กำหนดการสอน 1.2565

กำหนดกำรสอน

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ภาคเรยี นท่ี ๑ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๕

รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ (ค ๒๑๒๐๑) ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๑
รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน (ค ๒๒๑๐๑) ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี ๒
รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ (ค ๒๓๒๐๑) ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี ๓
รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน (ค ๓๒๑๐๑) ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ ๕

นางสาวเบญญาภา แซ่เฮ้ง

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ

โรงเรียนห้วยนางราษฎรบ์ ารงุ

สานกั งานเขตพนื้ ท่ีการศกึ ษามธั ยมศึกษามธั ยมศึกษาตรงั กระบ่ี
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

บนั ทึกขอ้ ความ

สว่ นราชการ โรงเรียนห้วยนางราษฎร์บำรุง วนั ที่ 15 พฤษภาคม 2565
ที่ .......................................
เรอื่ ง ส่งกำหนดการสอน

เรยี น ผู้อำนวยการโรงเรียนห้วยนางราษฎร์บำรงุ
ตามที่ข้าพเจ้านางสาวเบญญาภา แซ่เฮ้ง ตำแหน่งครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียน

ห้วยนางราษฎร์บำรงุ ไดร้ บั มอบหมายใหป้ ฏิบัตกิ ารสอนในกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ในภาคเรียนที่ 1
ปีการศกึ ษา 2565 ตามคำส่ังโรงเรยี นหว้ ยนางราษฎรบ์ ำรงุ จำนวน 4 รายวิชา ดังนี้

1. รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พิม่ เตมิ (ค 21201)
2. รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน (ค 22101)
3. รายวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม (ค 23201)
4. รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน (ค 32101)

บัดนี้ข้าพเจ้าได้ดำเนินการจัดทำกำหนดการสอนในรายวิชาดังกล่าวเป็นที่เรียบร้อยแล้ว และพร้อม
เอกสารดงั แนบ

จงึ เรียนมาเพ่ือโปรดทราบ

(นางสาวเบญญาภา แซเ่ ฮ้ง)
ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครชู ำนาญการพเิ ศษ
ความคิดเห็นรองผูอ้ ำนวยการ
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ลงชอื่

(นางสาวศริ ขิ วญั ดาหลาย)
รองผู้อำนวยการโรงเรียนหว้ ยนางราษฎร์บำรงุ
ความคิดเห็นผูอ้ ำนวยการ
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ลงชือ่

(นายเฉลิม วดั โคก)
ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นห้วยนางราษฎรบ์ ำรงุ

โครงสรา้ งรายวชิ าเพม่ิ เติม

รหัสวิชา ค๒๑๒๐๑ คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม ๑ ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ ๑

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

จำนวน ๔๐ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๐หน่วยกติ อตั ราสว่ นคะแนนระหว่างภาค:ปลายภาค =๘๐ : ๒๐

หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตวั ช้ีวัด เวลาชว่ั โมง น้ำหนักคะแนน

หนว่ ยท่ี ๑ จำนวนเตม็ ๑. เขา้ ใจจำนวนจำนวนเตม็ และการ ๒๒ ๔๐
• จำนวนเตม็ แกป้ ัญหาการบวกลบคูณหาร
• การบวกจำนวนเต็ม จำนวนเตม็ ได้
• การลบจำนวนเต็ม

• การคูณจำนวนเต็ม

• การหารจำนวนเตม็

สมบัตขิ องการบวกและการ

คูณจำนวนเต็ม

หน่วยที่ ๒ เลขยกกำลัง ๒. หาผลคณู และผลหารของเลขยก ๑๘ ๖๐
• ความหมายของเลขยกกำลงั กำลงั ท่ีมีฐานเดียวกันและเลขช้ี ๔๐ ๑๐๐
• การคณู และการหารเลขยก กำลังเปน็ จำนวนเตม็ ได้

กำลงั ๓. เขียนแสดงจำนวนในรปู สญั กรณ์
• สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ ( A10n เมอ่ื
1  A  10 และ n เปน็ จำนวน
เตม็ ) ได้

๔. ใชส้ มบัติของเลขยกกำลังที่มเี ลขชี้
กำลังเป็นจำนวนเตม็ บวกในการ
แกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตรแ์ ละ
ปัญหาในชวี ติ จริงได้

