LKS Kelas XII sem 2.docx

DAFTAR ISI ................................................................................................................................................ 1
STANDAR ISI ............................................................................................................................................. 2
Bab 1 RELATIVITAS ................................................................................................................................ 4

A. TRANSFORMASI GALILEO .......................................................................................................... 4
B. PERCOBAAN MICHELSON – MORLEY ……………………………………………………………... 4
C. TRANSFORMASI LORENTZ …………………………………………………………………………… 5
D. KONTANSI PANJANG ………………………………………………………………………………….. 5
E. DILATASI WAKTU ………………………………………………………………………………………. 6
F. MASSA DAN MOMENTUM RELATIVISTIK …………………………………………………………. 6
G. ENERGI RELATIVISTIK ………………………………………………………………………………… 6
H. UJI KOMPETENSI 1 …………………………………………………………………………………….. 6
Bab 2 DUALISME GELOMBANG PARTIKEL ………………………………………………………………. 11
A. RADIASI BENDA HITAM ………………………………………………………………………………. 11
B. EFEK FOTO LISTRIK ……………………………………………………………………………………12
C. EFEK COMPTON (HAMBURAN COMPTON) ………………………………………………………. 12
D. SIFAT GELOMBANG PARTIKEL ………………………………………………………………………13
E. UJI KOMPETENSI 2 ……………………………………………………………………………………. 13
Bab 3 STRUKTUR ATOM HIDROGEN ……………………………………………………………………….18
A. TEORI ATOM DALTON …………………………………………………………………………………18
B. MODEL ATOM THOMSON ……………………………………………………………………………. 18
C. MODEL ATOM RUTHERFORD ……………………………………………………………………… 18
D. MODEL ATOM BOHR ………………………………………………………………………………….. 19
E. TINGKAT ENERGI ……………………………………………………………………………………… 20
F. UJI KOMPETENSI 3 ……………………………………………………………………………………. 21
Bab 4 ATOM BERELEKTRON BANYAK ……………………………………………………………………. 26
A. TINGKAT ENERGI ELEKTRON ………………………………………………………………………. 26
B. BILANGAN KUANTUM ………………………………………………………………………………… 26
C. KULIT, SUB KULIT DAN ORBITAL …………………………………………………………………… 28
D. UJI KOMPETENSI 4 ……………………………………………………………………………………. 29
Bab 5 INTI ATOM DAN RADIOAKTIVITAS ………………………………………………………………….. 32
A. INTI ATOM ………………………………………………………………………………………………. 32
B. RADIOAKTIVITAS ……………………………………………………………………………………… 32
C. AKTIVITAS RADIOAKTIF ……………………………………………………………………………… 33
D. WAKTU PARUH ………………………………………………………………………………………… 33
E. DERET RADIOAKTIF …………………………………………………………………………………... 33
F. REAKSI INTI ……………………………………………………………………………………………. 33
G. REAKTOR ATOM ………………………………………………………………………………………. 34
H. UJI KOMPETENSI 5 ……………………………………………………………………………………. 34
Latihan Ujian Nasional 1 …………………………………………………………………………………………. 39
Latiahan Ujian Nasional 2 ……………………………………………………………………………………….. 45
Latiahan Ujian Nasional 3 ……………………………………………………………………………………….. 50
Latiahan Ujian Nasional 4 ……………………………………………………………………………………….. 56
Daftar Pustaka ……………………………………………………………………………………………………. 61

1

STANDAR ISI

Mata Pelajaran : Fisika
Kelas/Semester : XII/2
Standar Kompetensi : Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas
berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern

Kompetensi Materi Kegiatan Pembelajaran Indikator
Dasar Pembelajaran
● Mendeskripsikan
3.1 Radiasi benda ● Menafsirkan data radiasi fenomena radiasi benda
Menganalisi hitam dan benda hitam dalam diskusi hitam
s secara dualisme kelas
kualitatif partikel-geloma ● Mendeskripsikan
gejala ng cahaya ● Merumuskan radiasi benda hipotesis Planck tentang
kuantum hitam (termasuk hukum kuantum cahaya
yang pergeseran Wien), postulat
mencakup Planck dan dualisme ● Menerapkan perilaku
hakikat dan gelombang partikel cahaya radiasi benda hitam
sifat-sifat dalam diskusi kelas untuk menjelaskan gejala
radiasi pemanasan global
benda hitam ● Memaparkan hasil kajian (misalnya pada efek
serta literatur tentang perilaku rumah kaca)
penerapann radiasi benda hitam yang
ya berkaitan dengan gejala
pemanasan global

3.2 Teori atom ● Membuat dan menjelaskan ● Mendeskripsikan
Mendeskrips Thomson,
ikan Rutherford, model atom Thomson, karakteristik teori atom
perkembang Niels Bohr dan Rutherford, dan Niels Bohr
an teori atom Mekanika berdasarkan kajian literatur Thomson, Rutherford,
Kuantum Niels Bohr, dan mekanika
secara berkelompok kuantum

● Mendiskusikan perumusan
kuantitas energi, momentum, ● Menghitung perubahan
perubahan energi dan panjang energi elektron yang
gelombang foton pada elektron mengalami eksitasi
menurut teori atom Bohr
● Menghitung panjang
gelombang terbesar dan
Mendiskusikan pemecahan terkecil pada deret
masalah energi, momentum,
panjang gelombang/frekuensi Lyman, Balmer, dan
Paschen pada spectrum
foton dalam berbagai atom hidrogen

2

Kompetensi Materi Kegiatan Pembelajaran Indikator
Dasar Pembelajaran

3.3 Relativitas ● Mendefinisikan relativitas ● Memformulasikan
Memformula waktu, panjang, dalam berbagai masalah relativitas khusus untuk
sikan teori dan massa melalui kegiatan tanya jawab massa, panjang dan
relativitas serta di kelas waktu
khusus kesetaraan
untuk waktu, massa dan ● Merumuskan relativitas ● Menganalisis relativitas
panjang, energi panjang, massa, waktu, panjang, waktu, massa,
dan massa, momentum dan energi dalam energi, dan momentum
serta diskusi kelas
kesetaraan ● Mendeskripsikan
massa ● Mendiskusikan kesetaraan penerapan kesetaraan
dengan masa dan energi pada massa dan energi pada
teknologi nuklir teknologi nuklir
energi yang
diterapkan ●
dalam
teknologi

3

RELATIVITAS

A. TRANSFORMASI GALILEO

Y Y’ ux’ ux
d=vt X = X’
x’
P
x

O O’

Z Z’

Koordinat P terhadap kerangka acuan O adalah : P(x, y, z)
Koordinat P terhadap kerangka acuan O’ adalah : P(x’, y’, z’)

Tranformasi Galileo :

Dengan menurunkan transformasi Galileo tersebut terhadap waktu diperoleh kecepatan sebagai
berikut :

Dengan meurunkan kecepatan terhadap waktu diperoleh percepatan sebagai berikut :

Jadi dapat disimpulkan bahwa :
“ Hukum-hukum Newton tentang gerak dan persamaan gerak suatu benda tetap sama dalam semua
kerangkan acuan inersial, sedangkan kecepatan benda bersifat relative (tergantung pada kerangka
acuan inersial) “.

B. PERCOBAAN MICHELSON – MORLEY
Semula orang berpendapat bahwa untuk merambat cahaya memerlukan medium yang berupa eter.
Sehingga di seluruh alam semesta ini terdapat zat eter. Michelson dan Morley, pada tahun 1887
melakukan percobaan untuk membuktikan adanya zat eter tersebut dengan percobaan sebagai
berikut :
Cermin A

u Perjalanan A
Aliran eter Gelas setengah cermin

Sinar datang

Cermin B

Perjalanan B

Layar Pengamat

4

Perbandingan tA terhadap tB adalah :

Tetapi berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan berkali-kali untuk posisi dan waktu yang
berbeda-beda ternyata tidak ada perbedaan antara tA dan tB.
Jadi dapat disimpulkan bahwa :
1. Hipotesa tentang eter tidak benar (tidak ada eter)
2. kecepatan cahaya adalah besaran muthlak, tidak tergantung pada kerasngka acuan inersial
C. TRANSFORMASI LORENTZ
Postulat Einstein untuk teori relativitas khusus :
1. Hukum-hukum fisika memiliki bentuk persamaan yang sama pada semua kerangka acuan

inersial
2. Kelajuan cahaya di ruang hampa ke segala arah adalah sama untuk semua pengamat, tidak

tergantung pada gerak sumber cahaya maupun pengamat
Berdasarkan Postulat Einstein, ternyata selang waktu menurut kerangka acuan yang diam tidak
sama dengan selang waktu menurut kerangka acuan yang bergerak (t t’). Sehingga hubungan
transformasi mengandung suatu pengali γ, disebuat tetapan transformasi sebagai berikut,
Tranformasi Lorentz :

Dimana :

Transformasi Lorentz un tuk kecepatan :

D. KONTANSI PANJANG
Benda yang bergerak terhadap pengamat bila diukur tampak lebih pendek daripada beda yang diam
terhadap pengamat.
Y Y’

x2 X = X’
x1

x1’
x2’

OO

5

Z Z’
L = x2 – x1 dan Lo = x2’ – x1’

E. DILATASI WAKTU
Selang waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian lebih besar daripada
selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam terhadap kejadian.

F. MASSA DAN MOMENTUM RELATIVISTIK
Massa benda yang bergerak relative terhadap pengamat tampak lebih besar daripada massa benda
yang diam terhadap pengamat.
dan

G. ENERGI RELATIVISTIK

Hubungan Energi dan Momentum Relativistic :

Hukum Kekekalan Energi Relativistik :
Apabila sebuah benda yang diam kemudian membelah menjadi beberapa bagian yang
masing-masing bagian bergerak dengan kecepatan tertentu, maka berlaku hukum kekekalan energi
relativistic sebagai berikut :

mo = massa benda diam sebelum membelah
mo1 , mo2 , mo3 , …… = massa masing-masing pecehan benda setelah membelah
H. UJI KOMPETENSI 1

6

Soal Pilihan Ganda :

1. Percobaan Michelson-Morley membuktikan pesawat B yang berkecepatan 0,5 c (c = cepat
bahwa ……
a. cahaya bersifat sebagai partikel rambat cahaya). Menurut pilot pesawat B,
b. kecepatan cahaya tidak sama ke segala
arah besar kecepatan pesawat A adalah ……c.
c. di alam tidak ada eter
d. di alam ada eter a. 0,10 d. 0,75
e. cahaya merupakan gelombang
elektromagnetik b. 0,25 e. 0,90

c. 0,40

6. Sebuah pesawat antariksa ketika diam di bumi

mempunyai panjang 100 m. Roket tersebut

bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c =

2. Salah satu postulat Einstein adalah …… kecepatan merambat cahaya di ruang hampa).
a. Hukum-hukum fisika bentuknya tidak
sama pada kerangka acuan inersial diam Menurt orang di bumi, panjang pesawat
dan bergerak
b. Selang waktu di dalam kerangka acuan tersebut ketika bergerak adalah …… m.
inersial yang diam dan di dalam kerangkan
acuan inersial yang bergerak adalah sama a. 50 d. 80
c. Kelajuan cahaya di ruang hampa ke
segala arah tidak sama untuk pengamat b. 60 e. 100
yang diam dan untuk pengamat yang
bergerak c. 70
d. Kelajuan cahaya di ruang hampa ke
segala arah adalah sama untuk semua 7. Besarnya kecepatan gerak sepotong mistar
pengamat, tidak tergantung pada gerak yang panjangnya 2 meter agar panjangnya
sumber cahaya maupun pengamat teramati sepanjang 1 meter dari lboratorium
e. Cahaya adalah bersifat sebagai partikel adalah …… c.
bukan bersifat sebagai gelombang
a. 0,5 d.

b. ½ e.

3. Sebuah pesawat ruang angkasa bergerak c.

dengan kecepatan 0,8 c terhadap bumi. Dari 8. Sebuah tangki berbentuk kubus mempunyai

pesawat ditembakkan peluru dengan volume 1 m3 bila diamati oleh pengamat yang

kecepatan 0,6 c searah dengan pesawat. diam terhadap kubus itu. Apabila pengamat

Kecepatan peluru terhadap bumi adalah …… nergerak relative terhadap kubus dengan

C. kecepatan 0,6 c sepanjang rusuk kubus, maka

a. 0,64 d. 1,20 volume kubus yang teramati adalah ……m.

b. 0,75 e. 1,40 a. 0,2 d. 0,6

c. 0,95 b. 0,4 e. 0,8

c. 0,5

4. Sebuah pesawat ruang angkasa bergerak 9. Sebuah roket bergerak dengan kecepatan 0,8
c. Apabila dilihat oleh pengamat yang diam di
dengan kecepatan 0,5 c (c = kecepatan bumi, roket itu tampak menjadi ……
a. 20 % panjang semula
cahaya di ruang hampa) terhadap laboratorium b. 40 % panjang semula
c. 60 % panjang semula
di suatu planet. Pesawat tersebut d. 80 % panjang semula
e. 120 % panjang semula
menembakkan peluru dengan kecepatan 0,5 c
10. Periode suatu ayunan di permukaan bumi
relative terhadap pesawat searah dengan arah adalah 4 sekon. Bila ayunan tersebut diamati
oleh seseorang di dalam pesawat antariksa
pesawat. Kelajuan peluru menurut orang di yang bergerak relative terhadap bumi dengan
kecepatan 0,6 c (c = kecepatan merambat
laborotorium adalah …… c. cahaya), maka periode pendulum tersebut
adalah …… sekon.
a. 0,5 d. 0,8

b. 0,6 e. c

c. 0,7

5. Menurut pengamat di sebuah planet ada dua
pesawat antariksa yang mendekatinya dari
arah yang berlawanan, masing-masing adalah
pesawat A yang berkecepatan 0,4 c dan

7

a. 3 d. 6 17. Sebuah electron yang mempunyai massa diam
b. 4 e. 7 mo bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c =
c. 5 kecepatan cahaya di ruang hampa), maka
energi kinetiknya adalah …… mo c2.
11. Waktu hidup partikel muon adalah 2 x 10-3
a. d.
sekon. Jika partikel tersebut bergerak dengan

kecepatan 0,8 c (c = kecepatan merambat

cahaya), maka waktu hidupnya menjadi …… x

10-3 c.

a. 1,8 d. 4,7 b. = e.

b. 2,2 e. 6,2

c. 3,3 c.

12. Perbandingan dilatasi waktu untuk pesawat 18. Suatu partikel memiliki energi diam Eo sedang
bergerak dengan energi kinetic Ek dan
yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c

dengan pesawat yang bergerak dengan

kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya di

ruang hampa) adalah …… kecepatan v sedemikian rupa hingga =

a. 3 : 4 d. 8 : 12

b. 4 : 3 e. 12 : 8

c. 9 : 5 0,99. untuk partikel besarnya ……
a. 2 c. 9
13. Dua orang kembar A dan B, B berkelana b. 4 d. 12,3
c. 6,1
dengan pesawat antariksa yang berkecepatan

0,6 c (c = kecepatan merambat cahaya).

