FAKTORISASI BENTUK ALJABAR

Lampiran 2 (LKPD)

LKPD KELOMPOK AHLI

FAKTORISASI DENGAN HUKUM DISTRIBUTIF

Kelompok : Petunjuk
Nama Anggota :
1……………………….. 1. Tuliskan identitas kelompok dan nama
2……………………….. anggota pada kolom yang telah disediakan.
3………………………..
4……………………….. 2. Selesaikan soal dengan baik sesuai instruksi
yang diberikan bersama teman kelompok.

3. Periksalah kembali jawaban yang telah
ditulis.

A. Kompetensi Dasar
2.1 Menentukan faktorisasi bentuk aljabar.

B. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1.1 Menentukan faktorisasi dengan hukum distributif.

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw dan metode mengajar, diskusi kelompok, dan penugasan maka diharapkan :
1. Peserta didik memiliki sikap kerja sama, teliti, tanggung jawab, dan percaya diri.
2. Peserta didik dapat menentukan faktorisasi dengan hukum distributif..

Faktorisasi dengan Hukum Distributif

Hukum distributif bentuk aljabar dapat dinyatakan sebagai berikut.
+ = ( + ), dengan , , dan sembarang bilangan nyata.

bentuk perkalian

bentuk penjumlahan

Faktorisasi (pemfaktoran) adalah menyatakan bentuk
penjumlahan suku-suku menjadi bentuk perkalian faktor-
faktor. Bentuk penjumlahan suku-suku pada bentuk aljabar
yang memiliki faktor yang sama (faktor persekutuan) dapat
difaktorkan dengan menggunakan hukum distributif.

Latihan Soal

1. Faktorkanlah bentuk aljabar 9 3 + 15 5….
Jawab:
9 3, dan 15 5 memiliki faktor persekutuan … 3, maka:
9 3 + 15 5 = … 3(… ) + … 3(… . .… )
= ⋯ 3(… + …… )
Jadi, faktor bentuk aljabar 9 3 + 15 5 adalah … 3(… + …… )

2. Faktorkanlah bentuk aljabar ( + ) − 2 ( + )….
Jawab:
( + ) − 2 ( + ) = (… + )(… − 2 )
Jadi, faktor bentuk aljabar ( + ) − 2 ( + ) adalah (… + )(… − 2 )

LKPD KELOMPOK AHLI
FAKTORISASI SELISIH DUA KUADRAT

Petunjuk

Kelompok : 1. Tuliskan identitas kelompok dan nama
anggota pada kolom yang telah
Nama Anggota : disediakan.

1………………………… 2. Selesaikan soal dengan baik sesuai
instruksi yang diberikan bersama teman
2……………………….. kelompok.

3……………………….. 3. Periksalah kembali jawaban yang telah

4………………………..

ditulis.
2.1 Menentukan faktorisasi suku aljabar dari bentuk-bentuk aljabar.

A. Kompetensi Dasar
3.1 Menentukan faktorisasi bentuk aljabar

B. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.1.2 Menentukan faktorisasi selisih dua kuadrat.

C. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw

dan metode mengajar, diskusi kelompok, dan penugasan maka diharapkan :
1. Peserta didik memiliki sikap kerja sama, teliti, tanggung jawab, dan percaya diri.

2. Peserta didik dapat menentukan faktorisasi selisih dua kuadrat dengan benar.

Faktorisasi Selisih Dua Kuadrat

Untuk setiap bilangan cacah dan , telah dijelaskan bahwa bentuk ( + )( −
) dapat dijabarkan sebagai berikut.

( + )( − ) = 2 + − − 2
= 2 − 2

Faktorisasi (pemfaktoran) selisih dua kuadrat adalah:
2 − 2 = (L + )( − ).

Latihan Soal
1. Carilah faktor-faktor bentuk aljabar 2 − 9……..

Jawab:
2 − 9 = …… + (3 − 3 ) − …

= ( 2 + 3 ) − (… + 9)
= (… + 3) − 3(… + … )
= (… − 3)( + … )
Jadi, faktor-faktor bentuk aljabar 2 − 9 adalah (… − 3)( + … ).
2. Carilah faktor-faktor bentuk aljabar 2 − 2……..
Jawab:
2 − 2 = …2 + ( − ) − …2
= (…2 + ) − ( + …2 )
= ( + … ) − (… + )
= (… − )( + … )
Jadi, faktor-faktor bentuk aljabar 2 − 2 adalah (… − )( + … ).

