Необычные вещи из обычной бумаги

Санкт-Петербург
«БХВ-Петербург»

2016

УДК 379.825+676.8
ББК 74.902+35.779я92

С33

Сесери Кэти
С33 Необычные вещи из обычной бумаги: Пер. с англ. — СПб.: БХВ-Петербург, 2016. — 128 с.: ил.

ISBN 978-5-9775-3706-3

Описана масса забавных проектов для детей и их родителей, которые можно сделать из обычной
бумаги. Наглядно показано, как, используя ножницы, клей и простые детали, такие как светодиоды и
проводящие ленты, изготовить: из ненужной бумаги новую при помощи кухонного миксера; съедобную
рисовую бумагу; бумажные электрические схемы, выключатели и датчики; бумажную кошку со светящи-
мися глазами; бумажный генератор, вырабатывающий электрический ток; планетоход, движущийся благо-
даря механизмам из бумаги; плоские бумажные модели, которые при нагреве раскрываются и становятся
объемными; домик-купол из газет, достаточно большой, чтобы в него забраться и играть, а также множе-
ство других необычных вещей.

Для детей школьного возраста,
родителей и преподавателей

Группа подготовки издания: УДК 379.825+676.8
ББК 74.902+35.779я92

Главный редактор Екатерина Кондукова

Зам. главного редактора Евгений Рыбаков
Зав. редакцией Екатерина Капалыгина
Натальи Сержантовой
Перевод с английского Анна Кузьмина
Редактор Ольги Сергиенко
Зинаида Дмитриева
Компьютерная верстка Марины Дамбиевой
Корректор

Оформление обложки

© 2016 BHV-St.Petersburg
Authorized Russian translation of the English edition of Make: Paper Inventions, ISBN 978-1-457-18752-0 © 2015 Kathy Ceceri, published by Maker Media, Inc.
This translation is published and sold by permission of O’Reilly Media, Inc., which owns or controls all rights to sell the same.
Авторизованный русский перевод английской редакции книги Make: Paper Inventions, ISBN 978-1-457-18752-0 © 2015 Kathy Ceceri, изданной
Maker Media, Inc.
Перевод опубликован и продается с разрешения O’Reilly Media, Inc., собственника всех прав на публикацию и продажу издания.

Подписано в печать 30.06.16.
Формат 84×1081/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 13,44.

Тираж 2000 экз. Заказ № 
«БХВ-Петербург», 191036, Санкт-Петербург, Гончарная ул., 20.
Отпечатано в соответствии с предоставленными материалами в ООО «ИПК Парето-Принт»,
170546, Тверская область, Промышленная зона Боровлево-1, комплекс № 3А, www.pareto-print.ru

ISBN 978-1-457-18752-0 (англ.) © 2015 Kathy Ceceri
ISBN 978-5-9775-3706-3 (рус.) © Перевод, оформление, издательство «БХВ-Петербург», 2016

Оглавление

Об авторе............................................................................................................................... 9

Предисловие........................................................................................................................11

Благодарности.........................................................................................................................................................12
Условные обозначения, используемые в книге.......................................................................................12

Материалы для конструкций из бумаги....................................................................... 13

Бумага..........................................................................................................................................................................13
Материалы для изобразительного искусства...........................................................................................13
Швейные принадлежности................................................................................................................................14
Магазины хозтоваров, бакалеи, уценённых товаров............................................................................14
Хозяйственные товары........................................................................................................................................14
Электронные приборы........................................................................................................................................14
Дополнительные полезные принадлежности..........................................................................................15

1. Наука о бумаге.................................................................................................................17

Изобретение бумаги.............................................................................................................................................17
Технология изготовления бумаги.............................................................................................................18

Проект «Собственная бумага — очень просто и быстро»..................................................................19
Материалы...........................................................................................................................................................19

Съедобная бумага? Почему бы и нет?...........................................................................................................22
Проект «Съедобая рисовая бумага»..............................................................................................................22

Материалы...........................................................................................................................................................23
Самоскладывающиеся модели из бумаги...................................................................................................24

Как превратить двухмерные модели в трёхмерные........................................................................25
Проект «Самоскладывающиеся модели из бумаги»..............................................................................26

Материалы...........................................................................................................................................................26

6 Оглавление

2. Бумажные технологии.................................................................................................. 31

Бумажные электрические цепи.......................................................................................................................31
Атомы и заряженные частицы....................................................................................................................31
Электричество и цепи....................................................................................................................................32
Как создать бумажную электрическую цепь.......................................................................................33

Проект «Основная цепь из  бумаги».............................................................................................................34
Материалы...........................................................................................................................................................34
Дополнительно о цепях: добавление переключателей и  нескольких светодиодов.......36

Проект «Светящаяся бумажная кошка».......................................................................................................37
Материалы...........................................................................................................................................................37
Бумажные сенсоры и  спецэффекты........................................................................................................38

