เศษส่วน ป.6

หนังสืออิเล็กทรอนกิ ส์รายวิชาคณิตศาสตร์

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 เศษส่วน และการบวก ลบเศษสว่ นและจานวนคละ

เรือ่ ง การบวก การลบเศษสว่ น
กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

โดย...นางสาวมสาวรี นาสวนโสภณ

โดย...นางสาวมสาวรี นาสวนโสภณ

ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 5

เศษส่วน
การบวก การลบเศษสว่ น

ตัวชีว้ ดั

• หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและจานวนคละ
• แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น 2 ข้นั ตอน

การเปรียบเทยี บเศษส่วนและจานวนคละโดยใช้การวาดรูป 5
7
พิจารณาเปรียบเทยี บ กบั 3
5


จากรูป จะเหน็ ว่า 5 มากกว่า 3

75

เขยี นแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ 5 > 3

75

การเปรยี บเทียบเศษสว่ นและจานวนคละโดยทาส่วนให้เทา่ กนั

พจิ ารณาเปรียบเทยี บ กับ



วิธีท่ี 1 ทาตวั ส่วนใหเ้ ท่ากันโดยเทา่ กบั ผลคณู ของตัวสว่ นของท้งั สองจานวน

5 = 5×5 3 = 3×7

7 7×5 5 5×7

= 25 = 21

35 35

เนื่องจาก 25 > 21

จะได้ว่า 25 > 21 ดังน้นั 5 > 3
35 35 75

การเปรยี บเทยี บเศษสว่ นและจานวนคละ

วิธที ่ี 2 ใช้วิธคี ูณไขว้ระหวา่ งตวั เศษกบั ตัวส่วนแลว้ เปรยี บเทียบผลคณู

4 × 5 = 20 7 × 3 = 21 4 = 4 × 5 = 20
7 7 × 5 35
4 3
7 5 3 3 × 7 = 21
5 × 7 35
5=

เน่อื งจาก 20 < 21 ดังนั้น 4 < 3
7 5

การเปรียบเทยี บเศษสว่ นและจานวนคละ

ตวั อย่าง พจิ ารณาเปรยี บเทยี บ กบั



สามารถเปรยี บเทยี บเศษส่วนโดยไม่ตอ้ งคานวณ โดยอาศยั “ครึ่งหน่งึ ”

นอ้ ยกว่าครึ่งหน่งึ มากกว่าครง่ึ หนึ่ง

2 3
5 4

ดงั น้นั 2 < 3

54

การบวกเศษสว่ นและจานวนคละ

พจิ ารณา 12 = รวมกับ
4+3

1 2
4
+3

รวมกบั

3 +8

12 12

11
12

การบวกเศษสว่ นและจานวนคละ

พิจารณา 1+2 =

43

จะไดว้ ่า 1 + 2 = 1×3 + 2× 4
4×3 3× 4
43

= 3+8

12 12

= 11
12

ดงั น้ัน 1 + 2 = 11

43 12



การบวกเศษส่วนและจานวนคละ

พจิ ารณา 1 + 11 = รวมกบั

42

1 + 1
4 12

รวมกับ

1 + 2
4 14

3
14

การบวกเศษสว่ นและจานวนคละ

พจิ ารณา 1 + 11 =

42

จะไดว้ ่า 1+11 = 1×2 + 1×4
4×2 1+2×4
42

= 24
8+1 + 8

= 6
8+1

= 6 ทาเปน็ เศษส่วน
18 อย่างต่า

= 3
14

ดังนัน้ 1 + 1 1 = 3
42 14

การบวกเศษสว่ นและจานวนคละ

พจิ ารณา 1 +11 =

42

11 = 13 การบวกเศษส่วนและจานวนคละ
4+12 4+2 ที่มีตวั ส่วนไม่เท่ากัน ต้องทาตัวสว่ นให้

1+ 11 = 1 3×2 เทา่ กันก่อน แล้วจงึ หาผลบวกของ
4+2×2 เศษส่วนและจานวนคละนน้ั
42
= 16
4+4

