โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ ม.3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

โครงสร้างรายวิชาคณติ ศาสตร์

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 (ค 23101)

ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565
กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

นางสาวนงลักษณ์ พันภู
ตาแหน่ง ครูชานาญการพิเศษ

โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ ๔๗ จังหวัดเพชรบุรี
สงั กดั สานกั บริหารงานการศกึ ษาพเิ ศษ
สานกั คณะกรรมการการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน
กระทรวงศกึ ษาธิการ

โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 47 จังหวดั เพชรบุรี
ประมวลรายวิชา ( Course Syllabus )

**************************************************

1. ช่อื วชิ า คณติ ศาสตร์
2. สถานภาพวิชารหัสวิชา วชิ าพืน้ ฐาน
3. รหสั วชิ า ค 23101
4. จานวนหนว่ ยกิต 1.5 หนว่ ยกิต
5. จานวนช่วั โมง / สปั ดาห์ 3 ช่ัวโมง / สัปดาห์
6. เวลาเรยี น 60 ชว่ั โมง / ภาคเรยี น
7. ภาคเรียนท่ี ภาคเรยี นท่ี 1
8. ปีการศกึ ษา 2565
9. ระดับชั้น มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3
10. ชอ่ื สกุล ครูผสู้ อน นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู
11. ขอบข่ายเนอื้ หาทีส่ อน ตามคาอธิบายรายวิชา

คาอธิบายรายวชิ า

ชือ่ วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค 23101

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ขั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3

เวลาเรียน 3 ช่ัวโมง / สัปดาห์ จานวน 1.5 หน่วยกติ

**************************************************

คาอธิบายรายวิชา

ศกึ ษาความรู้เกีย่ วกับอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว คาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและกราฟแสดง

คาตอบ การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนาความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา
สมการกาลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้วิธีแยกตัวประกอบของพหุนามและวิธีทาเป็น

กาลงั สองสมบูรณ์ การนาความรู้เกี่ยวกับสมการกาลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา รปู ทวั่ ไปของฟังก์ชน่ั กาลังสอง
กราฟของฟังก์ช่ันกาลังสองท่ีอยู่ในรูป y = ax2 เมอ่ื a > 0 กราฟของฟังกช์ ่ันกาลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 เมื่อ a < 0 กราฟ
ของฟังก์ชั่นกาลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2+ k เมื่อ a, k ≠ 0 กราฟของฟังก์ชั่นกาลังสองท่ีอยู่ในรูป y = a(x – h)2+ k เมื่อ a,
h ≠ 0 กราฟของฟังก์ช่ันกาลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x – h)2 + k เม่ือ a, h, k ≠ 0 กราฟของฟังก์ช่ันกาลังสองที่อยู่ในรูป
y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 การนาความรู้เก่ียวกับฟังก์ชั่นกาลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา พีระมิด กรวย ทรงกลม

คลอร์ไทล์ แผนภาพกล่อง การนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของ

เหตุการณ์ และการนาความรู้เก่ียวกับความน่าจะเป็นไปใชใ้ นชวี ติ จริง

โดยการจัดประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง
ทดลอง สรปุ รายงาน เพือ่ พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแกป้ ญั หา การใหเ้ หตผุ ล การเชือ่ มโยง
การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ใน
การเรยี นร้สู ิ่งตา่ ง ๆ และใช้ในชีวติ ประจาวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ
มคี วามรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรคแ์ ละมคี วามเชือ่ มน่ั ในตนเอง

สาระ / มาตรฐาน / ตัวชว้ี ดั
สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ
มาตรฐานท่ี 1.2 ข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ ฟังกช์ ัน ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้
ตัวชว้ี ัดท่ี 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหนุ ามท่มี ดี กี รสี งู กวา่ สองในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์

2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกบั ฟงั ก์ชันกาลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
มาตรฐานที่ 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รือช่วยแก้ปญั หาทีก่ าหนดให้
ตัวชี้วดั ท่ี 1. เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องการไม่เท่ากนั เพ่ือวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเสน้

ตวั แปรเดียว
2. ประยกุ ต์ใชส้ มการกาลังสองตัวแปรเดยี วในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
3. ประยุกต์ใชร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐานท่ี 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเกย่ี วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ที่ต้องการวดั และนาไปใช้
ตัวชี้วดั ท่ี 1. ประยุกต์ใชค้ วามรู้เร่ืองพ้นื ที่ผิวของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์

