Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, rahmat, dan anugerah-Nya penulis dapat menyelesaikan E-LKPD Fisika Berbasis STEM pada Materi Elastisitas dan Hukum Hooke ini dengan baik tanpa ada halangan yang berarti. E-LKPD ini disusun berdasarkan Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar dengan menggunakan Kurikulum 2013 untuk Sekolah Menengah Atas (SMA) dan Madrasah Aliyah (MA) Kelas XI. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Drs. Widodo Budhi, M.Si. dan Dr. Daimul Hasanah, M.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah memberikan masukan, arahan dan bimbingannya selama proses penyusunan E-LKPD, validator yang telah memvalidasi E-LKPD ini, peserta didik sebagai responden terhadap E-LKPD ini, serta seluruh pihak yang telah membantu dalam penyusunan E-LKPD ini baik secara langsung maupun tidak. E-LKPD ini dibuat dengan basis STEM. STEM merupakan akronim dari Science, Technology, Engineering and Mathematics. STEM juga merupakan pendekatan baru dalam perkembangan dunia pendidikan yang mengintegrasikan beberapa disiplin ilmu yang diharapkan peserta didik dapat memahami materi secara mandiri, menemukan konsep dan menyelesaikan masalah selama proses pembelajaran sesuai dengan arahan dari penulis di dalam E-LKPD ini. Selain itu, E-LKPD ini dilengkapi dengan berbagai gambar dan warna yang menarik dengan harapan dapat membantu peserta didik untuk lebih mudah memahami materi dan tertarik terhadap materi yang disajikan dalam E-LKPD. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa E-LKPD ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca untuk penyempurnaan E-LKPD ini. Yogyakarta, 18 Oktober 2022 Penulis
HALAMAN SAMPUL DEPAN...............................................................................i HALAMAN PERKENALAN .................................................................................ii KATA PENGANTAR ........................................................................................... iii DAFTAR ISI...........................................................................................................iv DAFTAR TABEL....................................................................................................v DAFTAR GAMBAR..............................................................................................vi DESKRIPSI E-LKPD ............................................................................................vii PETUNJUK PENGGUNAAN E-LKPD ............................................................. viii STANDAR ISI........................................................................................................ix PETA KONSEP.....................................................................................................xii KEGIATAN 1..........................................................................................................1 KEGIATAN 2..........................................................................................................7 KEGIATAN 3........................................................................................................14 KEGIATAN 4........................................................................................................21 EVALUASI............................................................................................................27 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................34 BIODATA PENULIS ............................................................................................35 HALAMAN SAMPUL BELAKANG...................................................................36
Tabel 1. Data Hasil Percobaan Elastisitas ............................................................... 2 Tabel 2. Data Percobaan Kawat Besi ...................................................................... 9 Tabel 3. Data Percobaan Kawat Tembaga............................................................... 9 Tabel 4. Modulus Young Beberapa Zat................................................................. 12 Tabel 5. Data Hasil Percobaan Hukum Hooke...................................................... 15 Tabel 6. Data Hasil Percobaan Rangkaian Pegas.................................................. 22
Gambar 1. Trampolin .............................................................................................. 1 Gambar 2. Pegas dan Karet ..................................................................................... 4 Gambar 3. Sebuah Batang Tegar yang Ditarik........................................................ 5 Gambar 4. Pegas yang Diberi Beban....................................................................... 7 Gambar 5. Rangkaian Percobaan 2 ......................................................................... 8 Gambar 6. Grafik Hubungan Antara Tegangan dan Regangan............................. 11 Gambar 7. Seseorang Menarik Pegas.................................................................... 14 Gambar 8. Pegas Normal, Pegas Tegang, Pegas Tertekan.................................... 17 Gambar 9. Pengaruh Gaya Pegas .......................................................................... 18 Gambar 10. Grafik Hubungan Gaya dan Perubahan Panjang Benda.................... 18 Gambar 11. Pegas pada Setir Kemudi................................................................... 19 Gambar 12. Spring Bed ......................................................................................... 21 Gambar 13. Susunan Pegas Seri............................................................................ 24 Gambar 14. Susunan Pegas Paralel ....................................................................... 24 Gambar 15. Orang Bermain Ketapel..................................................................... 26
E-LKPD Fisika ini adalah lembar kegiatan peserta didik dalam bentuk elektronik yang berbasis STEM. STEM merupakan akronim dari Science, Technology, Engineering and Mathematics. STEM juga merupakan pendekatan baru dalam perkembangan dunia pendidikan yang mengintegrasikan beberapa disiplin ilmu yang diharapkan peserta didik dapat memahami materi secara mandiri, menemukan konsep dan menyelesaikan masalah selama proses pembelajaran sesuai dengan arahan dari penulis di dalam E-LKPD ini. E-LKPD Fisika ini membahas mengenai materi Elastisitas dan Hukum Hooke yang dapat digunakan sebagai bahan ajar pembelajaran fisika khususnya untuk peserta didik kelas XI SMA/MA. E-LKPD Fisika ini berisi kompetensi yang akan dicapai, petunjuk penggunaan, peta konsep, dan uraian materi. Terdapat juga penunjang lain seperti tokoh fisika, info fisika, dan evaluasi yang berisi soal-soal untuk mengasah kemampuan belajar peserta didik setelah mempelajari E-LKPD ini. E-LKPD ini menggunakan model pembelajaran Discovery Learning yang terdiri atas enam sintaks diantaranya pemberian stimulus, identifikasi masalah, pengumpulan data, pengolahan data, pembuktian/verivikasi, dan generalisasi yang mengintegrasikan komponen STEM pada kegiatan pembelajaran yang dilakukan.
