Materi Ajar BRSL

Kelas IX Semester Genap Bangun Ruang Sisi Lengkung

1

Kelas IX Semester Genap Bangun Ruang Sisi Lengkung

A. PENDAHULUAN
Petunjuk Belajar :
1. Petunjuk untuk Peserta Didik
Untuk memperoleh prestasi belajar secara maksimal, maka langkah-langkah yang perlu dilaksanakan dalam
materi ajar ini antara lain:
a. Berdo’alah sebelum memulai kegiatan belajar
b. Baca dan pahamilah materi dengan sungguh-sungguh dan bertanggung jawab
c. Mencoba menyelesaian soal dengan pemahaman yang kalian dapatkan dari kegiatan belajar
d. Jika mengalami kesulitan dalam mempelajari materi ini, coba baca dan pahami kembali atau berdiskusi
dengan teman sejawat atau menanyakan kepada guru
2. Petunjuk untuk Guru
Dalam setiap kegiatan belajar guru berperan untuk:
a. Memfasilitasi peserta didik dalam kegiatan belajar misalnya mengajak peserta didik dalam memahami
konsep, menganalisis, dan menjawab pertanyaan
b. Peserta didik digiring untuk ikut serta dalam pembelajaran secara aktif dan pembelajaran yang kontekstual

B. INTI
1. CAPAIAN PEMBELAJARAN
Kompetensi Inti 3 (Pengetahuan):
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu penegtahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
Kompetensi Inti 4 (Keterampilan):
4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/
teori.
Kompetensi Dasar :
3.7 Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi lengkung (tabung,
kerucut, dan bola)
4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang
sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola), serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung
Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK):
3.7.4 Mengukur volume bangun ruang sisi lengkung (Tabung, Kerucut dan Bola)
4.7.2 Menyelesaikan masalah kotekstual yang berkaitan dengan volume bangun ruang sisi lengkung
(tabung, kerucut, dan bola), serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung

2

Kelas IX Semester Genap Bangun Ruang Sisi Lengkung

2. SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN
Materi yang dipelajari dalam pembelajaran Volume bangun ruang sisi lengkung antara lain:
1. Volume bangun ruang sisi lengkung
2. Volume bangun ruang sisi lengkung gabungan
Materi Pokok :
3. Volume bangun ruang sisi lengkung gabungan
PETA KONSEP

Bangun Ruang Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung
Sisi Lengkung
Tabung

Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung Kerucut
Gabungan Bola

Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan Volume Bangun Ruang Sisi

Lengkung Gabungan

PAPARAN MASALAH

1. Seorang apoteker mendapat resep dari dokter untuk membuat serbuk paracetamol dan dimasukkan ke
dalam kapsul sehingga mudah dicerna oleh pasien. Kapsul yang di perlukan sebanyak 15 butir dengan
ukuran diameter 3 mm dan tinggi keseluruhan kapsul 8 mm. Dengan aturan serbuk obat memenuhi
kapasitas maksimal dari kapsul . Bantulah apoteker menghitung berapa banyak serbuk obat yang harus
dibuat untuk pasien tersebut!

2. IDENTIFIKASI KONSEP/ MATERI DARI MASALAH
1. Identifikasi bagian-bagian volume bangun ruang sisi lengkung gabungan
2. Mengukur volume bangun ruang sisi lengkung gabungan

3. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

Metode Pembelajaran :

Pendekatan : Scientific Learning (5 M)

Model Pembelajaran : Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah)

Metode : Diskusi, Tanya Jawab, dan Penugasan

3

Kelas IX Semester Genap Bangun Ruang Sisi Lengkung

Sintak (langkah-langkah) pembelajaran berbasis masalah

Fase 1: Orientasi peserta didik kepada masalah
 Dari hasil mengamati paparan masalah yang diberikan guru pesta didik mampu mengidentifikasi hal-hal

penting yang harus dicermati

Fase 2: Megorganisasikan peserta didik
 Peserta didik mencoba menyelesaikan paparan masalah

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
 Secara individu, peserta didik mampu mengungkapkan ide-idenya dalam menyelesaikan paparan masalah

tersebut
 Guru sebagai fasilitator dan motivator, peserta didik diberi kebebasan berkreasi secara mandiri terlebih

dahulu untuk menemukan ide dalam menyelesaikan paparan masalah

Lengkapilah bagian yang rumpang berikut!

Coba kalian ilustrasikan dalam bentuk gambar dari kapsul tersebut!