Проект «Датчик наклона»...................................................................................................................................40
Материалы...........................................................................................................................................................40

Бумажные генераторы.........................................................................................................................................42
Проект «Бумажный генератор».......................................................................................................................43

Материалы...........................................................................................................................................................43
Вариант 1: генератор трения......................................................................................................................43
Вариант 2: генератор касания....................................................................................................................44

3. Конструирование из бумаги........................................................................................ 49

Бумажные конструкции.......................................................................................................................................49
Бумага под давлением...................................................................................................................................49
Построение фигур...........................................................................................................................................50

Проект «Настольный тетраэдр»......................................................................................................................51
Материалы...........................................................................................................................................................52

Проект «Геодезический купол из  газеты»..................................................................................................54
Материалы...........................................................................................................................................................55

Бумажные машины................................................................................................................................................58
Проект «Бумажный кулачковый механизм»..............................................................................................60

Материалы...........................................................................................................................................................60
Проект «Бумажный автомат планетохода».................................................................................................67

Материалы...........................................................................................................................................................67

4. Искусство создания объёмных изделий из бумаги................................................ 71

Бумага как материал для  творчества...........................................................................................................71
Произведения искусства из  скрученной бумаги.............................................................................72

Оглавление 7

Проект «Простые квиллинговые фигуры»..................................................................................................72
Материалы...........................................................................................................................................................72

Проект «Композиция квиллинговой солнечной спирали».................................................................76
Материалы...........................................................................................................................................................76

Плетение из бумаги...............................................................................................................................................77
Проект «Плетёный бумажный браслет».......................................................................................................78

Материалы...........................................................................................................................................................78
Проект «Корзинка из  бумажных звеньев»................................................................................................81

Материалы...........................................................................................................................................................81

5. Математика бумаги....................................................................................................... 89

Бумажные фракталы.............................................................................................................................................89
Проект «Бумажный фрактал„кривая дракона“»......................................................................................91

Материалы...........................................................................................................................................................91
Потрясающая, универсальная бантовая складка......................................................................................93
Проект «Динамический оригами робот-червь».......................................................................................93

Материалы...........................................................................................................................................................93
Математика и разрезание бумаги..................................................................................................................99
Проект «Звезда, созданная складыванием и одним разрезом».......................................................99

Материалы...........................................................................................................................................................99
Проект «Ленты Мёбиуса»................................................................................................................................. 101

Материалы........................................................................................................................................................ 102
Проект «Гексафлексагон»................................................................................................................................ 104

Материалы........................................................................................................................................................ 104

ПРИЛОЖЕНИЯ. ШАБЛОНЫ...............................................................................................111

Советы по копированию или рисованию своих  шаблонов........................................................... 111

Приложение 1. Шаблоны самоскладывающихся бумажных моделей..................113

Приложение 2. Шаблоны электрических бумажных моделей................................116

Приложение 3. Кулачковый бумажный механизм.....................................................121

Приложение 4. Планетоход............................................................................................ 125

Приложение 5. Лента Мёбиуса...................................................................................... 126

Предметный указатель................................................................................................... 127

Предисловие

Бумага  — невероятный материал. Она дешёвая некоторых уйдёт час или два. Самые сложные
и простая в использовании и переработке. Она потребуют нескольких дней. Для большинства
лёгкая, её просто резать или рвать, но при этом проектов достаточно обычных предметов для
невероятно прочная, если её скрутить, свернуть рисования и домоводства. Но вы также узнаете,
или сложить несколько раз. Она может быть как сделать их больше и лучше, используя това-
твёрдой как доска, подвижной как пружина или ры и материалы, разработанные специально для
плавать как лист. Она легко повреждается, но детей. Я расскажу вам, каково их происхожде-
может храниться веками. Её поверхность мо- ние и как ими пользоваться. В книге вы найдёте
жет быть грубой или мягкой, гладкой или бле- перечень предлагаемых материалов и советы,
стящей. Она может быть настолько тонкой, что где их можно приобрести. И наконец, простые
сквозь неё можно видеть. А в других случаях пошаговые инструкции и иллюстрации помогут
может быть достаточно толстой, чтобы удержи- вам без затруднений выполнить проекты само-
вать капли краски. Но она может быть красивой стоятельно, вместе с друзьями или одноклассни-
и сама по себе. С таким огромным количеством ками.
бумаги вокруг  — от цветной блестящей бумаги
для украшения журнальных страниц до простой Нравится ли вам мастерить поделки или экс-
офисной бумаги — не удивительно, что люди ис- периментировать с электроникой, обязательно
пользуют её для изготовления всего мыслимого найдётся проект, который бросит вам вызов и
и немыслимого: от ювелирных украшений до позволит реализовать ваши творческие спо-
роботов. И вы тоже можете сделать это! собности. Разумеется, следует помнить, что все
изобретатели сталкиваются с проблемами. Если
В основу проектов, описанных в этой книге, ваш проект или новая идея не работают так, как
легли необычные и замечательные способы ис- вы запланировали, не отступайте! Научиться
пользования бумаги для научных исследований, устранять неполадки, возвращаясь на шаг назад
технологий, инженерного искусства, творчества до тех пор, пока проблема не будет обнаружена
и математики (STEAM  — Science, Technology, и решена, — обязательная часть любого творче-
Engineering, Art, Math). Вы узнаете, что суще- ского процесса. К счастью, при работе с бумагой
ствует множество общих точек у математики совсем несложно починить испорченный фраг-
с другими науками, математики и инженерии, и мент с помощью небольшого кусочка скотча или
даже у искусства и технологии. Именно это дела- переделать его, если нужно.
ет таким увлекательным изобретательство с ис-
пользованием подручных материалов! Вы готовы испытать изобретения из бумаги? От-
лично! Тогда давайте начнём!
В каждой главе вы найдёте материал и для но-
вичков, и для опытных мастеров. На выполнение

