HAND OUT TEKNIK MENJAWAB SPM 2021

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

BENGKEL TEKNIK MENJAWAB

MATEMATIK SPM (1449) TAHUN 2021

“Working Minima, Markah Maksima”

“Matematik Itu Kacang”

Bersama :
EN. ARZMAN BIN SAAD
JUK KBAT MATEMATIK, GURU INSPIRASI @ IKON DIDIK TV
GURU KANAN SAINS & MATEMATIK SMK PUNCAK ALAM 3, SELANGOR

Nama : …………………………………………………………………………………..
Sasaran Matematik SPM 2021 Saya Ialah : ………………………………………………..

Objektif Slot :
1. Pelajar faham dan mampu menguasai topik yang dibincangkan
2. Berkeyakinan untuk menjadikan topik ini sasaran jawab SPM
3. Pendedahan dan bantuan khusus untuk memberi keyakinan diri sebagai

persediaan menghadapi peperiksaan sebenar.
4. Objektif Utama : Pelajar Yakin boleh Kredit Dalam SPM

1|RoadShow Matematik SPM 2021/teleg : @arzmanrzkiey/covid’19

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

FORMAT SPM KSSM dan Perubahan berbanding KBSM

Perubahan yang paling jelas adalah seperti yang berikut :

Kertas 1 KBSM Sehingga 2020 KSSM mulai 2021

Jenis Instrumen Ujian Bertulis
Jenis Item
Bilangan Soalan Objektif Aneka Pilihan (OAP)
Jumlah Markah
40 soalan (40 markah)
Konstruk Jawab semua soalan

Tempoh Ujian 40 Markah
Cakupan Konteks
Aras Kesukaran • Mengingat
Kaedah Penskoran • Mengaplikasi
Alatan Tambahan • Menganalisis

1 jam 15 minit 1 jam 30 minit
HSP KBSM DSKP KSSM
5:3:2 6:2:2
Dokotomus

Kalkulator sainstifik yang tidak boleh Kalkulator sainstifik yang tidak boleh
diprogramkan diprogramkan

Kertas 2 KBSM Sehingga 2020 KSSM mulai 2021

Jenis Instrumen Ujian Bertulis
Jenis Item
• Subjektif Respon Terhad (SRT) Bahagian A
Bilangan Soalan • Subjektif Berstruktur (SB) 10 Soalan (40 markah) (Jawab semua
soalan)
Jumlah Markah Bahagian A Bahagian B
11 Soalan (52 markah) (Jawab semua 5 Soalan (45 Markah) (Jawab semua
Konstruk soalan) soalan)
Bahagian B Bahagian C
Tempoh Ujian 5 Soalan (48 markah) (Jawab 4 soalan) 2 Soalan (30 markah) (Jawab 1 soalan)
Cakupan Konteks
Aras Kesukaran 100 Markah
Kaedah Penskoran
Alatan Tambahan • Mengingat dan Memahami
• Mengaplikasi
• Menganalisis
• Menilai
• Mencipta

2 jam 30 minit 2 jam 30 minit

HSP KBSM DSKP KSSM

5:3:2 4:4:2

Analitik

• Kalkulator sainstifik yang tidak boleh • Kalkulator sainstifik yang tidak boleh
diprogramkan diprogramkan

• Alatan Geometri • Alatan Geometri

2|RoadShow Matematik SPM 2021/teleg : @arzmanrzkiey/covid’19

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

Contoh Bentuk Soalan Dalam Bahagian A

Informasi Bahagian A :
• 10 soalan dan 40 markah
• Tiada pecahan soalan
• Markah 2 hingga 5
• Jawapan tidak terlalu sukar @ panjang

Contoh Bentuk Soalan Dalam Bahagian B

Informasi Bahagian B :
• 5 soalan dan 45 markah
• Ada pecahan soalan [contohnya 11(a), 11(b), 11(c)]
• Markah 4 hingga 12
• Jawapan lebih panjang

