ตารางไอน้ำ

เ ท อ ร์ โ ม ไ ด น า มิ ก ส์

หน่วยที 8
ต า ร า ง ไ อ นาํ

หน่วยท่ี 8 ตางรางไอน้า

อ

C P
3P
L
2
ตารางนLG้า-ไ+อน้าอ่ิมตวั
v  X.vg  (1 X)vf ตารางไอร้อนยวดยิง่
s  X.sg  (1 X)sf
u  X.u g  (1 X)uf V
h  X.h g  (1 X)hf

อุณหภูมิ ความดนั ปริมาตร ปริมาตร พลงั งาน พลงั งาน พลงั งาน
T Psat จาเพาะ จาเพาะ ภายใน ภายใน ภายใน

Vf Vg Uf ufg ug

100 0.101 0.001 0.672 418.9 2087. 2506.
35 044 9 4 6 5

105 0.120 0.001 1.419 440.0 2072. 2512.
82 048 4 2 3 4

110 0.143 0.001 1.210 461.1 2057. 2518.
27 052 2 4 0 1

115 0.169 0.001 1.036 482.3 2041. 2523.
06 506 6 0 4 7

จุดประสงค์

 อธิบายความหมายของน้าอิ่มตวั (Saturated
 อธิบายความหมายของค่าคุณสมบตั ใิ นตารางคุณสม
 คานวณหาค่าคุณสมบตั ิของของเหลวอิ่มตวั จากตาร
 บอกความหมายของไอเปี ยก (Wet mixture) ไ
 บอกความหมายของค่าความแหง้ ของไอ (Dryne
 คานวณหาค่าความแหง้ ของไอ (Dryness flact
 บอกความหมายของสารบริสุทธ์ิทม่ี ีสถานะของไอร
 คานวณหาคา่ คุณสมบตั ิของไอร้อนยวดยง่ิ (Supe

ได้
. มีระเบยี บวนิ ยั และความรบั ผดิ ชอบ

water) ได้
มบตั ขิ องของเหลวอ่ิมตวั (Saturated water table) ได้
รางคุณสมบตั ิของของเหลวอ่ิมตวั ได้
ได้

ess flaction) ได้

tion) ได้

รอ้ นยวดยง่ิ (Superheated Vapor)ได้
erheated Vapor) จากตารางคุณสมบตั ิของไอรอ้ นยวดยงิ่

ตารางคุณสมบตั ิของน้า

C

L P3
P2
L+G
ตารางไอ
ตารางน้า-ไอน้าอิ่มตวั ยงิ่

v  X.vg  (1 X)vf V
s  X.sg  (1 X)sf
u  X.ug  (1 X)uf
h  X.hg  (1 X)hf

ตารางน้า
ของเหลวอดั

า

อร้อนยวด  ตารางแสดงคุณสมบตั ิของน้าแบ่งพจิ ารณาได้
3 ตาราง คือ ตารางของน้าอิ่มตวั
(saturated water table) ตารางของ
น้าของเหลวอดั (compressed liquid
water table) และ ตารางไอน้าร้อน
ยวดยงิ่ (Superheated water table)
สาหรับคุณสมบตั ิที่แสดงในตารางมีขอ้ มลู
ของอุณหภมู ิ (T) ความดนั (P)
ปริมาตรจาเพาะ (Specific volume, v)
พลงั งานภายในจาเพาะ (Specific internal
energy, u) เอลทาลปี จาเพาะ (Specific
enthalpy, h) และเอนโทรปี จาเพาะ

(Specific entropy, s)

ตารางไอน้า ตารางอุณห

อุณหภูมิ ความดนั ปริมาตรจาเพาะ ปริมาตรจ

T Psat Vf Vg

100 0.10135 0.001044 0.67

105 0.12082 0.001048 1.41

110 0.14327 0.001052 1.21

115 0.16906 0.001506 1.03

หภูมิ

จาเพาะ พลงั งานภายใน พลงั งานภายใน พลงั งานภายใน

g Uf ufg ug

729 418.94 2087.6 2506.5
194 440.02 2072.3 2512.4
102 461.14 2057.0 2518.1
366 482.30 2041.4 2523.7

ตารางไอน้า

C u=ug
L s=sg
h=hg
v=vg

u=uf L+G
s=sf
h=hf ตารางน้า-ไอน้าอ่ิมตวั
v=vf

v  X.vg  (1 X)vf
s  X.sg  (1 X)sf
u  X.ug  (1 X)uf
h  X.hg  (1 X)hf

P3
P2

ตารางไอร้อนยวด
ยง่ิ

V

ความหมายของขีดกาก

โดยความหมายของสัญญลกั ษณ์กากบั ล่าง

(Subscrip) เป็นดงั น้ี

“f” หมายถึง
คุณสมบตั ิของของเหลวอมิ่ ตวั

“g” หมายถึง
คุณสมบตั ิของไออม่ิ ตวั

“fg” หมายถึง
คุณสมบตั ิท่ีเปลี่ยนแปลงไปในระหวา่ งการ
ระเหย หรือผลต่างระหว่าง “g” และ “f”