Setelah 16 tahun berkelana B pulang ke bumi 19. Agar energi kinetic benda bernilai 25 % energi
diamnya dan c adalah kelajuan cahaya dalam
menemui saudaranya A. Menurut A perjalanan ruang hampa, maka benda harus bergerak
dengan kelajuan …… c.
B telah berlangsung selama ……tahun.

a. 8 d. 20

b. 12 e. 24

c. 16

14. Perbandingan massa relativistic suatu benda a. d.
b. e,
yang bergerak dengan kelajuan 0,8 c (c = c. =

kecepatan cahaya di ruang hampa) terhadap

massa diamnya adalah ……

a. 8 : 5 d. 5 : 4

b. 25 : 4 d. 5 : 3

c. 9 : 25

15. Kecepatan sebuah benda yang memiliki 20. Sebuah zat memiliki energi diam Eo MeV,
massa 1,25 kali massa diamnya adalah …… energi total E MeV. Apabila c adalah kelajuan
kali kecepatan cahaya. cahaya dalam ruang hampa, maka :

a. 0,5 d. ½ (1) kelajuan electron c
b. 0,6 e. 1
c. 0,8

16. Sebuah benda mempunyai massa diam 3 kg.

Bila benda tersebut bergerak dengan (2) momentum linear electron

kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya di (3) energi kinetiknya (E – Eo)

ruang hampa), maka massanya menjadi …… (4) beda potensial yang diperlukan untuk

kg. mempercepatnya dari keadaan diam

a. 2 d. 5 adalah (E – Eo) x 106 V

b. 3 e. 6 Yang benar adalah ……

c. 4 a. (1), (2) dan (3) saja d. (4) saja

b. (1) dan (3) saja e. semua benar

8

c. (2) dan (4) saja Yang benar adalah …… d. (4) saja
a. (1), (2) dan (3) saja e. semua benar
21. Sebuah pesawat antariksa bergerak secara b. (1) dan (3) saja
relativistic sehingga menghasilkan energi c. (2) dan (4) saja
kinetic 50 % dari energi diamnya. Kelajuan
pesawat tersebut adalah …… c. (c = kelajuan 25. Dua gram massa berubah menjadi energi.
cahaya di ruang hampa).
Energi tersebut digunakan untuk mengangkat

air setinggi 500 m. Jika g = 10 m/s2 dan

kecepatan cahaya di ruang hampa c = 3 x 108

a. = d. m/s, air yang dapat diangkat sebanyak ……kg

a. 3,6 x 109 d. 1,5 x 1012

b. 1,5 x 1010 e. 3,6 x 1015

b. e. c. 3,6 x 1011

c.

22. Positron dan electron dapat dihasilkan dari

suatu foton bernergi hf, dengan h adalah

tetapan Plack dan f adalah frekwensi foton.

Bila positron dan electron mempunyai massa

yang sama besar yaitu m dan c adalah

kelajuan cahaya dalam vakum, maka besarnya

energi kinetic total positron dan electron pada

saat proses pembentukan mereka adalah ……

a. 2 h f d. m c2

b. 2 m c2 e. h f

c. h f – 2 m c2

23. Menurut Einstein, sebuah benda dengan
massa diam mo setara dengan energi mo c2,
dengan c adalah kecepatan rambat cahaya

dalam hampa. Apabila benda bergerak dengan

kecepatan v, maka energi total benda setara

dengan :
(1) ½ mo v2
(2) ½ mo (2 c2 + v2)
(3) mo (c2 + v2)

(4) d. (4) saja
Yang benar adalah …… e. semua benar
a. (1), (2) dan (3) saja
b. (1) dan (3) saja
c. (2) dan (4) saja

24. Sebuah electron bergerak dengan kecepatan

c (c = kecepatan cahaya di dalam ruang
hampa)., maka :
(1) massa geraknya = 2 kali massa diamnya
(2) Energi totalnya = 2 kali energi diamnya
(3) Energi kinetiknya = 1 kali energi diamnya
(4) Energi totalnya = 1 kali energi diamnya

9

Soal Uraian :

1. Sebuah pesawat antariksa bergerak dengan kelajuan 0,8 c (c = kelajuan cahaya di vakum). Seorang
awak pesawat tersebut menembakkan sebuah rudal dengan kaljuan 0,6 c berlawanan arah dengan
gerak pesawat. Berapakah kelajuan rudal tersebut menurut pengamat di bumi ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

2. Sebuah kereta api bergerak dengan kelajuan 80 km/jam. Seorang penumpang melemparkan batu
dengan kelajuan 20 km/jam. Berapakah kelajuan batu tersebut terhadap rel kereta api bila arah
lemparan batu :
a. searah dengan arah gerak kereta api
b. berlawanan arah dengan arah gerak kereta api
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

3. Sebuah pesawat antariksa melewati bumi dengan kelajuan 0,6 x 108 m/s. Sebuah batang yang
panjang 10 m ketika berada di bumi berada di dalam pesawat tersebut. Berapakah panjang batang
tersebut menurut pengamat yang diam di bumi ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

4. Sebuah kubus memiliki volume 1000 cm3. Berapakah volume kubus tersebut menurut pengamat
yang bergerak searah salah satu rusuknya dengan kecepatan :
a. 0,6 c relative terhadap kubus
b. 0,8 c relative terhadap kubus
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

5. Menurut orang yang berada di dalam sebuah pesawat antariksa, memancarkan dua sinyal cahaya ke
bumi dalam selang waktu 2 sekon. Berapakah selang waktu kedua sinyal tersebut terukur oleh
pengamat diam di bumi, bila pesawat bergerak dengan kecepatan :
a. 0,6 c relative terhadap bumi
b. 0,8 c relative terhadap bumi
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

6. Perngamat di bumi berhasil mendeteksi sebuah pesawat ruang angkasa yang bergerak dengan
kecepatan 0,8 c selama 2 tahun. Berapakah jarak yang ditempuh pesawat menurut :
a. pengamat yang diam di bumi
b. pengamat yang berada di dalam pesawat
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

7. Sebuah benda memiliki massa 2 kg. Berapakah massa benda tersebut ketika bergerak dengan
kelajuan :
a. 0,6 c terhadap pengamat yang diam
b. 0,8 c terhadap pengamat yang diam

c. c terhadap pengamat yang diam

d. c terhadap pengamat yang diam
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

10

8. Sebuah proton bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga energi totalnya sama dengan dua kali

energi diamnya, hitung :

a. energi diamnya c. energi kinetic proton

b. kecepatan proton d. besar momentum proton

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

9. Berapakah kecepatan dan momentum sebuah partikel yang massanya 1 gram jika dipercepat oleh
beda potensial sebesar 4000 MV ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

10. Sebuah benda yang mula-mula dalam keadaan diam meledak menjadi dua bagian yang
masing-masing bermassa diam 2 kg dan bergerak saling menjauh dengan kelajuan masing-masing
0,8 c. Berapakah massa diam benda semula ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

11

DUALISME GELOMBANG PARTIKEL

A. RADIASI BENDA HITAM
Joseph Stefan, pertama kali melakukan percobaan untuk menghitung besar energi kalor yang
dipancarkan oleh sebuah benda. “Makin tinggi suhu sebuah benda, makin besar energi kalor yang
dipancarkannya “.
Ludwig Boltzmann, merumuskan secara matematis banyaknya kalor yang dipancarkan oleh sebuah
benda setiap sekon, sebagai berikut :

Emisivitas benda adalah kemampuan benda untuk memancarkan energi. Semakin mudah benda
tersebut memancarkan energi, semakin besar emisivitasnya. Emisivitas benda bernilai :

e = 0, Benda yang tidak dapat menyerap radiasi dan tidak dapat memancarkan radiasi, yaitu benda
yang putih mengkilat

e = 1, Benda yang dapat menyerap dan memancarkan radiasi dengan sempurna, yaitu benda hitam
sempurna

Benda hitam sempurna hanya merupakan suatu model, tidak ada benda yang berperilaku sebagai
benda hitam sempurna. Tabung kaleng kosong yang dilubangi kecil dapat dikatakan sebagai benda
hitam sempurna. Sinar yang memasuki tabung dipantulkan berulang kali di dalam tabung sebelum
akhirnya keluar, itulah sebabnya lubang terlihat gelap.

Pergeseran Wien

Wilhelm Wien, menemukan hubungan empiris antara panjang gelombang yang dipancarkan untuk
intensitas maksimum sebuah benda dengan suhu muthlak, sebagai berikut :

λmaks = Panjang gelombang yang dipancarkan untuk intensitas maksimum
T = Suhu muthlak (Kelvin)

Grafik intensitas terhadap panjang gelombang suatu benda hitamn sempurna untuk berbagai suhu
adalah :

I

T1 > T2 > T3

T2

T3

λ

λ1 λ2 λ3

Dua buah teori klasik yang mencoba menjelaskan radiasai benda hitam, yaitu :
1. Teori Wien, mampu menjelaskan radiasai benda hitam untuk panjang gelombang yang pendek,

tetapi gagal untuk panjang gelombang yang panjang

12

2. Teori Rayleigh – Jeans, berhasil menjelaskan radiasi benda hitam untuk panjang gelombang
yang panjang, tetapi gagal untuk panjang gelombang pendek

Max Planck, berhasil memperoleh rumus empiris tentang getaran molekul-molekul pada permukaan
benda hitam, yaitu :
1. Energi radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul-molekul benda bersifat diskret, yang

besarnya :

Jadi, energi radiasi bersifat diskret, atau dikatakan energinya terkuantisasi
2. Molekul-molekul menyerap atau memancarkan energi radiasi cahaya dalam paket diskret yang

disebut kuantum atau foton. Energi satu foton adalah hf, energi dua foton adalah 2 hf, energi tiga
foton adalah 3 hf, dan seterusnya.

B. EFEK FOTO LISTRIK
Adalah peristiwa terlepasnya electron-elektron dari permukaan logam (disebut electron foto), ketika
logam tersebut disinari dengan cahaya.

cahaya

P A
V

Efek foto listrik menurut : Berdasarkan Pengamatan (Teori Partikel)

Teori Gelombang 1. Energi kinetic maksimum electron foto tidak
tergantung intensitas cahaya
1. Energi kinetic electron foto bertambah jika
intensitas (jumlah foton) cahaya diperbesar 2. Agar terjadi electron foto setiap permukaan
logam membutuhkan frekwensi minimum
2. Elektron foto dapat terjadi pada setiap tertentu(disebut frekwensi ambang = fo)
frekwensi cahaya asal intensitasnya
memenuhi 3. Elektron foto terjadi hampir tanpa selang
waktu setelah penyinaran
3. Perlu waktu yang cukup lama agar terjadi
electron foto setelah pemyinaran 4. Energi kinetic electron tergantung
frekwensi cahaya
4. Tidak dapat menjelaskan, mengapa energi
kinetic electron foto bertambah jika
frkwensi cahaya diperbesar

Menurut Einstein, semua energi foton diberikan kepada electron, dan ini menyebabkan foton lenyap.
Elektron terikat energi ikat tertentu disebut Energi Ambang atau Fungsi Kerja (Wo = h fo).
Energi kinetic electron ketika terlepas dari logam, dirumuskan :

Ek = energi kinetic electron wo = fungsi kerja = energi ambang
f = frekwensi cahaya h = konstanta Planck = 6,626 x 10-34 Joule . sekon
fo = frkwensi ambang

C. EFEK COMPTON (HAMBURAN COMPTON)
Compton mendapat kesimpulan, bahwa paket-paket energi gelombang elektromagnetik dapat
berfungsi sebagai partikel dengan momentum sebesar :

13

Foton terhambur

E’=hf’

E=hf θ

Foton Elektron diam

elektron
Ek v

Setelah foton menumbuk electron, foton kehilangan energi sebesar (hf – hf’), dimana f’ < f,
sedangkan panjang gelombangnya menjadi λ’ > λ, dan hubungannya :

λ = panjang gelombang foton sebelum tumbukan
λ’ = panjang gelombang foton setelah tumbukan
m = massa electron yang terpental
c = kecepatan merambant cahaya
h = konstanta Plack
θ = sudut penyimpangan foton terhadap arah semula

= panjang gelombang Compton

D. SIFAT GELOMBANG PARTIKEL
Louis de Broglie mengembangkan gagasan dualisme gelombang partikel sebagai berikut :
“Karena cahaya berperilaku sebagai gelombang dan partikel, maka partikel juga berperilaku sebagai
gelombang”, dengan panjang gelombang :

14

1. Lampu pijar dianggap berbentuk bola. Jika

jari-jari lampu pijar pertama adalah 3 kali

jari-jari lampu pijar kedua, suhu lampu pijar (2) T1 > T2 (4)

pertama dan kedua masing-masing 127 oC Pernyataan yang benar adalah ….

dan 327oC. Daya lampu pertama berbanding a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja

lampu kedua adalah …… b. (1) dan (3) e. semua benar

a. 1 : 1 d. 9 : 16 c. (2) dan (4)

b. 2 : 3 e. 64 : 81

c. 8 : 9 6. Frekwensi cahaya tampak 6 x 1014 Hz. Jika h =
6,625 x 10-34 Joule . sekon, maka besar energi
2. Sebuah benda hitam bersuhu T Kelvin
fotonnya adalah … Joule.
meradiasikan energi dalam bentuk gelombang a. 1,975 x 10-17 d. 4,975 x 10-19
b. 2,975 x 10-18 e. 5, 975 x 10-19
elektromagnetik . Bila λmax dan fmax adalah c. 3,975 x 10-19
panjang gelombang dan frekwensi dari

gelombang yang meradiasikan kalor dengan

intensitas maksimum, maka …. 7. Yang fotonnya mempunyai energi terkecil dari
yang berikut ini adalah ….
a. λmax sebanding dengan T4 a. sinar merah d. sinar - X
b. fmax sebanding dengan T4 b. sinar ungu e. gelombang radio
c. λmax sebanding dengan T c. sinar gamma
d. fmax sebanding dengan T-1
e. λmax sebanding dengan T-1 8. Kuanta energi yang terkandung di dalam sinar
3. Suhu permukaan suatu benda 483 K. Jika

tetapan Wien = 2,898 x 10-3 m K, maka ultraungu yang panjang gelombang 3300 Ao.

panjang gelombang radiasi pada intensitas KOnstanta Planck 6,6 x 10-34 j.s, dan

maksimum yang dipancarkan oleh permukaan kecepatan cahaya 3 x 108 m/s adalah … x

benda itu adalah …… Angstrum. 10-19 Joule.

a. 6 x 102 d. 6 x 105 a. 2 d. 6

b. 6 x 103 e. 6 x 106 b. 3 e. 6,6

c. 6 x 104 c. 3,3

4. Menurut hukum pergeseran Wien, bila benda 9. Permukaan bumi menerima radiasi matahari
meradiasikan kalor dan suhunya naik, maka …
a. panjang gelombang maksimum yang rata-rata 1,2 kW/m2 saat terik. Jika panjang
meradiasikan kalor menjadi mengecil
b. panjang gelombang maksimum yang gelombang rata-rata radiasi ini 6620 Ao, maka
meradiasikan kalor menjadi membesar
c. panjang gelombang yang meradiasikan banyak foton per detik dalam berkas sinar
kalor terbanyak menjadi mengecil
d. panjang gelombang yang meradiasikan matahari seluas 1 cm2 secara tegak lurus
kalor terbanyak menjadi membesar
e. panjang gelombang yang meradiasikan adalah … x 1017
kalor terbanyak tidak berubah
a. 5 d. 2
5. Radiasi kalor benda hitam mempunyai grafik
antara E dan λ seperti gambar berikut b. 4 e. 1
E
c. 3
E1
10. Panjang gelombang cahaya yang dipancarkan

oleh lampu monokromatis 100 Watt adalah 5,5

x 10-7 m. Cacah foton per sekon yang

dipancarkannya sekitar … tiap sekon.