Guru dapat mengarahkan dan membimbing peserta didik untuk mempelajari E-LKPD di sekolah ataupun di rumah baik secara mandiri atau kelompok dengan melakukan serangkaian kegiatan pembelajaran Discovery Learning yang terintegrasi STEM pada kegiatan pembelajaran. Adapun langkah-langkah kegiatan yang dilakukan yaitu sebagai berikut: 1. Pemberian Stimulus Peserta didik mengamati sebuah video atau gambar yang disajikan, kemudian guru mengajukan pertanyaan berdasarkan video atau gambar yang disajikan. 2. Identifikasi Masalah Peserta didik mengidentifikasi masalah berdasarkan video atau gambar yang telah diamati dan menuliskan hipotesis dari pertanyaan yang diajukan oleh guru. 3. Pengumpulan Data Peserta didik mengumpulkan data atau informasi untuk menguji hipotesis yang telah diajukan dengan melakukan eksperimen atau percobaan. 4. Pengolahan Data Peserta didik mengolah data berdasarkan hasil percobaan yang telah dilakukan. 5. Pembuktian/Verivikasi Data Peserta didik menjawab beberapa pertanyaan untuk membuktikan konsep yang sudah diperoleh dari kegiatan eksperimen atau percobaan yang dilakukan. 6. Generalisasi Peserta didik menyimpulkan apa yang diperoleh dari kegiatan yang telah dilakukan.
Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. Kompetensi Dasar 3.2 Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari-hari. 4.2 Melakukan percobaan tentang sifat elastisitas suatu bahan berikut presentasi hasil percobaan dan pemanfaatannya.
Indikator Pencapaian Kompetensi 3.2.1 Peserta didik dapat mendefinisikan tentang elastisitas (C1). 3.2.2 Peserta didik dapat menyebutkan besaran-besaran fisika yang memengaruhi modulus Young (C1). 3.2.3 Peserta didik dapat menjelaskan ciri-ciri benda elastis dan plastis (C2). 3.2.4 Peserta didik dapat menuliskan kembali persamaan dari besaran-besaran elastisitas dan hukum hooke (C2). 3.2.5 Peserta didik dapat menghitung besar tegangan, regangan, modulus Young, energi potensial pegas, pertambahan panjang pegas, dan konstanta pegas (C3). 3.2.6 Peserta didik dapat menerapkan sifat elastisitas benda dalam kegiatan kehidupan sehari-hari (C3). 3.2.7 Peserta didik dapat menyimpulkan hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas (C4). 3.2.8 Peserta didik dapat menganalisis susunan pegas secara paralel, seri, dan campuran (C4). 4.2.1 Peserta didik dapat melakukan percobaan tentang Elastisitas dan Hukum Hooke. 4.2.2 Peserta didik dapat menyajikan hasil percobaan tentang Elastisitas dan Hukum Hooke.
Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat mendefinisikan tentang elastisitas melalui kegiatan diskusi dengan tepat. 2. Peserta didik dapat menyebutkan besaran-besaran fisika yang memengaruhi modulus Young melalui kegiatan diskusi dengan tepat. 3. Peserta didik dapat menjelaskan ciri-ciri benda elastis dan plastis melalui kegiatan diskusi dan eksperimen dengan tepat. 4. Peserta didik dapat menuliskan kembali persamaan dari besaran-besaran elastisitas dan hukum Hooke melalui kegiatan diskusi dengan tepat dan sistematis. 5. Peserta didik dapat menghitung besar tegangan, regangan, modulus Young, energi potensial pegas, pertambahan panjang pegas, dan konstanta pegas melalui kegiatan mengamati contoh dengan tepat dan sistematis. 6. Peserta didik dapat menerapkan sifat elastisitas benda dalam kegiatan kehidupan sehari-hari melalui kegiatan diskusi dan eksperimen dengan tepat. 7. Peserta didik dapat menyimpulkan hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas melalui kegiatan eksperimen dengan tepat. 8. Peserta didik dapat menganalisis susunan pegas secara paralel, seri, dan campuran melalui kegiatan diskusi dan eksperimen dengan tepat. 9. Peserta didik dapat melakukan percobaan tentang Elastisitas dan Hukum Hooke melalui kegiatan eksperimen dengan baik dan benar. 10. Peserta didik dapat menyajikan hasil percobaan tentang Elastisitas dan Hukum Hooke melalui kegiatan eksperimen dengan baik dan benar.
= = = = ∆
1 mendefinisikan tentang elastisitas dan menjelaskan ciri-ciri benda elastis serta benda plastis melalui kegiatan diskusi dan eksperimen dengan tepat. Setelah mempelajari ini, Anda harus mampu: PEMBERIAN STIMULUS (STIMULATION) Gambar 1. Trampolin Sumber: https://www.pngdownload.id/png-94ycgl/download.html 1. Perhatikan video animasi tentang orang yang sedang bermain trampolin berikut ini! https://bit.ly/VideoTrampolin 2. Apabila Anda bermain trampolin seperti orang yang ada di video tersebut, gaya apa yang bekerja dalam permainan trampolin? 3. Mengapa ketika kita bermain trampolin bisa terlempar ke atas? Dan mengapa trampolin dalam video tersebut bisa rusak? I SCIENCE (Menganalisis konsep elastisitas) IDENTIFIKASI MASALAH (PROBLEM STATEMENT) Tuliskan hipotesis dari pertanyaan di atas melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM1 II
Tujuan Menyelidiki kondisi benda ketika diberi gaya dan setelah diberi gaya. Alat dan Bahan Sebutkan alat dan bahan yang digunakan untuk menyelidiki kondisi benda ketika diberi gaya dan setelah diberi gaya melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM1 Langkah Kerja Tuliskan bagaimana langkah kerja percobaan elastisitas yang sudah Anda lakukan melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM1 2 PENGUMPULAN DATA (DATA COLLECTION) ENGINEERING (Mendesain percobaan elastisitas bahan) PENGOLAHAN DATA (DATA PROCESSING) Catatlah data hasil percobaan seperti pada Tabel 1 menggunakan Ms. Word, kemudian unggahlah melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM1 Tabel 1. Data Hasil Percobaan Elastisitas Benda Kondisi Benda Diberi gaya Setelah diberi gaya Karet gelang Pegas Plastisin Balon III IV TECHNOLOGY (Menyajikan data menggunakan Ms. Word)
