ชุดแบบฝึกทักษะการคำนวณเรื่องแก๊สและสมบัติของแก๊ส

26

ชุดแบบฝกึ ทักษะการคำนวณ

เร่อื ง แกส๊ และสมบตั ขิ องแกส๊

รายวิชาเคมี 3 (ว32223) ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 7 เรอ่ื ง แก๊สและสมบตั ิของแก๊ส

ภาคนเารงียสนาทวน่ี 1ฤภปรกี าวราศตกึ าษดาา 2563

นกั ศกึ ษาฝกึ ประสบการณว์ ชิ าชพี ครู

โดย
นางสาวนฤภร วาตาดา
นกั ศึกษาฝกึ ประสบการณว์ ิชาชีพครู
คณะครุสาสตร์ สาขาวชิ าเคมี
คณะครศุ าสตร์ สมาหขาาววชิ ทิ ายเคามลี ัยมหราาวชิทภยัฏาลนยั ครรารชาภชฏั นสคีมราราชสมี า

27

ก
คำนำ

ชดุ แบบฝึกทักษะการคำนวณรายวชิ าเคมี 3 เรือ่ ง แก๊สและสมบตั ิของแก๊ส ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 จัดทำข้ึนเพ่ือพฒั นาผลสมั ฤทธ์ทิ างการ
เรยี นของผู้เรียน ทั้งไดป้ ระยกุ ตท์ ฤษฎีการพฒั นาสติปญั ญาของเพียเจย์ ทฤษฎีพหุปัญญา ความรเู้ ร่อื งศักยภาพสมองกับการเรยี นรู้ และรปู แบบการ
จัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ ตลอดจนคุณลักษณะอันพึงประสงค์ และสมรรถนะสำคัญของผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พ้ืนฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) มาเป็นหลักเพ่ือส่งเสริมให้ผู้เรียนได้พัฒนาคุณธรรม ควบคู่กับสมรรถนะทางวิทยาศาสตร์ที่เน้น
กระบวนการคิดอย่างสมดุล โดยได้พิจารณาเลือกเนื้อหาในการพัฒนาหลักสูตรในสาระท่ี 7 เร่ือง แก๊สและสมบัติของแก๊ส ระดับชั้นมัธยมศึกษา
ปี ที่ 5 ใน ก า รส ร้าง แ ล ะ พั ฒ น า ชุ ด แ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ ก ารค ำ น ว ณ ก า รจั ด ก า รเรีย น รู้ท่ี เน้ น ผู้ เรีย น เป็ น ส ำ คั ญ ด้ ว ย กิ จ ก รรม
ทหี่ ลากหลายตามมาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวชวี้ ัดตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พ.ศ. 2551

เอกสารฉบับนี้จัดทำข้ึนเพ่ือใช้ในการเรียนการสอน รายวิชาเคมี 3 รหัสวิชา ว32223 ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 5 ตามหลักสูตร
สถานศึกษาโรงเรียนเมืองคง พุทธศักราช 2553 โดยหวังเป็นอย่างยิ่งว่านอกจากจะเป็นประโยชน์ต่อผู้เรียนในการเรียนการสอนแล้ว จะเป็น
ประโยชน์ต่อผู้ท่ีสนใจ โดยเฉพาะอย่างย่ิงต่อครู อาจารย์ ท่ีสามารถนำไปเป็นแนวทางในการพัฒนาการจัดการเรียนการสอนต่อไป หากมี
ขอ้ ผิดพลาดประการใดต้องขออภัยไว้ ณ ท่ีนี้

นฤภร วาตาดา

สารบัญ 28

เรอ่ื ง ข
คำนำ
สารบัญ หนา้
คำช้ีแจงการใช้ชดุ แบบฝกึ ทกั ษะ ก
แผนภมู ิลำดบั ข้นั ในการเรียน ข
คำแนะนำการใชช้ ุดแบบฝกึ ทกั ษะสำหรบั ครู 1
คำแนะนำการใช้ชดุ แบบฝกึ ทกั ษะสำหรบั นักเรียน 2
แบบทดสอบกอ่ นเรียน 3
กระดาษคำตอบ 4
เนื้อหาเร่อื งแกส๊ และสมบตั ขิ องแกส๊
ตวั อยา่ งการคำนวณ 5 -7
แบบฝกึ ทกั ษะการคำนวณ 8
เฉลยแบบฝึกทกั ษะการคำนวณ
แบบทดสอบหลังเรียน 9 – 17
กระดาษคำตอบ 18 – 23
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น – หลงั เรียน 24 - 29

26
31 - 33

34
35

คำช้ีแจงการใชช้ ดุ แบบฝกึ ทักษะการคำนวณ 29
วิทยาศาสตร์
1

กอ่ นนำชดุ แบบฝึกทักษะไปใช้ควรปฏิบตั ดิ งั นี้

1. ศึกษาคู่มือการใช้ชุดแบบฝกึ ทกั ษะ และปฏิบัตติ ามขน้ั ตอนในการใช้ชุดแบบฝึกทกั ษะใหถ้ กู ตอ้ งตามลำดับ
2. ศกึ ษาแผนการจัดการเรียนรู้โดยละเอียด และปฏบิ ัตกิ จิ กรรมตามแผนการจดั การเรยี นรใู้ ห้ครบทุกขั้นตอน
3. ศึกษาเนอื้ หา วธิ กี ารจดั กิจกรรม การวดั และประเมนิ ผลของชดุ แบบฝกึ ทกั ษะ

ขน้ั ตอนการใช้ชุดแบบฝกึ ทักษะทน
รู้

ครูผู้ใชช้ ุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ จะได้ศึกษาขั้นตอนในการใชช้ ดุ แบบฝึกทกั ษะใหเ้ ข้าใจ ดงั นี้

1. นักเรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี น จำนวน 15 ขอ้ เปน็ แบบเลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก ใชเ้ วลา 20 นาที
2. ครอู ธบิ ายวิธีการเรียนโดยใชช้ ดุ แบบฝกึ ทักษะ
3. ครชู ้ีแจงบทบาทของนกั เรยี น ให้นกั เรียนเข้าใจบทบาทของตนเองในการดำเนนิ กิจกรรมในแตล่ ะชดุ แบบฝึกทกั ษะ
4. ครูเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นซักถามเกย่ี วกบั วิธี หรือขนั้ ตอน หรือบทบาทของนกั เรียน ตลอดจนข้อสงสยั อ่ืน ๆ
5. ครูดำเนินการจัดกจิ กรรมตามที่กำหนดไว้ในแผนการจัดการเรยี นรู้ เพือ่ กระต้นุ ให้นักเรยี นเกดิ ความสนใจในเนือ้ หาท่ีกำลงั เรียน
6. ครูดำเนนิ การจัดกิจกรรมตามท่ีกำหนดไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้โดยคำนึงถงึ ความสามารถในการรับร้ขู องนักเรียน และเน้นผู้เรียน
เป็นสำคญั ให้นกั เรยี นได้ปฏบิ ตั ติ ามกิจกรรมทก่ี ำหนดไว้ ลกั ษณะการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ควรปฏบิ ตั ิ ดังนี้
- อธบิ ายเรือ่ งราวจากเรือ่ งทสี่ อน โดยใช้วิธีการตา่ ง ๆ เช่น การอธบิ าย การซักถาม การใหเ้ ดก็ แสดงความคดิ เห็น การสาธติ ประกอบการ
ทดลอง เปน็ ตน้
7. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรุปส่ิงทีไ่ ดเ้ รียนมา โดยให้นักเรียนอภปิ ราย และครคู อยชี้แนะ
8. นักเรยี นทำแบบทดสอบหลังเรยี น จำนวน 15 ขอ้ เปน็ แบบเลอื กตอบ 4 ตัวเลอื ก ใชเ้ วลา 20 นาที

แผนภูมิลำดบั ขัน้ ในการเรยี นโดยใชช้ ุดแบบฝกึ ทกั ษะการคำนวณ 30
เรื่อง แก๊สและสมบตั ิของแก๊ส
2
บัตรกิจกรรม, บตั รแบบฝกึ หัด จากบตั รเฉลย

1) อ่านคำชี้แจงและคำแนะนำการใชช้ ุดแบบฝึกทกั ษะการคำนวณ

2) ศกึ ษาชุดแบบฝกึ ทกั ษะโดยปฏิบัติกิจกรรมดังนี้ ไมผ่ ่านเกณฑ์
2.1 ทำแบบทดสอบก่อนเรยี น
2.2 ศกึ ษาบตั รเน้อื หา
2.3 ทำบัตรกิจกรรม
2.4 ทำบัตรแบบฝึกหดั
2.5 ทำแบบทดสอบหลังเรยี น

3) ตรวจคำตอบแบบทดสอบกอ่ นเรยี น – หลังเรยี น การประเมินผล
บัตรแบบฝกึ หัด จากเฉลย

4) ศกึ ษาเร่ืองใหม่ ผา่ นเกณฑ์

31

3

คำแนะนำสำหรบั ครู

1. ครูควรศึกษาและทำความเข้าใจวิธีการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ ขั้นตอนการดำเนินกิจกรรม การใช้สื่อและอุปกรณ์ รวมท้ังวิธีวัดและ
ประเมินผลของชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ให้ชัดเจน

2. ครูควรเตรียมการจัดกจิ กรรมการเรยี นรลู้ ว่ งหนา้ และเตรียมสถานท่ีตลอดจน สือ่ ตา่ ง ๆ ใหพ้ ร้อมกอ่ นใชช้ ดุ การเรียนรู้
3. การจัดชั้นเรียนจดั นักเรียนนงั่ เป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน คละ เกง่ ปานกลาง อ่อน ตามความเหมาะสม เพอ่ื ฝึกทักษะการทำงานกลุ่ม
(ทักษะกระบวนการ) ร่วมกับผอู้ ื่น
4. ครูควรช้ีแจงบทบาทของนกั เรยี น เวลาทใ่ี ช้ในการประกอบกจิ กรรมแต่ละกจิ กรรม หรือแต่ละแผนการจดั การเรียนรู้ ใหน้ ักเรยี นทราบ
5. แจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรใู้ ห้นกั เรยี นทราบ
6. ใหน้ กั เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เพ่ือประเมนิ ความรู้เดมิ ของนกั เรียน กอ่ นเรม่ิ เรยี น
7. แจกชดุ แบบฝึกทกั ษะการคำนวณใหน้ กั เรียนศึกษา และแนะนำวธิ ีใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เพอื่ นักเรียนจะได้ปฏิบัติไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง
8. ดำเนินการสอนตามกิจกรรมการเรียนรู้ทก่ี ำหนดไว้ในแผนการจดั การเรียนรู้
9. ในขณะท่ีนักเรียนปฏบิ ัติกิจกรรม ครูควรให้การดแู ลอย่างท่วั ถึง และให้คำแนะนำกรณีที่นักเรยี นไมเ่ ข้าใจในกิจกรรมต่าง ๆ และต้อง
พยายามกระตนุ้ ให้นักเรยี นปฏบิ ัติกิจกรรมด้วยตนเองมากทีส่ ดุ
10. หากมีนกั เรียนคนใดเรียนไม่ทนั ครคู วรใหค้ ำแนะนำ หรอื อาจมอบหมายงาน หรอื เอกสารใหศ้ ึกษาเพิม่ เตมิ ในเวลาว่าง
11. ใหน้ ักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรยี น หลงั จากทเ่ี รยี นโดยใช้ชุดแบบฝึกทกั ษะการคำนวณเสรจ็ เรียบร้อยในแตล่ ะชดุ
12. เมื่อนักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน ครูควรตรวจคำตอบแล้วแจ้งคะแนนให้นักเรียนทราบทันที และเมื่อเรียนจบเน้ือหาให้
นกั เรียนทำแบบทดสอบหลงั เรยี น ครตู รวจคำตอบแล้วแจ้งคะแนนให้นักเรียนทราบ เพ่อื ดคู วามกา้ วหน้าของตนเอง หากมีนกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ ครู
ควรใหน้ ักเรียนรบั ชุดแบบฝกึ ทักษะ ไปศกึ ษาเองเพิ่มเติมนอกเวลาเรียน
13. ครูควรสรุปผลการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ สภาพปัญหา และข้อเสนอแนะ หลังจากใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แต่ละครั้ง เพื่อนำไป
ปรบั ปรุงในการใชค้ รัง้ ต่อไป