๕. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา
การสือ่ สารและการสอ่ื ความหมาย
ทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การ
ใหเ้ หตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์
เพ่ือใหไ้ ดม้ าซงึ่ ความรู้ และ
ประยกุ ตใ์ ช้ในชวี ิตประจำวนั ได้
อย่างมีประสิทธภิ าพ

รวม

คำอธิบายรายวชิ า

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพิ่มตมิ ๑ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๑

รหัสวิชา ค๒๑๒๐๑ เวลา ๔๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกิต

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนเต็ม การบวกจำนวนเต็ม การลบจำนวนเต็ม การคูณจำนวนเต็ม

และการหารจำนวนเต็ม เลขยกกำลงั เลขยกกำลังท่มี ีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเต็ม คูณและหาร เลขยกกำลังที่

มีฐานเดียวกันและเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเต็มได้ เขยี นแสดงจำนวนในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ ( A10n เมื่อ

1  A  10 และ n เปน็ จำนวนเต็ม)

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป

รายงาน เพอื่ พัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสือ่ ความหมายทาง

คณติ ศาสตร์ และนำความรู้ ความคิด ทกั ษะ กระบวนการทีไ่ ดไ้ ปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความ

รับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคิดริเรมิ่ สรา้ งสรรคแ์ ละมีความเชอ่ื ม่นั ในตนเอง

ผลการเรียนรู้
๑. เข้าใจจำนวนจำนวนเตม็ และการแกป้ ัญหาการบวกลบคณู หารจำนวนเตม็ ได้
๒. หาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลงั ท่ีมีฐานเดยี วกันและเลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ ได้
๓. เขยี นแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ( A10n เมอื่ 1  A  10 และ n เป็นจำนวน
เตม็ ) ได้
๔. ใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวกในการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตรแ์ ละ
ปัญหาในชวี ติ จริงได้
๕. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา การสอ่ื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชอ่ื มโยง
การใหเ้ หตุผล และการคิดสร้างสรรค์ เพือ่ ให้ได้มาซง่ึ ความรู้ และประยุกต์ใชใ้ นชวี ติ ประจำวันได้
อยา่ งมปี ระสทิ ธิภาพ

รวมท้ังหมด ๕ ผลการเรยี นรู้

กำหนดการสอนรายวชิ าคณติ ศาสต
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1

ชัว่ โมงที่ 1 ปฐมนิเทศ

ชั่วโมงท่ี 2 ทดสอบก่อน

หนว่ ยการ สปั ดาหท์ ่ี จำนวน ชว่ั โมงที่ ผลการเรยี นรู้
เรยี นรู้ ชวั่ โมง

สอน

1 1-12 22 3-22 ๑. เขา้ ใจจำนวนจำนวนเตม็ และการ
จำนวน แกป้ ญั หาการบวกลบคูณหาร
จำนวนเตม็ ได้
เตม็

สอบกล
2 13-20 18 26-40 ๑. หาผลคูณและผลหารของเลขยก
เลขยก กำลงั ท่ีมฐี านเดียวกนั และเลขชี้
กำลงั กำลังเปน็ จำนวนเตม็ ได้

๒. เขียนแสดงจำนวนในรปู สญั กรณ์
วทิ ยาศาสตร์ ( A10n เมื่อ
1  A  10 และ n เป็นจำนวน
เต็ม) ได้

ตรเ์ พม่ิ เตมิ รหสั วชิ า ค 2120๑
1 ภาคเรยี นที่ ๑

สาระการเรยี นรู้ สอื่ การเรยี นรู้ การวดั /ประเมนิ ผล

จำนวนเตม็ ใบงาน -ตรวจใบงาน
1. จำนวนเต็ม แบบฝกึ หดั -ตรวจแบบฝึกหดั
2. การบวกจำนวนเตม็ แบบทดสอบ -ตรวจแบบทดสอบ
3. การลบจำนวนเต็ม -สงั เกตพฤตกิ รรม
4. การคณู จำนวนเต็ม ใบงาน
5. การหารจำนวนเต็ม แบบฝึกหัด ตรวจใบงาน
สมบัตขิ องการบวกและการคูณ แบบทดสอบ -ตรวจแบบฝกึ หดั
จำนวนเต็ม -ตรวจแบบทดสอบ
ลางภาค -สงั เกตพฤติกรรม
เลขยกกำลัง
6. ความหมายของเลขยกกำลงั
7. การคณู และการหารเลขยก

