6.มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 1

บทที 6 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง

(D.C. Motors)

6.1 หลกั การของมอเตอร์ (Motor principle)

มอเตอร์ไฟฟ้าคือเครืองกลซึงเปลียนพลงั งานไฟฟ้าไปเป็นพลงั งานกล โดยอาศยั หลกั การดงั นี คือ

เมอื กระแสไหลผา่ นตวั นาํ ซึงวางอยใู่ นสนามแมเ่ หลก็ จะมีแรงเกิดขนึ ทีลวดตวั นาํ ทาํ ใหล้ วดตวั นาํ เกิดการ

เคลอื นที ดงั แสดงในรูปที 6-1 ขนาดของแรงทีเกิดขึนหาไดจ้ ากสมการ นิวตนั
F = BI 

เมือ F = แรงทีเกิดขนึ ทีลวดตวั นาํ นิวตนั

B = ความหนาแน่นของเสน้ แรงแม่เหลก็ เทสลา

(เวเบอร์/ตร.เมตร)

I = กระแสทีไหลผา่ นลวดตวั นาํ แอมแปร์

 = ความยาวของลวดตวั นาํ ในสนามแมเ่ หลก็ เมตร

รูป (ก) สนามแมเ่ หลก็ ของขวั แม่เหลก็ ขวั
รูป (ข) พนื ทีหนา้ ตดั ของลวดตวั นาํ ซึงมกี ระแสไหลออก เสน้ แรงแม่เหลก็ รอบตวั นาํ จะมี
ทิศทางทวนเข็มนาฬกิ า

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 2

รูปแสดงผลรวมของสนามแมเ่ หลก็ ทงั สองแห่งทาํ ใหเ้ กิดแรงบิดเบนของสนามแม่เหลก็ อนั เป็นสาเหตุใหเ้ กิด
แร งF ทาํ ใหล้ วดตวั นาํ เคลอื นทีขนึ บน

รูปที 6-1 ก. ลวดตวั นาํ ทีมีความยาว l มกี ระแสไหลผา่ นและวางอยใู่ นสนามแมเ่ หลก็
ข. แสดงทิศทางของเสน้ แรงแม่เหลก็ ทีเกิดขนึ รอบตวั นาํ เมือเทียบกบั ทิศทางของสนามแม่เหลก็
ค. ผลรวมของสนามแมเ่ หลก็ ทงั สองแห่งทาํ ใหต้ วั นาํ เคลอื นทีดว้ ยแรง F

เราสามารถหาทิศทางของแรง F ทีเกิดขึนไดโ้ ดยใชก้ ฎมอื ซา้ ยของแฟรมมงิ (Fleming’s left
hand rule) ซึงใชส้ าํ หรับหาทิศทางการหมุนของมอเตอร์นนั เอง รูปที 6-2 ก. แสดงการใชก้ ฎมอื ซา้ ยของ
แฟลมมงิ หรือกฎมือซา้ ยของมอเตอร์ (left hand motor rule) เพือหาทิศทางของแรงทีเกิดขึนบนลวด
ตวั นาํ เมือเปรียบเทียบกบั รูป 6-2ข. แสดงการใชก้ ฎมือขวาของแฟลมมงิ หรือกฎมือขวาของเครืองกาํ เนิด
(right hand generator rule) เพอื หาทิศทางของแรงเคลือนไฟฟ้าเหนียวนาํ (induced e.m.f.) ใน
เครืองกาํ เนิดหรือใชห้ าทิศทางของแรงเคลอื นไฟฟ้าต่อตา้ น (back e.m.f. or counter e.m.f.)

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 3

กฎมอื ซา้ ยของมอเตอร์ไฟฟ้า

กฎมอื ขวาของเครืองกาํ เนิดไฟฟ้า
รูปที 6-2 การเปรียบเทียบพฤติการณ์ (action) ของมอเตอร์และเครืองกาํ เนิดไฟฟ้า

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 4

มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงมโี ครงสร้างและส่วนประกอบเหมือนกนั กบั เครืองกาํ เนิดไฟฟ้ากระแสตรง
ทุกประการ ดงั นนั จึงสามารถนาํ ไปใชง้ านแทนกนั ไดอ้ ยา่ งดี ดงั นนั การแบ่งชนิดของมอเตอร์ไฟฟ้า
กระแสตรงจึงคลา้ ยกบั เครืองกาํ เนิดไฟฟ้ากระแสตรงคือ

 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบแยกวงจรกระตุน้ สนามแม่เหลก็ (Separately excited D.C.

motor)

 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบกระตุน้ ในตวั เอง (Self excited D.C. motor)
 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบซีรีย์ (D.C. series motor)
 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบชนั ท์ (D.C. shunt motor)
 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบคอมเปานด์ (D.C. compound motor)

มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบแยกวงจรกระตุน้ สนามแม่เหลก็ จะตอ้ งใชแ้ หลง่ จ่ายไฟฟ้ากระแสตรง
2 ชุด เพือจ่ายใหแ้ ก่ขดลวดฟี ลด์ และขดลวดอาร์เมเจอร์ จึงไม่นิยมใชก้ นั ทวั ไปจะใชง้ านเฉพาะอยา่ งเป็น
กรณีพเิ ศษเท่านนั แต่มอเตอร์ไฟฟ้ากระสตรงแบบชนั ท์ ซีรียแ์ ละคอมเปานดน์ นั เป็นมอเตอร์ทีตอ้ งการ
แหล่งจ่ายไฟกระแสตรงเพยี งชุดเดียว จึงนิยมใชก้ นั มากกวา่ แบบแรก

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 5

1) ซีรีย์มอเตอร์ (Series Motor)
มอเตอร์ชนิดนีประกอบดว้ ยขดลวดสนามแมเ่ หลก็ เรียกวา่ ซีรียฟ์ ิ ลด์ (Series Field) พนั ดว้ ยลวด

เสน้ ใหญ่ มจี าํ นวนรอบเพียงเลก็ และต่อเป็นอนั ดบั อาร์เมเจอร์ คุณลกั ษณะ (Charac-teristic)คือ พยายาม
จะหมนุ ดว้ ยความเร็วไม่สินสุดถา้ ไม่มี Load กจ็ ะหมนุ เร็วขึนจนกว่าจะพงั ดงั นนั จึงตอ้ งมี Load ประจาํ
เสมอจะหมุนตวั เปลา่ ไม่ได้ แบบนีมแี รงเริมหมนุ สูง (High Starting Torque) และนาํ ไปใชก้ บั งาน
หนกั เช่น มอเตอร์สตาร์ทของรถยนตป์ ันจนั ยกของ (Crane) กวา้ นแม่แรง (Winch) รถราง (Tram)
เป็นตน้ ดูรูปที 6-2-1
หมายเหตุ หมนุ ดว้ ยความเร็วไม่สินสุดนนั หมายความวา่ หมนุ ไม่คงทีมีการเร่งความเร็วขึนทุก ๆ
ขณะในภาษาองั กฤษเรียกว่า “Run Away”
ตวั อย่าง ซีรียม์ อเตอร์ชนิดขวั สนามแม่เหลก็ 2 ขวั

Field Coil Series Field N
Armature Armature

+- S
+-

Series Arm.

