3 3(1<8681ffl'(66<(.$$5,1,63G 63(16,;3$:$5'6 3(5$1*.$73(0%(/$-$5$1 0DWHPDWLNDNHODV,,, 6031(*(5,1*$:, 7$+813(/$-$5$1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 JULI 23 2 AGUSTUS 23 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 SEPTEMBER 23 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 4 OKTOBER 23 54 55 56 KTS KTS KTS 57 58 59 60 61 5 NOPEMBER 23 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 6 DESEMBER 23 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 17 JANUARI 24 LHB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 PEBRUARI 24 23 24 25 26 27 LHB 28 LHB 29 30 36 9 MARET 24 48 49 50 51 52 53 LHB LPP LPP LPP 10 APRIL 24 EF EF EF EF EF EF EF LHB LHB LHR LHR L11 MEI 24 LHB 73 74 75 76 77 LHB 78 79 80 12 JUNI 24 LHB 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 13 JULI 24 LS2 LS2 LS2 LS2 LS2 LS2 LS2 LS2 LS2 LS2 LS2 LS2 KETERANGAN : LHB : Libur hari Besar LPP : Libur Permulaan Puasa LU : Libur Umum LHR : Libur Sekitar Hari Raya LS1 : Libur Semester 1 EF : Hari Efektif Fakultatif LS2 : Libur Semester 2 KTS : Kegiatan Tengah Semester Libur hari Besar 19 Juli 2023 : Tahun Baru Hijriah 1445 H 10 s.d17 Agustus 2023 : HUT Republik Indonesia 18 s.d28 September 2023 : MaulId Nabi Muhammad SAW 21 Jun25 Desember 2023 : Hari Raya Natal 1 Janu17 s.d 20 Juli 23 : MPLS 8 Feb25 Sep. s.d 4 Okt. 2023 : UTS Ganjil 10 Fe5 s.d 7 Oktober 23 : Kegiatan Tengah Semester 11 Ma2 s.d11 Des. 2023 : ASAS Ganjil 29 Ma12 s.d 16 Des 2023 : Pengolahan nilai 10-1117 s.d 20 Des. 2023 : Cetak Rapor 1 Mei21 Desember 2023 : Pembagian Rapor Semester Ganjil 9 Mei4 s.d 7 Maret 24 : UTS Genap 23 Me13 s.d 17 Mei 24 : Ujian Sekolah 1 Juni3 s.d 7 Juni 24 : ASAS Genap 16 JunKALENDER PENDIDIKSMP NEGERI 6 NGATAHUN PELAJARAN 2023NO BULAN
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 LHB 3 4 5 6 7 8 9 10 21 22 LHB 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 43 44 45 46 47 48 49 50 51 LHB 52 53 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 106 107 108 109 110 LS1 LS1 LHB CB LS1 LS1 LS1 LS1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 LHB LHR LHR LHR 64 65 66 67 68 69 70 71 72 81 82 83 84 85 86 LHB 87 88 89 90 91 92 LHB 104 105 106 107 108 LS2 LS2 LS2 LS2 LS2 LS2 Semester Ganjil 110 Semester Genap 108 Hari Efektif Fakultatif 7 KTS 3 d 17 Juni 24 : Pengolahan Nilai d 20 Juni 24 : Cetak Rapor ni 24 : Pembagian Rapor Semester Genap uari 2024 : Tahun Baru Masehi ruari 2024 : Isro' Mi'roj Nabi Muhammad SAW bruari 2024 : Tahun Baru Imlek 2575 aret 2024 : Hari raya Nyepi Tahun Saka 1945 aret 2024 : Wafat Isa Al masih 1 April 2024 : Hari Raya Idul Fitri 1445 H i 2024 : Hari Buruh Internasional i 2024 : Kenaikan Isa Al Msih ei 2024 : Hari Raya Waisyak 2568 i 2024 : Hari Lahir Pancasila ni 2024 : Hari Raya Idul Adha KAN AWI 3/2024 TANGGAL Ngawi, 13 Juli 2023 Kepala SMPN 6 Ngawi PURWANTO,S.Pd;M.Pd. NIP. 197112312006041011
RPE- SMP Negeri 6 Ngawi – 2023/2024 PEMERINTAH KABUPATEN NGAWI DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMP NEGERI 6 NGAWI Alamat.Jl. Supriadi Km. 6 Ngawi Kode Pos 63518 Email: [email protected] PROGRAM RENCANA PEKAN EFEKTIF MATA PELAJARAN : Matematika FASE : D - SMP KELAS/SEMESTER : VIII / Ganjil TAHUN PELAJARAN : 2023/2024 a. Banyaknya Minggu dalam Semester, Minggu Efektif dan Minggu Non Efektif NO BULAN/ TAHUN BANYAKNYA MINGGU SELURUHNYA EFEKTIF NON EFEKTIF 1 JULI 2023 4 2 2 2 AGUSTUS 2023 5 4 1 3 SEPTEMBER 2023 4 4 0 4 OKTOBER 2023 4 4 0 5 NOPEMBER 2023 4 4 0 6 DESEMBER 2023 4 4 0 JUMLAH 25 22 2 b. Penggunaan Minggu Efektif NO KEGIATAN BANYAK MINGGU KETERANGAN 1 MPLS 1 2 Peringatan HUT RI 1 3 Asasmen Sumatif Akhir Semester (ASAS) 1 4 Pengolahan Nilai dan Penerimaan Rapor 2 5 KBM 17 JUMLAH 22 c. Jumlah jam setiap minggu : 4JP (Intrakurikuler) d. Banyak jam pelajaran tatap muka (KBM) 17 Minggu x 4 Jam = 68 JP Mengetahui Ngawi, 17 Juli 2023 Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran, Purwanto, S.Pd., M.Pd. Dessy Eka Arini, S.Pd. NIP.19711231 200604 1 011 NIP. 19871220 202321 2 012
RPE- SMP Negeri 6 Ngawi – 2023/2024 PEMERINTAH KABUPATEN NGAWI DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMP NEGERI 6 NGAWI Alamat.Jl. Supriadi Km. 6 Ngawi Kode Pos 63518 Email: [email protected] PROGRAM RENCANA PEKAN EFEKTIF MATA PELAJARAN : Matematika FASE : D - SMP KELAS/SEMESTER : VIII / Genap TAHUN PELAJARAN : 2023/2024 A. Banyaknya Minggu dalam Semester, Minggu Non Efektif, Minggu Efektif NO BULAN/ TAHUN BANYAKNYA MINGGU SELURUHNYA EFEKTIF NON EFEKTIF 1 JANUARI 2024 4 4 0 2 FEBRUARI 2024 4 4 0 3 MARET 2024 5 5 0 4 APRIL 2024 4 2 0 5 MEI 2024 5 5 2 6 JUNI 2024 3 3 2 JUMLAH 25 23 6 B. Penggunaan Minggu Efektif NO KEGIATAN BANYAK MINGGU EFEKTIF KETERANGAN 1 Penilaian Tengah Semester 1 2 Ujian Sekolah 1 3 Asasmen Sumatif Akhir Tahun (ASAT) 1 4 Pengolahan Nilai, Pencetakan Rapor dan Penerimaan Rapor 2 5 KBM 18 JUMLAH 23 C. Jumlah jam setiap minggu : 4 JP (Intrakurikuler) D. Banyak jam Pelajaran Tatap Muka (KBM) 18 Minggu x 4 Jam = 72 JP Mengetahui Ngawi, 17 Juli 2023 Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran, Purwanto, S.Pd., M.Pd. Dessy Eka Arini, S.Pd. NIP.19711231 200604 1 011 NIP. 19871220 202321 2 012
PEMERINTAH KABUPATEN NGAWI DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMP NEGERI 6 NGAWI Alamat.Jl. Supriadi Km. 6 Ngawi Kode Pos 63518 Email: [email protected] DOKUMEN CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP) MATA PELAJARAN : Matematika FASE : D - SMP TAHUN PELAJARAN : 2023/2024 CAPAIAN PEMBELARAN UMUM Pada akhir fase D, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual peserta didik dengan menggunakan konsep-konsep dan keterampilan matematika yang dipelajari pada fase ini. Mereka mampu mengoperasikan secara efisien bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah; melakukan pemfaktoran bilangan prima, menggunakan faktor skala, proporsi dan laju perubahan. Mereka dapat menyajikan dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dan sistem persamaan linier dengan dua variabel dengan beberapa cara, memahami dan menyajikan relasi dan fungsi. Mereka dapat menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) untuk menyelesaikan masalah yang terkait, menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, luas, dan/atau volume. Mereka dapat membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang tersebut dari jaring- jaringnya. Mereka dapat menggunakan sifat-sifat hubungan sudut terkait dengan garis transversal, sifat kongruen dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat. Mereka dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya. Mereka dapat melakukan transformasi geometri tunggal di bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi diagram batang dan diagram lingkaran. Mereka dapat mengambil sampel yang mewakili suatu populasi, menggunakan mean, median, modus, range untuk menyelesaikan masalah; dan menginvestigasi dampak perubahan data terhadap pengukuran pusat. Mereka dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang, frekuensi relatif dan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana. CAPAIAN PEMBELARAN PER ELEMEN ELEMEN BILANGAN Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menulis dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi finansial). Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah. CAPAIAN PEMBELARAN PER ELEMEN ELEMEN ALJABAR Di akhir fase D peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk
susunan benda dan bilangan. Mereka dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar. Mereka dapat menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen. Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa fungsi nonlinear dari fungsi linear secara grafik. Mereka dapat menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi dan persamaan linear. Mereka dapat menyelesaikan sistem persaman linear dua variabel melalui beberapa cara untuk penyelesaian masalah. CAPAIAN PEMBELARAN PER ELEMEN ELEMEN PENGUKURAN Di akhir fase D peserta didik dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas lingkaran dan menyelesaikan masalah yang terkait. Mereka dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menyelesaikan masalah yang terkait. Mereka dapat menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, besar sudut, luas dan/atau volume. CAPAIAN PEMBELARAN PER ELEMEN ELEMEN GEOMETRI Di akhir fase D peserta didik dapat membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang tersebut dari jaring-jaringnya. Peserta didik dapat menggunakan hubungan antar sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga). Mereka dapat menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah. Mereka dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius). Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi dan dilatasi) titik, garis dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.