กำลงั
8. สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

หนว่ ยการ สปั ดาหท์ ี่ จำนวน ชว่ั โมงท่ี ผลการเรยี นรู้

เรยี นรู้ ชวั่ โมง

สอน

๓. ใช้สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ท่ีมีเลขช้ี

กำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวกในการ

แกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์และ

ปญั หาในชีวติ จรงิ ได้

๔. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา

การส่ือสารและการสอ่ื ความหมาย

ทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง

การให้เหตุผล และการคิด

สรา้ งสรรค์ เพ่ือให้ไดม้ าซง่ึ ความรู้

และประยุกตใ์ ช้ในชวี ติ ประจำวนั

ไดอ้ ย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ

สอบปล

สาระการเรยี นรู้ สอื่ การเรยี นรู้ การวดั /ประเมนิ ผล

ย
ลายภาค

โครงสร้างรายวิชาพืน้ ฐาน

รหัสวชิ า ค๒๒๑๐๑ คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน ๓ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ ๒

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

จำนวน ๖๐ช่ัวโมง/ภาคเรียนจำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ อัตราสว่ นคะแนนระหวา่ งภาค:ปลายภาค = ๗๐ : ๓๐

หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด เวลาช่วั โมง นำ้ หนกั คะแนน

หน่วยท่ี ๑ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ค ๒.๒ ม.๒/๕ ๘ ๑๖

• ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

• บทกลับทฤษฎบี ทพที าโกรสั

หนว่ ยท่ี ๒ ความรเู้ บ้ืองตน้ จำนวนจรงิ ค ๑.๑ ม.๒/๒ ๑๓ ๒๐
• จำนวนตรรกยะ

• จำนวนอตรรกยะ

• รากท่ีสอง

• รากทีส่ าม ค ๒.๑ ม.๒/๑ ๙ ๑๕
หนว่ ยท่ี ๓ ปรซิ ึมและทรงกระบอก
• พืน้ ทีผ่ วิ และปรมิ าตรของปรซิ ึม

• พนื้ ทีผ่ ิวและปรมิ าตรของทรงกระบอก ค ๒.๒ ม.๒/๓ ๑๒ ๑๕
หน่วยท่ี ๔ การแปลงเรขาคณติ
• การเลือ่ นขนาน

• การสะท้อน

• การหมนุ ค ๑.๑ ม.๒/๑ ๘ ๑๗
หนว่ ยที่ ๕ สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง
• การดำเนินการของเลขยกกำลัง

• สมบัติอน่ื ๆ ของเลขยกกำลงั ค ๑.๒ ม.๒/๑ ๑๐ ๑๗
หนว่ ยที่ ๖ พหุนาม

• การบวกและการลบเอกนาม

• การบวกและการลบพหนุ าม

• การคูณพหนุ าม

• การพหุนามดว้ ยการหาร

รวม ๖๐ ๑๐๐

คำอธิบายรายวิชา

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

รายวิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ๓ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ ๒

รหัสวิชา ค๒๒๑๐๑ เวลา ๖๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษาเกี่ยวกับ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ใน

ชวี ิตจรงิ ความรู้เบื้องตน้ เกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ จำนวนจริง รากท่ีสองและ

รากที่สามของจำนวนตรรกยะ การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ ปริซึมและทรงกระบอก การหาปริซึม

และทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา การแปลง

ทางเรขาคณิต การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา สมบัติของเลขยกกำลัง

ใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา และพหุนาม การบวก การลบ และการ

คูณของ พหุนาม และการหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามทีม่ ีผลหารเปน็ พหนุ าม

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป

รายงาน เพือ่ พฒั นาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการท่ไี ด้ไปใช้ในชวี ติ ประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความ

รบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรคแ์ ละมีความเชื่อมัน่ ในตนเอง

รหสั ตัวช้ีวดั

มาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๒/๑ เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการ

แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ

มาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๒/๒ เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวนจริงและใช้สมบัติของ

จำนวนจรงิ ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

มาตรฐาน ค ๑.๒ ม.๒/๑ เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุนามและใช้พหุนามในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์

มาตรฐาน ค ๒.๑ ม.๒/๑ ประยุกต์ใช้ความรูเ้ รื่องพื้นทผ่ี วิ ของปริซมึ และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