32

4

คำแนะนำสำหรับนักเรยี น

1. อ่านค่มู อื การใชช้ ดุ กิจกรรมการเรียนรู้และบทบาทของนักเรยี นให้เข้าใจกอ่ นลงมอื ศึกษาชุดกิจกรรมการเรยี นรู้
2. นกั เรยี นรบั ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ คนละ 1 ชดุ ที่ครผู สู้ อน
3. ทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี นจำนวน 15 ขอ้ โดยใช้เวลา 20 นาที เพอื่ ประเมินความรู้เดมิ ของนกั เรยี น
4. นักเรยี นศึกษาชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ ตามขนั้ ตอนทรี่ ะบไุ ว้
5. ทำแบบทดสอบหลังเรียน จำนวน 15 ขอ้ โดยใช้เวลา 20 นาที เพ่ือทราบความก้าวหน้าในการเรียนของนักเรียนหลงั จากทำกจิ กรรม
เสรจ็ เรยี บร้อย
6. บอกคะแนนท่ีทำได้จากแบบทดสอบหลังเรียนให้ครทู ราบเพ่ือบันทึกลงในแบบบันทึกผลการประเมินด้านความรู้จากการทำกิจกรรม
ตามชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เพ่ือหาคะแนนสรุป
7. หลงั จากทำกจิ กรรมเสร็จเรียบรอ้ ยแล้ว ใหน้ ักเรยี นเก็บวสั ดอุ ปุ กรณ์ประกอบชุดกจิ กรรมการเรียนร้ใู หเ้ รยี บรอ้ ย
8. ในการทำกิจกรรมตามชุดกิจกรรมการเรียนรู้ทกุ ชุด ขอใหน้ ักเรียนทำดว้ ยความต้งั ใจ ให้ความร่วมมือ และมีความซอื่ สัตยต์ อ่ ตนเองให้
มากที่สดุ โดยไม่ดเู ฉลยกอ่ นทำกจิ กรรม และแบบทดสอบ
9. หากนักเรียนคนใดเรยี นไม่ทัน หรือเรยี นยังไม่เข้าใจ ให้รับชุดกิจกรรมการเรียนรู้ไปศึกษาเพ่ิมเติมนอกเวลาเรียน เพ่ือให้เข้าใจมาก
ย่งิ ขึ้น

33

5

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น

ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ เรอ่ื ง แก๊สและสมบตั ขิ องแกส๊
รายวชิ าเคมี 3 รหัสวชิ า ว 32223 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 5
คำชแี้ จง
1. แบบทดสอบน้เี ปน็ แบบปรนยั ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตวั เลือก จำนวน 10 ขอ้ 10 คะแนน
2. เลอื กคำตอบท่ถี ูกตอ้ งเพยี ง 1 ข้อ โดยทำเคร่อื งหมาย X ตรงกบั คำตอบท่ีถูกตอ้ ง

1. แก๊สจำนวนหน่ึงมีปริมาตร 250 cm3 เมอ่ื ความดนั 750 มิลลเิ มตรปรอท ถา้ เปลีย่ น ความดนั เป็น 560 มลิ ลิเมตรปรอท โดยให้อุณหภมู ิคงท่ีแล้ว
ปริมาตรของแก๊สจะเป็นเทา่ ไร

ก. 1680.00 cm3
ข. 650.00 cm3
ค. 334.82 cm3
ง. 186.67 cm3

2. แกส๊ ไนโตรเจนมปี ริมาตร 15.00 ลติ ร ท่ีความดนั 2.00 บรรยากาศ เมื่อต้องการให้แกส๊ ไนโตรเจนมปี ริมาตร 2.50 ลิตร จะต้องใชค้ วามดันเท่าไร
ก. 0.33 บรรยากาศ
ข. 0.60 บรรยากาศ
ค. 12.00 บรรยากาศ
ง. 18.75 บรรยากาศ

3. ปรมิ าตรของก๊าซ A ที่ 0 C เท่ากบั 450 cm3 ปรมิ าตรของกา๊ ซ A จะเปน็ เทา่ ไรที่ 20 C ถ้าความดนั คงท่ี
ก. 177.75 cm3
ข. 419.28 cm3
ค. 428.67 cm3
ง. 482.97 cm3

4 . ก ระ บ อ ก สู บ อั น ห น่ึ งบ รรจุ อ า ก า ศ 6 0 0 cm3 ท่ี 2 0 C ต้ อ งเพิ่ ม อุ ณ ห ภู มิ อี ก เท่ า ใด อ า ก า ศ จึ งจ ะ มี ป ริม า ต รเท่ า กั บ
641 cm3 ที่ความดันคงที่

ก. 40 C
ข. 313 C
ค. 1321 C
ง. 274 C

34 6

5. เม่อื บรรจแุ ก๊สชนิดหนึง่ ลงในภาชนะขนาด 10.0 l พบวา่ มคี วามดัน 2.00 atm ที่ 0 C ทอ่ี ณุ หภูมิเทา่ ใดความดนั
จงึ จะเปน็ 2.50 atm

ก. 218.40 K
ข. 281.40 K
ค. 314.25 K
ง. 341.25 K

6. จงหาปริมาตรของแก๊สชนิดหนึ่งทสี่ ภาวะมาตราฐาน ถ้าแกส๊ นม้ี ีปริมาตร 6.35 cm3 ที่ 0.950 atm และ 27 C
ก. 2.45 x 10 -4 mol
ข. 2.45 x 10 -3 mol
ค. 2.45 x 10 -2 mol
ง. 2.45 x 10 -1 mol

7. จงหาจำนวนโมลของ แก๊สสมบรูณ์ ซง่ึ มีปรมิ าตรเท่ากบั 0.452 l ที่ 87 oC และ 0.620 atm
ก. 9.49 x 10-2 mol
ข. 9.49 x 10-3 mol
ค. 9.49 x 10-4 mol
ง. 9.49 x 10-5 mol

