แบบฝึกทักษะ ชุดที่ 5 ห.ร.ม.หารสั้น

แบบฝึ กเสริมทักษะคณิตศาสตร์

ชุดท่ี 5

การหา ห.ร.ม.
โดยการหารส้ัน

จุดประสงค์การเรียนรู้

หาตวั หารร่วมมากที่สุด (ห.ร.ม.) ของจานวนนับ
ทก่ี าหนดให้โดยการหารส้ันได้

ช่ือ-สกลุ …………..……..………………...…………...…...….. เลขท่ี…….......
ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 1/........

โรงเรียนมติ รภาพ อาเภอแกดา จงั หวดั มหาสารคาม

คาชี้แจง

นักเรียนทากจิ กรรมต่อไปนี้
1. ศึกษาเน้ือหาเร่ือง การหาตวั หารร่วมมากที่สุด
(ห.ร.ม.) โดยการหารส้นั
2. ทาแบบฝึก ชุดท่ี 5

ตัวอย่าง การหา ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48

การหา ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 ทาไดด้ งั น้ี

นา 2 ซ่ึงเป็นจานวนเฉพาะท่ีเป็นตวั ประกอบร่วมของ 24, 36 และ 48

ไปหาร 24, 36 และ 48 ไดด้ งั น้ี

2 ) 24 36 48

12 18 24

นา 2 ซ่ึงเป็นจานวนเฉพาะท่ีเป็นตวั ประกอบร่วมของ 12, 18 และ 24

ไปหาร 12, 18 และ 24 ไดด้ งั น้ี การหารส้ันเป็ นอกี วิธี
2 ) 12 18 24 ทใี่ ช้หา ห.ร.ม. ครับ
6 9 12

นา 3 ซ่ึงเป็นจานวนเฉพาะเป็นตวั ประกอบร่วมของ 6, 9 และ

12 ไปหาร 6, 9 และ 12 ไดด้ งั น้ี

3 ) 6 9 12

234

เน่ืองจากไม่มจี านวนเฉพาะใดทเี่ ป็ นตัวประกอบร่วมของ

2, 3 และ 4 จึงยุติการหาร

ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 คือ 2  2  3 = 12

ใบความรู้
เร่ือง การหา ห.ร.ม. โดยการหารส้ัน

การหา ห.ร.ม.โดยการหารส้ัน

ข้อสังเกต 1. ในแต่ละข้นั ตอนของการหาร จานวนท่ีนาไปหารตอ้ งเป็น
ตวั ประกอบร่วมของทุกจานวนที่ตอ้ งการหาร ซ่ึงอาจมีหลาย
จานวน เลือกจานวนเฉพาะจานวนหน่ึงจานวนใดไปหาร
ก่อนกไ็ ด้

2. การหารจะยตุ ิเมื่อไม่มีจานวนเฉพาะท่ีเป็นตวั ประกอบร่วม
ของทุกจานวนที่ตอ้ งการหาร

3. ห.ร.ม. ที่ได้ คือ ผลคูณของจานวนเฉพาะที่นาไปหาร
ในแต่ละข้นั ตอน

ตวั อย่าง การหา ห.ร.ม. ของ 35, 105, 280 และ 385 เลอื ก…
จานวน
วธิ ีคดิ 5 ) 35 105 280 385 เฉพาะทมี่ ี
7 ) 7 21 56 77 ค่าน้อยๆ
1 3 8 11 ทห่ี าร
ทกุ จานวน
ดงั น้นั ห.รม. ของ 35, 105, 280 และ 385 ลงตวั
คือ 5  7 = 35 มาหารก่อน
จะง่ายกว่า
นะครับ

แบบฝึ กเสริมทกั ษะ ชุดที่ 5
เรื่อง การหาตวั หารร่วมมากทีส่ ุด (ห.ร.ม.) โดยการหารส้ัน

คาชี้แจง ใหห้ า ห.ร.ม. โดยวธิ ีต้งั หาร

ตวั อย่าง 2 ) 18 24 42
3 ) 9 12 21
3 47

ห.ร.ม. ของ 18, 24 และ 42 คือ 2  3 = 6

(1 ) 2 ) 12 18 54 (2 ) 3 ) 18 36 45
………) …6 …9……27……………. …………) ……………………..

………………………………. ………………………………..
…ห….ร….ม…ขอ…ง…12…, 1…8 แ…ล…ะ 5…4…. ……ห.…ร.ม…ข…อ…ง 1…8,…36…แ…ละ…45…..
…ค…ือ ……………………………………………. …. ……คือ………………………….……………………….

(3 ) ) 20 80 125 (4 ) ) 22 44 66
………………………………. …………………………….….
………………………………. …………………………….….
………………………………. …………………………….….
………………………………. …………………….………….

(5 ) ) 72 104 144 (6 ) ) 52 44 100
………………………………. ………………………………...
………………………………. ………………………………...
………………………………. ………………………………...
………………………………. …………………….…………..
………………………………. ………………………………..
………………………………. ………………………………...

