Искусство схемотехники. Теория и практика

Learning the Art of Electronics

A Hands-On Lab Course

Thomas C. Hayes

with the assistance of Paul Horowitz

Санкт-Петербург
«БХВ-Петербург»

2022

УДК 681.325.65
ББК 32.85

Х35

Хейс, Т. К.
Х35 Искусство схемотехники. Теория и практика: Пер. с англ. / Т. К. Хейс, П. Хоровиц. —

СПб.: БХВ-Петербург, 2022. — 1200 с.: ил.

ISBN 978-5-9775-6689-6

В этой уникальной книге по схемотехнике содержится не только теоретический материал, но и пол-
ноценный курс лабораторных работ. Подробно рассмотрено применение аналоговых устройств (пассив-
ных элементов, транзисторов, операционных усилителей), цифровых устройств (логических элементов,
триггеров, счетчиков, ПЛМ, памяти, АЦП, ЦАП, ФАПЧ) и микроконтроллеров. Каждое из 25 занятий
содержит две части: теоретический конспект и лабораторную работу. Занятие начинается с рассмотрения
той или иной схемы, после чего предлагается реализовать ее на практике и изучить работоспособность.
Занятия включают примеры с решениями и дополнительными пояснениями. Рассматривается язык опи-
сания аппаратных средств Verilog. В приложениях представлена общая информация по осциллографам,
линиям связи, цоколевке микросхем, программам и т. п., а также даны советы по выбору деталей и обо-
рудования. В книге очень мало математики, основной упор делается на интуитивный подход и практиче-
ские навыки.

Для радиолюбителей, студентов и преподавателей

УДК 681.325.65
ББК 32.85

Группа подготовки издания:

Руководитель проекта Игорь Шишигин
Зав. редакцией Людмила Гауль
Компьютерная верстка Людмилы Гауль
Оформление обложки Зои Канторович

© Cambridge University Press 2017
This translation of Learning the Art of Electronics is published by arrangement with Cambridge University Press.
Перевод издания Learning the Art of Electronics опубликован по соглашению с Cambridge University Press.

«БХВ-Петербург», 191036, Санкт-Петербург, Гончарная ул., 20.

ISBN 978-0-521-17723-8 (англ.) © Cambridge University Press, 2017
ISBN 978-5-9775-6689-6 (рус.) © Перевод на русский язык, оформление,

ООО «БХВ-Петербург», ООО «БХВ», 2022

Искусство схемотехники. Теория и практика

Эта книга по схемотехнике необычна в несколь- тронным компонентам компании Xilinx, ли-
ких отношениях. ниям связи, цоколевке микросхем, програм-
мам и т. п., а также даны советы по выбору
Прежде всего, в ней содержится не только тео- деталей и оборудования.
ретический материал, но и полноценный курс
лабораторных работ. Каждое из 25 ежеднев- В книге очень мало математики, основное
ных занятий начинается с рассмотрения той внимание уделено интуитивному подходу и
или иной схемы, после чего предлагается реа- практическим навыкам.
лизовать ее на практике и посмотреть, как она
работает. Таким образом, студенты лучше вос- В последней главе продемонстрировано не-
принимают теорию и глубже понимают работу сколько проектов, созданных студентами,
схемы, чем если бы просто изучали ее функцио- которые изучали курс схемотехники в раз-
нирование по соответствующим формулам. ные годы.

Во-вторых, в данной книге рассматриваются Томас С. Хейс (Thomas C. Hayes) пришел в
схемы, которые при традиционном подходе к электронику извилистой дорогой, которая на-
изложению схемотехники изучаются на более чалась на юридическом факультете института
поздних этапах. Например, уже на третий день и, в конце концов, привела его к преподава-
мы знакомимся со схемой радиоприемника, а нию электроники с практическим уклоном
на пятый — создаем операционный усилитель в Гарвардском университете, чем он и зани-
из нескольких транзисторов. Внимание в циф- мался в течение последних 35 лет. Кроме того,
ровой части курса концентрируется на исполь- он преподавал электронику на летних и допол-
зовании микроконтроллеров, но здесь попутно нительных курсах в этом университете, а так-
рассматривается мощный язык описания аппа- же в течение 17 лет на кафедре физики Бостон-
ратных средств Verilog. ского университета. Томас Хейс является со-
автором патента на устройство для контроля
В-третьих, переход от простого материала к времени воздействия яркого света в лечебных
более сложному происходит довольно бы- целях. Совместно со своими коллегами он хо-
стро, но при этом никаких предварительных чет запустить это устройство в производство
знаний электроники от читателя не требуется. в стартапной компании Goodlux Technologies.
Благодаря успешному погружению в разработ- Том разрабатывает схемы по мере того, как
ку схем студенты воспринимают материал на в них возникает надобность в его курсе по схе-
интуитивном уровне. мотехнике. Среди его разработок универсаль-
ный дисплей, последовательный интерфейс
Каждое занятие содержит две части: теоре- и программатор для микрокомпьютера, со-
тический конспект и лабораторную работу, зданного студентами.
а многие также включают примеры с реше-
ниями и дополнительные пояснения. Поль Хоровиц занимает должность профес-
сора по научно-исследовательским работам
В приложении А приведено введение в язык в области физики на кафедре электротехники
Verilog. в Гарвардском университете, где он в 1974 г. по-
ставил курс практической схемотехники, кото-
В отдельных приложениях предоставлена рый послужил основой для его книги «The Art
общая информация по осциллографам, элек- of Electronics» («Искусство схемотехники»).

Для Дебби (Debbie), Тессы (Tessa),
Тюрнера (Turner) и Джейми (Jamie).

В память моего любимого друга
Джонатана (Jonathan)

СОДЕРЖАНИЕ

Искусство схемотехники. Теория и практика......................................................................................................................5

Введение ....................................................................................................................21

И книга, и учебный курс............................................................................................................................................................. 21
Что нового в данной книге? ..................................................................................................................................................... 21
Кому подойдет эта книга .......................................................................................................................................................... 22
Основа: книга «The Art of Electronics» ................................................................................................................................. 23
Аналоговая и цифровая части: варианты подхода к изучению .............................................................................. 23
Люди, которые помогли в работе над этой книгой ....................................................................................................... 24
Юридическое уведомление..................................................................................................................................................... 25

Замечание относительно первых занятий..........................................................26

Часть I. Аналоговая электроника: пассивные устройства ...............................29

1N Цепи постоянного тока .................................................................................31

1N.1. Краткая сводка.................................................................................................................................................................... 31
1N.2. Три основных закона электротехники..................................................................................................................... 34
1N.3. Первая практически важная схема: делитель напряжения........................................................................... 40
1N.4. Нагрузка и «выходной импеданс».............................................................................................................................. 43
1N.5. Материал для чтения из AoE......................................................................................................................................... 52

1L Лабораторное занятие: цепи постоянного тока ......................................53

1L.1. Закон Ома............................................................................................................................................................................... 53
1L.2. Делитель напряжения ...................................................................................................................................................... 55
1L.3. Использование закона Ома для преобразования гальванометра в вольтметр и амперметр ....... 56
1L.4. Диод .......................................................................................................................................................................................... 57
1L.5. Зависимость I от U для некоторых «черных ящиков»........................................................................................ 58
1L.6. Осциллограф и генератор сигналов.......................................................................................................................... 60

1S Дополнительный материал: резисторы, напряжение, ток ...................64

1S.1. Расшифровка номиналов резисторов...................................................................................................................... 64
1S.2. Напряжение и ток............................................................................................................................................................... 67

1W Примеры с решениями: цепи постоянного тока .....................................71

1W.1. Разработайте схему вольтметра и амперметра .................................................................................................. 71
1W.2. Рассеивание мощности резисторами...................................................................................................................... 73
1W.3. Обходное решение проблемы неточности инструментов ............................................................................ 74
1W.4. Эквивалентные схемы Тевенина ................................................................................................................................ 76
1W.5. «Смотрим сквозь» фрагмент схемы .......................................................................................................................... 77
1W.6. Влияние нагрузки.............................................................................................................................................................. 78

2N RC-цепи.............................................................................................................80

2N.1. Конденсаторы...................................................................................................................................................................... 80
2N.2. Анализ RC-цепей во временной области .............................................................................................................. 82
2N.3. Анализ RC-цепей в частотной области ................................................................................................................... 87
2N.4. Два простых, но важных варианта применения конденсатора: блокировка и развязка ..............102
2N.5. Математический взгляд на RC-фильтры................................................................................................................105
2N.6. Материал для чтения в AoE.........................................................................................................................................106

10 Содержание

2L Лабораторное занятие: конденсаторы....................................................107

2L.1. Анализ во временной области ...................................................................................................................................107
2L.2. Анализ в частотной области........................................................................................................................................109

2S Дополнительный материал: RC-цепи .......................................................113

2S.1. Определение номиналов конденсаторов.............................................................................................................113
2S.2. Заметки в помощь интуитивному пониманию поведения конденсаторов...........................................118
2S.3. Частотная развертка .......................................................................................................................................................121

2W Примеры с решениями: RC-цепи ..............................................................128

2W.1. RC-фильтры ........................................................................................................................................................................128
2W.2. Переходная характеристика RC-цепи ...................................................................................................................132

3N Схемы с диодами .........................................................................................135

3N.1. Сильно нагруженный фильтр: еще одна причина, по которой следует придерживаться
правила 1:10.......................................................................................................................................................................135

3N.2. Щуп осциллографа..........................................................................................................................................................136
3N.3. Индуктивности..................................................................................................................................................................139
3N.4. Резонансный LC-контур ................................................................................................................................................140
3N.5. Схемы с диодами..............................................................................................................................................................145
3N.6. Самое важное применение диода: выпрямление переменного тока ....................................................146
3N.7. Самое важное применение диода: источник питания (нестабилизированный) ...............................149
3N.8. Радиоприемник ................................................................................................................................................................152
3N.9. Материал для чтения в AoE.........................................................................................................................................157

3L Лабораторное занятие: схемы с диодами ..............................................158

3L.1. Резонансный LC-контур .................................................................................................................................................158
3L.2. Однополупериодный выпрямитель ........................................................................................................................160
3L.3. Двухполупериодный мостовой выпрямитель ....................................................................................................161
3L.4. Упражнение по разработке: АМ-радиоприемник.............................................................................................162
3L.5. Сигнальные диоды...........................................................................................................................................................164

3S Дополнительный материал и глоссарий.................................................166

3S.1. Почему звон LC-контура затухает, несмотря на теорию Фурье ..................................................................166
3S.2. Глоссарий для пассивных устройств .......................................................................................................................168

3W Примеры с решениями: схемы с диодами .............................................169

3W.1. Разработка источника питания.................................................................................................................................169
3W.2. Входной импеданс ZВХ ...................................................................................................................................................173

Часть II. Аналоговые устройства: транзисторы ...............................................177

4N Транзисторы I ...............................................................................................179

4N.1. Краткий обзор рассматриваемого материала ...................................................................................................179
4N.2. Предварительная информация.................................................................................................................................181
4N.3. Простое представление без β ...................................................................................................................................182
4N.4. Введем коэффициент «бета».......................................................................................................................................185
4N.5. Переключатель: транзисторная схема особого типа......................................................................................194
4N.6. Краткий обзор основных транзисторных схем для закрепления пройденного материала.........194
4N.7. Материал для чтения в AoE.........................................................................................................................................195

4L Лабораторное занятие: транзисторы ......................................................196

4L.1. Предварительное знакомство с транзисторами ...............................................................................................196
4L.2. Эмиттерный повторитель.............................................................................................................................................197
4L.3. Источник тока.....................................................................................................................................................................199

Содержание 11

4L.4. Усилитель с общим эмиттером...................................................................................................................................200
4L.5. Транзисторный переключатель.................................................................................................................................201
4L.6. Проблема помех источников питания....................................................................................................................203

4W Примеры с решениями: транзисторы I ...................................................205

4W.1. Эмиттерный повторитель ...........................................................................................................................................205
4W.2. Фазорасщепитель: входной и выходной импедансы транзисторной схемы......................................208
4W.3. Транзисторный переключатель ...............................................................................................................................213

5N Транзисторы II ..............................................................................................215

5N.1. Новое не отменяет старого.........................................................................................................................................215
5N.2. Вкратце снова о фазорасщепителе .........................................................................................................................216
5N.3. Модель Эберса-Молла транзистора .......................................................................................................................217
5N.4. Искажения в усилителе с высоким коэффициентом усиления ..................................................................221
5N.5. Искажения, вызываемые температурной неустойчивостью ......................................................................222
5N.6. Согласование модели Эберса-Молла с моделью IК = β · IБ. ...........................................................................227
5N.7. Разностный или дифференциальный усилитель ..............................................................................................227
5N.8. Послесловие ......................................................................................................................................................................232
5N.9. Материал для чтения в AoE.........................................................................................................................................233

5L Лабораторное занятие: транзисторы II...................................................234

5L.1. Разностный или дифференциальный усилитель ...............................................................................................234

5S Дополнительный материал и глоссарий: Транзисторы II....................244

5S.1. Два новых эффекта в поведении дифференциального усилителя............................................................244
5S.2. Токовые зеркала и эффект Эрли................................................................................................................................246
5S.3. Резюме по транзисторам ..............................................................................................................................................254
5S.4. Важные схемы ....................................................................................................................................................................256
5S.5. Глоссарий по биполярным транзисторам.............................................................................................................258

5W Примеры с решениями: транзисторы II..................................................260

5W.1. Усилители с высоким коэффициентом усиления .............................................................................................260
5W.2. Дифференциальный усилитель................................................................................................................................261
5W.3. Дифференциальный усилитель в микросхеме операционного усилителя.........................................262

Часть III. Аналоговые устройства. Операционные усилители
и их применение ....................................................................................267

6N Операционные усилители I........................................................................269

6N.1. Общие сведения об обратной связи.......................................................................................................................269
6N.2. Сущность отрицательной обратной связи...........................................................................................................272
6N.3. Обратная связь в электронике..................................................................................................................................273
6N.4. «Золотые правила» для работы с операционными усилителями .............................................................275
6N.5. Применение операционного усилителя...............................................................................................................276
6N.6. Усилители двух типов.....................................................................................................................................................277
6N.7. Инвертирующий усилитель ........................................................................................................................................278
6N.8. Когда применимы «золотые правила»?.................................................................................................................280
6N.9. Необычные элементы, которые можно поместить в цепь обратной связи .........................................282
6N.10. Материал для чтения в AoE ......................................................................................................................................285

6L Лабораторное занятие: операционные усилители I.............................286

6L.1. Предварительные сведения........................................................................................................................................286
6L.2. Экспериментальная схема с операционным усилителем без обратной связи ...................................287

12 Содержание

6L.3. Вводим обратную связь, получаем повторитель...............................................................................................287
6L.4. Выходной импеданс ........................................................................................................................................................287
6L.5. Инвертирующий усилитель .........................................................................................................................................289
6L.6. Суммирующий усилитель .............................................................................................................................................289
6L.7. Разработка фазовращателя с единичным усилением .....................................................................................290
6L.8. Двухтактный буфер..........................................................................................................................................................292
6L.9. Преобразователь «ток − напряжение» ...................................................................................................................293
6L.10. Источник тока ..................................................................................................................................................................294

6W Примеры с решениями: операционные усилители I............................296

6W.1. Простой разностный усилитель на операционном усилителе..................................................................296
6W.2. Более интересный разностный усилитель — микросхема INA149 с широким диапазоном

входных напряжений синфазного сигнала.........................................................................................................299
6W.3. Необычная суммирующая схема .............................................................................................................................300

7N Операционные усилители II: отклонения от идеальности ..................303

Основные моменты ранее рассмотренного материала ...........................................................................................304
7N.1. Анализ некоторых схем ...............................................................................................................................................304
7N.2. Неидеальность операционных усилителей ........................................................................................................307
7N.3. Еще несколько вариантов применения: интегратор, дифференциатор, выпрямитель,

разностный усилитель, усилитель по переменному току.............................................................................320
7N.4. Дифференциатор.............................................................................................................................................................325
7N.5. Разностный усилитель на операционном усилителе......................................................................................326
7N.6. Усилитель переменного тока: хороший способ минимизировать влияние погрешности

по постоянному току операционного усилителя .............................................................................................327
7N.7. Материал для чтения в AoE.........................................................................................................................................328

7L Лабораторное занятие: операционные усилители II............................329

7L.1. Интегратор...........................................................................................................................................................................329
7L.2. Дифференциатор..............................................................................................................................................................333
7L.3. Скорость нарастания выходного напряжения ...................................................................................................334
7L.4. Микрофонный усилитель переменного тока .....................................................................................................335

7S Дополнительный материал: глоссарий
по операционным усилителям..................................................................337

7W Примеры с решениями: операционные усилители II...........................339

7W.1. Задача ...................................................................................................................................................................................339
7W.1.1. Решение ...........................................................................................................................................................................339
7W.2. Милливольтметр на операционном усилителе ................................................................................................342