12 Предисловие

Благодарности Условные обозначения,
используемые в книге
Источником вдохновения для создания про-
ектов в этой книге послужили многие творче- Обозначает примечание, подсказку или
ские личности, которые делятся своими ра- совет.
ботами в Интернете и в печати. Обязательно Обозначает предостережение или преду-
ознакомьтесь с ресурсами, перечисленными в преждение об опасности.
конце некоторых проектов. Я хочу выразить
отдельную благодарность Джи Ки (Jie Qi), соз-
дателю стикеров с электроникой Circuit Stickers
(http://chibitronics.com/), чьи работы с бумаж­
ными электросетями были очень полезны. Так-
же я хотела бы поблагодарить сотрудников Пу-
бличной библиотеки Шуйлервилла (Schuylerville
Public Library) и учеников класса ОБЖ средней
школы Шуйлервилла (Schuylerville High School)
в Нью-Йорке, помогавших с проектом геодези-
ческого купола.

Наука о бумаге 1

Изобретение бумаги изменило мир! Узнайте тайны изготовления бумаги, о том,
откуда она берёт свои особые свойства и как с помощью химии и физики делать
бумажные модели, которые могут двигаться.

Изобретение бумаги поскольку их можно было очистить и исполь-
зовать повторно. Богатые люди использовали
Рис. 1.1. Изготовление бумаги из вторичного шёлковую ткань или пергамент, сделанный из
сырья вручную даёт отличный результат кожи животных. В Египте использовали гладкие
Бумага находится повсюду, мы видим её каждый стебли растения, называемого папирусом, от ко-
день. Поэтому её сложно воспринимать как изо- торого и произошло английское слово paper  —
бретение (рис.  1.1). Но люди, первыми изгото- бумага. Но все эти материалы были дорогими,
вившие бумагу, в течение сотен лет хранили своё их было трудно изготавливать и сложно исполь-
открытие в тайне от остального мира. Они пони- зовать, поэтому их берегли лишь для наиболее
мали, что у них в руках находится новый ценный важных документов.
материал.
До появления бумаги, если люди хотели напи- Затем, около 2000 лет назад, китайский санов-
сать или нарисовать что-то и взять письмо или ник по имени Цай Лунь предложил значитель-
рисунок с собой, сделать это было не всегда про- но более простой и менее дорогой способ из-
сто. Дощечки из глины и воска были популярны, готовления лёгких листов бумаги для письма и
рисования. Цай Лунь взял кору тутового дерева,
смешал её со старыми тряпками и пенькой и рас-
катал смесь в листы бумаги.

Бумагу было настолько проще и дешевле изго-
тавливать, что её даже можно было использо-
вать для таких красивых вещей, как китайские
фонарики, и таких несерьёзных, как бумажные
змеи! Имея такое количество бумаги, китайцы
начали использовать вырезанные деревянные
штампы для печати нескольких копий книг, га-
зет и даже денег.

Китайцам удалось сохранить формулу изготов-
ления бумаги в тайне от прочего населения Зем-
ли в течение тысяч лет. И когда способ изготов-
ления бумаги наконец достиг Европы, понадо-
билось ещё 500 лет, прежде чем бумага заменила
изящный пергамент. Только изобретение меха-
нического печатного станка  — спустя столетия