8. แก๊ส 500 cm3 หนกั 0.326 g ท่ี 100 oC และ 380 torr มนี ำ้ หนกั โมเลกลุ เปน็ เท่าใด
ก. 19.9 g/mol
ข. 29.9 g/mol
ค. 39.9 g/mol
ง. 49.9 g/mol

9. จงหาปรมิ าตรของแกส๊ CO2 ทีม่ ีนำ้ หนัก 7.40g ที่ STP
ก. 1.77 L
ข. 2.77 L
ค. 3.77 L
ง. 4.77 L

10. จงหาความหนาแน่นของ NH3 ในหนว่ ย g/l ท่ี 752 mmHg และ 55 oC
ก. 0.004 g/L
ข. 0.626 g/L
ค. 232.65 g/L
ง. 286.44 g/L

35

7

11.จงหาน้ำหนกั โมเลกลุ ของแกส๊ ทม่ี คี วามหนาแนน่ เท่ากับ 7.71 g/l ท่ี 36 oC และ 2.88 atm
ก. 67.9 g/mol
ข. 143.5 g/mol
ค. 233.4 g/mol
ง. 256.9 g/mol

12. ถ้าผสมแก๊สไฮโดรเจน (H2) 2.00 กรมั แกส๊ ฮีเลยี ม (He) 4.60 กรมั และแกส๊ อารก์ อน (Ar) 21.19 กรมั ในภาชนะขนาด 20.0 ลิตร ท่ีอณุ หภมู ิ
25 องศาเซลเซยี ส จงคำนวณความดันรวมของแก๊สผสม กำหนดมวลอะตอมของธาตุดงั น้ี

H = 1 , He = 4 และ Ar = 20

ก. 3.85 atm
ข. 8.35 atm
ค. 34.86 atm
ง. 44.86 atm
13. แกส๊ ชนิดใดต่อไปน้ีแพร่ไดเ้ รว็ ท่ีสุด
ก. SO2
ข. CO2
ค. Cl2
ง. HCl
14. แก๊สออกซเิ จนถกู เกบ็ โดยการแทนทนี่ ้ำ ที่ 24 oC, ความดัน 762 mmHg ไดป้ ริมาตรเท่ากับ 128 ml จงหามวลของออกซเิ จนที่เก็บได้ ใหค้ วาม
ดนั ไอของน้ำท่ี 24 oC เทา่ กบั 22.4 mmHg
ก. 0.146 g
ข. 0.164 g
ค. 0.264 g
ง. 0.246 g
15. แก๊ส M มวลโมเลกุลเทา่ กบั 9 แก๊ส N มวลโมเลกุล 225 แก๊ส M มอี ตั ราการแพรเ่ ปน็ กี่เทา่ ของแกส๊ N
ก 5 เทา่ .
ข. 15 เทา่
ค. 25 เท่า
ง. 45 เทา่

36

8

กระดาษคำตอบ

ชื่อ..........................................นามสกุล................................ช้นั ................เลขท่ี............

ข้อ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

เกณฑ์การประเมนิ คะแนนที่ได้………………………
คะแนนเตม็ 10 คะแนน
8 - 10 คะแนน ดมี าก ผา่ น
5 - 7 คะแนน พอใช้ ไมผ่ ่าน
0 - 4 คะแนน ปรบั ปรงุ

37

9

,

38

10

39

11

40

12

-

41

13

บตั รกิจกรรม 1.1 จดุ ใหต้ ิด...ใครเร็ว
กว่า

42

14

แนวคำตอบกจิ กรรม 1.1 จดุ ให้ติด...
ใครเร็วกวา

43

15

44

16

45

17

ตัวอย่างการคำนวณ 46

18

1. เมื่ออณุ หภูมคิ งท่แี ก๊สชนดิ หน่งึ มีปริมาตร 1 ลติ ร ท่ีความดัน 10 บรรยากาศ จงคาํ นวณหาปริมาตรแก๊ส

ชนิดนี้ ทค่ี วามดัน 1 บรรยากาศ

วธิ ที ำ จากโจทย์ P1 = 10 atm, V1 = 1 ลติ ร, P2 = 1 atm หา V2 จากการแทนค่าดังกล่าว

ในสมการความสมั พนั ธ์ตามกฎของบอยล์ P1V1 = P2V2

แทนค่า (10 atm)(1 L) = (1 atm) V2

V2 = 10 ลติ ร

เป็นไปตามกฎของบอยลท์ ว่ี า่ “เมอ่ื อณุ หภมู แิ ละจำนวนโมลของแก๊สคงที่ ปริมาตรจะแปรผกผันกบั ความดนั ” เพราะความดนั ลดลง ปรมิ าตรเพ่มิ ข้นึ

2. แก๊สชนิดหนึ่งบรรจอุ ยูใ่ นกระบอกสูบขนาด 1.5 ลติ ร จะต้องเลื่อนกา้ นกระบอกสูบให้มีปริมาตรเปน็ เท่าใด จึงจะทำ ใหแ้ ก๊สชนิดน้ีมีความดันเพ่มิ ข้ึนเป็น 1.5

เทา่

วธิ ที ำ จากโจทย์ P1 = P1, P2 = 1.5 P1 atm ,V1 = 1.5 ลติ ร, หา V2 จากการแทนคา่ ดังกล่าว

ในสมการความสัมพันธ์ตามกฎของบอยล์ P1V1 = P2V2

แทนคา่ P1(1.5 L) = (1.5P1)V2
(1.5 L) P1
V2 = 1.5 P1

= 10 L

ดงั นน้ั จะต้องเลื่อนกา้ นกระบอกสูบให้มีปรมิ าตรเป็น 1.0 ลติ ร

3. แก๊สชนดิ หนึ่งมปี รมิ าตร 22.4 ลิตร ท่ี STP แกส๊ นจ้ี ะมปี ริมาตรเท่าใดท่ี 25 องศาเซลเซียส ถ้ากำหนดใหค้ วามดนั ของแกส๊ คงที่