CAPAIAN PEMBELARAN PER ELEMEN ELEMEN ANALISIS DATA DAN PELUANG Di akhir fase D, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan. Mereka dapat menggunakan diagram batang dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Mereka dapat mengambil sampel yang mewakili suatu populasi untuk mendapatkan data yang terkait dengan mereka dan lingkungan mereka. Mereka dapat menentukan dan menafsirkan rerata (mean), median, modus dan jangkauan (range) dari data tersebut untuk menyelesaikan masalah (termasuk membandingkan suatu data terhadap kelompoknya, membandingkan dua kelompok data, memprediksi, membuat keputusan). Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata). Mengetahui Ngawi, 17 Juli 2023 Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran, Purwanto, S.Pd., M.Pd. Dessy Eka Arini, S.Pd. NIP.19711231 200604 1 011 NIP. 19871220 202321 2 012
PEMERINTAH KABUPATEN NGAWI DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMP NEGERI 6 NGAWI Alamat.Jl. Supriadi Km. 6 Ngawi Kode Pos 63518 Email: [email protected] DOKUMEN CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP) MATA PELAJARAN : Matematika FASE : D - SMP TAHUN PELAJARAN : 2023/2024 CAPAIAN PEMBELARAN PER ELEMEN ELEMEN BILANGAN Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menulis dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi finansial). Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah. CAPAIAN PEMBELARAN PER ELEMEN ELEMEN ALJABAR Di akhir fase D peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan. Mereka dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar. Mereka dapat menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen. Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa fungsi nonlinear dari fungsi linear secara grafik. Mereka dapat menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi dan persamaan linear. Mereka dapat menyelesaikan sistem persaman linear dua variabel melalui beberapa cara untuk penyelesaian masalah CAPAIAN PEMBELARAN PER ELEMEN ELEMEN PENGUKURAN Di akhir fase D peserta didik dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas lingkaran dan menyelesaikan masalah yang terkait. Mereka dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menyelesaikan masalah yang terkait. Mereka dapat menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, besar sudut, luas, dan/atau volume CAPAIAN PEMBELARAN PER ELEMEN
ELEMEN GEOMETRI Di akhir fase D peserta didik dapat membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang tersebut dari jaring-jaringnya. Peserta didik dapat menggunakan hubungan antar sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga). Mereka dapat menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah. Mereka dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius). Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi dan dilatasi) titik, garis dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah. CAPAIAN PEMBELARAN PER ELEMEN ELEMEN ANALISIS DATA DAN PELUANG Di akhir fase D, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan. Mereka dapat menggunakan diagram batang dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Mereka dapat mengambil sampel yang mewakili suatu populasi untuk mendapatkan data yang terkait dengan mereka dan lingkungan mereka. Mereka dapat menentukan dan menafsirkan rerata (mean), median, modus dan jangkauan (range) dari data tersebut untuk menyelesaikan masalah (termasuk membandingkan suatu data terhadap kelompoknya, membandingkan dua kelompok data, memprediksi, membuat keputusan). Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata). Mengetahui Ngawi, 17 Juli 2023 Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran, Purwanto, S.Pd., M.Pd. Dessy Eka Arini, S.Pd. NIP.19711231 200604 1 011 NIP. 19871220 202321 2 012
PEMERINTAH KABUPATEN NGAWI DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMP NEGERI 6 NGAWI Alamat.Jl. Supriadi Km. 6 Ngawi Kode Pos 63518 Email: [email protected] TUJUAN PEMBELAJARAN (TP) MATA PELAJARAN : Matematika FASE : D - SMP TAHUN PELAJARAN : 2023/2024 I. ELEMEN BILANGAN Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menulis dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi finansial). Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah. Materi Kode Tujuan Pembelajaran Kelas Bilangan, operasional hitung, faktor dan kelipatan B.1 Membaca, menuliskan dan membandingkan bilangan bulat positif dan negatif serta menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks keseharian menggunakan operasional hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian) 7 B.2 Membaca, menuliskan dan membandingkan bilangan pecahan dan persen serta menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks keseharian menggunakan operasional hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian) 7 B.3 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pengertian dan fungsi faktorisasi bilangan prima, faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil dalam kehidupan sehari-hari 7 Aritmatika sosial B.4 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep aritmatika sosial dalam konteks penjualan dan pembelian dengan diskon dan pajak yang digunakan dalam keseharian murid 7 B.5 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep aritmatika sosial dalam konteks jual beli dengan keuntungan dan kerugian yang digunakan dalam keseharian murid 7 B.6 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep aritmatika sosial dalam konteks jual beli dengan pinjaman (kredit) dan tabungan yang digunakan dalam keseharian murid 7 Pembulatan, bilangan rasional B.7 Membaca, menuliskan dan membandingkan bilangan bulat, pecahan dan desimal serta menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks keseharian 8
menggunakan operasional hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian) B.8 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan estimasi perhitungan dengan pembulatan 8 B.9 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep bruto, neto dan tara dalam keseharian murid 8 Rasio dan perbandingan B.10 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep rasio (skala, proporsi) dalam keseharian murid 8 B.11 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep rasio (laju perubahan) dalam keseharian murid 8 B.12 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai dalam keseharian murid 8 Himpunan B.13 Menggali konsep, membedakan dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep himpunan dan bukan himpunan 9 B.14 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan notasi himpunan (himpunan semesta, himpunan bagian, himpunan kosong, komplemen himpunan) 9 B.15 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan diagram Venn untuk menjelaskan operasi himpunan (irisan, gabungan, selisih dan komplemen) 9 Pangkat dan akar pangkat B.16 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep pangkat positif, pangkat negatif dan pangkat pecahan dalam keseharian murid 9 B.17 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan bentuk bilangan pangkat dan akar pangkat yang digunakan dalam keseharian. 9 B.18 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan perhitungan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian untuk bilangan pangkat dan akar pangkat 9