และปญั หาในชีวิตจริง
2. ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรเู้ รอ่ื งปริมาตรของพรี ะมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

และปัญหาในชีวติ จริง
มาตรฐานที่ 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนาไปใช้
ตัวชวี้ ัดที่ 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรปู สามเหลี่ยมท่ีคล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา

ในชวี ติ จริง
2. เข้าใจและใชค้ วามรูเ้ กี่ยวกบั อัตราสว่ นตรโี กณมิตใิ นการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหา

ในชวี ติ จริง
3. เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทเก่ียวกับวงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเป็น
มาตรฐานท่ี 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรูท้ างสถติ ิในการแก้ปญั หา
ตวั ชว้ี ัดที่ 1. เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอและวิเคราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพกล่องและแปล

ความหมายผลลัพธ์รวมท้งั นาสถิติไปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยีทเี่ หมาะสม
มาตรฐานท่ี 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบอื้ งตน้ ความนา่ จะเป็น และนาไปใช้
ตวั ชี้วัดที่ 1. เข้าใจเก่ียวกับการทดลองสุ่มและนาผลที่ไดไ้ ปหาความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์

โครงสรา้ งรายวิชาคณติ ศาสตร
รหัสวชิ า ค 23101 รายวิชา คณิตศาส

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสต
เวลาเรยี น 3 ชว่ั โมง / สัปดาห์ จานวน 60

หนว่ ยท่ี ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี / เรอ่ื ง สา
เรียน

1 เร่อื งอสมการเชิงเสน้ ตวั 1.เรือ่ ง ความรูเ้ ก่ยี วกับอสมการเชิงเสน้ ตัว ค 1.3

แปรเดียว แปรเดยี ว

( 10 คะแนน )

2.เร่ือง คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปร ค 1.3
เดียวและกราฟแสดงคาตอบ

3.เร่อื ง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค 1.3

4.เรอ่ื ง การนาความรเู้ กยี่ วกับอสมการเชิง ค 1.3
เสน้ ตัวแปรเดียวไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

ร์ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน
สตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565
ตร์ ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3
0 ช่ัวโมง / ภาคเรยี น จานวน 1.5 หน่วยกติ

าระ / มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา น้าหนกั คะแนน
นรู้ / ตัวชวี้ ัด / ผลการ (ชม.) K A P รวม

เรียนรู้ - เครือ่ งหมายแสดงการไม่ 1 2- -2
3 ม.3/1 เทา่ กัน
- ขน้ั ตอนการเขยี นประโยค
สัญลกั ษณ์แทนประโยค
เก่ียวกับจานวน
- ความหมายของอสมการและ
อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

3 ม.3/1 - คาตอบของอสมการ 22- -2
3 ม.3/1
3 ม.3/1 - ลกั ษณะคาตอบของอสมการ

- สญั ลักษณท์ ่ใี ช้แสดงคาตอบ

ของกราฟ

- สมบตั ิการไม่เท่ากนั เก่ียวกบั 3 3 - - 3

การบวก

- สมบตั ิการไมเ่ ทา่ กันเกยี่ วกับ

การคณู

- ขน้ั ตอนการแกโ้ จทยป์ ญั หา 2 1 - 2 3

เกย่ี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปร

เดยี ว

2 เรือ่ งสมการกาลังสองตวั 1.เรอ่ื ง สมการกาลงั สองตัวแปร ค 1.3
แปรเดียว
( 7 คะแนน )

2.เรอื่ ง การแก้สมการกาลังสองตวั แปรเดยี ว ค 1.3

3.เรือ่ ง การนาความรเู้ กี่ยวกบั การแก้สมการ ค 1.3
กาลงั สองตวั แปรเดียวไปใช้ในการแกป้ ัญหา

3 เร่ืองฟังกช์ นั กาลังสอง 1.เร่ือง รูปทวั่ ไปของฟังกช์ นั กาลังสอง ค 1.2

( 8 คะแนน ) 2.เรอ่ื งกราฟของฟังกช์ ันกาลังสองที่อยใู่ น ค 1.2

รปู y = ax2 เมื่อ a ≠ 0

3.เรอ่ื ง กราฟของฟังกช์ นั กาลังสองที่อยู่ใน ค 1.2
รปู y = ax2 + k เมื่อ a, k ≠ 0

