FISIKA XI MIPA 6 | ALAT OPTIK | MAROSYANA AYU FEBRIANI BAHAN AJAR ALAT OPTIK
PAGE 1 Alat Optik Penerapan cermin dan lensa dalam kehidupan sehari-hari adalah pada peralatan optik seperti mata, kamera, lup, mikroskop, dan teropong. Mari kita mulai dengan mempelajari alat optik yang dikaruniai oleh Tuhan kepada kita, yaitu mata. 1. Mata a. Anatomi mata Diagram sederhana mata ditunjukkan pada Gambar 1.1. Bagian depan memiliki kelengkungan yang lebih tajam dan dilapisi oleh selaput cahaya, disebut kornea. Di belakang kornea terdapat cairan (aqueous humor) yang berfungsi membiaskan cahaya yang masuk ke dalam mata. Lebih ke dalam lagi terdapat lensa yang terbuat dari bahan bening, berserat, dan kenyal yang disebut sebagai lensa mata. Lensa mata berfungsi untuk mengatur pembiasan yang disebabkan oleh cairan di depan lensa. Di depan lensa terdapat selaput untuk membentuk celah lingkaran. Selaput ini disebut sebagai iris dan berfungsi memberikan warna pada mata. Oleh karena itu, kita kenal ada orang yang bermata biru dan lain-lain. Celah lingkaran yang dibentuk oleh iris disebut pupil. Lebar pupil diatur oleh iris sesuai dengan intensitas cahaya yang mengenai mata. Di tempat yang gelap (intensitas cahaya kecil), pupil membesar supaya banyak cahaya yang masuk ke mata. Namun sebaliknya, jika di tempat terang (intensitas cahaya besar) maka pupil mengecil supaya lebih sedikit cahaya yang masuk ke mata dan tidak silau. Cahaya yang masuk ke mata difokuskan oleh lensa mata ke permukaan belakang mata, disebut retina. Permukaan retina terdiri atas berjuta-juta sel sensitif dengan bentuk yang berbeda seperti sel batang dan sel kerucut. Ketika dirangsang oleh cahaya, sel-sel ini mengirim sinyal-sinyal melalui saraf optik ke otak. Di otak, arti bayangan diterjemahkan sehingga kita mendapat kesan melihat benda. Jadi, dapat disimpulkan bahwa suatu bayangan nyata benda dapat diterima jelas jika bayangan tersebut jatuh tepat di retina. b. Optika mata Gambar 1.1 Diagram mata manusia
PAGE 2 Dalam mata, bayangan yang dibentuk pada retina adalah nyata, terbalik, dan diperkecil daripada bendanya. Walaupun bayangan pada retina terbalik, bayangan ini ditafsirkan oleh otak sebagai bayangan tegak. Supaya benda terlihat jelas, mata harus membiaskan sinar-sinar yang datang dari benda agar membentuk bayangan tajam pada retina. Untuk mencapai retina, sinar-sinar yang berasal dari benda harus melalui lima medium indeks bias berbeda. Setiap kali sinar lewat dari satu medium ke medium lainnya, semua bidang batas berperan pada pembiasan sinar untuk membentuk bayangan pada retina. Walaupun lensa mata hanya menyumbang seperempat atau lebih kecil dari total pembiasan, fungsi lensa termasuk salah satu yang terpenting. Mata memiliki jarak bayangan tetap karena jarak antara lensa dan retina sebagai layer adalah tetap. Oleh karena itu, satusatunya cara agar benda dengan jarak berbeda di depan lensa dapat difokuskan pada retina (menghasilkan bayangan tajam pada retina), jarak fokus lensa harus bisa diatur. Dalam pemfokuskan, pengaturan jarak fokus lensa dilakukan