Наука о бумаге 19

бумагу из старой. Попробуйте сделать это само- Материалы
стоятельно, изготовив собственную бумагу.
zz Макулатура1 из офисной бумаги (из 6–8 стра-
Проект ниц макулатуры получится несколько листов
«Собственная бумага — бумаги).
очень просто и быстро»
zz Блендер (желательно в виде кувшина, уста-
Макулатура проходит путь от утиля до произ- новленного на базу).
ведения искусства, когда вы превращаете её в
бумагу ручного изготовления, сделанную из вто- zz 2 экрана (это могут быть крышки-сетки от
ричного сырья (рис. 1.3). При этом применяется брызг для сковородок из магазина «всё по
метод погружения, когда экран опускают в ём- одной цене», полотно редкого плетения (вро-
кость, наполненную жидкой массой (пульпой), де марли), натянутое на пяльцы, или окон-
и поднимают с влажным слоем бумажной массы ная москитная сетка, плотно прикреплённая
наверх. В этом случае в проклейке бумаги нет не- к краям картинной или фоторамки).
обходимости, поскольку старая бумага, исполь-
зуемая для изготовления новой, уже содержит zz Ёмкость, достаточно большая, чтобы вме-
проклеивающее вещество. стить сито, например, пластмассовый таз или
ненужный сотейник.

zz Губка.

zz 2 гладких кухонных полотенца (не махро-
вых).

zz Горячая вода — 3–4 чашки на каждый лист
бумаги.

zz Фен (не обязательно).

zz Утюг (не обязательно).

Шаг 1

Порвите бумажную макулатуру на кусочки ши-
риной примерно 2,5 см и длиной от 5 до 7 см.
Также можно пропустить бумагу через уничто-
житель бумаг (шредер).

Рис. 1.3. Эта бумага ручной работы имеет 1  Имеется в виду офисная бумага, на которой что-то
такую необычную текстуру благодаря марле, уже было напечатано, или написано, или нарисовано.
использовавшейся при процеживании бумажной В общем, никому ненужная бумага, но ещё годная для
массы вторичного использования. — Ред.

26 Глава 1

Другая трудная часть создания самосклады- Рис. 1.15. Эти бумажные модели сворачиваются
вающейся модели состоит в том, что надо быть самостоятельно, когда их нагревают
уверенным  — все соединения сгибаются в пра-
вильном направлении. Чтобы этого добиться, zz Компьютерный принтер или ксерокс (не обя-
необходимо заставить внутреннюю часть сгиба зательно).
уменьшаться больше, чем внешняя, и втягивать
стороны модели внутрь. Добиться этого мы мо- zz Клей-карандаш.
жем, например, большим нагреванием модели с zz Макулатурная бумага.
одной стороны, чем с другой. А можем поступить zz Чёрный несмываемый маркер.
и по-другому  — вырезать большее отверстие в zz Промышленный фен (можно приобрести в
бумаге внутри сгиба.
магазине товаров для рукоделия) или гриль-
Сделать это в лаборатории очень просто. Учёные тостер.
используют программируемые лазерные резаки zz Длинный, узкий кусок толстого картона (цель-
для точного удаления нужного количества бума- ный, не гофрированный) для использования
ги, не касаясь пластикового слоя внутри. Если в качестве лопатки в гриль-тостере (не обяза-
даже у вас нет лазерного резака, вы можете до- тельно).
биться того же эффекта, сначала обрезав бумагу
вдоль каждого края и затем приклеив каждый Осторожно!
кусочек отдельно. Такой способ ручного изго-
тавления самоскладывающейся модели потребу- Бумага может воспламеняться, поэтому
ет несколько больше времени, но результат всё будьте очень осторожны. Нагревайте бу-
равно будет потрясающим! мажную модель как можно меньшее время.
Если бумага становится бурой или появля-
Проект ется запах, прекратите нагревание немед-
«Самоскладывающиеся ленно!
модели из бумаги»

Используйте предложенные шаблоны для изго-
товления простых самоскладывающихся моде-
лей (рис. 1.15). Затем пофантазируйте и сделайте
собственные модели!

Материалы

zz Бумага для открыток или плотная цветная бу-
мага.

zz Листы термоусадочной полистирольной пласт­­
массы (продаётся в художественных магази-
нах, в отделах детских игрушек «Сделай сам»;
можно использовать пустые пластиковые
контейнеры, на которых есть символ перера-
ботки 6 PS).

Бумажные технологии 2

Использование электричества и создание электрифицированных моделей из бумаги
позволит вам перейти на совершенно новый уровень мастерства.

Бумажные электрический прибор включён, а также имею-
электрические цепи щие много других полезных применений. Но для
начала надо немного разобраться в электриче-
стве. И начинается всё с атомов.

Рис. 2.1. Вы можете создавать электрические Атомы
цепи, которые загораются при наличии всего лишь и заряженные частицы
специальной ленты, светодиода и батарейки
Всё во Вселенной состоит из крошечных строи-
Построение бумажных электроцепей  — отлич- тельных блоков, называемых атомами. В  центре
ный способ получения знаний об электричестве. атома расположено ядро, состоящее из меньших
Изготовить их просто, и они могут использо- частиц, называемых протонами и нейтронами.
ваться во всевозможных интересных проектах! А окружением ядра является облако ещё более
В этой главе вы узнаете, как создавать забавные крошечных частиц, которые называются элек-
светящиеся художественные проекты, исполь- тронами. Протоны и электроны переносят заря-
зуя крошечные лампочки  — светодиоды. Это ды, равные по величине, но противоположные
небольшие лампочки, сообщающие о том, что по знаку: протоны несут положительный заряд
(+), а электроны — отрицательный (–) (нейтро-
ны являются нейтральными и не несут никакого
заряда). Одинаково заряженные частицы оттал-
кивают друг друга. Частицы с противоположным
зарядом притягивают друг друга.