a. 2,8 x 1022 d. 2,8 x 1020

b. 2,0 x 1022 e. 2,0 x 1020

c. 2,6 x 1020

E2 T1 λ 11. Energi electron yang dipancarkan oleh
T2 permukaan logam yang sensitive terhadap
cahaya akan meningkat jika cahaya dating
O λ1 λ2 yang menumbuk permukaan ….
a. intensitasnya diperbesar
(1) E1 T1 > E2 T2 (3) b. amplitudonya diperbesar
c. panjang gelombangnya diperpendek
d. frekwensinya diperkecil
e. sudut datangnya diperbesar

15

maka electron akan sampai di anoda dengan

12. Hasil percobaan fotolistrik yang tak dapat kecepatan … m/s.

dijelaskan dengan fisika klasik adalah : a. 2,3 x 105 d. 3 x 107

(1) electron keluar dari katoda yang disinari b. 8,4 x 106 e. 2,4 x 108

cahaya c. 2,3 x 107

(2) tidakm keluarnya electron dari katoda

yang terbuat dari logam tertentu bila 16. Grafik yang menunjukkan hubungan antara

disinari cahaya merah energi kinetic fotoelektron (Ek) dan intensitas I

(3) makin tinggi intensitas cahaya, makin foton pada proses fotolistrik adalah ….

banyak electron yang keluar dari katoda a. Ek d. Ek

(4) electron segera keluar dari katoda jika

disinari cahaya meskipun intensitasnya

kecil

Yang benar adalah …. 0 0 I
b. Ek e. Ek
a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja

b. (1) dan (3) e. semua benar

c. (2) dan (4)

13. Pada gejala fotolistrik diperoleh grafik 0 0I
hubungan I (kuat arus) yang timbul terhadap V c. Ek
(tegangan listrik) seperti gambar,
I
b

a

0V 0I
Upaya yang dilakukan agar grafik a menjadi
grafik b adalah …. 17. Gambar berikut adalah grafik hubungan Ek
a. mengurangi intensitas sinarnya (Energi kinetic maksimum) fotoelektron
b. menambah intensitas sinarnya terhadap f (frekwensi) sinar yang digunakan
c. manaikkan frekwensi sinarnya pada efek fotolistrik.
d. menurunkan frekwensi sinarnya Ek(joule)
e. menggantika logam yang disinari
p

14. Peristiwa foto listrik menunjukkan bahwa : f(x1014 Hz)

(1) energi foto electron tak tergantung pada 0 45

intensitas cahaya Nilai p pada grafik tersebut adalah … joule.

(2) sel fotolistrik selalu menghasilkan arus bila a. 2,64 x 10-33 d. 2,64 x 10-19

disinari cahaya apapun b. 3,3 x 10-30 e. 3,3 x 10-19

(3) energi foto electron tergantung pada c. 6,6 x 10-20

frekwensi cahaya yang menyinari sel

fotolistrik 18. Frekwensi ambang natrium adalah 4,4 x 1014

(4) sel fotolistrik banyak menghasilkan cahaya Hz. Besar potensial penghenti bagi natrium

putih saat disinari dengan cahaya yang

Yang benar adalah …. frekwensinya 6,0 x 1014 adalah … Volt.

a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja a. 0,34 d. 0,66

b. (1) dan (3) e. semua benar b. 0,40 e. 0,99

c. (2) dan (4) c. 0,44

15. Sebuah electron dengan massa 9,1 x 10-31 kg 19. Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan
dan muatan listrik – 1,6 x 10-19 C, lepas dari antara energi kinetic maksimum electron (Ek)
katoda menuju anoda yang jaraknya 2 cm. terhadap frekwensi foton (f) pada efek
Jika kecepatan awal electron 0 dan beda fotolistrik.
potensial antara katoda dan anoda 200 V,

16

0,2 f f(Hz) 23. Sebuah partikel yang bermuatan positif q
fa coulomb dan massa m kg dilepas tanpa
kecepatan awal dari titik A. Partikel dipercepat
0,7 menuju B karena ada tegangan antara titik A
dan B yaitu V volt. Bila diketahui tetapan
Jika konstanta Planck 6,6 x 10-34 J.s dan 1 eV Planck h joule sekon, maka panjang
gelombang partikel setelah melewati B adalah
= 1,6 x 10-19 Joule, maka besar f adalah … x ….
a. h (2mqV)1/2 d. h (2mqV)-12
1014 Hz. b. hm-1 (2qV)1/2 e. mh-1 (2qV)-12
c. mqhV
a. 48 d. 9,5
24. Sebuah electron dipercepat oleh beda
b. 21 e. 8,9 potensial V. Jika m = massa electron, e =
muatan electron dan h = konstanta Planck,
c. 14 maka panjang gelombang de Broglie untuk
electron ini dapat dinyatakan dengan
20. Sebuah partikel yang massanya 4 x 10-31 kg hubungan ….

bergerak dengan kecepatan 1,5 x 108 m/s. Bila a. d.

tetapan Planck besarnya 6 x 10-34 Js, maka b. e.

panjang gelombang partikel tersebut adalah … c. =
25. Percobaan Compton berhasil membuktikan
Ao.
dualisme sifat cahaya, yaitu sebagai
a. 0,1 c. 0,8 gelombang dan sebagai partikel. Besaran
yang tetap nilainya sewaktu diamati pada
b. 0,2 d. 1,0 percobaan itu adalah ….
a. momentum foton
c. 0,6 b. panjang gelombang cahaya
c. frekwensi cahaya
21. Sebuah partikel yang massanya 8 x 10-31 kg d. jumlah energi kinetic partikel
e. energi foton
bergerak sehingga mempunyai panjang

gelombang yang besarnya 0,5 Ao. Bila tetapan

Planck besarnya 6 x 10-34 Js, maka momentum

partikel tersebut adalah … x 10-23 kg m/s.

a. 1,2 d. 4,8

b. 2,4 e. 6,0

c. 4,0

22. Sebuah partikel mempunyai panjang

gelombang 0,5 Ao. Bila massa partikel 8 x 10-31

kg dan tetapan Planck besarnya 6 x 10-34 Js,

maka partikel tersebut bergerak dengan

kecepatan … x 107 m/s.

a. 1,0 d. 2,5

b. 1,5 e. 3,0

c. 2,0

Soal-soal Uraian :

1. Dua buah lampu pijar masing-masing mepunyai suhu suhu 127oC dan 327oC dan jari-jari lampu
pertama tiga kali jari-jari lampu kedua. Hitung perbandingan daya radiasi lampu pertama terhadap
lampu kedua ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

2. Sebuah lampu pijar 500 watt memancarkan cahaya dengan panjang gelombang 600 nm. Jika energi
lampu pijar yang berubah menjadi energi cahaya 25 % dan konstanta Planck h = 6,6 x 10-34 Js,
berapakah jumlah foton yang dipancarkan oleh lampu setian sekon ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

3. Elektron suatu bahan baru dapat terlepas bila disinari oleh cahaya yang panjang gelombangnya 4400
Ao. Jika konstanta Planck h = 6,6 x 10-34 J.s dan cepat rambat cahaya 3 x 108 m/s,

17

a. Berapakah besarnya fungsi kerja bahan tersebut ?
b. Jika cahaya yang digunakanpanjang gelombangnya 33000 Ao, berapakah energi kinetic

maksimum electron yang lepas ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

4. Cahaya dengan panjang gelombang 50 nm meradiasikan permukaan logam yang memiliki fungsi
kerja 3 eV. Jika kecepatan cahaya c = 3 x 108 m/s dan h = 6,6 x 10-34 Js, hitung :
a. energi kinetic maksimum electron
b. potensial henti
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..

5. Cahaya dengan panjang gelombang 5000 Ao jatuh pada permukaan logam dengan potensial henti
electron-elektron yang dipancarkannya 0,9 V. Berapakah potensial henti electron foto jika penyinaran
dilakukan dengan cahaya yang panjang gelombangnya 4000 Ao ? (h = 6,6 x 10-34 Js)
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

6. Elektron suatu bahan baru dapat terlepas bila disinari oleh cahaya dengan panjang gelombang 5000
Ao. Jika konstanta Planck h = 6,6 x 10-34 Js dan kelajuan cahaya c = 3 x 108 m/s, hitung :
a. Fungsi kerja bahan tersebut
b. Energi kinetic maksimum electron yang terlepas dari bahan jika panjang gelombang cahaya
yang digunakan 6500 Ao !
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..

7. Seberkas sinar dengan panjang gelombang 8 x 10-14 m menumbuk proton yang bermassa 1,7 x 10-27
kg yang diam. Jika setelah tumbukan sinar tersebut dibelokkan 120o terhadap arah semula,
berapakan panjang gelombang sinar yang dihamburkan ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

8. Dari keadaan diam, sebuah electron dipercepat oleh beda potensial 500 V. Jika h = 6,6 x 1034 Js dan
c = 3 x 108 m/s, maka hitung :
a. panjang gelombang de Broglie ?
b. panjang gelombvang electron sekarang jika beda potensialnya diubah menjadi 800 V ?
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………

9. Sebuah electron bergerak dengan energi kinetic 50 eV. Jika diketahui massa electron m = 9 x 10-31
gram, muatan electron e = - 1,6 x 10-16 C dan konstanta Planck h = 6,6 x 10-34 Js, Hitung :
a. Beda potensial yang mempercepat electron ?
b. Momentum electron ?
c. Panjang gelombang de Broglie ?
……………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..

10. Foton-foton sinar X dengan panjang gelombang 800 pm menumbuk electron-elektron bebas dalam
sebuah sasaran karbon. Jika diketahui h = 6,6 x 10-34 Js, kelajuan cahaya c = 3 x 108 m/s, dan massa
electron 9 x 10-31 kg, berapakah panjang gelombang foton yang dipantulkan balik dalam peristiwa
tersebut ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

18

STRUKTUR ATOM HIDROGEN

A. TEORI ATOM DALTON
Demokritus (460 – 370 SM) mengemukakan teori atom, yaitu “ atom adalah bagisn terkecil dari suatu
partikel yang tidak dapat dibagi lagi “.

John Dalton (1766 – 1844) mengemukakan teori atom, yaitu :
● Atom adalah bagian dari suatu zat yang tidak dapat dibagi lagi
● Atom suatu unsure mempunyai bentuk yang serupa dan tidak mungkin berubah menjadi atom

unsure lain
● Dua atom atau lebih dari unsure yang berbeda dapat bergabung membentuk molekul
● Dalam reaksi kimia, atom dari suatu unsure yang terlibat hanya sekedar memisahkan diri

sedangkan massa keseluruhannya tetap
● Dalam reaksi kimia, banyaknya atom yang bergabung mempunyai perbandingan yang tertentu

dan sedehana.

B. MODEL ATOM THOMSON
Thomson mengemukakan teori atomnya, yaitu :
● Atom bukan sesuatu yang tidak dapat dibagi lagi
● Pada atom terdapat sejumlah partikel bermuatan negative
● Secara keseluruhan atom bersifat netral, sehingga jumlah muatan negative sama dengan jumlah
muatan positif
● Massa muatan positif jauh lebih besar daripada massa muatan negative
● Muatan negative tersebar merata di seluruh bagian muatan positifnnya.
● Diibaratkan seperti buah semangka, yaitu daging semangka sebagia muatan positif sedangkan
biji semangka sebagai muatan negative

C. MODEL ATOM RUTHERFORD
Dalam mengemukakan teori atom E. Rutherford melakukan percobaan yang dikenal dengan
“Hamburan Partikel Alfa”, yaitu :
Sebuah lempengan emas tipis ditembak dengan sejumlah partikel alfa yang bermuatan positif,
ternyata sebagian besar partikel alfa tersebut diteruskan, hanya sebagian kecil yang dipantulkan
maupun yang dibelokkan. Ini artinya di dalam atom terdapat ruang yang sangat besar. Sehingga
Rutherford merancang model atomnya sebagai berikut :
● Atom terdiri dari inti atom yang bermuatan positif dan dikelilingi oleh electron-elektron di
sekitarnya yang bermuatan negatif
● Sebagian besar massa atom ( \sekitar 99,9 %) berada di intinya
● Jarak antara inti atom dengan electron jauh lebih besar daripada ukuran inti atom dan electron
tersebut
● Secara keseluruhan atom bersifat netral, jumlah muatan positif inti atom sama dengan jumlah
muatan negative electron
● Dalam reaksi kimia inti atom tidak mengalami perubahan, hanya electron-elektron terluar yang
mengalami perubahan
● Antara inti atom yang bermuatan positif dengan electron yang bermuatan negative terdapat gaya
elektrostatis (gaya tarik menarik) sebagai gaya sentripetal.

v
Fsp

19

Energi potensial yang dimiliki electron adalah :

Energi kinetic yang dimiliki electron adalah :

Energi total yang dimiliki electron adalah :
Kelemahan model Atom Rutherford :

1. Dalam mengelilingi inti electron selalu memancarkan energi , sehingga energi

yang dimiliki electron menjadi semakin berkurang yang akhirnya habis. Padahal semakin kecil

energi yang dimiliki electron makin kecil jari-jari lintasannya. Akibatnya jari-jari lintasan electron

semakin mengecil seperti spiral yang akhirnya electron jatuh dan bersatu dengan inti atom. Ini

artinya atom tidak stbil, padahal kenyataannya atom itu stabil.

2. Lintasan electron yang mengecil membentuk spiral, mengakibatkan periode electron mengecil

dan frkwensinya membesar secara continue, sehingga menghasilkan spectrum continue atau

spectrum pita. Padahal menurut pengematan yang dilakukan dengan menggunakan

spectrometer menunjukkan bahwa spectrum atom hydrogen merupakan spectrum garis atau

spectrum tertentu.

