MATERI AJAR ARIMETIKA

MATERI AJAR
BARISAN DAN DERET

Baris Aritmatika
A. Menemukan Pola Barisan Aritmatika

Siswa belajar dengan mengamati dan mengkritisi masalah nyata kehidupan yang dapat
dipecahkan arif dan kreatif melalui proses matematisasi. Dalam proses pembelajaran
barisan aritmatika berbagai konsep dan aturan matematika terkait barisan aritmatika akan
ditemukan melalui pemecahan masalah, melihat pola susunan bilangan, menemukan
berbagai strategi sebagai alternatif pemecahan masalah.

a. Menemukan Suku Ke-n

Contoh soal:

1. Suatu barisan aritmatika: -1, -4, -7,.. . Tentukan rumus suku ke-n ( Un)
a = -1, b = -3

Un = a + (n-1).b

= -1 + (n-1).(-3)

= 2 – 3n

2. Suku ke 10 dan suku ke 3 dari sebuah baris aritmatika adalah 2 dan 23.
Tentukan suku pertama, beda dan suku ke 20 !

2 = a + 9b
23 = a + 2b
b = -3
a = 29
U20 = -28

 Deret Aritmatika
Deret Aritmatika (Jumlah n suku yang pertama ) dari barisan aritmatika

Jika suku tengah suatu deret aritmatika dinyatakan dengan Ut, maka Ut = a  U n
2

contoh soal :

1. Dari suatu deret aritmetika, diketahui suku pertama adalah 20 dan suku keenam
adalah 40. Jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut adalah ....

a = 20

U6 = a +( 6-1) b = 40

40 = a + 5 b

a= 20 disubtitusikan maka

40 = 20 + 5b

20 = 5b

b = 4 maka S10 = 10 ( 20 + ( 10 -1 ) 4
2

= 5 (20 + 36)

= 280

2. Banyak kursi pada baris pertama sebuah gedung pertunjukkan 15 kursi, baris kedua
19 kursi dan seterusnya sehingga banyak kursi baris berikutnya selalu bertambah 4
kursi dari banyak kursi pada baris sebelumnya. Tentukan banyak kursi dalam gedung
tersebut pada baris ke-20 !
a = 15, b = 4
S20 = n/2 (2a + ( n – 1 )b
= 10 (20 + 19.4)
= 960
Jadi banyaknya kursi pada gedung tersbut adalah 960 buah