II. ELEMEN ALJABAR Di akhir fase D peserta didik dapat menggunakan pola dalam bentuk konfigurasi objek dan bilangan untuk membuat prediksi. Mereka dapat menemukan sifat-sifat komutatif, asosiatif dan distributif operasi aritmetika pada himpunan bilangan real dengan menggunakan pengertian “sama dengan”, mengenali pola dan menggeneralisasikannya dalam persamaan aljabar. Mereka dapat menggunakan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi linear, persamaan linear, gradien garis lurus dibidang. Di akhir fase D peserta didik dapat menggunakan pola dalam bentuk konfigurasi objek dan bilangan untuk membuat prediksi. Mereka dapat menemukan sifat-sifat komutatif, asosiatif, dan distributif operasi aritmetika pada himpunan bilangan real dengan menggunakan pengertian “sama dengan”, mengenali pola dan menggeneralisasikannya dalam persamaan aljabar. Mereka dapat menggunakan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi linear, persamaan linear, gradien garis lurus dibidang. Materi Kode Tujuan Pembelajaran Kelas Persamaan dan pertidaksamaan A.1 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sifat komutatif, asosiatif dan distributif operasi aritmatika pada bilangan riil 7 A.2 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan perbedaan antara ekspresi, persamaan dan fungsi dalam aljabar 7 A.3 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan persamaan aljabar dengan satu variabel 7 A.4 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep gradien atau kemiringan garis 7 A.5 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep persamaan linear 7 A.6 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep pertidaksamaan linear 7 Sistem persamaan linear A.7 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan cara grafis dengan koordinat Kartesius untuk menyelesaikan permasalahan yang dekat dengan keseharian murid 8 A.8 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan cara aljabar substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan permasalahan yang dekat dengan keseharian murid 8 A.9 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel simultan menggunakan cara aljabar eliminasi atau kombinasi keduanya untuk menyelesaikan permasalahan yang dekat dengan keseharian murid 8 Pola gambar dan bilangan A.10 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan barisan bilangan pada pola bergambar yang ditunjukkan 8 A.11 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan barisan aritmatika dan barisan geometrik, serta membedakan diantara keduanya 8 A.12 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan 8
dengan pola bilangan persegi dan segitiga Relasi dan fungsi A.13 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan relasi dan pemetaan dalam keseharian murid 9 A.14 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan tiga jenis himpunan dalam relasi yaitu domain (daerah asal), kodomain (daerah kawan) dan range (hasil pemetaan) 9 A.15 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan berbagai macam fungsi, baik fungsi linear maupun fungsi kuadratik 9 Persamaan kuadrat A.16 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan titik-titik pembentuk persamaan kuadrat dalam koordinat Kartesius 9 A.17 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan perkalian binomial untuk membentuk persamaan kuadrat 9 A.18 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan faktorisasi persamaan kuadrat secara aljabar dan grafis 9 III. ELEMEN PENGUKURAN Di akhir fase D peserta didik dapat menemukan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun berdimensi tiga (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menggunakan rumus tersebut untuk menyelesaikan masalah. Mereka dapat menerapkan rasio pada pengukuran dalam berbagai konteks antara lain : perubahan ukuran (faktor skala) unsur-unsur suatu bangun terhadap panjang busur, keliling, luas dan volume; konversi satuan pengukuran dan skala pada gambar. Materi Kode Tujuan Pembelajaran Kelas Bangun datar P.1 Mengklasifikasikan dan membedakan berbagai bentuk bidang datar bersudut banyak (poligon) 7 P.2 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan keliling dan luas bidang datar 7 P.3 Menguraikan bangun berdimensi tiga ke dalam kerangka dan jaring-jaring pembentuknya dan mengetahui total rangka dan luas permukaan 7 P.4 Mengaplikasikan skala/perbandingan pada pengukuran bidang datar 7 P.5 Mengaplikasikan konversi satuan pengukuran (termasuk satuan untuk kecepatan) 7 P.6 Menginterpretasikan grafik jarak tempuh dan waktu perjalanan 7 P.7 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan elemen-elemen lingkaran 8 P.8 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sudut-sudut dalam lingkaran (sudut pusat dan sudut keliling) 8 P.9 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan luas juring, panjang busur, keliling lingkaran dan luas lingkaran 8 Bangun ruang P.10 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan rusuk, titik sudut, bidang dan kerangka bangun ruang 8
P.11 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan jaring-jaring bangun ruang 8 P.12 Menggali konsep berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang 8 P.13 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan volume prisma dan limas 9 P.14 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan volume tabung dan kerucut 9 P.15 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan volume bola 9 P.16 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konversi satuan baku luas dan volume 9 P.17 Menyesuaikan faktor skala dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan skala desain sebuah bangun ruang 9 P.18 Mendesain, menghitung luas permukaan sekaligus volume dari kombinasi bangun ruang 9 Transformasi geometri unggal G.16 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi refleksi dan rotasi pada titik, garis dan bidang datar dikoordinat Kartesian 9 G.17 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi translasi dan dilatasi pada titik, garis dan bidang datar dikoordinat Kartesius 9 G.18 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi kombinasi untuk membentuk sebuah pola gambar 9
IV. ELEMEN GEOMETRI Di akhir fase D peserta didik dapat membuktikan teorema yang terkait dengan sudut pada garis transversal, segitiga dan segiempat kongruen, serta segitiga dan segiempat sebangun. Mereka dapat menggunakan teorema tersebut dalam menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut pada sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga, menghitung tinggi dan jarak). Mereka dapat membuktikan keabsahan teorema Pythagoras dengan berbagai cara dan menggunakannya dalam perhitungan jarak antar dua titik pada bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat menggunakan transformasi geometri tunggal (refleksi, translasi, rotasi dan dilatasi) pada titik, garis dan bidang datar dikoordinat Kartesius untuk menyelesaikan masalah Materi Kode Tujuan Pembelajaran Kelas Bidang datar G.1 Mengaplikasikan konsep garis dan sudut (garis transversal, pasangan sudut sehadap, dll) 7 G.2 Mengaplikasikan konsep kongruen dan sebangun untuk bidang datar segitiga maupun segiempat 7 G.3 Mengaplikasikan konsep segitiga (menggambar segitiga, garisgaris istimewa dalam segitiga) 7 G.4 Menguraikan dan mengaplikasikan unsur-unsur dalam sebuah bangun datar (segi banyak dan lingkaran) 7 G.5 Mengaplikasikan hubungan antara sudut-sudut dalam lingkaran dalam keseharian murid 7 G.6 Mengaplikasikan konsep perhitungan luas dan keliling lingkaran dalam keseharian murid 7 Teorema Pythagoras G.7 Menggali konsep Teorema Pythagoras dalam pembuktian segitiga siku-siku 8 G.8 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan Teorema Pythagoras menggunakan segitiga dalam lingkaran dengan sudut yang berbeda sehingga membentuk hubungan antar sisi dan sudutnya (dasar trigonometri) 8 G.9 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan denganTeorema Pythagoras untuk mengukur jarak 2 titik dalam koordinat Kartesian dan tinggi serta jarak benda 8 Bidang ruang G.10 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan unsur-unsur dan kerangka bangun ruang dengan bidang datar, termasuk polihedron 8 G.11 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan jaring-jaring bangun ruang dengan bidang datar, termasuk polihedron 8 G.12 Menyelesaikan persoalan berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang dengan bidang datar 8 G.13 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan konsep jaring-jaring, luas permukaan dan volume prisma dan limas 9 G.14 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan konsep jaring-jaring, luas permukaan dan volume tabung dan kerucut 9 G.15 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan konsep jaring-jaring, luas permukaan dan volume bola 9 Transformasi geometri tunggal G.16 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi refleksi dan rotasi pada titik, garis dan bidang datar dikoordinat Kartesian 9 G.17 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi translasi dan dilatasi pada titik, garis dan 9
