Matemat Tingkatan 5 Kertas 2 2021

1449/2
Matematik
Kertas 2
16 OGOS 2021/Isnin
11.30am – 2.00 pm
2 jam 30 minit

SMK SERI LALANG, KLUANG, JOHOR

PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2021
TINGKATAN 5

MATEMATIK

KERTAS 2

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini mengandungi 3 BAHAGIAN. NAMA : MARKAH MARKAH
2. Jawab semua soalan di Bahagian A dan B. Jawab TINGKATAN: PENUH DIPEROLEHI
BAHAGIAN
satu soalan sahaja di Bahagian C. 40
3. Tulis jalan kerja yang lengkap untuk mendapat A

markah penuh.
4. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator

saintifik.

Disediakan oleh : B 45
EN MOHD RAHIMI BT SAMITI C 15
CIKGU NUR AININ ATRAH BT ALGHAZIE
PN NOR AMINAH BT ASMUNI JUMLAH

Disahkan oleh

**********************************AKU JANJI****************************************

Saya ___________________________No Kad Pengenalan_____________________dengan ini
mengakui bahawa saya telah menduduki kertas peperiksaan Matematik Kertas 2 dengan jujur dan
amanah serta menepati masa yang telah ditetapkan.

TANDATANGAN : ___________________________

NAMA : __________________________

Kertas peperiksaan ini mengandungi 16 halaman bercetak.

1

KERTAS 2

BAHAGIAN A (40 Markah)

1. Setiap gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set A, set B dan set C dengan keadaan

set semesta , = A U B U C. Pada rajah di ruang jawapan, lorek set

(a) ∩ ′ (b) [( ∪ ) ∩ ]′

Jawapan : (b)
(a)

[3 markah]

2. Jadual 1 ialah jadual kadar premium tahunan bagi setiap RM 1 000 nilai muka insurans sementara
boleh baharu tahunan yang ditawarkan oleh sebuah syarikat insurans.

Lelaki Perempuan

Umur Bukan Perokok Bukan Perokok
perokok perokok
37 2.91
38 2.26 3.05 1.56 1.93
39 2.36 3.23
2.49 1.63 2.03

1.71 2.14

Jadual 1

Encik Lim berumur 38 tahun, seorang yang sihat dan tidak merokok, ingin membeli polisi insurans
tersebut yang bernilai RM 200 000 dan menambah polisi penyakit kritikal. Syarikat insurans itu
menawarkan polisi penyakit kritikal dengan memberikan perlindungan sebanyak 30 % nilai muka
asas dan kadar premium bagi setiap RM 1 000 ialah RM 1.17 mengikut umur dan status kesihatan
Encik Lim. Berdasarkan Jadual 1, hitung premium tahunannya.

[4 markah]

Jawapan :

2

3. Diberi y = 10 apabila x = 2, hitung nilai y apabila x = 0.4 jika

(a) ∝ (b) ∝ 1
2

[4 markah]

Jawapan : (b)
(a)

4. Hitung matriks R bagi setiap yang berikut ,

(a) [−53] – R + [−74] = [94] (b) R – 1 [−10 2] + [3 −5] = [7 −11]
2
Jawapan :
(a) [4 markah]

(b)

5. Rajah 2 menunjukkan suatu graf tak terarah dan pemberat.

Rajah 2 [4 markah]
Lukis satu pokok dengan jumlah nilai pemberat yang minimum.
Jawapan :

3

6. Di sebuah majlis hari jadi, kebarangkalian Yan Xi dan Xiao Ping makan kek masing-masing ialah

4 dan 3 . Hitung kebarangkalian Yan Xi atau Xiao Ping makan kek dalam majlis hari jadi tersebut.
9 7

[4 markah]

Jawapan :

7. (a) Nyatakan sama ada pernyataan majmuk yang berikut adalah benar atau palsu

Sebilangan nombor ganjil boleh dibahagi tepat dengan 5

(b) Tulis akas bagi implikasi yang berikut

Jika x ialah gandaan bagi 8, maka x ialah gandaan bagi 4

(c) Tulis premis 1 bagi melengkapkan hujah deduksi yang berikut mengikut Bentuk III.
Premis 1 : _________________________________________________________________
Premis 2 : Luas bulatan itu bukan 196π cm2.
Kesimpulan : Jejari bulatan itu bukan 14 cm.