Чтобы понять, как это работает, представьте
себе, что произойдёт, когда вы положите рядом
два магнита. Отрицательный конец одного маг-
нита будет притягивать положительный конец
другого магнита. Но если вы приложите магни-
ты отрицательными концами друг к другу, они
будут отталкиваться. В состоянии покоя атомы
содержат одинаковое количество протонов и
электронов, так что положительные и отрица-
тельные заряды нейтрализуют друг друга. Это
означает, что в нормальном состоянии атом не
имеет заряда.

Бумажные технологии 37

тельным соединением, вам понадобятся две ба- zz Лента из медной или алюминиевой фольги.
тарейки по 3 вольта. Вот почему несколько све- zz Батарейка монетного типа CR2032.
тодиодов лучше соединять параллельно. zz Светодиод.
zz Небольшой зажим для бумаг.
Проект «Светящаяся
бумажная кошка» Шаг 1

Для этого проекта нужна базовая цепь, к кото- Скопируйте или перерисуйте схему, показан-
рой следует добавить параллельно ещё один ную на шаблоне (рис. 2.10), на бумагу так, чтобы
светодиод и переключатель, чтобы нажимать на кошка была примерно 10 см высотой, а батарей-
него для включения цепи. Переключатель, кото- ка поместилась в отмеченное место. Вырежьте
рый остаётся включённым только пока на него шаблон, оставляя тонкую рамку бумаги вдоль
нажимают, называется нажимным переключате- контура. На обратной стороне кошкиной лапы
лем (рис. 2.9). и хвоста обведите границу и нарисуйте внутрен-
ние линии (см. рис. 2.9).

Рис. 2.10. Шаблон светящейся кошки

Рис. 2.9. Лапа на этой зажигающейся бумажной Шаг 2
кошке является нажимным переключателем.
Нажмите его, и лампочка загорится! Наложите металлическую ленту на линии цепи
(см.  рис.  2.9), оставив отверстия для светодио-
Материалы дов и переключателя. Убедитесь в том, что ли-
нии не пересекаются и не соприкасаются друг
zz Тяжёлая бумага, такая как картон или бумага с другом. Если вам нужно соединить две полоски
для открыток. ленты, наложите конец второй полоски внах-
лёст на первую с перекрытием. Наложите друг
zz Несмываемый маркер. на друга несколько слоёв ленты, чтобы сделать
контакт для кошачьей лапы. Загните лапу вверх
(см.  рис.  2.9) так, чтобы лапа закрывала пере-
ключатель.

Конструирование из бумаги 3

Бумага  — превосходный материал для создания моделей, имеющий низкую стои-
мость, требующий минимум инструментов, и кроме этого она также позволяет соз-
давать фантастические структуры и развлекательные механизмы.

Бумажные конструкции раскладушек и до мебели и домов. Дизайнеров,
использующих бумагу в качестве строительно-
го материала, называют инженерами бумажно-
го моделирования или бумажными модлистами.
Они знают о своём материале так же много, как
инженеры, которые строят мосты, о стали. Что
бы ни проектировали инженеры, они должны
думать о том, что их материал может и чего не
может, и как заставить его работать так, как
нужно. И конечно, инженеры бумажного моде-
лирования стремятся делать свои конструкции
привлекательными и забавными. А это не про-
стая задача! Воспользуйтесь нашими советами,
которые помогут вам начать проектировать из
бумаги.

Рис. 3.1. Бумажные машины, так же как и все Бумага под давлением
остальные, сделаны из винтиков, узлов и разных
деталек Вы уже знаете, что бумага состоит из крошечных
волокон. Они прочно соединяются мощными ми-
Как правило, не воспринимается как строитель- кроскопическими силами. Однако эта прочность
ный материал. Ведь лист бумаги прогибается работает только в одном направлении. Возьмите
даже под своим весом. И конечно, не сможет вы- листок бумаги за концы и попробуйте растянуть
держать ничего тяжёлого, как, например, стопка его, пока он не порвётся — вам придётся тянуть
книг! очень сильно. Бумага действительно очень хо-
рошо сопротивляется силам растяжения. Ин-
Но вот вы сгибаете лист бумаги, и происходит женеры называют это растягивающим усилием.
нечто интересное. Неожиданно вы получаете А теперь положите карандаш поперёк листка бу-
крепкий, прочный материал  — прочный на- маги и возьмите бумагу за края — она прогнётся
столько, что он способен выдержать не только посередине (рис. 3.2). Это вызвано тем, что сила
стопку книг, но и человека! тяжести тянет карандаш вниз, а бумага слишком
тонкая, чтобы противостоять физическому воз-
В действительности из бумаги можно создавать действию карандаша, давящего на неё. Это давя-
любые 3D-объекты (рис. 3.1), начиная от книг- щее усилие называют сжатием.