oleh otot siliar. Ketika mata melihat benda yang sangat jauh, otot siliar mengendur penuh (relaks), sehingga lensa mata menjadi paling pipih. Ini berarti, jarak fokus paling panjang. Pada kondisi ini, mata disebut tidak berakomodasi dan sinar-sinar yang berasal dari benda membentuk bayangan tajam pada retina, seperti pada Gambar 1.2a. Ketika benda bergerak lebih mendekat ke mata, otot siliar secara otomatis menegang, sehingga lensa mata lebih cembung. Ini berarti, jarak fokus lebih pendek dan membuat bayangan tajam Kembali dibentuk pada retina seperti Gambar 1.2b. Proses lensa mengubah jarak fokusnya (membuat lensa mata lebih cembung atau pipih) untuk memfokuskan benda-benda pada berbagai jarak disebut akomodasi mata. Akomodasi mata terjadi secara cepat, sehingga kita tidak menyadarinya. Gambar 1.2a Lensa mata relaks
PAGE 3 c. Titik dekat dan titik jauh mata Mata dapat melihat dengan jelas jika letak benda berada dalam jangkauan pengelihatan, yaitu diantara titik dekat mata (punctum proximum) dan titik jauh mata (punctum remotum), seperti pada Gambar 1.3. Titik paling dekat ke mata agar suatu benda masih bisa menghasilkan suatu bayangan tajam pada retina Ketika mata berakomodasi maksimum (otot siliar menegang penuh) disebut titik dekat mata. Titik jauh mata adalah lokasi paling jauh benda hingga mata yang relaks (mata tidak berakomodasi) dapat memfokuskan benda. Seseorang dengan mata normal dapat melihat benda-benda sangat jauh, seperti planet dan bintang-bintang dan demikian memiliki titik jauh pada jarak tak terhingga. d. Cacat mata dan cara menanggulanginya Ada kemungkinan terjadi ketidaknormalan pada mata, yang disebut cacat mata atau aberasi. Cacat mata dapat diatasi dengan memakai kecamata, lensa kontak, atau melalui operasi. Mata normal (emetropi) memiliki titik dekat 25 cm dan titik jauh tak terhingga (Gambar 1.4). Jadi, mata normal dapat melihat benda dengan jarak paling dekat 25 cm dan paling jauh tak terhingga tanpa bantuan kacamata. PR PP Gambar 1.3 Jangkauan penglihatan (PP=Punctum Proximum dan PR=Punctum Remotum) Gambar 1.2b Lensa mata tegang
PAGE 4 1) Rabun jauh (miopi) Rabun jauh memiliki titik dekat dari 25 cm dan titik jauh pada jarak tertentu (Gambar 1.5). Orang yang menderita rabun jauh dapat melihat dengan jelas pada jarak 25 cm, tetapi tidak dapat melihat benda-benda jauh dengan jelas. Keadaan ini terjadi karena lensa mata tidak dapat menjadi pipih sebagaimana mestinya, sehingga benda yang sangat jauh terbentuk di depan lensa (Gambar 1.6a). Cacat mata miopi dapat diatasi dengan menggunakan kacamata lensa cekung. Lensa cekung akan memancarkan cahaya sebelum cahaya masuk ke mata (Gambar 1.6b). Misalkan, seorang penderita miopi memiliki titik jauh 100 cm. Ia harus menggunakan kacamata dengan jarak fokus 1 = 1 + 1 ′ 1 = 1 ∞ + 1 −100 = 0 + 1 −100 cm Perhatikan, ′ negatif karena bayangan terletak di depan lensa. PR tertentu PP < 25 cm Gambar 1.5 Jangkauan penglihatan penderita rabun jauh Gambar 1.6a Rabun jauh Gambar 1.6b Rabun jauh ditolong dengan kacamata berlensa cekung PR = ∞ PP = 25 cm Gambar 1.4 Jangkauan penglihatan orang bermata normal