V PEMBUKTIAN/VERIVIKASI (VERIVICATION) Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, cobalah untuk membuktikan konsep yang sudah Anda dapat dengan menjawab beberapa pertanyaan berikut ini! 1. Mengapa setelah gaya yang bekerja pada benda dihilangkan, ada benda yang kembali ke bentuk awalnya dan ada benda yang tidak kembali ke bentuk awalnya? 2. Bagaimana ciri-ciri benda elastis dan benda plastis berdasarkan percobaan yang telah dilakukan! dan identifikasilah benda mana yang termasuk benda elastis dan benda plastis! Jawablah pertanyaan di atas melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM1 Misalkan pegas ditarik dengan gaya ⃗, akibat gaya tarik tersebut pegas mengalami Tegangan tarik (Stress). Dan gaya tarik yang dikerjakan pada pegas berusaha meregangkan pegas sehingga panjang pegas semula bertambah sebesar ∆. Perbandingan antara pertambahan panjang pegas dengan panjang pegas mula-mula disebut Regangan (Strain). Tuliskan persamaan dari tegangan dan regangan tersebut melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM1 MATHEMATICS (Menuliskan persamaan tegangan dan regangan) VI GENERALISASI (GENERALIZATION) Tuliskan kesimpulan: 1. Apa yang dimaksud dengan elastisitas? 2. Apa yang dimaksud dengan benda elastis? 3. Apa yang dimaksud dengan benda plastis? Jawablah pertanyaan di atas melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM1 3
Elastisitas merupakan sifat fisis sebuah benda yang membuatnya memiliki kecenderungan untuk kembali kebentuknya semula setelah gaya tarik ataupun dorongan dari luar (gaya eksternal) dihilangkan. Apabila suatu benda padat berada dalam keadaan setimbang namun dipengaruhi oleh gaya-gaya yang berusaha menarik, menggeser, atau menekannya, maka bentuk benda tersebut akan berubah. Apabila suatu benda kembali kebentuknya semula setelah gaya yang diberikan dihilangkan, maka benda tersebut dikatakan elastis. Pegas dan karet merupakan contoh benda elastis. Ambil segumpal tanah liat basah, lalu letakkan di atas meja horizontal. Tekan dengan telapak tanganmu agar gumpalan tanah liat tersebut berubah bentuk. Apakah gumpalan tanah liat kembali ke bentuk awalnya ketika Anda menarik telapak tangan Anda? Beberapa benda, seperti adonan tepung kue, tanah liat (lempung), dan lilin mainan (plastisin) tidak segera kembali ke bentuk awalnya setelah gaya luar dihilangkan. Benda-benda seperti itu disebut benda tak elastis atau benda plastis. Pemberian gaya tekan (pemampatan) dan gaya tarik (penarikan) bisa mengubah bentuk suatu benda tegar. Kebanyakan suatu benda adalah elastis terhadap gaya-gaya hingga ke suatu batas tertentu yang dinamakan batas elastis. Apabila gaya yang diberikan terlalu besar dan batas elastis benda terlampaui, maka benda tidak akan kembali kebentuknya semula (fase plastis), tetapi berubah bentuk secara permanen. Bahkan, jika perubahan bentuknya jauh melebihi batas elastisnya, benda akan patah. Gambar 2. Pegas dan Karet Sumber: https://images.app.goo.gl/d8rB5Sdq6rMrqeMKA 4
Gambar 3. (a.b) Sebuah batang tegar ditarik dengan gaya F akan menyebabkan terjadi perubahan panjang. Sumber: Dokumen pribadi Gambar 3-a menunjukkan batang tegar yang dipengaruhi oleh gaya tarik ⃗ ke kanan dan gaya tarik ⃗ ke kiri (berlawanan arah). Batang tersebut dalam keadaan setimbang karena gaya di bagian kanan sama dengan gaya di bagian kirinya. Gaya-gaya tersebut didistribusikan secara merata pada luas penampang . Besarnya gaya ⃗ yang bekerja terhadap luas penampang dinamakan Tegangan atau Stress. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut. dengan: ⃗ = gaya tekan/tarik (N) A = luas permukaan (m²) = tegangan (N/m²) Gambar 3-b menunjukkan bahwa gaya-gaya yang dikerjakan pada batang berusaha meregangkan batang. Perubahan fraksional pada panjang batang atau perbandingan antara perubahan panjang benda dengan panjang benda mula-mula dinamakan Regangan atau Strain. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut. dengan: ∆ℓ = perubahan panjang (m) ℓ0 = panjang mula-mula (m) = regangan (tanpa satuan) 1 Tegangan dan Regangan (1) 5 = ⃗ 0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 0 ∆ = ∆ℓ ℓ0 (a) (b) (2)
Thomas Young (1773-1829) adalah seorang polymath Inggris. Ia terkenal karena berhasil menguraikan hieroglif Mesir, yang selanjutnya disempurnakan oleh Jean-François Champollion. Sebagai seorang polymath, ia juga menyumbangkan karyanya dalam bidang fisiologi dan fisika termasuk memperkenalkan modulus elastis atau modulus Young. Beliau paling dikenal karena kerjanya di bidang optik. Sumber: Wikipedia.org Contoh Soal Otot bisep mempunyai luas penampang maksimum 12 cm². Berapakah tegangan otot saat mengangkat beban 250 N? Penyelesaian: Diketahui : = 12 cm² = 12 x 10−4 m² ⃗ = 250 N Ditanya : Tegangan ()……? Jawab : = ⃗ = 250 12 x 10−4 = 2,1 x 105 N/m² Di alam semesta ini semua benda yang diberi gaya akan mengalami suatu perubahan. Apabila gaya hilang maka benda akan dapat kembali ke bentuk semula. Perubahan benda sangat dipengaruhi oleh elastisitas benda tersebut. Banyak sekali di alam yang berkaitan dengan elastisitas. Kalian dapat melihat contoh-contoh elastisitas yang banyak terjadi pada kehidupan sehari-hari. Dengan adanya sifat elastisitas, maka dapat dijelaskan ada benda-benda yang tidak mudah patah dan benda yang mudah patah. Ingat! 6