วธิ ที ำ จากโจทย์ T1 = 25 องศาเซลเซียส , T2 = 0 องศาเซลเซียส, V1 = 22.4 ลิตร หา V2 จากการแทนค่าดังกล่าวในสมการความสัมพันธ์

ตามกฎของชารล์ V1 V2
T1 T2
=

แทนคา่ จะได้ 22.4 L = (25 V2 K
(0+273)K + 273)
(22.4 L)(298 K)
V2 = 273 K

= 24.5 L

ดงั นน้ั แกส๊ นจี้ ะมีปรมิ าตร 24.5 ลติ ร

เป็ นไป ตามก ฎ ขอ งชาร์ลท่ี ว่า “เม่ือ ม วลแ ละ ความ ดันข อ งแ ก๊สคงที่ ป ริมาตรข อ งแ ก๊สจะ แป รผัน ตรงกับ อุ ณ ห ภู มิใน ห น่ วย
เคลวนิ ” เพราะอุณหภูมิลดลง ปรมิ าตรก็ลดลง

4719

4. แกส๊ ชนิดหน่งึ มีปรมิ าตร 26.5 cm3 ท่ี 300 ˚C เม่ือปรมิ าตรลดลงเปน็ 15.7 cm3 ถ้าตอ้ งการให้ความดนั คงท่ี แก๊สนจี้ ะมีอุณหภมู ิเทา่ ใด

วิธที ำ ค ว า ม ดั น ค ง ที่ จ า ก โ จ ท ย์ V1 = 26.5 cm3 , T1 = 300 อ ง ศ า เ ซ ล เ ซี ย ส (300+273 = 573 K),
V2 = 15.7 cm3 หา T2 จากการแทนคา่ ดังกล่าวในสมการความสมั พันธ์ตามกฎของชารล์

26.5 cm3 =V1 V2
573 K
T1 T2
15.7 cm3
แทนคา่ จะได้ =
T2
(15.7 cm3)(573 K)
T2 = 26.5 cm3

= 340 K

ดงั นน้ั แกส๊ น้จี ะมอี ุณหภูมิ 340 เคลวนิ

เป็นไปตามกฎของชารล์ ทวี่ ่า “เมือ่ มวลและความดนั ของแกส๊ คงที่ ปรมิ าตรของแกส๊ จะแปรผันตรงกบั อณุ หภมู ิในหนว่ ยเคลวนิ ” เพราะอุณหภูมิ
ลดลง ปรมิ าตรกล็ ดลง

5. แก๊สชนิดหนึง่ บรรจุในภาชนะทม่ี ีปริมาตรคงที่ มีความดัน 855 torr ที่ 350 องศาเซลเซยี ส เม่ืออุณหภูมิของแกส๊ นี้ เปลีย่ นแปลง ทําให้ความดัน
เพม่ิ ข้นึ เปน็ 980 torr จงคาํ นวณหาอณุ หภมู ใิ หม่ของแกส๊ นี้
วิธที ำ จากโจทย์ P1 = 855 torr, T1 = 350 องศาเซลเซียส (350+273 = 623) K, P2 = 980 torr หา T2 จากการแทนค่าดงั กล่าว
ในสมการความสัมพนั ธ์ตามกฎของเกลสู แซก

P1 = P2
T1 T2

แทนค่าจะได้ 855 torr = 980 torr
628 K T2

T2 = (980 torr)(628 K)
855 torr

= 714 K

= 714 – 273 = 441 องศาเซลเซยี ส

ดงั นนั้ แกส๊ น้จี ะมอี ุณหภมู ิ 714 องศาเซลเซียส

เป็นไปตามกฎของเกลูสแซกทว่ี ่า “เมอื่ ปริมาตรและจำนวนโมลของแกส๊ คงที่ อตั ราสว่ นความดันต่ออณุ หภมู ิ
ในหน่วยเคลวนิ คงท่ี ความดนั จะแปรผนั ตรงกับอณุ หภมู ใิ นหน่วยเคลวิน” เพราะความดันเพิมขึน้ ปรมิ าตรก็เพ่มิ ขน้ึ

48

20
6. ภาชนะปิดปริมาตรคงท่ขี นาด 20.00 ลิตร สามารถทนแรงดนั ไดส้ ูงสุดเท่ากบั 1.52 x 104 มลิ ลิเมตรปรอท ถ้านำภาชนะน้ีมาบรรจแุ กส๊ ท่ีมคี วาม

ดนั 10 บรรยากาศ อณุ หภมู ิ 25 องศาเซลเซียส ภาชนะน้ี จะทนอุณหภมู ิไดส้ ูงสุดเท่าใดในหน่วยองศาเซลเซยี ส

วิธที ำ จากโจทย์ P1 = 10 บรรยากาศ (10 x 760=7600 มิลลิเมตรปรอท), T1 = 25 องศาเซลเซียส (25+273 = 298 K), P2 =
1.52 x 104 มิลลิเมตรปรอท หา T2 จากการแทนค่าดงั กล่าวในสมการความสมั พันธ์ตามกฎของเกลูสแซก

P1 = P2
T1 T2

แทนคา่ จะได้ 7600มลิ ลิเมตรปรอท = 1.52 x 104 มลิ ลเิ มตรปรอท
298 K
T2

T2 = (1.52 x 104 มลิ ลเิ มตรปรอท)(298 K)
7600 มลิ ลิเมตรปรอท

= 596 K

เปลย่ี นอณุ หภมู ิเป็นองศาเซลเซยี ส
T2 = 596 – 273
= 323

ดงั น้ัน ภาชนะนจี้ ะทนอณุ หภูมิไดถ้ ึง 323 องศาเซลเซียสดงั นั้น แกส๊ นีจ้ ะมอี ณุ หภมู ิ 714 องศาเซลเซียส
เปน็ ไปตามกฎของเกลสู แซกท่ีวา่ “เมื่อปรมิ าตรและจำนวนโมลของแก๊สคงท่ี อัตราสว่ นความดันตอ่ อุณหภมู ิ
ในหน่วยเคลวินคงที่ ความดันจะแปรผนั ตรงกบั อณุ หภูมใิ นหนว่ ยเคลวนิ ”