bidang datar dikoordinat Kartesius G.18 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi kombinasi untuk membentuk sebuah pola gambar 9 V. ELEMEN ANALISA DATA DAN PELUANG Di akhir fase D, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan. Mereka dapat mengunakan proporsi untuk membuat dugaan terkait suatu populasi berdasarkan sampel yang digunakan. Mereka dapat menggunakan histogram dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Dapat menggunakan konsep sampel, rerata (mean), median, modus dan jangkauan (range) untuk memaknai dan membandingkan beberapa himpunan data yang terkait dengan peserta didik dan lingkungannya. Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Mereka dapat menyatakan rangkuman statistika dengan menggunakan box plot (box-and-whisker plots). Mereka dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang (probabilitas) dan proporsi (frekuensi relatif) untuk memperkirakan terjadinya satu dan dua kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata). Materi Kode Tujuan Pembelajaran Kelas Data D.1 Mengaplikasikan jenis data (data kuantitatif atau kualitatif) dan sumber data (data primer atau sekunder) yang tepat untuk sebuah pengumpulan data 7 D.2 Membedakan konsep sampel dengan populasi serta menjelaskan alasan pemilihan sampel untuk kegiatan pengumpulan data 7 D.3 Mengunakan proporsi untuk membuat dugaan terkait suatu populasi berdasarkan sampel yang digunakan 7 D.4 Menggunakan histogram dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data 7 D.5 Memahami, membedakan makna dan mengaplikasikan konsep mean (rata-rata) dan median 7 D.6 Memahami, membedakan makna dan mengaplikasikan konsep mean (rata-rata), median, modus dan jangkauan (range) 7 D.7 Menggunakan diagram garis, histogram dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data 8 D.8 Menggunakan konsep sampel, rerata (mean), median, modus dan jangkauan (range) untuk memaknai dan membandingkan beberapa himpunan data yang terkait dengan murid dan lingkungannya 8 D.9 Menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data 8 Peluang D.10 Mengaplikasikan skala probabilitas dalam menyelesaikan permasalahan yang dekat dengan keseharian murid 8 D.11 Mengaplikasikan konsep jika probabilitas kesuksesan dan kegagalan dijumlahkan akan berjumlah 1 8 D.12 Mengaplikasikan frekuensi relatif dan frekuensi harapan untuk sebuah kejadian 8 D.13 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan peluang sebuah rangkuman statistika menggunakan boxplot (box-and-whiskerplots) 9
D.14 Mengaplikasikan data bivariat (dua variabel) menggunakan titik acak (scatterplots) 9 D.15 Mengaplikasikan garis perkiraan yang cocok untuk mengajukan dugaan (konjektur) 9 D.16 Menggali konsep, menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang (probabilitas) 9 D.17 Membedakan peluang (probabilitas) dengan proporsi (frekuensi relatif) 9 D.18 Memperkirakan terjadinya satu dan dua kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata) 9 Mengetahui Ngawi, 17 Juli 2023 Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran, Purwanto, S.Pd., M.Pd. Dessy Eka Arini, S.Pd. NIP.19711231 200604 1 011 NIP. 19871220 202321 2 012
PEMERINTAH KABUPATEN NGAWI DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMP NEGERI 6 NGAWI Alamat.Jl. Supriadi Km. 6 Ngawi Kode Pos 63518 Email: [email protected] ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (TP) MATA PELAJARAN : Matematika FASE : D - SMP TAHUN PELAJARAN : 2023/2024 I. ELEMEN BILANGAN Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menulis dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi finansial). Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah. Materi Kode Tujuan Pembelajaran Kelas Bilangan, operasional hitung, faktor dan kelipatan B.1 Membaca, menuliskan dan membandingkan bilangan bulat positif dan negatif serta menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks keseharian menggunakan operasional hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian) 7 B.2 Membaca, menuliskan dan membandingkan bilangan pecahan dan persen serta menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks keseharian menggunakan operasional hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian) 7 B.3 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pengertian dan fungsi faktorisasi bilangan prima, faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil dalam kehidupan sehari-hari 7 Aritmatika sosial B.4 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep aritmatika sosial dalam konteks penjualan dan pembelian dengan diskon dan pajak yang digunakan dalam keseharian murid 7 B.5 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep aritmatika sosial dalam konteks jual beli dengan keuntungan dan kerugian yang digunakan dalam keseharian murid 7 B.6 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep aritmatika sosial dalam konteks jual beli dengan pinjaman (kredit) dan tabungan yang digunakan dalam keseharian murid 7 Pembulatan, bilangan rasional B.7 Membaca, menuliskan dan membandingkan bilangan bulat, pecahan dan desimal serta menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks keseharian menggunakan operasional hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian) 8
B.8 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan estimasi perhitungan dengan pembulatan 8 B.9 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep bruto, neto dan tara dalam keseharian murid 8 Rasio dan perbandingan B.10 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep rasio (skala, proporsi) dalam keseharian murid 8 B.11 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep rasio (laju perubahan) dalam keseharian murid 8 B.12 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai dalam keseharian murid 8 Himpunan B.13 Menggali konsep, membedakan dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep himpunan dan bukan himpunan 9 B.14 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan notasi himpunan (himpunan semesta, himpunan bagian, himpunan kosong, komplemen himpunan) 9 B.15 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan diagram Venn untuk menjelaskan operasi himpunan (irisan, gabungan, selisih dan komplemen) 9 Pangkat dan akar pangkat B.16 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep pangkat positif, pangkat negatif dan pangkat pecahan dalam keseharian murid 9 B.17 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan bentuk bilangan pangkat dan akar pangkat yang digunakan dalam keseharian 9 B.18 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan perhitungan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian untuk bilangan pangkat dan akar pangkat 9
II. ELEMEN ALJABAR Di akhir fase D peserta didik dapat menggunakan pola dalam bentuk konfigurasi objek dan bilangan untuk membuat prediksi. Mereka dapat menemukan sifat-sifat komutatif, asosiatif dan distributif operasi aritmetika pada himpunan bilangan real dengan menggunakan pengertian “sama dengan”, mengenali pola dan menggeneralisasikannya dalam persamaan aljabar. Mereka dapat menggunakan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi linear, persamaan linear, gradien garis lurus dibidang. Diakhir fase D peserta didik dapat menggunakan pola dalam bentuk konfigurasi objek dan bilangan untuk membuat prediksi. Mereka dapat menemukan sifat-sifat komutatif, asosiatif dan distributif operasi aritmetika pada himpunan bilangan real dengan menggunakan pengertian “sama dengan”, mengenali pola dan menggeneralisasikannya dalam persamaan aljabar. Mereka dapat menggunakan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi linear, persamaan linear, gradien garis lurus dibidang. Materi Kode Tujuan Pembelajaran Kelas Persamaan dan pertidaksamaan A.1 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sifat komutatif, asosiatif dan distributif operasi aritmatika pada bilangan riil 7 A.2 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan perbedaan antara ekspresi, persamaan dan fungsi dalam aljabar 7 A.3 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan persamaan aljabar dengan satu variabel 7 A.4 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep gradien atau kemiringan garis 7 A.5 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep persamaan linear 7 A.6 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep pertidaksamaan linear 7 Sistem persamaan linear A.7 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan cara grafis dengan koordinat Kartesius untuk menyelesaikan permasalahan yang dekat dengan keseharian murid 8 A.8 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan cara aljabar substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan permasalahan yang dekat dengan keseharian murid 8 A.9 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel simultan menggunakan cara aljabar eliminasi atau kombinasi keduanya untuk menyelesaikan permasalahan yang dekat dengan keseharian murid 8 Pola gambar dan bilangan A.10 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan barisan bilangan pada pola bergambar yang ditunjukkan 8 A.11 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan barisan aritmatika dan barisan geometrik, serta membedakan diantara keduanya 8 A.12 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan 8
