วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ MAC 2104-2003

หน่วยการ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สมรรถนะประจาหน่วย
เรียนรู้ท่ี
1. รู้เก่ียวกบั การเกิดรูปคลื่นไซน์
1 ไฟฟ้ ากระแสสลบั 2. เขา้ ใจวิธีการคานวณคา่ ต่างๆ ของรูปคล่ืนไซน์

2 ปริมาณเชิงซอ้ นและเฟสเซอร์ 1. มีความรู้เก่ียวกบั ปริมาณเชิงซอ้ นและเฟสเซอร์ไดอะแกรม
ไดอะแกรม 2. สามารถนาหลกั ทฤษฎีปริมาณเชิงซอ้ นและเฟสเซอร์
ไดอะแกรมไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นวงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั ได้
3 พารามิเตอร์ของรูปคล่ืนไซน์ และตวั
ตา้ นทาน ตวั เหนี่ยวนา ตวั เกบ็ ประจุ 1. มีความรู้เกี่ยวกบั พารามิเตอร์ของรูปคล่ืนไซน์ในวงจรไฟฟ้ า
กระแสสลบั
2. เขา้ ใจผลการต่อตวั ตา้ นทาน ตวั เหนี่ยวนา และตวั เกบ็ ประจุ
อยา่ งใดอยา่ งหน่ึงเขา้ กบั วงจรไฟฟ้ า กระแสสลบั

2

หน่วยการ ช่ือหน่วยการเรียนรู้ สมรรถนะประจาหน่วย
เรียนรู้ท่ี
1. มีความรู้เกี่ยวกบั การนาตวั ตา้ นทาน ตวั เหนี่ยว-นา และตวั เกบ็
4 วงจร RLC อนุกรม ประจุท่ีต่อแบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั
2. เขา้ ใจวธิ ีการคานวณตวั ตา้ นทาน ตวั เหนี่ยว-นา และตวั เกบ็ ประจุที่
5 วงจร RLC ขนาน ต่อแบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั
1. เลือกใชอ้ ุปกรณ์ในการตดั โลหะดว้ ยแกส๊ ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง
6 วงจร RLC ผสม 2. ปฏิบตั ิงานตดั โลหะดว้ ยแก๊สได้

1. มีความรู้เกี่ยวกบั การนาตวั ตา้ นทาน ตวั เหน่ียวนา และตวั เกบ็ ประจุ
ท่ีต่อแบบผสมในวงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั
2. เขา้ ใจวิธีการคานวณตวั ตา้ นทาน ตวั เหนี่ยวนา และตวั เกบ็ ประจุที่
ต่อแบบอนุกรม-ขนาน และท่ีต่อแบบขนาน-อนุกรม

3

หน่วยการ ช่ือหน่วยการเรียนรู้ สมรรถนะประจาหน่วย
เรียนรู้ท่ี

7 วงจรรีโซแนนซ์ 1. มีความรู้เก่ียวกบั วงจรรีโซแนนซ์
2. เขา้ ใจวิธีการคานวณในวงจรรีโซแนนซ์

8 กาลงั ไฟฟ้ าและเพาเวอร์แฟกเตอร์ 1. มีความรู้เก่ียวกบั กาลงั ไฟฟ้ าในวงจรกระแสสลบั
2. เขา้ ใจวิธีการคานวณเพาเวอร์แฟกเตอร์ในวงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั

4

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ไฟฟ้ ากระแสสลบั หนา้
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ปริมาณเชิงซอ้ นและเฟสเซอร์ไดอะแกรม
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พารามิเตอร์ของรูปคล่ืนไซน์ และตวั ตา้ นทาน ตวั เหน่ียวนา 6
29
ตวั เกบ็ ประจุ 59
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 วงจร RLC อนุกรม
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 วงจร RLC ขนาน 84
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 วงจร RLC ผสม 104
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 7 วงจรรีโซแนนซ์ 118
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 8 กาลงั ไฟฟ้ าและเพาเวอร์แฟกเตอร์ 129
145