49

21

50

22

7. จ งคํ า น ว ณ ห า ป ริ ม า ต ร ท่ี ส ภ า ว ะ ม า ต ร ฐ า น ข อ งแ ก๊ ส ช นิ ด ห นึ่ งซึ งมี ป ริ ม า ต ร 2 ลิ ต ร ท่ี อุ ณ ห ภู มิ 25 อ งศ า เซ ล เซี ย ส
และความดนั 650 มิลลิเมตรปรอท
วธิ ีทำ จากโจทย์ V1 = 2 ลิตร, T1 = 25 องศาเซลเซียส (25+273 = 298 K , P1 = 650 มิลลิเมตรปรอท, P2 = 760 มิลลิเมตร
ปรอท, T2 = 273 เคลวิน หา V2 จากการแทนค่าดงั กลา่ วในสมการความสมั พันธ์ตามกฎรวมแกส๊

P1V1 = P2V2
T1 T2

แทนค่าจะได้ (650mmHg)(2L) = (760 mmHg)V2
298 K 273 K

(650mmHg)(2L)(273 K) = V2
(298 K)(760 mmHg)

V2 = 1.58 L
ดังนั้น ปรมิ าตรท่สี ภาวะมาตรฐานของแกส๊ ชนดิ หนง่ึ มีค่าเท่ากับ 1.58 ลติ ร

8. เรอื เหาะลำ หน่งึ จะลอยขน้ึ สอู่ ากาศได้เมอื่ มีแกส๊ ฮเี ลยี มบรรจุอยู่ 5500 ลิตร ถ้าแกส๊ ฮเี ลียม 110 โมล มปี ริมาตร 2620 ลติ ร จะต้องเติมฮีเลียมอีก
กโี่ มลเพ่ือทำ ใหเ้ รือเหาะน้ลี อยได้ ถ้าอุณหภมู ิและความดันขณะเติมคงที่
วิธที ำ เนื่องจากปริมาตรคงท่ีจากโจทย์ V1 = 2620 ลิตร, n 1 = 110 โมล , V2 = 5500 ลิตร, หา n2 จากการแทนค่าดังกล่าวในสมการ
ความสมั พนั ธต์ ามกฎอาโวกาโดร

จาก V1 = V2
แทนค่า จะได้ n1 n2

2620 L = 5500 L
110 mol n2

n2 = (5500 L)(110 mol)
2620 L

= 231 mol

จำนวนโมล He ทต่ี ้องเติม = 231 mol – 110 mol = 121 mol
ต้องเตมิ แก๊สฮเี ลียมอีก 121 โมล
ดังนนั้ ปรมิ าตรของแกส๊ ออกซิเจนค่าเท่ากับ 1.58 ลติ ร

51

9. จงคาํ นวณหาปรมิ าตรของแกส๊ ออกซเิ จน 0.50 โมล อณุ หภูมิ 15.0 องศาเซลเซียส และความดัน 2 บรรยากาศ 23

วธิ ีทำ เน่ืองจากปริมาตรคงที่จากโจทย์ n = 0.50 mol , T = 15 องศาเซลเซียส (15+273 = 288 K , P = 2 บรรยากาศ , หา V

จากการแทนค่าดงั กลา่ วในสมการความสัมพนั ธ์ตามกฎแก๊สอุดมคติ

PV = nRT
nRT
แทนค่า V = mol)(0.0821 atm·L/mol·K)(288 K)
V = (0P.50
2 atm

V = 5.91 L
ดงั น้นั ปริมาตรของแก๊สออกซเิ จนคา่ เท่ากับ 1.58 ลติ ร

10. แก๊สชนิดหนง่ึ มมี วลต่อโมลเทา่ กบั 48.0 กรัมตอ่ โมล แก๊สชนิดน้ีทอ่ี ุณหภมู ิ 25 องศา เซลเซียส ความดนั 1.0 บรรยากาศ มีความหนาแน่นเท่าใด
วธิ ที ำ PV = nRT

V = (1 mol)(0.0821 L• atm/mol •K)(25 + 273 K)
(1.0 atm)
= 24 L

คำนวณความหนาแนน่ ของแก๊ส d = m
จาก v
แทนคา่ มวลและปริมาตรของแก๊ส 1 mol
d = 48.0g
ดงั นน้ั แก๊สมีความหนาแนน่ 2.0 กรัมตอ่ ลติ ร 24 L
= 2.0 g/L

52

24

แบบฝกึ ทักษะการคำนวณ

จงแสดงวธิ กี ารคำนวณโจทย์ต่อไปนี้

1. แก๊สชนิดหน่ึงมีปริมาตร 350 cm3 ภายใตค้ วามดัน 0.92 atm และอุณหภูมิ 21 oC จงหาปริมาตรของแก๊สน้ีท่ีความดัน 1.4 atm และอณุ หภูมิ
21 oC

2. ลูกโปงใบหน่ึงมีปริมาตรเท่ากับ 0.55 l ท่ีระดับน้ำทะเล เม่ือถูกปล่อยให้สูงขึ้น 6.5 km ซ่ึงบริเวณน้ีมีความดันเท่ากับ 0.40 atm และอุณหภูมิ
เท่ากบั ทรี่ ะดับน้ำทะเล จงหาปริมาตรของลกู โปงทีค่ วามสูงน้ี

3. แกส๊ CO ที่ 125 oC มีปริมาตรเทา่ กบั 3.20 l จงหาว่าจะตอ้ งลดอณุ หภมู ิไปอกี กอ่ี งศาเพื่อให้แกส๊ มปี รมิ าตร เป็น 1.54 l โดยท่คี วามดนั เท่า

53

25

4. แก๊สคลอรีนในภาชนะท่ีมีปริมาตร 946 ml มีความดนั เทา่ กับ 726 mmHg จงหาความดันของแก๊สเมื่อลดปรมิ าตรลง 792 ml ให้อุณหภูมิคงท่ี
เดมิ