Contoh Bentuk Soalan Dalam Bahagian C

Informasi Bahagian C :
• 2 soalan (jawab satu sahaja) dan 15 markah setiap soalan
• Ada pecahan soalan [contohnya 16(a)(i), 16(b)(i), 16(b)(ii), 16(c)(i), 16(c)(ii), 16(c)(iii)]
• Soalan berbentuk situasi dan setiap pecahan melibatkan bidang berlainan dan topik yang

berlainan.
• Dalam 1 soalan boleh libat 2 – 4 bidang atau topik berlainan.
• Markah maksimum ialah 15
• Jawapan lebih panjang

Yang PASTI :

• Kita TIDAK tahu TOPIK apa yang akan keluar
• Kita TIDAK tahu BENTUK soalan
• Kandungan KBAT adalah 50% dalam Kertas 1 + Kertas 2
• Akan diuji MANA-mana Topik dari Tingkatan 1 hingga Tingkatan 5
• Kita PERLU jawab semua soalan atau Kita pilih untuk gagal.

3|RoadShow Matematik SPM 2021/teleg : @arzmanrzkiey/covid’19

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

CONTOH SOALAN KERTAS 2, BAHAGIAN A T4 (B6)

1. Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan
2 y + x  2 , 3y  2x + 18 dan x  −9.

[3 Markah]

y

x
0

2. Pada rajah di bawah, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan 2y  −x , y  −3

dan 4 y  3x −12 . T4 (B6) [3 Markah]

y

|||0 | | | | | |x
123456

-1

-2

-3
2y = – x

4|RoadShow Matematik SPM 2021/teleg : @arzmanrzkiey/covid’19

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

3. Berdasarkan rajah di bawah, tuliskan tiga ketaksamaan yang mentakrif rantau berlorek

y [3 Markah]

y+x=1 T4 (B6)

Jawapan :

2y + x + 4=0 …………………………………..
1
…………………………………..
0 x

…………………………………..

4. Berdasarkan rajah di bawah, tuliskan tiga ketaksamaan yang mentakrif rantau berlorek [3 Markah]

y T4 (B6)
Jawapan :

10

…………………………………..

…………………………………..

…………………………………..

0 x
8

5. Berdasarkan rajah di bawah, tuliskan tiga ketaksamaan yang mentakrif rantau berlorek dan seterusnya
buktikan titik P(3, 7) berada pada garis y ≥ – x + 1.

[5 Markah]

y T4 (B6)
Jawapan :

…………………………………..

2 – …………………………………..
d …………………………………..

-2 0 2x

-2 – y = – x + 1
5|RoadShow Matematik SPM 2021/teleg : @arzmanrzkiey/covid’19

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

6. Diberi bahawa set P = {x : x ialah nombor ganjil dua digit dengan keadaan 21 ≤ x ≤ 35},

set Q = {x : x ialah nombor kuasa dua sempurna dua digit} dan set R = {21, 23, 24, 33, 56, 75}

dengan keadaan  = P  Q  R . T4 (B4)

( )Pada ruang jawapan, lengkapkan rajah dan senaraikan unsur bagi P'  Q  R.

[4 Markah]

Jawapan :

• 16
• 36
• 49

QP

7. Gambar rajah Venn menunjukkan bilangan unsur di dalam set P, Q dan R. T4 (B4)

( )Diberi bahawa  = P  Q  R dan n P  Q  R' = n(R) . [3 Markah]

P
5

64
2

Qx 6 3R

Jawapan :

6|RoadShow Matematik SPM 2021/teleg : @arzmanrzkiey/covid’19

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

8. Bina satu graf mudah yang mempunyai darjah 1, 3, 2, 4, 2.

Jawapan : [3 Markah]

1 T4 (B5)

2

9. Di dalam rajah ialah satu rangkaian yang menunjukkan jarak, dalam km, yang menghubungkan 7
lokasi,. Bukhari bergerak dari M dan melalui semua lokasi dengan jarak terpendek.

15 N 20 P 15
M Q
50 13
18 60 25

3T

18

30
S

R

Bina satu pokok yang menunjukkan laluan Bukhari dan hitung tempoh masa, dalam jam, jika
purata laju keseluruhan laluan itu ialah 80 kmj-1.