7
=4

= 3
14

ดังนั้น = 3
14

การลบเศษสว่ นและจานวนคละ

พจิ ารณา 41 =

5−2

4 = 4×2 = 8 1 = 1×5 = 5
2 2×5 10
5 5×2 10

48
5 = 10

15 ?
2 = 10

การลบเศษส่วนและจานวนคละ

พจิ ารณา 41 =

5−2

จะไดว้ ่า 41 = 4×2 1×5
5×2 − 2×5
5−2

= 85

10 − 10

=3

10

ดังน้นั 41 =3

5−2 10

การลบเศษสว่ นและจานวนคละ

พิจารณา 3 3 − 1 =
5 2

3
35

1= 5

2 10

3 6 − 5 = 3 1
10 10 10

การลบเศษส่วนและจานวนคละ

พิจารณา 3 3 − 1 =
5 2

จะไดว้ า่ 3 3 − 1 = 3×2 1×5
5 2 3+5×2 − 2×5

= 65
3 + 10 − 10

= 1
3 + 10
=
1
3 10

ดังนั้น 3 3 − 1 = 1
5 2 3 10

การลบเศษส่วนและจานวนคละ

พิจารณา 3 3 − 1 =
5 2

จะได้ว่า 3 3 − 1 = 18 1 การลบเศษส่วนและจานวนคละทม่ี ี
5 2 5 −2 ตวั สว่ นไม่เทา่ กัน ต้องทาตวั ส่วนให้เทา่ กัน
ก่อน แล้วจึงหาผลลบของเศษส่วนและ
= 18×2 1×5
5×2 − 2×5 จานวนคละน้ัน

= 36 5
10 − 10

= 31
10
=
1
3 10

ดังนนั้ 3 3 − 1 = 3 1
5 2 10

โจทย์ปญั หาการบวก การลบเศษสว่ นและจานวนคละ

กา้ นดมื่ น้าเปล่าในตอนเช้า ลติ ร ด่ืมน้าเปลา่ ในตอนเย็นอกี ลิตร ก้านดืม่ น้าเปล่าทั้งหมดเท่าใด


• ขัน้ ตอนการแกโ้ จทย์ปัญหา

1) การวเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหา
สงิ่ ท่โี จทย์กาหนดให้ - กา้ นด่ืมนา้ เปล่าในตอนเช้า 1 ลิตร ดมื่ น้าเปลา่ ในตอนเย็นอีก 1 ลติ ร

25

สง่ิ ทโี่ จทย์ถาม - ก้านดมื่ นา้ เปลา่ ทั้งหมดเทา่ ใด

2) การวางแผนแก้โจทยป์ ญั หา ก้านด่มื นา้ เปล่าในตอนเชา้ 1 ลิตร ดมื่ น้าเปลา่ ในตอนเย็นอกี 1 ลติ ร
2
5

?

โจทยป์ ัญหาการบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ

3) การแกป้ ัญหา

ประโยคสัญลักษณ์ 11 =
2+5

ก้านดื่มนา้ เปลา่ ในตอนเชา้ 1 ลิตร
2

ด่ืมนา้ เปลา่ ในตอนเย็น 1 ลติ ร

5

ก้านดมื่ นา้ เปล่าทง้ั หมด 1 + 1 = 1×5 1×2 ลติ ร
2 5 2×5+5×2

= 52 ลิตร
10 + 10

= 7 ลติ ร
10
๑๗o ลิตร
ตอบ ก้านดม่ื น้าเปลา่ ท้ังหมด

โจทยป์ ัญหาการบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ

4) การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

1 น้อยกวา่ 1 จะได้วา่ 1+1 ควรมคี า่ นอ้ ยกว่า 1
5 2
25

ดังน้ัน 7 จงึ เปน็ คาตอบทีส่ มเหตุสมผล
10

โจทยป์ ัญหาการบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ

พลอยมรี บิ บ้นิ ยาว 2 เมตร ใชต้ ิดกล่องของขวญั ไป 1 เมตร พลอยเหลอื รบิ บ้นิ เทา่ ใด