Gambar kapsul : Dari gambar kapsul tersebut, terbentuk dari bangun apa
saja???
............................................................................................
.
Diketahui :

Ditanya :
Hitunglah serbuk obat yang dibutuhkan untuk memenuhi kapasitas maksimal dari sebuah kapsul!

Jika membuat 15 kapsul, berapa banyak serbuk obat yang harus dibuat untuk pasien tersebut ?

4

Kelas IX Semester Genap Bangun Ruang Sisi Lengkung

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
 Ide yang mereka miliki dari hasil temuan individu dan dipresentasikan
Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
 Dari presentasi yang dikakuan oleh salah satu peserta didik , guru memberi kesempatan kepada kelompok

lain untuk memberikan tanggapan yang baik agar penyelesaian dari soal tadi menemukan penyelesaian
yang memiliki jawaban benar (akurat) serta guru memberi penguatan terhadap jawaban dari peserta didik
4. URAIAN MATERI (PAPARAN KONSEP)
A. TABUNG

5

Kelas IX Semester Genap Bangun Ruang Sisi Lengkung

B. KERUCUT

6

Kelas IX Semester Genap Bangun Ruang Sisi Lengkung

7

Kelas IX Semester Genap Bangun Ruang Sisi Lengkung

C. BOLA

8

Kelas IX Semester Genap Bangun Ruang Sisi Lengkung

C. PENUTUP

1. Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan

sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki tiga sisi yakni dua sisi

datar dan satu sisi lengkung.

2. Volume tabung adalah hasil perkalian dari luas alas tabung dengan tinggi tabung atau dapat dirumuskan

sebagai berikut: V = La × t = πr2 × t

3. Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang dapat dibentuk dari tabung dengan mengubah tutup tabung

menjadi titik. Titik tersebut biasanya disebut dengan titik puncak. Kerucut memiliki dua sisi, yaitu satu sisi

datar dan satu sisi lengkung. Kerucut merupakan limas dengan alas lingkaran

4. Volume kerucut adalah 1 bagian dari volume tabung dengan jari-jari dan tinggi yang sama atau dapat
3

dirumuskan sebagai berikut: V = La ×t= πr2 × t


5. Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk dari tak hingga lingkaran yang memiliki jari-jari

sama panjang dan berpusat pada titik yang sama. Bola hanya memiliki satu sisi yang merupakan sisi

lengkung. Bola dapat dibentuk dengan memutar/merotasi setengah lingkaran sebesar 360o dengan diameter

sebagai sumbu rotasi.

6. Volume bola adalah hasil kali 4 π dengan pangkat tiga jari-jari bola tersebut atau dapat dituliskan sebagai
3

berikut V = 4 πr3
3

Daftar Pustaka
Raharjo, Marsudi.,Setiawan, Andri. 2018.Metematika SMP/ MTs kelas VIII.Erlangga.
Buku Guru dan buku siswa dari kemendikbud

9

Kelas IX Semester Genap Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kunci jawaban paparan masalah

Coba kalian ilustrasikan dalam bentuk gambar dari kapsul tersebut!

Gambar kapsul : Dari gambar kapsul tersebut, terbentuk dari bangun apa

saja???

Bangun ruang yang terbentuk setengah bola, tabung, dan

setenagh bola. 2 poin

Diketahui :

Diameter = 3 mm jari-jari = 1,5 mm

Tinggi kapsul = 8 mm 5 poin
Tinggi tabung = 8 – 3 = 5 mm

5 poin Ditanya : berapa banyak serbuk obat yang harus dibuat untuk pasien?

Hitunglah serbuk obat yang dibutuhkan untuk memenuhi kapasitas maksimal dari sebuah kapsul!

V kapsul = V setengah bola + V tabung + V setengah bola V kapsul = 22 . 225 . 7

7 100

V kapsul = V bola + V kapsul V kapsul = 99
V kapsul = 4 3 + 2 2

3 V kapsul = 49,5 mm3

V kapsul = 2 (4 r + t) Jadi, untuk satu kapsul memerlukan serbuk obat
sebanyak 49,5 mm3
3

V kapsul = 22 .1,5 .1,5 (34 1.5 + 5)
7

V kapsul = 22 . 2,25 (2 + 5) 15 poin
7

Jika membuat 15 kapsul, berapa banyak serbuk obat yang harus dibuat untuk pasien tersebut ?
Jika membuat 15 kapsul

Serbuk obat yang dibutuhkan adalah = 15 . 49,5 3 poin
Serbuk obat yang dibutuhkan adalah = 742,5 mm3

10