi semua bahan itu meningkat sebanyak 25% dari tahun 2017 ke tahun 2018.
Cari indeks gubahan bagi kos membuat makanan itu pada tahun 2018 berasaskan tahun
2015.

[2 marks / 2 markah]

17

6. TRIAL SPM 2019 : NEGERI SEMBILAN

Table 6 shows the price indices and weightages of four items J, K, L and M, used in
making a type of shoe.
Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan pemberat bagi empat bahan J, K, L dan M
dalam pembuatan sejenis kasut.

Item Price index for the year Price index for the year 2019 Percentage
Bahan 2018 (2017 = 100) Peratus

(2017 = 100) Indeks harga tahun 2019
Indeks harga tahun 2018 (2017 = 100)

(2017 = 100)

J 110 125 2p
K 130 750 30 + p

L 625
140 28

M 105 20y 24

Table 6 / Jadual 6

Given that the composite indices for the prices of the items in year 2018 and the year
2019 based on the year 2017 are 128.95 and 145.7 respectively.
Diberi bahawa indeks gubahan bagi harga item – item tersebut pada tahun 2018 dan 2019
berasaskan tahun 2017 masing-masing ialah 128.95 dan 145.7.

(a) (i) Find the value of p.
Cari nilai bagi p.

[1 mark / 1 markah]

(ii) If the price of item J in the year 2018 is RM 5.00, find its price in the
year 2017.
Jika harga bahan J pada tahun 2018 ialah RM 5.00, cari harganya
pada tahun 2017.
[2 marks / 2 markah]

18

(b) The price of each item has by 45% from the 2017 to the year 2020.
Harga setiap item telah meningkat sebanyak 45% dari tahun 2017 ke tahun 2020.

(i) Calculate the composite index for the year 2020 based on the year 2018.
Hitungkan indeks gubahan bagi tahun 2020 berasaskan tahun 2018.

(ii) The total price of all the items in the year 2017 is RM 270. Calculate the
corresponding total price of all the items in the year 2020.
Jumlah harga semua item tersebut dalam tahun 2017 ialah RM 270.
Hitung jumlah harga yang sepadan bagi semua item tersebut pada
tahun 2020.

[4 marks / 4 markah]

(c) Find the value of x and y.
Cari nilai bagi x dan y.

[3 marks / 3 markah]

19

7. TRIAL SPM 2019 : MRSM

Diagram 7 shows a bar chart on the average monthly number of pairs of tennis, badminton,
football and golf shoes sold in the year 2015.
Rajah 7 menunjukkan carta palang purata bulanan bilangan pasang kasut tenis, badminton,
bola sepak dan golf yang dijual pada tahun 2015.

Diagram 7 / Rajah 7

Table 7 shows the price and price indices of each pair of tennis, badminton, football
and golf shoes in the year 2017 based on 2015.
Jadual 7menunjukkan harga dan indeks harga bagi setiap pasang kasut tenis,
badminton, bola sepak dan golf pada tahun 2017 berasaskan 2015.

Tpes of shoes Price per pair (RM) Price index in
Jenis – jenis kasut 2017 based on
Harga untuk satu pasang (RM)
Tennis/ Tenis 2015
Badminton Year 2015 Year 2017 Indeks harga pada
Football / Bola sepak 2017 berasaskan
Tahun 2015 Tahun 2017
Golf 2015
r 220.00 110
150.00 187.50
180.00 189.00 x
400.00
t 105

130

Table 7 / Jadual 7

(a) Find the value of r,s and t. 20
Cari nilai r, s dan t. [3 marks / 3 markah]

(b) Using the data in Diagram 7 as the weightage, calculate the composite index of four types of
shoes in the year 2017 based on 2015.
Dengan menggunakan data dalam Rajah 7 sebagai pemberat, hitung indekx gubahan bagi
keempat – empat jenis kasut pada tahun 2017 berasaskan 2015.
[2 marks / 2 markah]

(c) If the total monthly sales for these four types of shoes in January 2015 is RM 75 000, find the
corresponding total monthly sales in January 2017. Hence, calculate the average daily sales
for that month.
Jika jumlah jualan bulanan bag empat jenis kasut itu pada Januari 2015 ialah RM 75 000,
cari jumlah jalan bulanan yang sepadan pada Januari 2017. Seterusnya, kira purata jualan
harian bagi bulan tersebut.
[3 marks / 3 markah]

(d) The average prices of the shoes are expected to rise by 40% from the year 2015 to the year
2019. Calculate the composite index of the year 2019 based on 2017.
Harga purata kasut – kasut dijangkakan akan naik sebanyak 40% dari tahun 2015 ke tahun
2019. Hitung indeks gubahan tahun 2019 berasaskan tahun 2017.
[2 marks / 2 markah]

21

8. TRIAL SPM 2019 : KEDAH

Table 8 shows the price indices and the weightages of five types of food sold in a market in the
year 2018 based on the year 2017.
Jadual 8 menunjukkan indeks harga dan pemberat lima jenis makanan yang dijual di sebuah
pasar pada tahun 2018 berasaskan tahun 2017.

Table 8/ Jadual 8

Given that the composite index of all the five types of food sold is 118.25, the price of chicken
in the year 2017 and 2018 were RM7.50 and RM8.25 respectively, calculate
Diberi indeks gubahan bagi kelima-lima jenis makanan yang dijual ialah 118.25, harga ayam
pada tahun 2017 dan tahun 2018 ialah RM7.50 dan RM8.25 masing-masing, hitung

(a) the values of x and y.
nilai x dan y.