(d) Buat satu kesimpulan induktif yang kuat bagi urutan nombor 9, 16, 31, 64, . . . , yang
mengikut pola yang berikut :
9 = 5(2)1 – 1
16 = 5(2)2 – 4
31 = 5(2)3 – 9
64 = 5(2)4 – 16
[4 markah]

Jawapan :
(a)
(b) Akas :

___________________________________________________________________________
(c) Premis 1 :

___________________________________________________________________________
(d) Kesimpulan :

___________________________________________________________________________
4

8. Rajah 3 menunjukkan suatu graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh masa 32
saat .

Rajah 3

(a) Nyatakan tempoh masa, dalam saat, di mana zarah tersebut bergerak dengan laju seragam
(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam m s-2, zarah itu bagi 8 saat yang terakhir.
(c) Hitung nilai v, jika jumlah jarak yang dilalui oleh zarah itu bagi 24 saat yang pertama ialah

568 m

[5 markah]

Jawapan :
(a)

(b) (c)

9. Satu set nombor terdiri daripada 8, 3, 6, x + 1 dan 7. Diberi nilai min bagi set nombor tersebut
ialah 5.6 .

(a) Cari nilai x
(b) Jika setiap data dibahagi dengan 2 dan ditolak dengan 1, cari nilai varians dan sisihan piawai

yang baru.
[3 markah]

Jawapan:
(a)

(b)

5

10. Dalam suatu kelab computer, bilangan ahli lelaki ialah 4125 dan bilangan ahli perempuan
ialah 1037. Hitung beza antara bilangan ahli lelaki dengan bilangan ahli perempuan dalam
asas empat.
[5 markah]

6

BAHAGIAN B ( 45 markah )
Jawab semua soalan.

11. Semasa hari sukan sekolah, murid menggunakan kupon untuk membeli makanan dan
minuman. Lee dan Ali masing-masing telah membelanjakan RM 27 dan RM 25. Lee membeli
3 kupon makanan dan 4 kupon minuman manakala Ali membeli 2 kupon makanan dan 5
kupon minuman.

(a) Diberi RM x ialah harga bagi satu kupon makanan dan RM y harga bagi satu kupon

minuman.

(i)Tulis dua persamaan linear dalam sebutan x dan y untuk mewakili maklumat diatas.

(ii) Tulis dua persamaan linear serentak di (i) dalam bentuk matriks.

(4 markah)

(b) Menggunakan kaedah matriks, hitung harga dalam RM, bagi satu kupon makanan dan

dan bagi satu kupon minuman. (5 markah)

Jawapan:
(a) (i)

(ii)

(b)

7

12. Vincent bekerja di Sabah. Jadual 1 menunjukkan maklumat dua buah kereta yang dimilikinya.
Jadual 2 menunjukkan sebahagian daripada kadar premium di bawah Takrif Motor bagi polisi
motor yang dikeluarkan di Sabah dan Sarawak.

Jumlah yang ingin diinsurankan Proton Saga Proton X70
Umur kenderaan 20000 126000
Kapasiti enjin 6
NCD 1600 Baharu
55%
1800
Jadual 1
0%

Kapasiti enjin tidak melebihi Polisi komprehensif Polisi pihak ketiga (RM)

(RM)

1400 196.20 67.50

1650 220.00 75.60

2200 243.90 85.20

Jadual 2

Vincent menginsurankan kedua-dua kereta itu di bawah polisi komprehensif.