กบั ล่าง

อุณหภูมิ ความดนั ปริมาตร ปริมาตร พลงั งาน พลงั งาน พลงั งาน
จาเพาะ จาเพาะ ภายใน ภายใน ภายใน

T Psat Vf Vg Uf ufg ug

100 0.101 0.001 0.672 418.9 2087. 2506.
35 044 9 4 6 5

105 0.120 0.001 1.419 440.0 2072. 2512.
82 048 4 2 3 4

110 0.143 0.001 1.210 461.1 2057. 2518.
27 052 2 4 0 1

115 0.169 0.001 1.036 482.3 2041. 2523.
06 506 6 0 4 7

ความหมายของคุณสมบ

 สาหรับตวั อยา่ งคุณสมบตั ิเป็นพลงั งานภายในจาเพาะ อ
ในชุดขอ้ มูลทีอ่ ุณหภูมิ 100C และความดนั
0.10135 MPa มีความหมายดงั น้ี

 พลงั งานภายในจาเพาะของของเหลวอ่มิ ตวั
(uf) = 418.94 kJ/kg หมายความว่า น้ามวล
1 kg ทมี่ ีสถานะเป็นของเหลวอิม่ ตวั ทอ่ี ณุ หภมู ิ
100C และความดนั 0.10135 MPa จะมี
พลงั งานภายใน 418.94 kJ

 พลงั งานภายในจาเพาะของไออิม่ ตวั (ug)
= 2506.5 kJ/kg หมายความวา่ น้ามวล 1 kg
ทม่ี ีสถานะเป็นของเหลวอิ่มตวั ทอ่ี ณุ หภูมิ 100C และ
ความดนั 0.10135 MPa จะมีพลงั งานภายใน
2506.5 kJ

บตั ิในตารางไอน้า

อุณหภูมิ ความดนั ปริมาตร ปริมาตร พลงั งาน พลงั งาน พลงั งาน
จาเพาะ จาเพาะ ภายใน ภายใน ภายใน
T Psat
Vf Vg Uf ufg ug

100 0.1013 0.0010 0.6729 418.94 2087.6 2506.5
5 44

105 0.1208 0.0010 1.4194 440.02 2072.3 2512.4
2 48

110 0.1432 0.0010 1.2102 461.14 2057.0 2518.1
7 52

115 0.1690 0.0015 1.0366 482.30 2041.4 2523.7
6 06

ตวั อยา่ ง8.1

ตวั อย่างท่ี 8.1

มีถงั บรรจุน้าที่มีสถานะเป็ นของเหลวอ่ิมตวั ที่อุณหภูมิ 70C มวล 3 kg จงหา (ก) ความดนั ภาย
วธิ ที า
เนื่องจากน้าเป็นของเหลวอิม่ ตวั ที่อณุ หภูมิ 70C
ดงั น้ัน ความดนั ของน้า = ความดนั อิม่ ตวั
P= Psat ที่ 7
= 31.19 kP

ปริมาตรของน้าสามารถหาไดจ้ าก สมการ 8.1 mv
V=

ปริมาตรจาเพาะของน้าทเี่ ป็นของเหลวอมิ่ ตวั อา่ นไดจ้ ากตาราง
v= vf ท่ี 70C
= 0.001023
V = (3 kg) (0.001023 m3/kg
แทนคา่ = 0.003069 m3

พลงั งานภายในของน้าสามารถหาไดจ้ ากสมการท่ี 8.2 mu
U=

พลงั งานภายในจาเพาะของน้าท่เี ป็นของเหลวอ่ิมตวั อา่ นไดจ้ ากตาราง
u= uf ท่ี 70
= 292.95 k
U = (3 kg)(292.95 kJ/kg)
แทนค่า = 878.85 kJ

ต

ยในถงั (ข) ปริมาตรของน้าภายในถงั และ (ค) พลงั งานภายในของน้าภายในถงั

วทีอ่ ณุ หภมู ิ 70C ตอบ
70C
Pa

C
3 m3/kg
g)

ตอบ

C
kJ/kg
ตอบ

ตวั อยา่ งที่ 8.2




C

L L+G

100

vf vg V

ตวั อย่างท่ี 8.2

นได้ารซ้ บั่ึงมคีสวาถมารน้อะนเปจ็ นนขระอเงหเหยเลปว็นอไิ่มอตจวั นทหีค่ มวดาพมอดดนั ีต1า0ม0กKระPบaวนปกราิมรคาณวาม20ด0นั gคงท่ี
ใหห้ าปริมาตรของน้าทเ่ี ปลี่ยนไปและพลงั งานที่น้าใชใ้ นระหวา่ งกระบวนการ
ระเหย

วธิ ีทา = Vg - Vf
ปริมาตรของน้าทเ่ี พม่ิ ข้ึน V

= Vfg
= m (vg - vf)

ปริมาตรจาเพาะของน้าทเ่ี ป็นของเหลวอิ่มตวั และไออิ่มตวั อ่านไดจ้ ากตาราง
vf = 0.001043 m3/kg
vg = 1.6940 m3/kg
แทนค่า V = (0.2 kg) (1.6940 – 0.001043

m3/kg)

= 0.3386 m3 ตอบ

สารท่ีมีสถานะเป็ นของ

C

L
L+G

V

งผสม

 ในระหวา่ งกระบวนการระเหย ภายในระบบจะ
ประกอบดว้ ยสารทางานใน 2 สถานะ คือ ของเหลว
และไอ ซ่ึงสารทางานในลกั ษณะดงั กล่าว เรียกวา่
ของผสมของเหลว-ไออ่ิมตวั หรือของผสมอิ่มตวั
(sSaatuturarateteddmliiqxutuidre-v)aหpoรืuอrเรียmกiวxา่ture“ไoอrเปี ยก”
(Wet mixture) เม่ือพจิ ารณาจากแผนภาพแสดง
สถานะของสารทางานบริเวณที่แสดงสถานะของ
ของผสมอ่ิมตวั ไดแ้ ก่ บริเวณภายในโดม (Dome)
หรือบริเวณท่ีอยรู่ ะหวา่ งเสน้ ของเหลวอิ่มตวั และ
เส้นไออ่ิมตวั ดงั แสดงในรูป

ค่าความแหง้ ของไอคืออ

C

L L+G P3
X=0 P2

X=0.2 X=0.5 X=0.8 X=

V

อะไร

 ค่าความแห้งของไอหรือคุณภาพไอ

=1 (Dryness fraction,
x)

คุณภาพไอ คือ ปริมาณท่ีไอผสมอยใู่ น
ส่วนผสมของของเหลวกบั ไอ บนเส้นไออ่ิมตวั
(Saturated Vapor Line) คุณภาพ
ไอมีค่าเทา่ กบั 1 หรือเป็นไอ 100% บนเส้น
ของเหลวอิ่มตวั (Saturated liquid
Line) คุณภาพไอมีคา่ เทา่ กบั 0 หรือเป็น
ของเหลว 100% ดงั รูป

อตั ราส่วนความแหง้ (Dr

1 Kg X Kg
1- x Kg

ryness Fraction ,X)

มวลของของผสม = 1 Kg
สมมุติใหเ้ ป็ นไอน้า = X Kg
ฉะน้นั เป็นน้า = 1- X Kg
Vไอเปี ยก = Vของเหลว + Vไอ
m vไอเปี ยก = mvf + mvg

mt .v  m.vf  m.vg
mt mt mt
vmix 
v (1 X).vf  X.vg
11

(1 X)vf  X.vg

v  X.vg  (1 X)vf

สมการหาค่าคุณสมบตั ิ

v  X.v
s  X.sg
u  X.u
h  X.h

ตของของผสม

vg  (1 X)vf
g  (1 X)sf
u g  (1 X)uf
h g  (1 X)hf

ไอร้อนยวดยงิ่ คืออะไร

T C P=C

Tsuperheat L
L+
Tsat G

PC vg vsupeVrheat

L T=C

PsupPesrahteat L+
G

vsupvergheat V

(Superheated Vapour)
ไอรอ้ นยวดยง่ิ คอื ไอทม่ี ีอุณหภูมิสูงกวา่ อุณหภมู ิอ่ิมตวั ทค่ี วามดนั น้นั
เช่น ไอน้าท่คี วามดนั 1.013 บาร์ ไ อน้าจะมีอุณหภูมิอิ่มตวั (เดือด) ท่ี
100C แต่ถา้ ไอน้าท่คี วามดนั 1.013 บาร์ มีอุณหภูมิสูงกวา่ 100C
แสดงวา่ ไอน้าอยใู่ นสภาวะ “ไอรอ้ นยวดยง่ิ ”
สารบริสุทธ์ิมีสถานะเป็นไอร้อนยวดยงิ่ ตอ้ งมีคุณสมบตั ิดงั น้ี
1. มีอุณหภมู ิสูงกวา่ อุณหภูมิอิ่มตวั ทีค่ วามดนั ทกี่ าหนด (T > Tsat)
ดงั แผนภาพทแ่ี สดงในรูป
2. มีความดนั ต่ากวา่ ความดนั อิม่ ตวั ท่ีอณุ หภูมิท่กี าหนด (P <
Psat) ดงั แผนภาพที่แสดงในรูปท่ี 8.7
3. มีคุณสมบตั ไิ ม่ข้ึนกบั มวล (Intensive Properties) คือ
ปริมาตรจาเพาะ พลงั งานภายในจาเพาะ และเอลทาลปี จาเพาะสูงกวา่
คุณสมบตั ิของไออิ่มตวั ทค่ี วามดนั หรืออุณหภมู ิทีก่ าหนด (V > Vg u
> ug, h > hg) ดงั ตวั อยา่ งของปริมาตรจาเพาะดงั แผนภาพใน
รูป

การประมาณค่าในช่วง

 8.4 การประมาณค่าในช่วง
(Interpolation)
ในกรณีท่ีขอ้ มูลของสารบริสุทธ์ิในสภาว
พิจารณาไม่มีในตารางคุณสมบตั ิ เราสามารถหาค
เหล่าน้นั ไดโ้ ดยการใชเ้ ทคนิคการประมาณค่า
(Interpolation) วธิ ีน้ีจะไดผ้ ลดี เม่ือ
พิจารณาช่วงการเปล่ียนแปลงทีไ่ ม่กวา้ งมากนกั ก
ประมาณค่า (Interpolation) เช่น
ตอ้ งการหาค่าพลงั งานภายในจาเพาะของน้าที่มสี ถ
เป็นของเหลวอ่มิ ตวั (uf) ทอ่ี ุณหภูมิ 183C
ขอ้ มูลในตารางแสดงคุณสมบตั ิของน้าอ่ิมตวั

วะที่ อุณหภู ความ ปริมาต ปริมาต พลงั งา พลงั งา พลงั งา
คา่ มิ ดนั ร ร น น น
การ จาเพาะ จาเพาะ ภายใน ภายใน ภายใน

เมื่อ T Psa Vf Vg Uf ufg ug
ถานะ t
จาก
175 0.89 0.00 0.21 174. 184. 2580
20 1121 68 17 0 .2

180 1.00 0.00 0.19 762. 1821 2583
21 1127 405 09 .6 .7

185 1.12 0.00 0.17 784. 1802 2587
27 1134 409 10 .9 .0

190 1.25 0.00 0.15 806. 1783 2590
44 1141 654 19 .8 .0

วธิ ีทา

อณุ หภูมิ ความดนั ปริมาตร ปริมาตร พลงั งาน พลงั งาน พลงั
จาเพาะ จาเพาะ ภายใน ภายใน ภา

T Psat Vf Vg Uf ufg u

175 0.89 0.00 0.21 174. 184. 25
20 1121 68 17 0 .

180 1.00 0.00 0.19 762. 1821 25
21 1127 405 09 .6 .

185 1.12 0.00 0.17 784. 1802 25
27 1134 409 10 .9 .

190 1.25 0.00 0.15 806. 1783 25
44 1141 654 19 .8 .

งงาน

ายใน  วธิ ีเทยี บบญั ญัติไตรยางค์

ug วธิ ีทา พจิ ารณาในช่วงอุณหภูมิ 180 – 185 C

T = 185 – 180 uf =

580 784.10 – 762.09 kJ/kg
.2
T = 183 – 180 uf =

583 uf = 13.20 kJ/kg
.7 จาก uf ท่ี 183 C = uf ที่ 180 C + uf

= 762.09 + 13.20

587 = 775.29 kJ/kg ตอบ

.0

590
.0

วธิ ีสามเหล่ียมคลา้ ย

185

(185-180)
183

(183-180)
180

?

(784.10-762.09)

762.09 784.10

 วิธีเทียบสัดส่วน  คล้าย

วธิ ที า พจิ ารณาในช่วงอุณหภูมิ 180 – 185 C
จากตารางอ่ิมตวั ของน้าและไอน้า
T = 180 C ,uf = 762.09 kJ/kg
T = 185 C uf = 784.10 kJ/kg

เทียบสัดส่วนของ  สองรูปจะได้
(185 - 180) = (183 – 185)
(784.10 – 762.09) = (183180)  (784.10  762.09)
uf =
kJ/kg (185180) 13.20

 uf ที่ 183C=uf ท่ี 180 C + uf
= 762.09 + 13.20

kJ/kg = 775.29

การหาค่าอตั ราส่วนควา

v  X.vg
 (1 X)
 vf  X
 vf  X.
 vf  X.

X  v  vf
vg  vf

X  v  vf
vfg

ามแหง้

 (1 X)vf
)vf  X.vg
X.vf  X.vg
.vg  X.vf
.(vg  vf )