8N Операционные усилители III: положительная обратная связь ..........348

8N.1. Полезная положительная обратная связь...........................................................................................................348
8N.2. Компараторы .....................................................................................................................................................................349
8N.3. Релаксационный RC-генератор колебаний .........................................................................................................357
8N.4. Генератор синусоидальных колебаний на мосте Вина ..................................................................................360
8N.5. Материал для чтения в AoE.........................................................................................................................................364

8L Лабораторное занятие. Операционные усилители III ..........................365

8L.1. Две схемы компаратора ................................................................................................................................................365
8L.2. Релаксационный RC-генератор колебаний на операционном усилителе.............................................367
8L.3. Самая простая схема RC-генератора колебаний на триггере Шмитта ....................................................368
8L.4. Использование пилообразного сигнала для ШИМ-питания электродвигателя ................................369

Содержание 13

8L.5. Релаксационный RC-генератор колебаний на микросхеме 555.................................................................370
8L.7. Генератор синусоидальных сигналов на мосте Вина.......................................................................................372

8W Примеры с решениями: операционные усилители III..........................374

8W.1. Советы по разработке схем с триггером Шмитта.............................................................................................374
8W.2. Задача проектирования схемы управления нагревателем.........................................................................376

9N Операционные усилители IV: паразитные колебания
и активный фильтр......................................................................................382

9N.1. Введение..............................................................................................................................................................................382
9N.2. Активные фильтры ..........................................................................................................................................................383
9N.3. Общий взгляд на проблему паразитных колебаний .......................................................................................385
9N.4. Паразитные колебания в схемах на операционных усилителях ...............................................................385
9N.5. Решения для стабилизации работы операционных усилителей...............................................................390
9N.6. Общий критерий стабильности: петлевое усиление, когда фазовый сдвиг

приближается к 180° ......................................................................................................................................................395
9N.7. Паразитные автоколебания в схемах без операционного усилителя ....................................................397
9N.8. Решения для проблемы паразитных автоколебаний .....................................................................................399
9N.9. Подведение итогов по вопросу стабилизации схем .......................................................................................401
9N.10. Материал для чтения в AoE ......................................................................................................................................401

9L Лабораторное занятие: операционные усилители IV ..........................402

9L.1. Активный VCVS-фильтр..................................................................................................................................................402
9L.2. Эмиттерный повторитель на дискретных элементах ......................................................................................404
9L.3. Нестабильность операционных усилителей: фазовый сдвиг может вызывать

автоколебания в операционном усилителе.........................................................................................................405
9L.4. Операционный усилитель с буфером в петле обратной связи...................................................................407

9S Дополнительный материал: операционные усилители IV ..................409

9S.1. Частотная коррекция операционных усилителей............................................................................................409
9S.2. Активные фильтры: как улучшить простой RC-фильтр ...................................................................................415
9S.3. Диагностирование помех.............................................................................................................................................419
9S.4. Схема операционного усилителя LF411 ................................................................................................................425
9S.5. Количественное описание обратной связи .........................................................................................................426

9W Примеры с решениями: операционные усилители IV .........................430

9W.1. Польза, получаемая от усиления операционных усилителей ...................................................................430
9W.2. Вопросы стабильности.................................................................................................................................................431

10N Операционные усилители IV: ПИД-регулятор
для электродвигателя .................................................................................436

10N.1. Примеры реальных задач, требующих такого решения.............................................................................437
10N.2. ПИД-цепь управления электродвигателем.......................................................................................................437
10N.3. Проектирование контроллера (специализированного операционного усилителя)....................439
10N.4. Схема только для пропорциональной составляющей П: расчет усиления ......................................441
10N.5. Дифференциальная составляющая Д ..................................................................................................................444
10N.6. Материал для чтения в AoE ......................................................................................................................................450

10L Лабораторное занятие. Операционные усилители V ...........................451

10L.1. Какая польза от ПИД-регулятора?..........................................................................................................................451
10L.2. ПИД-контроллер электродвигателя......................................................................................................................452
10L.3. Добавляем дифференциальную составляющую .............................................................................................459
10L.4. Добавляем интегральную составляющую ..........................................................................................................461
10L.5. Осциллограммы .............................................................................................................................................................462

14 Содержание

11N Стабилизаторы напряжения......................................................................464

11N.1. Эволюция стабилизированного источника питания....................................................................................465
11N.2. Более простые интегральные стабилизаторы.................................................................................................469
11N.3. Проектирование с учетом тепловой защиты ...................................................................................................471
11N.4. Источники тока...............................................................................................................................................................472
11N.5. Защита от перенапряжения посредством автоматического шунтирования на землю................474
11N.6. Импульсные стабилизаторы напряжения .........................................................................................................474
11N.7. Материал для чтения в AoE ......................................................................................................................................480

11L Лабораторное занятие: стабилизаторы напряжения...........................481

11L.1. Линейные стабилизаторы напряжения ...............................................................................................................481
11L.2. Импульсный стабилизатор напряжения .............................................................................................................488

11W Примеры с решениями: cтабилизаторы напряжения..........................491

11W.1. Выбор теплоотвода......................................................................................................................................................491
11W.2. Применение микросхемы-источника тока.......................................................................................................493

12N Ключи на полевых МОП-транзисторах....................................................494

12N.1. Почему мы отводим полевым транзисторам всего лишь одно занятие..............................................494
12N.2. Включение и выключение устройств большой мощности ........................................................................498
12N.3. Применение силового ключа: усилитель звуковой частоты.....................................................................500
12N.4. Логические вентили.....................................................................................................................................................502
12N.5. Аналоговые коммутаторы.........................................................................................................................................503
12N.6. Применение аналоговых коммутаторов............................................................................................................504
12N.7. Исследуем схему выборки и хранения ...............................................................................................................509
12N.8. Материал для чтения в AoE ......................................................................................................................................513

12L Лабораторное занятие: ключи на полевых МОП-транзисторах.........514

12L.1. Мощный полевой МОП-транзистор ......................................................................................................................514
12L.2. Аналоговые коммутаторы..........................................................................................................................................517
12L.3. Импульсный усилитель звуковой частоты .........................................................................................................523

12S Дополнительный материал: ключи на полевых МОП-транзисторах....525

12S.1. Физическое представление ......................................................................................................................................525

13N Совместный аудио проект .........................................................................531

13N.1. День совместных усилий ...........................................................................................................................................531
13N.2. Общая проблема обеспечения стабильности .................................................................................................535
13N.3. Параметры светодиода и фототранзистора .....................................................................................................535

13L Лабораторное занятие: совместный аудиопроект ...............................536

13L.1. Типичные сигналы .........................................................................................................................................................536
13L.2. Стратегии поиска и устранения причин неполадок ......................................................................................536

Часть IV. Цифровые устройства: логические элементы, триггеры,
счетчики, ПЛМ, память ........................................................................539

14N Логические устройства ...............................................................................541

14N.1. Аналоговые и цифровые системы.........................................................................................................................542
14N.2. Двоичная система счисления..................................................................................................................................545
14N.3. Комбинационная логика............................................................................................................................................547
14N.4. Реализация цифровой логики с помощью программируемых матриц ...............................................553

Содержание 15

14N.5. Логические элементы типа ТТЛ и КМОП.............................................................................................................555
14N.6. Помехоустойчивость ...................................................................................................................................................557
14N.7. Дополнительные сведения о типах логических вентилей.........................................................................560
14N.8. Материал для чтения в AoE ......................................................................................................................................563

14L Лабораторное занятие: логические устройства ....................................564

14L.1. Предварительная информация...............................................................................................................................564
14L.2. Входные и выходные характеристики микросхем ТТЛ и КМОП...............................................................567
14L.3. Аномалии...........................................................................................................................................................................568
14L.4. Использование вентилей микросхем для создания определенных логических функций..........570
14L.5. Исследуем внутреннее устройство логических элементов КМОП .........................................................571

14S Дополнительный материал: глоссарий по цифровой электронике ....575

14W Примеры с решениями: логические устройства ...................................578

14W.1. Общие сведения о мультиплексировании........................................................................................................578
14W.2. Двоичная арифметика................................................................................................................................................582

15N Триггеры ........................................................................................................594

15N.1. Реализация комбинационной функции..............................................................................................................595
15N.2. Снова о сигналах с низким активным уровнем...............................................................................................596
15N.3. Вентили как функции «Делай это/делай то» .....................................................................................................600
15N.4. Функция Исключающее-ИЛИ в качестве функции Инверсия/Пропуск*..............................................601
15N.5. Функция ИЛИ в качестве функции Установка/Пропуск*.............................................................................601
15N.6. Последовательные схемы в общем и триггеры в частности.....................................................................601
15N.7. Применение триггеров в схемах устранения дребезга контактов ........................................................608
15N.8. Счетчики ............................................................................................................................................................................609
15N.9. Синхронные счетчики.................................................................................................................................................610
15N.10. Сдвиговый регистр на триггерах.........................................................................................................................612
15N.11. Материал для чтения в AoE....................................................................................................................................613

15L Лабораторное занятие: триггеры.............................................................614

15L.1. Самый простой триггер: RS-защелка.....................................................................................................................614
15L.2. D-триггеры ........................................................................................................................................................................614
15L.3. Счетчики со сквозным переносом и синхронные счетчики ......................................................................617
15L.4. Дребезг контактов переключателей и три схемы устранения дребезга..............................................618
15L.5. Сдвиговый регистр........................................................................................................................................................620

15S Дополнительный материал: триггеры.....................................................623

15S.1 Программируемые логические устройства........................................................................................................623
15S.2. Приемы работы с триггерами ..................................................................................................................................625

16N Счетчики ........................................................................................................629

16N.1. Краткое повторение пройденного материала ................................................................................................629
16N.2. Аномалии и опасности схем на триггерах.........................................................................................................633
16N.3. Более универсальный счетчик ...............................................................................................................................636
16N.4. Выводы относительно функций счетчиков.......................................................................................................640
16N.5. Счетчик-делитель на N из лабораторного занятия 16L ...............................................................................641
16N.6. Счет как стратегия проектирования цифровых схем...................................................................................642

16L Лабораторное занятие: счетчики .............................................................644

16L.1. Два пути к микроконтроллерам..............................................................................................................................644
16L.2. Лабораторное занятие по счетчикам ...................................................................................................................647

16 Содержание

16L.3. 16-разрядный счетчик .................................................................................................................................................648
16L.4. Создаем ужасную музыку...........................................................................................................................................657
16L.5. Применение счетчика: секундомер.......................................................................................................................659

16W Примеры с решениями: применения счетчиков...................................662

16W.1. Счетчики с необычными модулями......................................................................................................................662
16W.2. При измерении периода с помощью счетчика возможны различные входные величины.......664
16W.3. Измеритель скорости пули ......................................................................................................................................669

17N Память............................................................................................................675

17N.1. Шины...................................................................................................................................................................................675
17N.2. Память ................................................................................................................................................................................678
17N.3. Конечный автомат: новое название старого устройства............................................................................683

17L Лабораторное занятие: память.................................................................689

17L.1. Память RAM.......................................................................................................................................................................690
17L.2. Конечные автоматы.......................................................................................................................................................691
17L.3. Создание конечного автомата с помощью программирования микросхемы

ПМЛ логическим компилятором Verilog.............................................................................................................698

17S Дополнительный материал: диагностика цифровых схем
и декодирование адресов..........................................................................700

17S.1. Советы по диагностированию цифровых схем................................................................................................700
17S.2. Декодирование адресов.............................................................................................................................................705

17W Примеры с решениями: память................................................................708

17W.1. Цифровая последовательностная схема управления замком ................................................................708
17W.2. Решения ............................................................................................................................................................................710

Часть V. Цифровые устройства: АЦП, ЦАП, ФАПЧ ...........................................717

18N Аналоговые и цифровые преобразования; ФАПЧ................................719

18N.1. Сопряжение устройств разных логических семейств .................................................................................719
18N.2. Общие сведения о цифроаналоговых и обратных преобразованиях ................................................723
18N.3. Методы цифро-аналоговых преобразований .................................................................................................728
18N.4. Аналого-цифровое преобразование...................................................................................................................732
18N.5. Ложные сигналы в процессе выборки ................................................................................................................745
18N.6. Добавление случайного шума.................................................................................................................................747
18N.7. Система фазовой автоподстройки частоты ......................................................................................................749
18N.8. Материал для чтения в AoE ......................................................................................................................................756

18L Лабораторное занятие: аналоговые и цифровые
преобразования; ФАПЧ ..............................................................................757

18L.1. Аналого-цифровой преобразователь ..................................................................................................................757
18L.2. Система фазовой автоподстройки частоты: умножитель частоты..........................................................763

18S Дополнительный материал: правила осуществления выборки;
ложные сигналы при выборке..................................................................769

18S.1. Содержимое этой главы..............................................................................................................................................769
18S.2. Дискретизация создает предсказуемые ложные сигналы..........................................................................769
18S.3. Примеры побочных сигналов во временной и частотной областях .....................................................770
18S.4. Объяснение ложных сигналов на интуитивном уровне..............................................................................774

Содержание 17

18W Примеры с решениями: аналоговые и цифровые
преобразования ...........................................................................................781

18W.1. Аналого-цифровые преобразования..................................................................................................................781
18W.2. Преобразователь логических уровней ..............................................................................................................784

19L Лабораторное занятие по цифровым схемам .......................................786

19L.1. Цифровой проект...........................................................................................................................................................786

Часть VI. Микроконтроллеры ..............................................................................791

20N Микропроцессоры I.....................................................................................793

20N.1. Основные сведения о микрокомпьютерах .......................................................................................................793
20N.2. Минимальные необходимые компоненты компьютера .............................................................................797
20N.3. Выбор микроконтроллера........................................................................................................................................799
20N.4. Возможные основания для выбора более трудного пути сборки компьютера

из дискретных компонентов ....................................................................................................................................801
20N.5. Сигналы управления микроконтроллера..........................................................................................................802
20N.6. Некоторые подробности о компьютере, собираемом из дискретных компонентов....................809
20N.7. Первое занятие с компьютером на одной микросхеме..............................................................................812
20N.8. Материал для чтения из AoE ....................................................................................................................................816

20L Лабораторное занятие: микропроцессоры I ..........................................818

20L.1. Микрокомпьютер из дискретных компонентов ..............................................................................................818
20L.2. Устанавливаем GLUEPAL и выполняем частичный монтаж.........................................................................819
20L.3. Начальный этап пути SiLabs .....................................................................................................................................831

20S Дополнительный материал: микропроцессоры I..................................844

20S.1. Устройство ПМЛ для микрокомпьютеров ..........................................................................................................844
20S.2. Примечания о среде разработки Silicon Labs IDE ...........................................................................................845

20W Примеры с решениями: «Инсектарий»....................................................850

Баг № 1. Микроконтроллер отказывается выполнять команды ...........................................................................851
Баг № 2. У нас разногласия с микроконтроллером относительно содержимого RAM...............................851
Баг № 3. При попытке использовать кнопку Ready происходит фатальный сбой компьютера .............852
Баг № 4. При попытке АЦП выложить данные на шину данных возникает конфликт.................................853
Баг № 5.АЦП работает при пошаговом исполнении программы, но не при непрерывном.....................853

21N Микропроцессоры II. Ввод-вывод и первая программа
на ассемблере...............................................................................................855

21N.1. Язык ассемблера и причины для его использования ..................................................................................855
21N.2. Снова о декодировании.............................................................................................................................................861
21N.3. Код ввода-вывода для дискретного компьютера...........................................................................................863
21N.4. Сравнение версий на ассемблере и на языке С программы вывода на дисплей значений,

вводимых с цифровой клавиатуры.......................................................................................................................866
21N.5. Вызов подпрограмм.....................................................................................................................................................867
21N.6. Расширение операций до 16 разрядов...............................................................................................................871
21N.7. Материал для чтения из AoE ....................................................................................................................................872

18 Содержание

21L Лабораторное занятие: микропроцессоры II.........................................873

21L.1. Ввод-вывод на большом компьютере ..................................................................................................................873
21L.2. Байтовые операции ввода в малом компьютере ............................................................................................887

21S Дополнительный материал: режимы адресации
микроконтроллера 8051.............................................................................901

21S.1. Знакомство с режимами адресации микроконтроллера 8051.................................................................901
21S.2. Некоторые режимы адресации с иллюстрацией ............................................................................................912

22N Микропроцессоры III: операции с битами..............................................914

22N.1. Операции с битами.......................................................................................................................................................914
22N.2. Условные переходы......................................................................................................................................................919

22L Лабораторное занятие: микроконтроллеры III.
Операции с битами; таймеры....................................................................927

22L.1. Компьютер из дискретных компонентов. Операции с битами; прерывание.....................................927
22L.2. Ветвь малого компьютера: таймеры, ШИМ, компаратор.............................................................................933

22W Примеры с решениями. Битовые операции: раздолье ошибок ........949

22W.1. Задача.................................................................................................................................................................................949
22W.2. Множество плохих и одно хорошее решение ................................................................................................949
22W.3. Другой способ реализации функции кнопки Ready..........................................................................952