มาตรฐาน ค ๒.๑ ม.๒/๒ ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการ

แก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง

มาตรฐาน ค ๒.๒ ม.๒/๓ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา

คณติ ศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจรงิ

มาตรฐาน ค ๒.๒ ม.๒/๕ เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

และปญั หาในชวี ติ จรงิ

รวมทัง้ หมด ๗ ตัวชว้ี ดั

กำหนดการสอนรายวชิ าคณติ ศาสต
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

ชวั่ โมงที่ 1 ปฐมนเิ ทศ ชวั่ โมงท่ี มาตรฐาน/ตวั ชวี ดั
ชั่วโมงท่ี 2 ทดสอบก่อน
3-10 ค ๒.๒ ม.๒/๕ เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎี
หนว่ ยการ สปั ดาหท์ ี่ จำนวน 11-22 บทพีทาโกรสั และบทกลับในการ
เรยี นรู้ ชว่ั โมง 23-30 แกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาใน
ชีวิตจรงิ
สอน ค ๑.๑ ม.๒/๒ เข้าใจจำนวนจรงิ และ
ความสัมพันธ์ของจำนวนจริงและใช้
1 1-3 8 สมบัติของจำนวนจริงในการ
ทฤษฎบี ทพี แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาใน
ทาโกรสั ชีวิตจริง

2 3-7 13 ค ๒.๑ ม.๒/๑ประยุกตใ์ ชค้ วามรู้
ความรู้ 8-10 9
เบอ้ื งตน้ เร่อื งปรมิ าตรของปริซึมและ
เกี่ยวกบั
จำนวนจริง ทรงกระบอกในการแก้ปญั หา

3 คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง
ปริซมึ และ

ทรงกระบอก

สอบกล

ตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค 22101
2 ภาคเรยี นที่ 1

สาระการเรยี นรู้ สอื่ การเรยี นรู้ การวดั /ประเมนิ ผล

ทฤษฎบี ทพที าโกรสั ใบงาน -ตรวจใบงาน
1. ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั แบบฝึกหดั -ตรวจแบบฝึกหัด
2. บทกลบั ทฤษฎีบทพที าโกรัส แบบทดสอบ -ตรวจแบบทดสอบ
-สงั เกตพฤติกรรม
ความรเู้ บอื้ งตน้ เกย่ี วกับจำนวนจรงิ ใบงาน
-ตรวจใบงาน
1. จำนวนตรรกยะ แบบฝึกหดั -ตรวจแบบฝึกหัด
2. จำนวนอตรรกยะ แบบทดสอบ -ตรวจแบบทดสอบ
-สังเกตพฤติกรรม
3. รากท่สี อง
-ตรวจใบงาน
4. รากทส่ี าม -ตรวจแบบฝึกหัด
-ตรวจแบบทดสอบ
ปรซิ มึ และทรงกระบอก ใบงาน -สงั เกตพฤติกรรม
1. พ้ืนท่ผี ิวและปริมาตรของ แบบฝึกหดั
แบบทดสอบ
ปรซิ ึม
2. พ้นื ทีผ่ วิ และปรมิ าตรของ

ทรงกระบอก

ลางภาค

หนว่ ยการ สปั ดาหท์ ่ี จำนวน ชว่ั โมงที่ มาตรฐาน/ตวั ชวี ดั

เรยี นรู้ ชวั่ โมง

สอน

4 11-13 12 31-42 ค ๒.๒ ม.๒/๓ เข้าใจและใชค้ วามรู้
การแปลง
เกี่ยวกบั การแปลงทางเรขาคณิตใน

เรขาคณติ การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ

ปญั หาในชวี ติ จริง

5 14-16 8 43-50 ค ๑.๑ ม.๒/๑ เข้าใจและใช้สมบตั ิ
สมบตั ขิ อง
ของเลขยกกำลังทีม่ เี ลขช้กี ำลังเป็น

เลขยกกำลงั จำนวนเต็มในการ แกป้ ญั หา

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

6 17-20 10 50-60 ค ๑.๒ ม.๒/๑ เข้าใจหลกั การการ
พหุนาม
ดำเนนิ การของพหุนามและใช้พหุ

นามในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์

สอบปล

สาระการเรยี นรู้ สอ่ื การเรยี นรู้ การวดั /ประเมนิ ผล

การแปลงเรขาคณติ ใบงาน -ตรวจใบงาน
1. การเลอื่ นขนาน แบบฝกึ หดั -ตรวจแบบฝกึ หัด
2. การสะท้อน แบบทดสอบ -ตรวจแบบทดสอบ
3. การหมุน -สงั เกตพฤตกิ รรม

สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ใบงาน -ตรวจใบงาน
1. การดำเนินการของเลขยก แบบฝกึ หัด -ตรวจแบบฝึกหัด
กำลงั แบบทดสอบ -ตรวจแบบทดสอบ
2. สมบตั ิอื่นๆ ของเลขยก -สังเกตพฤติกรรม
กำลงั
-ตรวจใบงาน
พหนุ าม ใบงาน -ตรวจแบบฝึกหดั
1. การบวกและการลบเอก แบบฝึกหัด -ตรวจแบบทดสอบ
นาม แบบทดสอบ -สังเกตพฤติกรรม
2. การบวกและการลบพหุ
นาม
3. การคณู พหนุ าม
4. การพหุนามดว้ ยการหาร

ลายภาค

โครงสร้างรายวิชาเพม่ิ เติม

รหัสวิชา ค๒๓๒๐๑ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ ๕ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ ๓

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

จำนวน๔๐ช่ัวโมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกิต อตั ราส่วนคะแนนระหวา่ งภาค ปลายภาค = ๘๐ : ๒๐

หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐาน/ ตัวช้ีวดั เวลาชวั่ โมง นำ้ หนกั คะแนน

หน่วยท่ี ๑ อสมการเชงิ เส้นตวั ๑.ประยุกตใ์ ชร้ ะบบสมการเชิงเส้น สองตัว ๑๐ ๒๕

แปรเดียว แปรในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

• แนะนำอสมการเชงิ เสน้ ตวั

แปรเดยี ว

• คำตอบของอสมการเชงิ เส้น

ตวั แปรเดียว

• การแกอ้ สมการเชงิ เส้นตัว

แปรเดยี ว

• โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั

อสมการเชิงเสน้ ตัวแปร

เดียว

หนว่ ยที่ ๒ การแยกตัว ๒. เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบของ ๑๖ ๔๐
๑๔ ๓๕
ประกอบของพหนุ ามที่มีดีกรี พหนุ ามที่มีดีกรสี งู กวา่ สองในการ ๖๐ ๑๐๐

สูงกว่าสอง แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

• การแยกตวั ประกอบของพหุ

นามทีอ่ ยใู่ นรูปผลบวกและ

ผลตา่ งของกำลงั สาม

• การแยกตัวประกอบของพหุ

นามท่มี ีดกี รีสงู กวา่ สาม

หน่วยท่ี ๓ สมการกำลังสองตวั ๓.ประยกุ ตใ์ ชส้ มการกำลงั สองตวั แปร
แปรเดยี ว
เดียวในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์

• แนะนำสมการกำลงั สองตวั

แปรเดยี ว

• การแก้สมการกำลงั สองตวั

แปรเดยี ว

• โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั สมการ

กำลังสองตวั แปรเดยี ว

รวม

คำอธบิ ายรายวชิ า

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพมิ่ เติม ๕ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ ๓

รหัสวิชา ค๒๓๒๐๑ เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกิต

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษาเก่ยี วกบั การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี ูงกว่าสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี

สูงกว่าสอง กราฟของฟังก์ชันกำลงั สอง กราฟของฟังก์ชนั กำลังสอง การนำความรูเ้ ก่ียวกับฟังก์ชันกำลงั สอง

ไปใช้ในการแก้ปัญหา อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัว

แปรเดียว การนำความร้เู กี่ยวกับการแก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา สมการกำลงั สองตัว

แปรเดียว สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้

สมการกำลงั สองตวั แปรเดียวไปใช้ในการแกป้ ัญหา

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป

รายงาน เพอ่ื พัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การสอ่ื ความหมายทาง

คณติ ศาสตร์ และนำความรู้ ความคดิ ทกั ษะ กระบวนการที่ไดไ้ ปใชใ้ นชวี ิตประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความ

รบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคดิ รเิ ริม่ สร้างสรรคแ์ ละมีความเชือ่ มนั่ ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
๑. ประยกุ ตใ์ ช้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์
๒. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามท่ีมีดกี รสี งู กวา่ สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
๓. ประยกุ ต์ใชส้ มการกำลังสองตัวแปรเดยี วในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