• ขนั้ ตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหา

1) การวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หา

สงิ่ ท่โี จทยก์ าหนดให้ - พลอยมีริบบนิ้ ยาว 2 3 เมตร ใช้ติดกลอ่ งของขวญั ไป 1 1 เมตร
52

สิ่งท่โี จทย์ถาม - พลอยเหลอื รบิ บิ้นเทา่ ใด

2) การวางแผนแกโ้ จทยป์ ญั หา พลอยมรี ิบบน้ิ ยาว 3 เมตร
25

ใช้ตดิ กลอ่ งของขวัญไป 1 เมตร ?
12

โจทยป์ ัญหาการบวก การลบเศษสว่ นและจานวนคละ

3) การแกป้ ัญหา

ประโยคสัญลกั ษณ์ 2 3 − 1 1 = = 65
5 2 1 + 10 − 10

พลอยมีริบบน้ิ ยาว 3 เมตร = 1
25 1 + 10

ใชต้ ิดกลอ่ งของขวัญไป 1 เมตร = 1
12 1 10

พลอยเหลอื ริบบ้นิ 2 3 − 1 1 = 31 ตอบ พลอยเหลอื ริบบิน้ ๑๑๑o เมตร
5 2 2+5 − 1+2

31

= 2−1 + 5−2

= 3×2 1×5
1+ 5×2−2×5

โจทยป์ ญั หาการบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ

4) การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ

23 มีค่ามากกว่า 2 และ 11 มีค่ามากกวา่ 1 จะได้ 2 3 − 1 1 ควรมคี า่ มากกวา่
5 2
5 2

2 − 1 = 1 ดงั นน้ั 1 1 จึงเป็น คาตอบท่สี มเหตสุ มผล
10

โจทยป์ ัญหาการบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ

หนุงหนงิ มนี ้าผลไม้ ลิตร ดมื่ ในตอนเช้า ลิตร และดม่ื ในตอนเยน็ ลติ ร หนงุ หนงิ เหลอื น้าผลไม้เท่าใด


• ข้ันตอนการแกโ้ จทย์ปญั หา

1) การวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หา

สง่ิ ที่โจทย์กาหนดให้ - หนงุ หนงิ มนี ้าผลไม้ 11 ลิตร ด่มื ในตอนเชา้ 1 ลติ ร และด่มื ในตอนเย็น 3 ลิตร

5 25

สง่ิ ทโ่ี จทย์ถาม - หนงุ หนงิ เหลือน้าผลไม้เทา่ ใด

2) การวางแผนแกโ้ จทยป์ ัญหา มนี ้าผลไม้ 1 1 ลติ ร
5

ดม่ื ในตอนเช้า 1 ลิตร ดมื่ ในตอนเยน็ 3 ลติ ร ?
5
2

โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษสว่ นและจานวนคละ

3) การแก้ปญั หา

ประโยคสัญลักษณ์ 11 3 7 3×2
15−2 −5 = = 10 − 5 × 2

หนงุ หนิงมีน้าผลไม้ 1 ลติ ร 76
ดืม่ ในตอนเชา้ 15 = 10 − 10
ดม่ื ในตอนเย็น
1 ลติ ร 1
2 = 10

3 ลิตร ตอบ หนงุ หนิงเหลอื น้าผลไม้ ๑๑o ลติ ร

5

หนงุ หนงิ เหลอื นา้ ผลไม้ 11 3 6×2 1×5 3
15−2 −5 = 5×2−2×5 −5

= 12 5 3
10 − 10 − 5

โจทย์ปญั หาการบวก การลบเศษสว่ นและจานวนคละ

4) การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

11 น้อยกว่า 2, 3 มากกวา่ 1 จะไดว้ า่ 11−1 − 3 ควรมคี า่ นอ้ ยกวา่ 1
5 2 5
5 52

ดังน้ัน 1 จึงเปน็ คาตอบท่สี มเหตสุ มผล
10

โดย...นางสาวมสาวรี นาสวนโสภณ