23N Микропроцессоры IV: прерывания; АЦП и ЦАП....................................953

23N.1. Основные моменты ранее рассмотренного материала..............................................................................953
23N.2. Прерывания.....................................................................................................................................................................953
23N.3. Обработка прерываний в языке С.........................................................................................................................960
23N.4. Сопряжение АЦП и ЦАП с микроконтроллером.............................................................................................961
23N.5. Некоторые подробности о лабораторных занятиях по АЦП/ЦАП.........................................................967
23N.6. Предлагаемые лабораторные задания при экспериментах с АЦП и ЦАП..........................................970

23L Лабораторное занятие: микроконтроллеры 4.
Прерывания; АЦП и ЦАП............................................................................975

23L.1. ЦАП и АЦП .........................................................................................................................................................................975
23L.2. Лабораторное занятие SiLabs 4. Прерывания, АЦП и ЦАП .........................................................................981

23S Дополнительный материал: микроконтроллеры 4 ..............................998

23S.1. Использование ассемблера/компилятора и симулятора RIDE.................................................................998
23S.2. Отладка ............................................................................................................................................................................ 1003
23S.3. Изменение формы сигнала..................................................................................................................................... 1006

24N Микроконтроллеры V. Перемещение указателей,
последовательные шины ........................................................................ 1010

24N.1. Перемещение указателей ...................................................................................................................................... 1010
24N.2. Регистр DPTR также может быть полезным и для микроконтроллера C8051F410 ...................... 1015
24N.3. Определение достижения конца таблицы..................................................................................................... 1015
24N.4. Последовательные шины ....................................................................................................................................... 1017
24N.5. Материал для чтения в AoE ................................................................................................................................... 1025

24L Лабораторное занятие: микроконтроллеры V.
Перемещение указателей, последовательные шины ....................... 1026

Содержание 19

24L.1. Таблица данных, шина SPI, таймеры ................................................................................................................... 1027
24L.2. Последовательные шины микроконтроллера C8051F410....................................................................... 1034
Общие сведения о последовательных шинах ............................................................................................................ 1035
Двунаправленный последовательный интерфейс................................................................................................... 1039

24S Дополнительный материал. Загрузчик программ
для микроконтроллеров компании Dallas Semiconductor ............... 1044

24S.1. Загрузчик программ .................................................................................................................................................. 1044
24S.2. Оборудование .............................................................................................................................................................. 1044
24S.3. Два способа использования загрузчика .......................................................................................................... 1045
24S.4. Диагностика проблемы с записью во флеш-память программой Loader420 ................................. 1049
24S.5. Диагностирование проблем присвоения порта COM ............................................................................... 1050

24W. Пример с решениями. Четыре способа копирования таблицы...... 1053

24W.1. Несколько способов скопировать таблицу................................................................................................... 1053

25N Микроконтроллеры VI. Таблицы данных............................................. 1056

25N.1. Устройства ввода и вывода для микроконтроллера ................................................................................. 1056
25N.2. Задача для пользователей компьютера из дискретных компонентов:

работа с автономным микроконтроллером .................................................................................................. 1058
25N.3. Задача для пользователей компьютера на основе автономного микроконтроллера:

использование внешней памяти RAM .............................................................................................................. 1059

25L Лабораторное занятие: микроконтроллеры VI.
Автономный микроконтроллер ............................................................. 1062

25L.1. Два способа записи во флеш-память ................................................................................................................. 1062
25L.2. Лабораторное занятие SiLabs6: память RAM с интерфейсом SPI .......................................................... 1068
25L.3. Ссылки на листинги программ.............................................................................................................................. 1072

26N Потенциальные проекты. Игрушки на любой вкус ........................... 1073

26N.1. Еще один микроконтроллер, который может быть вам интересен.................................................... 1074
26N.2. Проекты: приглашение и предостережение................................................................................................. 1076
26N.3. Несколько примеров впечатляющих проектов........................................................................................... 1077
26N.4. Несколько других выдающихся проектов...................................................................................................... 1080
26N.5. Игры.................................................................................................................................................................................. 1093
26N.6. Датчики, приводы, другие приспособления ................................................................................................. 1094
26N.7. Драйвер шагового двигателя ............................................................................................................................... 1101
26N.8. Идеи для проектов .................................................................................................................................................... 1103
26N.9. Две потенциально полезные программы: драйвер ЖКД и сканер цифровой клавиатуры .... 1104
26N.10. Множество других примеров в книге AoE ................................................................................................... 1104
26N.11. А теперь вперед, к новым приключениям................................................................................................... 1105

ПРИЛОЖЕНИЯ ...................................................................................................... 1107

Приложение А. Язык HDL Verilog ..................................................................... 1109

A.1. Проектный файл Verilog ............................................................................................................................................... 1109
A.2. Созданная Verilog схема может пригодиться при отладке........................................................................... 1110
A.3. Эмуляционный файл Verilog testbench.................................................................................................................. 1111
A.4. Проверочный файл эмуляции................................................................................................................................... 1114
A.5. Триггеры в Verilog............................................................................................................................................................ 1115
A.6. Поведенческое и структурное описание схемы............................................................................................... 1119
A.7. Verilog позволяет иерархические проекты......................................................................................................... 1120

20 Содержание

A.8. Счетчик ДДК ....................................................................................................................................................................... 1123
A.9. Два альтернативных способа создания экземпляра субмодуля............................................................... 1125
А.10. Конечные автоматы ..................................................................................................................................................... 1125
A.11. Устройство, более подходящее для реализации в виде конечного автомата: арбитр шины.... 1128
A.12. Среда ISE Xilinx предлагает помощь в разработке ........................................................................................ 1130
A.13. Блокирующие и неблокирующие присваивания........................................................................................... 1131

Приложение Б. Работа с логическим компилятором Xilinx........................ 1134

Б.1. Краткий обзор Xilinx, Verilog и ABEL........................................................................................................................ 1134

Приложение В. Линии передачи ...................................................................... 1142

В.1. Тема, от которой мы до сих пор уклонялись....................................................................................................... 1142
В.2. Линия передачи................................................................................................................................................................ 1143
В.3. Отражения .......................................................................................................................................................................... 1145
В.4. Почему мы беспокоимся об отражениях?............................................................................................................ 1147
В.5. Влияние линии передачи для синусоидальных сигналов ............................................................................ 1150

Приложение Г. Советы по работе с осциллографом .................................... 1152

Г.1. Что не следует делать..................................................................................................................................................... 1152
Г.2. Что нужно знать в первую очередь.......................................................................................................................... 1152

Приложение Д. Перечень и описание необходимых компонентов.......... 1158

Приложение Е. Перечень и описание необходимых компонентов .......... 1172

Приложение Ж. Где приобретать электронные компоненты?................... 1174

I. По почте и через Интернет .............................................................................................................................................. 1174
II. Каталоги и поисковые системы..................................................................................................................................... 1175
III. Местные источники........................................................................................................................................................... 1175
IV. Прочее..................................................................................................................................................................................... 1175

Приложение З. Программы, доступные на веб-сайте книги...................... 1176

Приложение И. Оборудование ......................................................................... 1178

И.1. Для кого будет полезна эта информация............................................................................................................. 1178
И.2. Осциллограф ..................................................................................................................................................................... 1178
И.3. Генератор сигналов........................................................................................................................................................ 1179
И.4. Макетная плата со встроенным источником питания ................................................................................... 1179
И.5. Авометр и цифровой мультиметр ........................................................................................................................... 1180
И.6. Источник питания ........................................................................................................................................................... 1180
И.7. Логический пробник...................................................................................................................................................... 1180
И.8. Магазин сопротивлений .............................................................................................................................................. 1180
И.9. Модуль программирования ПЛУ и FPGA ............................................................................................................. 1181
И.10. Ручные инструменты................................................................................................................................................... 1181
И.11. Провода............................................................................................................................................................................. 1181

Приложение К. Цоколевка компонентов........................................................ 1182

К.1. Аналоговые компоненты ............................................................................................................................................. 1182
К.2. Цифровые компоненты................................................................................................................................................. 1184

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ................................................................................ 1187

ВВЕДЕНИЕ

И книга, и учебный курс могут пропустить его, если не хотят тратить
на него время при первом прочтении книги.
Эта книга предназначена для нетерпеливых. С этим нет никаких проблем. Данный мате-
Для тех, кто горит желанием начать получать риал потому и называется дополнительным:
удовольствие и восхищение от практическо- он (подобно витаминным добавкам) может
го применения электроники. В данном учеб- быть полезным, но без него вполне можно и
ном курсе за 25 дней занятий читатель усвоит обойтись.
то, что мы шутя называем «всей электрони-
кой». Конечно же, это далеко не вся электро- Что нового в данной книге?
ника, но мы надеемся, что предоставленного
материала будет достаточно, чтобы каждый Если некоторые из вас уже имели возмож-
желающий смог освоить азы схемотехни- ность ознакомиться с изданной в 1989 г. кни-
ки и начать разрабатывать схемы, работаю- гой «Пособие студента» ко второму изданию
щие в полном соответствии с поставленной книги «The Art of Electronics» («Искусство
задачей. схемотехники»)1, стоит обратить внимание
на основные различия между тем пособием
Книга одновременно является лабораторным и этой книгой. Прежде всего, данная кни-
практикумом и учебником. Это объясняется га написана как законченная и самодоста-
тем, что содержащийся в ней материал соот- точная, тогда как пособие предназначалось
ветствует учебному курсу, который мы вместе для использования вместе с сопутствующей
с Полем Хоровицем преподавали в Гарвард- основной книгой. Перечислим наиболее важ-
ском университете в течение свыше 25 лет. Но ные различия между содержимым этих двух
форма подачи материала такова, что изучать книг.
его мы рекомендуем по одному уроку последо-
вательно день за днем. Аналоговая часть:

Однодневное занятие: немного в настоящей книге мы выделяем один день
теории, лабораторная работа, занятий интересной и непростой теме па-
практические задания и разитных колебаний и способам их устра-
дополнительные материалы нения;

В каждое ежедневное занятие входит не толь- также одно занятие посвящено сборке схе-
ко обычное содержимое учебника по электро- мы типа ПИД для стабилизации цепи об-
нике — описание и объяснение новых схем, но ратной связи, управляющей вращением
также и лабораторная работа, позволяющая двигателя. В такой схеме используются
применить на практике полученные теорети- сигналы, представляющие три функции
ческие знания, собирая схемы, воплощающие сигнала рассогласования, т. е. разницы
теоретические концепции. Мы убеждены, что между требуемым и имеющимся напряже-
сборка схем позволит вам приобрести знания, ниями: пропорциональная (П), интеграль-
которые не получить, просто читая описание ная (И) и дифференциальная (Д).
их работы.
Цифровая часть:
Кроме того, почти каждое занятие содержит
практическое задание (с решением), а зача- в этой книге рассматриваются програм-
стую и дополнительные справочные сведения. мируемые логические устройства (ПЛУ
Этот материал, например, как расшифровы- или ПАЛ — программируемая матрич-
вать маркировку резисторов и конденсаторов, ная логика), программирование которых
не обязателен для всех читателей, поскольку
некоторые из вас уже знакомы с ним. А другие 1 Имеется перевод книги «The Art of Electronics» на рус-
ский язык, причем эта книга переиздавалась многократно.
См. напр. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники:
в 3 т.: пер. с англ. — 4-е изд. перераб. и доп. — М.: Мир,
1993. — Примеч. ред.

22 Введение

осуществляется с помощью высокоуров- семестров дневных занятий. Около полови-
невого языка описания аппаратных средств ны слушателей курса работают над дипло-
(HDL2) Verilog; мом бакалавра технических наук, а вторая
половина уже прошла этот этап, и работают
в части по компьютерам, завершающей над дипломом магистра. Также обычно при-
данную книгу, внимание концентрируется сутствуют несколько студентов из программы
не на микропроцессорах, а на микрокон- обмена с Массачусетским технологическим
троллерах. В отличие от микропроцессо- институтом, которые хотят получить уско-
ров, для работы микроконтроллеров либо ренное (и, надо сказать, менее подробное)
вообще не нужны дополнительные компо- введение в электронику, чем предлагается
ненты, либо их требуется очень немного, в их институте. (Студенты, работающие над
что делает микроконтроллеры наиболее дипломом специалиста в области электротех-
подходящими для создания прикладных ники в этом институте, не изучают наш курс.
устройств, а не компьютеров. Его обычно предпочитают студенты, которые
хотят получить менее формальное введение
Веб-сайт: в эту область.)

веб-сайт книги (https://learningtheartof- Вечернюю версию курса в большинстве случа-
electronics.com) содержит намного боль- ев изучают студенты более старшего возраста.
ше материала, чем пособие, в частности Многие из них уже трудятся в этой области и им
там приведен машинный код программ. интересно узнать о содержимом «черных ящи-
Список этих программ дается в прило- ков», с которыми они работают. Большинство
жении З. этих «ящиков» — просто компьютеры, а сту-
денты — программисты. Иногда «ящиком»
Стиль изложения материала является лабораторное оборудование или си-
стема управления технологическим процессом,
Подобно учебнику для студента, материал дан- а студенты обслуживают эту технику и хотят
ной книги подается в предельно неформальной глубже понять ее работу.
манере. Многие рисунки специально нарисова-
ны от руки, обозначения могут быть разными, Ну а в летней версии курса около половины
а пояснения направлены на развитие интуи- студентов являются учащимися предвыпускно-
тивного понимания работы схем, а не на точ- го класса средней школы. Наиболее способные
ное математическое представление. Внимание из них доказывают наше постоянное утвержде-
концентрируется на разработке, а не на анализе ние, что научиться разрабатывать схемы вполне
схем. Кроме того, для сборки мы старались вы- можно, не зная большой объем теоретической
бирать схемы, с которыми было бы интересно физики или высшей математики. Некоторые из
работать — нам нравится, когда наши устрой- первокурсников нашего университета, изучаю-
ства издают звуки (в удачный день они могут щих обычную версию курса, также доказывают
проигрывать музыку), и нам доставляет удо- это утверждение (хотя большинство этих сту-
вольствие наблюдать за вращением электро- дентов на два-три года старше студентов летней
двигателей. версии).

Кому подойдет эта книга И мы не можем удержаться, чтобы снова не
упомянуть, как мы хвастались во введении в
Чтобы извлечь максимальную пользу из дан- Пособие студента, что от случая к случаю наш
ной книги, вам не обязательно быть похожим курс берут профессора, или, по крайней мере,
на студентов, которые проходят этот курс в посещают наши занятия. Один из них недав-
университете, но вам может быть интерес- но поймал одного из наших преподавателей
но знать, кто они такие, поскольку курс схе- за пуговицу в коридоре, когда он был в нашем
мотехники создавался специально для них. университете, чтобы прочитать лекцию. «Ну,
Схемотехника преподается в трех разных Том, — сказал он — из одного из твоих студен-
вариантах. Большинство наших студентов тов наконец-то получился толк». Таким обра-
изучают ее в течение осеннего и весеннего зом он скромно высказался о факте недавнего
вручения ему Нобелевской премии. Сказать,
2 Англ. Hardware Description Language. что мы помогли ему получить премию, мы,

Введение 23

к сожалению, не можем, но приятен сам факт, охватывается настолько много материала и так
что он был нашим студентом3. подробно, что она может вызвать «интеллекту-
альное несварение» у студентов, только начи-
Возможно, один материал в книге покажется нающих изучать электронику. Но мы убеждены
вам слишком элементарным, а другой — чрез- в том, что некоторые наши студенты и читатели
вычайно сложным. Но это вполне допустимо, захотят взглянуть более подробно на предметы,
поскольку рассматриваемые темы знакомы излагаемые в нашей книге, и чтобы помочь та-
вам в различной степени. Для некоторых из ким энтузиастам мы далее будем ссылаться на
вас, например, для опытных программистов, книгу АоЕ. Читатели, у которых есть доступ к
программирование на ассемблере, рассматри- книге АоЕ, могут извлечь из нее дополнитель-
ваемое под конец курса, не будет представлять ную информацию.
никаких трудностей, тогда как для других это
будет тяжелой задачей. Но это не представляет Аналоговая и цифровая
никаких проблем. Учебный курс, на котором
основана данная книга, слывет занимательным части: варианты подхода
и легким с одной стороны, но трудным с другой.
Нетрудный он благодаря простым концепциям к изучению
и малому количеству абстракций. Но студентам
сразу предоставляется весьма большой объ- В стандартной версии учебного курса мы прохо-
ем информации за короткое время, и ожида- дим весь материал книги за один семестр в тече-
ется, что они ее за это время усвоят. Наш курс ние 13 недель. В вечерней версии курса студен-
во многом похож на начальный курс изучения ты посещают занятия раз в неделю, мы прохо-
иностранного языка, и мы хотим использовать дим этот же материал за два семестра. В первом
в нем метод обучения, который иногда назы- семестре (занятия 1–13) изучается аналоговая
вается погружением. Самый лучший подход часть, а во втором (занятия 14–26) — цифро-
к обучению — выполнение лабораторных работ. вая. Мы знаем, что некоторые другие учебные
Мы надеемся, что эта книга поможет сделать заведения применяют такой же подход, разби-
такие упражнения полезными. Но, учитывая вая материал на аналоговую и цифровую ча-
склонность современного общества к решению сти. Но вполне можно изучать цифровую часть
многих проблем в судебном порядке, я хочу ре- материала перед аналоговой. Только в первом
комендовать вам обратить внимание на юриди- занятии по цифровой части (когда мы собира-
ческое уведомление в конце введения. ем логический элемент из МОП-транзисторов)
студенту потребуются некоторые дополнитель-
Основа: ные сведения в аналоговой схемотехнике. Но,
книга «The Art of Electronics» по большому счету, при изучении цифровой
части курса устройства рассматриваются как
Когда Поль Хоровиц поставил курс схемотехни- «черные ящики», для работы с которыми нет
ки 40 с лишним лет назад, вместе с Уинфильдом надобности изучать их внутреннюю структуру
Хиллом (Winfield Hill) они написали книгу, раз- и принцип действия. Все что нужно знать — это
ные издания которой служили в качестве учеб- свойства их входов и выходов, но для этого не
ника. Книга «The Art of Electronics» («Искусство требуется никаких особых знаний аналоговой
схемотехники») сейчас уже многократно пере- электроники.
издана (мы будем сокращенно называть ее да-
лее АоЕ), она остается справочным материа- При необходимости учебный курс можно не-
лом, на который мы полагаемся в нашем курсе. сколько сократить. Исключение любого ла-
Но для изучения нашего вводного курса схемо- бораторного занятия из курса было бы неже-
техники эта книга несколько избыточна. В ней лательным, но в летней версии курса, которая
длится чуть больше шести недель, десятое ла-
3 Это был Франк Вильчек (Frank Wilczek). Он действи- бораторное занятие (по ПИД-контроллеру для
тельно некоторое время посещал наш курс и тихо сидел электродвигателей) является факультативным.
на задних рядах, надеясь получить какие-либо озарения Также в летнем курсе отсутствует интересное,
по теме, над которой он работал. Если это и удалось, то, но не обязательное цифровое лабораторное
скорей всего, не у нас. занятие 20L, на котором студенты собирают
устройство собственной разработки.

