บทนำ + การเคลื่อนที่แนวตรง ---------------------------------------------------------------------------------------------เนื้อหาหลัก : ปริมาณในการเคลื่อนที่, สมการการเคลื่อนที่แนวตรง (แนวราบ+แนวดิ่ง)Scalar (◌) Vector (◌ሬറ)ระยะทาง (s)อัตราเร็วቀv =stቁการกระจัด (sറ)ความเร็วቆvറ =sറtቇความเร่งቆaሬറ =vറ -ሬuറtቇmm/sm/s2ความเร็วเฉลี่ยvറavg =ΣsറnΣtnอัตราเร็วเฉลี่ยvavg =ΣsnΣtn5 สูตรพื้นฐาน ?a คงที่ v = u+at --- (1)s = ቀu+v2ቁ t --- (2)s = ut+ 12at2 --- (3)s = vt12at2 --- (4)v2= u2+2as --- (5) กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน ΣFሬറ = maሬറ? ปริมาณที่ปรากฏใน 5 สูตรพื้นฐานและกฎของนิวตัน เป็นปริมาณเวกเตอร์ ⛔ ยกเว้น เวลา (t) และ มวล (m)ความเร็วสัมพัทธ์ ? ผู้สังเกต อยู่เฉย ๆ vสัมพัทธ์ = vวัตถุ? ผู้สังเกต เคลื่อนที่ทางเดียวกับวัตถุ vสัมพัทธ์= vวัตถุ – vผู้สังเกต? ผู้สังเกต เคลื่อนที่ตรงข้ามกับวัตถุ vสัมพัทธ์= vวัตถุ + vผู้สังเกต2) แนวราบ Case 1 # ความเร็วคงที่ มี a = 0ใช้ v = st** จำสูตรเดียว อยากได้ตัวไหน ย้ายเอา !! Case 2 # ความเร็วไม่คงที่ มี a ≠ 0ใช้ 5 สูตรพื้นฐานหา a ได้จาก Fറ = maሬറควรรู้: วัตถุตกจากยานพาหนะ uวัตถุ = vพาหนะขว้างวัตถุจากยานพาหนะ uวัตถุ = vพาหนะ+ uที่ขว้าง** ความเร็วต้นของวัตถุนี้ เทียบกับพื้นราบปกติ1) แนวดิ่ง มี Case เดียว คือ a = ±g* ใช้ 5 สูตรพื้นฐานu ขึ้น ช้าลง a = -g (ค.หน่วง)u ลง เร็วขึ้น a = +g (ค.เร่ง)Keywords คำ, ตก, ปล่อย, หล่น u = 0, a = +g เริ่ม, วางนิ่ง, จากหยุดนิ่ง u = 0 สูงที่สุด, ไกลที่สุด, ระยะเบรก, จนหยุดนิ่ง v = 0
สรุปความหมายของพื้นที่ใต้กราฟและความชันเส้นกราฟ 1. กราฟ s (sറ) - t หรือ กราฟระยะทาง (การกระจัด) และเวลา 1) กราฟ s - t- Area = s x t → ไม่มีความหมาย - Slope = ระยะแกนดิ่งระยะแกนราบ = ∆s∆t = v (อัตราเร็ว) 2) กราฟ റs - t- Area = sറ x t → ไม่มีความหมาย- Slope = ระยะแกนดิ่งระยะแกนราบ = ∆sറ∆t = vറ (ความเร็ว)2. กราฟ v (vറ) - t หรือกราฟ อัตราเร็ว (ความเร็ว) และเวลา 1) กราฟ v - t- Area = v x t = s (ระยะทาง)- Slope = ระยะแกนดิ่งระยะแกนราบ = ∆v∆t = a (ความเร่ง)2) กราฟ vറ - t- Area = vറ x t = sറ (การกระจัด) - Slope = ระยะแกนดิ่งระยะแกนราบ =∆vറ∆t = a (ความเร่ง) 3. กราฟ aሬറ - t หรือกราฟ ความเร่ง และเวลา - Area = a x t = v (vറ) = อัตราเร็วหรือความเร็ว ที่เปลี่ยนไป- Slope = ระยะแกนดิ่งระยะแกนราบ =∆ሬaറ∆t → ไม่มีความหมาย? การวิเคราะห์กราฟ ในการเคลื่อนที่ 1 มิติ(+)(-)(+)ttVector Scalar** กราฟ เวกเตอร์ มีค่าได้ทั้ง + และ – กราฟ เสกลาร์ มีแต่ขนาด เป็นได้แค่ + ในเรื่องการเคลื่อนที่Step การพิจารณากราฟ1) ดู เส้นกราฟ - เส้นโค้ง Slope ไม่คงที่ - เส้นตรง Slope คงที่2) ดู Slope = ดิ่ง/นอน ตรงกับสมการใด3) ดู Area = ดิ่ง x นอน ตรงกับสมการใด การหาค่า 1) Slope = Δy / Δx = (y2-y1) / (x2-X1)2) Area = ตามรูปร่างพื้นที่ใต้กราฟ⚠ ระวังหน่วยกำกับแกน ติดพหุคูณ (10n) หรือป่าว?