PAGE 5 = −100 = −1 = 1 = 1 −1 = −1 Jadi, penderita harus memakai kacamata dengan kuat lensa −1 . 2) Rabun dekat (hipermetropi) Rabun dekat memiliki titik dekat lebih dari 25 cm dan titik jauh pada jarak tak terhingga (Gambar 1.7). Oleh karena itu, mata rabun dekat dapat melihat dengan jelas benda-benda yang jauh tanpa berakomodasi, tetapi tidak dapat benda-benda dekat dengan jelas. Keadaan ini terjadi karena lensa mata tidak dapat cembung sebagaimana mestinya, sehingga bayangan benda yang terbentuk di belakang retina (Gambar 1.8a). Cacat mata hipermetropi diatasi menggunakan kacamata berlensa cembung. Lensa cembung akan menguncupkan cahaya sebelum cahaya masuk ke mata (Gambar 1.8b) sehingga bayangan tepat jatuh pada retina. Misalkan, orang dengan titik dekat 60 cm ingin membaca buku pelajaran Fisika dengan jelas pada jarak baca 30 cm, berapakah kekuatan lensa yang harus dipakainya? 1 = 1 + 1 ′ 1 = 1 30 + 1 −60 = 2 60 − 1 60 = 1 60 cm Perhatikan, ′ positif karena bayangan terletak di belakang lensa. = 60 = 60 100 PR = ∞ PP > 25 cm Gambar 1.7 Jangkauan penglihatan penderita rabun dekat Gambar 1.8a Rabun dekat Gambar 1.8b Rabun dekat ditolong dengan kacamata berlensa cembung
PAGE 6 = 1 = 1 60 100 = 5 3 Jadi, penderita harus memakai kacamata dengan kuat lensa 5 3 . 3) Mata tua (presbiopi) Pada penderita ini, daya akomodasi berkurang karena otot siliar tidak lagi fleksibel akibat bertambahnya usia. Oleh karena itu, letak titik dekat maupun titik jauh mata telah bergeser. Jadi, mata tua adalah cacat mata akibat berkurangnya daya akomodasi pada usia lanjut. Titik dekat presbiopi lebih dari 25 cm dan titik jauh presbiopi berada pada jarak tertentu (Gambar 1.9). Oleh karena itu, penderita presbiopi tidak dapat melihat benda jauh dengan jelas dan juga tidak dapat membaca pada jarak baca normal. Mata presbiopi ditolong dengan kacamata berlensa rangkap, yaitu untuk melihat benda jauh dan untuk membaca atau disebut sebagai kacamata bifokal. 4) Astigmatisme Cacat mata astigmatisme disebabkan oleh kornea mata yang tidak berbentuk sferis (irisan bola), melainkan lebih melengkung pada satu bidang daripada bidang lainnya (bidang silinder). Akibatnya, benda titik difokuskan sebagai garis pendek. Seperti pada Gambar 1.10, suatu lensa silindris memfokuskan sebuah titik menjadi suatu garis yang sejajar dengan sumbunya. Mata astigmatisme juga memfokuskan sinar-sinar pada bidang vertical lebih pendek daripada sinar-sinar pada bidang horizontal. Cacat mata astigmatisme dikoreksi dengan kacamata silindris. Untuk mengetahui apakah seseorang astigmatisme atau tidak, dilakukan pengujian memperlihatkan suatu pola seperti pada Gambar 1.11, dan Gambar 1.10 Cacat mata lensa silindris PR tertentu PP > 25 cm Gambar 1.9 Jangkauan penglihatan mata tua