24 Введение

Люди, которые помогли университете и всегда сильно загружен рабо-
той. Зачастую он проводил в лаборатории даже
в работе над этой книгой выходные дни, и даже в таком случае он не воз-
ражал оторваться от своих дел, чтобы ответить
Самым первым и наиболее очевидным из таких на практические или сложные вопросы. Другой
людей будет Поль Хоровиц, мой старый учи- мой коллега, Дэйвид Абрамс (David Abrams),
тель, с которым я также совместно преподавал также высококвалифицированный специалист,
в течение многих лет и который всегда был тре- и дважды он помог мне объяснить студентам
бовательным и компетентным критиком книги результаты, которые мы никак не могли понять.
на всех этапах ее подготовки. Большинство на- Благодаря опыту работы в промышленности и
рисованных от руки рисунков в этой книге яв- одновременно в преподавании схемотехники
ляются его работой. Без Поля и его поддержки помощь Дэйвида при работе над книгой невоз-
эта книга не появилась бы на свет. можно переоценить.

Далее я хочу выразить признательность не- Куртис Мид (Curtis Mead), один из студентов
скольким друзьям и коллегам, которые тща- магистратуры Поля Хоровица, щедро поде-
тельно просмотрели разделы книги, исправили лился своими знаниями и опытом в области
и улучшили их. Это Стив Морс (Steve Morss) разводки схем, чтобы помочь нам сделать пе-
и Джейсон Галличио (Jason Gallicchio) — два чатную плату для жидкокристаллического дис-
моих друга, с которыми я однажды препода- плея, который мы рассматриваем в цифровой
вал, и которые поэтому являются не только части курса. Ассистент преподавателя Джейк
экспертами по электронике, но также хорошо Коннорс (Jake Connors) помог в изготовлении
знают наш учебный курс. Я работал вместе со плат для дисплея, разводку которых выполнил
Стивом почти 30 лет тому назад, и он помогал Куртис. Другой из бывших ассистентов препо-
мне собирать новые схемы и разбираться с их давателя, Рэндалл Бриггс (Randall Briggs) осно-
функционированием. Затем он ушел с должно- вательно и тщательно вычитал этот раздел.
сти преподавателя, чтобы создать собственную
компанию, но мы продолжали поддерживать Должен особо подчеркнуть, что если, несмо-
контакты, и когда в нашем курсе начал исполь- тря на всю полученную мною помощь, в этой
зоваться логический компилятор (Verilog), я книге встретятся какие-либо огрехи, то это моя
воспользовался его опытом. Стив дал подроб- собственная вина, мой, так сказать, вклад, а не
ные рекомендации, а затем тщательно вычитал кого-либо из моих помощников.
материал. Поскольку это мое первое знаком-
ство с довольно большим объемом возмож- Очень важную помощь в трудоемком процессе
ностей компилятора Verilog, было очень по- создания наглядных иллюстраций, которых в
лезным получить консультацию у опытного и книге насчитывается свыше тысячи, мне оказа-
знающего специалиста. ли два человека. Мой сын, Джэйми Хейс (Jamie
Hayes), сначала нарисовал, а затем улучшил ка-
А Джейсон очень помог мне с изложением мате- чество цифровых изображений отсканирован-
риала по дискретизации аналоговых сигналов. ных рисунков. А высококвалифицированный
Привлекательной, но также пугающей чертой иллюстратор Рей Крейгхед (Ray Craighead4),
его характера является его неспособность ми- которого мы нашли в Сети, преобразовал наши
риться даже с мелкими недочетами. Так, когда вчерне нарисованные от руки картинки в каче-
я попросил его оценить качество изложения ственные компьютерные изображения. Причем
материала, он с готовностью взялся за это дело он смог сделать все это так, чтобы конечные
и возвратил мой черновик весь красный от по- изображения по смыслу не особо отличались
меток. Я совсем не ожидал получить такой ре- от нарисованных исходных оригиналов. Мы не
зультат, но в итоге это только улучшило каче- смогли найти никого другого, кто бы справился
ство изложения материала. с этой задачей лучше, чем Рей.

В процессе написания книги у меня всегда была А после того, как рукопись объемом около
возможность обратиться за советом к очень 1000 страниц была подготовлена, потребо-
сведущим людям по какому-либо трудному для валась изнуряющая работа по доводке, обнару-
меня вопросу. Джим Макартур (Jim MacArthur) жению противоречий и повторений, удалению
заведует лабораторией электроники в нашем
4 См. веб-сайт http://www.raycraighead.com.

Введение 25

ссылок на изъятые рисунки, приведению ма- По этим причинам мы не даем никаких гаран-
териала к некоему единообразию (например, тий, прямых или косвенных, в том, что опи-
UВЫХ, а не Uвых или UВых, по крайней мере, хотя санные в книге примеры, данные или прочая
бы на одной и той же странице, и тому подоб- информация не содержат ошибок, что они со-
ное), которую проделал мой редактор, Дэйвид ответствуют промышленным стандартам, или
Тран (David Tranah). Он не высказал никаких что они отвечают требованиям какого бы то
нареканий не только на качество исходного ма- ни было приложения. АВТОРЫ И ИЗДАТЕЛЬ
териала, который он привел в порядок, но также ПРЯМО ОТКАЗЫВАЮТСЯ ОТ ПОДРАЗУ-
и на необходимость постоянно выполнять мел- МЕВАЕМЫХ ГАРАНТИЙ ТОВАРНОЙ ПРИ-
кие изменения вплоть до самого конца работы ГОДНОСТИ ИЛИ ПРИГОДНОСТИ ДЛЯ ЛЮ-
по подготовке книги к печати. И всю эту работу БОГО КОНКРЕТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ, даже
он выполнил сразу же после редактирования если авторы были осведомлены о каком-либо
предыдущей книги «The Art of Electronics». конкретном применении и даже если в книге
Я восхищаюсь его неутомимым трудолюбием указывается какое-либо конкретное примене-
и очень благодарен ему за это. ние. Авторы и издатель также снимают с себя
всю ответственность за прямые, непрямые, по-
Наконец, я должен поблагодарить свою жену бочные и косвенные убытки, возникшие в ре-
Дебби Миллс (Debbie Mills) за то, что она стой- зультате использования примеров, данных или
ко терпела унылое и раздражающее зрелище иной информации в книге.
моей непрерывной работы над правками к кни-
ге, отрешенного от всего окружающего и везде Кроме того, мы не делаем никаких заявлений
и повсюду — дома на крыльце, на террасе на касательно возможного нарушения прав интел-
отдыхе в Италии, снова дома у камина. Я не со- лектуальной собственности других лиц, вклю-
мневаюсь, что она бесконечно рада, что книга, чая патенты США и других стран, возникшего
наконец, завершена. вследствие использования примеров, данных и
другой информации в этой книге. Читатель не-
Юридическое уведомление сет полную ответственность за обеспечение не
нарушения им каких бы то ни было прав интел-
В этой книге мы предпринимаем попытку обу- лектуальной собственности, даже для приме-
чить методам разработки электронных схем, нений, которые считаются экспериментальны-
используя для этого примеры схем и данные, ми. Фактом использования любых примеров,
которые мы считаем верными и точными. Но данных или прочей информации из этой книги
все эти примеры, данные и прочая информация читатель соглашается принять на себя всю от-
предназначены исключительно в качестве обу- ветственность за любые убытки, возникшие в
чающих пособий и не должны служить каким результате или связанные с таким использова-
бы то ни было иным целям без предваритель- нием, независимо от того, основана ли такая
ного независимого тестирования и проверки ответственность на нарушении прав интеллек-
лицом, разрабатывающим конкретное устрой- туальной собственности или на любом другом
ство. Независимое тестирование и проверка основании для иска, и независимо от того, яв-
особенно важны для любого практического ляются ли убытки прямыми, непрямыми, по-
приложения, в котором неправильная работа бочными, косвенными или любого иного типа.
схемы может повлечь телесные повреждения Авторы и издатель отказываются от любой та-
или материальный ущерб. кой ответственности.

ЗАМЕЧАНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО
ПЕРВЫХ ЗАНЯТИЙ

Схемы, рассматриваемые на первых трех за- по полным импедансам в довольно сложном
нятиях, не так сложны, как последующие. Математическом обзоре (Приложение Б этой
Изучаемые на этих занятиях устройства будут книги) вы чувствуете себя полным тупицей, не
в большей степени известны вам, чем такие переживайте. Если даже у вас появится мысль,
устройства, как транзисторы, операционные не следует ли замедлить темп изучения всего
усилители, не говоря уже о микропроцессо- курса, то советуем потерпеть до тех пор, когда
рах. Вряд ли кто-либо из читателей не знает мы начнем изучать транзисторы. Одно из са-
закона Ома, а формула I = CdU/dt тоже будет, мых замечательных свойств этой книги — от-
вероятно, по крайней мере, хотя бы смутно каз от сложностей во всех случаях, когда хо-
знакома вам. рошую схему можно создать с помощью более
простого решения. Хороший пример подоб-
Но рассматриваемые на первых занятиях ком- ного подхода — рассмотрение транзисторов, и
поненты, которые называются пассивными вам следует продержаться хотя бы до этого эта-
устройствами, всегда присутствуют в более па, чтобы воочию убедиться в этом: хотя глава
сложных электронных схемах на дальнейших по транзисторам довольно трудная, изложение
занятиях. Поэтому, если вы решите пропустить материала по предмету в ней намного проще,
второе лабораторное занятие, то вам придется чем в большинстве других книг. Вы увидите,
как-то наверстать его. Это объясняется тем, что что сможете начать разрабатывать полезные
вторая лабораторная работа является самой схемы на транзисторах с первого же дня заня-
важной во всем курсе, поскольку в ней иссле- тий по этой теме.
дуются RC-цепи. Пропуск этого лабораторного
занятия не позволит вам закрепить свое по- На первых трех лабораторных занятиях мы
нимание RC-цепей, особенно фильтров, в ре- также рассмотрим применение измерительной
зультате чего вы будете постоянно испытывать техники и особенно наиболее важного прибо-
трудности с пониманием остального материала ра — осциллографа. Это сложное устройство,
аналоговой части курса. и научиться грамотно работать с ним можно
только на практике. В этом отношении не сле-
С резисторами у вас не будет никаких про- дует совершать распространенную ошибку,
блем, а диоды тоже будут казаться достаточно думая, что работающий рядом с вами студент
простыми, по крайней мере, с используемой вращает ручки, щелкает тумблерами, нажимает
нами точки зрения на эти устройства, как одно- кнопки и выполняет настройки с такой уверен-
направленные вентили. Но функционирова- ностью сразу же на первом или втором занятии
ние конденсаторов и катушек более сложное. потому, что он умнее вас. Это совсем не так,
Индуктивности присутствуют в учебном курсе просто он уже имеет опыт работы с данным
в очень небольшом количестве схем, но кон- прибором. Где-то после двух недель вы буде-
денсаторы встречаются гораздо чаще. Чтобы те взаимодействовать с осциллографом так же
хорошо усвоить основные свойства конден- уверенно. Но только при условии, что в течение
саторов — они пропускают переменный ток, этих двух недель вы не переложите всю работу
препятствуют протеканию постоянного тока на плечи напарника, который и так уже доста-
и в некоторых случаях вызывают сдвиг по точно опытный.
фазе — вам, скорей всего, потребуется немало
попрактиковаться с этими устройствами. Изображения на экране осциллографа (кото-
рые называются осциллограммами) делают не-
Мы также убеждены, что вы сможете успеш- видимые события видимыми, но при этом так-
но пройти наш учебный курс, даже если у вас же придают им странную абстрактность. Эти
нет ни малейшего понятия, что означает «–j» осциллограммы позволят вам осознать про-
в формуле для вычисления значения импедан- цессы, происходящие в схеме. Таким образом,
са конденсатора. Если у вас есть книга АоЕ и осциллограф будет играть роль своеобразного
если после попытки разобраться с материалом микроскопа времени, позволяющего увидеть

Замечание относительно первых занятий 27

события, длящиеся несколько наносекунд — могли бы отображаться на осциллографе, если
интервал, за который свет проходит расстояние бы он имел такую возможность. Рисунок этих
между вами и студентом, сидящим за соседним «осциллограмм» годами висел на двери мое-
лабораторным столом. Может случиться, что вы го кабинета, и при виде его проходящие мимо
будете эмоционально реагировать на фигуры на студенты останавливались, смотрели на него
экране осциллографа, получая удовольствие от более внимательно и задумывались, как будто
плавных, красивых синусоид, испытывая бес- бы стараясь создать мысленную рамку для этих
покойство при виде отсечения верхушек волны причудливых изображений. Иногда кто-либо
или искажения ее формы, и раздражение, когда спрашивал, настоящие ли это осциллограммы?
ее четкая линия становится размытой. Конечно же, нет. Этот полет фантазии о способ-
ностях осциллографа нарисовал художник Саул
Чтобы расположить вас к получению удоволь- Стайнберг (Saul Steinberg), который любезно
ствия от предстоящей работы, когда микро- разрешил нам поместить его иллюстрацию
скопические события проявляются на экране в этой книге. Мы надеемся, что она вам понра-
осциллографа, мы предлагаем вам взглянуть вится. Возможно, это поможет вам смотреть на
на несколько осциллограмм. Эти осциллограм- более прозаичные настоящие осциллограммы
мы хоть и не отражают процессы в электрон- с толикой того уважения и восхищения, кото-
ных схемах, тем не менее, выглядят как на- рое у вас вызывают «осциллограммы» на при-
стоящие — как события окружающего нас мира веденном далее рисунке.

28 Введение

Звонок телефона
Звонок телефона в телевизионном сериале
Звонок телефона в доме напротив
Гудение печи
Звук работающего холодильника
Шум газонокосилки
Рокот небольшого самолета
Гул пассажирского самолета
Звук посудомойки

Звук сверчка

Тиканье часов
Шум легкового автомобиля
Гудение грузовика
Шелест листьев по мостовой

Писк комара
Скомканный лист бумаги распрямляется в урне

Шелест веток вербы

Крик енота?

Скрипение комода
Кваканье лягушки

Стук дятла
Шум дождя по крыше
Шум дождя по террасе

Крик голубой сойки

Крик дрозда

Неизвестный звук

— САУЛ СТАЙНБЕРГ

Рисунок Саула Стейнберга; авторские права принадлежат Фонду Саула Стайнберга (Saul Steinberg
Foundation); оригинал опубликован в 1979 г. в журнале «The New Yorker Magazine». Репродукция

с разрешения.