แรง มวล และการเคลื่อนที่---------------------------------------------------------------------------------------------เนื้อหาหลัก : กฎของนิวตัน, แรงในธรรมชาติ, การแตกแรง - หาผลรวมของแรง, การใช้กฎของนิวตันในการคำนวณสนามที่ออกสอบ : O-NET (ออกผสมบทอื่น), PAT2, PAT3 และ 7วิชาสามัญกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน มีใจความสำคัญว่า “วัตถุจะคงสภาพอยู่นิ่งหรือสภาพเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในแนวตรง นอกจากจะมีแรงภายนอกที่ไม่ใช่ศูนย์มากระทำต่อวัตถุ”ไม่มีสมการในการคำนวณ เอาไว้ใช้นิยามความหมาย (หน้าที่) ของแรง ว่าต้องทำให้วัตถุเคลื่อนที่ กฎข้อที่สองของนิวตัน มีใจความสำคัญว่า “เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เท่ากับศูนย์มากระทำต่อวัตถุ จะทำให้วัตถุเกิดความเร่ง โดยขนาดของความเร่งจะแปรผันตรงกับแรงที่มากระทำและจะแปรผกผันกับมวลของวัตถุ”สมการที่ใช้ในการคำนวณ ΣFറ = maሬറ โดยที่ m คือ มวลของระบบ และ aሬറ คือ ความเร่งของระบบ,สัมพันธ์ 5 สูตร กฎข้อที่สามของนิวตัน มีใจความสำคัญว่า “ทุกแรงกิริยาย่อมมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากัน แต่ทิศทางตรงกันข้ามเสมอ”สมการที่ใช้ในการคำนวณ Fറaction = - Fറreactionการแตกแรง จะนำสมบัติของการแตกเวกเตอร์มาใช้ โดยจะกระทำตามรูปดังต่อไปนี้ ข้อสังเกต ในการแตกแรง ด้านติดมุมที่ระบุ เป็น สมการ Cosine ด้านห่างมุมที่ระบุ เป็นสมการ Sin หรือ ติดมุมเป็น cos ห่างมุมเป็น sin การรวมแรง/การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์แบ่งเป็น 3 กรณี ดังนี้1) แรงมีทิศทางเดียวกัน (θ = 0) ขนาดแรงลัพธ์หาจาก ΣF = F1 + F2 ทิศทางขวาเป็นบวก2) แรงลัพธ์มีทิศตรงข้ามกัน (θ = 180) ขนาดแรงลัพธ์หาจาก ΣF = F1 - F2 ทิศทางขวาเป็นบวกF1F2F1 F2?F Fx = FcosθFy = Fsi nθ
3) แรงมีทิศทางตั้งฉากกัน (θ = 90) ขนาดแรงลัพธ์หาจาก ΣF = √F12 + F22 ทิศทางของแรงลัพธ์หาได้จาก tanθ = F2F1= ข้ามชิด4) แรงทำมุม (θ = ใด ๆ) ต่อกันและกัน ขนาดแรงลัพธ์ ΣF = √F12 + F22+ 2F1F2cosθ ทิศทางของแรงลัพธ์ tanα = F2sinθF1+F2cosθการใช้กฎของนิวตันในการคำนวณ การพิจารณาวัตถุเดี่ยวเคลื่อนที่ .. STEP 1) ตั้งกฎนิวตัน ΣFറ = maሬറ2) วัตถุเคลื่อนที่ทางไหน ตั้ง Vector (+) ทิศไปตามนั้น ไม่ได้ใช้ทิศของ a3) แตกเวกเตอร์เข้าแกน, ตั้งหาแรงลัพธ์แต่ละแกน ค.เร่ง แทน a = (+), ค.หน่วง แทน a = (-) =================================================================สภาพสมดุล ---------------------------------------------------------------------------------------------1) สมดุลในทางฟิสิกส์ ผลรวมของแรง (แรงลัพธ์) ต้องมีค่าเท่ากับศูนย์ หรือ ΣF = 0 // ฝึกวาดเวกเตอร์บ้าง ผลรวมของโมเมนต์(โมเมนต์ลัพธ์) ต้องมีค่าเท่ากับศูนย์หรือ ΣM = 0 สำหรับอนุภาคเล็ก ๆ การสมดุล จะหมายถึง การมีผลรวมของแรง หรือแรงลัพธ์เท่ากับศูนย์เพียงอย่างเดียว (ΣF = 0) เพราะ ไม่มีการหมุน จึงไม่จำเป็นต้องพิจารณาถึงค่าโมเมนต์ΣFF1F2?ΣFF1F2?F2sinθF2F2cosθ?F1ΣM = 0 ΣM↻ = ΣM↺ โมเมนต์ทวนเข็ม = โมเมนต์ตามเข็ม ΣFx = 0 Fซ้าย- Fขวา = 0 F← = F→ แรงซ้าย = แรงขวา ΣFy = 0 Fบน- Fล่าง = 0 F↑ = F↓ แรงบน = แรงล่าง
งานและพลังงาน ---------------------------------------------------------- เนื้อหาหลัก : งาน-กำลัง, พลังงาน, กฎการอนุรักษ์พลังงาน 2) กำลัง (Power)P = Wt =F s•cosθt= F v • cosθ 3) พลังงาน (Energy) พลังงานจลน์ (Kinetic Energy, EK) : เกิดจากวัตถุมีการเคลื่อนที่ (มีv)EK = 12mv21) งาน (Work) จาก W = Fs cosθ (พยายามวาดรูป ! !!)1. ถ้า F มีทิศเดียวกันกับ s ค่ามุม θ จะมีค่าเป็น 0จะได้ cosθ = 1 → W = Fs ---- (งานเป็นบวก)2. ถ้า F มีทิศตรงข้ามกับ s ค่ามุม θ จะมีค่าเป็น 180จะได้ cosθ = -1 → W = -Fs ---- (งานเป็นลบ)3. ถ้า F มีทิศตั้งฉากกับ s ค่ามุม θ จะมีค่าเป็น 90จะได้ cosθ = 0 → W = 0 ---- (งานเป็นศูนย์)θ = 0° θ = 180°FFFFFFθ = 90°SSSSS SAreaการพิจารณากราฟ F - sF (N)s (m)? กรณี F คงที่s (m)? กรณี F ไม่คงที่Areaจาก W = Fs• cosθและ หลักการพิจารณาพื้นที่ใต้กราฟArea = แกนดิ่ง x ค่าแกน = F • s = W Area = W∴ พื้นที่ใต้กราฟ F - s คือ งานF (N)พลังงาน (E) และความร้อนก็ด้วย (Q)F = maใช้ความเร็วเฉลี่ยแทนได้ vav =u + v2หาได้จาก 5 สูตรพื้นฐานพื้นฐาน