54 Глава 3

Шаг 4 Проект
«Геодезический купол
Для продолжения наращивания вашего четы- из  газеты»
рёхгранного фрактала сделайте ещё 3 малень-
ких конструкции. Поместите их на рабочую
поверхность углами друг к другу так, чтобы их
основания образовали больший треугольник
(рис.  3.12). Соедините соприкасающиеся углы
клейкими точками. Затем капните горячего клея
из клеевого пистолета на вершины тетраэдров
первого уровня и поместите четвёртый тетраэдр
сверху. При желании можете продолжить нара-
щивать свою конструкцию тем же способом.

Рис. 3.12. Законченный фрактал Рис. 3.13. Этот геодезический купол мог бы стать
отличным современным местом в читальном зале
библиотеки

Геодезические купола не просто выглядят з­ до рово
(рис. 3.13). Они также обладают большей проч-
ностью, чем обычные строительные формы. Так
же как и тетраэдры, они полностью состоят из
треугольников. Вдобавок, они обладают проч-
ностью скруглённых арок. И они не нуждаются
во внутренних стенах или подпорках, которые
могли бы их поддерживать, поэтому на их изго-
товление уходит минимум материалов. Геодези-
ческие купола настолько прочны и компактны,
что их применяют для размещения в них радар-
ного оборудования недалеко от Северного полю-
са. Ещё они используются как футуристические
строения в таких местах, как Всемирный центр
отдыха Уолта Диснея во Флориде (США).

Конструирование из бумаги 67

Дополнительные идеи
бумажных автоматов

yy Сделайте ветряной бумажный автомат, при-
водимый в действие бумажными мехами или
трубочкой, через которую дуют.

yy Добавьте двигатель постоянного тока, что-
бы вращать рукоятку, или светодиоды, чтобы
части машины могли загораться. Существуют
электронные наборы, которые содержат не-
обходимые детали и могут вам пригодиться,
даже реостаты, которые заставят моторы ра-
ботать быстрее или медленнее.

yy Разрежьте чистые коробки из-под молока или
сока и сделайте из них водяные колёса, кото-
рые будут вращать рукоятку.

Проект «Бумажный автомат Рис. 3.46. Экспериментальный образец
планетохода» планетохода

Эта модель планетохода разработана на основе Шаг 1
кулачкового механизма (рис. 3.46). Два кулачка,
обеспечивающих вертикальное перемещение, Соберите конструкцию кулачкового механизма,
создают видимость того, что «тело» планетохо- выполняя инструкции из предыдущего проек-
да пробирается через инопланетный ландшафт, та. Затем соберите вал и кулачки так же, как вы
а кулачковый фрикционный привод заставля- делали для кулачкового механизма. Пока что не
ет «голову» медленно вращаться для хорошего нужно помещать вал в корпус конструкции.
кругового обзора. В этом проекте на требуется
идеальное вращение фрикционного привода:
неожиданные запуски и остановки вращения
создают впечатление, будто робот осматривает
горизонт в поисках инопланетной жизни.

Большую версию этого шаблона можно найти
в приложении 4.

Материалы

zz Картонные шаблоны.
zz Ножницы.
zz Клей ПВА или клеящий карандаш.
zz Маркеры.

Искусство создания 4
объёмных изделий из бумаги

Бумагу можно изогнуть, скрутить и свернуть во всевозможные полезные или просто
любопытные фигуры. Создайте из новой или переработанной цветной бумаги яркие
аксессуары или украшения для дома.

Бумага как материал Рис. 4.1. Бумага сама по себе является
для  творчества прекрасным материалом для творчества

Можно создавать шедевры, рисуя карандашами
или красками на бумаге. Но произведения искус-
ства можно создавать и из самой бумаги. Самым
известным примером можно считать оригами,
более подробно описанные в главе 5.

Но это не единственный способ использования
бумаги в качестве художественной среды.

Изготовление бумаги вручную (которое вы по-
пробовали в главе 1) считается формой искус-
ства, потому что позволяет получить уникаль-
ный результат, варьируя толщину бумаги, до-
бавляя цвет и включая декоративные элементы,
такие как листья и цветы. Трехмёрные бумажные
модели могут выглядеть как реальные объекты
или живые существа, наподобие конструкций,
которые вы создавали для бумажной машины в
главе  3, тогда как другие изделия из бумаги со-
стоят из чистых абстрактных форм. В главе  2
вы видели, как способность бумаги пропускать
сквозь себя свет является ещё одним способом
сделать её частью картины.