[6 Markah]

T4 (B5)

7|RoadShow Matematik SPM 2021/teleg : @arzmanrzkiey/covid’19

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

10. Rajah menunjukkan graf laju-masa dan graf jarak-masa pergerakan sebuah van pesiaran yang

membawa pelancong dari Shah Alam ke Port Dickson dalam tempoh 2 jam. T4 (B7)

Laju (kmj-1) Jarak (km)

80 y

35 Masa 1015 Masa
2.0 (jam) x 1300
0 0.8
Hitung nilai x dan nilai y. [4 Markah]

11. Sofia merancang untuk bercuti ke luar negara dan dia memilih untuk bercuti ke Portugal ataupun

ke Korea Selatan. Diberi kebarangkalian dia bercuti di kedua-dua negara ialah 1 dan

4

kebarangkalian dia bercuti ke Portugal ialah 7 .

10

Lengkap rajah dan hitung kebarangkalian dia bercuti ke Korea Selatan sahaja.

[4 Markah]

Jawapan : T4 (B9)

Portugal Korea Selatan

8|RoadShow Matematik SPM 2021/teleg : @arzmanrzkiey/covid’19

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

12. Dalam terma bagi suatu insurans motor, pemilik kenderaan secara automatik akan dikenakan
deduktibel wajib berjumlah RM400 apabila berlaku suatu kemalangan.
Nyatakan empat perkara yang menyebabkan pemilik kenderaan dikenakan jumlah tersebut.
[4 Markah]

Jawapan :

T5 (B3)

13. Mathew berkerja sebagai seorang mekanik dengan gaji tahunan RM80 000 telah melaporkan
pendapatannya hanya RM68 000 bagi tujuan pengurangan jumlah cukai yang perlu dibayar.

T5 (B4)

Lengkapkan maklumat di ruang jawapan dengan tepat :

[4 Markah]

Jenis kesalahan : ……………………………………………………………………………………..

Akta dan seksyen berkaitan : …………………………………………………………………………….

Hukuman : …..…………………………………………………..………………………………

14. Rajah bulatan unit menunjukkan suatu nilai. y T5 (B6)
Hitung nilai Ɵ dalam darjah dan minit.
1
[4 Markah]

θ 0.9848 x
-1
1
– 0.8192

-1

9|RoadShow Matematik SPM 2021/teleg : @arzmanrzkiey/covid’19

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

CONTOH SOALAN KERTAS 2, BAHAGIAN B

T3 (B1)

15. (a) Amanda membeli sejumlah (14 + x) biji buah limau dengan harga RM(3 – x) sebiji di mana
dia membayar sejumlah RM30x. Hitung harga, dalam RM, bagi sebiji buah limau itu.
[5 Markah]

Jawapan :

(b) Penggunaan kaedah matriks tidak dibenarkan bagi soalan ini.

Amanda mempunyai 5 plastik merah dan 4 plastik biru di mana sejumlah 11 biji buah limau

boleh diisi bagi dua plastik itu. Sejumlah 50 biji buah limau akan diagihkan ke dalam

setiap plastik itu. Hitung bilangan buah limau yang diisi dalam setiap beg plastik itu.

[4 Markah]

Jawapan : T1 (B6)

10 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

16. Data menunjukkan tinggi bagi sekumpulan 8 orang pemain bola tampar. T4 (B8)

1.67 1.88 1.68 1.92 1.75 1.86 1.70 1.78

(a) Hitung julat antara kuartil bagi data tersebut.

[3 Markah]

(b) Hitung sisihan piawai bagi data itu.

[5 Markah]

17. (a) Dua buah mesin, mesin X dan mesin Y, digunakan untuk mencatat pengeluaran dua jenis
sarung tangan. Mesin X mencatat bacaan dalam asas 8 dan mesin Y mencatat dalam asas 6.
Berikut adalah catatan awal dan akhir setiap mesin tersebut selepas 1 jam operasi.

Mesin X Mesin Y T4 (B2)
3278 21526
Bacaan awal 15628 142056
Bacaa akhir

Hitung jumlah sarung tangan yang dapat dihasilkan jika setiap mesin itu beroperasi selama 5
jam sehari. Ungkap jawapan sebagai suatu nombor dalam asas sembilan.