(a) Hitung jumlah premium kasar bagi kedua-dua kereta itu. (4 markah)

(b) Ejen kereta menasihatkan Vincent untuk memindahkan NCD kereta Proton Saga kepada

kereta Proton X70 bagi mendapatkan lebih penjimatan. Berapakah jumlah premium kasar

yang dapat dijimatkan oleh Vincent? (5 markah)

Jawapan:

(a)

(b)
8

13. Gaji bulanan Farah ialah RM 4540 pada tahun 2020. Gaji bulanannya dipotong sebanyak RM80
untuk potongan cukai bulanan (PCB). Dia juga mempunyai pendapatan pasif sebanyak
RM17560 pada tahun tersebut. RM 8860 daripada pendapatan pasif itu adalah dikecualikan
cukai. Jadual di bawah menunjukkan pelepasan cukai Farah.

Pelepasan Cukai Amaun (RM)
Individu 9000
Ibu bapa 1500
1150
Gaya Hidup 7000
2350
Insurans Hayat dan KWSP 3000

Insurans Perubatan
Skim Persaraan Swasta dan Anuiti

Tertunda

Farah telah mendermakan sejumlah RM2400 kepada beberapa badan kebajikan yang
diluluskan oleh kerajaan. Dia juga telah membayar zakat berjumlah RM 420.

(a) (i) Hitung jumlah pengecualian cukai dan jumlah pelepasan cukai Farah. Seterusnya,
hitung pendapatan bercukai Farah.

(ii)Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar Farah. (4 markah)

(b) Hitung bayaran cukai yang tidak mencukupi atau lebihan potongan PCB bagi Farah.
(5 markah)

Jawapan:
(a) (i)

(ii)
9

(b)

14. Persamaan linear serentak 8x  3y  14 dan 2x  y  4 boleh ditulis dalam bentuk matriks

berikut:

A x  14
 y  
  4 

(a) Senaraikan matriks A (2 markah)

(b) Jika AB = BA = I , hitung matriks B. (3 markah)
(4 markah)
(c) Seterusnya dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y

Jawapan:
(a)

(b)

10

(c)

15. Rajah dibawah menunjukkan logo sebuah syarikat peralatan sukan yang dilukis pada satah
Cartes.

(a) Bentuk Q ialah imej bagi bentuk P dibawah transformasi X .

Bentuk R ialah imej bagi bentuk Q di bawah transformasi Y.

Huraikan selengkapnya transformasi X dan Y. (5 markah)

(b) Bentuk P dan bentuk R diwarnakan dengan warna hitam manakala bentuk Q diwarnakan

dengan warna putih. Diberi bentuk Q mewakili suatu kawasan yang mempunayai luas 18 cm persegi.

Hitung luas dalam cm persegi bagi kawasan berlorek. (4 markah)

Jawapan:
a) X: _________________________________________________________________________
Y: _________________________________________________________________________
b)

11

BAHAGIAN C (15 markah)

Jawab mana-mana satu soalan daripada bahagian ini.

16. Jadual 16.1 menunjukkan tempat-tempat menarik di Taman Tema Hillsville. Jadual 16.2
menunjukkan jarak di antara tempat-tempat itu.

Tempat menarik Bucu Tepi ( M , J ) ( G , R ) ( M , F ) ( F , R )
Jarak ( m ) 160 240 350 580
Mars Mountain M

Food Truck F

Jungle Run J

Rodeo Town R Tepi (J,F) (F,G) (G,M)
Jarak ( m ) 370
Graveyard Shift G 230 180

Jadual 16.1 Jadual 16.2

a) (i) Lukis satu graf terarah dan berpemberat untuk mewakili maklumat dalam Jadual
16.1 dan 16.2.

(ii) Musa berada di Mars Mountain. Dia ingin makan tengah hari di Food Truck dan
kemudian melawat Rodeo Town. Berdasarkan graf yang dilukis di 16(a)(i), hitung
jarak terpendek, dalam m, yang akan dilalui oleh Musa untuk sampai ke
destinasinya.

