TRIGONOMETRI II T4 B9

9.1.1 Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sesuatu Sudut (Bahagian
1)

(A) Sinus, kosinus dan tangen untuk segitiga sudut tegak

(B) Nilai sin θ, kos θ dan tan θ dalam sukuan pertama dalam bulatan unit

Dalam sukuan I, P adalah satu titik yang terletak pada lilitan bulatan unit
yang berpusatkan asalan, 0. θ adalah sudut di antara jejari OP dengan
paksi-x yang positif. Daripada rajah

(C) Suatu satah Cartesan dibahagikan kepada empat bahagian,
disebut sukuan oleh
paksi-x dan paksi-y. Sukuan-sukuan itu dinamakan sebagai sukuan I, sukuan
II,
sukuan III, dan sukuan IV mengikut lawan arah jam.

9.1.2 Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sesuatu Sudut (Bahagian
2)

(D) Sudut khusus 30o, 45o, 60o

(E) Mencari sudut di antara 0o dengan 360o apabila nilai sin θ, kos θ atau
tan θ diberi\
1. Jika nilai sin θ, kos θ atau tan θ diberi dan 0o< θ < 360o, nilai θ dapat dicari
dengan menggunakan langkah-langkah di bawah.
(a) Cari sudut asas dalam sukuan I yang sesuai dengan θ
(b) Berdasarkan nilai (positif atau negatif) bagi sin θ, kos θ atau tan θ,
tentukan sukuan yang mana θ berada.
(c) Cari nilai-nilai θ dalam sukuan yang dicari dalam (b).

Contoh:
Cari nilai θ yang memuaskan setiap persamaan di bawah.
(a) sin θ = 0.6025 dan 90o < θ < 180o
Penyelesaian:
(a)

sin θ = 0.6025
Sudut asas ∠ = 37.05o ← (tekan SHIFT sin-1 0.6025 = 37.04975756)
Oleh itu θ = 180o – 37.05o = 142.95o ← (90o < θ < 180o)

9.2 Graf Sinus, Kosinus dan Tangen

1. y = sin x, 0o ≤ x ≤ 360o

x 0o 90o 180o 270o 360o
sin x 0
1 0 -1 0

2. y = kos x, 0o ≤ x ≤ 360o

x 0o 90o 180o 270o 360o
kos x 1
0 -1 0 1

3. y = tan x, 0o ≤ x ≤ 360o

x 0o 90o 180o 270o 360o
tan x
0 ∞ 0 ∞0

4. y = sin 2x, 0o ≤ 2x ≤ 360o

5. y = kos 2x, 0o ≤ 2x ≤ 360o
6. y = tan 2x, 0o ≤ 2x ≤ 360o

Soalan 1: CONTOH SOALAN

Dalam rajah di atas, cari nilai tan θ.

Penyelesaian:
Dalam ∆ ABC, guna Teori
Pythagoras,

AC=√12+12=√2cmtanθ=CDACtanθ=

1√2

Soalan 2:

Dalam rajah di tepi, WZY ialah satu
garis lurus. ∠XYZ = 90o, ∠XWZ = 30o dan
WZ = XZ = 30cm. Cari panjang XY.

PPeennyyeelleessaaiiaann::
∠∠WWXXZZ ==∠∠XXWWZZ==3300oo
MMaakkaa ∠∠XXZZYY == 3300oo++ 3300oo== 6600oo

ssiinn∠∠XXZZYY==XXYYXXZZssiinn6600oo==XXYY3300ssiinn∠∠XXZZYY==XY
XXZYsXinZ6si0no6=0XoY=3X0Y30

XXYY== ssiinn 6600oo ×× 3300
XXYY == 2255..9988ccmm

Soalan 3:
Graf manakah yang mewakili y = sin x bagi 0o≤ x ≤ 270o?

Penyelesaian:
Jawapan: B
Soalan 4:
Antara graf berikut, yang manakah mewakili graf y = tan x for 0o ≤ x ≤ 360o?

PenPyeenleysealieasna:ian:
JawaJapwana:pAan: A

TEKAN LOGO
TERSEBUT UNTUK
MELIHAT VIDEO

MENGENAI
TRIGONOMETRI II