D. MODEL ATOM BOHR
Untuk menutupi kelemahan model atom Rutherford, Nils Bohr mengemukakan postulat, yaitu :

1. Postulat Pertama : Elektron tidak mengorbit mengelilingi inti melalui sembarang lintasan melainkan
hanya melalui lintasan-lintasan tertentu dengan momentum angular tertentu tanpa membebaskan
energi.
Momentum angular electron dirumuskan :

L = momentum angular electron
m = massa electron
v = kecepatan electron
r = jari-jari lintasan electron
n = nomor lintasan electron ( untuk kulit k, n = 1, unrtuk kulit L, n = 2 dan seterusnya).
h = konstanta Planck = 6,62 x 10-34 Js.
2. Elektron dapat berpindah lintasan dari lintasan yang satu ke lintasan lainnya. Jika electron berpindah
dari lintasan lebih luar ke lebih dalam, maka akan melepaskan energi sebesar hf. Jika electron
berpindah lintasan dari lintasan yang lebih dalam ke lintasan yang lebih luar akan menyerap energi
sebesar hf.

n=2

20

E2

Jari-jari lintasan electron dirumuskan :

Energi total electron dirumuskan :

En = energi total electron pada lintasan ke n
Kelemahan-kelemahan model atom Bohr :
1. Lintasan electron masih memiliki sub kulit orbital, bukan hanya berupa lingkaran
2. Hanya dapat menjelaskan model atom hydrogen, tidak dapat menjelaskan model atom

berelektron banyak
3. Tidak dapat menjelaskan kejadian-kejadian dalam ikatan kimia dengan baik, termasuk

pengaruh medan magnet terhadap atom
E. TINGKAT ENERGI

Tingkat energi adalah nilai-nilai energi yang dimiliki oleh elektrondalam suatu atom.
Tingkat dasar, adalah energi electron di dalam suatu atom sebelum menerima energi.
Tingkat eksitasi, adalah tingkat-tingkat energi yang lebih besar dari tingkat dasar.
Tingkat ionisasi, adalah tingkat energi electron sehingga electron terpental sampai jauh tak terhingga
Energi electron pada setiap lintasan, dirumuskan :

Jika electron berpindah dari lintasan lebih luar ke lintasan lebih dalam, maka energi yang
dipancarkan electron adalah :

dimana

Spektrum Atom Hidrogen :

Spektrum atom hydrogen adalah energi yang dipancarkan oleh atom hydrogen ketika elektronnya
berpindah dari lintasan lebih luar ke lintasan lebih dalam. Berdasarkan pengamatan dengan

21

spectrometer yang direkam dalam pelat foto tampak spectrum atom hydrogen merupakan spectrum
garis atau spectrum tertentu. Pada pelat foto tampak garis-garis teratur yang menyerupai deret-deret
yang dikenal dengan deret Lyman, Balmer, Paschen, Brackett dan Pfund.
Panjang gelombang yang dipancarkan pada masing-masing deret adalah :
1. Deret Lyman (deret ultraviolet), bila electron berpindah lintasan menuju nB = 1 dari lintasan di

luarnya nA = 2, 3, 4, ….
2. Deret Balmer (deret cahaya tampak), bila electron berpindah lintasan menuju nB = 2 dari lintasan

di luarnya nA = 3, 4, 5, ….
3. Deret Paschen (deret inframerah pertama), bila electron berpindah lintasan menuju nB = 3 dari

lintasan di luarnya nA = 4, 5, 6, ….
4. Deret Brackett (deret inframerah kedua), bila electron berpindah lintasan menuju nB = 4 dari

lintasan di luarnya nA = 5, 6, 7, ….
5. Deret Pfund (deret inframerah ketiga), bila electron berpindah lintasan menuju nB = 5 dari

lintasan di luarnya nA = 6, 7, 8, ….

n=~ Tingkat ionisasi

n=7 Deret Pfund Tingkat eksitasi
n=6 Deret Brackett
n=5 Deret Paschen

n=4

n=3

n=2

Deret Balmer

n=1 Tingkat dasar
Deret Lyman

F. UJI KOMPETENSI 3

Soal Pilihan Ganda :

1. Pernyataan berikut yang merupakan teori atom c. Pada reaksi kimia inti atom mengalami
Dalton adalah …. perubahan
a. Electron adalah bagian terkecil dari suatu
atom d. Inti atom merupakan electron bermuatan
b. Massa inti atom jauh lebih besar daripada positif
massa electron-elektronnya
c. Atom dari unsure-unsur yang sama e. Pada reaksi kimia electron lintasan terluar
mempunyai sifat yang sama pula saling mempengaruhi
d. Atom dari suatu unsure tidak dapat
bergabung dengan atom unsure lain 3. Pernyataan berikut yang menunjukkan model
e. Elektron dari suatu unsure sama dengan atom Rutherford adalah ….
electron unsure yang lain a. Lintasan electron merupakan kelipatan
bulat dari panjang gelombang
2. Salah satu pernyataan dari teori atom menurut b. Pada reaksi kimia, electron lintasan terluar
pendapat Rutherford adalah …. saling mempengaruhi
a. Atom terdiri atas inti bermuatan positif dan c. Pada reaksi kimia, inti atom mengalami
electron bermuatan negative yang perubahan menjadi energi
bergerak mengelilingi inti d. Elektron bergerak mengelilingi inti dengan
b. Hampir seluruh massa atom tersebar ke momentum sudut konstan
seluruh bagian e. Massa atom tersebar merata di seluruh
bagian atom

22

4. Kesamaan konsep model atom Rutherford an b. berbanding terbalik dnegan konstanta
Model atom Bohr adalah …. Rydberg
a. electron mengelilingi inti tanpa
membebaskan energi c. Berbanding lurus dengan tetapan Rydberg
b. electron memiliki tingkat-tingkat energi d. Berbanding lurus dengan tetapan Planck
tertentu pada masing-masing lintasan e. Berbanding terbalik dengan tetapan
c. electron mengelilingi inti dengan
membebaskan gelombang Planck
elektromagnetik
d. electron adalah bagian atom yang 9. Jika n adalah tingkat energi electron pada
mengelilingi inti
e. electron membebaskan energi bila atom hydrogen, maka transisi electron dalam
berpindah lintasan
sebbuan atom hydrogen yang memancarkan
5. Kesamaan model Atom Bohr dan Rutherford
adalah …. foton dengan frekwensi paling tinggi dari deret
a. Jari-jari lintasan electron selalu konstan
b. Tingkat-tingkat energi electron selalu Balmer adalah dari ….
konstan
c. Sp[ektrum atom hydrogen merupakan a. n = 3 ke n = 2 d. n = ~ ke n = 2
spectrum garis
d. Inti atom bermuatan positif dan sebagian b. n = 4 ke n = 3 e. n = ~ ke n = 1
besar massanya berkumpul pada inti
e. Selama mengelilingi inti electron c. n = ~ ke n = 3
melepaskan energi
10. Besar energi yang dipancarkan saat electron
6. Konsep model atom Bohr dan model atom
Rutherford berbeda dalam menjelaskan …. tereksitasi mengalami transisi dari n = 4 ke n =
a. Penyerapan gelombang elektromagnetik
oleh atom 1 pada spectrum hydrogen adalah … eV.
b. Pelepasan energi yang oleh inti atom
c. Jenis muatan inti dan muatan electron a. 17,52 d. 12,75
d. Massa inti atom dan massa electron
e. Energi electron yang beredar mengelilingi b. 14,49 e. 10,20
inti
c. 13,60
7. Salah satu postulat Bohr dalam model
atomnya adalah …. 11. Persamaan panjang gelombang spectrum
a. Dalam mengelilingi intinya electron atom hydrogen menurut deret Balmer adalah
memiliki momentum linear yang konstan ….
b. Perpindahan electron pada lintasan
berenergi tinggi tidak tereksitasi a.
c. Elektron pada lintasan dasar tidak
memancarkan energi b. =
d. Elektron yang berpindah lintasan dari
tingkat energi lebih tinggi ke tingkat energi c.
lebih rendah akan memancarkan energi
e. Elekton tidak dapat berpindah dari lintasan d.
yang satu ke lintasan yang lain
e.
8. Model atom menurut Bohr, electron bergerak
mengelilingai inti hanya pada lintasan tertentu. 12. Spektrum cahaya tampak pada atom hydrogen
Besarnya momentum angular pada lintasan itu terjadi apabila electron berpindah dari ….
adalah …. a. lintasan 2 ke lintasan 1
a. berbanding terbalik dengan momentum b. lintasan 1 ke lintasan 2
linear c. lintasan 3 ke lintasan 2
d. lintasan 2 ke lintasan 3
e. lintasan 5 ke lintasan 3

13. Berdasarkan model arom Bohr, tetapan

Rydberg R = 1,097 x 107 m-1. Jika terjadi

transisi electron dari lintasan n = 3 ke lintasan

n = 2, dipancarkan eneregi foton dengan

panjang gelombang … x 10-7.

a. 2,35 d. 7,65

b. 3,98 e. 9,23

23

c. 5,47 20. Diagram di bawah ini menunjukkan empat
14. Panjang gelombang terkecil dari deret Lyman
tingkatan energi suatu atom logam.
adalah …. E -5,2 x 10-19 J

a. d. -9,0 x 10-19 J
-16,4 x 10-19 J

b. e. -24,4 x 10-19 J

c. Dari pengolahan data di atas, dengan

mengendalikan transisi ke tingkatan energi

15. Transisi electron berikut dalam orbit atom yang lebih rendah selalu mungkin, dapat
hydrogen, akan mengsilkan frekwensi terbesar
terjadi jika electron berpnidah lintasan dari …. ditarik kesimpulan bahwa :
a. n = ~ ke n = 1 d. n = 3 ke n = 2
(1) ada 6 garis spectrum yang mungkinterjadi
b. n = 2 ke n = 1 e. n = 5 ke n = 2
c. n = ~ ke n = 2 akibat transisi electron

(2) panjang gelombang minimum spectrum

emisinya 1 x 10-7 m

(3) panjang gelombang minimum spectrum

emisinya 5 x 10-7 m

16. Jika energi electron atom hydrogen pada (4) ada komponen spectrum emisi yang

tingkat dasar – 13,6 eV, maka energi yang merupakan sinar tampak

diserap atom hydrogen agar elektronnya Yang benar adalah ….

tereksitasi dari tingkat dasar ke lintasan kulit M a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja

adalah … eV. b. (1) dan (3) e. semua benar

a. 6,82 d. 10,20 c. (2) dan (4)

b. 8,53 e. 12,09 21. Energi terbesar yang dipancarkan sebagai

c. 9,07 radiasi foton pada perpindahan electron dalam

17. Dalam model atom Bohr, energi yang deret Balmer adalah … eV.

dibutuhkan oleh electron atom hydrogen untuk a. 13,6 d. 0,.85

pindah dari orbit dengan bilangan kuantum 1 b. 3,4 e. 0,38

ke 3 adalah … eV. c. 1,5

a. 1,50 d. 12,10 22. Energi electron atom hydrogen pada lintasan
dasar adalah E. Energi maksimum foton yang
b. 1,90 e. 13,60 dipancarkan atom hydrogen berdasarkan deret
Balmer adalah … E.
c. 2,35

18. Dalam model atom Bohr, electron atom

hydrogen yang mengorbit di sekitar inti

atommembangkitkan kuat arus listrik rata-rata a. d.

sebesar 0,8 miliamperepada suatu titik di orbit

lintasannya. Bila besar muatan electron adalah

1,6 x 10-19 coulomb, maka jumlah putaran per b. e.

menit electron tadi mengelilingi inti adalah ….

a. 5 x 1012 d. 5 x 1016

b. 5 x 1013 e. 5 x 1018 c.

c. 5 x 1014

19. Pada model atom Bohr, electron atom 23. Sebuah atom akan memancarkan foton,
apabila salah satu elektronnya ….
hydrogen bergerak dengan orbit lingkaran a. meninggalkan atomnya
b. bertumbukan dengan electron lainnya
dengan laju sebesar 2,2 x 106 m/s. Besarnya c. bertukar tingkat energi dengan electron
yang lain
arus listrik pada orbit tersebut jika e = - 1,6 x d. mengalami transisi ke tingkat energi yang
lebih rendah
10-19 coulomb dan m = 9,1 x 10-31 kg adalah …. e. mengalami transisi ke tingkat energi yang
lebih tinggi
a. 1,06 pA d. 1,06 mA

b. 1,06 nA e. 1,06 A

c. 1,06 μA

24

24. Bila electron dari kulit M ke kulit K pada atom 25. Elektron atom hydrogen model Bohr
hydrogen dan R adalah konstanta Rydberg, mengelilingi intinya dengan bilangan kuantum
maka panjang gelombang yang terjadi adalah
….

n. Bila energi ionisasi atom itu bernilai kali

a. d. energi ionisasi atom itu dalam keadaan
b. e.
dasarnya, maka nilai n adalah ….

a. 2 d. 16

b. 4 e. 32

c. 8

c.

Soal-soal Uraian

1. Sebutkan perbedaan model atom Rutherford dan model atom Bohr !
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

2. Sebutkan kesamaan model atom Rutherford dan model atom Bohr !
.................................................................................................................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………

3. Berapakah panjang gelombang dari garis kedua pada deret :

a. Lyman c. Paschen

b. Balmer d. Brackett

……………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………..

4. Jika konstanta Rydberg R = 1,097 x 107 m-1, Berapakah frekwensi terbesar yang dihasilkan pada :

a. deret Lyman c. deret Paschen

b. deret Balmer d. deret Brackett

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

5. Jika muatan electron e = - 1,6 x 10-19 C dan massa electron m = 9,1 x 10-31 kg, elektron atom

hydrogen pada orbit n = 2, berapakah :

a. jari-jari lintasannya c. gaya sentripetal pada electron

b. gaya elektrostatis pada electron d. kelajuan electron

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

6. Elektron berpindah lintasan dari n = 4 ke n = 1. Jika konstanta Rydberg R = 1,097 x 107 m-1, Hitung :
a. energi yang dipancarkan
b. frekwensi yang dihasilkan
c. panjang gelombang foton yang dipancarkan
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

7. Elktron sebuah atom hydrogen berada pada keadaan dasar, Hitung :

a. Energi kinetic electron c. Energi total electron

b. Energi potensial electron d. Energi ionisasi

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

8. Sebuah electron atom hydrogen berada pada lintasan n = 2. Hitung :

25

a. Jari-jari lintasan electron c. Energi total electron

b. Kecepatan electron d. Momentum sudut electron

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

9. Jika konstanta Rydberg R = 1,097 x 107 m-1, berapakah panjang gelombang terbesar pada deret :

a. Lyman c. Paschen

b. Balmer d. Brackett

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

10. Jika konstanta Rydberg R = 1,097 x 107 m-1, berapakah frekwensi terbesar pada deret :

a. Lyman c. Paschen

b. Balmer d. Backett

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

ATOM BERELEKTRON BANYAK

26

A. TINGKAT ENERGI ELEKTRON
Sebuah electron pada atom hydrogen (z = 1), memiliki energi total sebesar :

Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa :
Elektron pada lintasan n = 1 memiliki energi sebesar – 13,6 eV
Elektron pada lintasan n = 2 memiliki energi sebesar – 3,4 eV
Elektron pada lintasan n = 3 memiliki energi sebesar – 1,51 eV
Elektron pada lintasan n = 4 memiliki energi sebesar – 0,85 eV
Elektron pada lintasan n = ~ memiliki energi sebesar 0

Elektron yang berpindah lintasan dari n = 1 menuju n = ~, dikatakan terionisasi. Besarnya energi
yang diperlukan untuk mengionkan suatu atom disebut energi ionisasi. Untuk atom hydrogen
besarnya energi ionisasi adalah 13,6 eV.

Eneregi electron suatu atom yang mempunyai nomor atom z, adalah :

Bohr beranggapan bahwa orbit electron berbentuk lingkaran, sedangkan Smerfeld beranggapan
bahwa orbit electron berbentul ellips.