PAGE 7 seseorang tersebut diminta melihatnya secara seksama dengan satu mata (mata lain ditutup). Penderita astigmatisme melihat garis-garis yang difokuskan secara tajam tampil gelap, sedangkan garis-garis yang dipencarkan tampil kelabu (abu-abu). 5) Katarak atau glaukoma Cacat mata juga disebabkan oleh penyakit. Seseorang yang berumur panjang suatu waktu dalam hidupnya akan mengalami katarak, yang membuat lensa matanya secara parsial atau secara total menjadi buram (tak tembus cahaya). Pengobatan umum untuk katarak adalah operasi pembersihan lensa. Penyakit lainnya disebut glaukoma, yang disebabkan oleh tekanan fluida dalam mata secara abnormal. Peningkatan tekanan ini dapat mengarah kepada kebutaan. 2. Kamera Pola kerja pada kamera mirip dengan mata kita. Jika pada mata, jarak bayangan tetap dan pemfokusan dilakukan dengan mengubah-ubah jarak fokus lensa mata sesuai dengan jarak benda yang diamati pada kamera, jarak fokus lensa tetap. Pemfokusan dilakukan dengan mengubah-ubah jarak bayangan sesuai dengan jarak benda yang difoto. Jarak bayangan, yaitu jarak antara film dan lensa, diatur dengan menggerakan lensa kamera. Seperti hal nya pada mata, bayangan yang dibentuk kamera adalah nyata, terbalik, diperkecil (lihat Gambar 1.12). Jika pada mata, retina berfungsi untuk menangkap bayangan nyata, pada kamera yang berfungsi menangkap bayangan adalah film. Jika pada mata, intensitas cahaya yang masuk ke mata diatur oleh iris, sedangkan pada kamera diatur oleh celah diafragma (aperture). Pada Gambar 1.13 ditunjukkan sebuah lensa yang sama, pada pembukaan celah lebar agar intensitas cahaya kuat memasuki kamera. Sedangkan pembukaan celah sempit agar intensitas cahaya lemah memasuki kamera. Besarnya pembukaan celah biasanya diukur dengan angka, misal f4, f5, f8, f16 dan sebagainya. Makin besar angkanya, makin kecil pembukaan lensa. Gambar 1.12 Diagram sebuah kamera Gambar 1.11 Uji penentuan astigmatisme
PAGE 8 3. Lup a. Ukuran Angular atau Sudut Pengelihatan Dua benda berukuran sama, yang satu diletakkan lebih dekat dan yang lain lebih jauh dari Anda. Apakah kedua benda yang kalian lihat tersebut akan berukuran sama? Tampaknya tidak. Mata Anda akan memberi kesan bahwa benda yang dekat tampak lebih besar daripada benda yang jauh. Hal yang sama terjadi Ketika Anda yang sedang berdiri di tepi pelabulan. Mula-mula kapal tampak sangat kecil, tetapi semakin dekat dengan Anda, kapal tampak semakin besar. Untuk menjelaskan peristiwa tersebut diperkenalkan konsep sudut pengelihatan atau ukuran angular. Benda ,, dan memiliki ukuran angular berturut-turut 1 , 2 dan 3 dengan 1 < 2 < 3 (Gambar 1.14). Bayangan yang dibentuk oleh lensa mata pada retina adalah 1 , 1 , dan 1 , dengan 1 < 1 < 1 . Jadi, benda 1 di retina yang tampak lebih kecil karena ukuran angularnya (1 ) paling kecil. Telah dijelaskan bahwa ukuran angular berperan dalam memberi kesan besar pada benda yang dilihat oleh mata. Benda yang besar sekalipun dapat tampak sangat kecil jika benda tersebut berada sangat jauh dari mata. Sebagai contoh, bulan yang memiliki garis tengah 0,25 kali garis tengah bumi, yaitu 3000 km lebih, hanya tampak oleh Anda sebesar bola basket karena berada pada jarak kira-kira 384.403 km. Gambar 1.13 Celah diafragma pada kamera berfungsi untuk mengatur intensitas cahaya yang masuk.