dengan pola bilangan persegi dan segitiga Relasi dan fungsi A.13 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan relasi dan pemetaan dalam keseharian murid 9 A.14 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan tiga jenis himpunan dalam relasi yaitu domain (daerah asal), kodomain (daerah kawan) dan range (hasil pemetaan) 9 A.15 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan berbagai macam fungsi, baik fungsi linear maupun fungsi kuadratik 9 Persamaan kuadrat A.16 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan titik-titik pembentuk persamaan kuadrat dalam koordinat Kartesius 9 A.17 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan perkalian binomial untuk membentuk persamaan kuadrat 9 A.18 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan faktorisasi persamaan kuadrat secara aljabar dan grafis 9 III. ELEMEN PENGUKURAN Di akhir fase D peserta didik dapat menemukan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun berdimensi tiga (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menggunakan rumus tersebut untuk menyelesaikan masalah. Mereka dapat menerapkan rasio pada pengukuran dalam berbagai konteks antara lain: perubahan ukuran (faktor skala) unsur-unsur suatu bangun terhadap panjang busur, keliling, luas dan volume; konversi satuan pengukuran dan skala pada gambar. Materi Kode Tujuan Pembelajaran Kelas Bangun datar P.1 Mengklasifikasikan dan membedakan berbagai bentuk bidang datar bersudut banyak (poligon) 7 P.2 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan keliling dan luas bidang datar 7 P.3 Menguraikan bangun berdimensi tiga kedalam kerangka dan jaring-jaring pembentuknya dan mengetahui total rangka dan luas permukaan 7 P.4 Mengaplikasikan skala/perbandingan pada pengukuran bidang datar 7 P.5 Mengaplikasikan konversi satuan pengukuran (termasuk satuan untuk kecepatan) 7 P.6 Menginterpretasikan grafik jarak tempuh dan waktu perjalanan 7 P.7 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan elemen-elemen lingkaran 8 P.8 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sudut-sudut dalam lingkaran (sudut pusat dan sudut keliling) 8 P.9 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan luas juring, panjang busur, keliling lingkaran dan luas lingkaran 8 Bangun ruang P.10 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan rusuk, titik sudut, bidang dan kerangka bangun ruang 8
P.11 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan jaring-jaring bangun ruang 8 P.12 Menggali konsep berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang 8 P.13 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan volume prisma dan limas 9 P.14 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan volume tabung dan kerucut 9 P.15 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan volume bola 9 P.16 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konversi satuan baku luas dan volume 9 P.17 Menyesuaikan faktor skala dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan skala desain sebuah bangun ruang 9 P.18 Mendesain, menghitung luas permukaan sekaligus volume dari kombinasi bangun ruang 9 Transformasi geometri tunggal G.16 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi refleksi dan rotasi pada titik, garis dan bidang datar dikoordinat Kartesian 9 G.17 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi translasi dan dilatasi pada titik, garis dan bidang datar dikoordinat Kartesius 9 G.18 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi kombinasi untuk membentuk sebuah pola gambar 9
IV. ELEMEN GEOMETRI Di akhir fase D peserta didik dapat membuktikan teorema yang terkait dengan sudut pada garis transversal, segitiga dan segiempat kongruen serta segitiga dan segiempat sebangun. Mereka dapat menggunakan teorema tersebut dalam menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut pada sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga, menghitung tinggi dan jarak). Mereka dapat membuktikan keabsahan teorema Pythagoras dengan berbagai cara dan menggunakannya dalam perhitungan jarak antar dua titik pada bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat menggunakan transformasi geometri tunggal (refleksi, translasi, rotasi dan dilatasi) pada titik, garis dan bidang datar dikoordinat Kartesius untuk menyelesaikan masalah Materi Kode Tujuan Pembelajaran Kelas Bidang datar G.1 Mengaplikasikan konsep garis dan sudut (garis transversal, pasangan sudut sehadap, dll) 7 G.2 Mengaplikasikan konsep kongruen dan sebangun untuk bidang datar segitiga maupun segiempat 7 G.3 Mengaplikasikan konsep segitiga (menggambar segitiga, garisgaris istimewa dalam segitiga) 7 G.4 Menguraikan dan mengaplikasikan unsur-unsur dalam sebuah bangun datar (segibanyak dan lingkaran) 7 G.5 Mengaplikasikan hubungan antara sudut-sudut dalam lingkaran dalam keseharian murid 7 G.6 Mengaplikasikan konsep perhitungan luas dan keliling lingkaran dalam keseharian murid 7 Teorema Pythagoras G.7 Menggali konsep Teorema Pythagoras dalam pembuktian segitiga siku-siku 8 G.8 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan Teorema Pythagoras menggunakan segitiga dalam lingkaran dengan sudut yang berbeda sehingga membentuk hubungan antar sisi dan sudutnya (dasar trigonometri) 8 G.9 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan Teorema Pythagoras untuk mengukur jarak 2 titik dalam koordinat Kartesian dan tinggi serta jarak benda 8 Bidang ruang G.10 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan unsur-unsur dan kerangka bangun ruang dengan bidang datar, termasuk polihedron 8 G.11 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan jaring-jaring bangun ruang dengan bidang datar, termasuk polihedron 8 G.12 Menyelesaikan persoalan berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang dengan bidang datar 8 G.13 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan konsep jaring-jaring, luas permukaan dan volume prisma dan limas 9 G.14 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan konsep jaring-jaring, luas permukaan dan volume tabung dan kerucut 9 G.15 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan konsep jaring-jaring, luas permukaan dan volume bola 9 Transformasi geometri tunggal G.16 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi refleksi dan rotasi pada titik, garis dan bidang datar dikoordinat Kartesian 9 G.17 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi translasi dan dilatasi pada titik, garis dan 9
bidang datar dikoordinat Kartesius G.18 Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi kombinasi untuk membentuk sebuah pola gambar 9 V. ELEMEN ANALISA DATA DAN PELUANG Di akhir fase D, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan. Mereka dapat mengunakan proporsi untuk membuat dugaan terkait suatu populasi berdasarkan sampel yang digunakan. Mereka dapat menggunakan histogram dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Dapat menggunakan konsep sampel, rerata (mean), median, modus dan jangkauan (range) untuk memaknai dan membandingkan beberapa himpunan data yang terkait dengan peserta didik dan lingkungannya. Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Mereka dapat menyatakan rangkuman statistika dengan menggunakan boxplot (box-andwhiskerplots). Mereka dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang (probabilitas) dan proporsi (frekuensi relatif) untuk memperkirakan terjadinya satu dan dua kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata). Materi Kode Tujuan Pembelajaran Kelas Data D.1 Mengaplikasikan jenis data (data kuantitatif atau kualitatif) dan sumber data (data primer atau sekunder) yang tepat untuk sebuah pengumpulan data. 7 D.2 Membedakan konsep sampel dengan populasi serta menjelaskan alasan pemilihan sampel untuk kegiatan pengumpulan data 7 D.3 Mengunakan proporsi untuk membuat dugaan terkait suatu populasi berdasarkan sampel yang digunakan 7 D.4 Menggunakan histogram dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data 7 D.5 Memahami, membedakan makna dan mengaplikasikan konsep mean (rata-rata) dan median 7 D.6 Memahami, membedakan makna dan mengaplikasikan konsep mean (rata-rata), median, modus dan jangkauan (range) 7 D.7 Menggunakan diagram garis, histogram dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data 8 D.8 Menggunakan konsep sampel, rerata (mean), median, modus dan jangkauan (range) untuk memaknai dan membandingkan beberapa himpunan data yang terkait dengan murid dan lingkungannya 8 D.9 Menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data 8 Peluang D.10 Mengaplikasikan skala probabilitas dalam menyelesaikan permasalahan yang dekat dengan keseharian murid 8 D.11 Mengaplikasikan konsep jika probabilitas kesuksesan dan kegagalan dijumlahkan akan berjumlah 1 8 D.12 Mengaplikasikan frekuensi relatif dan frekuensi harapan untuk sebuah kejadian 8 D.13 Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan peluang sebuah rangkuman statistika menggunakan boxplot (box-and-whiskerplots) 9
