2. ภาชนะอัดความดันและการเชื่อมต่อ (Pressure vessels , Riveted joint and Welded) 2.1 ภาชนะร ู ปทรงกระบอกภายใต ้ ความดน ั ภายใน P L P คือความดันที่เกิดขึ้นในทรงกระบอก r คือขนาดรัศมีของทรงกระบอก L คือความยาวของทรงกระบอก t คือขนาดความหนาของผนัง r t
2.1.1 ความเค้นตามแนวเส้นรอบวง Hoop stress or Circumferential stress H หาแรงที่เกิดจากความดันภายใน จาก F = P A H 2Lt = P2rL 2Lt 2PrL H = t Pr H = P F = P 2rL หาแรงต้านที่เกิดขึ้นเนื่องจากความเค้น จาก F = A H F = 2Lt H
2.1.2 ความเค้นตามแนวยาว (Longitudinal Stress) แรงที่เกิดจากความดันภายใน F = P แรงต้านที่เกิดขึ้นเนื่องจากความเค้น F = P 2 r L 2rt L = P 2 rt Px r 2 L = 2t Pr L = 2rt 2 r L t
ตัวอย่างการค านวณ ภาชนะทรงกระบอก ขนาดเส ้ นผ ่ านศ ู นย ์ กลาง 300 mm หนา 5 mm มีความดันภายใน 2.40 N/mm2 จงหาความเค้นที่เกิดขึ้น P = 2.4 N/mm2 t = 5 mm r = 300/2 = 150 mm t Pr จากส ู ตร H = แทนค่า 5 2.40x150 H = = 72 N/mm2 จากส ู ตร 2t Pr L = แทนค่า 2x5 2.40x150 L = = 36 N/mm2
2.2 ภาชนะร ู ปทรงกลมผน ั งบางภายใต ้ ความดน ั ภายใน (Thin spherical shell under internal pressure ) P แรงที่เกิดจากความดันภายใน F = P แรงต้านที่เกิดขึ้นเนื่องจากความเค้น F = 2 r 2rt = P 2 rt Px r 2 = 2t Pr x2rt = 2 r L t
2.3การหาค่าความดันใช้งาน เพื่อใช้ในการออกแบบ 2.3.1 ภาชนะอัดความดันผนังบางไม่มีตะเข็บ 1.ร ู ปทรงกระบอกกลวงผน ั งบาง w w x r t P = 2. ร ู ปทรงกลมผน ั งบาง w w x r 2t P = w P คือค่าความดันใช้งานหรือการออกแบบ t คือความหนาของผนังบาง r คือรัศมีเฉลี่ยของทรงกระบอก w คือค่าความเค้นใช้งานหรือการออกแบบ
1. ร ู ปทรงกระบอกกลวงผน ั งบาง w w L x x r t P = 2.ร ู ปทรงกลมผน ั งบาง w w C x x r 2t P = 2.3.2 ภาชนะอัดความดันผนังบางมีตะเข็บ ηC ηC w w C x x r 2t P = L ประสิทธิภาพรอยต่อตามแนวยาว ประสิทธิภาพรอยต่อตามแนวเส้นรอบวง L ηC ηC
ตัวอย่าง หม ้ อไอน า ้ ขนาดเส ้ นผ ่ านศ ู นย ์ กลางเฉลย ี ่ 3.60 m หนา 45 mm ค่า tensile strength เท่ากับ 500 MN/m2 ค่า เท่ากับ 85 % ค่า เท่ากับ 70 % ให้ค่าความปลอดภัยเท่ากับ 5 จงหาค ่ าความด ั นทอ ี ่ น ุญาาตให้ L C u 2 w 100MN/m 5 500 N = = = t = 45 mm r = 1.80 m L = 85 % = C 70 % w w L x x r t จากส ู ตร P = 1800x100 45x100x85 P w = = 2.125 MN/m2 w w c x x r 2t จากส ู ตร P = 1800x100 2x45x100x70 P w = = 3.5 MN/m2 ค ่ าความด ั นทอ ี ่ น ุญาาต = 2.125 MN/m2
การบ้าน ข้อ 1. ภาชนะทรงกระบอก ขนาดเส ้ นผ ่ านศ ู นย ์ กลาง 230 mm มีความดันภายใน 20 MN/m2 ค่าความเค้นที่เกิดขึ้น ห้ามเกิน 24 MN/m2 จงหา ค่าความหนาของท่อ
ข้อ 2. หม ้ อไอน า ้ ขนาดเส ้ นผ ่ านศ ู นย ์ กลางเฉลย ี ่ 4.50 m หนา 42 mm ค่า tensile strength เท่ากับ 495 MN/m2 ค่า เท่ากับ 85% ค่า เท่ากับ 58% ให้ค่าความ ปลอดภัยเท่ากับ 5 จงหาค ่ าความดน ั ทอ ี ่ น ุญาาตให ้ L C