1. Perhatikan video berikut ini! https://bit.ly/VideoJembatan2 2. Baja yang digunakan dalam jembatan mempunyai elastisitas agar tidak patah apabila dilewati kendaraan. Tetapi mengapa jembatan dalam video tersebut bisa roboh? 3. Perhatikan gambar berikut ini! Gambar 4. Pegas yang diberi beban Sumber: https://images.app.goo.gl/ySaFYQdL1yrZxAd98 Apa yang terjadi pada pegas di atas? Apakah pegas bertambah panjang? Bagaimana jika pegas yang digunakan berbeda bahan (misalnya pegas dengan bahan kawat besi dan pegas dengan bahan kawat tembaga? 7 menyebutkan besaran-besaran fisika yang memengaruhi modulus Young dan menuliskan kembali persamaan dari besaran-besaran elastisitas serta hukum Hooke melalui kegiatan diskusi dan eksperimen dengan tepat. Setelah mempelajari ini, Anda harus mampu: I PEMBERIAN STIMULUS (STIMULATION) SCIENCE (Menganalisis konsep modulus Young) IDENTIFIKASI MASALAH (PROBLEM STATEMENT) Tuliskan hipotesis dari pertanyaan di atas melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM2 II
Tujuan Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi modulus Young. Ayo buatlah rancangan alat yang digunakan dalam percobaan kali ini! Gambar 5. Rangkaian percobaan kegiatan 2 Sumber: https://images.app.goo.gl/s4Ty93zi8iZs9j8y6 Alat dan Bahan 1. Seperangkat alat yang terdiri dari statif dengan sebuah batang horizontal untuk menggantung pegas. 2. Pegas dari bahan kawat besi dan kawat tembaga 3. Mistar 4. Beban 10 gram 5 buah 5. Micrometer sekrup Langkah Kerja Tuliskan bagaimana langkah kerja percobaan yang sudah Anda lakukan melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM2 PENGUMPULAN DATA (DATA COLLECTION) TECHNOLOGY (Merancang alat yang digunakan dalam percobaan) III ENGINEERING (Mendesain percobaan Modulus Young) 8
PENGOLAHAN DATA (DATA PROCESSING) Catatlah data hasil percobaan seperti pada Tabel 2 dan Tabel 3 menggunakan Ms. Word, kemudian unggahlah melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM2 Tabel 2. Data Hasil Percobaan pada Pegas Bahan Kawat Besi No Massa (kg) Gaya (N) Panjang pegas (m) Perubahan panjang pegas (m) Tegangan (N/m²) Regangan Modulus Young Awal Akhir (N/m²) 1 2 3 4 5 Tabel 3. Data Hasil Percobaan pada Pegas Bahan Kawat Tembaga No Massa (kg) Gaya (N) Panjang pegas (m) Perubahan panjang pegas (m) Tegangan (N/m²) Regangan Modulus Young Awal Akhir (N/m²) 1 2 3 4 5 IV TECHNOLOGY (Menyajikan data menggunakan Ms. Word) 9
V PEMBUKTIAN/VERIVIKASI (VERIVICATION) Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, cobalah untuk membuktikan konsep yang sudah Anda dapat dengan menjawab beberapa pertanyaan berikut ini! 1. Bagaimana hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas? 2. Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi modulus Young suatu bahan? Jawablah pertanyaan di atas melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM2 Modulus Young merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan. Tuliskan secara matematis dari definisi modulus Young tersebut dan unggahlah di google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM2 MATHEMATICS (Menuliskan persamaan modulus Young) VI GENERALISASI (GENERALIZATION) Tuliskan kesimpulan: 1. Besaran-besaran apa saja yang mempengaruhi modulus Young? 2. Apa yang mempengaruhi modulus Young suatu bahan? Jawablah pertanyaan di atas melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM2 10
Modulus Young Gambar 6. Grafik hubungan antara tegangan dan regangan. Sumber: https://images.app.goo.gl/jbukHdSqbuvfxooy9 Gambar 6 menunjukkan grafik regangan dan tegangan untuk batang padat biasa. Grafik tersebut linier sampai titik A. Sedangkan Titik B adalah batas elastis bahan. Apabila batang ditarik melampaui titik B, batang tidak akan kembali kepanjangnya semula, namun berubah bentuk secara tetap atau permanen. Apabila gaya yang diberikan lebih besar lagi, bahan akhirnya patah seperti yang ditunjukkan oleh titik C. Besarnya rasio tegangan terhadap regangan dalam daerah linear grafik adalah konstanta yang dinamakan Modulus Young. Kemiringan kurva linier dapat dilihat sebagai berikut. Secara matematis Modulus Young dapat dituliskan sebagai berikut. dengan: ∆ℓ = perubahan panjang (m) ℓ0 = panjang mula-mula (m) = luas permukaan (m²) ⃗ = gaya tarik/tekan (N) Y = modulus Young (N/m²) (3) 2 = = ⃗ ∆ 0 = ⃗0 ∆ 11 = + = + = 2 − 1 dan 2 − 1
Tabel 4. Modulus Young beberapa bahan Bahan Modulus Young (N/m²) Baja struktural 200 x 109 Alumunium 70 x 109 Beton (kekuatan tinggi) 30 x 109 Kaca 65 x 109 Polystyrene 3 x 109 Kayu (cemara) 13 x 109 Tulang (dalam kompresi) 9 x 109 Sumber: (Halliday et al., 2010) 12 Elastisitas Tulang (Technology sebagai penerapan science) Tulang merupakan salah satu contoh bahan yang mudah patah, tulang bisa patah secara tiba-tiba jika tegangan yang bekerja padanya terlalu besar. Balita mempunyai tulang yang lebih fleksibel daripada orang dewasa karena balita dapat menambah kekurangan kalsiumnya. Ketika orang bertumbuh usia, tulang-tulangnya menjadi lebih mudah patah karena karena serat-serat kolagen kehilangan fleksibilitasnya, dan tulang mereka mengalami pengeroposan. Seperti tulang, beton bertulang mengandung suatu senyawa untuk memperkuat kekuatan tarik dan senyawa lainnya untuk memperkuat kekuatan tekan. Beton bertulang mengandung batang-batang baja yang memberikan kekuatan tarik yang tidak dimiliki oleh beton. Perhatikan benda-benda dalam kehidupan sehari-hari! Mulai dari lingkungan rumah, sekolah, dan tempat-tempat yang sering dikunjungi. Kemudian catatlah sebanyakbanyaknya benda elastis yang kamu temukan! Adakah benda yang tidak elastis?