D.14 Mengaplikasikan data bivariat (dua variabel) menggunakan titik acak (scatterplots) 9 D.15 Mengaplikasikan garis perkiraan yang cocok untuk mengajukan dugaan (konjektur) 9 D.16 Menggali konsep, menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang (probabilitas) 9 D.17 Membedakan peluang (probabilitas) dengan proporsi (frekuensi relatif) 9 D.18 Memperkirakan terjadinya satu dan dua kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata) 9 Mengetahui Ngawi, 17 Juli 2023 Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran, Purwanto, S.Pd., M.Pd. Dessy Eka Arini, S.Pd. NIP.19711231 200604 1 011 NIP. 19871220 202321 2 012
PEMERINTAH KABUPATEN NGAWI DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMP NEGERI 6 NGAWI Alamat.Jl. Supriadi Km. 6 Ngawi Kode Pos 63518 Email: [email protected] ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (TP) MATA PELAJARAN : Matematika FASE : D – SMP KELAS : VIII TAHUN PELAJARAN : 2023/2024 Semester Materi Kode Tujuan Pembelajaran JP GANJIL Bilangan berpangkat B.16 Mengenal bilangan berpangkat positif, berpangkat negatif dan berpangkat nol Menentukan hasil dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan bilangan berpangkat Menyelesaikan permasalahn kontekstual yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat 4 B.17 Mengenal bilangan bentuk akar Merubah bilangan pangkat pecahan (pembilang satu) menjadi bentuk akar Menentukan hasil operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bentuk akar Merasionalkan penyebut bilangan bentuk akar Menyelesaikan permasalahan kontekstual operasi bilangan bentuk akar 6 B.18 Mengenal bilangan dalam bentuk baku Merubah bilangan biasa dalam bentuk baku dan sebaliknya Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan bilangan bentuk baku 6 GANJIL Teorema pythagoras G.7 Menganalisis beberapa informasi untuk membuktikan teorema pythagoras Membuat pembuktian berupa skema atau prosedur terhadap rumus teorema pythagoras 4 G.8 Menghitung hipotenusa dan sisi segitiga siku-siku lainnya dengan teorema pythagoras Menentukan tripel pythagoras 4 G.9 Menentukan panjang sisi segitiga menggunakan teorema pythagoras Membandingkan sisi pada segitiga siku-siku istemewa 6
Semester Materi Kode Tujuan Pembelajaran JP G.10 Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari mengenai penerapan teorema pythagoras Menerapkan teorema pythagoras untuk mencari jarak dari antara dua titik pada bidang koordinat kartesius 6 GANJIL Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel A.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Membuat simulasi pemodelan dari suatu pernytaan terbuka dan tertutup 8 A.2 Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan linier satu variabel menjadi model matematika Menerapkan aturan penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linier satu variabel 4 A.3 Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan linier satu variabel menjadi model matematika Menerapkan aturan perkalian dan pembagian untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linier satu variabel 6 A.4 Menemukan konsep pertidaksamaan linier satu variabel Membuat pemodelan dari permasalahn sehari-hari terkait pertidaksamaan linier satu variabel ke dalam model matematika 6 A.5 Mengubah masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linier satu variabel menjadi model matematika Menerapkan operasi matematika untuk menyelesaikan permasalahan pertidaksamaan linier satu variabel 8 JUMLAH JP 68 Semester Materi Kode Tujuan Pembelajaran JP GENAP Relasi dan fungsi A.13 Memahami konsep relasi dan fungsi Menjelaskan contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi Menjelaskan contoh himpunan Menjelaskan beberapa relasi yang terjadi diantara dua himpunan 8 A.14 Memahami konsep relasi dan fungsi Menjelaskan contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi Menjelaskan macam-macam fungsi berdasarkan ciri-cirinya Menjelaskan nilai fungsi dan grafik fungsi pada koordinat kartesius Menyajikan hasil penyelesaian terkait relasi dan fungsi 8 A.15 Menjelaskan macam-macam korespondensi satusatu berdasarkan ciri-cirinya 8
Semester Materi Kode Tujuan Pembelajaran JP Menyajikan hasil penyelesaian terkait relasi dan fungsi GENAP Persamaan garis lurus G.1 Memahami bentuk persamaan linier Menjelaskan koordinat kartesius Menggambar persamaan linier pada koordinat kartesius 8 G.2 Memahami konsep gradien Menyelesaikan permasalahan dengan konsep gradien 8 G.3 Menentukan persamaan linier Memahami konsep bentuk persamaan garis lurus Menggambarkan bentuk lain persamaan garis lurus Menentukan penyelesain dari suatu persamaan linier 8 GENAP Statistika D.5 Menentukan pemusatan data dengan Modus Menentukan pemusatan data dengan Median Menentukan pemusatan data dengan rata-rata Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pemusatan data 12 D.6 Menentukan jangkauan dari suatu data Menentukan kuartil dari suatu data Menentukan simpangan kuartil dari suatu data Menyelesaikan permasalahn kontekstual yang berkaitan dengan penyebaran data 12 JUMLAH JP 72 Mengetahui Ngawi, 17 Juli 2023 Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran, Purwanto, S.Pd., M.Pd. Dessy Eka Arini, S.Pd. NIP.19711231 200604 1 011 NIP. 19871220 202321 2 012
MODUL AJAR MATEMATIKA FASE D KELAS VIII SMP A. INFORMASI UMUM 1. Identitas Modul Penyusun : Dessy Eka Arini, S.Pd. Instansi/Sekolah : SMPN 6 Ngawi Kelas Tema : VIII : Bilangan Berpangkat Alokasi Waktu : 6 X Pertemuan Capaian Pembelajaran Fase D ( Mendengarkan, berbicara, Membaca dan menulis) Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menulis dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi finansial). Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah. 2. Kompetensi Awal Kompetensi awal yang harus dimiliki oleh peserta didik sebelum mempelajari topik ini adalah kemampuan dan pemahaman mengenai bilangan berpangkat 3. Profil Pelajar Pancasila Beriman, Bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan Berakhlak mulia Berkebhinekaan global Gotong royong Mandiri Bernalar kritis Kreatif 4. Sarana dan prasarana Sarana dan prasaranan yang perlu disiapkan oleh guru sebelum kegiatan pembelajaran, sebagai berikut : 1. Daftar hadir peserta didik 2. Lembar Kerja (LK) untuk peserta didik 3. Buku, alat tulis atau komputer/laptop dan proyektor 4. Ruang belajar di dalam dan di luar kelas yang cukup dan memadai 5. Sumber internet dan youtobe 5. Target Peserta didik Peserta didik reguler/tipikal : umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi ajar Peserta didik dengan kesulitan belajar : memiliki gaya belajar yang terbatas hanya satu gaya misalnya dengan audio. Memiliki kesulitan dengan bahasa dan pemahaman materi ajar, kurang percaya diri, kesulitan berkosentrasi jangka panjang, dsb
Peserta didik dengan pencapaian tinggi : mencerna dan memahami dengan cepat, mampu mencapai keterampilan berfikir aras tinggi (HOTS) dan memiliki keterampilan memimpin 6. Model pembelajaran yang digunakan Model pembelajaran tatap muka, pembelajaran jarak jauh dan Project Based Learning B. KOMPONEN INTI 1. Tujuan kegiatan pembelajaran Alur tujuan pembelajaran : Peserta didik dapat melakukan perhitungan menggunakan bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari yaitu dengan menggunting selembar kertas 2. Asesmen Tertulis Lisan Presentasi Unjuk kerja 3. Pemahaman bermakna Meningkatkan kemampuan siswa tentang melakukan perhitungan menggunakan bilangan berpangkat 4. Pertannyaan pemantik Berapa banyak kertas hasil guntingan pada tiap-tiap guntingan? 5. Kegiatan pembelajaran Kegiatan pendahuluan a) Guru mengucapkan salam, mengajak peserta didik untuk mengawali kegiatan dengan berdoa dan memeriksa kehadiran peserta didik. b) Guru memberikan pertanyaan pematik untuk memancing anak ke materi yang akan diajarkan. c) Guru menyampaikan tentang tujuan pembelajaran d) Guru menyampaikan cakupan materi pembelajaran yang akan dipelajari. Kegiatan Inti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1. Guru membagi peserta didik menjadi delapan kelompok yang terdiri dari 4 orang 2. Peserta didik dalam kelompok memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru terkait dengan permasalahan yang berkaitan dengan bilangan berpangkat secara umum 3. Peserta didik dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual misalkan tentang masalah-masalah yang melibatkan bilangan berpangkat dalam kehidupan nyata 4. Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk, mengamati LK
5. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal Langkah 2. Brainstorming 6. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK (misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalam kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan masalah berkaitan bilangan berpangkat) 7. Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstorming dengan cara sharing information dan klarifikasi informasi tentang permasalahan yang terdapat pada tayangan vidio bilangan berpangkat Langkah 3. Pengumpulan informasi dan data 8. Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompok juga membahas dan berdiskusi tentang permasalahan berdasarkan petunjuk LK untuk: a. Menghitung menggunakan bentuk bilangan berpangkat b. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan berpangkat 9. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8, dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengan kehidupan nyata 10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompok dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami peserta didik dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasalahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi informasi dan berdiskusi untuk menemukan solusi penyelesaian masalah 13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing dengan bimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan dan menyimpulkan tentang bentuk bilangan berpangkat serta memberikan bantuan untuk menyajikan hasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkait bilangan berpangkat Langkah 5. Presentasi hasil penyelesaian masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada kelompok mulai dari apa yang telah dipahami berkaitan dengan permasalahan kehidupan sehari-hari berdasarkan hasil diskusi dan pengamatan 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya dengan mengintegrasikan keterampilan berpikir kritis
6. Refleksi Pendidik dan Peserta didik Pendidik a. Apakah kegiatan dalam membuka pelajaran yang dilakukan dapat mengarahkan dan mempersiapkan peserta didik untuk mengikuti pelajaran dengan baik? b. Apakah dalam memberikan penjelasan teknik atau intruksi yang disampaikan untuk pembelajaran yang akan dilakukan dapat dipahami oleh peserta didik? c. Bagaimana respon peserta didik terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep bilangan berpangkat? d. Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai yang diharapkan? e. Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran? f. Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan g. Apakah dalam pembelajaran dapat mengatur sesuai dengan alokasi waktu? h. Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan? i. Apakah 100% peserta didik telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai? j. Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh peserta didik? Peserta didik Refleksi pembelajaran yang dilakukan oleh guru terhadap siswa pada akhir pertemuan setelah pembelajaran. Berikut ini beberapa pertanyaan kunci dalam refleksi pembelajaran: a. Apakah kamu memahami intruksi yang dilakukan untuk pembelajaran? b. Apakah media pembelajaran, alat dan bahan mempermudah kamu dalam pembelajaran? c. Materi apa yang kamu pelajari pada pembelajaran yang telah dilakukan? d. Apakah materi yang disampaikan, didiskusikan dan dipresentasikan dalam pembelajaran dapat kamu pahami? e. Manfaat apa yang kamu peroleh dari materi pembelajaran? f. Sikap positif apa yang kamu peroleh selama mengikuti kegiatan pembelajaran? g. Kesulitan apa yang kamu alami dalam pembelajaran? h. Apa saja yang kamu lakukan untuk belajar yang lebih baik? Ngawi, 17 Juli 2023 Mengetahui Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Purwanto, S.Pd, M.Pd Dessy Eka Arini, S.Pd NIP.19711231 200604 1 011 NIP.19871220 202321 2 012
LAMPIRAN A. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Nama Kelompok : Anggota Kelompok : 1. .............................................. 2. .............................................. 3. .............................................. 4. .............................................. 5. .............................................. Kelas : .................................................. 1. Nyatakan perkalian berulang berikut dalam perpangkatan a. (-2) x (-2) x (-2) b. 1 5 x 1 5 x 1 5 x 1 5 c. t x t x t x t x t x t 2. Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 10 a. 1.000 c. 1.000.000 b. 100.000 d. 10.000.000 3. Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2 a. 256 c. 512 b. 64 d. 1.048.576 B. PENGAYAAN DAN REMEDIAL Pengayaan Pengayaan diberikan kepada siswa yang mendapat kriteria paham dalam materi ini dengan kegiatan pemberian materi lanjutan Remedial Remedial diberikan kepada siswa yang mendapat kriteria paham sebagian dan tidak paham dengan kegiatan mengulang pembelajaran di luar jam pelajaran C. BAHAN BACAAN PENDIDIK DAN PESERTA DIDIK Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset dan Teknologi Republik Indonesia, 2022 Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP Kelas VIII, Penulis: Mohammad Tohir, Penyadur: Swasono Rahardjo dan Alhadi Bustaman, ISBN: 978-602-427-902-8 (jil.2) Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset dan Teknologi Republik Indonesia, 2022 Matematika untuk SMP Kelas VIII, Penulis: Mohammad Tohir, Penyadur: Swasono Rahardjo dan Alhadi Bustaman, ISBN: 978-602-427-902-8 (jil.2)
D. GLOSARIUM Bentuk Bilangan berpangkat pada dasarnya adalah proses dasar dalam suatu permasalahan Matematika. Semua permasalahan Matematika dapat dikerjakan dengan aljabar. Contoh dari bilangan berpangkat: Operasi penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian berpangkat E. DAFTAR PUSTAKA Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset dan Teknologi Republik Indonesia, 2022 Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP Kelas VIII, Penulis: Mohammad Tohir, Penyadur: Swasono Rahardjo dan Alhadi Bustaman, ISBN: 978-602-427-902- 8 (jil.2)
Tahun Pelajaran : 2023/2024 Mata Pelajaran : Matematika 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 5 5 5 5 5 5 5 5 Memahami bentuk persamaan linier PROGRAM SEMSMP NEGERTUJUAN PEMBELAJARAN JML JP JAN PEB Menjelaskan contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi Menjelaskan contoh himpunan Menjelaskan beberapa relasi yang terjadi diantara dua himpunan Memahami konsep relasi dan fungsi Menjelaskan contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi Menjelaskan macam-macam fungsi berdasarkan ciri-cirinya Formatif 1 Formatif 2 Memahami konsep relasi dan fungsi Menjelaskan nilai fungsi dan grafik fungsi pada koordinat kartesius Menyajikan hasil penyelesaian terkait relasi dan fungsi 88 Menggambar persamaan linier pada koordinat kartesius Menjelaskan koordinat kartesius 8 Menjelaskan macam-macam korespondensi satu-satu berdasarkan ciri-cirinya Menyajikan hasil penyelesaian terkait relasi dan fungsi 8 Menggambarkan bentuk lain persamaan garis lurus 8 Memahami konsep gradien Menyelesaikan permasalahan dengan konsep gradien 8 Memahami konsep bentuk persamaan garis lurus Menentukan persamaan linier
Semester : Genap Alokasi Waktu : 5 Jam / Minggu 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Ujian Sekolah Formatif 4 MESTER GENAP RI 6 NGAWI BULAN MAR APR MEI JUNI KET 5 Asesmen Akhir Tahun Pengolahan Nilai dan Pembagian Raport Libur Akhir Semester Formatif 3 5 Ujian Sekolah
Menentukan pemusatan data dengan Modus Menentukan pemusatan data dengan Median Menentukan pemusatan data dengan rata-rata Menentukan jangkauan dari suatu data Menentukan kuartil dari suatu data Menentukan simpangan kuartil dari suatu data 72 JP Mengetahui Kepala Sekolah SMPN 6 Ngawi PURWANTO, S.Pd., M.Pd. PURWANTO, S.Pd., M.Pd. NIP. 19711231 200604 1 011 Jumlah Total Jam Semester Genap Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan penyebaran data 12 Menentukan penyelesaian dari suatu persamaan linier Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pemusatan data 12