รวมทั้งหมด ๓ ผลการเรยี นรู้

กำหนดการสอนรายวชิ าคณติ ศาสต
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3

ชัว่ โมงที่ 1 ปฐมนิเทศ ชว่ั โมงที่ ผลการเรยี นรู้ อส
ชว่ั โมงท่ี 2 ทดสอบกอ่ น 3-12 1.
หนว่ ยการ สปั ดาห์ จำนวน ๑. ประยกุ ต์ใช้ระบบสมการเชงิ 2.
เรยี นรู้ ท่ี ชวั่ โมง เส้นสองตวั แปรในการ
แก้ปญั หาคณิตศาสตร์
สอน
1. 1-5 10
อสมการเชิง

เส้นตวั แปร

เดยี ว

3.
4.

2 6-13 16 13-28 ๒. เขา้ ใจและใช้การแยกตัว คว

การแยกตัว ประกอบของพหนุ ามที่มดี กี รีสูง ๑.
ประกอบของ กว่าสองในการแก้ปญั หา ๒.
พหนุ ามที่มี คณิตศาสตร์
ดกี รสี งู กว่า

สอง

สอบกล

ตรเ์ พม่ิ เตมิ รหสั วชิ า ค 23201
3 ภาคเรยี นที่ 1

สาระการเรยี นรู้ สอ่ื การเรยี นรู้ การวดั /ประเมนิ ผล

สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน -ตรวจใบงาน
แบบฝึกหดั -ตรวจแบบฝกึ หดั
. แนะนำอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว แบบทดสอบ -ตรวจแบบทดสอบ
-สังเกตพฤติกรรม
. คำตอบของอสมการเชงิ เส้นตวั แปร
เดียว ตรวจใบงาน
-ตรวจแบบฝกึ หดั
. การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว -ตรวจแบบทดสอบ
-สงั เกตพฤตกิ รรม
. โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับอสมการเชงิ เส้น
ตวั แปรเดียว

วามนา่ จะเปน็ ใบงาน

การแยกตัวประกอบของพหนุ ามท่ีอยู่ แบบฝึกหัด

ในรูปผลบวกและผลตา่ งของกำลงั แบบทดสอบ

สาม

การแยกตวั ประกอบของพหุนามทมี่ ี

ดีกรสี งู กว่าสาม

ลางภาค

หนว่ ยการ สปั ดาหท์ ่ี จำนวน ชวั่ โมงท่ี ผลการเรยี นรู้

เรยี นรู้ ชว่ั โมง

สอน

3 14-20 14 29-40 1 .ประยกุ ต์ใช้สมการกำลงั สองตวั แปร

สมการ เดยี วในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

กำลงั สอง

ตัวแปร

เดยี ว

สอบปล

สาระการเรยี นรู้ สอื่ การเรยี นรู้ การวดั /ประเมนิ ผล

สมการกำลงั สองตวั แปรเดยี ว ใบงาน -ตรวจใบงาน
-ตรวจแบบฝกึ หัด
1. แนะนำสมการกำลงั สองตวั แปร แบบฝกึ หัด -ตรวจแบบทดสอบ
เดยี ว แบบทดสอบ -สงั เกตพฤตกิ รรม

2. การแกส้ มการกำลังสองตัวแปร
เดยี ว

3.

โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับสมการกำลงั
สองตัวแปรเดยี ว

ลายภาค

โครงสรา้ งรายวชิ าพื้นฐาน

รหัสวชิ า ค๓๒๑๐๑ คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน ๓ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๕

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

จำนวน ๔๐ ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๐ หน่วยกติ อัตราสว่ นคะแนนระหวา่ งภาค : ปลายภาค = ๗๐

: ๓๐

หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตวั ชี้วัด เวลาชวั่ โมง น้ำหนกั คะแนน

หนว่ ยที่ ๑ เลขยกกำลงั ๒๐ ๕๐
• เลขยกกำลงั ที่มเี ลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเต็ม ค ๑.๑ ม.๕/๑

• รากท่ี n ของจำนวนจรงิ

• เลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนตรรก ค ๑.๒ ม.๕/๑ ๒๐ ๕๐
ยะ