LKPD KELOMPOK AHLI

FAKTORISASI BENTUK 2 + + dengan = 1

Kelompok : Petunjuk

Nama Anggota : 1. Tuliskan identitas kelompok dan nama
anggota pada kolom yang telah
1………………………… disediakan.

2………………………… 2. Selesaikan soal dengan baik sesuai
instruksi yang diberikan bersama teman
3…………………………. kelompok.

4…………………………. 3. Periksalah kembali jawaban yang telah
ditulis.

A. Kompetensi Dasar
3.1 Menentukan faktorisasi bentuk aljabar.

B. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.1.3 Menentukan faktorisasi bentuk 2 + + dengan = 1.

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran koopertaif
tipe Jigsaw dan metode mengajar, diskusi kelompok, dan penugasan maka
diharapkan :
1. Peserta didik memiliki sikap kerja sama, teliti, tanggung jawab, dan percaya diri.
2. Peserta didik dapat menentukan faktorisasi bentuk 2 + + dengan = 1

dengan benar.
Melalui kegiatan pembelajaran

menggunakan model pembelajaran
koopertaif
tipe Jigsaw dan metode mengajar,

Faktorisasi Bentuk + + dengan =

Untuk memahami faktorisasi bentuk 2 + + dengan = 1 yang
selanjutnya dapat kita tulis dengan + + , perhatikan uraian berikut:

) ( + 3)( + 4) = 2 + 4 + 3 + 12 ) ( + 2)( − 7) = 2 − 7 + 2 − 1

= 2 + 7 + 12 = 2 − 5 − 14

Dari penjabaran tersebut, diperoleh hubungan sebagai berikut

) 2 + 7 + 12 = ( + )( + 4) ) 2 − 5 − 14 = ( + )( − )

2 + (−7)
2 × (−7)

Uraian di atas menunjukkan faktorisasi bentuk 2 + + dapat dilakukan dengan
cara menentukan pasangan bilangan yang memenuhi syarat-syarat berikut.

(i) Bilangan kostan merupakan hasil perkalian dari pasangan bilangan tersebut.
(ii) Koefisien , yaitu merupakan hasil penjumlahan dari pasangan bilangan tersebut.

Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut.

Faktorisasi (pemfaktoran) bentuk + +
adalah:

+ + = ( + )( + )
dengan syarat = × dan = + .

Latihan Soal

1. Faktorkanlah bentuk aljabar 2 + 2 − 48 ….
Jawab :
Karena hasil kalinya bilangan negatif, yaitu … … dan hasil jumlahnya
bilangan positif, yaitu … …, maka pasangan bilangan bertanda positif
dan negatif.

Jadi, 2 + 2 − 48 = ( + … )( − … )

…+ … …×…

2. Faktorkanlah 2 + 10 + 16 ….

Jawab :
Karena hasil kalinya bilangan positif, yaitu … … dan hasil jumlahnya
juga bilangan positif, yaitu … …, maka pasangan bilangan bertanda
positif.

Jadi, 2 + 10 + 16 = ( + ⋯ )( + ⋯ )

…+⋯ … ×…

LKPD KELOMPOK AHLI
FAKTORISASI BENTUK 2 + + dengan ≠ 1

Kelompok : Petunjuk

Nama Anggota : 1. Tuliskan identitas kelompok dan nama
anggota pada kolom yang telah disediakan.
1…………………………
2. Selesaikan soal dengan baik sesuai
2……………………….. instruksi yang diberikan bersama teman
kelompok.
3………………………..
3. Periksalah kembali jawaban yang telah
4……………………….. ditulis.

A. Kompetensi Dasar
3.1 Menentukan faktorisasi bentuk aljabar.

B. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.1.4 Menentukan faktorisasi bentuk 2 + + dengan ≠ 1

C. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe

Jigsaw dan metode mengajar, diskusi kelompok, dan penugasan maka diharapkan :
1. Peserta didik memiliki sikap kerja sama, teliti, tanggung jawab, dan percaya diri.
2. Peserta didik dapat menentukan faktorisasi bentuk 2 + + dengan ≠ 1

dengan benar.

Faktorisasi Bentuk + + dengan ≠

Pemfaktoran (faktorisasi) bentuk 8 2 + 22 + 15 dapat dilakukan dengan cara
sebagai berikut.

8 2 + 22 + 15 = 8 2 + 10 + 12 + 15
= (8 2 + 10 ) + (12 + 15)

10 12 = 2 (4 + 5) + 3(4 + 5)

= (4 + 5) + (2 + 3)

Faktorisasi (pemfaktoran) bentuk + + dengan ≠ dilakukan
dengan langkah-langkah sebagai berikut.