Contoh Soal Sebuah balok yang digunakandalam konstruksi jembatan memiliki panjang 10,2 m dan luas penampang 0,12 m². balok ini dipasang diantara dua beton tanpa ruang untuk pemuaian. Saat suhu mengalami kenaikan 10°C, balok ini akan memuai hingga panjangnya bertambah 1,2 mmjika balok bebas untuk memuai. Berapa besar gaya yang harus dikerjakan pata beton agar pemuaian ini tidak terjadi? Modulus Young baja adalah 2,0 x 1011 N/m². Penyelesaian: Diketahui : = 10,2 m = 0,12 m² ∆ = 1,2 mm = 1,2 x 10−3 m = 2,0 x 1011 N/m² Ditanya : ⃗….? Jawab : ⃗ = ∆ = (2,0 x 1011)(0,12)(1,2 x 10−3 ) 10,2 = 2,8 106 N 13
Gambar 7. Seseorang menarik pegas untuk melatih otot dada Sumber: https://images.app.goo.gl/5sDfzadqfWzFHSam9 1. Amatilah Gambar 7! 2. Bagaimana bentuk pegas yang ditarik tersebut? Apa yang terjadi apabilanya tarikannya dilepaskan? 3. Apa yang terjadi apabila gaya yang diberikan pada pegas lebih sedikit atau kecil? 14 menghitung besar tegangan, regangan, modulus Young, energi potensial pegas, pertambahan panjang pegas, dan konstanta pegas serta menyimpulkan hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas melalui kegiatan eksperimen dengan tepat. Setelah mempelajari ini, Anda harus mampu: I PEMBERIAN STIMULUS (STIMULATION) SCIENCE (Menganalisis pengaruh gaya terhadap pertambahan panjang benda) IDENTIFIKASI MASALAH (PROBLEM STATEMENT) Tuliskan hipotesis dari pertanyaan di atas melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM3 II
Tujuan Menyelidiki hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang benda. Alat dan Bahan 1. Botol minuman 1 buah 2. Karet gelang 2 buah 3. Gelas ukur 4. Air 5. Gunting 6. Penggaris Langkah Kerja Tuliskan bagaimana langkah kerja percobaan yang sudah Anda lakukan melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM3 III PENGUMPULAN DATA (DATA COLLECTION) ENGINEERING (Mendesain percobaan Hukum Hooke) Catatlah data hasil percobaan seperti pada Tabel 5 menggunakan Ms. Word, kemudian unggahlah melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM3 Tabel 5. Data Hasil Percobaan Hukum Hooke No Massa (kg) Gaya ⃗⃗ = (N) Perubahan panjang benda ∆ (m) 1. 2. 3. 4. 5. IV PENGOLAHAN DATA (DATA PROCESSING) TECHNOLOGY (Menyajikan data hasil percobaan menggunakan Ms. Word) 15
V PEMBUKTIAN/VERIVIKASI (VERIVICATION) Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, cobalah untuk membuktikan konsep yang sudah Anda dapat dengan menjawab beberapa pertanyaan berikut ini! 1. Apa yang terjadi ketika massa benda ditambah? Apakah pertambahan panjangnya tetap? 2. Buatlah grafik hubungan antara ⃗ dengan pertambahan panjang benda! Jawablah pertanyaan di atas melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM3 Besarnya gaya yang dilakukan oleh pegas atau benda dinyatakan oleh Hukum Hooke. Bagaimana pernyataan Hukum Hooke? Formulasikan Hukum Hooke dalam bentuk persamaan dan unggahlah melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM3 VI GENERALISASI (GENERALIZATION) Tuliskan kesimpulan: Bagaimana hubungan antara gaya ⃗ dengan pertambahan panjang benda? Jawablah pertanyaan di atas melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM3 MATHEMATICS (Menuliskan persamaan Hukum Hooke) 16
Gambar pegas ditunjukkan pada Gambar 8. Apabila pada ujung pegas disambungkan dengan sebuah benda bermassa m, posisi massa m atau ujung pegas diberi tanda sebagai x = 0, kemudian benda ditarik sehingga bergeser posisinya sejauh x. Gambar 8. (a) pegas normal, (b) pegas teregang, (c) pegas tertekan. Sumber: Palupi et al. (2009:62) Besarnya gaya yang dilakukan oleh pegas dinyatakan oleh Hukum Hooke sebagai berikut. dengan: ⃗ = gaya tarik atau gaya tekan pada pegas (N) k = tetapan pegas atau konstanta pegas (N/m) ∆ = perubahan panjang pegas (m) = panjang pegas akhir (m) 0 = panjang pegas awal (m) Pernyataan Hukum Hooke mengemukakan bahwa jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, perubahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya. ⃗ = − ∆ = − ( − 0) (4) 17
Tanda negatif menunjukkan gaya pegas selalu menuju ke titik kesetimbangannya. Apabila pegas direnggangkan ∆ positif maka gaya yang dikerahkan pegas negatif, apabila ditekan ∆ negatif, maka gaya yang dikerahkan pegas positif. Bila 0 = 0, maka persamaan (4) menjadi: Gambar 9. (a) Pegas dan gayanya pegas akan meregang. (b) Pegas akan mengerahkan gaya agar kembali ke tempat semula. Sumber: Palupi et al. (2009:63) Konstanta pegas menunjukkan perbandingan antara gaya dengan panjang pegas. Selama gaya tidak melampaui titik patah, maka besarnya gaya sebanding dengan perubahan panjang pegas. Semakin besar pegas diregangkan, semakin besar pula gaya yang dihasilkan pegas. Semakin besar pegas ditekan, semakin besar pula gaya yang dilakukan oleh pegas. Hubungan antara gaya dengan perubahan panjang pegas dapat dinyatakan dalam grafik berikut ini. Gambar 10. Grafik hubungan antara gaya dengan perubahan panjang benda Sumber: Dokumen pribadi Usaha yang dilakukan oleh gaya untuk mengubah panjang suatu pegas disebut energi potensial pegas yang besarnya yaitu: ⃗ = − = −() 18 ⃗ (N) ∆ (m) ⃗ ∆ (5) = ∆ = 1 2