Kelemahan model atom Bohr :
1. Tidak dapat menjelaskan efek Zeeman, yaitu gejala tambahan garis-garis spectrum jika

atom-atom tereksitasi diletakkan di dalam medan magnetic.
2. Tidak dapat menjelaskan spectrum dari atom-atom berelektron banyak

B. BILANGAN KUANTUM

1. Bilangan Kuantum Utama (n)
Bilangan kuantum utama menyatakan tingkat energi electron. Elektron yang berada pada tingkat
energi n dikatakan juga electron berada pada kulit n. Harga bilangan kuantum utama adalah :

Bilangan kuantum utama membatasi jumlah electron yang dpat menempati suatu orbit. Jumlah
elektron maksimum pada orbit n adalah :

Menurut de Broglie, partikel yang bergerak (termasuk electron) berperilaku seperti gelombang.
Sedangkan electron yang bergerak mengelilingi inti atom, panjang lintasannya merupakan
kelipatan bulat dari panjang gelombangnya, dinyatakan :

R = jarai-jari lintasan electron
λ = panjang gelombang
n = 1, 2, 3, ….

27

2. Bilangan Kuantum Orbital ( )
Dalam mengelilingi intinya electron memiliki momentum sudut yang merupakan besaran vector,
yang arahnya ditunjukan oleh arah ibu jari tangan kanan apabila putaran keempat jari
menyatakan arah putaran electron dalam orbitnya, sebagai berikut :
(1)

(3)

Bilangan kuantum orbital ( ), adalah bilangan kuantum yang menentukan besarnya momentum
sudut electron.

Hubungan antara dan L adalah :
Dimana
h = konstanta Planch

3. Bilangan Kuantum Magnetik Orbital ( )
Bilangan Kuantum Magnetic Orbital, adalah bilangan kuantum yang menunjukkan arah dari
momentum sudut electron.

Apabila medan megnet luar berarah ke sumbu Z positif, proyeksi atau komponen L dalam arah
sumbu Z adalah Lz, yaitu :

Lz = Komponen L dalam arah sumbu Z

Contoh :
Untuk bilangan kuantum utama n = 2, maka :

= 1 dan = -1, 0, +1 → Lz = , 0, , seperti gambar berikut :
B Z

L=

L=

L=

28

4. Bilangan Kuantum Magnetik Spin (
Bilangan Kuantum Magnetik Spin adalah bilangan kuantum utama yang orah rotasi electron
terhadap sumbunya.
Selain berevolusi mengelilingi intinya, electron juga berotasi terhadap sumbunya atau spin.
Karena pengaruh garis gaya medan magnet dari luar, arah rotasi electron hanya dua, yaitu + ½
dan - ½.
ms = + ½ , menyatakan spin electron dan medan magnetic dari luar searah
ms = - ½ , menyatakan spin electron dan medan magnetic dari luar berlawanan searah

Besar momentum sudut spin (S), untuk electron dinyatakan dengan persamaan :

Momentum sudut spin dalam ruang ditunjukkan seperti gambar :
Sz

ms = + ½

ms = - ½

C. KULIT, SUB KULIT DAN ORBITAL
1. Kulit,
Kulit adalah tempat kedudukan-tempat kedudukan dimana electron memiliki energi total yang
sama. Kulit diberi label K, L, M, N, O, P, … danseterusnya.
Kulit K L M N O P ……
n 1 2 3 4 5 6 ……

2. Sub Kulit,
Kulit terdiri dari beberapa sub kulit. Sub kulit diberi label, s, p, d, f, g, h, …. danbseterusnya
Sub Kulit s p d f g ……
0 1 2 3 4 ……

3. Orbital,

Suatu sub kulit terdiri dari beberapa orbital. Banyaknya orbital pada tiap-tiap sub kulit adalah :

Sub Kulit s p d f g ……

Banyaknya Orbital 1 3 5 7 9 ……

Ada empat aturan yang diperlukan untuk membuat konfigurasi electron untuk atom-atom berelektron
banyak, yaitu :
(1) Setiap orbital hanya mampu menampung maksimum dua electron, dan dua electron dalam satu

orbital selalu memiliki spin dengan arah berlawanan
(2) Elektron-elektron dalam suatu atom berusaha menempati sub kulit berenergi rendah terlebih

dahulu, menurut aturan berikut : 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p[, 5s, 4d, 5p, 6s, …. danseterusnya.

29

(3) Elektron-elektron dalam orbital-orbital suatu sub kulit cenderung tidak berpasangan.
Elektron-elektron baru berpasangan apabila semua orbital dalam suatu sub kulit telah penuh diisi
dengan spin sejajar.

(4) Tidak ada dua electron dalam suatu atom dapat memiliki keempat bilangan kuantum sama.

D. UJI KOMPETENSI 3

Soal Pilihan Ganda :

1. Besar energi yang dipancarkan saat electron a. 4 d. 1
b. 3 e. 0
tereksitasi mengalami transisi dari n = 4 ke n = c. 2

1 pada spectrum atom hydrogen adalah … eV.

a. 17,52 d. 12,75

b. 14,49 e. 10,20 7. Bilangan kuantum magnetic menyatakan ….
a. Orbital suatu atom
c. 13,60 b. Besar momentum sudut electron
c. Perbedaan tingkat energy kulit
2. Pada setiap atom terdapat beberapa jenis d. Arah momentum sudut electron
e. Perbedaan arah rotasi electron
bilangan kuantum, untuk bilangan kuantum

utama n = 4, terdapat kuantum orbital

sebanyak ….

a. 4 d. 1 8. Bilangan kuantum spin menyatakan ….
a. Orbital suatu electron
b. 3 e. 0 b. Perbedaan tingkat energy kulit
c. Arah ruang suatu orbital
c. 2 d. Perbedaan arah rotasi electron
e. Bentuk orbital sub kulit
3. Dalam Postulat Bohr tentang momentum
sudut, tersirat sifat gelombang elektron. 9. Besar momentum sudut yang menyatakan
gerak sebuah electron dalam suatu keadaan
Panjang gelombang (λ) elektron y6ang
dengan bilangan kuantum orbital = 3,
bergerak dalam suatu orbit berjari-jari (r),
memenuhi n(bilangan bulat) …. adalah … .

a. R = n λ d.

b. 2 π r = n λ e. 2 π r = a. d. 2
c. 2 π r = n2 λ b. 2 e. 3

4. Bila electron berpindah lintasan dari orbit c. 2

kedua ke orbit pertama, perubahan momentum 10. Sebuah electron berada pada bilangan
kuantum utama n = 3, dan bilangan kuantum
sudutnya adalah … kg m2/s.

a. 1,06 x 10-34 d. 6,6 x 10-27 orbital = 2 dari atom hydrogen. Banyaknya

b. 6,6 x 10-34 e. 3,24 x 10-27 komponen momentum sudut L dalam arah

c. 3,24 x 10-34 sumbu Z yang mungkin adalah ….

5. Besar momentum sudut orbital electron pada a. 1 d. 5
keadaan n = 4, maksimum adalah … .
b. 3 e. 6

c. 4

a. d. 2 11. Dari konfigurasi elektronik berikut yang
b. e. 2
c. melnggar prinsip larangan Pauli adalah ….
a. 1s2 2p5 3d d. 1s1 2p1 3d8
b. 1s1 2p6 3d3 e. 1s2 2p4 3d9
c. 1s2 2p7 3d1

6. Pada setiap atom terdapat beberapa jenis 12. Pasangan-pasangan bialngan kuantum di
bialngan kuantum. Untuk bilangan kuantum bawh ini yang dapat menggambarkan keadaan
utama n = 3, terdapat bilangan kuantum orbital salah satu elektron kulit terluar atom 12Mg
sebanyak …. adalah ….

30

n ms 16. Jumlah electron maksimum pada kulit M

a2 0 0 -½ adalah ….
B3 1 0 +½
C2 0 +1 +½ a. 2 d. 32
D3 0 0 -½
E2 1 0 +½ b. 8 e. 50

c. 18

13. Pasangan-pasangan bilangan kuantum di 17. Untuk bilangan kuantum = 4, banyaknya
bawah ini yang dapat menggambarkan
keadaan salah satu electron kulit terluar atom nilai yang mungkin adalah ….
13Al adalah …. a. 3 d. 8
b. 5 e. 9
c. 7

n ms 18. Pada setiap atom terdapat bebera[pa jenis

A2 0 +1 -½ bilangan kuantum. Untuk bilangan kuantum
B3 0 +1 +½
C2 0 0 -½ utama n = 5 terdapat kuantum orbital
D3 1 +1 +½
E2 1 0 +½ sebanyak ….

a. 1 d. 4

b. 2 e. 5

c. 3

14. Manakah satu dari berikut ini adalah suatu 19. Panjang gelombang de Broglie suatu partikel
kumpulan yang mungkin dari ….
bilangan-bilangan kuantum untuk sebuah a. Berbanding lurus dengan momentum
electron dalam orbital 3d ? b. Berbanding terbalik dengan momentum
c. Tidak tergantung pada konstanta Planck
n ms d. Sebanding dengan konstanta Rydberg
e. Tidak tergantung pada energi partikel
A3 3 +1 +½
B3 2 -1 +½ 20. Untuk bilangan kuantum orbital = 2, nilai
C3 -2 0 + ½ bialngan kuantum magnetic ms yang mungkin
D3 2 +3 +½ adalah ….
E3 3 +3 +½ a. Nol
b. -1, 0, +1
15. Perhatikan konfigurasi 1s2 2s2 2p5 3s2. Kulit L c. -2, 0, +2
d. -1, -2, 0, +1, +2
ditempati oleh … electron. e. -1, -2, -3, 0, +1, +2, +3

a. 2 d. 7

b. 4 e. 9

c. 5

Soal Uraian :

1. Jika konstanta Planck = 6,63 x 10-34 J.s, berapakah besar momentum sudut electron dari atom
hydrogen untuk electron yang menempati orbit L ?
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………....

2. Gambarlah arah dan besar momentum sudut L dalam arah sumbu Y dari sebuah electron untuk

bilangan kuantum orbital = 2?
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………....
.

3. Untuk bilangan kuantum orbital = 4, tentukan :
a. Nilai momentum magnetic yang mungkin
b. Momentum sudut electron dalam arah sumbu Z
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

31

4. Sebuah electron berada pada keadaan 4f, berapakah :
a. Bilangan kuantum utamanya ?
b. Bilangan kuantum orbitalnya ?
c. Besar momentum sudutnya ?
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………….

.
5. Suatu tingkatan energi elektron pada atom hidrigen s dinyatakan sebagai 4d.
a. Berapakah bilangan kuantum utamanya ?
b. Berapakah bilangan kuantum orbitalnya ?
c. Berapakah besar momentum sudut orbitalnya ?
d. Berapakah banyak bilangan kuantum orbital pada tingkatan itu ?
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………….

INTI ATOM DAN RADIOAKTIVITAS

A. INTI ATOM
Inti atom terdiri dari proton yang bermuatan positif dan netron yang tak bermuatan. Netron dan proton
sebagai penyususn inti atom disebut Nukleon.
Simbol Atom :
X = Lambang atom
A = Nomor massa atom = jumlah proton dan nucleon di dalam inti atom
N = Nomor atom = jumlah proton di dalam inti atom

32

Massa inti atom seharusnya sebesar (Z kali massa proton + (A – Z) kali massa netron, tetapi dalam
pengukuran massa inti lebih kecil dari pada massa nucleon. Menurut Einstein hilangnya massa pada
inti atom (massa defek) berubah menjadi bentuk energy yang digunakan untuk mengikat inti atom,
yang disebut energy ikat, dirumuskan :

Δm = massa defek (sma = satuan massa atom)
ΔE = energy ikat (MeV = Mega electron Volt)
1 sma = 931,5 MeV

B. RADIOAKTIVITAS
Radioaktivitas atau peluruhan radioaktif adalah pemancaran energy sinar radioaktif (pemancaran
sinar α, β dan γ) secara spontan oleh atom yang tidak stabil (bernomor atom besar).
Jadi ada tiga sinar radioaktif, yaitu :
1. Sinar α
⮚ Merupakan inti helium 2 He 4 atau 2 α 4.
⮚ Bermuatan listrik positif, sehingga dibelokkan oleh medan listrik dan medan magnet
⮚ Memiliki daya tembus dan daya ionisasi terhadap gas (dapat mengionkan gas)
⮚ Dapat menghitamkan film potret
⮚ Partikel yang memancarkan sinar α, nomor atomnya berkurang dua dan nomor massanya
berkurang empat.

2. Sinar β
⮚ Berupa electron berkecepatan tinggi -1 e 0 atau -1 β 0.
⮚ Bermuatan listrik negatif, sehingga dibelokkan oleh medan listrik dan medan magnet
⮚ Memiliki daya tembus dan daya ionisasi terhadap gas (dapat mengionkan gas), daya tembus
lebih kuat dari sinar α, daya ioniosasi lebih lemah dari sinar α.
⮚ Dapat menghitamkan film potret
⮚ Partikel yang memancarkan sinar β, nomor atomnya bertambah satu dan nomor massanya
tetap.

3. Sinar γ
⮚ Berupa radiasi gelombang elektromagnetik dengan energy tinggi.
⮚ Tidak bermuatan listrik, sehingga tidak dibelokkan oleh medan listrik dan medan magnet
⮚ Memiliki daya tembus dan daya ionisasi terhadap gas (dapat mengionkan gas), daya tembus
lebih kuat dari sinar β, daya ioniosasi lebih lemah dari sinar β.
⮚ Dapat menghitamkan film potret
⮚ Partikel yang memancarkan sinar γ, nomor atom dan nomor massanya tetap.