พลังงานศักย์ (Potential Energy, EP) : เกิดจากวัตถุมีพลังงานสะสม อยู่ในสภาวะพร้อมจะเคลื่อนที่ พลังงานศักย์โน้มถ่วง : เกิดจากวัตถุมีระดับความสูง (h) จากระดับอ้างอิงEp = mgh พลังงานศักย์ยืดหยุ่น : เกิดจากวัตถุมีการยืด/หด (X) จากแนวสมดุลEp = 12 Fx = 12kx2 ควรรู้ !! ! แรงจากสปริง : F = -kX แนวราบ : ถูกดึงด้วยแรง F ยืดออก X แนวดิ่ง : ถ่วงด้วยมวล m แล้วเข้าสมดุล (หยุดนิ่ง) วิเคราะห์หา k เอง K = FX K = mgX4) กฎการอนุรักษ์พลังงาน (Energy Conservations) “พลังงานรวมจะคงที่เสมอตลอดการเคลื่อนที่” พลังงานในที่นี้หมายถึงทั้ง พลังงานกล, งาน และความร้อนΣE1 = ΣE2 = ΣE3 = … = ΣEn ΣEnเป็นผลรวมของอะไรได้บ้าง ? มี ความเร็วเชิงเส้น (v) → พลังงานจลน์จากการเลื่อนตำแหน่ง EK = 12mv2 มี ความสูง (h) → พลังงานศักย์โน้มถ่วง Ep = mgh มี ระยะยืด/หด (x) → พลังงานศักย์ยืดหยุ่น Ep = 12Fx= 12kx2 มี ความเร็วเชิงมุม (?) → พลังงานจลน์จากการหมุน EK =12Iω2 มี แรงมากระทำทิศเดียวกับการเคลื่อนที่ (F, s) → W = F s มี แรงเสียดทานกระทำทิศตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ (f, -s) → Wf = -f s มี ความร้อน (Q) ในหน่วย จูล → Q = mL (เปลี่ยนสถานะ) → Q = mc (t2 – t1) (เปลี่ยนอุณหภูมิ)5) ความสัมพันธ์ของ พลังงาน ความร้อน และงาน 3 ปริมาณนี้ มีหน่วยเหมือนกันคือ จูล ยกเว้นความร้อน มีอีกหน่วยให้ใช้ คือ แคลอรี่ โดย 1 Cal = 4.18 J. นั่นหมายถึง สมการใด ๆ ก็ตามที่ปรากฏตัวใดตัวหนึ่ง สามารถแทนเป็นตัวทีเหลือได้เลยเช่น P = Wtนำความร้อน หรือ พลังงานมาแทนตรงนี้ได้เลยมีแรงแค่ไหน ใช้ระยะแค่นั้น
โมเมนตัมและการชน ---------------------------------------------------------------------------------------------1) โมเมนตัม Pറ = m • vറ 2) แรงดล และการดล (การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม) F = ∆Pറt =mሬv റ- muሬറt =m(vറ-uሬറ)t = maሬറ3) กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การชนโดยไม่คิดแรงภายนอก ΣPറก่อนชน = ΣPറหลังชน(m1uሬറ1) + (m2uሬറ2) = (m1vറ1) + (m2vറ2)4) การชน ไม่ว่าจะเป็นการชนในลักษณะใดก็ตาม ต้องอนุรักษ์โมเมนตัมเสมอ !! ! การชนแบบยืดหยุ่น (ชนแล้วแยกออกจากกัน) ลักษณะเฉพาะ เป็น 2 สมการสองตัวแปรไม่ทราบค่า อนุรักษ์โมเมนตัม จะได้ว่า (m1uሬറ1) + (m2uሬറ2) = (m1vറ1) + (m2vറ2) อนุรักษ์พลังงานจลน์ จะได้ว่า uሬറ1 + vറ1 = uሬറ2 + vറ2 สูตรความเร็ว (ล่าง) อนุรักษ์แค่พลังงานจลน์ใช้ได้ แต่ถ้ามีสปริงด้วย ใช้ไม่ได้ การชนแบบไม่ยืดหยุ่น (ชนแล้วติดกันไป v1 = v2 = v และ มีการสูญเสียพลังงานจลน์) อนุรักษ์โมเมนตัม จะได้ว่า (m1uሬറ1) + (m2uሬറ2) = (m1 + m2) v พลังงานจล์ที่สูญเสียไป หาได้จาก ∆Eሬറ = ΣEሬറkหลัง - ΣEሬറkก่อน5) นำไปผสมกับการอนุรักษ์พลังงาน สัมพันธ์กันผ่านตัวแปร v เวลาอ่านโจทย์ แยกให้ออก ว่าเคลื่อนที่หรือทำการย้ายตำแหน่ง (ใช้อนุรักษ์พลังงาน) ก่อน หรือ ชนกัน (ใช้อนุรักษ์โมเมนตัม) ก่อน แรงดลการดล จับคู่ค่าที่มี กับสิ่งที่หา ย่นการคำนวณได้ 1 ขั้น ชนก่อน ใช้อนุรักษ์โมเมนตัม มวล (1) วิ่งมาชน หลังชน มีความเร็วเป็น v ที่จุด B ดูเงื่อนไขจากโจทย์ให้มา ว่าชนแบบใด ใช้ v นี้ เป็นความเร็วต้นในการแกว่งขึ้น เคลื่อนที่ทีหลัง ใช้อนุรักษ์พลังงาน สังเกตมวลชนแล้วแยก หรือมาด้วยกัน (ส่วนมาก m จะตัด m เอง ไม่มีผลต่อค่าเท่าไร) เคลื่อนที่ก่อน ใช้อนุรักษ์พลังงานในมวล (1) มวล (1) ไหลลงมา มีความเร็วเป็น v ที่จุด B ใช้ v นี้ เป็นความเร็วต้น u1 สำหรับการชน ชนทีหลัง ใช้กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ดูเงื่อนไขจากโจทย์ให้มา ว่าชนแบบใด กรณีนี้พ้นจาก B ชอบให้ใช้อนุรักษ์พลังงานอีกรอบ
การเคลื่อนที่แนวโค้ง ---------------------------------------------------------------------------------------------เนื้อหาหลัก : แนวโค้ง, วงกลม, ฮาร์โมนิกอย่างง่ายสนามที่ออกสอบ : O-NET, PAT2, PAT3, 7วิชาสามัญ วิถีโค้ง (ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก/บนผิวโลก/อิสระ) แกน X ความเร็วคงที่ (ใช้ v = st)โดย ux = ucosθSx = uxt = ucosθt** t เป็นตัวเชื่อม 2 แกน ข้อควรรู้ในแต่ละตำแหน่ง กำหนดเป็นแนวโค้งสมมาตร | เงื่อนไขของเวลา ; tไกลสุด = 2tสูงสุด สูตรลัด ระยะสูงสุด sy = u22gsin2θ ระยะไกลสุด sx =u2gsin2θ ระยะแนวราบเท่ากัน เมื่อ θ1 + θ2 = 90 แต่ มุมมากกว่าใช้เวลามากกว่า !! usyuxuyuxuxuxuxuxvy vy = 0vyvyvyθsx1) จุดเริ่มต้น - ต้องแตกได้ความเร็วต้น 2 แกน - ทราบ ay เป็น +g หรือ -g2) จุดสูงสุด - Sy เป็นค่าสูงสุด - Vy มีค่าเป็น 03) จุดไกลสุด - Sx เป็นค่าสูงสุด - Sy มีค่าเป็น 0 Sy สูงสุด Sx ไกลสุดแกน Y ความเร็วไม่คงที่ 4 สูตร โดย uy = usinθ และ ay= ±g* คล้อยลง เร็วขึ้น เป็น +g , สูงขึ้น ช้าลง เป็น - gsysx = 14tanθ
#วงกลม การโคจรเป็นเส้นรอบวงกลมของดวงดาว/ดาวเคราะห์ ด้วยแรงดึงดูดระหว่างมวลพิจารณามวลที่โคจร (m) เป็นระบบ เคลื่อนที่เป็นแบบวงกลมด้วยรัศมี r (ระยะห่างกัน r) ด้วยความเร็ว v มีแรงที่มากระทำคือแรงดึงดูดระหว่างมวล (มวลกลางกระทำต่อมวลที่เป็นระบบ ระบบถูกดึง)GMmr2 = ƩF = mac = Fc = mv2rSTEP 1) หาจุด C (ศก.วงกลมให้เจอ)2) พิจารณาแรงลัพธ์ โดยให้แรงเข้าหา C มีทิศเป็น (+)3) ตั้ง Concept วงกลม ƩF = Fc ƩF = mac = Fc = mv2R ผลรวมของ แรงย่อยต้องพิจารณาแรงย่อยภายในระบบว่ามีอะไรบ้าง (เอาทิศของแรงที่พุ่งเข้าตรงกลางเป็นตัวตั้งเสมอ !!)มีแรงเข้ามาเกี่ยวข้องเป็นไปตามกฎของนิวตันเสมอ !!จะได้ ค่าความเร่งสู่ศูนย์กลาง ac=v2Rแรงลัพธ์ของการเคลื่อนที่ ชื่อเฉพาะคือ ..แรงสู่ศูนย์กลาง ทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง ตั้งฉากกับความเร็วเชิงเส้นเสมอแตก v = ωR และ ω = θt = 2πT = 2πf
การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกส์อย่างง่าย หรือ Simple Harmonic Motions (SHM) ---------------------------------------------------- Concept : เคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิม, ผ่านแนว (จุด) สมดุล, สม่ำเสมอ (A, f คงที่) คาดเดาได้ วัตถุพยายามรักษาสมดุล, มีแรงดึงกลับเข้าหาสมดุลเสมอตลอดการเคลื่อนที่, มีความเร่งทิศเข้าหาสมดุล สมการการเคลื่อนที่/การสั่น/การแกว่ง ในรูปกฎของนิวตันƩF = ma = mω2Xโดย ƩF คือ แรงที่ที่คอยดึงหรือรั้งวัตถุให้กลับแนวสมดุล X คือ การกระจัดของการสั่นหรือการแกว่ง ณ เวลานั้น การเคลื่อนที่แบบมีคาบ ต้องรู้ คาบ = เวลาของ 1 รอบ สัญลักษณ์ T ความถี่ = จำนวนรอบใน 1 วินาที สัญลักษณ์ f“คาบกับความถี่เป็นส่วนกลับของกันและกัน” ความเร็วเชิงมุม ω = vr = θt = 2πT = 2πf1) แบบทั่วไปที่เรียน สปริง (แรงลัพธ์ที่ทำให้เกิดการสั่นคือ แรงจากสปริง F = - Kx ) / ใช้ได้ทั้งแนวราบและดิ่ง คาบ T = 2π√mk ความถี่ f = 12π√km ลูกตุ้มนาฬิกา (แรงลัพธ์ที่ทำให้เกิดการแกว่งไปกลับ คือน้ำหนักในแนวเฉียงลงหาสมดุล หรือ mgsin θ ) คาบ T = 2π√lg ความถี่ f = 12π√gl2) การแกว่งที่เหมือน SHM แต่จริง ๆ เป็นวงกลม คือ การแกว่งแบบกรวยของเชือกยาว l คาบ T = 2π√l cosθg ความถี่ f = 12π√gl cosθ3) การนับรอบ เพื่อให้เทียบบัญญัติไตรยางศ์ต่อ ** เทียบกับข้อมูลโจทย์ กับ ครบรอบ (ครบรอบเวลาคือ T) การสั่นของสปริง การแกว่งของลูกตุ้ม
คลื่นกล ---------------------------------------------------------------------------------------------เนื้อหาหลัก : ความเร็วคลื่น-สมการคลื่น สมบัติของคลื่น 1) ความเร็วคลื่น v = st = λT = fλ **ออกทุกสนามสอบ2) สมบัติของคลื่น การสะท้อน : มุมสะท้อน = มุมตกกระทบ (มุมวัดจากแนวเส้นปกติเสมอ) การหักเห** : กฎของ Snelln =sinθ1sinθ2 → n = n2n1 = sinθ1sinθ2 =λ1λ2 = v1v2 การเลี้ยวเบน : หลักของฮอยเกนส์“ทุก ๆ จุดบนหน้าคลื่นเดียวกัน อาจถือว่าเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นชุดใหม่ ที่แผ่ออกไปทุกทิศทางด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม” การแทรกสอด แบ่งเป็น 2 แนว (ปฏิบัพ = เสริม, บัพ = หักล้าง)ช่องเดี่ยว อาพัน 2 แหล่ง, ช่องคู่, เกรตติง (แสง)บัพ (N) จะลงตัว เป็น 1λ, 2λ,3λ, …ปฎิบัพ (A) จะลงที่ครึ่ง เริ่ม 112λ, 2 12λ,312λ,…. ปฏิบัพ บัพ S1Pn-S2Pn S1Pn-S2Pn dsinθ dsinθ ปฏิบัพ (A) จะลงตัว เป็น 1λ, 2λ,3λ, …บัพ (N) จะลงที่ครึ่ง เป็น 12λ, 1 12λ,2 12λ,…. ปฏิบัพ บัพ S1Pn-S2Pn S1Pn-S2Pn dsinθ dsinθ3) คลื่นนิ่ง คลื่นนิ่ง = คลื่นฝาแฝด 2 ขบวนวิ่งสวนทาง แล้วหักล้างกันหมดประกบกันพอดี การกระจัดหักล้างหายหมด = ไม่เห็นอะไร = นิ่ง#การเทียบระยะ เป็น จำนวน Loop และจำนวนช่วง 1 ความยาวคลื่นn = 1,2,3,..จะได้= (n -12)λจะได้n = 1,2,3,.. = nλ = nλ= (n+12)λ
คลื่นแสง : แสงและทัศนอุปกรณ์ ---------------------------------------------------------------------------------------------1) ความเป็นคลื่นของแสง แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ไม่จำเป็นต้องใช้ตัวกลางในการเคลื่อนที่ (มีหรือไม่มีก็เคลื่อนที่ไปได้) แสงเป็นคลื่นตามขวาง เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่โดยมีทิศของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าสั่นในแนวตั้งฉาก (ตั้งฉากกันเองหมดทั้ง ทิศการเคลื่อนที่, สนามไฟฟ้า และสนามแม่เหล็ก) ความเร็วแสงในสุญญากาศมีค่าเป็น C = 3 x 108เมตร/วินาที และแสงเดินทางเป็นเส้นตรง แสงมีสมบัติของคลื่นครบทั้ง 4 ประการ แสงมีสมบัติการสะท้อน (การเกิดภาพจากกระจก) แสงสามารถหักเหได้เมื่อเปลี่ยนตัวกลาง (ปรากฏการณ์ตื่นปรากฏ, การเกิดภาพจากเลนส์) แสงสามารถเลี้ยวอ้อมสิ่งกีดขวางได้เอง (การเกิดเงา) แสงสามารถแทรกสอดกันได้ โดย ปฏิบัพ = เสริม = สว่าง และ บัพ = หักล้าง = มืด2) การเกิดภาพจากกระจกและเลนส์ สมบัติของกระจกและเลนส์โค้ง• กระจกนูน/เลนส์เว้า : กระจายแสง (ภาพทั้งหมดที่ได้เป็นภาพเสมือนเสมอ !!)• กระจกเว้า/เลนส์นูน : รวมแสง (ภาพเกือบทั้งหมดเป็นภาพจริง ยกเว้นว่างวัตถุไว้ใกล้กว่า F) สมการที่ใช้ในการคำนวณ ความสัมพันธ์ : รัศมีความโค้ง, ความยาวโฟกัส, ระยะวัตถุ และระยะภาพ 2R = 1f = 1s+1s’ กำลังขยายของเลนส์ : m = ImageObject = s's = y'y = fs - f = s' - ff ควรรู้ กระจก/เลนส์ รวมแสง = กระจกเว้า+เลนส์นูน f เป็น + , กระจายแสง = กระจกนูน+เลนส์เว้า f เป็น – วัตถุจริง (หน้ากระจก/เลนส์) s เป็น + , วัตถุเสมือน (หลังกระจก/เลนส์) เฉพาะระบบเลนส์s เป็น – ภาพจริง (หน้ากระจก-หลังเลนส์) s’ เป็น + , ภาพเสมือน (หลังกระจก-หน้าเลนส์) s’ เป็น – ภาพจริง (หัวกลับ/สลับซ้าย-ขวา) m เป็น + , ภาพเสมือน (หัวตั้ง/คงซ้าย-ขวา) m เป็น – เลนส์นูน+กระจกเว้า ให้ภาพเสมือนใหญ่กว่าวัตถุเสมอ-วางวัตถุใกล้กว่าจุด F เลนส์เว้า+กระจกนูน ให้ภาพเสมือนเล็กกว่าวัตถุเสมอ , ได้ภาพเสมือนเสมอ3) ความสว่างของแสง E = FA หรือ E = F A =4πI4πR2 = IR2โดย E คือ ความสว่าง (ลักซ์) F คือ อัตราพลังงานแสง (ลูเมน) A คือ พื้นที่รับแสง (ตารางเมตร) I คือ ความเข้มของการส่องสว่าง (แคนเดลลา)