[6 Markah]
Jawapan :

11 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

(b) Sejumlah tangki simpanan air berbentuk silinder dengan diameter dan tinggi masing-masing

8.410 cm dan 1.2 102 cm akan diagihkan ke sebuah taman perumahan sepanjang tempoh

krisis air yang berlaku. Setiap sebuah tangki tersebut, akan diagihkan bagi kegunaan 3 buah

rumah. Jika terdapat 423 buah rumah di taman perumahan tersebut, hitung isipadu air, dalam

cm3, yang akan perlu dihantar oleh jabatan air jika setiap tangki itu akan diisi penuh. Ungkap

jawapan dalam bentuk piawai betul kepada dua angka bererti.

[4 Markah]

Jawapan : T3 (B2)

T2 (B8)

18. (a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan persamaan y = −x3 + 5x − 3 bagi −3  x  3.5 .
[2 markah]

(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = −x3 + 5x − 3

bagi −3  x  3.5 .

[3 markah]

(c) Daripada graf, cari nilai x apabila y = – 12

[1 markah]

(d) Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang
memuaskan persamaan −x3 +10x = −11 bagi −3  x  3.5 . Nyatakan nilai-nilai x.

[4 markah]
Jawapan :

(a) y = −x3 + 5x − 3

x – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 3.5

y9 –7 –3 1 –1 – 28.4

(b) Pada kertas graf anda
(c) x = ………………
(d) x = …………. , ………….
12 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey
Graf untuk soalan 18(b) dan 18(d)

y
10 –

5–

| || | || |x
1 23 4
–3 –2 –1 0

–5 –

– 10 –

– 15 –

– 20 –

– 25 –

– 30 –

13 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

19. Rajah menunjukkan dua tiga buah poligon ABCDE, JKLMN dan PQRST dilukis di atas sebuah

satah cartesan. T2 (B11), T5 (B5)

y

10 Q

C K
8
PJ
BD L
6 AE
N
4 M

TR

2

S
2 4 6 8 10 12 x

 −3
(a) Nyatakan imej bagi titik S di bawah suatu translasi   diikuti pantulan pada
 5 

garis x = 4.

[2 Markah]

(b) Diberi bahawa PQRST ialah imej bagi ABCDE di bawah penjelmaan VU.
Huraikan selengkapnya U dan penjelmaan V.

[6 markah]

(c) Diberi luas rantau ABCDE 48 cm2, hitung luas, dalam cm2 bagi rantau berlorek.
[3 markah]

Jawapan :

(a) ………………………………………..
(b) U = ………………………….………………………….………………………….……………

V = ………………………….………………………….………………………….……………
(c)

14 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

20. Rajah menunjukkan gabungan dua pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat

ABCD dan sebuah kuboid di atas sebuah satah mengufuk. PQRS ialah keratan rentas gabungan

pepejal itu. DC = 5 cm dan ET = GK. T3 (B7)

T UH 7 cm G

SR 2 cm
Q
F
E K

J

8 cm D C
VB
A
P 4 cm Q

(a) Namakan dan hitung sudut antara garis CE dengan tapak ABCD. [4 Markah]
Jawapan :

(b) Lukis dengan skala penuh, pandangan hadapan gabungan pepejal itu, pada satah mencancang
yang selari dengan PQ sebagaimana dilihat dari X
[5 Markah]

Jawapan : Gunakan helaian tambahan untuk menjawab soalan ini.

15 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

21. Rajah menunjukkan beberapa keping kad yang dimiliki oleh Zamarul. T2 (B13), T4(B9)

2345679

(a) Senaraikan dan hitung kebarangkalian kad berlabel nombor perdana.

[2 Markah]

(b) Semua kad berlabel nombor perdana dimasukkan ke dalam Kotak P dan selebihnya dimasukkan
ke dalam kotak Q. Kemudian dua keping kad dikeluarkan secara rawak, satu dari kotak P dan
satu dari kotak Q dan dicatatkan sebagai suatu nombor dua digit.

(i) Senaraikan ruang sampel.