C. AKTIVITAS RADIOAKTIF
Aktivitas Radioaktif adalah (A) adalah laju perubahan inti radioaktif, dirumuskan :

33

D. WAKTU PARUH
Waktu paruh adalah waktu yang diperlukan untuk meluruh hingga intinya tinggal separuh banyaknya
dari inti mula-mula, dirumuskan :

Jika jumlah unsure radioaktif mula-mula No meluruh meluruh selama t, maka berlaku :

E. DERET RADIOAKTIF

Empat deret Radioaktif :

Deret Inti Induk Waktu Paruh (Tahun) Rumus Deret Inti Stabil Akhir
4,47 x 109 4n + 2
1. Uranium U 238 7,14 x 108 4n + 3 82 Pb 206
2. Aktinium 1,41 x 1010 4n U 207
3. Thorium 92 2,14 x 106 4n + 1
4. Neptunium 82
U 235
82 Pb 208
92 83 Bi 209

90 Th 232
93 Np 237

Delapan deret Uranium yang pertama :

Unsur Inti Waktu Paruh Radiasi Energi α atau β (MeV)
αγ 4,2
1. Uranium U 238 4,51 x 109 Th βγ 0,19
2. Thorium 24,1 αγ 2,3
3. Protactinium 92 αγ 4,77
4. Uranium 6,75 jam αγ 4,68
5. Thorium U 234 2,47 x 105 Th αγ 4.78
6. Radium 8,0 x 104 Th 5,49
7. Radon 90 α 6,0
8. Polonium 1620 Th α
91 Pa 234 3,82 hari
U 234 3,05 menit

92

88 Th 226
88 Ra 226
88 Ra 226
84 Po 218

F. REAKSI INTI

Reaksi inti dapat terjadi jika, suatu inti X ditembak dengan partikel a sehingga menghsilkan inti Y dan
partikel b dan menghasilkan energy Q, sebagai berikut :

Dalam reaksi inti harus memenuhi :
(1) Hukum Kekekalan Momentum, yaitu momentum sebelum reaksi sama dengan momentum

sesudah reaksi
(2) Hukum Kekekalan Energi, yaitu Energi sebelum reaksi sama dengan Energi sesudah reaksi
(3) Hukum Kekekalan Nomor Atom, yaitu jumlah nomor atom sebelum reaksi sama dengan jumlah

nomor atom sesudah reaksi
(4) Hukum Kekekalan Nomor Massa, yaitu jumlah nomor massa sebelum reaksi sama dengan

jumlah nomor massa sesudah reaksi

1. Reaksi Fisi (Pembelahan)
Reaksi fisi adalah reaksi pembelahan inti berat menjadi dua inti lain yang lebih ringan.

34

Contoh : Reaksi pada Bom atom

U235 + 0n1 → U236 → 57La146 + 35Br87 + 3 0n1 + Energi

92 92

2. Reaksi Fusi (Penggabungan)
Reaksi fusu adalah rekasi penggabungan dua inti ringan menjadi inti yang lebih berat.
Contoh :
(1) Reaksi yang terjadi pada bintang
1H1 + 1H1 → 1H2 + 1e0 + Q = 3,27 MeV
1H2 + 1H1 → 2He3 + 0γ0 + Q = 4,03 MeV
2He3 + 2He3 → 2He4 + 1H1 + 1H1 + Q = 17,59 MeV

(2) Reaksi pada bom Hidrogen
1H2 + 1H3 → 2He4 + 0n1 + Q = 28,8 x 10-13 Joule

G. REAKTOR ATOM
Raktor atom (reactor nuklir) adalah suatu system untuk menhasilkan reaksi inti fisi berantai maupun
fusi yang terkendali.
Berdasarkan fungsinya reactor atom dibedakan menjadi :
1. Reaktor Penelitian, digunakan untuk penelitian di bidang material, fisika, kimia, biologi.
Kedokteran, pertanian, industry dan bidang ilmu pengetahuan dan tehnologi lainnya.
2. Reaktor Isotop, digunakan untuk memproduksi radio isotop, yang digunakan untuk bidang
kedokteran, farmasi, biologi, industry dan lain-lain.
3. Reaktor daya, digunakan untuk menghasilkan daya atau tenaga yang dimanfaatkan sebagai
pembangkit listyrik dan lain-lain.

Komponen dasar reactor atom adalah :
1. Bahan bakar, Uranium
2. Moderator, adalah air berat atau grafit, berfungsi sebagai pendinginprimer
3. Batang kendali, untuk mengatur populasi netron cepat
4. Fluida pendingin, berupa karbondioksida atau air, dilewatkan ke mesin penukar panas

danmengahsilkan uap panas sebagai penggerak turbin
5. Shielding (perisai beton), melindungi para pekerja dari radiasi

H. UJI KOMPETENSI 4

Soal Pilihan Ganda :

1. Jumlan proton dan netron yang ada dalam inti c. Nuklida Y memiliki 9 neutron
d. Kedua nuklida merupakan isotop
93 Np 239 adalah …. d. 93 dan 332 e. Kedua nuklida memiliki sifat kimia yang
a. 239 dan 332
berbeda
b. 146 dan 239 e. 93 dan 146

c. 93 dan 239

2. Dibandingkan dengan inti atom X yang 4. Inti atom tembaga dilambangkan 29 Cu 63.
bermassa atom 207, inti X yang bermassa Ionnya, Cu++ memiliki ….
atom 206 memiliki ….
a. Lebih banyak neutron (1) Proton 31 buah
b. Lebih sedikit neutron
c. Lebih banyak proton (2) Neutron 36 buah
d. Lebih sedikit proton
e. Lebih banyak proton (3) Nomor massa 61 buah

(4) Elektron 27 buah

Yang benar adalah ….

a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja

b. (1) dan (3) e. semua benar

c. (2) dan (4)

3. Dua buah nuklida dilambangkan sebagai 5. Jika massa inti Z X A, massa proton, massa
berikut 8 X 16 dan 8 Y 17. Pernyataan berikut neutron, dan kelajuan cahaya di ruang hampa
yang tidak benar adalah …. berturut-turut adalah m kg, p kg, n kg dan c

a. Tiap nuklida memiliki 8 proton

b. Nuklida X memiliki 8 neutron

35

m/s, maka energi ikat inti tersebut adalah … b. Gamma, beta dan alfa
c. Beta, gamma dan alfa
joule. d. Alfa, gamma dan beta
a. (Zp + An + Zn + m) c2 e. Gamma, alfa dan beta
b. (- Zp - An + Zn + m) c2
c. (Zp + An - Zn + m) c2 12. Urutan daya tembus sinar-sinar radioaktif
d. (Zp - An - Zn + m) c2 mulai dari yang paling lemah adalah ….
e. (Zp - An + Zn - m) c2 a. Alfa, beta dan gamma
b. Gamma, beta dan alfa
6. Massa inti 2 He 4 dan 1 H 2 masing-masing c. Beta, gamma dan alfa
4,002603 sma dan 2,014102 sma. Jika 1 sma d. Alfa, gamma dan beta
e. Gamma, alfa dan beta
= 931 MeV, maka energi minimum yang
13. Bila waktu paro suatu unsur radioaktif
diperlukan untuk memecah partikal alfa besarnya T sekon, maka setelah 4 T sekon
unsur tersebut tinggal …. Bagian.
menjadi deutron adalah … MeV.

a. 4 d. 34

b. 14 e. 44

c. 24

7. Massa neutron, proton dan partikel alfa

masing-masing 1,008 sma, 1,007 sma dan a. d.

4,002 sma. Jika 1 sma = 931 MeV, maka

tenaga ikat partikel alfa adalah … MeV.

a. 0,931 d. 27,930 b. e. tetap

b. 24,206 e. 30,965

c. 26,608 c.

8. Massa inti 4 Be 9 = 9,0121 sma, massa proton 14. Suatu zat radioaktif meluruh dengan waktu
= 1,0078 sma dan massa neutron = 1,0086 paro 20 hari. Agar zat radioaktif tersebut

sma. Bila 1 sma setara dengan 931,15 MeV,

maka besar energi ikat atom 4 Be 9 adalah … tinggal saja dari jumlah asalnya, maka
MeV.

a. 51,39 d. 90,12 diperlukan waktu peluruhan … hari.

b. 57,82 e. 90,74 a. 27,5 d. 60

c. 62,10 b. 30 e. 160

9. Suatu zat radioaktif alamiah dapat c. 40

memancarkan : 15. Sesudah 2 jam, seperenambelas dari unsure

(1) Zarah alfa (3) sinar gamma mula-mula suatu unsure radioaktif tetap

(2) Zarah beta (4) neutron tinggal, maka waktu paronya … menit.

Yang benar adalah …. a. 15 d. 60

a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja b. 30 e. 120

b. (1) dan (3) e. semua benar c. 45

c. (2) dan (4)

10. Radiasi yang dipancarkan oleh zat-zat 16. Suatu unsure radioaktif meluruh dan tinggal 25

radioaktif buatan dapat membentuk : % jumlah semula setelah 20 menit. Bila

(1) Elektron mula-mula massa unsure tersebut 120 gram,

(2) Gelombang elektromagnetik energi tinggi maka setelah setengah jam meluruh, massa

(3) Ion helium dengan muatan 2 positif unsure yang belum meluruh tinggal … gram.

(4) Ion oksigen dengan muatan 2 positif a. 60 d. 15

Yang benar adalah …. b. 40 e. 10

a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja c. 30

b. (1) dan (3) e. semua benar 17. Dalam raksi inti berlaku hokum-hukum
kekekala berikut ini, kecuali ….
c. (2) dan (4) a. Hukum kekekalan momentum
b. Hukum kekekalan energi
11. Urutan daya ionisasi sinar-sinar radioaktif dari c. Hukum kekekalan neutron
mulai yang paling lemah adalah …. d. Hukum kekekalan nomor massa
a. Alfa, beta dan gamma

36

e. Hukum kekekalan nomor atom

18. Inti ringan yang memiliki jumlah neutron lebih a. d.

besar dari jumlah proton merupakan inti yang

tidak stabil. Untuk mencapai kestabilan, inti

tersebut harus memancarkan …. b. e.

a. Sinar α d. positron

b. Sinar β e. neutron

c. Sinar γ

19. Dal;am suatu peluruhan inti 3 Li 7 + 1 H 1 → c.
Be 8 + X, maka X adalah ….
4

a. Electron d. sinar gamma 25. Sejumlah No inti radioaktif a X b yang waktu

b. Proton e. positron paronya T meluruh selama 2T dengan

c. Neutron memancarkan partikel alfa menjadi inti c Y d,
maka :

20. Suatu inti nitrogen 7 N 14 yang bereaksi dengan (1) c = a – 2

zarah alfa menghasilkan 8 O 17 dan …. (2) d = b – 4

a. Proton d. positron (3) banyaknya inti c Y d adalah 0,75 No
(4) banyaknya inti a X b yang tersisa adalah
b. Neutron e. deutron
0,25 No
c. Electron
Yang benar adalah ….

21. Jika suatu neutron dalam suatu inti berubah a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja
menjadi proton, maka inti itu memancarkan ….
a. Partikel alfa d. proton b. (1) dan (3) e. semua benar
b. Partikel beta e. deutron
c. Sinar gamma c. (2) dan (4)

26. Deret radioaktif alam yang mempunyai nomor

massa kelipatan 4 adalah ….

22. Pada proses fusi, sebuah proton dengan a. Deret Uranium d. deret Thorium
massa mp dan sebuah neutron dengan massa
mn bergabung menjadi sebuah inti deuterium b. Deret Aktinium e. deret Neptunium
yang stabil. Massa inti deuterium itu ….
a. Selalu lebih kecil daripada (mp + mn) c. Deret Plutonium
b. Selalu sama dengan (mp + mn)
c. Selalu lebih besar daripada (mp + mn) 27. Sebuah fosil berupa tulang binatang
d. Kadang-kadang lebih kecil dan
kadang-kadang sama dengan (mp + mn) ditemukan dalam tanah. Setelah ditelita dalam
e. Kadang-kadang lebih besar dan
kadang-kadang sama dengan (mp + mn) laboratorium, ternyata fosil ini mengandung

sisa karbon-14 sebesar 25 % dibandingkan

karbon 14 pada tulang binatang yang masih

hidup. Jika waktu paro karbon 14 itu 5230

tahun, maka umur fosil itu adalah …. Tahun.

a. 1432,5 d. 5272,5

23. Dalam suatu reactor nuklir : b. 2854 e. 11460

(1) Terjadi reaksi berantai c. 5730

(2) Terjadi pengubahan massa menjadi 28. Reaktor inti dapat dipergunakan untuk hal-hal
berikut, kecuali ….
energy a. Membuat isotop-isotop
b. Mendeteksi radioaktivitas
(3) Dihasilkan neutron bebas c. Menghasilkan energi nuklir
d. Merakit peluru kendali
(4) Terjadi penggabungan inti-inti (fusi) e. Membuat beberapa reaksi nuklir

Yang benar adalah ….

a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja

b. (1) dan (3) e. semua benar

c. (2) dan (4)

24. Suatu peluruhan inti menghasilkan 29. Fungsi moderator pada reaktor atom adalah …
zarah-zarah dengan massa m1 dan m2 yang a. Mempercepat elektron sehingga
bergerak saling menjauhi satu sama lain. Jika mempercepat reaksi inti
E adalah energi kinetik total kedua massa, b. Mempercepat netron sehingga
maka energi kinetik zarah bernilai …. mempercepat reaksi inti
c. Memperlambat elektron sehingga
mempercepat reaksi inti

37

d. Memperlambat elektron sehingga 30. Bagian reaktor yang mengurangi polusi radiasi
memperlambat reaksi inti
lingkungan adalah ….
e. Memperlambat netron sehingga
mempercepat reaksi inti a. Batang kendali d. moderator

b. Pendingin e. shielding

c. Bahan bakar

Soal-soal Uraian :

1. Sumber ion sebuah spektrometer massa mengeluarkan isotop bermuatan tunggal . Berkas

ion melalui bagian pemilih kecepatan yang kuat medan listriknya 8 kV dan induksi magnetiknya 0,05

T.

a. Berapakah besar kecepatan ion yang terpilih

b. Jika kemudian ion yang muatannya 1,6 x 10-19 C ini memasuki pemisah ion dengan induksi

magnetic 0,5 T ternyata memiliki jari-jari lintasan 10 cm, berapakah massa ion tersebut ?

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

2. Jika diketahui massa atom 92 U 238 = 238,051 sma, massa netron = 1,010 sma, massa proton = 1,007
sma dan massa electron 0,001 sma, hitung :

a. Massa defek
b. Energi ikat pernukleon atom 92 U 238
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

3. Peluruhan 88 Ra 226 menghasilkan sinar α secara spontan. Jika massa 88 Ra 226 = 226,025 sma, 86 Rn
222 = 222,018 sma, dan 2 He 4 = 4,003 sm, hitung :
a. Energy yang dibebaskan dalam reaksi tersebut
b. Energy kinetic partikel alfa
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

4. Suatu unsur radioaktif mempunyai aktivitas sebesar 8 x 1010 Bq. Waktu paro unsur tersebut adalah 2
menit. Berapa lama waktu yang diperlukan oleh unsur tersebut hingga aktivitasnya tingga 2 x 1010
Bq?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

5. Suatu unsur radioaktif memiliki waktu paro 60 tahun. Berapakah waktu yang diperlukan agar
aktivitasnya tinggal 25 % dari aktivitas semula ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

6. Sebutka sifat-sifat :
a. Sinar alfa
b. Sinar beta
c. Sinar gamma
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

7. Dua buah sumber radioaktif A dan B mula-mula mengandung jumlah atom radioaktif yang sama.
Sumber A memiliki waktu paro 30 menit dan sumber B memiliki waktu paro 60 menit. Tentukan nilai
perbandingan laju peluruhan sumber A terhadap sumber B :
a. Mula-mula
b. Setelah satu jam
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

38

8. Seberkas sinar radioaktif mempunyai luas penampang 2 cm2 dan membawa 8 x 108 partikel per detik.
Energi tiap partikelnya 2 MeV. Berkas ini menembus daging setebal 6 mm (massa jenis = 800 kg/m)
dan kehilangan 10 % dari intensitasnya. Tentukan dosis serapan dan dosis serapan ekuivalen yang
diserap oleh daging itu setiap detiknya !
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

9. Jika 2 kg batu bara dibakar energy sebesar 5 x 107 Jouke akan dilepaskan. Jika uranium 235
melakukan fisi akan menghasilkan 250 MeV tiap inti. Berapakah banyaknya batubara harus dibakar
agar menghasilkan energy yang dihasilkan oleh pemecahan inti uranium 235 sebanyak 1 kg ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

10. Reaktor nuklir menhasilkan fisi sebanyak 5 x 1019 tiap sekon. Setiap fisi menghasilkan energy 250
MeV. Berapakah daya yang dihasiulkan oleh reactor tersebut ?
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

Latihan Ujian Nasional 1
PETUNJUK KHUSUS :
Pilih satu Jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) huruf A,B,C,D atau E
pada lembar jawaban yang telah disediakan!