5

1

ไฟฟ้ ากระแสสลบั

สาระการเรียนรู้ ไฟฟ้ ากระแสสลบั จุดประสงค์การเรียนรู้

1. หลกั การเกิดไฟฟ้ ากระแสสลบั 1. อธิบายหลกั การเกิดไฟฟ้ ากระแสสลบั ได้
2. คา่ ตา่ งๆ ของรูปคลื่นไซน์ 2. บอกความสมั พนั ธ์ค่าตา่ งๆ ของรูปคลื่น

ไซนไ์ ด้

สมสรรมถรนรถะนประะปจราะหจนาห่วนย่วย

1. รู้เก่ียวกบั การเกิดรูปคลื่นไซน์
2. เขา้ ใจวธิ ีการคานวณค่าต่างๆ ของรูปคลื่นไซน์

6

1

ไฟฟ้ ากระแสสลบั

1. หลกั การเกดิ ไฟฟ้ ากระแสสลบั

เมื่อตวั นาเคล่ือนท่ีตดั สนามแม่เหลก็ จะเกิดแรงดนั ไฟฟ้ าเหน่ียวนาข้ึนที่
ตวั นาน้นั โดยที่คา่ แรงดนั ไฟฟ้ าเหน่ียวนาจะเปล่ียนแปลงตามค่ามุมท่ีตวั นา
เคล่ือนที่ไป เมื่อตวั นาหมุนตดั สนามแม่เหลก็ ครบ 1 รอบ ระยะทางเชิงมุม
จะเปล่ียนแปลงเพ่มิ ข้ึนจาก 0 องศา จนถึง 360 องศา หรือจาก 0 ถึง 2π
เรเดียน นนั่ คือคา่ แรงดนั ไฟฟ้ าเหน่ียวนาจะเปลี่ยนแปลงตามสมการ

7

1

e = Vm sin θ

เมื่อ e = แรงดนั ไฟฟ้ าชว่ั ขณะ มีหน่วยเป็นโวลต์ (V)
Vm = แรงดนั ไฟฟ้ าสูงสุดของไฟฟ้ ากระแสสลบั มีท้งั
คา่ บวกและคา่ ลบ มีหน่วยเป็นโวลต์ (V)

θ = มุมท่ีตวั นาเคลื่อนที่ไป หรือมุมของรูปคลื่น
มีหน่วยเป็นองศา หรือพายเรเดียน (π rad)

เม่ือพจิ ารณามุม (θ) การเคลื่อนที่ของตวั นาช่วงละ 30 องศา จะแสดงใหเ้ ห็นคา่
แรงดนั ไฟฟ้ าที่เกิดข้ึนที่มุมต่างๆ ดงั รูปที่ 1.1 ซ่ึงจะมีท้งั ช่วงที่แรงดนั ไฟฟ้ ามีค่าเป็น
บวกและช่วงที่แรงดนั ไฟฟ้ ามีค่าเป็นลบ

8

1

รูปท่ี 1.1 แสดงหลกั การเกิดรูปคลื่นไซน์

9

1

2. ค่าต่างๆ ของรูปคลนื่ ไซน์

2.1 คาบเวลาและความถี่

คาบเวลา (Period; T) คือ ระยะเวลาการเปล่ียนแปลงรูปร่างของคลื่นครบ 1
รอบ หรือไซเคิล (Cycle) เรียกอีกอยา่ งหน่ึงวา่ 1 ลกู มีหน่วยเป็นวนิ าที (Second; s)

ความถ่ี (Frequency; f) คือ จานวนรอบหรือจานวนลกู คล่ืนท่ีเกิดข้ึนใน 1
วนิ าที มีหน่วยเป็นรอบต่อวนิ าที (Cycle/Second) หรือเฮิรตซ์ (Hertz; Hz)

10

ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง T และ f พิจารณาดงั น้ี 1

เวลา T วนิ าที เกิดคลื่น 1 ลกู (1.1)
(1.2)
เวลา 1 วนิ าที เกิดคล่ืน ลกู
11
แตจ่ านวนลกู คลื่นใน 1 วนิ าที เรียกวา่ ความถี่ นน่ั คือ

ความถ่ี (f) =

และ คาบเวลา (T) =

1

รูปที่ 1.2 แสดงคาบเวลา (T)

12

1

รูปที่ 1.3 แสดงความถ่ี (f)