PAGE 9 Apakah ukuran angular tidak ada batasnya? Jika suatu benda kita geser mendekati mata, ada jarak paling dekat ke mata hingga bayangan masih tampak jelas. Jika pada titik tedekat ini, benda terus kita geser mendekati mata, bayangan akan tampak kabur. Titik terdekat dari mata hingga bayangan suatu benda masih tampak jelas disebut titik dekat mata. Jadi, bayangan yang dibentuk pada retina tampak paling besar tanpa bantuan alat optik jika benda terletak di titik dekat mata. Untuk mata normal, jarak titik dekat mata berkisar 25 cm – 30 cm. Dalam soal, jika tidak diketahui, anggap jarak titik dekat mata sama dengan 25 cm. b. Perbesaran Angular (Perbesaran Sudut) Perbesaran angular () didefinisikan sebagai perbandingan antara ukuran angular benda yang dilihat dengan menggunakan alat optik () dan ukuran angular benda yang dilihat tanpa menggunakan alat optik (). (1.1) c. Perbesaran Lup Lup atau kaca pembesar adalah alat optik yang terdiri dari sebuah lensa cembung. Umumnya, lup digunakan untuk melihat angka-angka yang sangat kecil (Gambar 1.15) dan h Mata 1 2 3 Sn Ukuran bayangan pada retina membesar Gambar 1.14 Semakin besar ukuran angular benda, semakin besar bayangan yang dibentuk pada retina =
PAGE 10 banyak digunakan oleh tukang arloji untuk melihat komponenkomponen arloji yang berukuran kecil. Ukuran angular jika kita melihat benda dengan menggunakan lup adalah lebih besar daripada ukuran angular jika kita melihatnya langsung dengan mata. Oleh karena itu, lup memiliki perbesaran angular. Berikut ini akan meninjau tiga kasus perbesaran angular sebuah lup. 1) Perbesaran lup pada mata berakomodasi pada jarak x Lup adalah sebuah lensa cembung. Telah Anda ketahui bahwa bayangan maya, tegak, diperbesar dapat kita amati pada lensa cembung jika benda ditaruh di antara dan , atau jika jarak benda memenuhi < < . Ukuran angular sebuah besar oleh mata langsung tanpa lup diperoleh jika benda diletakkan pada titik dekat mata (lihat Gambar 1.16a). Ukuran angular untuk lup dengan mata berakomodasi pada jarak x ditunjukkan pada Gambar 1.16b. Gambar 1.15 Kaca pembesar digunakan untuk melihat suatu objek yang sangat kecil Gambar 1.16a Diagram sinar pada lup untuk melihat benda secara langsung Gambar 1.16b Diagram sinar pada lup untuk melihat benda berakomodasi pada jarak
PAGE 11 Mari kita turunkan dahulu perbesaran angular yang berlaku umum untuk lup. Perhatikan, untuk sinar-sinar paraksial, nilai sudut dalam radian mendekati nilai tangennya. ∝= ∝= ℎ (lihat Gambar 1.16a) = = ℎ ′ (lihat Gambar 1.16b) Sesuai definisi perbesaran angular (Persamaan 1.1). = = ℎ ′ / ℎ/ = ( ℎ ′ ℎ )( ) … (*) Dari persamaan perbesaran linear lensa, telah Anda ketahui bahwa ℎ ′ ℎ = − ′ Dengan demikian, persamaan (*) menjadi = − ′ ( ) … (**) Seperti telah dinyatakan pada Gambar 1.16b, untuk mata berakomodasi pada jarak , bayangan harus terletak di depan lup sejauh sehingga ′ = −. Subtitusikan nilai ini ke dalam (**), maka akan menghasilkan rumus umum perbesaran angular. = ( −(−) )( ) (1.2) Dari rumus lensa tipis, kita peroleh persamaan berikut. 1 = 1 − 1 ′ 1 = 1 − 1 − perhatikan, ′ = − 1 = 1 + 1 = + Jika nilai 1 ini disubtitusikan ke dalam persamaan (1.2), kita peroleh persamaan berikut. = 1 2 = ( + ) = + = + =