[2 Markah]

(ii) Dengan menyenaraikan semua kesudahan, hitung kebarangkalian bahawa
(a) nombor gandaan 4 terhasil,

[2 Markah]

(b) nombor kuasa dua sempurna atau nombor di mana hasil tambah digit-digitnya tidak
kurang daripada 10.
[3 markah]

16 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

22. (a) Diberi jarak di atas peta antara bandaraya Seremban dan bandar Taiping ialah 27 cm dengan skala
peta ialah 1 : 1 000 000. Hitung jarak sebenar, dalam km, antara dua lokasi tersebut.
[2 Markah]

T3 (B4)

(b) Berikut adalah catatan buku log Julia yang memandu kereta dari Alor Gajah ke bandar Shah Alam
sejauh 240 km.

Masa Catatan Perjalanan T4 (B7)

9.30 pagi Memulakan perjalanan dengan kelajuan 80 kmj-1.

11.00 pagi Berhenti rehat di RnR Seremban
11.30 pagi Meneruskan perjalanan
1.30 petang Sampai ke destinasi.

(i) Nyatakan jarak, dalam km, yang dilalui sebelum Julia berhenti rehat.

[2 Markah]

(ii) Berdasarkan jadual tersebut, lengkapkan graf jarak-masa di ruang jawapan, yang menggambarkan
perjalanan Julia pada hari tersebut.
[4 Markah]
Jarak (km)
240

160

80

01 23 Masa (Jam)
4

(iii) Hitung purata laju, dalam kmj-1, bagi keseluruhan pemanduan.

[2 Markah]

17 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

23. Di dalam rajah PQ dan RST ialah sebuah dua garis selari. T2 (B10), T3 (B9)
y

Q T x
0 S

P (– 8, – 5)
R (– 4, – 9)

Hitung
(a) persamaan garis lurus QR,

(b) persamaan garis lurus RS,

(c) luas, dalam unit2, QRS.

[9 markah]

18 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

24. (a) Tentukan sama ada setiap yang berikut pernyataan atau bukan T4 (B3)
pernyataan.
[2 Markah]
(i) Semua poligon mempunyai lebih dari 8 sisi ..............................

(ii) p + q = r ..............................

(b) Lengkapkan kesimpulan bagi hujahan yang berikut :

Premis 1 : Jika PQ2 + QR2 = PR2, maka  PQR ialah sebuah segi tiga bersudut tegak

Premis 2 : PQ2 + QR2 = PR2.

Kesimpulan : ...........................................................................................................
[1 Markah]

(c) Tulis akas bagi pernyataan yang berikut, seterusnya tentu sama ada akan itu benar atau palsu.
Jika P ialah nombor gandaan 3, maka P ialah nombor gandaan 9

.....................................................................................................................................................
[2 Markah]

(d) Buat satu kesimpulan secara indukti bagi pola nombor – 71, – 120, – 173, ... yang berikut :

– 71 = 1 – 8(3)2 [2 Markah]
– 120 = 8 – 8(4) 2
– 173 = 27 – 8(5) 2

.. = ……

Kesimpulan : ………………………………….………………

19 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

25. Encik Zharif mempunyai pendapatan boleh cukai bagi tahun 2020 berjumlah RM55 760. Berikut adalah

jumlah yang telah dibelanjakan oleh Encik Zharif sepanjang tahun tersebut :

• Insurans hayat RM1 250 T5 (B4)

• Pembelian komputer riba RM1 950

• Derma dan sumbangan RM800

• Zakat dan Fitrah RM28.00

• Potongan cukai berjadual RM80/sebulan

Semasa mengisi borang nyata cukai pendapatan, dia merujuk perlepasan yang berikut :

• Individu RM9 000
• Isteri dan anak-anak RM8 000
• Insurans hayat maksima RM6 000
• Gaya Hidup maksima RM2 500

(a) Hitung pendapatan bercukai yang dikenakan kepada encik Zharif.