13

1

2.2 ความเร็วเชิงมุม

ความเร็วเชิงมุม (Angular Velocity) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ ω (Omega) คือ อตั ราการ
เปล่ียนมุม (θ) ของรูปคล่ืนตอ่ เวลา (t) มีหน่วยเป็นเรเดียนตอ่ วนิ าที (Radian/Second
หรือ rad/s)

รูปท่ี 1.4 แสดงความเร็วเชิงมุม

14

1

ถา้ รูปคลื่นไฟฟ้ ากระแสสลบั เปล่ียนแปลงจาก 0 องศา เป็นมุม θ ใชเ้ วลา t
วนิ าที นน่ั คือ

ω= (1.3)
θ = ωt (1.4)
จากสมการ (1.3) เม่ือพจิ ารณาความเร็วเชิงมุม จะได้

ω=

15

1

และเม่ือพจิ ารณาตามสมการ (1.1) จะได้

ω=

ω = 2πf (1.5)

เม่ือ θ = มุมของรูปคล่ืน มีหน่วยเป็นเรเดียน (rad)

t = เวลา มีหน่วยเป็นวนิ าที (s)

ω = ความเร็วเชิงมุม มีหน่วยเป็นเรเดียนตอ่ วนิ าที (rad/s)

16

1

2.3 ค่าสูงสุดและค่าพคี ทูพคี

ค่าสูงสุด (Peak Value; VP) หรือ Maximum Value คือ คา่ แรงดนั ไฟฟ้ าท่ีอยู่
ตาแหน่งสูงสุดของรูปคล่ืน นิยมเรียกอีกอยา่ งหน่ึงวา่ คา่ ยอดคล่ืน ในหน่ึงลกู คล่ืนจะมี
คา่ ยอดคล่ืน 2 ค่า คือ คา่ สูงสุดทางบวกหรือพีคบวก (VP+) อยทู่ ี่มุม 90 องศา และ
คา่ สูงสุดทางลบหรือพคี ลบ (VP-) อยทู่ ่ีมุม 270 องศา ค่าแรงดนั สูงสุดเขียนแทนดว้ ย VP
หรือ Vm และคา่ กระแสสูงสุดเขียนแทนดว้ ย IP หรือ Im

17

1

รูปท่ี 1.5 แสดงค่าสูงสุดของรูปคล่ืน

18

1

ค่าพคี ทูพคี (Peak to Peak Value; VP-P) คือ คา่ ที่วดั จากยอดคล่ืนดา้ นบวก
จนถึงยอดคลื่นดา้ นลบ หรือมีคา่ เป็นสองเท่าของค่าสูงสุด

VP-P = 2VP (1.6)

19

1

2.4 ค่าชั่วขณะ

ค่าชั่วขณะ (Instantaneous Value; e) คา่ ชวั่ ขณะของแรงดนั ไฟฟ้ าจะเขียนดว้ ย
อกั ษรตวั พมิ พเ์ ลก็ คือ ตวั e หมายถึง คา่ แรงดนั ไฟฟ้ ากระแสสลบั ท่ีพจิ ารณาใน
ช่วงเวลาใดเวลาหน่ึงของรูปคลื่น ในกรณีของรูปคล่ืนไซน์ เขียนเป็นสมการดงั น้ี

e = Vm sin ωt (1.7)
และกระแสไฟฟ้ า i = Im sin ωt (1.8)

20

1

รูปที่ 1.6 แสดงค่าชวั่ ขณะที่ช่วงเวลาต่างๆ

21

1

2.5 ค่าเฉลย่ี

ค่าเฉลย่ี (Average Value) คือ ค่าท่ีไดจ้ ากผลรวมค่าชว่ั ขณะทุกค่าหารดว้ ย
จานวนคร้ัง ค่าเฉล่ียของรูปคล่ืนไซนจ์ ะมีค่าเท่ากนั ท้งั ดา้ นบวกและดา้ นลบ ดงั น้นั ใน 1
ลกู คลื่นจะไดค้ า่ เฉลี่ยเป็นศนู ย์ แต่เมื่อพิจารณาดา้ นบวกดว้ ยการพจิ ารณาคร้ังละ 5 องศา
จึงเป็นการแบ่งพ้นื ท่ีดา้ นบวกเป็นส่วนเลก็ ไดท้ ้งั หมด 36 ส่วน (5×36 = 180 องศา) นนั่
คือ