หน่วยที่ ๒ ฟงั ก์ชนั

• ฟงั กช์ นั

• ฟังก์ชันเชงิ เส้น

• ฟงั ก์ชนั ำลังสอง

• ฟังกช์ ันบนั ได

• ฟังก์ชนั เอกซ์โพแนนเชยี ล

รวม ๔๐ ๑๐๐

คำอธบิ ายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ๓ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๕

รหัสวชิ า ค๓๒๑๐๑ เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกติ

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง รากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกวา่ ๑ เลขยกกำลัง

ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากันและการไม่เท่ากันของ

จำนวนจริงในรูปกรณฑ์และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ฟังก์ชัน

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน กราฟของความสัมพันธ์และฟงก์ชัน ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟงก์ชันกำลังสอง ฟงก์ชัน

ขั้นบันได และฟงก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชียล

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป

รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การสอื่ ความหมายทาง

คณติ ศาสตร์ และนำความรู้ ความคิด ทกั ษะ กระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในชวี ติ ประจำวนั อย่างสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความ

รับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคิดริเรม่ิ สรา้ งสรรค์และมคี วามเชอ่ื มั่นในตนเอง

รหสั ตวั ช้ีวดั
มาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๕/๑ เขา้ ใจความหมายและใช้สมบตั ิเกี่ยวกบั การบวก การคูณ การเท่ากนั และ
การไมเ่ ทา่ กนั ของจำนวนจริงในรปู กรณฑ์และจำนวนจรงิ ในรปู เลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขชก้ี ำลังเปน็
จำนวนตรรกยะ
มาตรฐาน ค ๑.๒ ม.๕/๑ ใชฟ้ งก์ชนั และกราฟของฟงก์ชันอธบิ ายสถานการณท์ ี่กำหนด

รวมทั้งหมด ๓ ตัวช้ีวัด

กำหนดการสอนรายวชิ าคณติ ศาสต
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5

ชว่ั โมงที่ 1 ปฐมนิเทศ ชว่ั โมงที่ มาตรฐาน/ตวั ชวี ดั
ชั่วโมงที่ 2 ทดสอบก่อน
หนว่ ยการ สปั ดาหท์ ่ี จำนวน 3-20 ค ๑.๑ ม.๕/๑ เข้าใจความหมายและ
เรยี นรู้ ชว่ั โมง 21-40 ใชส้ มบัติเก่ียวกบั การบวก การคณู การ
เท่ากนั และการไม่เทา่ กันของจำนวน
สอน จริงในรูปกรณฑ์และจำนวนจรงิ ในรปู
1 1-10 20 เลขยกกำลังทมี่ ีเลขชก้ี ำลังเป็น
เลขยก จำนวนตรรกยะ
กำลงั
สอบกล
1 11-20 20
ฟังกช์ นั ค ๑.๒ ม.๕/๑ ใช้ฟงก์ชันและกราฟ
ของฟ งก์ชันอธิบายสถานการณ์ท่ี
กำหนด

สอบปล

ตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค 32101
5 ภาคเรยี นท่ี 1

สาระการเรยี นรู้ สอื่ การเรยี นรู้ การวดั /ประเมนิ ผล

เลขยกกำลัง ใบงาน -ตรวจใบงาน
1. เลขยกกำลงั ที่มเี ลขช้กี ำลัง แบบฝึกหัด -ตรวจแบบฝึกหัด
แบบทดสอบ -ตรวจแบบทดสอบ
เป็นจำนวนเต็ม -สงั เกตพฤตกิ รรม
2. รากท่ี n ของจำนวนจริง ใบงาน
แบบฝกึ หัด -ตรวจใบงาน
เลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขชี้กำลงั แบบทดสอบ -ตรวจแบบฝกึ หดั
เปน็ จำนวนตรรกยะ -ตรวจแบบทดสอบ
-สงั เกตพฤตกิ รรม
ลางภาค

ฟังกช์ นั
1. ฟงั กช์ ัน
2. ฟังกช์ ันเชิงเสน้
3. ฟังก์ชนั ำลังสอง
4. ฟงั กช์ นั บนั ได
5. ฟงั ก์ชนั เอกซ์โพแนนเชียล
ลายภาค

กาหนดการสอน

ภาคเรียนท่ี ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๕

โรงเรยี นหว้ ยนางราษฎร์บารงุ

สานักงานเขตพน้ื ทก่ี ารศกึ ษามธั ยมศึกษามธั ยมศึกษาตรัง กระบ่ี
สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร