יסודות תורת החשמל

3 (לפניך גרף של מקור זרם מעשי : א-מה היא ההתנגדות הפנימית של מקור הזרם?. ב-מה הזרם המקסימאלי שיכול המקור לספק?. ג-איזה מתח יהיה על מקור הזרם כאשר יספק זרם של 2A.0.? [email protected] יוסף נעמה – 5644996-050

חשב את הזרם והמתח על כל אחד מהנגדים במעגל E= 80V

המרת התנגדות כוכב למשולש [email protected] יוסף נעמה – 5644996-050

המרת התנגדות כוכב למשולש [email protected] יוסף נעמה – 5644996-050 בכל המעגלים שפתרנו עד כה, היה אפשר לפשט את נגדי המעגל על ידי מציאת קבוצת נגדים בחיבור מסוים והחלפתם בנגד שקול. יש מעגלים שבהם מחוברים קבוצת נגדים, אך אי אפשר לומר עליהם אם הם מחוברים בטור או במקביל. במעגל הנתון באיור, אי אפשר לחשב באופן רגיל את ההתנגדות השקולה ש"רואה" מקור המתח. הסיבה לכך, שאין שום נגד במעגל שמחובר בטור או במקביל עם נגד אחר. טענה 1:בסוג כזה של מעגלים שבו מחוברים לפחות שלושה נגדים שאי אפשר לומר "מסתתר" לו לפחות כוכב אחד או משולש אחד. עליהם שהם בטור או במקביל, כוכבמוגדר כשלושה נגדים המחוברים ביניהם עם נקודת צומת אחת מרכזית. משולשמוגדר כשלושה נגדים המחוברים בין שלושה צמתים.

[email protected] יוסף נעמה – 5644996-050 טענה 2:3כל כוכב, אפשר להחליף במשולש, המכיל שלושה נגדים אחרים , , r 2 r, rבלי לשנות את 1, צריכת ההספק הכללית במעגל. כמו כן אפשר להחליף כל משולש בכוכב. החלפה זו נקראת בשם המרה והיא דרושה לצורך פישוט המעגל. הפרש הפוטנציאלים בין הנקודות במעגל לפני ההמרה ואחרי ההמרה נשאר ללא שינוי! המרה ממשולש לכוכב תחתון). לצורך פישוט המעגל נמיר משולש אחד בלבד –במעגל המתואר באיור 2.6 יש שני משולשים (משולש עליון ומשולש נבחר במשולש התחתון.

[email protected] יוסף נעמה – 5644996-050 כלומר, הנגד בכוכב מתקבל על ידי מכפלת הנגדים משני צדדיו במשולש, לחלק לסכום נגדי המשולש. כעת נסרטטאת המעגל החדש (איור 3.6 (כשנגדי הכוכב יחליפו את נגדי המשולש: אפשר לראות שבמעגל זה אכן אפשר לפשט את נגדי המעגל ולחשב את ההתנגדות השקולה ש"רואה" מקור המתח. כלומר, שלא כבמעגל המקורי, אפשר למצוא בו קבוצת נגדים בחיבור טורי או מקבילי. חשוב לציין שהפוטנציאל בנקודות השונות y,xו- zזהה בשני המעגלים (לפני ההמרה ואחרי ההמרה).

המרה מכוכב למשולש מטעמי נוחות בלבד, אפשר גם לבצע המרה מכוכב למשולש באותו מעגל. במעגל שבאיור יש שני כוכבים (ימני ושמאלי), לצורך פישוט המעגל נמיר כוכב אחד בלבד – נבחר בכוכב השמאלי. את נגדי המשולש החדשים אפשר לחשב כך:

כלומר, הנגד במשולש מתקבל על ידי סכום כל מכפלות נגדי הכוכב, לחלק לנגד בכוכב שמול הנגד המחושב במשולש. כעת נסרטטאת המעגל החדש כשנגדי המשולש יחליפו את נגדי הכוכב כמתואר באיור: אפשר לראות שבמעגל זה אכן אפשר לפשט את חישוב ההתנגדות השקולה ש"רואה" מקור המתח. כלומר, שלא כבמעגל המקורי, אפשר למצוא בו קבוצת נגדים בחיבור טורי או מקבילי. חשוב לציין שהפוטנציאל בנקודות השונות b,aו- cזהה בשני המעגלים (לפניההמרה ואחרי ההמרה).

המרת חיבור כוכב-משולש : [email protected] יוסף נעמה – 5644996-050