В действительности очень просто комбиниро-
вать художественные качества бумаги с наукой,
технологиями, конструированием и математи-
кой. В этой главе мы рассмотрим некоторые спо-
собы создания оригинальных и забавных произ-
ведений искусства и поделок с использованием
двух традиционных методов  — скручивания и
переплетения, которые в то же время очень со-
временны.

Искусство создания объёмных изделий из бумаги 81

Проект «Корзинка zz Ножницы.
из  бумажных звеньев» zz Клей ПВА и кисточка (не обязательно).

Рис. 4.31. Корзинка, сделанная из старых Примечание
журнальных страниц
Используйте тот же тип звеньев, как и при изго- Приведённые инструкции предназначены
товлении плетёного бумажного браслета, чтобы для изготовлений высокой узкой корзинки.
сделать яркую разноцветную корзинку из ис- Чтобы сделать корзинку шире, добавьте до-
пользованных глянцевых журналов (рис.  4.31). полнительные звенья к секции основания.
Одно время были популярны сумки и корзинки, Также можно сделать из этой корзинки сум-
сделанные из плетёных обёрток от закусок, но ку, добавив наплечный ремень после окон-
эта корзинка имеет уникальный внешний вид чания сборки верхнего края.
благодаря отверстиям в её переплетениях. Ша-
блон этой корзинки разработан по материалам Шаг 1
проекта на веб-сайте D.I.Y (сокращение от Done!
It’s Yours!1, http://bit.ly/1MY8qyL). Возьмите журнальный лист и разрежьте его на
полоски, длина которых примерно в 5 раз боль-
Материалы ше ширины. Подходящий для работы размер —
полоски примерно 5,6 см в ширину и 27,5 см
zz Страницы журналов, предпочтительно дли- в длину (если лист журнала имеет размер при-
ной 27,5 см. мерно 22,5 см на 27,5 см, достаточно разрезать
его на 4 равные полосы). Сверните V-образные
zz Линейка. звенья, выполняя инструкции в шагах 1–3 про-
zz Ручка. екта изготовления бумажного браслета. Для на-
чала сделайте примерно 50 звеньев, остальные
1  Договорились! Это твоё! — Ред. можно добавлять по мере необходимости.

Шаг 2

Корзинка состоит из квадратов, сделанных из че-
тырёх звеньев, переплетённых вместе (рис. 4.32).

Рис. 4.32. Схема соединения звеньев

Математика бумаги 5

Мы сворачиваем, режем или завязываем бумагу в узлы, и тут вступают в действие
правила, которые математики только начинают постигать.

Рис. 5.1. Гексафлексагон1 бумажные модели, чтобы с их помощью увидеть,
ощутить и понять, как устроен мир (рис. 5.1).
Математика  — это не только таблицы умноже-
ния и арифметические задачи. Математики пы- Учёный из Массачусетского технологического
таются вывести формулы, с помощью которых института Эрик Демейн (Erik Demaine) как раз
можно описать окружающий мир. И на про- использует бумажные модели в математике. Он
тяжении многих лет бумага была материалом, преложил множество уравнений, которые опи-
очень подходящим для исследования и объяс- сывают, что произойдёт, если бумагу сложить,
нения различных математических идей. Даже в скрутить или разрезать определёнными спосо-
наши дни, когда компьютеры могут выполнять бами. Формулы подобного рода используют-
вычисления в миллионы раз быстрее, чем чело- ся при проектировании всего, от космических
веческий мозг, и создавать практически любые кораблей до роботов. Некоторые математики
образы, математики по-прежнему используют превращают свои бумажные модели в произ-
ведения искусства. Профессор-исследователь
1  Гексафлексагон — это плоская модель шестиугольной Джордж Харт (George Hart) (отец математика
Ви Харт (Vi Hart), известной своими математи-
формы из бумажной полоски. Если сложить гексафлек- ческими видео­роликами на YouTube) создаёт
сагон, то станут видны поверхности, которые раньше математические скульптуры необычных форм.
были скрыты. Отец Эрика Демейна Мартин (Martin Demain)
создаёт изогнутые скульптуры-оригами и пишет
о математике вместе с сыном. Однако для того
чтобы использовать бумажные математические
модели, не надо быть гением. Даже новички мо-
гут изучать что-то новое, создавая модели. Их
интересно строить и рассматривать, и они рас-
полагают к математическому мышлению.