39

1. Hasil Pengukuran yang ditunjukkan oleh yang ditempuh benda setelah 10 detik

mikrometer sekrup dibawah ini adalah …. adalah …
A. 1800 m
D. 500 m

D.

500 m

B. 900 m E. 250 m

A. 2,15 cm

D. E.

250 m

2,70 cm C. 540 m

B. 2,20 cm

4. Gambar berikut ini melukiskan roda yang

E. berada dalam sistem gerak melingkar

2.75 cm dengan roda R1 dan R3 sepusat. Jari–jari
C. 2,65 cm roda R1 = 30 cm, R2 = 20 cm, dan R3 = 5
cm. Bila kecepatan roda 2 sebesar 12

cm/dt maka kecepatan roda 3 sebesar …

2. Pada A. 1 cm/dt D. 4 cm/dt

gambar di bawah ini komponen vektor B. 2 cm/dt E. 5 cm/dt

gaya F menurut arah sumbu X adalah … C. 3 cm/dt

5. Dua benda yang beratnya sama
digantungkan pada katrol melalui tali (
seperti pada gambar ). Jika sistem dalam
keadaan setimbang, maka pasangan gaya
aksi reaksi adalah ….

A. ½ F

B. ½ F

C. ½ F

D. - ½ F

E. - ½ F

3. Sebuah benda mula-mula bergerak dengan
kecepatan 36 km/jam, lalu dipercepat
sehingga dalam waktu 10 detik,
kecepatannya menjadi 144 km/jam. Jarak

40

A. T1 dan T2 D. Berbanding lurus dengan jarak kedua
benda.
B. T1 dan T4
E. Berbanding lurus dengan kuadrat
C. T2 dan T3 T 8. jarak kedua benda.
D.
E. 5 Perhatikan gambar berikut ini. Koordinat
titik berat ( 2,3 ). Jika x1 = 2 , y1 = 2 , dan
d y2 = 8 , maka x2 = ….
a
n A. 3
T B. 4
C. 5
6 D. 6
E. 8
W
Sebuah roda dengan massa 8 kg memiliki
1
radius 25 cm. Jika roda merupakan
d
a silinder berongga, besar momen gaya
n
W 9.

2

6. Jika lantai licin dan massa benda m1 = 2 yang dapat memberikan percepatan sudut
kg dan m2 = 3 kg. Dihubungkan dengan
sebuah katrol licin, tegangan tali T adalah 3 rad/dt2 adalah …
…
A. 0,75 N.m D. 5 N.m

5 N.m

B. 1,50 N.m E. 10 N.m

10 N.m

C. 2,50 N.m

10. Sebuah benda bermassa 5 kg terletak pada

bidang datar yang licin dari keadaan diam,

kemudian dipercepat 5 m/dt2 selama 4 dt.

Setelah itu benda bergerak dengan

kecepatan tetap selama 4 dt. Usaha yang

A. 8 N dilakukan pada benda selama benda
B. 10 N
C. 12 N bergerak adalah …
D. 15 N
E. 20 N A. 250 Joule D. 1500 Joule

B. 750 Joule E. 2000 Joule

7. Besar gaya gravitasi antara 2 benda yang C. 1000 Joule
saling berinteraksi adalah …
A. Berbanding terbalik dengan massa 11. Tiga buah pegas disusun seperti gambar.
salah satu benda.
B. Berbanding terbalik dengan Konstanta masing-masing k1 = 200
masing-masing benda. N/m, k2 = 400 N/m, k3 = 200 N/m.
C. Berbanding terbalik dengan kuadrat Susunan pegas dipengaruhi
jarak kedua benda.
beban B, sehingga mengalami

pertambahan panjang 5 cm. Jika g = 10

41

m/dt2 dan pertambahan panjang pegas 1 C. Fluida yang mengalir dengan
dan 2 sama, massa beban B adalah… kecepatan besar memiliki tekanan yang
besar
A. 16,67 kg
B. 7,50 kg D. Fluida yang mengalir dengan
C. 3,33 kg kecepatan besar memiliki tekanan yang
D. 1,67 kg kecil
E. 0,75 kg
E. Fluida yang mengalir pada pipa besar
memiliki kecepatan yang kecil

12. Benda yang mengalami gerak jatuh 16. Sebuah tabung berisi udara pada tekanan
bebas, semakin ke bawah …. 0,5 atmosfer dalam keadaan tertutup.
A. Energi mekaniknya berkurang Kemudian tabung dibuka sehingga
B. Energi potensialnya bertambah berhubungan dengan udara luar (anggap
C. Energi kinetiknya berkurang suhu tidak berubah), maka ….
D. Energi mekaniknya tetap A. Udara keluar dari dalam tabung
E. Energi kinetiknya tetap sebanyak 25 % dari volume semula
B. Udara luar masuk ke dalam tabung
13. Seorang nelayan memiliki perahu yan sebanyak 25 % dari volume tabung
C. Udara keluar dari dalam tabung
bergerak dengan kecepatan 4m/dt. Massa sebanyak 50 % dari volume semula
D. Udara luar masuk ke dalam tabung
perahu dan nelayan masing-masing 200 sebanyak 50 % dari volume tabung
E. Volume udara dalam tabung menjadi
kg dan 50 kg. Nelayan tersebut meloncat dua kali semula

dari perahu dengan kecepatan 8 m/dt 17. Sebuah tabung berisi gas ideal. Menurut
teori kinetic gas dan prinsip ekipartisi,
searah gerak perahu. Kecepatan perahu maka:
(1) Molekul gas mengalami perubahan
sesaat setelah nelayan meloncat adalah…. momentum ketika bertumbukan
dengan dinding tabung
A. 1 m/dt D. 4 m/dt (2) Energi yang dimiliki gas berbanding
lurus dengan suhu mutlaknya
4 m/dt (3) Energi yang dimiliki gas berbanding
lurus dengan jumlah derajat
B. 2 m/dt E. 5 m/dt kebebasannya
(4) Pada saat bertumbukan dengan dinding
6 m/dt tabung, molekul gas kehilangan energi
Yang benar adalah ….
C. 3 m/dt A. (1), (2) dan (3) saja
B. (1) dan (3) saja
14. Dua wadah berisi air yang suhunya C. (2) dan (4) saja
berbeda. Wadah A berisi 400 gram air D. (4) saja
bersuhu 20 oC dan wadah B berisi 600 E. Semua benar
gram air bersuhu 100 oC. Apabila kedua
jenis air dicampurkan merata akan tercapai 18. Sebuah mesin Carnot mempunyai efisiensi
keseimbangan, yaitu … oC. 40 % dengan reservoir suhu tinggi 900 K.
A. 60
B. 65
C. 68
D. 70
E. 75

15. Hukum Bernoulli menjelaskan bahwa, ….
A. Zat cair yang mengalir pada pipa yang
besar memiliki tekanan yang kecil
B. Zat cair yang mengalir pada pipa yang
besar memiliki tekanan yang besar

42

Besar reservoir suhu rendahnya adalah … normalnya. Panjang gelombang cahaya
K.
A. 520 yang digunakan adalah … meter.
B. 540 A. 5 x 10-7
C. 550 B. 2,5 x 10-7
D. 560 C. 5 x 10-6
E. 600 D. 2,5 x 10-4
E. 4 x 10-4

19. Panjang focus lensa obyektif dan okuler 23. Suatu gelombang dinyatakan dengan
sebuah mikroskop berturut-turut adalah 10 persamaan y = 0,2 sin 0,4 π (x – 60 t). Bila
cm dan 5 cm. Jika untuk mata tak semua jarak diukur dalam cm dan waktu
berakomodasi jarak antara lensa obyektif dalam sekon, maka dari pernyataan berikut
dan okuler adalah 35 cm, maka perbesaran :
total mikroskop adalah … kali. (1) Panjang gelombang bernilai 5 cm
A. 10 (2) Frekuensi gelombnag bernilai 12 Hz
B. 12 (3) Gelombang menjalar dengan kecepatan
C. 15 60 cm/s
D. 18 (4) Simpangan gelombang 0,1 cm pada
E. 20
posisi x = cm dan saat t =
20. Gelombang elektromagnetik tidak sekon
dipengaruhi oleh medan magnetic maupun Yang benar adalah ….
medan listrik. Hal ini karena gelombang A. (1), (2) dan (3) saja
elektromagnetik …. B. (1) dan (3) saja
A. Memiliki kecepatan tinggi C. (2) dan (4) saja
B. Tidak bermassa D. (4) saja
C. Tidak bermuatan listrik E. Semua benar
D. Tidak bermnassa dan tidak bermutaan
listrik 24. Ketika tinggal landas, sebuah pesawat jet
E. Memiliki energi tinggi menimbulkan tingkat kebisingan 80 dB
ketika seorang pengamat berada pada jarak
21. Dua celah yang berjarak 1 mm, disinari 50 meter. Dari jarak berapakah kebisingan
cahaya merah dengan panajang gelombang yang ditimbulkan menjadi setengahnya ?
6500 Ao. Garis gelap terang dapat diamati A. 1 km
pada layar yang berjarak 1 meter dari B. 2 km
celah. Jarak atara gelap pertama dengan C. 4 km
terang ketiga daalah … mm. D. 5 km
A. 0,85 E. 8 km
B. 1,62
C. 2,55 25. Frekuensi bunyi dari suatu sumber bunyi
D. 3,25 oleh seorang pendengar akan terdengar :
E. 4,87 (1) bertambah, jika sumber bunyi dan
pendengar saling mendekati
22. Seberkas cahaya yang melalui kisi difraksi (2) bertambah, jika sumber bunyi diam
dengan 5000 celah/cm menghasilkan dan pendengar mendekati sumber
spectrum garis terang orde kedua yang bunyi
membentuk sudut 30o terhadap garis

43

(3) berkurang, jika pendengar diam dan C. zat dielektrik, banyaknya muatan dan
sumber bunyi menjauhi pendengar luas keping

(4) tetap, jika sumber bunyi dan pendengar D. luas keping dan beda potensial
bergerak searah dengan kecepatan yang E. banyaknya muatan dan zat dielektrik
sama
29. Perhatikan gambar berikut !
Yang benar adalah …. V
A. (1), (2) dan (3) saja
B. (1) dan (3) saja A
C. (2) dan (4) saja
D. (4) saja R
E. Semua benar

26. Dua buah muatan berjarak r satu sama lain, E
tolak menolak dengan gaya F. Jika jarak
antara muatan dijadikan dua kali semula di Amperemeter A memiliki hambatan 1 ohm
dalam medan yang sama, gaya tarik dan voltmeter V memiliki hambatan 1000
menariknya, menjadi … semula ohm. Kedua alat ini digunakan untuk
A. 400 % mengukur hambatan R. Pada V terbaca 5
B. 200 % volt, pada A terbaca 25 mA. Besar
C. 150 % hambatan R adalah....
D. 50 %
E. 25 % A. 0,02 ohm
B. 0,25 ohm
27. Dua titik sudut segitiga sama sisi yang C. 100 ohm
panjang sisinya a terdapat muatan listrik D. 200 ohm
+q dan –q. Kuat medan listrik pada titik E. 250 ohm
sudut yang tidak ada muatan listriknya
adalah …. 30. Sebuah penghantar lurus dialiri arus listrik
A. 0 I menimbulkan induksi magnetik B pada
suatu titik yang berjarak x dari penghantar.
B. Jika kuat arusnya diperbesar menjadi 3I
dan jarak dari penghantar menjadi 2x,
C. maka induksi magnetiknya menjadi....
A. 0,67 B
D. B. 1,5 B
C. 2 B
E. 2 D. 3 B
28. Faktor-faktor yang mempengaruhi E. 6 B

kapasitas suatu kapasitor keping sejajar 31. Untuk gambar rangkaian di bawah, energi
adalah.... yang timbul tiap detiknya dalam hambatan 2
A. beda potensial, banyaknya muatan dan ohm adalah ….. Watt

luas keping 12 V 6V
B. jarak antar keping, zat dielektrik dan 2Ω 4Ω

luas keping

44

32. E. 1,2,3,4

P, Q dan R menggambarkan tiga kawat 35. Sebuah elektron mempunyai energi diam
yang tegak lurus terhadap bidang kertas. E0 dan massa diam m0. Jika elektron
Arus P dan Q adalah masuk bidang kertas bergerak dengan kelajuan 0,6 C ( C =
sedangkan arus R keluar bidang kertas. kelajuan cahaya ) maka energi kinetiknya
Resultan gaya pada Q yang disebabkan adalah....
oleh arus P dan R adalah.... A. 2 E0
B. 1,8 E0
A. tegak lurus paa garis hubung PQR C. E0
B. arah dari Q ke R D. 0,36 E0
C. arah dari Q ke P E. 0,25 E0
D. arah masuk bidang kertas
E. arah keluar bidang kertas 36. Jika energi elektron di kulit L adalah –X,
maka anergi elektron di kulit M adalah....
33. Perhatikan gambar berikut ! A. – 4/9 X
B. – ½ X
P C. – 2/3 X
D. – 3/2 X
X X XX X XXX E. – 9/4 X

XX X X XXX X

XX XX XX X X 37. Kepekaan mata manusia dapat menangkap
panjang gelombang maksimum cahaya
Q matahari 500 nm. Jika tetapan pergeseran
Wien 2,9. 10-3 mK, maka suhu permukaan
Kawat PQ panjangnya 2 meter diletakkan matahari adalah....
A. 1450 K
dalam medan magnetik 0,2 Tesla dengan B. 2800 K
C. 4200 K
arah masuk bidang kertas. Kawat D. 5800 K
E. 6000 K
digerakkan dengan kelajuan v, ternyata

beda potensial pada kawat 4 volt. Besar v

adalah....

A. 0,4 m/s

B. 1,6 m/s

C. 2 m/s

D. 10 m/s 38. Energi foton dari seberkas cahaya yang

E. 12 m/s memiliki panjang gelombang 6000 Ǻ

34. Pada saat terjadi resonansi dalam adalah....
rangkaian seri RLC, maka : ( c = 3. 108 m/s , h = 6,6. 10-34 J.s)
1. tegangan mendahului arus sebesar 900
2. rangkaian bersifat resistif murni A. 1,1. 10-19 J
3. impedansi rangkaian sama dengan B. 1,8. 10-19 J
hambatan R C. 2,2. 10-19 J
4. arus dalam rangkaian mencapai harga D. 2,8. 10-19 J
maksimum E. 3,3. 10-19 J
Pernyataan yang benar adalah....
A. 1,2,3 39. Perhatikan reaksi inti berikut ini !
B. 1,3,4
C. 2,3,4 15P30 14Si30 + X
D. 1,4
Maka X adalah....
A. proton

45

B. elektron 3. mendeteksi adanya kebocoran pipa
C. netron penyalur minyak
D. positron
E. partikel alpha 4. menentukan umur manusia purba
Pernyataan yang benar adalah....
40. Berikut ini adalah pemanfaatan radioisotop
1. mendeteksi adanya penyempitan A. 1,2,3
pembuluh darah B. 1,3
2. membunuh sel-sel kanker C. 2,4
D. 4
E. 1,2,3,4

Latihan Ujian Nasional 2

PETUNJUK KHUSUS :

Pilih satu Jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) huruf A,B,C,D atau E
pada lembar jawaban yang telah disediakan!