22

Vav = 1
e1 = Vm sin 5°
e2 = Vm sin 10° 23
e3 = Vm sin 15°
:
e36 = Vm sin 180°

1

เมื่อแทนคา่ จะไดค้ ่าแรงดนั เฉลี่ย (Vav) ดงั น้ี

Vav = 0.636 Vm (1.9)

นอกจากน้ีอาจคานวณดว้ ยคณิตศาสตร์ช้นั สูงที่เรียกวา่ แคลคูลสั (Calculus)
ดว้ ยการอินทิเกรตหาพ้นื ท่ีดา้ นซีกบวก จะไดค้ าตอบเดียวกนั

Vav =
=

Vav = 0.636 Vm (1.10)

24

1

รูปท่ี 1.7 แสดงค่าเฉล่ียแรงดนั ไฟฟ้ า (ดา้ นบวก)

25

1

2.6 ค่าอาร์ เอม็ เอส

ค่าอาร์ เอม็ เอส (Root Mean Square; rms) หรือท่ีเรียกวา่ คา่ ประสิทธิผล
(Effective) คือ ค่าที่อา่ นไดจ้ ากเครื่องมือวดั เช่น แอมมิเตอร์ หรือโวลตม์ ิเตอร์ คานวณ
จากการถอดรากที่สองของกาลงั สองเฉลี่ยของแรงดนั ไฟฟ้ าหรือกระแสไฟฟ้ า (ในกรณี
ที่ใชแ้ อมมิเตอร์หรือโวลตม์ ิเตอร์ไฟตรงตอ่ เขา้ กบั วงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั เขม็ จะไม่
กระดิก เพราะคา่ ที่อา่ นไดจ้ ากมิเตอร์ไฟตรงเป็นคา่ เฉลี่ย) นน่ั คือแรงดนั ไฟฟ้ าเขียน
แทนดว้ ย Vrms กระแสไฟฟ้ าเขียนแทนดว้ ย Irms นน่ั คือ

26

Vrms = 0.707 Em 1
Vrms =
Vrms = (1.11)
(1.12)

27

1

2.7 ฟอร์มแฟกเตอร์

ฟอร์มแฟกเตอร์ (Form Factor; Kf) คือ อตั ราส่วนระหวา่ งคา่ อาร์ เอม็ เอส
หารดว้ ยคา่ เฉลี่ย โดยจะมีคา่ แตกต่างกนั ไปตามลกั ษณะของสัญญาณ ฟอร์มแฟกเตอร์
ของสญั ญาณรูปคลื่นไซน์จะมีคา่ เท่ากบั 1.11

Kf =

รูปคลื่นไซน์ Kf =
Kf =
1.11

28

2

ปริมาณเชิงซ้อนและเฟสเซอร์ไดอะแกรม

สาระการเรียนรู้ ปริมาณเชิงซ้อน จุดประสงค์การเรียนรู้
และเฟสเซอร์
1. ปริมาณเชิงซอ้ น ไดอะแกรม 1. บอกความหมายและรูปแบบของปริมาณ
2. เฟสเซอร์ไดอะแกรม เชิงซอ้ นได้

สมสรรมถรนรถะนประะปจราะหจนาห่วนย่วย 2. บอกวธิ ีการคอนจูเกตปริมาณเชิงซอ้ นได้
3. อธิบายการบวก ลบ คูณ และหารปริมาณ
1. มีความรู้เก่ียวกบั ปริมาณเชิงซอ้ นและเฟสเซอร์
ไดอะแกรม เชิงซอ้ นได้
2. สามารถนาหลกั ทฤษฎีปริมาณเชิงซอ้ นและเฟสเซอร์ 4. เขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรมและสมการ
ไดอะแกรมไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นวงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั
ได้ ชวั่ ขณะได้
5. บอกความหมายของมมุ เฟสใน

วงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั ได้

29

2

ปริมาณเชิงซ้อนและเฟสเซอร์ไดอะแกรม

1. ปริมาณเชิงซ้อน

1.1 ความหมายของปริมาณเชิงซ้อน

ปริมาณเชิงซ้อน (Complex Number) คือ ตวั เลขท่ีประกอบดว้ ยจานวนบวก
หรือลบ ซ่ึงอยบู่ นแกน x กบั จานวนจินตภาพซ่ึงอยบู่ นแกน y รูปแบบของปริมาณ
เชิงซอ้ นจะเขียนดงั น้ี

30

2

Z= x ± jy
เม่ือ Z = ปริมาณเชิงซอ้ น
จานวนจริง (Real Number)
x= จานวนจินตภาพ (Imaginary Number)
y=
j= -1
และ j2 =

31

2

1.2 รูปแบบปริมาณเชิงซ้อน

1.2.1 รูปแบบส่ีเหลย่ี มมุมฉาก (Rectangular Form)

Z = ±x±jy

เมื่อ Z = ปริมาณเชิงซอ้ น

± x = จานวนจริงบนแนวนอน มีคา่ เป็นบวกหรือลบกไ็ ด้

±jy = จานวนจินตภาพบนแนวต้งั มีค่าเป็นบวกหรือ
ลบกไ็ ด้

32

2

1.2.2 รูปแบบเชิงขั้ว (Polar Form)

Z=

เม่ือ Z = ปริมาณเชิงซอ้ น

= ขนาดของปริมาณแวกเตอร์ หรือค่ามอดุลสั
(Modulus) หรือคา่ สมั บรู ณ์ของ Z โดยท่ี
r=

±θ = มุมหรือทิศทางของปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วย
เป็นองศา โดยท่ี θ = tan-1

33

1.2.3 รูปแบบตรีโกณมติ ิ (Trigonometric Form) 2

Z = ±r cos θ ± jr sin θ 34

Z= ± r (cos θ ± j sin θ)

2

1.2.4 รูปแบบช้ีกาลงั (Exponential Form)
Z = ± re ± j θ

เม่ือ r = ขนาดของปริมาณเวกเตอร์
θ = มุมหรือทิศทางของปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วย
เป็นเรเดียน หรือเป็นเลขทศนิยมของพาย (p)
หรือเศษส่วนของพาย เช่น z1 = 2ej 3.14 หรือ
Zz = –3e

35

2

1.3 คอนจูเกตปริมาณเชิงซ้อน (Conjugate of Complex Number)

1.3.1 รูปแบบสี่เหลย่ี มมุมฉาก

Z1 = 3 + j4
ดงั น้นั = 3-j4

หรือ Z2 = -2 - j 5
= -2 + j 5

36

1.3.2 รูปแบบเชิงขวั้ 2

Z1 = 5 ∠53.13° 37
ดงั น้นั = 5 ∠-53.13°
–2 ∠-36.86°
หรือ Z2 = –2 ∠36.86°
=

1.3.3 รูปแบบตรีโกณมิติ 5 (cos 10° + j sin 10°) 2
Z1 = 5 (cos 10° - j sin 10°)
38
ดงั น้นั = 5ej 3.14
5e–j 3.14
1.3.4 รูปแบบชี้กาลงั
Z1 =

ดงั น้นั =

1.4 การแปลงรูปแบบปริมาณเชิงซ้อน 2

1.4.1 การแปลงรูปแบบสี่เหลย่ี มมุมฉากไปเป็ นรูปแบบเชิงขั้ว 39
วธิ ีการคือ r =
และ θ = tan-1
1.4.2 การแปลงรูปแบบเชิงขวั้ ไปเป็ นรูปแบบส่ีเหลย่ี มมุมฉาก
วิธีการคือ x = r cos θ
และ y = r sinθ

1.4.3 การแปลงรูปแบบเชิงขั้วไปเป็ นรูปแบบช้ีกาลงั 2
วธิ ีการคือ r = r (มีคา่ เท่าเดิม)
และ θ = 40

1.4.4 การแปลงรูปแบบชี้กาลังไปเป็ นรูปแบบเชิงข้ัว
วธิ ีการคือ r = r (มีคา่ เท่าเดิม)