Бумажные фракталы

Как уже упоминалось в главе 3, фрактал  — это
конструкция, состоящая из собственных копий
меньшего размера, как многоуровневый тетра-
эдр из скрученной бумаги. Вы видели, как по-
верхность тетраэдра повторяет сама себя. Но су-
ществует множество невероятно сложных фрак-

Математика бумаги 99

Рис. 5.26. Плотно сожмите червя, Проект «Звезда,
и он раскроется, как будто бы пытаясь ползти созданная складыванием
и одним разрезом»

Наиболее известной фигурой «складывания и
одного разреза» является пятиугольная звезда
(рис.  5.27). Существует легенда, что Бетси Росс
(Betsy Ross) использовала этот метод для изго-
товления звёзд на первом американском флаге, и
книга известного фокусника Гарри Гудини (Harry
Houdiny) объясняет этот трюк. В данной версии
используется лист бумаги формата А4 размером
21×29,7 см, но можно сделать то же самое из ква-
дратного листа бумаги для оригами. Посмотрим,
как вы сможете в этом разобраться!

Математика Рис. 5.27. Звезда — классический пример задачи
и разрезание бумаги «складывания и одного разреза»

Вырезание из бумаги так же интересно для ма- Материалы
тематиков, как и её сложение. Иногда эти два
способа комбинируют вместе, как в случае с ре- zz Бумага размером 21,25×27,5 см.
шённой Эриком Демейном задачей «складыва- zz Ножницы.
ния и одного разреза». Он доказал, что любая
двухмерная фигура с прямыми сторонами мо- Шаг 1
жет быть вырезана из листа бумаги всего с од-
ним прямолинейным разрезом. Секрет кроется Положите лист бумаги поперёк, чтобы к вам
в правильном складывании бумаги перед её раз- была обращена длинная сторона листа. Сложи-
резанием! Демейн разработал шаблоны лебедя, те его пополам, взяв за левый край и соединив
рыбы, бабочки и многие другие.

Приложения. Шаблоны

Советы по копированию
или рисованию
своих  шаблонов

Эти шаблоны являются копиями тех, которые
вы можете найти в соответствующих главах кни-
ги, и собраны здесь, чтобы облегчить процесс
их копирования машинным способом или вруч-
ную. Оригинальные размеры приведены везде,
где это может потребоваться, но все они могут
быть изменены, чтобы подойти под тип созда-
ваемого проекта. Обязательно убедитесь в том,
что части, которые должны совмещаться (на-
пример, стержни, которые должны проходить
через направляющие в бумажных машинах),
по-прежнему совмещаются даже при изменении
размеров.

Приложение 1. 1
Шаблоны самоскладывающихся

бумажных моделей

Рис. П1.1. Бумажная пирамида

Предметный указатель

А З

Автомат 58 Закон Ома 32
Атом 31 Замощение 90
Звезда 99
Б
И
Браслет 78
Бумага: Изоляция 34
◊◊ изготовление 18 Инженер бумажного моделирования 49
◊◊ появление 17 Ион 32
◊◊ проклейка 18 Итерация 90
◊◊ ручного изготовления 19
◊◊ съедобная рисовая 22 К
Бумагокручение 72
Бумажная масса 18 Каракури 58
Квиллинг 72
В ◊◊ фигура 74, 76
Корзинка 81
Вал 58 Короткое замыкание 33
Кривая дракона 90, 91
Г Кулачок 58
◊◊ улиточный 60
Гексафлексагон 104 ◊◊ яйцевидный 60
Генератор: Купол геодезический 54
◊◊ бумажный 42, 43
◊◊ трения 43 Л
Гофрированный материал 50
Лента Мёбиуса 101
Д

Датчик наклона 40
Диод 32

128 Предметный указатель

М Сжатие 49
Силы Ван-дер-Ваальса 18
Механизм кулачковый 60 Складка бантовая 93
Многогранник 25 Скрапбукинг 72
Модель: Сопротивление 32
◊◊ бумажная 58 Спираль солнечная 76
◊◊ двухмерная 25
◊◊ самоскладывающаяся 25, 26 Т
◊◊ трёхмерная 25
Мозаика 72, 90 Тетраэдр 51
Ток 32
Н ◊◊ переменный 42
◊◊ постоянный 42
Нагрузка 32 Треугольник 51
Напряжение 32
Нейтрон 31 У

О Усилие растягивающее 49

Объект 3D 49 Ф
Оригами 25
Фибриллы 18
П Фрактал 52, 89

Переключатель 36 Ц
◊◊ герконовый 39
◊◊ нажимной 37 Цай Лунь 17
Планетоход 67 Царапание 59
Пластик термоусадочный 25 Целлюлоза 18
Плетение 77 Цепь 32, 33
Полистирол 25 ◊◊ бумажная 33
Привод фрикционный 60 ◊◊ параллельная 36
Протон 31 ◊◊ последовательная 36
Пульпа 18 ◊◊ простая 34

Р Э

Развёртка 25 Электрет 42
Распорка 51 Электрон 31
Распределение веса 50 Электроцепь бумажная 31
Робот-червь 93

С

Светодиод 32
Сгиб:
◊◊ внутрь 25
◊◊ наружу 25