Pegas pada Setir Kemudi (Engineering sebagai rekayasa science) Ada tiga usaha untuk mendesain mobil yang memperhatikan faktor keselamatan pengemudi diantaraya sebagai berikut: 1. Bagian depan dan belakang mobil yang dapat menggumpal secara perlahan 2. Kantong udara yang terletak antara setir kemudi dan pengendara 3. Sabuk keselamatan (seat belt) Disini dibahas penggunaan pegas pada setir kemudi yang akan mengurangi kemungkinan dada pengemudi menabrak setir ketika terjadi tabrakan fatal. Walaupun menggunakan sabuk keselamatan, pengemudi tetap dapat terlempar ke depan ketika terjadi tabrakan. Ini menyebabkan bagian sekitar dada pengemudi dapat menumbuk setir, dan jika ini terjadi akan membayakan nyawa pengemudi. Untuk mengurangi bahaya ini, kolom setir diberi pegas. Jika terjadi tabrakan (keadaan darurat), kolom setir tertekan, pegas memendek, dan setir kemudi bergeser miring untuk menghindari tabrakan dengan dada pengemudi. 19 Gambar 11. Pegas pada setir kemudi = 1 2 ⃗∆ = 1 2 ∆² = = 1 2 ∆² (6) dengan: k = tetapan pegas atau konstanta pegas (N/m) ∆ = perubahan panjang pegas (m) = energi potensial pegas (J) W = usaha (J)
Contoh Soal Sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas 40 N/m ditekan sehingga pegas yang panjang 5 cm menjadi 2 cm. Berapa besar gaya pegas? Penyeleseaian: Diketahui : k = 40 N/m 1 = 5 cm = 0,05 m 2 = 2 cm = 0,02 m ∆ = 0,02 – 0,05 = - 0,03 m Ditanya : Gaya pegas (F)…….? Jawab : ⃗ = −∆ ⃗ = - 40 x (- 0,03) ⃗ = 1,2 N Besar gaya yang dilakukan oleh pegas adalah 1,2 N. Gaya harus dikerahkan dari luar pegas tertekan sebesar 2 cm adalah sebesar 1,2 N arahnya berlawanan dengan gaya pegas. 20 Robert Hooke (1635-1703) adalah seorang penemu, ahli kimia dan matematika, arsitek, serta filsuf. Kepiawan Hooke sebagai ilmuwan yang serba bisa ditunjukkan pada tahum 1666, ketika terjadi kebakaran besar di kota London. Hooke yang mempunyai kemampuan menggambar seperti layaknya seorang arsitek membuat perencanaan kembali gedung-gedung yang telah rusak karena terbakar. Robert Hooke memiliki perhatian sangat luas dibidang kelimuan, mulai dari astronomi sampai geologi, dan hukum kekekalan (elastisitas). Sumber: Wikipedia.org
Gambar 12. Spring bed Sumber: https://images.app.goo.gl/rcGccd97LcxgoPY76 1. Perhatikan video orang lompat-lompat di kasur berikut ini! https://bit.ly/VideoSpringBed 2. Mengapa orang di dalam video bisa terpantul ketika lompat-lompat di spring bed? 3. Bagaimana susunan pegas di dalam spring bed? 21 menerapkan sifat elastisitas benda dalam kegiatan kehidupan sehari-hari dan menganalisis susunan pegas secara paralel, seri, serta campuran melalui kegiatan diskusi dan eksperimen dengan tepat. Setelah mempelajari ini, Anda harus mampu: I PEMBERIAN STIMULUS (STIMULATION) SCIENCE (Menganalisis susunan pegas) IDENTIFIKASI MASALAH (PROBLEM STATEMENT) Tuliskan hipotesis dari pertanyaan di atas melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM4 II
Tujuan Menentukan konstanta pegas dari susunan pegas seri dan paralel. Alat dan Bahan 1. Statif 2. Pegas 2 buah 3. Penggaris 4. Beban Langkah Kerja Tuliskan bagaimana langkah kerja percobaan yang sudah Anda lakukan melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM4 III PENGUMPULAN DATA (DATA COLLECTION) ENGINEERING (Mendesain percobaan susunan pegas) Catatlah data hasil percobaan seperti pada Tabel 6 menggunakan Ms. Word, kemudian unggahlah melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM4 Tabel 6. Data Hasil Percobaan Susunan Pegas No Massa (kg) Panjang pegas awal (m) Panjang pegas akhir (m) Pertambahan panjang pegas ∆ = − (m) Pegas Disusun Secara Seri 1. 2. 3. Pegas Disusun Secara Paralel 1. 2. 3. IV PENGOLAHAN DATA (DATA PROCESSING) TECHNOLOGY (menyajikan data hasil percobaan menggunakan Ms. Word) 22
23 V PEMBUKTIAN/VERIVIKASI (VERIVICATION) Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, cobalah untuk membuktikan konsep yang sudah Anda dapat dengan menjawab beberapa pertanyaan berikut ini! 1. Apabila pegas disusun secara seri, apakah gaya tarik yang dialami tiap pegas dengan gaya tarik yang dialami pegas pengganti sama? 2. Apabila pegas disusun secara paralel, apakah gaya tarik yang dialami tiap pegas dengan gaya tarik yang dialami pegas pengganti sama? Jawablah pertanyaan di atas melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM4 Apakah cara menghitung konstanta pengganti pegas yang disusun secara seri dan paralel sama? Tuliskanlah persamaan untuk menghitung konstanta pegas yang disusun secara seri dan paralel, kemudian unggahlah melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM4 VI GENERALISASI (GENERALIZATION) Tuliskan kesimpulan: 1. Bagaimana pertambahan panjang pegas yang disusun seri dan pegas yang disusun paralel? 2. Bagaimana konstanta pegas yang disusun seri dan pegas yang disusun paralel? Jawablah pertanyaan di atas melalui google formulir berikut ini! https://bit.ly/KegiatanBerbasisSTEM4 MATHEMATICS (Menuliskan persamaan konstanta pegas)