เน้นไปที่ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า กันสักนิด แสงจัดเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจัดเป็น คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เพราะ ... ไม่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ (ชื่อที่ได้ มาเป็นชื่อเรื่องเลย) (ไม่มีข้อยกเว้น)ย้ำอีกที... มี หรือ ไม่มีตัวกลาง ก็ได้ คลื่นตามขวาง สนามไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก และทิศของคลื่น ตั้งฉากกันเสมอย้ำอีกที ... ทั้ง 3 ตัวตั้งฉากกันและกันเสมอ ข้อควรรู้ เดินทางเป็นเส้นตรงในตัวกลางเดิม (ไม่เปลี่ยนตัวกลาง คือไม่เปลี่ยนทิศ) ความเร็วคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ในสุญญากาศ ใกล้เคียงกับในอากาศประมาณเป็น 3 x 108 เมตร/วินาที ระวัง !! ! ต้องจำไปเอง ความเร็วคงที่ใช้สูตร v =stแค่แทน v = c = 3 x 108 เมตร/วินาทีส่วนที่สำคัญที่สุดของเนื้อหาส่วนนี้ คือ สเปกตรัมของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า มันคือ แถบที่ใช้แสดงค่าของความยาวคลื่น และความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า พร้อมกับบอกชื่อของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในย่านต่าง ๆ ชนิดของรังสี ความถี่ (เฮิรตซ์) ค่า ความยาวคลื่น (เมตร) ค่า คลื่นวิทยุ 105 – 109น้อยมาก3 x 103– 3 x 104มากน้อยคลื่นไมโครเวฟ 109– 1011 3 x 10– 3x 10-3อินฟราเรด 1011– 1014 3 x 10– 3x 10-7แสงที่ตามองเห็นได้ 4 x 1014– 7.5 x 1014 7.5 x 10-7– 4 x 10-7อัลตราไวโอเลต 7.5 x 1014– 1017 4 x 10-7– 3 x 10-9เอ็กซ์ 1016– 1020 3 x 105 – 10-12แกมมา 1020 - 1023 3 x 10-11– 3 x 10-15จากตารางด้านบน เป็นการบอกค่าความถี่และความยาวคลื่นแบบละเอียด ยกมาให้ดูเผื่อไว้แต่เวลาเราจำ ด้านบนบอกไว้แล้ว ว่าเราไม่ยกเจ้าตัวเลขพวกนี้ไป พอเห็นภาพแล้ว ตัดทิ้งได้ ช่วงตัวเลขของความถี่และความยาวคลื่น ไม่ต้องจำ ไม่ได้ถามละเอียดขนาดนั้นแต่ต้องจำลำดับมากน้อย ของความถี่และความยาวคลื่นเปรียบเทียบ/เรียงตามนี้ได้ประโยชน์ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแต่ละชนิดต้องแม่นการรับรู้คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของมนุษย์ต้องแม่น
บทที่ 9 คลื่นเสียง----------------------------------------------------1) ความเป็นคลื่นของเสียง- เสียงเป็นคลื่นกล ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่- เสียงเป็นคลื่นตามยาว เป็นการอัดและขยายตัวของอนุภาคตัวกลาง - ความเร็วเสียงในอากาศเป็น Vair = 331 + 0.6 tc (นำไปเขียนเพิ่มกับสมการความเร็วได้เลย)- เสียงมีสมบัติของคลื่นครบทั้ง 4 ประการ • เสียงมีสมบัติการสะท้อน• เสียงสามารถหักเหได้เมื่อเปลี่ยนตัวกลาง• เสียงสามารถเลี้ยวอ้อมสิ่งกีดขวางได้เอง• เสียงสามารถแทรกสอดกันได้ โดย ปฏิบัพ = เสริม = เสียงดัง และ บัพ = หักล้าง = เงียบ2) ปรากฏการณ์ของเสียง- บีสต์ คือ การรวมกันของคลื่นสองขบวนที่มีแอมปลิจูดเท่ากัน แต่ความถี่ต่างกันเพียงเล็กน้อย• ความถี่ปรากฏ : f ̅ = f1+f22• ความถี่บีตส์ : fb = |f1-f2|- ความสั่นพ้องของเสียง (ภาวะเรโซแนนซ์) : คลื่นนิ่งในท่อ (ออกวิชาสามัญบ่อย)• ท่อปลายเปิดและเชือกตรึงปลาย v = f ቀ2Lnቁ เมื่อ n = 1, 2, 3, …• ท่อปลายปิด v = f ቀ4Lnቁ เมื่อ n = 1, 3, 5, …ทั้งสองกรณี เป็นท่อปลายเปิดในอีกฝั่งหนึ่งเสมอ !! !- ปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ f' = f0 ቀu-VLu-Vsቁลากเวกเตอร์ S ไป L ให้เป็นเวกเตอร์หลักเสมอ, และเป็นเวกเตอร์ + เสมอ แล้ววาดทิศเวกเตอร์ความเร็วที่เหลือ เพื่อเทียบทิศ ทิศเดียวกันให้เป็น + ทิศตรงกันข้ามให้เป็น -3) ความเข้มและระดับความเข้มเสียง (ออกวิชาสามัญทุกปี)** เวลาพิจารณา ให้แบ่งและแยกให้ได้ ว่าที่โจทย์กล่าวถึงเป็นเพียง 1 ตำแหน่ง หรือเปรียบเทียบกัน 2 ตำแหน่ง แล้วจึงเลือกใช้สมการดังต่อไปนี้- 1 ตำแหน่ง• ความเข้มเสียง (วัตต์/ตารางเมตร) : I = PA ถ้าไม่ได้กำหนด A มา ใช้ A = 4πr2• ระดับความเข้มเสียง (เดซิเบล) : β = 10log II0- เปรียบเทียบ 2 ตำแหน่ง• ความเข้มเสียง (วัตต์/ตารางเมตร) :I1I2 = ቀR2R1ቁ2 ระดับความเข้มเสียง (เดซิเบล) : β1- β2 = 10log I1I2 = 20log R2R1
ไฟฟ้าสถิต ---------------------------------------------------------------------------------------------1) สนามไฟฟ้า (Eሬറ) ; E= KQr2 ทิศทาง ประจุบวกสนามพุ่งออก ประจุลบสนามพุ่งเข้า เทียบกับประจุ จุดสะเทินในสนามไฟฟ้า คือ จุดที่มีผลรวมของสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ (สนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ บวกลบกันตามหลักของเวกเตอร์โดยดูทิศทางได้เลย) เกิดจากสนามไฟฟ้ามีขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงกันข้าม E1 = E22) แรงไฟฟ้า (Fറ) เกี่ยวเนื่องกับแรงสัมพันธ์กันกับแรงตัวอื่นผ่านกฎของนิวตัน (ดูให้ดีใครเป็นระบบ แล้วถูกกระทำทิศทางอย่างไร) ระหว่างประจุไฟฟ้า ; F = KQ1Q2r2 แรงจากสนามไฟฟ้าและบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้ากระทำต่อจุดประจุ ; F = qE = q Vd3) ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์ ศักย์ไฟฟ้า (เป็นบวกหรือลบก็ได้ขึ้นกับชนิดของประจุไฟฟ้า) ; V = KQr ความต่างศักย์ ; VAB = (VB-VA) = WABq4) การหางานจากการเคลื่อนจุดประจุ จากระยะอนันต์ ; W∞→A = qVA จากจุดใด ๆ ; WB→A = q(VA-VB)5) ความจุไฟฟ้า (C) ; C = QV ตัวเก็บประจุ คือ แหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสตรง โดยให้ V = QC6) การต่อตัวเก็บประจุ ต่อแบบอนุกรม:1C = 1C1 +1C2 + 1C3 + … จำ C (กรม) เป็นส่วนกลับคำนวณเสร็จสรรพอย่าลืมกลับส่วน ต่อแบบขนาน: C = C1 + C2 + C3 + …7) พลังงานที่เก็บสะสมในตัวเก็บประจุ ; W = 12QV จำแค่นี้ ที่เหลือแตกนิยามความจุ C = QV
ไฟฟ้ากระแสตรง ---------------------------------------------------------------------------------------------1) กระแสไฟฟ้าในโลหะตัวนำ ; I = Qt2) ความต้านทานไฟฟ้าในโลหะ ; R = ρLlA3) การต่อตัวต้านทาน ต่อแบบขนาน ;1R = 1R1 + 1R2 + 1R3 + … ต่อแบบอนุกรม ; R = R1 + R2 + R3 + …4) กฎของโอห์ม รูปทั่วไป ; V = I R กรณีแปรงใช้กับวงจรไฟฟ้าแรงเคลื่อน E ความต้านทานภายใน r ; E = I (R + r)5) การต่อเซลล์ไฟฟ้า ต่อแบบขนาน ; Eรวม = E และ rรวม = rn ต่อแบบอนุกรม ; Eรวม = nE และ rรวม = nr6) กฎของเคอชอฟฟ์ สำหรับจุดใด ๆ ไฟฟ้าไหลเข้าต้องเท่ากับไฟฟ้าไหลออก หรือ Ʃ Iin = Ʃ Iout บวกทางพีชคณิตของผลคูณระหว่างกระแสไฟฟ้ากับความต้านทานตลอดวงจรนั้นย่อมมีค่าเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้าตลอดลงจรนั้น หรือ Σ IR = Σ E7) การดัดแปลงโอห์มมิเตอร์ และโวลต์มิเตอร์ให้วัดค่าทางไฟฟ้าได้มากขึ้น8) กำลังไฟฟ้า ; P = Wt = IV = I2R = V2Rโดย W ตัวนี้ แปลงเป็น Q หรือ E ได้9) การคิดค่าไฟฟ้า ; จ.น. ยูนิต = กิโลวัตต์ x ชั่วโมง และ ค่าไฟฟ้า = จ.น.ยูนิต x ราคาต่อยูนิตวัด I มากขึ้น ต้องแบ่ง I ไหล นำ RS มาต่อขนาน RG** “ต่อขนาน V เท่า” >> ตั้ง I ผลรวม Imax = IG+ISแต่ I = VR=VGRG+VGRS∴ Imax = VG (1RG+1RS)วัด V มากขึ้น ต้องแบ่ง V ตกคร่อม นำ RS มาต่ออนุกรม RG** “ต่ออนุกรม I เท่า” >> ตั้ง V ผลรวมVmax = VG+VSแต่ V = I R = IGRG + ISRS ∴ Vmax = IG(RG+RS)RGRSImaxIGISVGRGRSVmaxIGVGVSIG
แม่เหล็กและไฟฟ้า + ไฟฟ้ากระแสสลับ ---------------------------------------------------------------------------------------------1) สนามแม่เหล็ก ; B = ∅BAsinθ → ∅B = BAsinθ2) สนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้า ลวดตัวนำตรงมีกระแสไฟลผ่าน ; B = μ0I2πr = 2 x 10-7IR ขดลวดโซลินอยด์ ; B = μ0In = 4π x 10-7nI ขดลวดทอรอยด์ ; B = μ0IN2a = 2π x 10-7NI3) แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อประจุไฟฟ้า ; Fറ = qvറ x Bሬറ ต้องมีความเร็ว วางนิ่ง ๆ ไม่เกิดแรง4) แรงแม่เหล็กที่ที่กระทำต่อตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้า ; Fറ = റI l x Bሬറ5) ความต่างศักย์ในไฟฟ้าเหนี่ยวนำหรือแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ ; V = vBl หรือ E = vBl6) หม้อแปลงไฟฟ้า ; V1V2 = N1N2 = I2I1 ( พาร์ทของ I ใช้ได้เมื่อ eff = 100%) ประสิทธิภาพเป็น 100 % จะได้ว่า; กำลังขาเข้า (Pin) = กำลังขาออก (Pout) I1V1 = I2V2 มีการสูญเสียพลังงาน; กำลังขาเข้า (Pin) ≠ กำลังขาออก (Pout) Eff =I2R2I1R1x 100%7) ไฟฟ้ากระแสสลับ // ยังใช้กฎของโอห์มได้เช่นเดียวกับไฟฟ้ากระแสตรง กระแสไฟฟ้า ; I = Imaxsin(ωt+θ) ความต่างศักย์ ; V = Vmaxsin(ωt+θ)8) ค่ายังผล ค่ามิเตอร์ ค่า RMS ไฟบ้าน กระแสไฟฟ้า ; Irms = Imax√2 = 0.707 • Imax ความต่างศักย์ ; Vrms = Vmax√2 = 0.707 • Vmax9) ส่วนประกอบวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ตัวต้านทาน (R) ตัวเก็บประจุ (C) ; ความต้านทานจินตภาพของความจุ XC = 1ωC =12π f C ตัวเหนี่ยวนำ (L) ; ความต้านทานจินตภาพของตัวเหนี่ยวนำ XL = ωL = 2π f L10) Phaser diagram
ของแข็ง – ความยืดหยุ่น -------------------------------------------------------------------------------------------- ความเค้น (Stress) คือ อัตราส่วนของแรงที่กระทำบนหนึ่งหน่วยพื้นที่หน้าตัด หรือ σ = FA ความเครียด (Strain) คือ อัตราส่วนของความยาวที ่เปลี่ยนแปลงไปเทียบกับค่าความยาวเดิม เป็นผลสืบเนื่องมาจากการเกิดค่าความเค้นภายในวัตถุ ε = ∆LL0 = L-L0L0 ค่ามอดูลัสของยัง คือ อัตราส่วนของความเค้นต่อความเครียด หรือ Y= σε นำความสำพันธ์ของความเค้นและความเครียดมาร่วมพิจารณาได้เป็นY = σε = FA∆LL0 = FA•L0∆L ความร้อนกับการขยายตัวของสาร เชิงเส้น ∆L= αL∆t°Cเมื่อ α คือ สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น =================================================================ของไหล ---------------------------------------------------------------------------------------------1) ความดันและแรงดัน P = FA2) ความดันของเหลว P = FA =WA = mgA = ρVgA =ρgAhA = ρgh ; มีตัวไหนใช้ตัวนั้นควรรู้ ความหนาแน่น ρ = m/V น้ำไหลแนวดิ่ง แทนใส่ใน 5 สูตรพื้นฐานให้ a = g ได้เลย3) ความดันสัมบูรณ์ของภาชนะบรรจุของเหลว Pab = Patm + ρgh4) ความดันภายในภาชนะ *ถ้าเป็นภาชนะเปิด (ด้านบนต่อกับอากาศภายนอก อย่าลืมคิดความดันบรรยากาศ) ก้นภาชนะ Pล่าง = ρgh + Patm ; ถ้าต่อกับอากาศภายนอกคิด Patm ด้วย ข้างภาชนะ Pข้าง =Pบน + Pล่าง2ความเค้นดึง ความเค้นอัด ความเค้นเฉือน
5) หลอดรูปตัวยู : ใช้ความรู้เรื่องความดัน อ้างให้ของเหลวชนิดเดียวกันที่ระดับความสูงเท่ากันมีความดันเท่ากันจากอ้างอิง ตั้ง Pซ้าย = Pขวา ต่อกับภายนอกมี PatmPatm + P1 = Patm + P2 + P3 แตก P = ρgh6) มานอมิเตอร์ : เครื่องมือวัดความดันของแก๊สที่บรรจุอยู่ด้วยการอ่านค่าจากความดันของเหลวจากรูป Pgas = Pซ้ายแต่ Pซ้าย = Pขวาจะได้ Pgas = Pขวา = Patm + ρgh7) แรงลอยตัว คือ น้ำหนักของไหลที่ถูกแทนที่ หรือ FB = ρVg (จำ โรไหล, วีจม คูณจี)ถ้าเป็นบอลลูน/ลูกโป่งก็ใช้ได้ จำเป็น ρ อากาศด้านนอก คูณ V ทั้งลูก คูณ g8) แรงตึงผิว คือ แรงที่พยายามยึดผิวของเหลวไว้ F = γL9) แรงหนืด คือ แรงที่อยู่ในของเหลว เกิดขึ้นเมื่อวัตถุพยายามเคลื่อนที่ในของเหลว F = 6πηrv10) อัตราการไหล Q = Av = Vt; v เล็ก ความเร็ว, V ใหญ่ ปริมาตร ควรรู้ ออกบ่อย Q คงที่ ได้ A1v1 = A2v2; A มาก v น้อย, A น้อย v มาก11) กฎการอนุรักษ์พลังงานทำให้เกิด การอนุรักษ์ความดันด้วยP1 + 12ρv12 + ρgh1 = P2 +12ρv22 + ρgh212) แรงยกของปีกเครื่องบิน F = 12ρ(v12-v22)A ; v แทนความเร็วของอากาศที่ไหลผ่านปีก13) พลังงานในของไหล พลังงานศักย์ ถ้าของเหลวอยู่สูงจากระดับสมมติ ; EP = mgh งานจากความดัน หาได้จากการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์มาเป็นพลังงานชนิดนี้; W = PV พลังงาจลน์ ถ้าของเหลวเคลื่อนที่ หมายถึง ของเหลวมีความเร็ว จะมีพลังงานจลน์ของมวล ; EK = 12mv2
ฟิสิกส์อะตอม ----------------------------------------------------1) การทดลองของทอมสัน : ออกบ่อย ออกทุกปี สองหัวข้อนี้ต้องดัก ทำความเข้าใจไป จะได้ไม่ต้องจำ เพื่อหาความเร็วในการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนและหาอัตราส่วนของขนาดประจุต่อมวลของอิเล็กตรอน โดยอิเล็กตรอนถูกแรงกระทำสองแรง ได้แก่ แรงจากสนามไฟฟ้า (F = qE) และ แรงจากสนามแม่เหล็ก (F = qvB) แล้วทำให้อิเล็กตรอนเคลื่อนเป็นแนวเส้นตรงในแนวระดับ/แนวเดิมของการเคลื่อนที่ ฟ้องว่า แรงสองตัวมีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้าม จึงได้ว่าqE = qvB จัดรูปใหม่ v = E/B **ออกความสัมพันธ์นี้มาบ่อย v ตัวนี้ จะหมายถึงความเร็วของอนุภาคประจุที่วิ่งเข้ามาในการทดลอง ( ใช้ c เลยไม่ได้) เมื่อยิงรังสีแคโทดตัดสนามแม่เหล็กอย่างเดียว อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่เป็นแนววงกลม โดยมีแรงแม่เหล็ก (F = qvB) เป็นแรงลัพธ์ ซึ่งคือแรงสู่ศูนย์กลาง จับคู่พิจารณา จะได้ว่าq v B = mv2r โจทย์อยากได้อะไรย้ายหาตัวนั้น ระวังคำว่าอัตรา แสดงว่าต้องย้ายตัวแปรมาหารกัน ใครต่อใครระวังให้ดี ถ้าสลับค่าที่ได้ก็ผิด2) การทดลองของมิลลิแกน : ทำการทดลองเพื่อหาขนาดประจุของอิเล็กตรอน หรืออัตราส่วนของประจุต่อมวล หรือาจจะสลับอัตรา ตั้งสติให้ดีโดยใช้น้ำมันซึ ่งมีประจุไฟฟ้าใส ่เข้าไปในบริเวณที ่มีสนามไฟฟ้า ที ่เกิดระหว่างขั้วประจุ จะมีแรงมากระทำต่อหยดน้ำมันสองแรง ได้แก่ น้ำหนัก (w = mg) และแรงไฟฟ้า (F = qE = qVd) โดยทำให้หยดน้ำมันลอยนิ่งอยู่ได้ นั่นหมายความว่า น้ำหนักจะมีค่าเท่ากันกับแรงไฟฟ้า เพียงแต่ทิศทางตรงกันข้าม / ผลรวมของแรงจะเป็นศูนย์ เข้ากรณีสมดุลของแรง จะได้qE = mg ส่วนนี้ไม่ได้ซับซ้อนมาก โจทย์อาจเจตนา ให้นำไปใช้ต่ออีก ไม่ตอบเลย3) ทฤษฎีอะตอมโบร์(ออกข้อสอบบ่อย เกือบทุกปี) : พลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า EEM = hf = hCλ ใช้ความเร็วคลื่น v = c ได้เลย พลังงานของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจน หาได้จากสมการ En = -13.6n2 ระวัง Keywords ที่ใช้ในโจทย์ สถานะพื้น หมายถึงชั้นที่ 1 คือ n = 1 (ยังไม่กระตุ้น) สถานะโลด/excited ที่ 1 จะหมายถึงชั้นที่ 2 คือ n = 2 สถานะโลด/excited ที่ 2 จะหมายถึงชั้นที่ 3 คือ n = 3 สถานะโลด คือ ถูกกระตุ้น / ตื่นเต้น / excited แล้ว !! !
พลังงานของอิเล็กตรอนที่เปลี่ยนแปลงไปเมื่อเปลี่ยนระดับชันพลังงาน หาได้จาก ∆E = Ef - Eiระวัง f เป็นตอนหลัง i เป็นก่อนหน้า / เปลี่ยนไป ใช้ หลัง – หน้า เสมอ ถ้า ∆E เป็น บวก คือ อิเล็กตรอนรับพลังงานเข้ามา (ชั้น nน้อย ไป nมาก)∆E เป็น ลบ คือ อิเล็กตรอนคายพลังงานออกไป (ชั้น nมาก ไป nน้อย) อย่าลืมว่าอิเล็กตรอนจะคลายพลังงานออกมาในรูปของ EM wave ความถี่และความยาวของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่อิเล็กตรอนคายออกมาหรือดูดเข้าไปเพื่อเปลี่ยนชั้นพลังงานหาได้จาก |∆E| =hfe= hCeλ อีก 1 สมการสำหรับหาความยาวคลื่น 1λ = R ቀ1n f2-1n i2ቁ4) ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก : ใช้แสงตกกระทบใส่ขั้วแคโทด เมื่ออิเล็กตรอนในขั้วถูกกระตุ้นมากพอจะหลุดออกจากขั้วแล้วพุ่งออกไปหัวขั้วแอโนด แล้วเกิดกระแสไฟฟ้าครบวงจร มีสมการคือ Eแสง = W + KEอิเล็กตรอน ฟังก์ชันงาน คือ พลังงานที่ให้ต่ออิเล็กตรอนแล้วทำให้อิเล็กตรอนหลุดจากขั้วแคโทดพอดี (หลุดพอดี ไม่มี KE) ความถี่แสงที่ให้กับอิเล็กตรอนแล้วหลุดจากขั้วพอดี เรียกว่า ความถี่ขีดเริ่ม (แสงความถี่น้อยกว่านี้ e ไม่หลุด, มากกว่านี้ หลุดออกไป โดยมี KE ติดตัวไปด้วย) สมการที่ใช้เกี่ยวกับโฟโตอิเล็กทริก ได้แก่ Eแสง = W + KEอิเล็กตรอน โดย E =hfe= hCeλ[eV] ถ้าปล่อยอิเล็กตรอนให้หลุดออกจากขั้วแล้ว ผ่านเข้าไปในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้า มีความต่างศักย์เป็น V แล้วทำให้อิเล็กตรอนหยุดการเคลื่อนที่ได้ แสดงว่า ศักย์ไฟฟ้าที่มีในสนาม มีค่าเท่ากับพลังงานจลน์ที่อิเล็กตรอนหลุดออกมา จะเรียกศักย์นั้นว่า ศักย์หยุดยั้ง V0 หรือ Vs (หยุดอิเล็กตรอนได้พอดี)Eแสง = W + V0 แยกให้ดี V ใหญ่เป็นศักย์ และ v เล็กเป็นความเร็ว KE ก็คือ EK ที่เคยเรียนนั่นแหละ แตกสมการในรูปความเร็วได้อีก เป็น EK = 12mv25) ปรากฏการณ์คอมตัน : ยังไม่เคยเห็นออก แต่ผ่านตาไปก่อน เพราะเป็นการทดลองหลัก ๆ ของบทนี้เลย ทดลองฉายรังสีเอกซ์ไปที่แท่งกราไฟต์ปรากฏว่ามีอิเล็กตรอนและรังสีเอกซ์กระเจิงออกมา แล้วพบว่า ความยาวคลื ่น และพลังงานของรังสีเอกซ์ที ่กระเจิงออกมานั้น แปรผันตามมุมี ่กระเจิงออกมา สนับสนุนแนวคิดที ่ว่า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถประพฤติตัวเป็นอนุภาคได้ โมเมนตัม : p = mc = Ec = hλ (คลื่นมีโมเมนตัมได้ = เป็นอนุภาค) ความยาวคลื่นของเดอบรอยล์ λ = hmv= h√2mEk(อนุภาคมีความยาวคลื่นได้ = เป็นคลื่น)
ฟิสิกส์นิวเคลียร์ ----------------------------------------------------1) อนุภาคมูลฐานของอะตอม โปรตอน (p+) ; ประจุ +1e, มวล ≈ 1u อิเล็กตรอน (e-); ประจุ -1e, มวล ≈ 0.0005u นิวตรอน (n0) ; ประจุ = 0, มวล ≈ 1u e แทนอิเล็กตรอน 1 ตัว u แทน 1 a.m.u.2) สัญลักษณ์นิวเคลียส ; ZXAโดย A คือ เลขมวล = จำนวนโปรตอน + นิวตรอนZ คือ เลขอะตอม = จำนวนโปรตอน3) รังสีกัมมันตรังสี แอลฟ่า (?) คือ นิวเคลียสของธาตุฮีเลียม , สัญลักษณ์ 2He 4, มวล 4u , ประจุ +2e บีต้า (?) คือ อิเล็กตรอน 1 ตัว , สัญลักษณ์ -1e0, มวล น้อยมาก , ประจุ -1e แกมม่า (γ) คือ พลังงาน (ไม่มีมวล ไม่มีประจุ) , สัญลักษณ์ Energy00 ชอบออกแนว ๆ ให้ดุลสมการ เขียนสมการเริ่มต้น และตอนท้ายให้ได้ แล้วดุลสมการ ก่อน = หลัง เช่น A ts + B vu → x Cw + Dzyดุลเลขมวล ; s + u = w + yดุลเลขอะตอม ; t + v = x + z ดูโจทย์ให้ดี แตกตัวแล้วได้รังสีกัมมันตภาพใดมา ได้มากี่ตัว ระวังเวลาเขียนสมการเริ่มกับท้าย 4) เมื่อนำรังสีจากกัมมันตภาพรังสีไปไว้ในสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กแล้วเกิดแรงกระทำ เกิดการเคลื่อนที่ (มี v) แบบวงกลมในสนามแม่เหล็ก ; qvB = mv2r เกิดจากเคลื่อนที่แบบแนวโค้งในสนามไฟฟ้า ; qE = may แล้วนำขนาดประจุ q และมวล m จากข้อ 3) มาแทนลงไป ระวังโจทย์ถามหาในลักษณะของอัตราให้จัดรูปย้ายข้างสมการ5) การสลายตัวกัมมันตภาพรังสี (การคำนวณอายุจากครึ่งชีวิต) การคำนวณกัมมันตภาพรังสีที่เหลืออยู่ ; N = N02-tT = N0e-λt การคำนวณนิวเคลียสของธาตุที่เหลืออยู่ ; A = A02-tT = A0e-λt การคำนวณมวลของธาตุที่เหลืออยู่ ; m = m02- tT = m0e-λt การคำนวณหาค่าครึ่งชีวิต ; T = ln2λ= 0.693λโดย λ คือ อัตราการสลายตัว