4.เรอ่ื ง กราฟของฟงั กช์ ันกาลังสองที่อยใู่ น ค 1.2
รปู y = a(x – h)2 + k เม่ือ a, h ≠ 0

3 ม.3/2 - ความหมายของสมการกาลัง 1 2 - - 2
3 ม .3/2 สองตวั แปรเดียว
- คาตอบของสมการกาลังสอง
3 ม.3/2 ตัวแปรเดียว
2 ม.3/2 - การแก้สมการกาลังสองตัว 4 2 - - 2
2 ม.3/2 แปรเดียว โดยใช้การแยกตัว
2 ม.3/2 ประกอบ
2 ม.3/2 - การแก้สมการกาลังสองตัว
แปรเดียว โดยวิธีทาเป็นกาลัง
สองสมบรู ณ์
- การแก้สมการกาลังสองตัว
แปรเดยี ว โดยใช้สูตร
- ขั้นตอนการแก้โจทย์ปญั หา 2 1 - 2 3
เกยี่ วกับสมการกาลงั สองตัว
แปรเดียว
- ความหมายของฟังก์ชันกาลัง 3 1 - - 1
สอง
- กราฟของฟงั กช์ นั กาลังสองท่ี 2 1 - - 1
อยู่ในรูป y = ax2 เมื่อ a ≠ 0

- กราฟของฟงั ก์ชนั กาลงั สองท่ี 2 1 - - 1
อยู่ในรูป y = ax2 + k เม่อื a,
k≠0

- กราฟของฟังกช์ ันกาลงั สองที่ 2 1 - - 1
อยู่ในรูป y = a(x - h)2 + k
เมอ่ื a, h ≠ 0

5.เรื่อง กราฟของฟงั กช์ ันกาลงั สองท่ีอยู่ใน ค 1.2
รปู y = ax2 + bx + c เม่ือ a ≠ 0

6.เรือ่ ง การนาความรเู้ กย่ี วกบั ฟงั กช์ นั กาลงั ค 1.2

สองไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

4 เร่อื งพ้ืนท่ผี วิ และ 1.เรื่อง พ้นื ทผี่ วิ ของพีระมิด ค 2.1

ปริมาตร 2.เรอื่ ง ปรมิ าตรของพีระมดิ ค 2.1

( 12 คะแนน )

3.เรอ่ื ง การนาความรเู้ กี่ยวกับพืน้ ท่ผี วิ และ ค 2.1
ปริมาตรของพรี ะมิดไปใช้ในชีวิตจรงิ

4.เรือ่ ง พื้นท่ีผิวของกรวย ค 2.1
5.เรื่อง ปริมาตรของกรวย ค 2.1

6.เรอื่ ง การนาความร้เู กี่ยวกับพน้ื ทผ่ี วิ และ ค 2.1
ปรมิ าตรของกรวยไปใช้ในชีวติ จรงิ

2 ม.3/2 - ขัน้ ตอนในการเขยี นกราฟของ 2 1 - - 1
2 ม.3/2
1 ม.3/1, ม.3/2 ฟงั ก์ชนั y = ax2 + bx + c
1 ม.3/1, ม.3/2
1 ม.3/1, ม.3/2 เมอ่ื a ≠ 0

1 ม.3/1, ม.3/2 - ขน้ั ตอนในการแก้โจทย์ปญั หา 3 1 - 2 3
1 ม.3/1, ม.3/2
1 ม.3/1, ม.3/2 เกีย่ วกับฟังกช์ ันกาลังสอง

- ความหมายของพีระมิด 11- -1

- ปริมาตรหรือความจุของ 21- -1

พรี ะมิดสามารถหาไดด้ ว้ ยสูตร

1 x พ้นื ท่ฐี าน x สูงตรง 11-12

3

- ความรู้เก่ยี วกับพน้ื ทผี่ วิ และ

ปรมิ าตรของพรี ะมิดสามารถ

นาไปใช้แก้ปัญหาในชวี ติ จริงได้

เชน่ การหาพน้ื ท่ผี วิ ของหลังคา

ทรงพรี ะมดิ เพอื่ ปูกระเบ้ืองมงุ

หลงั คา การหาปริมาตรของ

แปง้ ทาขนมเทยี นทมี่ ีลกั ษณะ

เปน็ พีระมิด

- ความหมายของกรวย 11- -1

- ปรมิ าตรหรือความจุของกรวย 2 1 - - 1

สามารถหาได้ด้วยสูตร 1 x

3

พื้นท่ีฐาน x สูงตรง

- ความรู้เก่ยี วกับพื้นท่ีผิวและ 11-12
ปรมิ าตรของกรวยสามารถ
นาไปใช้แกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ

7.เร่อื ง พ้ืนทผี่ ิวของทรงกลม ค 2.1
8.เรือ่ ง ปรมิ าตรของทรงกลม ค 2.1

9.เรื่อง การนาความรูเ้ กยี่ วกบั พน้ื ท่ผี ิวและ ค 2.1
ปรมิ าตรของทรงกลมไปใชใ้ นชวี ติ จริง

5 เรื่องสถิติ 1.เรอ่ื ง การนาเสนอและแปลความหมาย ค 3.1

( 6 คะแนน ) ขอ้ มลู ด้วยควอร์ไทล์

2.เรื่อง การนาเสนอและแปลความหมาย ค 3.1

ข้อมูล ด้วยแผนภาพกล่อง

3.เรื่อง การนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวติ ค 3.1

จริง

1 ม.3/1, ม.3/2 ได้ เชน่ การหาพื้นท่ขี อง 11- -1
1 ม.3/1, ม.3/2 กระดาษเพ่ือทาหมวกปาร์ตี้
1 ม.3/1, ม.3/2 การหาพืน้ ทผี่ วิ ของกรวย
จราจรเพื่อทาสี การหา
1 ม.3/1 ปริมาตรของนา้ ในแก้ว
1 ม.3/1 กระดาษทรงกรวย
1 ม.3/1
- ความหมายของทรงกลม

- ปริมาตรหรือความจุของทรง 2 1 - - 1

กลมสามารถหาได้ด้วยสูตร

4 πr3 11-12
3

- ความร้เู กย่ี วกบั พืน้ ท่ผี วิ และ

ปรมิ าตรของทรงกลมสามารถ

นาไปใชแ้ ก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ ได้

เช่น การหาพืน้ ที่ผิวของลูกบอล

เพอ่ื ทาสี การหาความจขุ องถัง

บาบดั นา้ เสียทรงกลม

- ควอร์ไทล์ 21-12

- แผนภาพกล่อง 21-12

- การนาเสนอข้อมูลด้วย 31-12

แผนภาพกลอ่ งเปน็ การแสดง

ภาพรวมของข้อมลู และลักษณะ

การกระจายของข้อมลู ซง่ึ จะ

ชว่ ยใหเ้ ข้าใจขอ้ มูลและสามารถ

6. เรื่องความนา่ จะเปน็ 1.เรอ่ื ง เหตุการณจ์ ากการทดลองสุ่ม ค 3.2
( 7 คะแนน ) 2.เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็ ค 3.2

3.เรอ่ื ง การนาความร้เู กยี่ วกับความนา่ จะ ค 3.2
เป็นไปใช้ในการตัดสินใจ

รวม เวลา / คะแนน หน่วยการเรีย
สอบวัดผลกลางภาคเรยี น
สอบวัดผลปลายภาคเรยี น

รวมเวลาเรยี น / คะแนน ตลอดภาคเร

นาขอ้ มูลไปประยกุ ต์ใชใ้ นชีวติ

จรงิ ได้อยา่ งเหมาะสม

2 ม.3/1 - การทดลองสุ่ม 41-12
2 ม.3/1
2 ม.3/1 - ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ 4 1 - 1 2
ยน
- การความรเู้ ร่ืองความน่าจะ 21-23
รียน เป็นไปใช้ในการตัดสนิ ใจ
58 34 - 16 50
1 - - - 20
1 - - - 30
60 - - - 100

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผล
อัตราส่วนคะแนน หนว่ ยการเรียน : กลางภาคเรยี น : ปลายภาคเรยี น
50 คะแนน : 20 คะแนน : 30 คะแนน
1. รายละเอยี ดของการให้คะแนนหนว่ ยการเรยี น ( 50 คะแนน )
- ตรวจแบบฝกึ หดั
- ทาแบบทดสอบประจาหนว่ ยการเรยี น
2. รายละเอยี ดของการให้คะแนนสอบกลางภาคเรยี น ( ๒0 คะแนน )
- ทาแบบทดสอบกลางภาคเรียน
3. รายละเอยี ดของการให้คะแนนสอบปลายภาคเรยี น ( 30 คะแนน )
- ทาแบบทดสอบปลายภาคเรยี น