PAGE 12 Perbesaran lup untuk mata berakomodasi pada jarak (1.3) 2) Perbesaran lup untuk mata berakomodasi maksimum Agar mata yang mengamati benda melalui sebuah lup berakomodasi maksimum, bayangan harus terletak di titik dekat mata. Dengan memasukkan nilai ini ke dalam Persamaan (1.3), kita peroleh rumus besaran lup untuk mata berakomodasi maksimum = + Perbesaran lup untuk mata berakomodasi maksimum (1.4) 3) Perbesaran lup untuk mata tidak berakomodasi Agar mata yang mengamati benda melalui lup tidak cepat lelah, lup digunakan dengan mata tidak berakomodasi. Caranya adalah dengan menempatkan benda di titik fokus lensa sehingga sinar-sinar yang mengenai sejajar, seperti pada Gambar 1.17. = + = + 1 Gambar 1.17 Lukisan pembentukan bayangan sebuah lup untuk mata tidak berakomodasi
PAGE 13 Ukuran angular untuk mata tidak berakomodasi adalah sebagai berikut. = = ℎ Sesuai dengan definisi perbesaran angular. = = ℎ/ ℎ/ Perbesaran lup untuk mata tak berakomodasi (1.5) 4. Mikroskop Pada persamaan (1.5), yaitu = , seakan-akan perbesaran angular dapat diperbesar sekehendak kita dengan cara memperkecil jarak fokus lensa (). Akan tetapi, dengan memperkecil jarak fokus akan terjadi cacat bayangan (aberasi sferis) pada lensa, sehingga bayangan menjadi kabur (tidak jelas). Aberasi sfreris membatasi perbesaran angular lensa kirakira 20x. Untuk melihat benda yang sangat kecil, seperti virus dan bakteri, diperlukan alat optik yang memiliki perbesaran angular lebih besar lagi. Alat optik yang kita perlukan untuk melihat benda-benda yang sangat kecil adalah mikroskop (Gambar 1.18). Sebuah mikroskop terdiri atas susunan dua lensa cembung (Gambar1.19) dan yang dekat dengan benda disebut lensa objektif. Lensa cembung yang dekat dengan mata disebut lensa okuler. Jarak fokus lensa okuler lebih besar daripada jarak fokus lensa objektif. = Gambar 1.18 Sebuah mikroskop optik Gambar 1.19 Diagram sinar pembentukan bayangan pada mikroskop optik
PAGE 14 Benda yang diamati diletakkan di depan lensa objektif di antara dan 2 (atau < < 2. Bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif adalah 1 , yang bersifat nyata, terbalik, dan diperbesar. 1 ini dipandang sebagai benda oleh lensa okuler. Supaya 1 diperbesar, maka 1 harus terletak di depan lensa okuler di antara titik optik dan jarak fokus okuler (). Jadi, lensa okuler berfungsi seperti lup. Bayangan akhir 2 yang dibentuk oleh lensa okuler terletak di depan lensa okuler, bersifat maya, diperbesar, dan terbalik terhadap arah benda semula. a. Perbesaran Mikroskop Mikroskop disusun oleh dua buah lensa, yaitu lensa objektif dan lensa okuler sehingga perbesaran total mikroskop tentu sama dengan hasil kali dari kedua perbesaran lensa ini. Untuk lensa objektif, perbesaran yang dialami benda adalah perbesaran linear, sehingga rumus perbesaran objektif persis sama dengan rumus perbesaran linear lensa tipis, yaitu sebagai berikut. Perbesaran lensa objektif (1.6) dengan ℎ ′ : tinggi bayangan (cm) ℎ : tinggi benda (cm) ′ : jarak bayangan objektif (cm) : jarak benda objektif (cm) Lensa okuler berfungsi seperti lup, yaitu < ≤ , rumus perbesaran okuler persis seperti rumus perbesaran angular lup, yaitu sebagai berikut. Mata berakomodasi maksimum Mata tidak berakomodasi = ℎ ′ ℎ = − ′ = + 1 =
PAGE 15 Perbesaran total mikroskop (M) adalah hasil kali antara perbesaran objektif dan okuler. (1.7) b. Panjang Mikroskop Panjang mikroskop adalah jarak antara lensa objektif dan lensa okuler mikroskop. Pada sebuah mikroskop, bayangan dari lensa objektif merupakan benda dari lensa okuler. Oleh karena itu, Panjang mikroskop secara umum dinyatakan oleh (lihat Gambar 1.20) persamaan berikut. Panjang mikroskop (1.8) dengan : jarak bayangan objektif : jarak benda okuler Untuk pengamatan mikroskop dengan mata tidak berakomodasi, bayangan objektif harus jatuh di titik fokus okuler, sehingga panjang mikroskop dinyatakan oleh persamaan berikut. = × = ′ + Objektif Okuler Bayangan Gambar 1.20 Bayangan objektif merupakan benda okuler, sehingga panjang mikroskop = ′ +