[4 marks/ 4 markah]

(b) the price of prawn sold in the 2018 if it costs RM16 in 2017.
harga udang yang dijual pada tahun 2018 jika harganya pada tahun 2017 ialah RM16.
[2 marks/ 2 markah]

(c) the total cost of all the foods sold in 2018 if the total cost was RM540 in 2017.
jumlah kos semua makanan yang dijual pada tahun 2018 jika jumlah kos ialah
RM540 pada tahun 2017.
[2 marks/ 2 markah]

(d) the price of crab in 2019 if there is an increase of 15% in price from the year 2018 to
2019 and it costs RM26 in 2017.
harga ketam pada tahun 2019 jika terdapat peningkatan harga sebanyak 15% dari
tahun 2018 kepada tahun 2019 dan ia berharga RM26 pada tahun 2017.
[2 marks/ 2 markah]

22
9. TRIAL SPM 2019: TERENGGANU

Table 9 shows the price indices and change in price indices of four raw materials A, B, C and
D, used in the production of a type of biscuit.
Jadual 9 menunjukkan indeks harga dan prubahan indeks harga bagi empat bahan mentah A,
B, C dan D yang digunakan dalam pembuatan sejenis biskut.

Table 9 / Jadual 9
Diagram 9 shows a pie chart which represents the mass of the raw materials used to make a
biscuit in the year 2013.
Rajah 9 menunjukkan carta pai yang mewakili jisim bahan mentah yang digunakan untuk
membuat biskut itu pada tahun 2013.

Diagram 9 / Jadual 9

23

(a) The price of raw material A in the year 2016 is RM 99. Find the corresponding price in the
year 2013.
Harga bahan mentah A pada tahun 2016 ialah RM 99. Cari harga yang sepadan pada tahun
2013.
[2 marks/ 2 markah]

(b) Find the price indices of all the raw materials in the year 2019 based on the year 2013.
Cari indeks harga bagi kesemua empat bahan mentah pada tahun 2019 berasaskan tahun
2013.
[3 marks/ 3 markah]

(c) (i) Calculate the composite index for the cost of producing the biscuits in the year 2019
based on the year 2013.
Hitung indeks gubahan bagi kos penghasilan biskut itu pada tahun 2019 berasaskan
tahun 2013.

(ii) Hence, find the cost of producing the biscuits in the year 2013 if the corresponding cost
in the year 2019 is RM 425.00.
Seterusnya, cari kos penghasilan biskut itu pada tahun 2013 jika kos yang sepadan
pada tahun 2019 ialah RM 425.00.
[5 marks/ 5 markah]

24

10. SPM 2019

Table 10 shows information related to five cake ingredients J, K, L, M and N used by a baker in
his business.
Jadual 10 menunjukkan maklumat berkaitan lima bahan kek J, K, L, M dan N yang digunakan
oleh seorang pembuat kek dalam perniagaannya.

Ingredient Price index for the Change in the price Price index for Weightage
Bahan year 2018 based index from the year the year 2020 Pemberat
on the year 2016 based on the
Indeks harga pada 2018 to the year 5
tahun 2018 2020. year 2016.
berasaskan tahun Indeks harga
2016. Perubahan indeks pada tahun 2020
harga dari tahun berasaskan tahun
J 124 2018 ke tahun 2020.
2016.
No change 124
Tidak berubah
K 115 40% increase x6
Menokok 40%
L 130 130 p
No change
M 140 Tidak berubah y4
10% decrease
N 120 Menyusut 10% 120 2

No change
Tidak berubah

Table 10/ Jadual 10

The composite index for the cost of making the cakes in the year 2020 based on the year 2016
is 136.
Indeks gubahan bagi kos membuat sebiji kek itu pada tahun 2020 berasaskan tahun 2016
ialah 136.

(a) (i) Find the value of x and of y.
Cari nilai x dan nilai y.

(ii) Calculate the price for ingredient M in the year 2016 if the price in the year 2020 is
RM 6.30.
[4 marks/ 4 markah]

25

(b) Calculate the value of p.
Hitung nilai p.

[3 marks/ 3 markah]

(c) The cost of baking a cake in the year 2016 is RM 25.
Find the selling price of a cake made in the year 2020, if the baker intends to make a profit
of 80%.
Kos untuk membuat sebiji kek pada tahun 2016 ialah RM 25.
Cari harga jualan sebiji kek yang pada tahun 2020, jika pembuat kek itu ingin mendapatkan
keuntungan 80%.
[3 marks/ 3 markah]

26

ANSWER
SPM FORMAT QUESTION

1. (a) w = 5.40 6. (a)(i) p = 9
(b) x = 10, y = 13 (ii) RM 4.55
(c) 126.25
(d) 30.30 (b)(i) 112.4
(ii) RM 391.50
2. (a) 3 000
(b) 108, 147, 156, 125 (c) x = 4 , y = 5
(c) (i) 130.27
(ii) 1 172 430 7. (a) = 200, = 125, = 520
(b) 116.07
3. (a) = 120, = 7.50, = 2.50 (c) 2808.15
(b) 121.5 (d) 120.62
(c) 5649.75
(d) 139.97 8. (a) x = 110 , y = 6
(b) RM 16.80
(c) RM 638.25
(d) RM 37.38

4. (a) 135 9. (a) 82.50
(b) 130 (b) A = 114, B = 110,
C = 165, D = 144
(c) 116 67 (c)(i) 133
(d) (i) y = 4 (ii) 319.55

(ii) max = 21 10. (a)(i) x = 161, y = 126
(ii) RM5.00
5. (a) = 8, = 3
(b) 16.80 (b) p = 3
(c) 110 (c) RM 170
(d) 162.5