[ 5 markah ]

b) Pengarah Taman Tema Hillsville ingin memperbesar taman tema itu dengan membina
satu tempat menarik yang baharu. Beliau bercadang untuk memilih satu daripada tiga
pilihan di bawah:

Auto-Mare Big Sweeper Canal Stroll

100 pengunjung telah disoal selidik untuk menentukan tempat menarik yang paling
popular antara tiga tempat itu. Daripada soal selidik ini, didapati bahawa:

• pengunjung menyukai Auto-Mare.
• 54 pengunjung menyukai Big Sweeper.
• 42 pengunjung menyukai Canal Stroll.
• 19 pengunjung menyukai kedua-dua Auto-Mare dan Big Sweeper.
• 21 pengunjung menyukai kedua-dua Big Sweeper dan Canal Stroll.
• 15 pengunjung menyukai kedua-dua Auto-Mare dan Canal Stroll.
• 8 pengunjung menyukai ketiga-tiga tempat menarik itu.
• 2 pengunjung tidak menyukai ketiga-tiga tempat menarik itu.

(i) Lengkapkan gambar rajah Venn di ruang jawapan untuk mewakili maklumat di
16(b), dengan A, B dan C mewakili set pengunjung yang masing-masing menyukai
Auto-Mare, Big Sweeper dan Canal Stroll.

(ii) Hitung nilai dan seterusnya, tentukan tempat menarik yang patut dibina.

12

(iii) Berapakah bilangan pengunjung yang hanya menyukai satu daripada tiga tempat
itu?
[7 markah]

c) Setelah tempat baharu itu dibina, bilangan pengunjung bertambah. Jadual 16.3
menunjukkan bilangan pengunjung setiap bulan dari Januari hingga April 2021.

Bulan Januari Februari Mac April
Bilangan pengunjung 43 42
38 47

Jadual 16.3

Hitung sisihan piawai bagi bilangan pengunjung dari Januari hingga April.

[3 markah]

Jawapan :

(a)(i) (ii)

(b)(i)

(ii)
13

(iii)

(c)

17. (a) Sebuah kantin sekolah mempunyai peruntukan RM300 setiap hari untuk membeli
ikan dan ayam. Jisim minimum ikan yang dibeli ialah 5 kg. Jisim ikan tidak boleh
melebihi dua kali jisim ayam yang dibeli. Harga sekilogram ikan dan harga sekilogram
ayam masing-masing ialah RM12 dan RM 10.
(i) Tulis tiga ketaksamaan linear selain daripada ≥ 0 dan y ≥ 0, yang mewakili
syarat pembelian bahan mentah makanan.
[ 3 markah ]
14

(ii) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Lukis dan lorek
rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear itu.

[ 3 markah ]

(iii) Daripada graf yang dilukis di 17(a)(ii), tentukan wang baki minimum selepas
pengurus kantin itu membeli 7 kg ayam.

[ 2 markah ]

(b) Jadual 17.1 menunjukkan gaji bulanan bagi lima orang pekerja dalam kantin itu.

Pekerja Gaji Bulanan ( RM )
Ai Choo 1 800
1 620
Banu
Chan 1 550
Saiful 1 780
Nizam

Jadual 17.1

Jika min gaji bulanan seorang pekerja ialah RM 1 738, hitung gaji bulanan Chan.

[3 markah ]

(c) Kantin itu telah menggunakan sebanyak 856 kWj tenaga elektrik pada bulan Januari.
Jadual 17.2 menunjukkan tarif elektrik yang ditetapkan oleh Tenaga Nasional
Malaysia.

Blok Tarif ( kWj) Kadar ( RM )
200 kWj pertama 0.218
100 kWj berikutnya ( 201 kWj – 300 kWj) 0.334
300 kWj berikutnya ( 301 kWj – 600 kWj) 0.516
Setiap unit kWj berikutnya 0.546

Jadual 17.2

Jika cukai perkhidmatan sebanyak 6% akan dikenakan ke atas penggunaan tenaga
elektrik melebihi 600 kWj, hitung jumlah bil elektrik bagi kantin pada bulan itu.

[4 markah ]

Jawapan :
(a) (i)

15

(ii) Rujuk graf
(iii)
(b)
(c)

16