PAGE 16 Mata tak berakomodasi (1.9) 5. Teropong Bumi Bayangan akhir yang dihasilkan oleh lensa okuler pada teropong bintang okuler pada teropong bintang terbalik terhadap arah benda semula. Jika benda-benda yang diamati adalah bendabenda langit (seperti bintang dan bulan), bayangan terbalik tidak menjadi masalah. Akan tetapi, jika kita mengamati benda-benda di bumi, bayangan akhir harus tegak terhadap arah benda semula. Hal ini bisa didapat dengan dua cara, yaitu : (1) menggunakan lensa cembung ketiga yang disisipkan di antara lensa objektif dan lensa okuler, (2) menggunakan pasangan lensa cembung sebagai lensa objektif dan lensa cekung sebagai lensa okuler. Teropong bumi menggunakan cara 1 untuk menghasilkan bayangan akhir yang tegak terhadap arah benda semula. Di sini, lensa cembung ketiga hanya berfungsi untuk membalik bayangan dan bukan untuk memperbesar bayangan. Oleh karena itu, lensa cembung ketiga ini disebut lensa pembalik. Dengan disisipkannya lensa pembalik yang memiliki jarak fokus , teropong bertambah panjang. Pada Gambar 1.21 tampak panjang teropong bertambah 4. Jadi, panjang teropong bumi adalah (1.10) = ′ + = + 4 + Gambar 1.21 Teropomg bumi untuk mata tidak berakomodasi
PAGE 17 Diagram sinar teropong bumi ditunjukkan pada Gambar 1.21. Benda yang diamati lensa objektif dianggap cukup jauh, sehingga sinar-sinar yang dating ke titik fokus objektif sejajar. Sinar sejajar ini membentuk bayangan terbalik 1 tepat di titik fokus objektif . Bayangan terbalik 1 jatuh tepat di 2 lensa pembalik, sehingga oleh lensa pembalik dihasilkan bayangan 2 yang sama besar dan terbalik terhadap 1 . Untuk mata tidak terakomodasi, 2 harus diletakkan di titik fokus lensa okuler . Tampak bayangan akhir yang dibentuk lensa okuler tegak terhadap arah benda semula. 6. Teropong Bintang Jarak fokus objektif pada teropong bintang lebih besar daripada jarak fokus okuler ( > ) seperti pada Gambar 1.22. Pembentukan bayangan teropong yang diamati (misalnya bintang, bulan, dan sebagainya) letaknya sangat jauh sehingga sinar-sinar sejajar menuju ke lensa objektif. Dua kumpulan sinar-sinar sejajar yang berasal dari bagian atas bintang () dan bagian bawah bintang () membentuk bayangan nyata dan terbalik 11 di bidang fokus lensa objektif. Selanjutnya, 11 dilihat oleh lensa okuler sebagai benda. Pengamatan bintang-bintang di langit berlangsung berjam-jam. Agar mata tidak lelah, pengamatan normal dilakukan dengan mata tidak berakomodasi. Agar ini tercapai, bayangan lensa objektif harus diletakkan di titik fokus lensa okuler. Ini berarti titik fokus objektif berimpit dengan titik fokus lensa okuler. Dengan demikian, panjang teropong (atau jarak antara kedua lensa) adalah sebagai berikut. Panjang teropong untuk penggunaan normal (1.11) = + Gambar 1.22 Pembentukan bayangan pada teropong bintang
PAGE 18 Tanpa teropong, mata akan melihat dengan ukuran angular . Dengan teropong, mata akan melihat dengan ukuran angular . Jadi, perbesaran angular teropong bintang adalah sebagai berikut. = Untuk sinar-sinar paraksial, nilai sudut dalam radian hampir sama dengan nilai tangennya. Pada segitiga siku-siku 11 ≈ = 11 Pada segitiga siku-siku 11 ≈ = 11 Jadi, perbesaran teropong adalah sebagai berikut. = = 11 11 Perbesaran teropong =