[3 Markah]

(b) Mengunakan Jadual Kadar Cukai Pendapatan Individu untuk taksiran 2020, nyatakan sama ada encik
Zharif perlu membuat bayaran tambahan cukai atau mendapat pulangan potongan cukai. Tunjukkan
pengiraan anda dengan jelas.
[5 Markah]

20 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

(c) Encik Zharif berhasrat untuk melaporkan tambahan seorang lagi tanggungannya setelah isterinya telah
melahirkan anak pada awal Februari 2021. Nyatakan jenis kesalahan dan dan hukuman yang akan
dikenakan jika dia berbuat demikian mengikut Akta Cukai Pendapatan 1967.
[2 Markah]

26. (a) Wardina ingin memperbaharui insuran kereta di sebuah JPJ Miri, Sarawak. T5 (B3)
Berikut adalah maklumat kereta Honda miliknya.

Jumlah yang ingin diinsuranskan : RM42 000
Umur Kenderaan : 5 Tahun
Kapasiti Enjin : 1 750 cc
NCD : 30%

Merujuk jadual Tarif motor, Hitung beza bayaran, dalam RM, jika Wardina mempertimbang untuk
pembelian polisi insurans komprehensif dan polisi insurans pihak ketiga.

[6 Markah]

21 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

(b) Wardina ingin membeli polisi insurans kemalangan diri berjumlah RM50 000 dengan perjanjian
ko-insurans 80 : 20 dan deduktibel RM1 500. Dia telah membayar sejumlah premium untuk
perlindungan bernilai RM35 000 sahaja. Dalam satu kemalangan kereta, dia telah mengalami
kecederaan yang memerlukan pembedahan segera berjumlah RM18 500.
Hitung jumlah tuntutan, dalam RM, yang boleh dibuat oleh Wardina.
[4 Markah]

CONTOH SOALAN KERTAS 2, BAHAGIAN C

27. Graf berpemberat di bawah menunjukkan jarak, dalam km, yang menghubungkan tujuh lokasi
iaitu P, Q, R, S, T, U dan W.

80 km Q

P 48 km

135 km R 35 km S
W 115 km

105 km 75 km

50 km 85 km

U 90 km T

(a) Puan Suriati memandu dari P ke T melalui jarak terpendek. Jika purata laju pemanduannya
ialah 80 kmj-1, hitung tempoh masa, dalam jam, yang diperlukan untuk sampai ke T.
[3 Markah]

T2 (B9)

22 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

(b) Daniel seorang rider Ninjavan yang beroperasi di U dan menamatkan tugasannya di W di

mana sia akan menghantar pesanan ke semua lokasi tanpa melalui laluan yang sama. Lukis

dan labelkan satu pokok dengan jarak paling minimum bagi graf berpemberat tersebut.

Seterusnya, nyatakan jarak pokok tersebut. T4 (B5) [5 Markah]

(c) Puan Yasmin mempunyai sebuah kedai jahit di T dengan kadar sewaan RM3y sebulan. Selain

itu, dia juga menanggung lain-lain kos berjumlah RM2x2 + 8. Jika pada bulan tertentu Puan

Yasmin memperoleh hasil kerja jahitan berjumlah RM25w, di mana jumlah keuntungan ialah

P. Ungkap x dalam sebutan P, w, dan y.

T2 (B3) [3 Markah]

(d) Encik Shukri tinggal di U dan berulang-alik ke tempat kerjanya di T dengan menaiki. Diberi
bahawa laju pemanduan Encik Shukri berubah secara langsung dengan jarak, dalam km, dan
secara songsang dengan 1012 kali masa. Kebiasaannya dia mengambil masa 1 jam untuk
sampai ke pejabatnya jika dia memandu dengan kelajuan 72 kmj-1. Hitung masa, dalam minit,
jika dia memandu dengan kelajauan 90 kmj-2, untuk perjalanan pulangnya.
[4 Markah]

T5 (B1)

23 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

28. Zaiful seorang kontraktor bertauliah di sebuah syarikat pembinaan di Johor. Dia sering berulang-alik ke
Kuala Lumpur untuk memantau projek pembinaan di bawah seliaannya.

(a) Jika dia memerlukan masa selama 2.75 jam untuk dia tiba di tapak projek dengan purata kelajuannya

90 kmj2 tanpa berhenti di mana-mana, hitung jarak yang dilalui olehnya.