Часть I

Аналоговая электроника:
пассивные устройства

1N. Цепи постоянного тока

Содержание

1N.1. Краткая сводка 31
31
1N.2. 1N.1.1. Зачем это нужно? 32
1N.3. 32
1N.4. 1N.1.2. Что такое «искусство схемотехники?» 33
34
1N.5. 1N.1.3. Что мы не будем изучать в этом курсе 34
38
1N.1.4. Что мы будем изучать в этом курсе: обработка информации 40
42
Три основных закона электротехники 43
44
1N.2.1. Закон Ома: U = IR 44
46
1N.2.2. Законы Кирхгофа для напряжения и тока 49
49
Первая практически важная схема: делитель напряжения 50
52
1N.3.1. Исследуем делитель напряжения

Нагрузка и «выходной импеданс»

1N.4.1. Вычисление выходного напряжения нагруженного делителя

1N.4.2. Объяснение метода Тевенина

1N.4.3. Применение модели Тевенина

1N.4.4. Какой мультиметр лучше: аналоговый или цифровой?

1N.4.5. Несколько слов о «земле»

1N.4.6. Основное правило для соотнесения R с R
ВЫХ-А ВХ-Б

Материал для чтения из AoE

1N.1. Краткая сводка 1N.1.1. Зачем это нужно?

Наш курс начинается с рассмотрения схем, со- В начале каждого занятия даются краткое опи-
стоящих исключительно из компонентов двух сание задачи и теоретические сведения для ее
типов: решения.

источников напряжения постоянного тока Это делается для того, чтобы дать ответ на во-
(т. е. источников, выдающих напряжение, не прос, который может возникнуть у любого кри-
меняющееся в течение времени, например, тически мыслящего студента: Ну хорошо, есть
таких как батарея или лабораторный источ- некоторая схема. Но для чего она предназначе-
ник питания); на, что она делает? Зачем мне требуется то или
другое? Например, вот это схема интегратора,
резисторов. но зачем мне нужен интегратор?

Если эта задача кажется вам простой, так оно и Попробуем привести пример применения де-
есть. Мы попытаемся упростить ее еще больше, лителя напряжения.
показав эффективные способы работы с этими
знакомыми компонентами. Задача. Имея в наличии источник питания по-
стоянного тока, создайте источник с меньшим
При этом мы рассмотрим только один тип схе- напряжением (но достаточно мощный) для
мы — делитель напряжения. подключения к нему определенной нагрузки.

32 1N. Цепи постоянного тока

Формулировка задачи простыми словами. 1N.1.3. Что мы не будем изучать
в этом курсе
Создайте делитель напряжения, выдающий на-
Сделать электропроводку в квартире?
пряжение U заданной величины, которое Починить телевизор?
ВЫХ
Выпускников нашего курса иногда просят
при увеличении тока нагрузки до максималь- оказать помощь, выходящую за пределы их
знаний и навыков. Например, установить
ного не должно меняться больше заданного электрические розетки в квартире. Но в на-
шей книге вы не найдете сведений, чтобы
значения (в процентах). должным образом справиться с этой каза-
лось бы простой задачей. Сложность здесь
1N.1.2. Что такое «искусство заключается в том, что требуются подробные
схемотехники?» знания электротехнических правил и норм:
какой диаметр проводов выбрать, с какой
В данном случае, это не тот тип искусства, ко- изоляцией должен быть провод, где устанав-
торое выставляется на обозрение в музеях1, ливать автоматы защиты и т. п. Также вы, ско-
но искусство в более старом значении слова: рее всего, не сможете починить вышедший из
мастерство2. Вполне может быть, что при вы- строя телевизор своего приятеля, поскольку
боре названия книги «The Art of Electronics»3 большая часть его блоков будет выполнена на
(в дальнейшем просто AoE) сыграло какую-то загадочных специализированных интеграль-
роль чувство, что рассматриваемому предмету ных схемах. Для ремонта, при условии, что он
присуще определенное волшебство, и, возмож- будет финансово оправдан, вам, скорей всего,
но, что такое название это намек на «искусство придется целиком заменить какой-либо боль-
черной магии»4. шой модуль, а не перегоревший резистор или
транзистор, как это было в телевизорах ваше-
В самой книге AoE предмет излагаемого в ней го детства.
курса определяется таким образом:

Предмет нашего курса — законы, практические
правила и приемы, которые составляют искусство
схемотехники, как мы его видим.

Если вы уже бегло просмотрели текст данной Подача электропитания
книги, то поняли, что наш курс отличается от
обычного учебного курса электронной техни- Также необходимо сделать еще одно замеча-
ки тем, что основное внимание в нем уделяется ние: в этом курсе мы будем только в некото-
«практическим правилам» и «приемам». Мы рых случаях пытаться подавать электропита-
будем стараться научить вас применять такие ние на что-либо (это «что-либо» обычно на-
практические правила и проверенные приемы, зывается «нагрузкой»). Иногда, конечно же,
не особо заботясь о доказательстве их правиль- энергоснабжение нагрузки будет представлять
ности. С помощью таких правил и приемов вы интерес, например, когда мы хотим обеспе-
оставите далеко позади начинающего инжене- чить громкий звук из динамика или привести
ра, не способного ни шагу сделать без своего во вращение вал электродвигателя. Но гораздо
калькулятора. чаще желательно свести потребление электри-
чества к минимуму; вместо этого нас намного
1 Но если вам доведется побывать в Мюнхене, посетите больше интересует поток информации.
не имеющий равных во всем мире научно-технический
музей Deutsches Museum. Там вы увидите удивительные На стене в вестибюле здания электротехниче-
машины, демонстрирующие секреты таких процессов, ского факультета Массачусетского технологи-
о существовании которых вы даже не подозревали, на- ческого института (МТИ) висит огромная фо-
пример, историю изготовления резьбовых крепежных тография, снятая где-то в 30-х годах прошлого
деталей. столетия (рис. 1N.1), на которой несколько
2 «Требующее специальных навыков промышленное за- инженеров института стоят возле электротех-
нятие, дело, профессия» Оксфордский словарь английского нического оборудования (видимо это генера-
языка (1989). торы или электродвигатели, каждый из кото-
3 Искусство схемотехники. рых размером с большого теленка).
4 AoE § 1.1.

1N.1. Краткая сводка 33

Рис. 1N.1. Так выглядела электроника в 30-х годах прошлого столетия [Воспроизведение с разрешения МТИ]

В те времена заниматься электроникой в Таким образом, нам нравятся устройства, ко-
основном означало иметь дело с подобными торые обрабатывают и передают сигналы, вы-
большими устройствами, обеспечивающими деляя при этом очень небольшие объемы тепла,
электропитание. Больше всего возможностей т. е. потребляют очень мало электроэнергии.
трудоустройства в те времена (один мой дядя Например, цифровые микросхемы, собранные
закончил МТИ где-то около 1936 г.) предлага- на полевых транзисторах, функционирующих
ли компании — производители электроэнергии. как переключатели, весьма экономичны. Такие
Плотина Гувера (Hoover Dam), строительство электронные компоненты имеют низкое входное
которой было завершено в 1935 г., была чудом и очень высокое выходное сопротивление, а также
инженерной мысли того времени. Девизом того близкий к нулю ток покоя. Можно сказать, что
времени было «Большое — значит хорошее». такие схемы не преобразуют, не потребляют
(Даже сейчас на сайте плотины Гувера гордят- и не передают электроэнергию. Они обрабатыва-
ся ее весом. Это 6,6 миллионов тонн, если вам ют только информацию. В нашем курсе мы поч-
интересно.) ти всегда будем иметь дело с таким типом схем.

1N.1.4. Что мы будем изучать Чтобы не перегружать вас в первый же день
в этом курсе: обработка занятий, мы отложим на потом рассмотрение
информации связанной темы: какие именно формы ин-
формация может принимать в электронных
Но, как вы уже догадываетесь, сейчас насту- схемах — в виде напряжения или тока? Ответ
пило другое время. Теперь хорошим считается может удивить вас, или вы можете посчитать
маленькое, а размеры из области нано — во- вопрос бессмысленным, поскольку знаете, что
обще прекрасным. А задачей современной давным-давно некий Ом доказал, что напря-
электроники в основном является обработка жение и ток в устройстве очень тесно связаны
информации5. между собой. В следующий раз мы попытаем-
ся убедить вас, что вопрос далеко не праздный,
5 Мы полагаем, что возможное исключение — продолжа- и выясним различие, представлен ли сигнал на-
ющаяся борьба за создание эффективного и экономически пряжением или током (также см. заметку 1S по
выгодного электромобиля. Того, кому удастся успешно ре- этой теме). Ну а теперь перейдем к менее аб-
шить эту задачу, ожидает большая слава. страктной теме и нашей первой полезной схе-
ме: делителю напряжения.

34 1N. Цепи постоянного тока

1N.2. Три основных закона Такая простая аналогия с водяным столбом
электротехники6 работает достаточно хорошо, если только не
слишком увлекаться с ее применением, а также,
Далее мы будем постоянно полагаться на три если вы не возражаете против такого подспорья
основных закона электротехники: закон Ома для своей интуиции.
и законы Кирхгофа для напряжения (ЗКН) и
тока (ЗКТ). Поэтому рассмотрим вкратце эти Что такое «напряжение» и другие
три закона. сложные вопросы

Законы Кирхгофа мы редко употребляем явно, В основном мы будем избегать таких слож-
используя их косвенным образом. В отличие от ных вопросов в нашем курсе. Что касается уже
этого закон Ома встречается на практике по- сформулированного вопроса о напряжении,
всеместно и проявляется наглядно. Пока еще нас подмывает ответить на него фразой типа:
никому не удалось осуществить требование, «О, вольт это то, что проталкивает ампер через
которое мы часто видим на бамперных наклей- ом». Но это будет звучать как ответ гарвард-
ках на кампусе МТИ: «Требуем отменить закон ского студента, и мы не будем кичиться своим
Ома!» остроумием, а дадим более традиционное опре-
деление: Напряжение — это объем потенциаль-
1N.2.1. Закон Ома: U = IR. ной энергии на единицу заряда. Можно также
привести эквивалентное определение, но более
Рассмотрим величины, входящие в формулу из простыми словами: напряжение — это работа
заголовка, пользуясь аналогией водяного стол- по перемещению единицы заряда против элек-
ба (рис. 1N.2). Тогда: трического поля (надеемся, что этот термин
не смутит вас; в любом случае, рекомендуется
U — будет аналогом давления, оказываемого привыкнуть к нему, даже если на данном этапе
водяным столбом; вы сомневаетесь, что от этого будет какая-либо
польза7) от одного электрического потенциала
R — обозначает сопротивление потоку; (наподобие одной точки на холме) к другому,
более высокому, потенциалу (к более высокой
I — соответствует скорости потока (объем/ точке на холме).
единица времени).
Разность напряжений между двумя уровнями
холма (или лестницы, как показано на рис. 1N.3)
можно описать, как разность электрических
потенциалов, или вольтаж. Электрическое поле

Сопротив- Давление Единица
ление водяного заряда
потоку R столба: U

Скорость Высота
потока I подъема
заряда

Рис. 1N.3. Напряжение — это работа, которую нужно выпол-
нить, чтобы поднять единицу заряда с одного уровня (или
потенциала) на другой, более высокий, уровень.

Море 7 Возможно, подобно автору одной замечательной книги,
вы зададитесь вопросом: «… что такое поле? Это что-то
Рис. 1N.2. Водяная аналогия: напряжение представляется действительно существующее или же просто член урав-
давлением водяного столба, и т. д. Эта аналогия может быть нения, который нужно умножить на что-либо другое,
полезной для понимания взаимосвязи между основными чтобы получить числовое значение измеряемой в экспери-
электрическими величинами менте силы?» Е.М. Пурсел (E.M. Purcell) и Д. Дж. Морин
(D.J. Morin) Электричество и магнетизм (Electricity and
6 AoE § 1.2.1. Magnetism), 3-e издание (2013), § 1.7. Далее он приводит
убедительный аргумент о полезности понятия поля.

1N.2. Три основных закона электротехники 35

будет стремиться оттолкнуть этот заряд обрат- в отрезке проводника11). Это объясняется тем,
но, подобно тому, как сила тяжести пытается что несущие заряд электроны, которые пере-
вытолкнуть воду из цистерны вниз. Наконец, мещаются под воздействием электрического
вам может быть интересно узнать, что единица поля, сталкиваются с преградами (вибрация-
измерения напряжения вольт определяется как ми в атомной решетке) после краткого бес-
работа, выполняемая при присоединении одно- препятственного перемещения, и нуждаются
го джоуля потенциальной энергии к одному ку- в повторном ускорении в направлении поля.
лону заряда8. Но дальше мы не будем использо- Хорошие проводники (это, в основном, ме-
вать такие термины, которые больше подходят таллы) обладают значительным количеством
для физики, чем для искусства схемотехники. электронов, не привязанных к атомной решет-
ке, которые вследствие этого могут свободно
Понятие «земли» перемещаться под действием электрического
поля. Величина проводимости металла зави-
Иногда мы рассматриваем напряжение отно- сит от плотности носителей заряда, которыми
сительно какого-либо опорного уровня, воз- обычно являются свободные электроны. Это
можно, относительно планеты Земля. Но более объясняется тем, что повышение температуры
практичным будет выбрать в качестве такого вызывает повышение амплитуды колебаний
опорного уровня потенциал в том месте, в ко- атомной решетки, в результате чего свобод-
тором в землю закопан медный штырь, на- ные электроны проходят меньшее расстояние
пример, в подвале здания, где вы занимаетесь из-за более частых столкновений с решеткой.
экспериментами по электронике. Если возвра- Вы сможете наглядно убедиться в этом на ла-
титься к нашей водяной аналогии напряжения, бораторном занятии 1L, если выполните экспе-
для нее абсолютным нулевым уровнем может римент правильно. (Чтобы убедиться в реаль-
быть уровень моря. Но нас чаще интересуют ном существовании этого эффекта, вам нужно
только относительные напряжения: разница будет немного пораскинуть мозгами, посколь-
потенциалов, замеренная относительно произ- ку в описании к этой лабораторной работе не
вольного опорного уровня, а не относительно указывается, как все происходит.) Чем сильнее
планеты Земля. электрическое поле, тем выше скорость движе-
ния электронов. Напряженность поля зависит
Хотя закон Ома очень полезен, он применим от разности напряжений между двумя точками
только к элементам, которые ведут себя по- проводника, а скорость движения электронов
добно сопротивлению. Какие же это элементы? определяет величину тока. Так что закон Ома
Как раз те, к которым применим закон Ома! вполне обоснован.
(Хотите, обижайтесь, хотите — нет, но это бу-
дет самое подробное изложение данного во- Чем определяется величина
проса в нашем курсе9.) сопротивления резистора?12

Почему закон Ома работает? Резистор, конечно же, также является и провод-
ником. На первый взгляд может показаться
Элементы схемы, которые называются рези- странным называть резистором (т. е. сопротив-
сторами10, оказывают сопротивление протека- лением) устройство, добавляемое в схему для
нию тока через них (чему можно противопо- того, чтобы создать возможность для протека-
ставить намного более легкое протекание тока ния тока. Но название этого элемента говорит
о том, что он вставляется в участок цепи вместо
8 См. Пурсел и Морин, §2.2. идеального проводника, например, простого
9 Если этого объяснения вам недостаточно, можете посмо- отрезка провода. Существуют два основных
треть его в обычной книге или учебнике по электричеству типа резисторов: угольные композиционные и
и магнетизму. В частности, этот вопрос хорошо освещен в металлопленочные. Угольные резисторы (на-
упомянутой ранее книге Пурсела и Морина, а также в кни- подобие тех, которые мы будем использовать
ге «Принципы электронных схем» («Principles of Electronic в наших лабораторных занятиях, поскольку их
Circuits»), авторы С. Бернс (S. Burns) и П. Бонд (P. Bond), значения сравнительно легко определяются)
1987 г. издания.
10 Или сопротивлениями. В данной книге термин «рези- 11 Или еще лучше, в сверхпроводнике, сопротивление ко-
стор» служит для обозначения собственно устройства, а торого не просто очень мало, но вообще равно нулю.
«сопротивление» — для обозначения характерных свойств 12 AоE § C.4.
этого устройства. Таким образом мы избегаем таких выра-
жений, как «значение сопротивления сопротивления».

