MATERI AJAR TABUNG VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN MATEMATIKA KELAS VII
1 1 TABUNG Tabung merupakan bangun ruang yang memiliki tiga buah permukaan, yang terdiri daridua bidang datar berbetuk lingkaran yaitu bidang alas dan bidang atas, serta satu bidang sisi tegak yang berupa bidang lengkung. Tabung memiliki 3 bidang sisi, yaitu bidang sisi alas yang disebut alas, bidang lengkung yang disebut dengan selimut tabung dan bidang atas yang disebut tutup. Sisi alas dan sisi atas tabung berbentuk lingkaran yang kongruen dan sejajar. Sisi lengkung jika dibentangkan akan berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang = keliling alas tabung lebar = tinggi tabung Tabung merupakan prisma yang alasnya berupa lingkaran. Unsur-Unsur Tabung Jaring-jaring Tabung a. b. c. d. r t tutup selimut tabung alas tabung r = jari-jari (1/2 dari diameter (d)) t = tinggi r t Selimut tabung sisi atas sisi alas gambar 1.1 gambar 1.2 sebuah selimut yang berbentuk persegipanjang dengan ukuran Panjang = keliling lingkaran alas = 2 r Lebar = tinggi tabung = t Jaring−jaring tabung terdiri dari: dua buah lingkaran (alas dan tabung) yang kongruen, dengan jari-jari r. a. b. r t Jaring-jaring tabung SCAN
Berdasarkan keterangan pada Gambar 1.2, jika jari-jari lingkaran alas r dan tinggi tabung t, maka diperoleh: Luas dan Volume Tabung Luas Tabung Volume Tabung = = = = rumus rumus rumus Keterangan: Luas selimut tabung = luas persegipanjang Volume = luas alas×tinggi tabung = 2 r ×t ×t = panjang × lebar = keliling lingkaran alas × tinggi tabung Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas atas + + + + r = jari-jari t = tinggi = 22/7 atau 3,14 Keterangan: r = jari-jari t = tinggi = 22/7 atau 3,14 Keterangan: r = jari-jari t = tinggi = 22/7 atau 3,14 2 r t 2 r t 2 ( r t r 2 r 2 2 r 2 r ) 2 r 2 r t menemukan rumus volume tabung SCAN 2
Contoh Soal 7 cm 10 cm c b a Perhatikan gambar tabung disamping. tentukan: a. nama bagian pada tabung yang ditunjuk oleh panah b. luas selimut tabung c. luas permukaan tabung d. volume tabung a. Bagian-bagian tabung b. Luas selimut tabung c. Luas permukaan tabung d. Volume tabung Luas selimut tabung Luas permukaan tabung Volume Diketahui: r = 7 cm t = 10 cm bagian yang ditunjuk panah a adalah alas tabung bagian yang ditunjuk panah b adalah selimut tabung bagian yang ditunjuk panah c adalah tutup tabung Penyelesaian = 2 r ×t = 2 × ²²⁄ ×7×10 = 440 cm² = 2( rt + r²) = 2 (²²⁄ ×7×10 + ²²⁄ ×7²) = 2 (220 + 154) = 2 (374) = 748 cm² = r²t = ²²⁄ ×7²×10 = 1.540 cm³ 3