5. ในการทดลองหนึง่ ที่อุณหภูมิห้องเท่ากบั 22oC นกั วิทยาศาสตร์ ไดใ้ ห้ความร้อนแก่ แกส๊ Ar ทีม่ ีปริมาตร 452 ml จนมีอณุ หภูมิเท่ากับ 187 oC
จงหาปริมาตรของแก๊สทอ่ี ณุ หภมู นิ ้ี

6. แก๊สชนดิ หน่ึงมปี ริมาตร 79.5 cm3 ที่ 45 oC แกส๊ นี้จะมีปรมิ าตรเท่าใดที่ 0 oC ถา้ ความดนั ของแก๊สคงที่

54

267. ถังออกซิเจนถังหน่ึงมีขนาด 10 l สามารถทนความดันได้ 70 atm ถ้าบรรจุแก๊สออกซิเจนลงไปจำนวนหน่ึงท่ีทำให้เกิดความดัน 50 atm ท่ี

อุณหภูมิ 25 oC ถามว่าถังจะระเบิดหรือไม่เม่ือเราท้ิงถังน้ีไว้ในโกดังที่มีอุณหภูมิสูงถึง 38 oC และเราสามารถเก็บถังนี้ไว้ในที่ที่มีอุณหภูมิสูงที่สุด
เทา่ ใด ถังจงึ จะไมร่ ะเบิด

8. จงหาปรมิ าตรของแก๊สชนิดหนง่ึ ที่สภาวะมาตราฐาน ถา้ แกส๊ นี้มีปริมาตร 6.35 cm3 ท่ี 0.950 atm และ 27 oC

9. จงหาจำนวนโมลของ แกส๊ สมบรูณ์ ซงึ่ มปี ริมาตรเท่ากบั 0.452 l ท่ี 87 oC และ 0.620 atm

10. แก๊ส 500 cm3 หนกั 0.326 g ท่ี 100 oC และ 380 torr มีน้ำหนกั โมเลกลุ เปน็ เทา่ ใด 55

27

11. จงหาปริมาตรของแกส๊ CO2 ทีม่ ีน้ำหนกั 7.40g ท่ี STP

12. จงหาความหนาแนน่ ของ NH3 ในหนว่ ย g/l ที่ 752 mmHg และ 55 oC

13. จงหานำ้ หนักโมเลกุลของแกส๊ ทมี่ ีความหนาแน่นเทา่ กับ 7.71 g/l ท่ี 36 oC และ 2.88 atm (67.9 g/mol) 56

28

14. แกส๊ ออกซิเจนถกู เก็บโดยการแทนทนี่ ำ้ ท่ี 24 oC, ความดนั 762 mmHg ได้ปริมาตรเทา่ กับ 128 ml จงหามวลของออกซเิ จนที่เก็บได้ ให้ความ
ดนั ไอของน้ำที่ 24 oC เทา่ กบั 22.4 mmHg (0.164 g)

15. แก๊สผสมหนึง่ ประกอบไปดว้ ย CH4 0.31 โมล, C2H6 0.25 โมล และ C3H8 0.29 โมล มีความดนั รวมเท่ากบั 1.50 atm จงหาความดันย่อยของ
แก๊สแตล่ ะชนดิ

57

29

16. แกส๊ ไฮโดรเจน (H2) ความหนาแน่น 0.05 g/l แพรก่ ระจายหมดในเวลา 1 วินาที ไอนำ้ (H2O) ความหนาแน่น 0.55 g/l แพร่กระจายภายใต้
ภาวะเดยี วกันใชเ้ วลาเทา่ ใด

17. การแยกแก๊สผสมระหว่างแก๊สฮีเลียม (He) และแก๊สนีออน (Ar) โดยการผ่านแกส๊ ผสมเข้าไปใน ท่อยาว 40 เซนติเมตร ถ้าแก๊สฮีเลียมผ่านท่อ
ออกมาโดยใช้เวลา 20.00 วนิ าที แกส๊ นอี อนจะผา่ นท่อออกมา โดยใชเ้ วลาเท่าใด

18. ถ้าผสมแก๊สไฮโดรเจน (H2) 2.00 กรัม แก๊สฮีเลียม (He) 4.60 กรัม และแก๊สอาร์กอน (Ar) 21.19 กรัม ในภาชนะขนาด 20.0 ลิตร ที่อณุ หภูมิ
25 องศาเซลเซยี ส จงคำนวณความดนั รวมของแก๊สผสม

เฉลยแบบฝกึ ทักษะการคำนวณ 58

1. (230 cm3) 30
2. (1.4 l)
3. (206 oC)
4. (4.46 x 103 mmHg)
5. (705 ml)
6. (68.3 cm3)
7. (52 atm,ถงั ไม่ระเบดิ , ไมเ่ กนิ 144.2 oC)
8. (5.49 cm3)
9. (9.49 x 10-3)
10. (39.9)
11. (3.77 l)
12. (0.626 g/l)
13. (67.9 g/mol)
14. (0.164 g)
15. (CH4 0.54 atm, C2H6 0.44 atm ล และ C3H8 0.40 atm)
16. (1 S)
17. (0.3 S)
18. (3.91 atm)

59

แบบทดสอบหลังเรยี น 31
ew
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง แกส๊ และสมบตั ขิ องแก๊ส e1
รายวิชาเคมี 3 รหสั วิชา ว 32223 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 23
คำชแ้ี จง 11
1. แบบทดสอบนีเ้ ปน็ แบบปรนัยชนดิ เลอื กตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ 10 คะแนน
2. เลอื กคำตอบท่ีถูกตอ้ งเพียง 1 ขอ้ โดยทำเครอ่ื งหมาย X ตรงกบั คำตอบทถี่ กู ตอ้ ง

111. แก๊สจำนวนหนึ่งมีปริมาตร 250 cm3 เมื่อความดนั 750 มิลลิเมตรปรอท ถา้ เปลยี่ น ความดันเป็น 560 มลิ ลิเมตรปรอท โดยให้อุณหภูมิคงท่ีแล้ว
ปรมิ าตรของแก๊สจะเป็นเทา่ ไร
ก. 1680.00 cm3 11