36 1N. Цепи постоянного тока

создают, смешивая порошкообразные изоля- с обоими этими устройствами в лабораторном
тор и уголь в пропорциях, необходимых для по- занятии 1L), не подчиняются классическому
лучения требуемого удельного сопротивления13. закону Ома. Расширенная формулировка, ко-
А металлопленочные резисторы (более рас- торую мы будем называть законом Ома для
пространенные в настоящее время) создают, дифференциального (динамического) сопротив-
напыляя тонкою пленку металла на керамиче- ления, позволит нам применять этот закон в
скую подложку, а затем удаляя некоторый объ- ситуациях, когда классическая формула не ра-
ем напыления до получения требуемого сопро- ботает. Эта формулировка закона основана на
тивления. понятии дифференциального сопротивления,
которое определяется как крутизна кривой в
Как обычно применяется закон Ома? данной точке графика зависимости U–I для не-
которого устройства:
Практически с самого начала мы начнем стал-
киваться с устройствами, не подчиняющимися Rдифф ≡ ΔU/ΔI.
закону Ома (например, электронная лампа или
диод в лабораторном занятии 1L). Закон Ома Это определение позволит нам рассматривать
описывает лишь один из возможных вариан- эффективное сопротивление диодов, тран-
тов взаимоотношений между напряжением (U) зисторов или источников тока (схема, под-
и током (I) в компоненте, но существуют и дру- держивающая выходной ток неизменным).
гие типы взаимоотношений этих величин. На рис. 1N.4 изображен график зависимости
тока I диода от напряжения U, где напряжение
В книге AoE наш интерес в различных функ- U отложено по вертикальной оси. Благодаря
циональных взаимосвязях между напряжени- такой ориентации крутизна кривой измеря-
ем и током объясняется следующим образом: ется в обычных единицах — Омах, а не в об-
«Мы хотим создавать и использовать устрой- ратных — 1/Ом16, как на стандартном графике
ства с интересными и полезными функциями такой зависимости17.
зависимости тока I от напряжения U».
Возможно, вам больше нравится простая и точ-
В резисторе ток и напряжение связаны точ-
ной линейной зависимостью: увеличив на- ная прямая линия графика зависимости I–U для
пряжение вдвое, мы получим вдвое больший
ток. Таким образом, для резисторов закон Ома резистора. Нo понятие дифференциального со-
справедлив. Но не ожидайте того же самого от
любого другого компонента. Даже обычная противления R хорошо своей универсально-
лампочка, нить накаливания которой пред- дифф
ставляет собой простой кусочек металла, так
похожий на резистор, не подчиняется закону стью, поскольку оно позволяет описать график
Ома, как мы увидим в лабораторном занятии
1L. Постарайтесь самостоятельно догадаться, зависимости I–U для любого устройства, будь
почему это так14.
то транзистор или какой-либо экзотический
Расширение области действия закона
Ома15: дифференциальное сопротивление электронный компонент. Вертикальная линия

В дальнейшем нам редко придется использовать для источника тока на рис. 1N.4, означающая
устройства с обычными резистивными свой-
ствами. Как уже упоминалось, даже обычная гигантское внутреннее сопротивление Rдифф, бу-
лампочка, нить накала которой похожа на рези- дет очень важной в дальнейшем для понимания
стор, не говоря уже о диоде (мы познакомимся
работы транзисторов.
13 Удельное электрическое сопротивление, или просто
удельное сопротивление вещества — физическая вели- Мощность резисторов18
чина, характеризующая его способность препятствовать
прохождению электрического тока. Если вы помните, в курсе механики мощность
14 Подсказка: лампочка подчинялась бы закону Ома, если была связана со скоростью выполнения ра-
температура нити накаливания оставалась постоянной. боты. В электронике это понятие встречается
15 AоE § 1.2.6. наиболее часто при попытке определить спо-
собность компонента безопасно рассеивать
подаваемую на него электрическую мощность.
Большая мощность создает значительный
объем тепла, и компонент должен быть в силах
сбросить или рассеять это тепло. На рис. 1N.5

16 Или в Сименсах, что является официальным названием

единицы, обратной Ому.
17 Ее часто называют «Вольт-амперной характеристи-
кой» — Примеч. ред.
18 AоE § 1.2.2C.

1N.2. Три основных закона электротехники 37

наЛкаалмипа V V
Резистор (1 кОм) Источник 1,0 Rдин ≈ 150 Ом при 0,2 мА
тока 0,8
0,6
2 0,4
0,2
1 Диод
1 I(мА)
вания 1 5 I(мА) Подробный вид графика для диода

Несколько графиков зависимости
тока I от напряжения U

Только один график с линейной
зависимостью

Рис. 1N.4. Иллюстрация дифференциального сопротивления, определяемого для устройств с неомическими19 характеристи-
ками, как крутизна кривой в заданной точке графика

наглядно проиллюстрирована примерная 10 Вт
взаимосвязь между номинальной мощно-
стью рассеивания резисторов и их размером: 0,125 Вт 0,25 Вт
резисторы бо́льшего размера обычно имеют
бо́льшую площадь контакта с окружающей
средой, что обеспечивает более эффективный
отвод тепла.

Указанная номинальная мощность рассеива- Рис. 1N.5. Три резистора (и монета из никелево-медного
ния является максимальной, которую резистор сплава)
может безопасно выдержать. Миниатюрный
резистор для поверхностного монтажа слева на Заменив U на I · R (согласно закону Ома, где
рисунке (его размер 0805 достаточно велик по U = I · R), получим следующую формулу:
меркам поверхностного монтажа) рассеивает
довольно большую мощность (0,125 Вт), чем а поскольку P = I2R,
можно было бы ожидать, если сравнить его тогда I = U/R,
размер с габаритами угольного резистора с но-
минальной мощностью 0,25 Вт (мы используем P = U2/R.
резисторы этого типа в наших лабораторных
проектах). Это объясняется тем, что он при- В данном случае наиболее полезной является
паивается непосредственно на печатную плату, последняя формула. 0,25 Вт = 152/Rmin. Таким
медные дорожки которой эффективно отводят образом, Rmin = 225/(0,25) = 900 Ом. Так что
и рассеивают тепло. значение 1 кОм достаточно близко к минималь-

На последующих лабораторных занятиях нам ному безопасному значению сопротивления
иногда нужно будет определить, смогут ли те
или иные компоненты выдержать подводимую при напряжении 15 В (значение 910 Ом также
к ним мощность. Обычные резисторы, кото-
рые мы будем использовать на этих занятиях, безопасное, но не будем мелочиться и остано-
имеют номинальную мощность рассеивания
равную 0,25 Вт. На такие резисторы можно вимся на сопротивлении 1 кОм).
безопасно подавать напряжение 15 В (обычное
максимальное напряжение питания), при усло- До сих пор мы рассматривали мощность для
вии, что номинальное сопротивление резисто- резисторов. Но понятие мощности применимо
ра не превышает 1 кОм. Потребляемая устрой- не только к резисторам, и формула:
ством мощность рассчитывается по формуле
P = I · U. P=U·I

19 «Омический» — означает подчиняющийся обычному справедлива для любого электронного компо-
закону Ома. нента.

Более подробное рассмотрение, что мы обозна-
чаем через U и I, поможет сделать эту формулу

более очевидной:

38 1N. Цепи постоянного тока

ток представляет собой отношение заряд/ U+
время;
U1 I1 R1 U+
напряжение представляет собой отношение I1 I2
работа/заряд. U2 I2 R2
U1 R1 R2 U2
Таким образом, произведение U · I = работа/
заряд × заряд/время = работа/время, т. е. ра- Рис. 1N.7. Применение законов Кирхгофа для элементов,
бота, выполняемая за единицу времени, или соединенных последовательно и параллельно
скорость выполнения работы, что и соответ-
ствует нашему определению мощности, приве- Последовательно: U = U + U
денному в начале этого раздела. В дальнейшем общее 1 2
заботиться об ограничении мощности нам при-
дется в тех исключительных случаях, когда мы Параллельно: U = U = U
работаем с относительно большими напряже- общее 1 2
ниями (например, с напряжением 30 В на вы-
ходе «компаратора» в лабораторном занятии Вопрос
8L) или с бол́ ьшими, чем обычно токами (на-
пример, для питания динамика в лабораторном Кстати, что это за «замкнутый контур», о котором
занятии 6L, светодиода в лабораторном заня- идет речь в правиле Кирхгофа для напряжений?
тии 13L и в стабилизаторах напряжения в ла-
бораторном занятии 11L).

1N.2.2. Законы Кирхгофа Ответ
для напряжения и тока
Замкнутый контур (или замкнутая цепь) стано-
Скорее всего эти два закона только подтверж- вится очевидным, если источник питания изобра-
дают то, что вы считаете общеизвестными фак- зить в виде элемента схемы, подключив оба его
тами: вывода к резисторам (рис. 1N.8).

сумма напряжений в замкнутом контуре Обычно на принципиальных схемах источник
(цепи) равна нулю (рис. 1N.6, слева); напряжения не изображают полностью, вме-
сто этого напряжения указывают в некоторых
алгебраическая сумма токов, входящих в узел точках схемы, подразумевая, что пользователь
и исходящих из него, равна нулю (рис. 1N.6, при необходимости может сам представить всю
справа). цепь замкнутой.

Применение этих законов для элементов, со- Чтобы не заскучать, давайте-ка займемся менее
единенных последовательно и параллельно абстрактными схемами, пригодными для прак-
(рис. 1N.7): тического применения. Но сначала рассмотрим
несколько приемов, облегчающих расчеты в
Последовательно: Iобщий = I1 = I2 схемах.

Параллельно: I = I + I
общий 1 2

–+ – I1 I2
B C I5
I3
+ + I4

A

–

+ E –+ D –

Рис. 1N.6. Законы Кирхгофа для напряжения и тока. Слева: Закон Кирхгофа для напряжения — сумма напряжений в замкну-
том контуре равна нулю; справа: закон Кирхгофа для токов — алгебраическая сумма токов, входящих в узел цепи и исходящих
из него, равна нулю

1N.2. Три основных закона электротехники 39

+30 В …а здесь все наглядно видно; +
но обе схемы электрически 30 В
Это не похоже эквиваленты.
на замкнутый –
контур...

Рис. 1N.8. Схема делителя напряжения в стандартном варианте (слева) и нарисованная в виде замкнутого контура (справа)

Вычисление эквивалентного R1 R2
сопротивления параллельно
соединенных резисторов Рис. 1N.9. Свойства параллельных резисторов: проводимо-
сти складываются, но сопротивления, к сожалению, нет
Общая проводимость схемы с параллельными
резисторами равна сумме проводимостей каж- Особый интерес представляют первые два слу-
дого резистора (рис. 1N.9): чая, поскольку они позволяют быстро опреде-
лить общее сопротивление в подобных схемах.
Проводимостьобщая= ПроводимостьR1 + Приемами для упрощения расчетов не следует
+ ПроводимостьR2 = 1/R1 +1/R2. пренебрегать, так как они экономят время и
дают практически верный результат. Но если
Это правило легко запомнить, но оно обычно получение ответа кажется трудным, то вам бу-
не очень удобно, поскольку на практике мы дет просто лень это делать. Типичным приме-
редко оперируем проводимостями. В подавля- ром является ситуация, когда студент думает:
ющем большинстве случаев используется по- «О, я вычислю это позже, как-нибудь сегодня
нятие сопротивления, и формула для вычисле- вечером, когда запущу Excel на компьютере20».
ния общего сопротивления двух параллельно Такой студент никогда не выполнит даже этого
соединенных резисторов выглядит следующим простейшего расчета! Чтобы определить об-
образом: щее сопротивление схемы на рис. 1N.10, а, не
нужно никаких формул: общее сопротивление
R = (R1 · R1)/(R1 + R2).
общ 20 AоE § 1.2.2B.

Но даже эта формула слишком сложна для на-
шего курса. Поэтому опишем несколько при-
емов для упрощения расчетов. Для этого рас-
смотрим три случая параллельного соединения
двух резисторов, показанные на рис. 1N.10.

RR R 10R R 2R

аб в
Рис. 1N.10. Три простых примера параллельного соединения двух резисторов

40 1N. Цепи постоянного тока

двух параллельных резисторов с одинаковым 1N.3. Первая практически
важная схема: делитель
номиналом равно половине сопротивления напряжения

каждого из них: R = R/2. Еще проще выпол- Прежде всего зададимся вопросом, зачем во-
общ обще нам нужны делители напряжения?21
Почему мы не можем просто сразу подавать
нить прикидку для средней схемы (рис. 1N.10, необходимое напряжение? Потому что, как вы,
скорее всего, знаете, в типичной схеме присут-
б), если допустить погрешность не более 10%, ствуют напряжения разных величин, и иметь
отдельный источник питания для каждого из
то R ≈ R. (С другой стороны, если нужно них непрактично (слишком дорого). Мы вско-
общ ре будем заниматься разработкой источников
уменьшить значение R на 10%, это можно лег- питания, и тогда вы сможете самостоятель-
но оценить, насколько делитель напряжения
ко сделать с помощью этого метода.) Для самой проще (и дешевле) полноценного источника
питания.
правой схемы (рис. 1N.10, в) нужно немного
Для демонстрации практической важности де-
интуиции: резистор с сопротивлением R можно лителей напряжения предлагаем вам рассмо-
треть принципиальную схему довольно слож-
рассматривать как два параллельных резистора ного устройства — генератора сигналов, кото-
рый скоро понадобится на лабораторном заня-
с одинаковыми сопротивлениями: 1/R = 2/2R. тии 2L. На рис. 1N.12 изображена часть схемы,
преобразующая сигнал треугольной формы
Тогда всю схему можно рассматривать как три в синусоидальный.

параллельных резистора каждый с сопротивле-

нием 2R, а общее сопротивление схемы будет

2R/3.

В данном курсе для нас обычно приемлемы
ответы с точностью до 10%. Поэтому, если
значения одного из двух параллельных рези-
сторов больше другого в 10 раз или больше,
можно спокойно игнорировать этот бол́ ьший
резистор.

Давайте сформулируем наше первое эмпири-
ческое правило для двух параллельных рези-
сторов, а заодно и эквивалентное правило для
двух последовательно соединенных резисторов
(рис. 1N.11).

Правило Регулируемые делители напряжения,
или «потенциометры»
При параллельном соединении доминирует ре-
зистор с намного меньшим сопротивлением, чем Прежде чем приступить к подробному рас-
другие. При последовательном соединении доми- смотрению обычного делителя напряжения,
нирует резистор с намного бόльшим сопротивле- обратим ваше внимание на разновидность де-
нием, чем другие. лителей, которая встречается довольно часто:
регулируемый делитель напряжения. Эта схема
Малое Большое также существует в виде готового устройства,
сопротивление сопротивление называемого потенциометром.

Большое со- Название устройства достаточно хорошо со-
противление ответствует его функции: потенциометр «от-
меряет»22 потенциал. Отсюда следуют два при-
Малое сопро- менения этого устройства:
тивление
собственно в качестве потенциометра;

в качестве переменного резистора.

Рис. 1N.11. Быстрая оценка общего сопротивления двух 21 AоE § 1.2.3.
резисторов, соединенных параллельно (слева) и последова- 22 Англ. meter (out).
тельно (справа)

1N.3. Первая практически важная схема: делитель напряжения 41

Регулируемый дели- Еще не-
тель напряжения сколько
обычных
Несколько обыч- делителей
ных нерегулируе- напряжения
мых делителей
напряжения

Регулируемый дели-
тель напряжения
(делает выходной сиг-
нал положительным
или
отрицательным)

Рис. 1N.12. Делители напряжения, используемые в генераторе сигналов: как видим, делители нужны не только для обучения
новичков [Генератор сигналов Krohn-Hite 1400]

Потенциометр в качестве переменного Потенциометр
резистора +

Потенциометр (устройство с тремя выводами) Выводы Выход
можно использовать в качестве переменного постоянных
резистора (устройства с двумя выводами). резисторов

Для этого к схеме подключают один из крайних -
выводов потенциометра и средний вывод пол- Ползунок
зунка (рис. 1.N13); кроме того, вывод ползунка
часто соединяют с другим крайним выводом, Рис. 1N.13. Устройство потенциометра (слева) и его обозна-
что несколько лучше (рис. 1N.14)23. чение (справа)

23 Разница между этими двумя подходами довольно тон- Переменный резистор
кая. Если значение сопротивления потенциометра равно,
например, 100 кОм, диапазон значений переменного рези- Рис. 1N.14. Потенциометр можно использовать в качестве
стора будет от 0 до 100 кОм при любом из этих двух под- переменного резистора
ходов. Разница (и причина предпочтения второго спосо-
ба) становится заметной, когда со временем путь ползунка
загрязняется. Если вследствие этого ползунок временно
теряет контакт с постоянным резистором, то во втором
варианте (ползунок соединен со вторым выводом) ре-
зультирующее значение сопротивления окажется равным
100 кОм. В первом же случае при потере ползунком кон-
такта с постоянным резистором образуется разрыв в цепи
и результирующее значение сопротивления будет бес-
конечно большим. Поскольку ничего не стоит соединить
ползунок с одним из крайних выводов, мы советуем вам
всегда так и делать.