1. Jika diketahui vektor-vektor satuan : e. 1200
A = 2i + 3j
B = -3i + 5j 3. Dari keadaan diam benda tegar melakukan
Maka vektor A + B adalah .... gerak rotasi dengan percepatan sudut 15
a. 5i + 8j rad/s2. Titik A berada pada benda tersebut
b. –i + 8j berjarak 10 cm dari sumbu putar, setelah
c. –3i + 8j benda berotasi 0,4 sekon, A mengalami
d. –6i2 + 15j2 percepatan total sebesar ...... m/s2.
e. –6i + 15j a. 1,5
b. 2.1
2. Gambar berikut menunjukkan gerak suatu c. 3,6
benda dari titik o sampai titik c d. 3,9
V(m/s) e. 5,1

20 C 4. Sebuah mobil massanya 2 ton dan
A B mula-mula diam. Setelah 5 detik kecepatan
mobil menjadi 20 m/s. Gaya dorong yang
10 bekerja pada mobil ialah . . . . Newton
a. 100
t(sekon) b. 200
c. 400
0 10 40 50 d. 800
e. 8000
Maka panjang lintasan benda dari 0 sampai
Sebuah benda sedang meluncur pada suatu
C adalah ...... meter. bidang miring dengan kecepatan konstan, ini
berarti . . . .
a. 100

b. 400 5.

c. 500

d. 1000

46

a. bidang itu merupakan bidang licin b. 1,0 V

sempurna c. 1,5 V

b. komponen berat dari benda yang sejajar d. 2,0 V

bidang miring harus lebih besar dari e. 2,5 V

gaya geseknya

c. komponen berat dari benda yang sejajar 9. Dua bola kecil bermassa 4 kg dan 9 kg

bidang miring harus lebih kecil dari gaya diletakkan terpisah sejauh 10 cm,jika sebuah

geseknya benda bermassa 2 kg diletakkan pada suatu

d. komponen berat dari benda yang titik pada garis hubung antara kedua bola

sejajar bidang miring harus sama terebut tidak merasakan gaya gravitasi sama

dengan gaya sekali, maka jarak benda 2 kg adalah ….

geseknya a. 4 cm dari benda 4 kg

e. Komponen berat dari benda harus sama b. 4 cm dari benda 9 kg

dengan gaya normalnya c. di tengah- tengah antara benda 4 kg 9

kg

6. Dua batang P dan Q dengan ukuran sama d. 2 cm dari benda 4 kg

tetapi jeis logam berbeda dilekatkan seperti e. 2 cm dari benda 9 kg

pada gambar.

10. Percepatan gravitasi di permukaan bumi

90oC adalah g, percepatan gravitasi pada suatu

0oC planet yang memiliki jari-jari 2 kali bumi dan

massa 0,5 kali massa bumi, adalah ......g.

Jika koefisien konduksi termal P dua kali a. 1 / 6

koefisien konduksi termal Q, maka suhu b. 0,25

pada bidang batas P dan Q adalah ...... oC. c. 0,5

a. 45 d. 1

b. 55 e. 2

c. 60

d. 72 11. Sebuah pegas memerlukan usaha 100 joule

e. 80 untuk meregang sepanjang 5 cm. Usaha

yang diperlukan untuk meregangkan

7. Sebuah bola lampu berukuran 30 V, 90 W. sepanjang 2 cm adalah ...... joule.

Jika hendak dipasang pada sumber a. 2

tegangan 120 V dengan daya tetap, maka b. 4

lampu harus dirangkaikan seri dengan c. 6

hambatan…….. d. 8

a. 10 ohm e. 16

b. 30 ohm

c. 30 ohm 12. Sebuah benda melakukan gerak harmonis

d. 40 ohm dengan amplitudo A. Pada saat

e. 50 ohm kecepatannya sama dengan ½ √3 kecepatan

8. Rangkian arus listri serah, ditunjukkan maksimum, besarnya simpangan adalah ......

seperti gambar berikut : A.

a. ½

b. ½ √2

c. ½ √3

d. 1

e. 1,5

Beda potensial pada hambatan 4 ohm 13. Sebuah perahu meyeberangi sungai yang
adalah………. lebar dengan arah tegal lurus arah air.
a. 0,5 V Seorang berdiri diam di tepi sungai.
Kecepatan perahu motor terhadap arus air
10 m/s dan kecepatan arus sungai 6 m/s.
Lebar sungai jika selang waktu yang
dibutuhkan perahu untk sampai di seberang
30 sekon adalah ...... meter.

47

a. 90 dari pernyataan di atas yang benar adalah
b. 120 ......
c. 180
d. 240 a. (1), (2) dan (3) saja
e. 300 b. (1) dan (3) saja
c. (2) dan (4) saja
14. Suatu titik pada roda berutar dengan d. (4) saja
persamaan θ = 3 t2 + 2 t + 8 (semua satuan e. semua benar
dalam SI). Kecepatan sudut dan percepatan
sudut titik tersebut pada t = 2 sekon adalah 19. Sebuah bola bermassa 0,15 kg pada
...... rad/s dan ...... rad/s2. permainan softball dilempar mendatar ke
a. 6 dan 2 kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah
b. 10 dan 4 dipukul bola bergerak ke kiri dengan
c. 12 dan 4 kelajuan 20 m/s, maka impuls yang diberikan
d. 14 dan 6 oleh kayu pemukul terhadap bola tersebut
e. 24 dan 6 adalah ...... N.s.
a. 12 ke kiri
15. Sebuah bola sepak ditendang sehingga b. 6 ke kiri
menempuh lintasan parabola menyentuh c. 6 ke kanan
tanah pada tempat yang jauhnya 50 meter d. 7 ke kanan
dan arahnya membentuk sudut 45o terhadap e. 12 ke kanan
horisontal (g = 10 m/s2). Koordinattitik
tertinggi bola adalah ...... 20. Beriku ini pernyataan tentang gerak translasi
a. (12,5 , 25) dan rotasi yang dipengaruhi oleh gaya luar :
b. (25 , 12,5) (1) besar usaha merupakan selisih antara
c. (25 , 25) energi mekanik akhir dan awal
d. (25 , 50) (2) besar usaha dipengaruhi oleh kecepatan
e. (50 , 25) sudut benda
(3) energi mekanik dipengaruhi oleh momen
16. Sebuah balok 10 kg meluncur paa inersia benda
permukaan datar dengan kelajuan 15 m/s. (4) energi mekanik dipengaruhi oleh
Beberapa saat kemudian baok bergerak percepatan sudut benda
dengan kelajuan 24 m/s. Usaha total yang Yang benar adalah ......
dikerjakan pada balok adalah ...... joule. a. (1), (2) dan (3) saja
a. 877,5 b. (1) dan (3) saja
b. 1755 c. (2) dan (4) saja
c. 2632,5 d. (4) saja
d. 3150 e. semua benar
e. 7220
21. Serangga dapat berjalan pada permukaan
17. Seorang pendaki bermassa 55 kg dari air karena ......
ketinggian 1600 meter, mendaki lagi ke a. berat jenis serangga lebih besar
puncak setinggi 3100 meter.. Perubahan daripada air
energi potnsialnya adalah ...... joule. b. berat jenis serangga lebih kecil daripada
a. 720.000 air
b. 725.000 c. berat jenis serangga sama dengan air
c. 820.000 d. gaya archimedes
d. 825.000 e. tegangan permukaan air
e. 850.000
22. Sebuah benda jika ditimbang di udara
18. Sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas, beratnya 16 Newton dan jika ditimbang di
maka : dalam air beratnya menjadi 12 Newton.
(1) energi kinetiknya tidak konstan Massa jenis benda tersebut adalah ......
(2) gerakkannya diperlambat beraturan kg/m3. ( massa jenis air 1 gram/cm3).
(3) besar energi potensialnya berubah-ubah a. 750
(4) energi mekanik terbesar dicapai di titik b. 1000
tertinggi c. 2000
d. 4000

48

e. 8000 a. 10-5

b. 2 x 10-5

23. Air mengalir melalui pipa m,endatar dengan c. 3 x 10-5

diameter penampang yang lebih besar dua d. 4 x 10-5

kali diameter penampang yang lebih kecil. e. 6 x 10-5

Jika kelajuan air pada penampang yang kecil

6 m/s. Kelajuan air pada penampang yang 28. Sebuah kawat yang panjangnya 2 meter

lebih besar adalah .... m/s bergerak tegak lurus medan magnet dengan

a. 1 kecepatan 12 m/s, pada ujung-ujung kawat

b. 1,5 timbul beda potensial 1,8 volt. Besar induksi

c. 3 magnet adalah ...... tesla.

d. 6 a. 0,075

e. 9 b. 0,38

c. 0,73

24. Suatu mesin Carnot menggunakan reservoir d. 2

dengan suhu tinggi 1200K dan mempunyai e. 3

efisiensi 80 %. Maka suhu yang rendah

adalah ....K 29. Suatu rangkaian seri R-L-C dipasang pada

a. 120 tegangan listrik bolak-balik yang

b. 240 nilaiefektifnya 100V dan frekuensinya 60 Hz,

c. 480 bila R = 10 ohm, L = 26,5 mH dan C = 106

d. 960 μF. Maka beda potensial antara ujung-ujung

e. 1080 L adalah ....volt

25. Tiga titik bermuatan listrik sejenis dan a. 5,56

besarnya terletak pada sudut-sudut segitiga b. 25,6

sama sisi, bila gaya antara dua titik c. 55,6

bermuatan adalah F maka besarnya gaya d. 556

pada setiap titik adalah .... e. 600

a. F√3 30. Pada frekuensi 100 Hz reaktansi dari sebuah

kapasitor 4000 ohm dan reaktansi dari

b. √3 sebuah induktor 1000 ohm, jika kapasitor

dan induktor dipasang pada sebuah

rangkaian maka akan terjadi resonansi.

c. √2 Besarnya frekuensi resonansi adalah .... Hz

d. F√2 a. 100

b. 200

c. 300

e. √2 d. 400

e. 500

26. Dua muatan A dan B berjarak 1m satu sama 31. Pemancaran sinar ungu pada atom hidrogen
lain, masing-masing bermuatan listrik 4μC terjadi apabila elektron berpindah dari .......
dan -9 μC, maka letak suatu titik yang kuat a. lintasan 1 ke lintasan 2
medannya nol adalah... b. lintasan 2 ke lintasan 4
a. 2 m di kanan A c. lintasan 4 ke lintasan 2
b. 2 m di kiri A d. lintasan 5 ke lintasan 2
c. 3 m di kiri A e. lintasan 3 ke lintasan 2
d. 3 m di kanan B
e. 3 m di kiri B 32. Sinar yang dipengaruhi oleh medan magnet
dan medan listrik adalah ....
27. Dua kawat sejajar berjarak 25 cm satu sama (1) sinar X
lain masing-masimg berarus i1 = 5A dan i2 = (2) sinar laser
10A. Besar induksi magnet dititik yang (3) sinar gamma
berjarak 5 cm dari i1 dan 20 cm dari i2. Jika (4) sinar gamma
kedua arus berlawaan arah (μ0 = 4π x 10-7 dari pernyataan di atas yang benar adalah
wb A-1m-1) adalah .... tesla. ......

49

a. (1), (2) dan (3) saja d. 0,6

b. (1) dan (3) saja e. 0,5

c. (2) dan (4) saja

d. (4) saja 37. Grafik berikut merupakan data efek foto

e. semua benar listrik, maka :

Emax(eV)

33. Persamaan untuk gelombang transversal

mempunyai bentuk y = - 2 sin π (0,5 x – 200 4,0

t). Jika x dan y dalam cm dan t dalam sekon,

maka ...... f(hz)

a. Amplitudonya 5 cm dan panjang

gelombangnya 3 cm -1,6

b. Amplitudonya 2 cm dan panjang

gelombangnya 4 cm (1) energi foto elektron yang terpancar

c. Amplitudonya 6 cm dan panjang besarnya 0 – 4,4 eV

gelombangnya 2 cm (2) energi minimal untuk melepaskan

d. Amplitudonya 4 cm dan panjang elektron 1,6 eV

gelombangnya 2 cm (3) panjang gelomban cahaya

e. Amplitudonya 2 cm dan panjang maksimum yang digunakan sekitar 8

gelombangnya 6 cm x 10-7 m

34. Sebuah pipa organa tertutup mempunyai (4) jika intensitas cahaya diperbesar,

frekwensi dasar 300 Hertz. Pernyataan yang bentuk grafik tidak berubah

tidak benar adalah ...... dari pernyataan di atas yang benar adalah

a. bila tekanan udara semakin besar, ......

frekwensi dasarnya bertambah besar a. (1), (2) dan (3) saja

b. bila tempersatur udara semakin besar, b. (1) dan (3) saja

frekwensi dasarnya bertambah besar c. (2) dan (4) saja

c. frekwensi resonansi kedua terjadi pada d. (4) saja

frekwensi 100 Hertz e. semua benar

d. Pipa organa terbuka dengan frekwensi
dasar yang sama mempunyai panajang 38. Massa partikel A empat kali massa partikel B
dan kecepatan partikel A sepertiga kali
gelombang 2 kali pipa organa tertutup
kecepatan partikel B, maka perbanding
e. Jika pipa organa diisi gas dengan massa
panjang gelombang partikel A dan panjang
jenis yang kecil frekwensi dasarnya
geloambang partikel B adalah ......
bertambah besar
a. ! : 4

35. Dalam percobaan interferensi dua celah b. 4 : 1

dipakai sinar kuning, maka pada layar c. 3 : 4

terlihat ...... d. 4 : 3

a. garis kuning dan gelap berselang-seling e. 1 : 12

dengan garis yang di tengah kuning
b. garis kuning dan gelap berselang-seling 39. Pada proses fusi sebuah proton dengan
massa mp dan sebuah neutron dengan
dengan garis yang di tengah gelap massa mn bergabung menjadi sebuah inti
c. garis berwarna seperti pelangi dengan deuterium yang stabil. Massa inti deuterium

garis yang di tengah kuning itu adalah ......

d. garis berwarna seperti pelangi dengan a. selalu lebih kecil dari pada (mp + mn)
b. selalu sama dengan (mp + mn)
garis yang di tengah gelap c. selalu lebih besar dari pada (mp + mn)
e. garis terang dan gelap berselang-seling d. kadang-kadang lebih kecil dan

dengan garis di tengah putih kadang-kadang sama dengan (mp + mn)
36. Jika c adalah kelajuan cahaya di udara, e. kadang-kadang lebih besar dan

maka agar massa benda menjadi 125 kadang-kadang sama dengan (mp + mn)
persenya massa diam, benda harus

digerakkan pada kelajuan ...... c. 40. 100 gram unsur P dengan waktu paro 10
a. 1,25

b. 1 hari meluruh menjadi unsur Q, massa P dan

c. 0.8

50