2 + + = 2 + + + = +

+ = ( 2 + ) + ( + ) dikelompokkan

Pasangan bilangan dan harus memenuhi syarat-syarat berikut.

+ = × = ×

Latihan Soal

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut!
1. 6 2 − 11 + 3
2. 3 2 + 5 − 12
Jawab : jj

……

1. 6 2 − 11 + 3 = 6 2 − 2 − ⋯ + 3
= 2 (… − … ) − 3(… − … )

−2 … .. = (… − 3)(… − … )

Jadi, faktor bentuk aljabar 6 2 − 11 + 3 adalah (… − 3)(… − … )

……..
2. 3 2 + 5 − 12 = 3 2 + 9 − ⋯ − 12

= 3 (… + 3) − 4(… + … )
9 …. = (3 − ⋯ )(… . +3)

Jadi, faktor bentuk aljabar 3 2 + 5 − 12adalah (3 − ⋯ )(… . +3)

LEMBAR KERJA KELOMPOK ASAL

Kelompok : Petunjuk

Nama Anggota : 1. Tuliskan identitas kelompok dan nama
anggota pada kolom yang telah
1………………………… disediakan.

2……………………….. 2. Selesaikan soal dengan baik sesuai
instruksi yang diberikan bersama
3………………………. teman kelompok.

4……………………... 3. Periksalah kembali jawaban yang telah
ditulis.

Kompetensi Dasar

3.1 Menentukan faktorisasi bentuk aljabar.

Indikator Pencapaian

3.1.1 Menentukan faktorisasi dengan hukum distributif.
3.1.2 Menentukan faktorisasi selisih dua kuadrat ( 2 − 2).
3.1.3 Menentukan faktorisasi bentuk 2 + + dengan = 1
3.1.4 Menentukan faktorisasi bentuk 2 + + dengan ≠ 1

Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran Jigsaw dan metode
mengajar dengan ceramah dan diskusi kelompok, maka diharapkan:

1. Peserta didik memiliki sikap kerja sama, teliti, tanggung jawab, dan percaya diri.
2. Peserta didik dapat menentukan faktorisasi dengan hukum distributif dengan benar.
3. Peserta didik dapat menentukan faktorisasi selisih dua kuadrat 2 − 2 dengan benar.
4. Peserta didik dapat menentukan faktorisasi bentuk 2 + + dengan = 1 dengan

benar.
5. Peserta didik dapat menentukan faktorisasi bentuk 2 + + dengan ≠ 1 dengan

benar.

LATIHAN

1. Faktorkanlah bentuk aljabar 4 2 + 6 2 − 8 2 2 ….

Penyelesaian:

4 2 , 6 2, dan 8 2 2 memiliki faktor persekutuan … , maka:
4 2 + 6 2 − 8 2 2 = ⋯ (… ) + ⋯ (3 … ) − ⋯ (4 )

= ⋯ (… + 3 … − 4 )
Jadi, faktor bentuk aljabar 4 2 + 6 2 − 8 2 2 adalah … (… + 3 … − 4 )

2. Faktorkanlah bentuk aljabar 3 4 − 243 ….

Penyelesaian:

3 4 − 243 = 3( 4 + ⋯ )
= 3( 2 + ⋯ )( 2 − ⋯ )
= 3( 2 + ⋯ )( + ⋯ )( − ⋯ )

Jadi, faktor bentuk aljabar 3 4 − 243 adalah 3( 2 + ⋯ )( + ⋯ )( − ⋯ )

3. Faktorkanlah bentuk aljabar 18 + 11 + 2 ….

Penyelesaian:

Karena hasil kalinya bilangan positif, yaitu … … dan hasil jumlahnya juga bilangan positif,
yaitu … …, maka pasangan bilangan bertanda positif.

18 + 11 + 2 = (… + )(… + )

…×… …+⋯
Jadi, faktor bentuk aljabar 18 + 11 + 2 adalah (… + )(… + )

4. Faktorkanlah bentuk aljabar 12 2 − 17 − 5 2….

Penyelesaian:

… ..

12 2 − 17 − 5 2 = 12 2 − 20 + ⋯ − 5 2

= ⋯ (… − 5 ) + ⋯ (… . − 5 )

−20 … .. = (… + ⋯ )(… . − 5 )

Jadi, faktor bentuk aljabar 12 2 − 17 − 5 2 adalah (… + ⋯ )(… . − 5 )

Selamat Mengerjakan