ข. 650.00 cm3 1
ค. 334.82 cm3

ง. 186.67 cm3

2. แกส๊ ไนโตรเจนมีปริมาตร 15.00 ลิตร ท่ีความดนั 2.00 บรรยากาศ เมื่อตอ้ งการให้แกส๊ ไนโตรเจนมปี ริมาตร 2.50 ลติ ร จะตอ้ งใชค้ วามดันเท่าไร
ก. 0.33 บรรยากาศ
ข. 0.60 บรรยากาศ
ค. 12.00 บรรยากาศ
ง. 18.75 บรรยากาศ

3. ปรมิ าตรของก๊าซ A ที่ 0 C เทา่ กับ 450 cm3 ปรมิ าตรของกา๊ ซ A จะเปน็ เทา่ ไรท่ี 20 C ถา้ ความดนั คงที่
ก. 177.75 cm3
ข. 419.28 cm3
ค. 428.67 cm3
ง. 482.97 cm3

4 . ก ระ บ อ ก สู บ อั น ห นึ่ งบ รรจุ อ า ก า ศ 6 0 0 cm3 ท่ี 2 0 C ต้ อ งเพิ่ ม อุ ณ ห ภู มิ อี ก เท่ า ใด อ า ก า ศ จึ งจ ะ มี ป ริม า ต รเท่ า กั บ
641 cm3 ทค่ี วามดนั คงที่

ก. 40 C

ข. 313 C

ค. 1321 C

ง. 274 C

5. เม่อื บรรจแุ กส๊ ชนิดหนงึ่ ลงในภาชนะขนาด 10.0 l พบวา่ มีความดนั 2.00 atm ท่ี 0 C ที่อณุ หภูมิเทา่ ใดความดัน 60
จึงจะเปน็ 2.50 atm
32
ก. 218.40 K ew
ข. 281.40 K e1
ค. 314.25 K 23
ง. 341.25 K 11
6. จงหาปริมาตรของแก๊สชนิดหน่ึงท่ีสภาวะมาตราฐาน ถา้ แกส๊ นมี้ ีปริมาตร 6.35 cm3 ท่ี 0.950 atm และ 27 C 11
ก. 2.45 x 10 -4 mol 11
ข. 2.45 x 10 -3 mol 1
ค. 2.45 x 10 -2 mol
ง. 2.45 x 10 -1 mol 33
7. จงหาจำนวนโมลของ แก๊สสมบรณู ์ ซง่ึ มปี รมิ าตรเท่ากับ 0.452 l ท่ี 87 oC และ 0.620 atm
ก. 9.49 x 10-2 mol
ข. 9.49 x 10-3 mol
ค. 9.49 x 10-4 mol
ง. 9.49 x 10-5 mol
8. แก๊ส 500 cm3 หนกั 0.326 g ท่ี 100 oC และ 380 torr มนี ำ้ หนกั โมเลกุลเป็นเท่าใด
ก. 19.9 g/mol
ข. 29.9 g/mol
ค. 39.9 g/mol
ง. 49.9 g/mol
9. จงหาปรมิ าตรของแกส๊ CO2 ทม่ี นี ำ้ หนกั 7.40g ท่ี STP
ก. 1.77 L
ข. 2.77 L
ค. 3.77 L
ง. 4.77 L
10. จงหาความหนาแนน่ ของ NH3 ในหนว่ ย g/l ที่ 752 mmHg และ 55 oC
ก. 0.004 g/L
ข. 0.626 g/L
ค. 232.65 g/L
ง. 286.44 g/L

11.จงหาน้ำหนักโมเลกุลของแก๊สท่ีมคี วามหนาแน่นเท่ากับ 7.71 g/l ที่ 36 oC และ 2.88 atm
ก. 67.9 g/mol
ข. 143.5 g/mol
ค. 233.4 g/mol
ง. 256.9 g/mol

61

12. ถา้ ผสมแก๊สไฮโดรเจน (H2) 2.00 กรมั แกส๊ ฮเี ลยี ม (He) 4.60 กรัม และแกส๊ อารก์ อน (Ar) 21.19 กรัม ในภาชนะขนาด 20.0 ลิตร ทอี่ ุณหภูมิ
25 องศาเซลเซียส จงคำนวณความดันรวมของแก๊สผสม กำหนดมวลอะตอมของธาตุดงั น้ี

H = 1 , He = 4 และ Ar = 20

ก. 3.91 atm
ข. 8.35 atm
ค. 34.86 atm
ง. 44.86 atm
13. แกส๊ ชนดิ ใดต่อไปน้แี พร่ไดเ้ ร็วทส่ี ดุ
ก. SO2
ข. CO2
ค. Cl2
ง. HCl
14. แก๊สออกซเิ จนถกู เก็บโดยการแทนทีน่ ำ้ ท่ี 24 oC, ความดัน 762 mmHg ได้ปริมาตรเทา่ กบั 128 ml จงหามวลของออกซิเจนท่ีเก็บได้ ใหค้ วาม
ดนั ไอของน้ำที่ 24 oC เทา่ กบั 22.4 mmHg
ก. 0.146 g
ข. 0.164 g
ค. 0.264 g
ง. 0.246 g
15. แก๊ส M มวลโมเลกุลเทา่ กบั 9 แกส๊ N มวลโมเลกลุ 225 แกส๊ M มอี ัตราการแพร่เปน็ กีเ่ ท่าของแกส๊ N
ก 5 เทา่ .
ข. 15 เท่า
ค. 25 เทา่
ง. 45 เทา่

62

34

กระดาษคำตอบ

ชื่อ..........................................นามสกุล................................ช้นั ................เลขท่ี............

ข้อ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

เกณฑ์การประเมนิ คะแนนที่ได้………………………
คะแนนเตม็ 10 คะแนน
8 - 10 คะแนน ดมี าก ผา่ น
5 - 7 คะแนน พอใช้ ไมผ่ ่าน
0 - 4 คะแนน ปรบั ปรงุ

เฉลยแบบทดสอบกอ่ น – หลังเรยี น 63

1. ค 35
2. ค
3. ง
4. ก
5. ง
6. ก
7. ข
8. ค
9. ค
10. ข
11. ก
12. ก
13. ง
14. ข
15. ก

64