+ -

รูปที 6-2-1

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 6

การกลบั ทางหมุน กลบั ได้ 2 วิธีดงั นี
ก. กลบั โดยกลบั ทิศทางการไหลของกระแสใน Armature ดูรูปที 12-22

Series Arm. Series Arm.

+ -+ -

Series

S NS N

Brush Leads
Reversed

+- +-

รูปที 6-2-2

ข. กลบั โดยกลบั ทิศทางการไหลของกระแสใน Field Pole ดูรูปที 6-2-3

Series Arm. Series Arm.

+ - + -

Series

S NS N

Field Leads
Reversed

+- +-

รูปที 6-2-3

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 7

2) ชันท์มอเตอร์ (Shunt Motor)
เป็นแบบทีนิยมใชก้ นั อยทู่ วั ไปมากกวา่ แบบอืน ๆ ขดลวดสนามแมเ่ หลก็ เรียกวา่ ชนั ทฟ์ ิ ลด์ (Shunt

Field) พนั ดว้ ยลวดเสน้ เลก็ มีจาํ นวนรอบมากต่อขนานกบั อาร์เมเจอร์คุณลกั ษณะ (Characteristic)
คือมแี รงเริมหมนุ ตาํ แต่รอบการหมุนคงที (Low Starting Torque Constant Speed) ตงั แต่ไมม่ ี
Load จนกระทงั ถงึ Load เตม็ ที แบบนีบงั คบั รอบการหมนุ ของมอเตอร์ได้ และนาํ ไปใชก้ บั งานเช่น
เครืองเจาะ (Drilling) เครืองกลึง (Lathe) เป็นตน้ ดูรูปที 6-2-4

ตวั อย่าง ชนั มอเตอร์ชนิดขวั สนามแมเ่ หลก็ 2 ขวั ดรู ูปที 6-2-4

Armature Shunt Field N

+- Arm.

S

+ -

Shunt -

+ Arm.

รูปที 6-2-4

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 8

การกลบั ทางหมุน ดูรูปที 6-2-5

Shunt - Shunt Arm. -
N
+ +

Arm.

Shunt

S NS

+- + -

รูปที 6-2-5

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 9

3) คอมเปานด์มอเตอร์ (Compound Motor)
เพือจะใหม้ อเตอร์มคี วามเร็วสมาํ เสมอทวั กนั ทุก ๆ Load จะตอ้ งมขี ดลวดสนามแมเ่ หลก็ (Field

Coil) 2 ชุดรวมกนั คือ เซียรีสฟ์ ิ ลด์ (Series Field) กบั ชนั ทฟ์ ิ ลด์ (Shunt Field) และรวม
คุณลกั ษณะ (Characteristic) ของทงั 2 แบบไวด้ ว้ ยกนั คือมีแรงเริมหมนุ สูง แต่รอบการหมุนคงที
(High Starting Torque Constant Speed) ตงั แต่ไม่มี Load จนกระทงั ถงึ Load เต็มที คอม
เปานดม์ อเตอร์ยงั แบ่งออกไดเ้ ป็น 2 ชนิด คือแบ่งตามทศิ ทางการไหลของกระแสในขดลวดสนามแม่เหลก็
ดงั นี ดูรูปที 6-2-6

Shunt Field
Series

Arm.

Armature

+-

+- Series Shunt

+ Arm.

-

รูปที 6-2-6

1. คิวมเู ลตีฟ คอมเปานดม์ อเตอร์ (Cumulative Compound Motor)
2. ดีฟเฟอเรนเชียลคอมเปานดม์ อเตอร์ (Differential Compound Motor)

การต่อวงจรภายในของมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบคอมเปานดน์ นั ต่อได้ 2 แบบ คือ

 คิวมเู ลตีฟ คอมเปานด์ = ต่อวงจรใหแ้ อมแปร์เทินส์ของซีรียฟ์ ี ลดเ์ สริมกบั แอมแปร์

เทินส์ของชนั ทฟ์ ิ ลด์

 ดิฟเฟอเรนเซียล คอมเปานด์ = ต่อวงจรใหแ้ อมแปร์เทินสข์ องซีรียฟ์ ี ลดต์ ่อตา้ นกบั แอมแปร์

เทินสข์ องชนั ทฟ์ ิ ลด์

ดงั แสดงไวใ้ นรูปที 6-3 ก. และ 6-3 ข.

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 10

รูปที 6-3 ก. มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบชอร์ทชนั ท์ คิวมเู ลตีฟ คอมเปานด์
ข. มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบชอร์ทชนั ท์ ดิฟเฟอเรนเซียล คอมเปานด์

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 11

6.2 การเปรียบเทยี บพฤตกิ ารณ์ของเครืองกาํ เนิดไฟฟ้าและมอเตอร์ไฟฟ้า

(Comparison of generator and motor action)

ทงั เครืองกาํ เนิดและมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงต่างก็เกิดพฤติการณ์ของเครืองกาํ เนิดและมอเตอร์ใน
เครืองเดียวกนั นนั คือ เมือเป็นเครืองกาํ เนิดกจ็ ะเกิดพฤตกิ ารณ์ของเครืองกาํ เนิดขึนก่อน ถา้ พจิ ารณารูปที 6-4
เป็นวงจรของเครืองกาํ เนิดไฟฟ้าเบืองตน้ ซึงถูกขบั ใหห้ มุนในทิศทางตามเขม็ นาฬกิ าโดยแรงบิดหมนุ
(driving torque) ของเครืองตน้ กาํ ลงั เมือมีแรงเคลือนไฟฟ้าเหนียวนาํ เกิดขึนและมีกระแสไหลออกจาก
อาร์เมเจอร์จะมแี รงตา้ นเกิดขนึ ในอาร์เมเจอร์ทาํ ใหค้ วามเร็วของเครืองกาํ เนิดลดลงเรียกแรงตา้ นทีเกดิ ขนึ ใน
อาร์เมเจอร์ว่า “แรงบิดตา้ นกลบั ” (retarding torque) หรือ พฤติการณ์ของมอเตอร์ ทาํ ใหค้ วามเร็ว
ลดลงมาก มีผลทาํ ใหแ้ รงดนั ไฟฟ้าทีขวั ลดลง จึงจาํ เป็นตอ้ งเพมิ พลงั งานกลขึนทีเครืองตน้ กาํ ลงั เพอื เร่งรอบ
ใหส้ ูงขึน

รูปที 6-4 แสดงพฤติการณ์ของมอเตอร์ (motor action) ซึงเกิดขึนในรูปของ “แรงบิดตา้ นกลบั ”
(retarding torque) เป็นผลทาํ ใหค้ วามเร็วของเครืองกาํ เนิดลดลง

ในกรณีของมอเตอร์ กจ็ ะเกิดพฤติการณข์ องมอเตอร์ขึนก่อนถา้ พจิ ารณารูปที 6-5 เป็นวงจรของ
มอเตอร์ไฟฟ้าเบืองตน้ เมือป้อนแรงดนั ไฟฟ้าใหก้ บั วงจรอาร์เมเจอร์จะมกี ระแสไหลผา่ นขดลวดอาร์เมเจอร์
ของมอเตอร์เริมหมุน (เรียกว่าพฤติการณ์ของมอเตอร์) เมอื ลวดตวั นาํ ในอาร์เมเจอร์หมุนตดั สนามแมเ่ หลก็
จะเกิดแรงเคลอื นไฟฟ้าขึนในลวดตวั นาํ มีทิศทางสวนทางหรือตรงขา้ มกบั แรงดนั ป้อน เรียกแรงเคลอื นไฟฟ้า
ทีเกิดขนึ ในอาร์เมเจอร์ของมอเตอร์ว่า “แรงเคลือนไฟฟ้าตอ่ ตา้ น” (back e.m.f. or counter e.m.f.)
หรือ พฤติการณข์ องเครืองกาํ เนิด

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 12

รูปที 6-5 แสดงพฤติการณ์ของเครืองกาํ เนิดไฟฟ้าซึงเกิดขนึ ในรูปของ “แรงเคลือนไฟฟ้าต่อตา้ น” มี
ทิศทางตรงกนั ขา้ มกบั แรงดนั ป้อนเป็นผลใหก้ ระแสอาร์เมเจอร์ของมอเตอรไฟฟ้าลดลง

6.3 แรงเคลือนไฟฟ้าต่อต้าน (back e.m.f. or counter e.m.f.)

เมือป้อนแรงดนั ไฟฟ้า (Vt) ใหก้ บั อาร์เมเจอร์ของมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง เมืออาร์เมเจอร์หมนุ
ลวดตวั นาํ ในอาร์เมเอจร์จะเคลือนทีตดั กบั เสน้ แรงแมเ่ หลก็ ของขวั แมเ่ หลก็ จะกิดแรงเคลอื นไฟฟ้าเหนียวนาํ
ขึนลวดตวั นาํ ทิศทางของแรงเคลือนไฟฟ้าเหนียวนาํ ทีเกิดขึนนีหาไดโ้ ดยใชก้ ฎมือขวาของแฟลมมงิ ดงั รูปที
6-2 จะพบวา่ มีทิศทางตรงขา้ มกบั แรงดนั ป้อน ดงั นนั จึงเรียกแรงเคลอื นไฟฟ้านีวา่ “แรงเคลอื นไฟฟ้า
ต่อตา้ น” (back e.m.f.) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ Eb ดงั วงจรในรูปที 6-6

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 13

Ish I + I+ I+

Ia Ra Ia Ra Ia +

Rsh + Vt + Vt Vt
Eb - Eb -
Vt Vt - Eb

(ก) - (ข) - (ค) -

รูปที 6-6 ก. วงจรของมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบชนั ท์

ข. วงจรของอาร์เมเจอร์

ค. วงจรสมมลู ยข์ องอาร์เมเจอร์ เขียนแทนแรงเคลือนไฟฟา้ ต่อตา้ นดว้ ยแบตเตอรี Eb

เนืองจากแรงเคลือนไฟฟ้าต่อตา้ นเกิดจากการทีลวดตวั นาํ หมุนตดั เสน้ แรงแมเ่ หลก็ จากขวั แม่เหลก็
เช่นเดียวกบั กรณีของเครืองกาํ เนิดไฟฟ้ากระแสตรง ดงั นนั จึงมีสมการเช่นเดียวกบั การหาแรงเคลอื นไฟฟ้า

เหนียวนาํ ในเครืองกาํ เนิดไฟฟ้า คือ

Eb  ZPN โวลท์ ...6.1
60a

และเนืองจาก ZP เป็นค่าคงทีของมอเตอร์แต่ละตวั ดงั นนั จึงได้

60a

Eb = K1N …6.2

เมือ K1 = ค่าคงทีของมอเตอร์ = ZP รอบต่อนาที
เวเบอร์
N= 60a
โวลท์
ความเร็วรอบของมอเตอร์ โอห์ม
แอมแปร์
 = จาํ นวนเสน้ แรงแมเ่ หลก็ ต่อหนึงขวั โวลท์

จากวงจรในรูปที 6-6 เมือกาํ หนดให้

Vt = แรงดนั ป้อน (applied voltage)

Ra = ความตา้ นทานในวงจรของอาร์เมเจอร์

Ia = กระแสอาร์เมเจอร์

Eb = แรงเคลือนไฟฟ้าต่อตา้ น

เราสามารถเขียนสมการกระแสอาร์เมเจอร์ไดด้ งั นี …6.3

Ia = Vt  Eb
Ra

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 14

หรือ Vt = Eb + IaRa
= Vt - IaRa
 Eb

จากสมการ 6.2 และ 6.3 จะสงั เกตเห็นว่า แรงเคลอื นไฟฟ้าต่อตา้ น Eb จะเป็นสดั ส่วนโดยตรงกบั
 และ N ดงั นนั ถา้  คงทีจะได้ Eb  N นนั คือ

เมือ N มคี ่ามาก เช่น มอเตอร์หมนุ ตวั เปลา่ (no-load) จะทาํ ให้ Eb มคี ่ามาก และกระแส Ia จะมี
ค่าลดลง ในทางตรงกนั ขา้ มถา้ N มคี ่านอ้ ย เช่นขณะมอเตอร์หมุนขบั โหลดเตม็ พิกดั (full load) จะทาํ ให้
Eb มีค่านอ้ ยลง กระแส Ia จะมคี ่าเพมิ ขึน เพือทาํ ใหเ้ กิดแรงบิด (torque) เหมาะสมกบั ขนาดของโหลดที
เพมิ ขึน และกระแส Ia จะมีค่ามากทีสุดเมือ N เท่ากบั ศนู ย์ ซึงจะได้ Eb เท่ากบั ศูนยด์ ว้ ยสภาพเช่นนีจะเกด
ขึนในขณะเริมหมุน (start) หมายถึง สบั สวทิ ชจ์ ่ายแรงดนั ป้อนใหม้ อเตอร์แลว้ มอเตอร์กาํ ลงั จะเริมหมนุ

6.4 สมการแรงดนั ไฟฟ้าของมอเตอร์ (Voltage equation of a motor)

จากสมการที 6.4 เขียนสมการของแรงดนั ป้อน (applied voltage) Vt ทีขวั อาร์เมเจอร์ของ
มอเตอร์ไดด้ งั นีคือ

Vt = Eb + Ia.Ra

เรียกสมการขา้ งบนนีวา่ สมการแรงดนั ไฟฟ้าของมอเตอร์
ใชก้ ระสอาร์เมเอจร์ Ia คูณเขา้ ไปทงั สองขา้ งของสมการ

Vt.Ia = Eb.Ia + Ia2.Ra …6.5

จากรูปที 6-7 จะได้
Vt.Ia = กาํ ลงั อินพุททีจ่ายใหก้ บั อาร์เมเจอร์ (electrical input to the armature) เป็น วตั ต์
Eb.Ia = กาํ ลงั ไฟฟ้าส่วนทีเปลยี นรูปเป็นกาํ ลงั กลในอาร์เมเจอร์ (electrical equivalent of
mechanical power developed in the armature) เป็ น วตั ต์
Ia2.Ra = การสูญเสียในขดลวดอาร์เมเจอร์ (Cu loss in the armature) เป็นวตั ต์

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 15

รูปที 6-7 วงจรของชนั ทม์ อเตอร์

จากสมการที 6-4 จะสงั เกตเห็นว่า กาํ ลงั ไฟฟ้าทีอาร์เมเจอร์ไดร้ ับ (armature input) ส่วนหนึง
จะสูญเสียไปในขดลวดอาร์เมเจอร์ คือ การสูญเสีย I2.R และอีกส่วนหนึงจะใชส้ าํ หรับเปลียนรูปเป็นกาํ ลงั
กล (mechanical power) ภายในอาร์เมเจอร์ ดงั นนั การหาประสิทธิภาพของมอเตอร์จึงอาจหาไดจ้ าก
อตั ราส่วนของกาํ ลงั กลทีเกิดขึนในอาร์เมเจอร์ต่อกาํ ลงั อนิ พทุ ของมนั คือ

Eb Ia = Eb
Vt
Vt Ia

สมการของมอเตอร์ไฟฟ้า Self Excited แบบอนกุ รม (Series Motor)

Vt  Eb  IaRa  IseRse
Ia  Ise  I

Vt  Eb  Ia( Ra  Rse )

I = กระแสไฟฟ้าทีออกมาจากแหล่งจ่ายแรงดนั ไฟฟ้า

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 16
สมการของมอเตอร์ไฟฟ้า Self Excited แบบขนาน (Shunt Motor)

Vt  Eb  IaRa

I  Ia  Ish

I sh  Vt
Rsh

สมการของมอเตอร์ไฟฟ้า Self Excited แบบผสม (Short Shunt Compoundt Motor)

Vt  Eb  IaRa  IseRse

I  Ise

I  Ish  Ia

I sh  Vt
Rsh

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 17

สมการของมอเตอร์ไฟฟ้า Self Excited แบบผสม (Long Shunt Compoundt Motor)
Ish I +

Ise Rse

Ia Ra Vt

+Ish Rsh
- Eb

-

Vt  Eb  IaRa  IseRse

Ia  Ise

Vt  Eb  Ia( Ra  Rse )

I  Ish  Ia

I sh  Vt
Rsh

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 18

ตวั อย่างที 6.1 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบชนั ท์ 440 V ตวั หนึง อาร์เมเจอร์และขดลวดฟี ลดม์ ี
ความตา้ นทาน 0.8 และ 200 ตามลาํ ดบั จงหาแรงเคลอื นไฟฟ้าต่อตา้ นเมือมนั จ่ายกาํ ลงั เอาทพ์ ุท 7.46
kW ทีประสิทธิภาพ 85%

วธิ ีทาํ

ประสิทธิภาพ   Pout  100
Pin

กาํ ลงั อนิ พทุ Pin  Pout  100
แทนค่า 
กระแสอินพทุ ของมอเตอร์
Pin  7.46  100
85

I = Pin
Vt

= 8.776  103W
440V

= 19.95A.

กระแสชนั ทฟ์ ี ลด์ Ish = Vt
Rsh
= 440V
=
220
2A.

กระแสอาร์เมเจอร์ Ia = I – Ish

= 19.95 – 2
= 17.95A.

แรงเคลอื นไฟฟ้าต่อตา้ น Eb = Vt - IaRa
=
= 440 – (1.750.8)

425.64V. ตอบ

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 19

ตวั อย่างที 6.2 เครืองกาํ เนิดไฟฟ้ากระแสตรงแบบชนั ทข์ นาด 25 kW , 250V ตวั หนึง อาร์
เมเจอร์และฟี ลดม์ ีความตา้ นทาน 0.06 และ 100 ตามลาํ ดบั จงหากาํ ลงั ทงั หมดทีเกิดขึนในอาร์เมเจอร์
เมอื

ก. ทาํ งานเป็นเครืองกาํ เนิดไฟฟ้าจ่ายกาํ ลงั เอาทพ์ ุท 25 kW และ
ข. ทาํ งานเป็นมอเตอร์รับกาํ ลงั อินพุท 25kW
วธิ ีทาํ

ก. เมือทาํ งานเป็นเครืองกาํ เนิดไฟฟ้า กาํ ลงั ทงั หมดทีเกิดขึนในอาร์เมเจอร์ = EgIa

Ish IL +

Ia Ra Vt LOAD
0.06  Pout  25kW
Rsh + Eg 250V

100

-

-

Eg Vt  IaRa

หาค่า Ia และ Eg Ia = IL+Ish

กระแสอาร์เมเจอร์ IL = Pout
Vt
กระแสชนั ทฟ์ ี ลด์ = 25  103W
กระแสอาร์เมเจอร์ =
Ish = 250V
100A.
= Vt
= Rsh
Ia = 250V
=
= 100
2.5A.

IL+Ish

100+2.5
102.5A.

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 20

แรงเคลือนไฟฟ้าเหนียวนาํ Eg = Vt  Ia Ra
กาํ ลงั ไฟฟ้าทีเกิดขนึ ในอาร์เมเจอร์ = 250+(102.50.06)
= 256.15V.

= EgIa
= 256.15102.5
= 26,255W.
=
26.255kW. ตอบ

ข. เมือทาํ งานเป็นมอเตอร์ไฟฟ้า กาํ ลงั ทงั หมดทีเกดิ ขนึ ในอาร์เมเจอร์ = EbIa
Ish I +

Ia Ra
0.06 
Rsh + Eb Vt 250V
100 Pin  25kW

- -

Eb Vt  IaRa

หาค่า Ia และ Eb Ia = I - Ish

กระแสอาร์เมเจอร์ I = Pin
Vt
กระแสชนั ทฟ์ ิ ลด์ 25  103W
กระแสอาร์เมเจอร์
=
250V

= 100A.

Ish = 2.5A.

Ia = I - Ish
= 100 – 2.5
= 97.5 A.

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 21

แรงเคลือนต่อตา้ น Eb = Vt  IaRa
= 250 – (97.50.06)
= 244.15 V.

กาํ ลงั ทีเกิดขนึ ในอาร์เมเจอร์ = EbIa
=
= 244.1597.5 ตอบ
= 23,804 W
23.804 kW.

6.5 แรงบดิ ทีเกิดขึนในอาร์เมเจอร์ (Armature torque of a motor) T

แรงบิด (torque) หมายถงึ โมเมนตข์ องแรงทีทาํ ใหเ้ กิดการหมุนหรือการบิดรอบแกนอนั หนึง ซึง
สามารถวดั ไดโ้ ดยใชผ้ ลคูณของแรงกบั รัศมี ณ จุดทีแรงกระทาํ

พิจารณามเู่ ล่ อนั หนึงทีมีรัศมี r เมตร ดงั รูปที 6-9 มีแรง F นิวตนั มากระทาํ กบั มเู่ ล่ ทาํ ใหม้ ู่เลห่ มุน
ไปดว้ ยความเร็ว n รอบต่อวินาที

rF

N
rpm.

รูปที 6-9

ดงั นนั แรงบิด T = Fxr นิวตนั -เมตร

งานทีทาํ ได้ 1รอบจากแรง F = แรง x ระยะทาง จูลส์

= F x 2 r จูลส/์ วินาที หรือ วตั ต์
วตั ต์
งานทีทาํ ไดต้ ่อวนิ าที หรือกาํ ลงั กลทีเกดิ ขึน วตั ต์

= F x 2 r x n วตั ต์ ..(1)

= (F x r) x 2 n

= T x 2 n

เมอื n = N / 60 และ N = ความเร็วรอบ เป็น รอบต่อนาที

= 2TN
60

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 22

จากสมการที 6.5 Vt.Ia = Eb.Ia + Ia2.Ra วตั ต์ ..(2)
กาํ ลงั กลทีเกิดขึนในอาร์เมเจอร์ = Eb.Ia นิวตนั -เมตร..6.6

(1) = (2) 2TN = Eb.Ia

60 60.Eb .Ia
2N
 T=

หรือ T = 9.55.Eb .Ia นิวตนั -เมตร..6.7

N

จาก Eb = ZNP โวลท์ ..6.1
60a
…6.8
แทนค่า Eb จากสมการ 6.1 ลงในสมการ 6.7 จะได้
นิวตนั -เมตร
9.55 ZNP .I a
60a
T =
N

ZP
= 0.159 a .Ia

T =  0.159ZP  ..I a
 a 

ค่าทีอยภู่ ายในวงเลบ็ เป็นค่าคงทีของแรงบิด

 T = K2.  . Ia …6.9

เมอื K2 = ค่าคงทีของแรงบิด = 0.159ZP 
 a 

ข้อสังเกต จากสมการที 6.9 จะไดแ้ รงบิด T  . Ia
ในกรณีซีรียม์ อเตอร์  จะแปรผนั โดยตรงกบั Ia (ก่อนแกนเหลก็ ถึงจุดอมิ ตวั ) ดงั นนั จะได้ T  Ia2
ในกรณีชนั ทม์ อเตอร์ ถา้ Vt คงทีจะได้  คงทีดว้ ย ดงั นนั T  Ia

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 23

6.6 แรงบดิ ทปี ลายเพลา (Shaft torqu) , Tsh

แรงบิดทงั หมดทีเกิดขึนในอาร์เมเจอร์ (armature torque) ในสมการที 6.6 , 6.7 และ 6.8
นนั ไมใ่ ช่แรงบิดทีนาํ ไปใชง้ าน ทงั นีเพราะว่าแรงบดิ บางส่วนจะตอ้ งจ่ายใหก้ บั การสูญเสียในแกนเหลก็ และ
ความฝืด (iron and friction losses) ของมอเตอร์

ดงั นนั แรงบิดทนี าํ ไปใชง้ านกค็ ือ แรงบิดทีปลายเพลา (shaft torque) หรือ Tsh สาํ หรับกาํ ลงั กล
เอาทพ์ ทุ ของมอเตอร์นนั หาไดจ้ าก

Pout = Tsh x2N วตั ต์
60 นิวตนั -เมตร

เมือ Tsh = แรงบิดทีปลายเพลา

N = ความเร็ว รอบต่อนาที

และ Pout = กาํ ลงั เอาทพ์ ทุ ของมอเตอร์ วตั ต์

หรือ Tsh = Pout x60 นิวตนั -เมตร
2N

Tsh = 9.55Pout นิวตนั -เมตร ..6.10
N

ความแตกต่างระหวา่ งแรงบิดทงั สองแห่ง (T-Tsh) เรียกว่า “แรงบิดสูญเสีย” (lost torque)
เนืองจากการสูญเสียในแกนเหลก็ และความฝืดของมอเตอร์ ซึงเขียนเป็นสมการไดด้ งั นี

T - Tsh = แรงบิดสูญเสีย  9.55  Iron & friction losses
N

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 24

ตวั อย่าง 6.3 ชนั ทม์ อเตอร์ 4 ขวั อาร์เมเจอร์พนั แบบเวฟมี 252 ตวั นาํ มีเสน้ แรงแม่เหลก็ ต่อขวั
0.04 Wb. เมือหมนุ ขบั โหลดกินกระแส 100A. ทีแรงดนั 250V. มคี วามเร็วรอบ 1000rpm. มกี ระแส
ฟี ลดข์ องมอเตอร์ 5A. ถา้ การสูญเสียในแกนเหลก็ และความฝีดเป็น 2kW. จงหา

ก. แรงบิดทงั หมดทีเกิดขึนในอาร์เมเจอร์
ข. แรงบิดทีปลายเพลา
วิธีทาํ

ก. แรงบิดทงั หมดทีเกิดขนึ ในอาร์เมเจอร์ = 9.55.Eb .Ia
N
แทนค่า Eb =
= ZPN

60a

0.04  252  4  1000

60  2

= 336V.

Ish = 5 A.
Ia = I – Ish
100 – 5
= 95 A.
=

T = 9.55.Eb .Ia

N

= 9.55  336  95
1000

= 304.836 N-m

แรงบิดสูญเสีย = 9.55  Iron & friction losses
ข. แรงบิดทีปลายเพลา , Tsh N

= 9.55  2000
1000

= 19.1 N-m

Tsh = T - แรงบิดสูญเสีย

= 304.836 - 19.1
= 285.736 N-m

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 25

ตวั อย่าง 6.4 ชนั ทม์ อเตอร์ 4 ขวั พนั ขดลวดอาร์เมเจอร์แบบแลพมี 54 ร่อง มี 20 ตวั นาํ / ร่อง มี
เสน้ แรงแมเ่ หลก็ ต่อขวั 0.06 Wb. หมุนดว้ ยความเร็ว 750 rpm. กินกระแส 250A. ถา้ การสูญเสียใน
แกนเหลก็ และความฝืดเป็น 6kW. จงหา

ก. แรงบิดทงั หมดทีเกิดขึนในอาร์เมเจอร์
ข. แรงบิดสูญเสีย
ค. แรงบิดทีปลายเพลา

วิธีทาํ โจทยก์ าํ หนด  = 0.06 Wb.
=
Z = 54 ร่อง  20 ตวั นาํ /ร่อง
1,080 ตวั นาํ

Ia = 250A.

P=4

a = 4 (พนั แบบแลพ)

N = 750 rpm.

ก. แรงบิดทงั หมดทีเกิดขึนในอาร์เมเจอร์ = 9.55.Eb .Ia
N
Eb =
= ZPN
=
60a

0.06  1080  4 750

60  4
810 V.

T = 9.55.Eb .Ia

N

= 9.55  810  250
750

= 2,578.5 N-m ตอบ

ข. แรงบิดสูญเสีย = 9.55  Iron & friction losses
N

= 9.55  6  103
750

= 76.4 N-m ตอบ

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 26

ค. แรงบิดทีปลายเพลา Tsh = T – แรงบิดสูญเสีย
=
= 2,578.5 – 76.4 ตอบ
2,502.1 N-m

6.7 ความเร็วของมอเตอร์ (Speed of D.C. motor)

จากสมการของแรงเคลอื นไฟฟ้าต่อตา้ นในหวั ขอ้ ที 6.3

Eb = Vt – IaRa
=
หรือ Eb ZPN
= 60a
ดงั นนั ZPN
Vt – IaRa
60a

 N = (Vt  IaRa )  60a rpm …6.11
 ZP

หรือ N = Eb  60a

 ZP

 N = K3 Eb …6.12



K3 = ค่าคงที 60a

ZP

จากสมการ 6.12 จะพบว่าความเร็วของมอเตอร์เป็นสดั ส่วนโดยตรงกบั แรงเคลอื นไฟฟ้าต่อตา้ น

Eb และเป็นสดั ส่วนผกผนั กบั เสน้ แรงแม่เหลก็ 

 N  Eb



ก.กรณีซีรียม์ อเตอร์

ให้ N1 = ความเร็วของมอเตอร์เมอื ขบั โหลดค่าๆ หนึง
Ia1 = กระแสอาร์เมเจอร์
1 = เสน้ แรงแมเ่ หลก็ ต่อขวั

และ N2 , Ia2 และ 2 เป็นค่าทีสอดคลอ้ งกนั แตโ่ หลดของมอเตอร์เปลยี นแปลงเป็นอกี ค่าหนึง
ดงั นนั เราจะได้

N1  Eb1 เมือ Eb1 = Vt – Ia1Ra
N2  Vt – Ia2Ra
1

Eb2 เมอื Eb2 =

2

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 27

 N2 = Eb1  1 …6.13
N1 Eb2 2

ก่อนทีขวั แมเ่ หลก็ จะถึงจุดอมิ ตวั (saturation) ;   Ia

 N2 = Eb2  Ia1 ...6.14
Eb1 Ia2
N1

ข. กรณีชนั ทม์ อเตอร์

มสี มการของความเร็วเช่นเดียวกบั ซีรียม์ อเตอร์ ดงั นนั จากสมการที 6.13 ถา้ แรงดนั ป้อน Vt ของ
ชนั ทม์ อเตอร์คงที จะได้  คงทีดว้ ย ดงั นนั 1 = 2

 N2 = Eb2 …6.15

N1 Eb1

6.8 สปี ดเรกกูเลชัน (Speed regulation)

หมายถงึ การเปลียนแปลงความเร็วรอบจากสภาวะโหลดเตม็ พกิ ดั มาเป็นสภาวะไร้โหลด ภายใต้
เงือนไขกาํ หนด อตั ราการเปลียนแปลงนีจะอยใู่ นรูปเปอร์เซนตข์ องความเร็วรอบในสภาวะโหลดเตม็ พกิ ดั
เขียนเป็นสมการไดด้ งั นี

%สปี ดเรกกูเลชนั = N NL  N FL x100 …6.16
เมอื NNL =
N FL
NFL =
ความเร็วรอบเมอื ไร้โหลด (no-load)

ความเร็วรอบเมือโหลดเตม็ พกิ ดั (full-load or rated load)

6.9 ความสัมพนั ธ์ระหว่างแรงบดิ กบั ความเร็ว (Relation between torque and speed)

ในการสตาร์ทมอเตอร์จากสภาวะหยดุ นิงจนกระทงั หมนุ อยทู่ ีความเร็วค่าใดค่าหนึงนนั

แรงเคลือนไฟฟ้าต่อตา้ นจะค่อยๆ เพมิ ขึนจาก Eb = 0 ในช่วงแรกซึงขณะนนั กระแส Ia จะสูงมาก เนืองจาก

Ia = Vt  Eb จึงทาํ ใหแ้ รงบิดของมอเตอร์มคี ่าสูงกว่าแรงบิดทโี หลดตอ้ งการมาก จึงทาํ ใหเ้ กิดอตั ราเร่งสูง
Ra

มาก ความเร็วรอบของมอเตอร์จะสูงขึนเรือยๆ จนกระทงั แรงบิดทีโหลดตอ้ งการเท่ากบั แรงบิดของมอเตอร์

ความเร็วรอบจะคงที ถา้ โหลดของมอเตอร์เพมิ ขึนแรงบดิ ทีโหลดตอ้ งการ (load torque) จะมีค่าสูงขนึ

แรงเบรคทีกระทาํ กบั เพลาของมอเตอร์มีค่ามากขนึ จะทาํ ใหเ้ กิดแรงหน่วงทาํ ใหค้ วามเร็วรอบลดลง ในกรณี

ของชนั ทม์ อเตอร์ ถา้ แรงดนั ป้อนคงทีถอื วา่  จะมคี ่าคงทีดว้ ย (ในทางปฏิบตั ิ  จะเปลยี นแปลงเลก็ นอ้ ย

เนืองจากผลของอาร์เมเจอร์รีแอคชนั ) ดงั นนั เมอื ความเร็วรอบ N ลดลง Eb จึงลดลงดว้ ย แต่เนืองจาก Ia =

Vt  Eb จึงทาํ ให้ Ia เพมิ ขึน และแรงบิดของมอเตอร์ T = KIa จะมคี ่าเพมิ ขึน ดงั นนั ความเร็วรอบจะ

Ra

ลดลงเรือยๆ จนกระทงั แรงบิดของมอเตอร์เท่ากบั แรงบิดทโี หลดตอ้ งการ ความเร็วรอบจึงจะเริมคงที

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 28

ในทางตรงกนั ขา้ ม ถา้ โหลดของมอเตอร์ลดลง แรงบิดทีโหลดตอ้ งการจะนอ้ ยกว่าแรงบิดของ
มอเตอร์ แรงเบรคหรือแรงหน่วงทีเพลาจะมีค่าลดลง ทาํ ใหเ้ กิดอตั ราเร่งและความเร็วรอบเพมิ ขึน เมอื
ความเร็วรอบ N เพมิ ขึน Eb จะเพมิ ขึนดว้ ย กระแส Ia จะลดลง ทาํ ใหแ้ รงบิดของมอเตอร์ลดลง อตั ราเร่งจะ
ค่อยๆ ลดลงจนกระทงั เท่ากบั แรงบิดทีโหลดตอ้ งการ

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 29

ตวั อย่างที 6.5 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบชนั ท์ 220V ตวั หนึง หมนุ ดว้ ยความเร็ว 500 rpm

เมอื กระแสอาร์เมเจอร์เป็น 50A ถา้ แรงบิดของมอเตอร์เพมิ ขึนสองเท่า จงหาความเร็วรอบของมอเตอร์

กาํ หนดค่า Ra = 0.2

วธิ ที ํา จากสมการ T  K ..Ia

หรือ T  .Ia

กรณีของชนั ทม์ อเตอร์ ถา้ ป้อนแรงดนั แหล่งจ่าย Vt คงทีจะได้  คงทีดว้ ย นนั คือ

T Ia (1)
(2)
ดงั นนั T1 Ia1
และ T2  Ia2

หากระแสอาร์เมเจอร์ เมือแรงบิดเพมิ ขึนเป็น 2 เท่า

T2 = 2T1
T2 = 2
T1

เอา (2)/(1)

T2 = Ia2
T1 Ia1

2 = Ia2
50

 Ia2 = 502

= 100A. ตอบ

จากสมการความเร็วของมอเตอร์ Eb2
Eb1
N2 = Vt  Ia1.Ra
N1 220 ( 50  0.2 )
Eb1 =
210V.
=
=

Eb2 = Vt  Ia2 .Ra
= 220 ( 100  0.2 )

= 200V.

 N2 = 200
500 210

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 30

N2 = 200  500 ตอบ
= 210
476 rpm.

ตวั อย่างที 6.6 ชนั ทม์ อเตอร์ 230V ตวั หนึง อาร์เมเจอร์และฟี ลดม์ ีความตา้ นทาน 0.5 และ

115 ตามลาํ ดบั เมอื ไร้โหลดมคี วามเร็ว 1200 rpm และมกี ระแสอาร์เมเจอร์ 2.5A เมอื ทาํ งาน ณ

โหลดเต็มพกิ ดั ความเร็วลดลงเหลือ 1120 rpm จงหากระแสในสาย และกาํ ลงั อินพุทเมอื มอเตอร์ทาํ งาน ณ

โหลดเตม็ พิกดั

วธิ ีทาํ

กระแสในสาย I= Ish + Ia
กาํ ลงั อนิ พทุ Pin = Vt.I

Ish I +

Ia Ra
0.5
Rsh + Eb Vt 230V
115

-

-

จากสมการความเร็วของมอเตอร์

N2 = Eb2
N1 Eb1

N1 = 1200 rpm. , N2 = 1120 rpm.

Eb1 = Vt  Ia1.Ra

= 230 ( 2.5  0.5 )

= 228.75 V.

 1120 = Eb2

1200 228.75

Eb2 = 1120  228.75
1200

= 213.5 V.

Eb2 = Vt  Ia2 .Ra

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 31

Ia2 = Vt  Eb
Ra
=
= 230  213.5
0.5
กระแสชนั ทฟ์ ี ลด์ Ish =
33 A.
=
Vt
= Rsh
230V
กระแสในสายเมอื โหลดเต็มพกิ ดั 115
2 A.
I=
= Ish + Ia2
= 2 + 33
35 A.
กาํ ลงั อนิ พุท Pin =
Vt.I
= 23035
= 8,050 W.
= 8.05 kW.

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 32

แบบฝึ กหดั บทที 6

1. มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบชนั ทข์ นาด 37.3 kW , 500V , 1000 rpm ตวั หนึง มี
ประสิทธิภาพโหลดเตม็ พกิ ดั 90% วงจรอาร์เมเจอร์มีความตา้ นทาน 0.24 และมีแรงดนั ไฟฟ้าตกทีแปรง
ถ่านรวม 2V ถา้ กระแสฟี ลดเ์ ป็น 1.8A จงหา

 กระแสในสายเมอื โหลดเตม็ พิกดั
 แรงบิดทีปลายเพลาเป็น N-m เมอื โหลดเต็มพิกดั
 ความตา้ นทานทงั หมดในมอเตอร์สตาร์ทเตอร์ (motor starter) เพือจาํ กดั กระแสขณะสตาร์ทให้

เหลอื เพียง 1.5 เท่าของกระแสเต็มพกิ ดั

2. ชนั ทม์ อเตอร์ 4 ขวั , 220V ตวั หนึง พนั ขดลวดแบบแลพมี 540 ตวั นาํ กินกระแส 32A จาก
แหล่งจ่ายไฟฟ้ามีกาํ ลงั เอาทพ์ ทุ 5.595kW ขดลวดฟีลดก์ ินกระแส 1A อาร์เมเจอร์มคี วามตา้ นทาน
0.09 และมีเสน้ แรงแม่เหลก็ ต่อขวั 30mWb จงคาํ นวณหา

 ความเร็วรอบ
 แรงบิดทีเกิดขึนเป็น N-m

3. มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบซีรียต์ วั หนึง กินกระแส 40A เมอื แรงดนั ป้อนเป็น 220V หมุนดว้ ย
ความเร็ว 800 rpm ถา้ อาร์เมเจอร์และฟี ลดม์ คี วามตา้ นทาน 0.2 และ 0.1 ตามลาํ ดบั มีการสูญเสียใน
แกนเหลก็ และความฝืด 0.5kW จงหาแรงบิดทีเกิดขนึ ในอาร์เมเจอร์ และกาํ ลงั กลเอาทพ์ ทุ ของมอเตอร์

4. ซีรียม์ อเตอร์ 4 ขวั 200V ตวั หนึง พนั ขดลวดอาร์เมเจอร์แบบแลพ มี 280 ร่อง แต่ละร่องมี 4 ตวั นาํ
กระแสอาร์เมเจอร์ 45A และเสน้ แรงแมเ่ หลก็ ต่อขวั 18mWb ขดลวดฟี ลดแ์ ละอาร์เมเจอร์มีความตา้ นทาน
0.3 และ 0.5 ตามลาํ ดบั มีการสูญเสียในแกนเหลก็ และความฝืดรวม 800W มเู่ ล่มีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง
0.406m จงหาแรงดึงเป็นนิวตนั เมตรทีขอบม่เู ล่

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 33

5. ชนั ทม์ อเตอร์ 4 ขวั , 240V ตวั หนึง พนั ขดลวดอาร์เมเจอร์แบบเวฟ เมือหมนุ ดว้ ยความเร็ว 1000
rpm มกี าํ ลงั เอาทพ์ ุท 11.19 kW อาร์เมเจอร์และฟี ลดก์ ินกระแส 50A และ 1 A ตามลาํ ดบั มีลวดตวั นาํ
540 ตวั อาร์เมเจอร์มคี วามตา้ นทาน 0.1 สมมติวา่ มแี รงดนั ไฟฟ้าตกทีแปรงถา่ นขา้ งละ 1 โวลท์ จงหา

 แรงบิดทงั หมด (total torque)
 แรงบิดใชง้ าน (usefull torque)
 เสน้ แรงแมเ่ หลก็ ใชง้ านต่อขวั (useful flux/pole)
 การสูญเสียเนืองจากการหมุน (rotational losses)
 ประสิทธิภาพ

6. ซีรียม์ อเตอร์ 460V ตวั หนึงกินกระแส 40A มีความเร็วรอบ 500 rpm จงหาความเร็วและ
เปอร์เซนตก์ ารเปลยี นแปลงของแรงบิด ถา้ โหลดลดลงและมอเตอร์กินกระแส 30A ความตา้ นทานของอาร์
เมเจอร์และวงจรฟี ลด์ 0.8 สมมติวา่ เสน้ แรงแม่เหลก็ เป็นสดั ส่วนโดยตรงกบั กระแสฟี ลด์

7. จงหาแรงบิดเป็นนิวตนั -เมตร ของมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 440V ตวั หนึง อาร์เมเจอร์มคี วาม
ตา้ นทาน 0.25 หมุนดว้ ยความเร็ว 750 รอบต่อนาทีกนิ กระแส 60A

[ 325 Nm ]

8. มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงตวั หนึงมี 4 ขวั พนั ขดลวดอาร์เมเจอร์แบบแลพมี 576 ตวั นาํ อาร์เมเจอร์
กินกระแส 10A ถา้ จาํ นวนเสน้ แรงแม่เหลก็ ต่อขวั เป็น 0.2 เวเบอร์ จงหาแรงบิดทีเกดิ ขึนในอาร์เมเจอร์

[ 18.3 Nm ]

9. มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบชนั ทต์ วั หนึง อาร์เมเจอร์และฟี ลดม์ ีความตา้ นทาน 0.025 และ
80 ตามลาํ ดบั เมอื ต่อกบั บสั บาร์ทีมแี รงดนั ไฟฟ้าคงที 400V และถกู ขบั เป็นเครืองกาํ เนิดดว้ ยความเร็ว
450 rpm จ่ายกาํ ลงั ไฟฟ้า 120kW จงหาความเร็วเมือมนั ทาํ งานเป็นมอเตอร์ และรับกาํ ลงั ไฟฟ้า 120kW
จากบสั บาร์เดิม

[ 435 rpm ]

10.ซีรียม์ อเตอร์ตวั หนึงเมือโหลดเตม็ พิกดั มกี ระแสอาร์เมเจอร์ 60A ถา้ โหลดถูกปรับจนกระทงั กระแส
ลดลงเป็น 40A จงหาแรงบิดเป็นเปอร์เซนตข์ องแรงบิดเมอื โหลดเต็มพกิ ดั ถา้ จาํ นวนเสน้ แรงแมเ่ หลก็ เมอื
กระแส 40A เป็น 70% ของกระแส 60A

[ 46% ]

บทที 6-มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 34

11.มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบชนั ท์ 4 ขวั ตวั หนึง มจี าํ นวนเสน้ แรงแม่เหลก็ ต่อขวั 0.04 เวเบอร์ พนั
ขดลวดอาร์เมเจอร์แบบแลพดว้ ยลวดตวั นาํ 720 เสน้ ความตา้ นทานของชนั ทฟ์ ี ลดแ์ ละอาร์เมเจอร์เป็น
240 และ 0.2 ตามลาํ ดบั มีแรงดนั ทีแปรงถา่ นขา้ งละ 1 โวลท์ จงหาความเร็วรอบของเครืองกลเมือ

 ทาํ งานเป็นมอเตอร์กินกระแส 60A และ
 ทาํ งานเป็นเครืองกาํ เนิดจ่ายกระแส 120A ถา้ แรงดนั ไฟฟา้ ทีขวั ของแต่ละกรณีเป็น 480V

[ 972 rpm , 1055 rpm ]

12.มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบชนั ท์ 200V ตวั หนึงมกี าํ ลงั อินพทุ 11kW จงคาํ นวณหา
 แรงบิด
 ประสิทธิภาพ
 ความเร็วรอบเมอื มีโหลด

โดยมขี อ้ มลู ของมอเตอร์ดงั นี กระแสเมือไร้โหลด = 5A , ความเร็วรอบเมือไร้โหลด = 1150
rpm ความตา้ นทานของอาร์เมเจอร์ = 0.5 ความตา้ นทานของชนั ทฟ์ ิ ลด์ = 110

13. มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบชนั ท์ 200V ตวั หนึง เมือไร้โหลดกินกระแส 4A มีความเร็ว
700 rpm มคี วามตา้ นทานของฟี ลด์ 100 ค่าความตา้ นทานของอาร์เมเจอร์ในขณะหยดุ นิง ทาํ ใหเ้ กิด
แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมอาร์เมเจอร์ 6V เมือมกี ระแสไหลผา่ น 10A จงหา

 ความเร็วเมือโหลดเต็มพกิ ดั
 แรงบิดเป็น Nm และ
 ประสิทธิภาพ กาํ ลงั อินพทุ ของมอเตอร์เมือโหลดเตม็ พกิ ดั เป็น 8kW