1. Susunan Pegas Seri Gambar 13. Susunan pegas seri Sumber: https://images.app.goo.gl/3hCUjbZdhEj5gyyL9 Untuk menghitung konstanta pegas seri yaitu menggunakan 1 = 1 1 + 1 2 + 1 3 Apabila pegas-pegas tersebut sama atau identik maka: = dengan: = konstanta pegas pengganti seri (N/m) n = banyaknya pegas 2. Susunan Pegas Paralel Gambar 14. Susunan pegas paralel Sumber: https://images.app.goo.gl/3hCUjbZdhEj5gyyL9 Untuk menghitung konstanta pegas paralel yaitu menggunakan = 1 + 2 + 3 atau = dengan: = konstanta pegas pengganti paralel (N/m) n = banyaknya pegas (7) (8) (9) (10) 24
Contoh Soal Dua buah pegas disusun paralel. Masing-masing pegas memiliki konstanta sebesar 200 N/m. Bila pegas digantungkan secara vertikal kemudian diujungnya dibebani benda bermassa 2 kg. Berapa pertambahan panjang pegas? Bagaimana jika pegas disusun seri? Penyelesaian: Diketahui : k = 200 N/m m = 2 kg Ditanya : Pertambahan panjang pegas (∆)……? Jawab : Pegas dibebani massa 2 kg, maka gaya sebesar berat massa: = = (2)(9,8) = 19,6 N Karena pegas disusun paralel maka konstanta pegas: = 2k = (2)(200) = 400 N/m Pertambahan panjang pegas yaitu: ∆ = ⃗ ∆ = 19,6 400 ∆ = 0,05 m Jika pegas disusun seri maka konstanta pegas: = 2 = 200 2 = 100 N/m Pertambahan panjang pegas yaitu: ∆ = ⃗ ∆ = 19,6 100 ∆ = 0,196 m 25
Beberapa contoh penggunaan pegas dalam kehidupan sehari-hari telah diberikan. Amatilah benda-benda di lingkungan sekitar Anda, seperti di rumah, di taman bermain anak-anak, di rumah sakit, di pusat perbelanjaan, dan lain sebagainya. Kemudian catatlah sebanyak-banyknya contoh penggunaan pegas yang Anda temukan! 26 Ketapel (Science sebagai proses) Gambar 15. Orang bermain ketapel Sumber: https://images.app.goo.gl/JW1AMgy2Wh89w9XE6 Pernahkah anda berpikir bagaimana sebuah karet pada ketapel dapat kembali ke bentuk semula jika anda melepaskan tarikan pada ketapel yang anda pegang? Ketapel adalah benda yang terdiri dari 3 bagian yaitu gagang dari kayu yang bercabang, karet pegas yang biasanya terbuat dari karet gelang, dan alas yang biasanya terbuat dari karet ban. Ketika bermain ketapel, kita meletakkan batu atau kerikil pada alas ketapel dan menarik karetnya hingga memanjang kemudian ketika dilepas tarikannya karet akan melontarkan batu atau kerikil ke arah depan dan karet akan kembali ke bentuk semula. Hal tersebut contoh dari benda elastis dimana kemampuan benda untuk kembali ke bentuk awalnya setelah gaya yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan.
A. Pilihan Ganda Pilihlah jawaban yang tepat antara a, b, c, d dan e! 1. Berikut ini pernyataan yang tepat mengenai elastisitas adalah.... a. Elastisitas merupakan sifat fisis sebuah benda yang membuatnya memiliki kecenderungan untuk kembali kebentuknya semula setelah gaya tarik ataupun dorongan dihilangkan. b. Elastisitas merupakan sifat fisis sebuah benda yang membuatnya memiliki kecenderungan untuk tidak kembali kebentuknya semula setelah gaya tarik ataupun dorongan dihilangkan. c. Elastisitas merupakan sifat fisis sebuah benda yang membuatnya memiliki kecenderungan untuk berubah bentuk setelah gaya tarik ataupun dorongan dihilangkan. d. Elastisitas merupakan sifat fisis sebuah benda yang membuatnya memiliki kecenderungan untuk berubah ukuran setelah gaya tarik ataupun dorongan dihilangkan. e. Elastisitas merupakan sifat fisis sebuah benda yang membuatnya memiliki kecenderungan untuk berubah ukuran setelah diberikan gaya. 2. Berikut ini besaran-besaran yang tidak mempengaruhi modulus Young adalah…. a. Massa b. Panjang bahan c. Luas penampang d. Kualitas bahan e. Regangan 3. Empat buah pegas yang digantungi beban menghasilkan pertambahan panjang sesuai tabel berikut ini. Pegas Berat Beban Pertambahan Panjang A 60 N 1,2 cm B 75 N 0,5 cm C 54 N 0,9 cm D 65 N 1,3 cm Keempat pegas tersebut memiliki panjang dan luas penampang yang sama tetapi bahan yang berbeda. Pernyataan yang benar tentang empat buah pegas tersebut adalah…. a. Modulus Young pegas A nilainya sama dengan pegas B b. Modulus Young pegas C nilainya sama dengan pegas D c. Modulus Young pegas A lebih besar dibandingkan dengan pegas B d. Modulus Young pegas B lebih besar dibandingkan dengan pegas C e. Modulus Young pegas C lebih kecil dibandingkan dengan pegas D 27
4. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut ini! 1) Ketika ditarik bentuk benda berubah dan setelah dilepas bentuknya kembali ke bentuk semula. 2) Ketika ditarik bentuk benda berubah dan setelah dilepas bentuknya tidak kembali ke bentuk semula. 3) Partikel-partikel penyusun benda berubah posisinya secara permanen jika pada benda tersebut dikerjakan gaya. 4) Ketika benda ditarik melampaui batas elastisitasnya, benda tidak bisa kembali ke bentuk semula. Berdasarkan pernyataan- pernyataan di atas, pernyataan yang merupakan sifat benda elastis adalah…. a. 1 dan 2 b. 2 dan 3 c. 3 dan 4 d. 1 dan 4 e. 2 dan 4 5. Benda yang tidak kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan disebut benda…. a. Karet b. Plastis c. Elastis d. Deformasi e. Kritis 6. Seutas kawat panjang awalnya L, luas penampangnya A, tetapan gaya k, dan modulus Young E. Pernyataan berikut yang tepat menyatakan hubungan modulus Young E terhadap k, A, dan L adalah…. a. = b. = c. = d. = e. = 7. Persamaan tegangan yang tepat adalah…. a. = b. = ∆ℓ ℓ0 c. = − d. = e. = 1 2 ∆² 8. 28