42 1N. Цепи постоянного тока

Постоянный резистор Постоянный Контакт ползунка
(неизолированный) резистор
Ползунок

Выводы
постоянного
резистора

Вывод Ползунок
ползунка (обеспечивает
контакт между
Крупногабаритный (мощный) Миниатюрный подстроечный ползунком
потенциометр старого образца потенциометр и постоянным
резистором)
(вид сверху; ∅12 мм) Внутренности
подстрочного
потенциометра

Рис. 1N.15. Конструкция потенциометра

Конструкция потенциометра но он более компактный (на рисунке он показан
увеличенным по сравнению с первым потенци-
Для работы с потенциометром будет полезным ометром). Кроме того, дорожка его постоянно-
знать его конструкцию. На рис. 1N.15 показа- го резистора сопротивлением 1 кОм выполнена
ны два образца потенциометра. Конструкцию не из проволоки, а из кермета24.
и принцип действия потенциометра, изобра-
женного слева, понять легко. Вдоль внутрен- 1N.3.1. Исследуем делитель
ней окружности корпуса расположен неизоли-
рованный постоянный проволочный резистор, напряжения
образующий контактную дорожку. К нижней
части этого резистора прижат скользящий кон- На рис. 1N.16 показан простой пример более
такт, который может перемещаться от одного распространенного обычного нерегулируемого
конца дорожки к другому. делителя напряжения. Этот делитель выдает на
выходе требуемое напряжение UВЫХ меньшей
На рис. 1N.15 слева ползунок потенциометра величины, чем на входе.
находится на расстоянии примерно 70% между
нижним и верхним выводами постоянного ре- Прежде всего одно замечание по обозначению:
зистора. Если теперь верхний вывод подклю- буква «к» в «кОм» означает кило-, т. е. 103,
чить к напряжению 10 В, а нижний к «земле», но вы, наверное, это уже знаете.
то на выводе ползунка окажется напряжение
около 7 В. Выходное напряжение U делителя можно
ВЫХ
Потенциометр, изображенный посредине и
справа на рис. 1N.15, имеет, по существу, анало- вычислить несколькими способами, но мы
гичное устройство, как и первый потенциометр,
порекомендуем наиболее простой из них, по-

зволяющий легко провести все вычисления

в уме.

30 В Три способа вычисления выходного
напряжения делителя
10 кОм
Первый способ. Сначала определяем ток, про-
текающий по соединенным последовательно
резисторам (рис. 1N.17).

UВЫХ I = UВХ/(R1 + R2).
10 кОм
Получаем:

I = 30 В / 20 кОм =1,5 мА.

Рис. 1N.16. Обычный делитель напряжения 24 Композитный материал из керамики и металла.

1N.4. Нагрузка и «выходной импеданс» 43

I +30 В I
UВХ U1
10 кОм
R1 UВЫХ

UВЫХ U2 10 кОм
R2

Рис. 1N.17. Первый способ вычисления выходного напря- Рис. 1N.18. Второй способ вычисления выходного напряже-
жения делителя ния делителя

Получив общий ток, рассчитываем напряжение Поскольку в данном случае нижний резистор
на нижнем резисторе делителя: составляет половину общего сопротивления,
падение напряжения на нем будет также равно
UВЫХ = I · R2 половине общего входного напряжения.

или:

UR2 = 15 мА · 10 кОм = 15 В. А если, например, сопротивление нижнего

резистора будет, скажем, в 10 раз больше чем

Но этот способ занимает слишком много вре- верхнего, то напряжение U на нем будет со-
мени. ВЫХ

ставлять 90% от входного напряжения (говоря

точнее, выходное напряжение составит 10/11

Второй способ. Воспользуемся тем обстоя- от входного, но мы принимаем величину 90%,
тельством, что через оба резистора протекает
одинаковый ток (рис. 1N.18). находящуюся в пределах допускаемой нами по-

грешности).

Используем косвенный метод расчета и соста- 1N.4. Нагрузка и «выходной
вим алгебраическое уравнение: импеданс»

U2/(U1 + U2) = I · R2/(I · (R1 + R2)) = R2/(R1 + R2) Теперь, когда мы знаем, как вычислить выход-
или

UВЫХ = UВХ · R2/(R1 + R2) (1N.1) ное напряжение U простого делителя, пред-
ВЫХ

положим кто-то «нагрузил» этот выход, под-

В итоге получим ключив к нему еще один резистор, как показа-

U = UВХ· (10 кОм/20 кОм) = UВХ/2. но на рис. 1N.19. Как это скажется на выходном
ВЫХ
напряжении? (Вы считаете, что имеете полное

Это намного лучше, и мы будем использовать право негодовать, поскольку так нечестно?26)
формулу (1N.1) довольно часто. Но хотелось
бы избавиться от необходимости составлять Как и в случае с простым делителем, выходное
уравнение и еще более упростить вычисления. напряжение нагруженного делителя можно вы-
числить несколькими способами, один из кото-
Третий способ. Попробуйте описать слова- рых более легкий, чем другой.
ми работу делителя. Получится примерно так:
«поскольку через оба резистора протекает оди- 26 Мы считаем, что у вас нет причин для негодования, ну
наковый ток, падение напряжения на каждом разве что для легкого расстройства. Подключение какого-
из них пропорционально сопротивлению25 со- либо потребителя питания (называемого нагрузкой) к вы-
ответствующего резистора». ходу нашей схемы — обычное дело. Ведь мы же и создали
эту схему в качестве источника питания. Но, и мы это бу-
25 В дальнейшем мы будем оперировать не сопротивле- дем постоянно повторять в будущем, у вас есть право ожи-
ниями, а более общим понятием импеданса, что позволит дать, что эта нагрузка не будет слишком обременительной,
нам работать с устройствами иными, чем резисторы. т. е. не потребляет слишком большой ток. В схемотехнике
зачастую нагрузка в 10 кОм слишком велика. Почему это
так мы увидим чуть далее.

44 1N. Цепи постоянного тока

30 В Лучший способ27. Применяем модель Теве-
нина (рис. 1N.21).

10 кОм UВЫХ Два элемента модели Тевенина вычисляются
10 кОм следующим образом. Заменяем исходную схе-
10 кОм му (без нагрузки) более простой схемой (назы-
Нагрузка ваемой моделью Тевенина), которая представ-
ляет собой идеальный источник напряжения,
Рис. 1N.19. Делитель напряжения с нагрузкой включенный последовательно с резистором.
Теперь легко понять, как эта преобразованная
30 В схема будет вести себя с разными нагрузками.
В частности:

напряжение U будет равно просто напря-
ТЕВ
10 кОм жению UХХ, т. е. напряжению холостого хода,
10 кОм 10 кОм
когда к делителю не подключено никакой на-

UВЫХ = UВЫХ грузки;

5 кОм а сопротивление R часто представляет-
(10кОм || 10кОм ТЕВ
ся в виде дроби UТЕВ/IКЗ. Ток короткого за-
10 кОм

мыкания IКЗ — это ток, который протекает

при соединении выхода схемы напрямую

Две вертикальные черточки между резисторами означа- с «землей».
ют параллельное соединение этих резисторов.
Но на практике мы редко определяем RТЕВ таким
Рис. 1N.20. Делитель напряжения с нагрузкой. Совмещаем опасным методом. В подавляющем большин-
два нижних сопротивления стве случаев закорачивание выхода на «землю»
крайне нежелательно, поскольку это может по-
1N.4.1. Вычисление выходного вредить или полностью вывести из строя схему
напряжения нагруженного и иногда представляет опасность для экспери-
делителя ментатора. Представьте себе результат такого
эксперимента, например, с автомобильным ак-
Трудоемкий способ. Рассматриваем два ниж- кумулятором! А если у нас есть принципиаль-
ная схема устройства, то можно применить на-
много менее трудоемкий способ (рис. 1N.22).

них сопротивления (резистора), как одно, и вы-

числяем выходное напряжения U для этой 1N.4.2. Объяснение метода Тевенина
ВЫХ
Быстрый метод вычисления сопротив-
модификации делителя (рис. 1N.20). ления Тевенина RТЕВ. При наличии принци-
пиальной схемы, проще всего вычислить со-
Таким образом, выходное напряжение U на- противление RТЕВ, если рассматривать его как
ВЫХ
27 AоE § 1.2.5.
груженного делителя будет составлять 1/3 от

входного UВХ. Это вполне разумный метод, но
он требует создания отдельной модели схемы

для каждой возможной нагрузки.

20 В Обратите внимание, R1 || R2
R1 что нагрузка не является RТЕВ
частью модели Тевенина

R2 Rнагр. UТЕВ

UХХ (холостой ход;
без нагрузки)

Рис. 1N.21. Модель Тевенина: идеальный источник напряжения, подключенный последовательно к выходному сопротивлению

1N.4. Нагрузка и «выходной импеданс» 45

несколько параллельно соединенных сопро- Uвх R1 || R2
тивлений, подключенных к выходу. R1 RТЕВ

Примечание R2 =

Кстати, такая постановка задачи предполагает UТЕВ
идеальные источники напряжения; в противном
случае необходимо также учитывать их выходное Uвх R2
сопротивление. Но на данном этапе мы будем иг- R1 + R2
норировать это усложнение.

Рис. 1N.22. Сопротивление RТЕВ = R1|| R2

При быстром методе определения RТЕВ, про- концах резисторов не играют никакой роли.
иллюстрированном на рис. 1N.22, утвержда- Единственно важен тот факт, что эти напряже-
ния постоянные28.
ется, что значение этого сопротивления равно
Рассмотрим делитель напряжения с другими
общему значению параллельных сопротивле- параметрами: входное напряжение 20 В по-
ний (RТЕВ = R1||R2), но данный результат может дано на два резистора по 10 кОм. Определить
показаться вам несколько необычным: почему выходной импеданс можно обычным методом
сопротивление R1, подключенное к положи- (который мы будем постоянно упоминать и
тельному полюсу источника питания, должно применять):
считаться параллельным сопротивлению R2?
Ну, предположим, что напряжение положи- Стандартная процедура определения
импеданса в точке
тельного полюса равно нулю. Тогда эти сопро-
Чтобы узнать значение импеданса в точке:
тивления, несомненно, были бы соединены па-
Задаем ΔU и ΔI.
раллельно, не так ли?
Определяем импеданс, разделив первую
Проведем другой мысленный эксперимент, пе- величину на вторую.
реопределив положительный полюс питания,
как 0 В. Тогда напряжение на полюсе, который Иллюстрации на рис. 1N.23 являются просто
мы называем «землей» и нулем, будет равным демонстрацией дифференциальной или дина-
–30 В (см. обозначения на рис. 1N.16). Теперь мической формулировки закона Ома.
важную роль играет верхний резистор, подклю-
ченный к «новой земле»; а нижний резистор R2, В данном случае перед небольшим изменением
подключенный к –30 В, кажется несуществен- напряжения на выходе делителя ток составлял
ным. Но, конечно же, схема «не знает» и ей «все
равно», как мы, люди, определяем нашу «зем- Конечно же, они совпадают!
лю», или нулевой провод. Просто ты доплачиваешь разницу

Суть этого манипулирования определения- 0,9 мА
ми «земли» заключается в том, что относи- 9В
тельно выхода схемы напряжения на других 0,2 мА
+11 В
+20 В +20 В

10 кОм 1 мА 10 кОм
10 В

10 кОм 1 мА 10 В 10 кОм 1,1 мА 11 В

Эй! Балансы не совпадают!

Без нагрузки Подаем ∆U = +1 В на выход

Рис. 1N.23. Гипотетический делитель: ток = 1 мА; подаем на 28 Позже мы ослабим и это требование. На самом деле
вход небольшое напряжение ΔU и смотрим, какой получится модель Тевенина применима для определения выходного
соответствующий ток ΔI сопротивления как при постоянном, так и при переменном
напряжении.

46 1N. Цепи постоянного тока

1 мА. После того как мы поднимем выходное 10 кОм RТЕВ
напряжение на 1 В, токи в резисторах делите- 10 кОм
ля перестают совпадать: ток через верхний ре- +5 В 5 кОм
зистор равен 0,9 мА, а через нижний — 1,1 мА.
Разницу должен возместить тот, кто обеспечи- 10 кОм UТЕВ 10 кОм
вает изменение выходного напряжения. В ре- RLoad Rнагр
зультате:
Рис. 1N.24. Модель Тевенина при наличии нагрузки: напря-
Импеданс = Δ U /ΔI = 1В /0,2 мА = 5 кОм. жение в эквивалентной схеме падает, как и в исходной

И, ко всеобщему удовлетворению, это и есть об- Благодаря этому при изменении сопротивле-
щее сопротивление двух параллельно включен- ния нагрузки модель Тевенина облегчает
ных сопротивлений. Облегчает ли приведенное определение соответствующего изменения вы-
объяснение понимание данного результата29? ходного напряжения делителя. Если же как
обычно вычислять значение нижних двух па-
Возможно, вы задаетесь вопросом, что делает раллельных сопротивлений, то потребуется не
эту модель полезной. На рис. 1N.23 проиллю- только больше времени, но и не удастся полу-
стрирован лишь один вариант ответа на этот чить практически удобный результат.
вопрос, хотя, возможно, у вас останутся сомне-
ния, пока вы не познакомитесь с другими при- Давайте попробуем применить описанную мо-
мерами. дель к нескольким источникам напряжения,
отличающимся только RТЕВ. Одновременно вы
Простое объяснение метода Тевенина сможете понять влияние входного импеданса
для параллельных сопротивлений. измерительного инструмента (вольтметра) на
выходное напряжение.
При нагрузке неидеального источника напря-
жение на нем падает. Величина падения напря- Для этого рассмотрим несколько делителей
жения зависит от выходного импеданса источ- напряжения, на которые подано одинаковое
ника. Модель Тевенина об эквивалентном пре- входное напряжение 20 В (рис. 1N.25).
образовании путем введения RТЕВ описывает
это свойство одним числом. Предположим, что резисторы в делителях имеют

1N.4.3. Применение модели погрешность номинального значения, равную
Тевенина
1% (т. е. действительные значения отличаются
Сначала удостоверимся в надежности модели
Тевенина: убедимся, что ее поведение эквива- не более чем на ±1% от номинала). Очевидно,
лентно поведению моделируемой схемы. Ранее
мы установили, что без нагрузки выходное на- что напряжение U будет одинаковым во всех
пряжение делителя напряжения из двух рези- ТЕВ
сторов по 10 кОм с входным напряжением 30 В R
составляет 15 В, и падает до 10 В при нагрузке случаях, а импеданс ТЕВ — разным.
в 10 кОм (рис. 1N.24). Дает ли модель Тевенина
такой же результат? Предположим, что мы хотим измерить выход-
ное напряжение UВЫХ каждого делителя. Если
Действительно, напряжение в модели Тевенина вольтметр идеальный, то напряжение во всех
падает точно так же, как и в реальной схеме до
10 В. Данная модель обладает свойством, от- случаях будет равно 10 В. (Кстати, подумайте,
сутствующим у исходной схемы: она характе-
ризует степень падения выходного напряжения с какой точностью 10 В? 10 000 В? 100 В?30)
через одно число — RТЕВ.
Но если проводить замеры реальным лабо-
29 AoE § 1.2.6.
раторным вольтметром, то на результат будет

влиять входной импеданс R этого прибора.
ВХ

Давайте проведем измерение сначала аналого-

вым, а затем цифровым мультиметром.

30 Это напряжение может быть равным точно 10,0 В, но
также может быть и немного меньше, чем 9,9 В, или не-
много больше, чем 10,1 В при условии, что погрешность
напряжения 20 В источника питания и номиналов резисто-
ров находится в пределах 1%. Все элементы неидеальны.

52 1N. Цепи постоянного тока

передачу сигнала по линии. Например, время 1N.5. Материал для чтения
прохождения сигнала по кабелю длиной око- из AoE
ло 2 м будет порядка 9 нс, что соответствует
синусоидальному сигналу с частотой 100 МГц. И напоследок мы посоветуем вам прочитать
С сигналами прямоугольной формы дело об- определенные разделы из книги «The Art of
стоит еще сложнее. Например, прямоугольный Electronics». Та книга, конечно же, приходит-
сигнал с частотой всего лишь в несколько мега- ся сестрой (или матерью?) книге, которую вы
герц содержит довольно интенсивную состав- читаете сейчас. Чтение этого факультативного
ляющую на этой частоте, которая при отсут- материала не обязательно. Но если вы решите
ствии согласованной конечной нагрузки будет изучать эти две книги параллельно, указанные
искажаться таким кабелем. В действительности далее разделы наиболее близки по тематике.
трудности на высоких частотах еще больше,
поскольку согласованную нагрузку необходи- Материал для изучения
мо предусмотреть на каждом отрезке прово-
дников, если путь сигнала туда и обратно пре- Глава 1, разделы 1.1–1.3.2.
вышает 1/10 длины волны. Приложение С по типам резисторов: цветовой
код резисторов и прецизионные резисторы.
Но сейчас нам нет надобности беспокоиться
об этих двух моментах. Источники тока чрез- Приложение H по линиям передачи.
вычайно редко встретятся в нашем курсе, и нам
вряд ли придется столкнуться с проблемами Задачи
длинных линий передачи. Но имейте в виду,
что вы столкнетесь с указанными проблемами Задачи в тексте.
в будущем, если решите работать с сигналами Упражнения 1.37, 1.38.
более высокой частоты.

1L. Лабораторное занятие:
цепи постоянного тока

1L.1. Закон Ома «банан» на другом конце. На рис. 1L.1 при-
веден пример неправильного и правильного
Замечание по ходу работы подхода к монтажу схем.