θ=

2

1.5 การบวกและการลบปริมาณเชิงซ้อน

การบวกและการลบปริมาณเชิงซอ้ น จะสามารถบวกหรือลบกนั ไดก้ ต็ อ่ เม่ืออยู่
ในรูปแบบสี่เหล่ียมมุมฉาก (Rectangular Form)

41

2

1.6 การคูณและการหารปริมาณเชิงซ้อน

1.6.1 รูปแบบสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก

1) การคูณ จะนาแต่ละพจน์ของเทอมแรกคูณเขา้ กบั ทุกพจน์ของอีกเทอมหน่ึง

2) การหาร จะนาคอนจูเกตตวั หารมาคูณท้งั เศษและส่วน

1.6.2 รูปแบบเชิงขวั้

1) การคูณ จะนาคา่ มอดุลสั มาคณู กนั สาหรับมุม θ จะนามาบวกกนั

2) การหาร จะนาคา่ มอดุลสั มาหารกนั สาหรับมุม θ จะนามาลบกนั

42

2

1.6.3 รูปแบบช้ีกาลงั
1) การคูณ จะนาค่า r มาคณู กนั สาหรับตวั ช้ีกาลงั จะนามาบวกกนั
2) การหาร จะนาค่า r มาหารกนั สาหรับตวั ช้ีกาลงั จะนามาลบกนั

43

2

2. เฟสเซอร์ไดอะแกรม

2.1 การเขียนสมการช่ัวขณะ

2.1.1 รูปคลนื่ ไซน์ของแรงดนั หรือกระแสไฟฟ้ าเริ่มต้นทศี่ ูนย์

รูปท่ี 2.1 แสดงรูปคลื่นไซนข์ องแรงดนั ไฟฟ้ าหรือกระแสไฟฟ้ าเริ่มตน้ ที่ศูนย์

44

2

สมการแรงดนั ไฟฟ้ าชว่ั ขณะ คือ e = Vm sin (ωt + 0) = Vm sin ωt
สมการกระแสไฟฟ้ าชวั่ ขณะ คือ i = Im sin (ωt + 0) = Im sin ωt
สมการเฟสเซอร์ (เขียนดว้ ยคา่ rms) คือ

V= ∠0°

I= ∠0°

45

2

2.1.2 รูปคลน่ื ไซน์ของแรงดนั ไฟฟ้ าหรือกระแสไฟฟ้ าทเ่ี ร่ิมต้นก่อนจดุ ศูนย์

รูปที่ 2.2 แสดงรูปคล่ืนไซน์ของแรงดนั ไฟฟ้ าหรือกระแสไฟฟ้ าท่ีเร่ิมตน้ ก่อนจุดศูนย์

46

สมการแรงดนั ไฟฟ้ าชวั่ ขณะ คือ e = Vm sin (ωt + θ) 2
สมการกระแสไฟฟ้ าชวั่ ขณะ คือ i = Im sin (ωt + θ)
สมการเฟสเซอร์ (เขียนดว้ ยค่า rms) คือ 47

V= ∠ θ°

I= ∠θ°

2

2.1.3 รูปคลนื่ ไซน์ของแรงดนั ไฟฟ้ าหรือกระแสไฟฟ้ าทเ่ี ริ่มต้นหลังจดุ ศูนย์

รูปที่ 2.3 แสดงรูปคลื่นไซน์ของแรงดนั ไฟฟ้ าหรือกระแสไฟฟ้ าท่ีเริ่มตน้ หลงั จุดศูนย์

48

สมการแรงดนั ไฟฟ้ าชว่ั ขณะ คือ e = Vm sin (ωt - θ) 2
สมการกระแสไฟฟ้ าชว่ั ขณะ คือ i = Im sin (ωt -θ)
สมการเฟสเซอร์ (เขียนดว้ ยคา่ rms) คือ 49

V= ∠-θ°

I= ∠-θ°

2

2.1.4 รูปคลน่ื โคไซน์ของแรงดนั ไฟฟ้ าหรือกระแสไฟฟ้ าเร่ิมต้นทศี่ ูนย์

รูปที่ 2.4 แสดงรูปคลื่นโคไซนข์ องแรงดนั ไฟฟ้ าหรือกระแสไฟฟ้ าเร่ิมตน้ ที่ศนู ย์

50