(7 ) ) 105 140 175 (8 ) ) 108 144 180
………………………………. ………………………………..
………………………………. ………………………………..
………………………………. ………………………………..
………………………………. …………………….…………..
………………………………. ………………………………...
………………………………. ………………………………..

(9 ) ) 152 232 520 (10 ) ) 378 540 594
………………………………. ………………………………..
………………………………. ………………………………..
………………………………. ………………………………..
………………………………. …………………….………….
………………………………. ………………………………..
………………………………. ………………………………..

เป็ นเดก็ ดี ต้งั ใจเรียนนะครับ
จะได้ไม่ลาบากเหมอื นผม

เฉลยแบบฝึ กเสริมทกั ษะ ชุดท่ี 5
เรื่อง การหาตวั หารร่วมมากที่สุด (ห.ร.ม.)โดยการหารส้ัน

คาชี้แจง ใหห้ า ห.ร.ม. โดยวธิ ีต้งั หาร

ตวั อย่าง 2 ) 18 24 42
3 ) 9 12 21
3 47

ห.ร.ม. ของ 18, 24 และ 42 คือ 2  3 = 6

(1 ) 2 ) 12 18 54 (2 ) 3 ) 18 36 45
……3…)…6……9 …2…7 …………. ………3…) …6 …1…2 …1…5 ………
…………2 ……3 ……9 …………. ……………2 …4……5…………
…ห….ร….ม…ข…อง…12…, 1…8…แล…ะ …54…. ……ห.…ร.ม…ข…อ…ง 1…8,…36…แ…ละ…45…
…ค…ือ…2……3 …= …6 ……………. ……คือ…3……3…=.…9…………...

(3 ) 5 ) 20 80 125 (4 ) 11) 22 44 66
…………4 …1…6 …2…5 …………. ………2…)…2……4……6………
………………………………. ……………1 ……2 ……3………
…ห….ร….ม…ขอ…ง…20…, 8…0 แ…ล…ะ 1…25…. ……ห….ร.…ม ข…อ…ง 2…2,…44…แ…ละ…6…6
…ค…ือ …5 ……………………….
………………………………. ……ค…ือ …11……2…=.…2…2 ……...

…………….…………………

(5 ) 2 ) 72 104 144 (6 ) 2 ) 52 44 100
……2 …) …36……52……72…………. ………2…) …26……22……50………
……2 …) …18……26……36…………. ……………13……11……25………
…………9 ……13……18…………. ……ห….ร.…ม …ขอ…ง 5…2,…44…แ…ละ…1…00
…ห….ร….ม…ข…อง…72…, 1…04…แ…ละ…1…44.
……คือ……2 …2…=…4.…………...
…ค…ือ…2……2 ……2 …= …8 ……….
………………………………

(7 ) 7 ) 105 140 175 (8 ) 12 ) 108 144 180
……5…) …1…5 …2…0 ……25………. ………3…)……9 ……12……1…5 …..
……………3 …4………5 ………. ……………3………4 ……5……..
…ห….ร.…ม…ขอ…ง …10…5, …14…0 แ…ละ…1…75. ……ห….ร.…ม …ขอ…ง 1…0…8, …14…4 แ…ละ…180
…ค…ือ …7 ……5 …= …35……………. ……ค…ือ…12……3……= .3…6 ………..

………………………………. ………………………………...

………………………………. ………………………………..

(9 ) 2 ) 152 232 520 (10 ) 2 ) 378 540 594
……2…) …76……12…6 …26…0………. ………3…) …18…9 …27…0 …2…97……..
……2…) …38……63…0…12…0………. ………3…) …63……9…0 …9…9 ……..
…………19……31…5…6…0 ………. ………3…) …21……3…0 …3…3 ……...
…ห.…ร.ม…ข…อง…1…52…, 2…32…แ…ละ…52…0. ……………7……1…0.…1…1 ……..
……ห.…ร.ม…ข…อ…ง 3…78…, 5…40…แ…ละ…59..4.
…คือ……2 …2……2…=…8………….
……ค…ือ …2 …3……3……3…=…5…4 ..
……………………………….

เป็ นเดก็ ดี ต้งั ใจเรียนนะครับ
จะได้ไม่ลาบากเหมอื นผม

เฉลยแบบฝึ กเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์

ชุดที่ 5

การหา ห.ร.ม.
โดยการหารส้ัน

จุดประสงค์การเรียนรู้

หาตวั หารร่วมมากท่ีสุด (ห.ร.ม.) ของจานวนนับ
ท่กี าหนดให้โดยการหารส้ันได้

ช่ือ-สกลุ …………..……..………………...…………...…...….. เลขที่…….......
ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 1/........

โรงเรียนมติ รภาพ อาเภอแกดา จงั หวดั มหาสารคาม