8. Perhatikan gambar susunan pegas di bawah ini! Apabila pertambahan panjang sistem adalah 4 cm, maka besar konstanta pegas k adalah…. a. 300 N/m b. 200 N/m c. 150 N/m d. 100 N/m e. 75 N/m 9. Grafik ( − ∆) menunjukkan hubungan antara gaya terhadap pertambahan panjang pegas. Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik di atas adalah…. a. 20 joule b. 16 joule c. 3,2 joule d. 1,6 joule e. 1,2 joule 10. Berikut ini yang merupakan penerapan sifat elastisitas benda dalam kehidupan sehari-hari, kecuali…. a. Pegas yang terdapat pada beberapa jenis pulpen b. Karet pada ketapel c. Penggunaan neraca pegas d. Penggunaan manometer e. Paper klip 29
30 11. Gambar di bawah ini yang merupakan contoh benda elastis adalah…. a. b. c. d. e. 12. Berikut ini merupakan data hasil percobaan elastisitas suatu pegas. Gaya (N) Pertambahan panjang pegas (m) 0,98 8 x 10−4 1,96 16 x 10−4 2,94 24 x 10−4 3,92 32 x 10−4 Berdasarkan data hasil percobaan tersebut, dapat dikatakan hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas yaitu…. a. Semakin besar gaya yang diberikan, semakin kecil pertambahan panjang pegas b. Semakin besar gaya yang diberikan, semakin besar pertambahan panjang pegas c. Semakin kecil gaya yang diberikan, semakin besar pertambahan panjang pegas d. Semakin kecil gaya yang diberikan, pertambahan panjang pegas konstan e. Semakin besar gaya yang diberikan, pertambahan panjang konstan
31 13. Perhatikan empat grafik gaya pegas terhadap pertambahan panjang pegas berikut! 1) 2) 3) 4) Grafik tersebut menjelaskan konstanta pegas (k). Hubungan keempat konstanta pegas dinyatakan…. a. 1 < 2 < 3 < 4 b. 1 < 3 < 2 < 4 c. 2 < 3 < 1 < 4 d. 3 < 4 < 1 < 2 e. 4 < 3 < 2 < 1 14. Renjun menyusun tiga pegas yang digantungi beban bermassa seperti gambar berikut ini. Selanjutnya Renjun menggantung pegas 100 N/m menjadi 300 N/m. Langkah yang tepat agar perubahan panjang bernilai sama adalah…. a. Mengganti beban bermassa 500 g b. Menyambungkan satu beban lagi seberat 150 g c. Mengganti beban dengan massa 600 g dan mengubah ketiga pegas dengan susunan parallel d. Konstanta pegas 300 N/m disusun seri dengan pegas 400 N/m dan 500 N/m e. Menambahkan pegas 150 N/m disusun seri dengan pegas 300 N/m
15. Perhatikan empat susunan rangkaian pegas identik berikut ini! (a) (b) (c) (d) Konstanta tiap pegas adalah k N/m, maka urutan konstanta pengganti pegas dari nilai yang paling besar ke kecil adalah…. a. (d), (c), (b), dan (a) b. (c), (b), (a), dan (d) c. (b), (a), (d), dan (c) d. (b), (c), (d), dan (a) e. (a), (d), (c), dan (b) B. Esai Kerjakan soal-soal berikut di buku latihan Anda! 1. Sebuah beban 20 N digantungkan pada kawat yang panjangnya 3,0 m dan luas penampangnya 8 x 10−9 m² hingga menghasilkan pertambahan panjang 0,1 m. Tentukan: a. Tegangan b. Regangan c. Modulus Young kawat 2. Tabel berikut ini menunjukkan pembacaan skala pada percobaan menarik sebuah pegas. Beban (N) 0 1 2 3 4 5 6 Panjang (mm) 40 49 58 67 76 88 110 Perubahan panjang kawat (mm) … … … … … … … a. Salin dan lengkapilah tabel tersebut! b. Berapakah panjang awal pegas (panjang pegas sebelum ditarik)? 32
3. Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm bertambah panjang 2 cm, jika ditarik oleh gaya sebesar 2 N. Berapa panjang pegas jika ditarik oleh gaya sebesar 6 N? 4. Dua buah batang identik dengan konstanta masing-masing 500 N/m digantungi beban 4 kg. Jika g =10 m/s², berapa pertambahan panjang pegas jika disusun secara: a. Seri b. Paralel 5. Beberapa batang pegas indentik dengan konstanta masing-masing 300 N/m disusun seperti gambar di bawah ini. Jika pada ujung pegas diberi beban 0,9 kg. Tentukan: a. Konstanta pegas pada masing-masing gambar b. Pertambahan panjang pegas (1) (2) 33
Halliday, D. et al. (2010). Fisika Dasar Edisi Ketujuh Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga. Kanginan, M. 2013. Fisika 1 untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Penerbit Erlangga. Lasmi, N. K. (2013). Mandiri Fisika Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Penerbit Erlangga. Palupi, D. S., et al. (2009). Fisika untuk SMA dan MA Kelas XI. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tipler, P. A. (2017). Fisika untuk Sains dan Teknik, Edisi ketiga. Jakarta: Penerbit Erlangga. 34
Nama : Nur Khotimah NIM : 2019005008 Agama : Islam Tempat, Tangal Lahir : Ketapang, 14 Desember 2000 Program Studi : Pendidikan Fisika Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas : Universitas Sarjanawiyata Tamansiswa Email : [email protected] 35