[2 Markah]

Jawapan : T2 (B9)

(b) Zaiful merancang untuk membeli sebuah kereta baharu setelah kereta yang dimilikinya sekarang agak

uzur. Dia merancang untuk membeli kereta tersebut dalam tempoh 6 bulan akan datang di mana dia

akan membeli secara tunai di mana dia telah mempunyai sejumlah wang simpanan. Baki kos

pembelian akan disediakan dengan meyimpan sejumlah RM2 000 sebulan.

Terangkan 3 konsep SMART yang dipraktikan oleh Zaiful bagi perkara ini.

[3 Markah]

Jawapan : T4 (B10)

(c) Zaiful membeli sebuah kenderaan berkapasiti 2 860 cc dari sebuah syarikat penjualan kenderaan. Dia

merancang untuk mendapatkan perlindungan insurans pihak ketiga, kebakaran dan kecurian yang

berjumlah RM80 000 bagi keretanya dengan kadar NCD 25%. Disamping itu, dia juga ingin membeli

insurans kemalangan diri yang mana syarikat insurans bersetuju menawarkan perlindungan 80%

daripada nilai muka pada RM2.65 bagi setiap RM1 000. Hitung jumlah bayaran yang perlu dijelaskan

bagi tujuan pembelian tersebut.

[Nota : Rujuk Jadual Tarikf Motor di bawah] T5 (B3) [5 Markah]

24 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

Jawapan :

(d) Pada bulan Ogos 2021, Zaiful ingin memperbarui cukai jalan bagi beberapa kenderaan miliknya.

Berikut adalah kenderaan miliknya.

Kapasiti Tarikh Akhir Cukai T5 (B4)

Bil Jenis Kenderaan enjin (cc) Jalan Semasa

1 Motosikal Kriss 110 31 Julai 2018

2 Motosikal Harley Davision 275 15 Mei 2021

3 Proton Persona 1 600 10 Ogos 2021

4 Toyota Alphard 2 860 12 September 2021

(i) Motosikal Kriss miliknya tidak dapat diproses cukai jalan baharu.
Berikan alasan atas kegagalan tersebut dan bagaimana cara untuk mengatasi masalah ini.

(ii) Setelah masalah (d)(i) berjaya diselesaikan, Zaiful boleh memperbaharui cukai jalan tanpa
masalah. Berdasarkan jadual cukai tarik motor di bawah, hitung jumlah bayaran cukai jalan
yang dikenakan.

Kapasiti Enjin (Motorsikal) Kadar Asas

150 cc ke bawah Semenanjung Malaysia Sabah dan Sarawak
151 cc – 200 cc
201 cc – 250 cc Percuma
251 cc – 500 cc
501 cc – 800 cc RM30.00 RM9.00
Melebihi 800 cc
RM50.00 RM12.00

RM180.00 RM30.00

RM250.00 RM40.00

RM350.00 RM42.00

25 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9

Matematik Itu Kacang Jika Kena Caranya//Arzman Rzkiey

Kapasiti Enjin Kadar Cukai Jalan (Semenanjung Malauysia)
Kenderaan bermotor
Kadar Asas Kadar Progresif
1000 cc ke bawah
1 001 cc – 1 200 cc RM20.00 -
1 201 cc – 1 400 cc
1 401 cc – 1 600 cc RM55.00 -
1 601 cc – 1 800 cc
1 801 cc – 2 000 cc RM70.00 -
2 001 cc – 2 500 cc
2 501 cc – 3 000 cc RM690.00 -

Melebihi 3 000 cc RM200.00 + RM0.40 setiap cc melebihi 1 600 cc

RM280.00 + RM0.50 setiap cc melebihi 1 800 cc

RM380.00 + RM1.00 setiap cc melebihi 2 000 cc

RM880.00 + RM2.50 setiap cc melebihi 2 500 cc

RM2 130.00 + RM4.50 setiap cc melebihi 3 000 cc

[5 Markah]

GROUP TELEGRAM STUDENT BERSAMA CIKGU @arzmanrzkiey
1. https://t.me/myHEART_rzkiey

2. https://t.me/DIDIKtv_MatematikSPM_TVET
3. https://t.me/pdprarzmanrzkiey
4. 2

26 | R o a d S h o w M a t e m a t i k S P M 2 0 2 1 / t e l e g : @ a r z m a n r z k i e y / c o v i d ’ 1 9