Ngawi, 17 Juli 2023 Guru Mata Pelajaran DESSY EKA ARINI, S.Pd. NIP. 19871220 202321 2 012
PROGRAM SESekolah : SMP Negeri 6 Ngawi Mata Pelajaran : Matematika Fase : D – SMP Kelas / Semester : VIII/Ganjil Tahun Pelajaran : 2023/2024 No Materi – Tujuan Pembelajaran Jml JP Juli Agustus 3 4 1 2 3 Bilangan berpangkat B.1 6 Mengenal bilangan berpangkat positif, berpangkat negatif dan berpangkat nol Menentukan hasil dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan bilangan berpangkat Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat 4 Masa Pengenalan Lingungan Sekolah 4 Peringatan HUT RI B.1 7 Mengenal bilangan bentuk akar Merubah bilangan pangkat pecahan (pembilang satu) menjadi bentuk akar Menentukan hasil operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bentuk akar Merasionalkan penyabut bilangan bentuk akar Menyelesaikan permasalahan kontekstual operasi bilangan bentuk akar 6 4 2 B.1 8 Mengenal bilangan dalam bentuk baku Merubah bilangan biasa dalam bentuk baku 6 2
MESTER GANJIL Bulan – Minggu September Oktober November Desember 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Asasmen Sumatif Akhir Semester Pengolahan Nilai Raport Pengolahan Nilai Raport 4
dan sebaliknya Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan bilangan bentuk baku No Materi – Tujuan Pembelajaran Jml JP Juli Agustus 3 4 1 2 3 Teorema pythagoras G.7 Menganalisis beberapa informasi untuk membuktikan teorema pythagoras Membuat pembuktian berupa skema atau prosedur terhadap rumus teorema pythagoras 4 Masa Pengenalan Lingungan Sekolah Peringatan HUT RI G.8 Menghitung hipotenusa dan sisi segitiga siku-siku lainnya dengan teorema pythagoras Menentukan tripel pythagoras 4 G.9 Menentukan panjang sisi segitiga menggunakan teorema pythagoras Membandingkan sisi pada segitiga siku-siku istemewa 6 G.1 0 Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari mengenai penerapan teorema pythagoras Menerapkan teorema pythagoras untuk mencari jarak dari antara dua titik pada bidang koordinat kartesius 6
Bulan – Minggu September Oktober November Desember 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 Asasmen Sumatif Akhir Semester Pengolahan Nilai Raport Pengolahan Nilai Raport 4 4 2 2 4
No Materi – Tujuan Pembelajaran Jml JP Juli Agustus 3 4 1 2 3 Persamaan dan pertidaksamaan linier satu varibel A.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Membuat simulasi pemodelan dari suatu pernyataan terbuka dan tertutup 8 Masa Pengenalan Lingungan Sekolah Peringatan HUT RI A.2 Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan linier satu variabel menjadi model matematika Menerapkan aturan penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linier satu variabel 4 A.3 Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan linier satu variabel menjadi model matematika Menerapkan aturan perkalian dan pembagian untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linier satu variabel 6 A.4 Menemukan konsep pertidaksamaan linier satu variabel Membuat pemodelan dari permasalahan sehari-hari terkait pertidaksamaan linier satu variabel ke dalam model matematika 6 A.5 Mengubah masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linier satu variabel menjadi model matematika Menerapkan operasi matematika untuk 8
Bulan – Minggu September Oktober November Desember 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 4 Asasmen Sumatif Akhir Semester Pengolahan Nilai Raport Pengolahan Nilai Raport 4 4 2 2 4 4 4
……………………. dan seterusnya Mengetahui Kepala Sekolah, Purwanto, S.Pd., M.Pd. NIP.19711231 200604 1 011 menyelesaikan permaslahan pertidaksamaan linier satu variabel
Ngawi, 17 Juli 2023 Guru Mata Pelajaran, Dessy Eka Arini, S.Pd. NIP. 19871220 202321 2 012
Tahun Pelajaran : 2023 / 2024 Sekolah : SMP Negeri 6 Ngawi Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas : VIII No Kode Tujuan Pembelajaran Materi Waktu Semester Mengenal bilangan berpangkat positif, berpangkat negatif dan berpangkat nol Menentukan hasil dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan bilangan berpangkat Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat Mengenal bilangan bentuk akar Merubah bilangan pangkat pecahan (pembilang satu) menjadi bentuk akar Menentukan hasil operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bentuk akar Merasionalkan penyebut bilangan bentuk akar Menyelesaikan permasalahan kontekstual operasi bilangan bentuk akar Mengenal bilangan dalam bentuk baku Merubah bilangan biasa dalam bentuk baku dan sebaliknya Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan bilangan bentuk baku ULANGAN HARIAN + REMIDI 2 Menganalisis beberapa informasi untuk membuktikan teorema pythagoras Membuat pembuktian berupa skema atau prosedur terhadap rumus teorema pythagoras Menghitung hipotenusa dan sisi segitiga siku-siku lainnya dengan teorema pythagoras Menentukan tripel pythagoras Menentukan panjang sisi segitiga menggunakan teorema pythagoras Membandingkan sisi pada segitiga siku-siku istimewa Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari mengenai penerapan teoreme pythagoras Menerapkan teorema pythagoras untuk mencari jarak dari antara dua titik pada bidang koordinat kartesius ULANGAN HARIAN + REMIDI 2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Membuat simulasi pemodelan dari suatu pernyataan terbuka dan tertutup Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan linier satu variabel menjadi model matematika Menerapkan aturan penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linier satu variabel Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan linier satu variabel menjadi model matematika Menerapkan aturan perkalian dan pembagian untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linier satu variabel Menemukan konsep pertidaksamaan linier satu variabel Membuat pemodelan dari permasalahan sehari-hari terkait pertidaksamaan linier satu variabel ke dalam model matematika Mengubah masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linier satu variabel menjadi model matematika Menerapkan operasi matematika untuk menyelesaikan permasalahan pertidaksamaan linier satu variabel ULANGAN HARIAN + REMIDI 2 JUMLAH 68 Mengetahui, Ngawi, 17 Juli 2023 Kepala SMP Negeri 6 Ngawi Guru Mata Pelajaran Purwanto, S.Pd., M.Pd. Dessy Eka Arini, S.Pd. NIP.19711231 200604 1 011 NIP. 19871220 202321 2 012 PROGRAM TAHUNAN 2 4 Bilangan berpangkat G.7 G.8 4 4 G.9 6 G.10 4 A.2 4 SEMES TER G A NJIL B.16 4 B.17 6 B.18 Teorema pythagoras A.1 8 1 3 A.3 6 A.4 6 A.5 6 Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
Tahun Pelajaran : 2023 / 2024 Sekolah : SMP Negeri 6 Ngawi Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas : VIII No Kode Tujuan Pembelajaran Materi Waktu Semester Memahami konsep relasi dan fungsi Menjelaskan contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi Menjelaskan contoh himpunan Menjelaskan beberapa relasi yang terjadi diantara dua himpunan Memahami konsep relasi dan fungsi Menjelaskan contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi Menjelaskan macam-macam fungsi berdasarkan ciri-cirinya Menjelaskan nilai fungsi dan grafik fungsi pada koordinat kartesius Menyajikan hasil penyelesaian terkait relasi dan fungsi Menjelaskan macam-macam korespondensi satu-satu berdasarkan ciri-cirinya Menyajikan hasil penyelesaian terkait relasi dan fungsi ULANGAN HARIAN + REMIDI 2 Memahami bentuk persamaan linier Menjelaskan koordinat kartesius Menggambar persamaan linier pada koordinat kartesius Memahami konsep gradien Menyelesaikan permasalahan dengan konsep gradien Menentukan persamaan linier Memahami konsep bentuk persamaan garis lurus Menggambarkan bentuk lain persamaan garis lurus Menentukan penyelesaian dari suatu persamaan linier ULANGAN HARIAN + REMIDI 2 Menentukan pemusatan data dengan Modus Menentukan pemusatan data dengan Median Menentukan pemusatan data dengan rata-rata Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pemusatan data Menentukan jangkauan dari suatu data Menentukan kuartil dari suatu data Menentukan simpangan kuartil dari suatu data Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan penyebaran data ULANGAN HARIAN + REMIDI 2 JUMLAH 72 Mengetahui, Ngawi, 17 Juli 2023 Kepala SMP Negeri 6 Ngawi Guru Mata Pelajaran Purwanto, S.Pd., M.Pd. Dessy Eka Arini, S.Pd. NIP. 19711231 200604 1 011 NIP. 19871220 202321 2 012 D.5 12 D.6 3 10 Statistika G.2 8 G.3 6 2 Persamaan garis lurus A.15 6 Relasi dan fungsi 1 G.1 8 PROGRAM TAHUNAN SEMES TER GEN AP A.13 8 A.14 8