Основная задача данного лабораторного заня- Цветовая маркировка проводников
тия состоит в том, чтобы просто ознакомиться и сборка устройств согласно
с беспаечной макетной платой и методом под- их принципиальным схемам
ключения к ней оборудования. Мы не считаем,
что закон Ома будет для вас чем-то совершен- Теперь самое время познакомить вас с опреде-
но неизвестным. Главное сейчас — практика в ленными принципами монтажа, облегчающи-
сборке электронных схем на макетной плате. ми работу с электрическими схемами. Для при-
Новички часто начинают с того, что просто мера рассмотрим один из типовых модулей для
«подвешивают» резистор между зажимами макетирования со встроенными источниками
«крокодил» на проводах питания и мульти- питания (рис. 1L.2). В данном макете напря-
метра. Пытайтесь применять более грамот- жение от разъемов питания (в правом верхнем
ный подход: вставьте проводники, идущие от углу модуля) подается на необходимые ряды
тестируемого устройства, в гнезда макетной контактных гнезд платы путем подключения
платы. Затем подсоедините к макетной плате провода одним концом к требуемому разъему
источник питания и измерительные прибо- питания, а другим концом — в гнездо в требуе-
ры, используя для этого проводники с одним мом ряду контактных гнезд макетной платы
концом, зачищенным от изоляции для встав- (рис. 1L.3).
ки в гнезда макетной платы и с разъемом типа

«Земля» Вход Выход,
(общий к осциллографу
провод)
Вход

Выход, Шина «земли» (общий провод)
к осциллографу

Рис. 1L.1. Неправильный и правильный методы монтажа схем. Слева: неопрятный и ненадежный висящий монтаж. Справа:
Аккуратный и надежный монтаж на макетной плате

54 1L. Лабораторное занятие: цепи постоянного тока

Две секции горизонтальных рядов гнезд соединены Три источника постоянного напряжения (но напряжения ±15 В
проволочной перемычкой можно регулировать)

Вертикальные шины Разъемы питания разного цвета: +15 — желтого, +5 — красно-
питания подключены го, «земля» — черного, –15 — синего
к двум встроенным
источникам питания Придерживайтесь данной цветовой маркировки напряжений
питания при работе с другими источниками питания и макет-
ными платами

Встроенные источники питания под-
ключены к горизонтальным шинам
питания

Эти горизонтальные и вертикальные
шины питания соединены между собой

Плюс вертикальной Вольтметр измеряет напряже-
шины питания подклю- ние в средней точке делителя
чен к горизонтальной (относительно «земли» макет-
шине питания каждой ной платы, к которой подклю-
отдельной макетной чен щуп «земли» прибора)
платы
Вертикальные и горизонтальные
Делитель напряжения; шины питания каждой отдель-
верхний вывод под- ной макетной платы соединены
ключен к +U шины между собой
питания, а нижний —
к «земле»

Положительный щуп циф- Отрицательный щуп цифро-
рового мультиметра под- вого мультиметра подклю-
ключен к средней точке чен к «земле»
делителя напряжения

Рис. 1L.2. Разводка питания на шины макетной платы

ВИД СВЕРХУ Разрыв посередине горизон-
тальных шин питания
Все пять гнезд столбца
соединены металличе- Горизонтальные шины
ским контактом снизу питания
под макетной платой
Верхний и нижний столбцы
ВИД СНИЗУ гнезд разделены выемкой
в плате

Рис. 1L.3. Конструкция макетной платы: вид сверху и снизу на гнезда и соединения между ними

Внимание! самое касается и трех белых горизонтальных шин
питания вверху макетной платы: они подключены
Ни в коем случае не подавайте внешнее напряже- к тем же самым внутренним источникам питания,
ние на цветные разъемы питания (красный, жел- что и разъемы питания на модуле. (Относительно
тый и синий) на модуле для макетирования. Это цветовой маркировки разъемов питания: красный
разъемы для вывода напряжения со встроенных в соответствует постоянному напряжению +5 В, а на-
модуль источников питания, которые подключены пряжение на желтом и синем разъемах можно ре-
к соответствующим встроенным схемам модуля. гулировать, но обычно оно установлено на плюс и
Поэтому, даже когда питание модуля выключено, минус 15 В для соответствующих разъемов.)
подача внешнего питания на эти разъемы может
вывести из строя электронные схемы модуля. То же

1L.2. Делитель напряжения 55

Обратите внимание, что напряжения измеря- UВХ 15 кОм
ются между двумя точками в схеме, тогда как 15 кОм UВЫХ
токи измеряются в одной точке схемы. Поэтому,
чтобы измерить ток в требуемой точке, необ-
ходимо разорвать цепь в данной точке и под-
ключить щупы амперметра к образовавшимся
точкам разрыва.

Рис. 1L.4. Делитель напряжения

1L.2. Делитель напряжения

Соберите на макетной плате делитель напряже- определить ее R (или выходной импеданс, как
ТЕВ

ния, принципиальная схема которого показана мы будем называть этот параметр). Это слиш-

на рис. 1L.4. Подайте на делитель постоянное ком опасный способ для лабораторных опытов

входное напряжение U величиной 15 В и за- и слишком трудоемкий, когда нам всего лишь
ВХ
мерьте напряжение на выходе делителя UВЫХ нужно вычислить RТЕВ.

(без нагрузки). После этого подключите к вы-

ходу делителя нагрузку величиной 7,5 кОм и В лабораторных условиях ток короткого за-

посмотрите, какой эффект это окажет на вы- мыкания IКЗ может повредить тестируемую
таким образом схему (подобно короткому за-
ходное напряжение.

мыканию электропроводки с перегоранием

Далее измерьте ток короткого замыкания. предохранителя). Мы вскоре познакомимся с

более безопасным способом. Самый быстрый

Примечание способ найти RТЕВ для принципиальной схемы
делителя — рассчитать эквивалентное сопро-
Это означает «закоротите выход делителя на зем-
лю через амперметр». Не пугайтесь этого страшно- тивление всех параллельных сопротивлений
го слова «закоротите», поскольку ток в этом случае
будет очень незначительный. Мы знаем, что корот- делителя, полагая источник питания идеаль-
кое замыкание электропроводки выбивает предо-
хранитель, но в электронике это часто не так. ным, т. е. R = 0 Ом. Этот случай иллюстрирует
ИП

рис. 1L.5.

Зная ток короткого замыкания I и напряже- Замечание
КЗ
U Поначалу это может показаться трудным, но нужно
ние холостого хода (без нагрузки) ХХ делите- просто выявить все параллельные пути, идущие
к любому фиксированному напряжению, а не толь-
ля, можно вычислить параметры эквивалент- ко к «земле». Объяснение этого результата иллю-
стрирует рис. 1N.23.
ной схемы Тевенина.

Теперь соберите эквивалентную схему Теве- +15 В = R1 || R2 = 7,5 кОм
нина, используя регулируемый источник по- RТЕВ
стоянного напряжения в качестве источника R1
питания, и проверьте, совпадают ли напряже- 15 кОм 7,5 В
ние холостого хода и ток короткого замыкания
модели с соответствующими характеристиками =
моделируемой схемы. После этого подключите
к выходу модели нагрузку величиной в 7,5 кОм, R2
как и в первоначальной схеме делителя, и про- 15 кОм
верьте, ведет ли модель себя таким же самым
образом, как и исходный делитель.

UТЕВ

Замечание по практическому Рис. 1L.5. Параметр RТЕВ представляет собой общее значение
применению моделей Тевенина параллельных сопротивлений относительно выхода схемы

В дальнейшем мы больше не будем так делать:
закорачивать выход схемы на «землю», чтобы

56 1L. Лабораторное занятие: цепи постоянного тока

1L.3. Использование закона 1L.3.1. Внутреннее сопротивление
Ома для преобразования гальванометра
гальванометра в вольтметр
и амперметр Чтобы создать вольтметр из гальванометра

Эквивалентная схема Тевенина чрезвычайно (чем мы займемся в следующем разделе), мож-
полезна как теоретическая концепция, но мы
больше пользоваться ею не будем. Собранная но просто предположить, что его внутреннее
нами в предыдущем разделе схема полезна
только для подкрепления теоретических зна- сопротивление пренебрежимо мало. Это на са-
ний на практике. А сейчас мы применим закон
Ома для решения почти практической зада- мом деле так, R Г ≈ 1 кОм. Но давайте для уточ-
чи — создания вольтметра, а затем и ампер- ВН
метра.
нения все же замерим его. Обратите внимание,
Исходным оборудованием у нас будет обычный
гальванометр. Это, по сути, устройство для из- что мы работаем просто с гальванометром, а не
мерения тока: отклонение стрелки пропорцио-
нально вращающему моменту, создаваемому с мультиметром. (Начинать с исходной точки
катушкой, расположенной в поле постоянного
магнита, а сам момент прямо пропорционален всегда интереснее.)
протекающему через катушку току. На рис. 1L.6
изображено схематическое устройство гальва- Внутреннее сопротивление гальванометра
нометра1. можно измерить по-разному, используя регу-
лируемый источник питания, цифровой муль-
В основе аналогового мультиметра или аво- тиметр или аналоговый авометр. Если вы со-
метра2 лежит именно такой механизм, к кото- бираетесь измерить ток цифровым мультиме-
рому добавлен набор переключаемых рези- тром, то имейте в виду, что при этом можно
сторов. В качестве упражнения попытайтесь легко сжечь внутренний предохранитель при-
самостоятельно придумать конструкцию ана- бора, так как в момент прикосновения к источ-
логового мультиметра. нику питания через прибор будет протекать по
сути неограниченный ток. Самое неприятное,
что факт перегорания предохранителя никак не
отображается на цифровом мультиметре, про-
сто на экране появится нулевое значение тока.
Но эту проблему можно решить несколькими
способами.

Возвратная Механизмы аналоговых мультиметров осна-
пружина щены защитой3, поэтому не беспокойтесь,
что вы сожжете прибор, даже если соверши-
Стрелка те какую-либо ошибку при измерении. Даже
при «зашкаливании» стрелки прибор не будет
Подвижная поврежден, как мы обнаружили в нашем экс-
катушка перименте, но все же следует избегать таких
ситуаций и не подвергать аналоговые прибо-
Постоянные Возвратная ры измерению значений, превышающих их
магниты пружина диапазон. Все приборы в нашей лаборатории
оснащены диодами, защищающими их от пере-
напряжения в обоих направлениях. Но следует
иметь в виду, что при этом показания прибора
при превышении допустимого диапазона изме-
рений будут неправильными. (Несомненно, вы
можете догадаться, подобно какому устройству
аналоговый прибор ведет себя в таком случае.)
Поэтому отбрасывайте данные, полученные
при замерах, превышающих диапазон измере-
ний прибора.

Рис. 1L.6. Устройство гальванометра

1 По изображению из файла Google analog meter movement 3 Совет для экспериментаторов: подсоедините к выводам
гальванометра два параллельных, встречно включенных
(аналоговый гальванометр). Источник неизвестен. кремниевых диода, например, 1N4004. При напряжении
2 Сокращение от Амперметр/Вольтметр/Омметр. около 0,6 В эти диоды откроются, обеспечивая защиту
гальванометра при превышении диапазона измерений.

1L.4. Диод 57

1 кОм R мА Цифровой вольтметр с диапазоном
+– измерений 0–1 В

+5 В

Полярность диода

«Земля»
Рис. 1L.7. Принципиальная схема подключения оборудования для измерения тока и соответствующего напряжения на диоде

Зарисуйте принципиальную схему, исполь- со шкалой измерений 10 мА. (Эта задача будет
несколько сложнее, чем создание вольтметра.)
зуемую для измерения R Г, определите и за- Нарисуйте принципиальную схему прибора,
ВН соберите и испытайте ее в действии.

пишите это значение и значение тока полной

шкалы IПШ.

1L.3.2. Вольтметр с пределом 10 В 1L.4. Диод

Теперь на базе гальванометра, добавив к нему Диод — один из электронных компонентов, ко-
другие необходимые компоненты, создайте торые не подчиняются закону Ома. На данном
вольтметр со шкалой измерений в 10 В (это этапе от вас не требуется понимание принципа
означает, что стрелка прибора должна откло- работы диода. Мы просто хотим поскорее по-
няться на всю шкалу при подаче на вход схемы знакомить вас с этим электронным компонен-
напряжения 10 В). Нарисуйте принципиальную том, чтобы вы убедились в том, что закон Ома
схему своего прибора. выполняется далеко не для всех элементов.

Примечание Для работы с диодом нам придется несколь-
ко модифицировать эксперимент, поскольку
Сейчас настало самое время применить ваши на диод нельзя просто так напрямую подать
навыки оценочных вычислений требуемых зна- напряжение, как на резистор или лампочку4.
чений сопротивлений в процессе разработки. Причина станет ясной после того, как мы за-
Рассчитывая значение сопротивления, которое мерим напряжение на диоде и сопоставим его
нужно добавить к базовому гальванометру, не за- с соответствующим током. Схема подключения
бывайте, что мы работаем с резисторами с допу- оборудования для опытов с диодом изображе-
ском 5%, т. е. их действительное значение может на на рис. 1L.7.
отличаться на ±5% от номинала.
В отличие от предыдущих экспериментов, где
Подумайте, приводит ли внутреннее сопротив- мы подавали на устройство напряжение и заме-
ление гальванометра к появлению значитель- ряли протекающий ток, в этой схеме мы подаем
ной ошибки измерений? на диод ток и замеряем соответствующее на-
пряжение. Резистор номиналом 1 кОм служит
Совет для ограничения тока до безопасных значений.
Резистор R является обычным потенциометром
Прежде всего нужно понять, что именно означает номиналом 100 кОм, включенным как пере-
слово «значительную»? Можно, например, срав- менный резистор (см. раздел 1N.3 и рис. 1N.14).
нить влияние внутреннего сопротивления RВН Г Переменный резистор можно также заменить
с влиянием погрешности номинала подключенно- магазином сопротивлений или просто набо-
го резистора. ром постоянных резисторов разных номина-
лов. Меняйте сопротивление R и наблюдайте,
1L.3.3. Амперметр с диапазоном какое значение тока I соответствует текущему
10 мА
4 В принципе, можно, но больше одного раза на один и тот
Покажите, как из гальванометра и других не- же диод не получится.
обходимых компонентов создать амперметр

58 1L. Лабораторное занятие: цепи постоянного тока

10 мА шкалой, приведенной на рис. 1L.8, б. В данном
случае нам не требуется большая точность, а
важно наглядно увидеть общую закономер-
ность.

Ток диода 5 мА Измените подключение диода на противопо-
ложное и понаблюдайте за результатом. Теперь
1 мА 0,5 1,0 0 0,5 1,0 попробуйте вкратце описать зависимость на-
0,1 мА U, В б U, В пряжения от тока на диоде. Затем подумай-
те, что бы случилось, если на диод подать 5 В
0 (ни в коем случае не пытайтесь проверить это
на практике!) Посмотрите в справочном лист-
а ке для диода данного типа, что произошло бы
в этом случае по мнению фирмы-производителя.
Рис. 1L.8. Масштабная шкала для графика ВАХ диода: а — Хотя там дословно не будет сказано «Бах» или
линейная; б — линейно-логарифмическая «Пуфффф», именно это имеется в виду.

Диоды нам очень пригодятся в дальнейшем.

напряжению U на диоде. Сначала попытайтесь 1L.5. Зависимость I от U
получить общее представление о работе схемы, для некоторых «черных
меняя значение R вручную и наблюдая, что про- ящиков»
исходит с током диода. Затем нарисуйте два гра-
фика зависимости тока от напряжения (вольт- Теперь возьмите два «черных ящика», которые
амперная характеристика, ВАХ): линейный и ваш лаборант приготовит для вас5 (мы будем
линейно-логарифмический (см. рис. 1L.8). называть их ТУ — тестируемые устройства).
Это устройства с двумя выводами, один из
Сперва попытайтесь построить график ВАХ в
линейном масштабе. Для этого должно быть 5 Конечно же, если вы работаете с этой книгой самостоя-
достаточно четырех или пяти точек. Затем тельно, никто для вас эти устройства не приготовит. Но вы
обозначьте эти же самые точки на линейно- можете получить дополнительную информацию на сайте
логарифмическом графике, на котором сжи- книги www.learningtheartofelectronics.com. А здесь мы
мается одна из осей. (Очевидно, что в данном откроем секрет, что один из «черных ящиков» — лампа на-
случае сжатию подлежит ось быстро растущего каливания мощностью 1 Вт, а другой — мощный резистор
тока.) Хорошо, если у вас есть готовая бумага для сопротивлением 33 Ом.
линейно-логарифмических графиков, но если ее
нет, тогда можно воспользоваться масштабной

Ручка регулировки Источник питания Аналоговый мультиметр
напряжения постоянного тока (используется в качестве
(индикатор может быть миллиамперметра)
аналоговым или цифровым)
ТУ
ПРИМЕЧАНИЕ: – + +– (тестируемое
устройство)
пусть вас не смущает разъем Переключение
на корпусе источника питания, щупа ?
обозначенный или .
+–
Просто игнорируйте его! Цифровой мультиметр
(используется в качестве
Шина «земли» вольтметра)
вашей схемы

Рис. 1L.9. Схема для снятия зависимости тока I от напряжения U