Materi AJar Bentuk Penyajian Fungsi

Bentuk Penyajian Fungsi VIII

Bentuk Penyajian Fungsi VIII

A. PENDAHULUAN
Petunjuk Belajar :
1. Petunjuk untuk Peserta Didik
Untuk memperoleh prestasi belajar secara maksimal, maka langkah-langkah yang perlu dilaksanakan dalam
materi ajar ini antara lain:
a. Berdo’alah sebelum memulai kegiatan belajar
b. Baca dan pahamilah materi dengan sungguh-sungguh dan bertanggung jawab
c. Mencoba menyelesaian soal dengan pemahaman yang kalian dapatkan dari kegiatan belajar
d. Jika mengalami kesulitan dalam mempelajari materi ini, coba baca dan pahami kembali atau berdiskusi
dengan teman sejawat atau menanyakan kepada guru
2. Petunjuk untuk Guru
Dalam setiap kegiatan belajar guru berperan untuk:
a. Memfasilitasi peserta didik dalam kegiatan belajar misalnya mengajak peserta didik dalam memahami
konsep, menganalisis, dan menjawab pertanyaan
b. Peserta didik digiring untuk ikut serta dalam pembelajaran secara aktif dan pembelajaran yang kontekstual

B. INTI
1. CAPAIAN PEMBELAJARAN
Kompetensi Inti 3 (Pengetahuan):
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu penegtahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
Kompetensi Inti 4 (Keterampilan):
4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/
teori.
Kompetensi Dasar :
3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-
kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)
4.3 Meyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai
representasi
Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK):
3.3.8 Menemukan bentuk persamaan dari suatu fungsi untuk disajikan dalam bentuk grafik
4.3.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi

Bentuk Penyajian Fungsi VIII

2. SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN
Materi yang dipelajari dalam pembelajaran bentuk penyajian fungsi antara lain:
1. Bentuk persamaan dari suatu fungsi
2. Penyajian fungsi dalam bentuk grafik
Materi Pokok :
1. Bentuk penyajian fungsi (persamaan dan grafik)
PETA KONSEP

Relasi dan Fungsi Fungsi

Penyajian

PAPARAN MASALAH
1. Rika ingin menghubungi orang tua karena ingin meminta do’a untuk mengikuti olimpiade matematika
secara daring sebagai perwakilan dari sekolah, di asrama tersedia HP khusus untuk berkomunikasi dengan
orang tua dengan mematuhi peraturan yang ada. HP asrma menggunakan kartu perdana simpati dan
kebetulan nomor tujuannnya menggunakan kartu perdana simpati juga. Bantulah Rika menghitung biaya
yang dikenakan saat menelepon selama 5 menit saat mengobrol dengan orang tuanya!
Catatan: jika tarif yang dikenakan selama 60 detik pertama dalah Rp 1.308,00, untuk tarif selanjutnya
dikenai biaya sebesar Rp 384,00 selama 60 detik. Skema berulang!

2. IDENTIFIKASI KONSEP/ MATERI DARI MASALAH
1. Pola bilangan
2. Koordinat Cartesius

Bentuk Penyajian Fungsi VIII

3. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

Metode Pembelajaran :

Pendekatan : Scientific Learning (5 M)

Model Pembelajaran : Dicovery Learning

Metode : Diskusi, Tanya Jawab, dan Penugasan

Sintak (langkah-langkah) pembelajaran berbasis masalah
 Pemberian rangsangan (stimulation)

Dari hasil mengamati paparan masalah yang diberikan guru pesta didik mampu mengidentifikasi hal-hal

penting yang harus dicermati
 Pernyataan/Identifikasi masalah (problem statement)

Peserta didik mencoba menyelesaikan paparan masalah
 Pengumpulan data (data collection)
 Pengolahan data (data processing)

Coba lengkapilah tabel berikut!

Tarif 60 detik pertama adalah Rp 1.308,00

Durasi waktu Tarif yang dikenakan Bentuk persamaan dari sutu fungsi
(detik)

60 Rp ...................... 1.308,00 + .... x ....

60 Rp ...................... 1.308,00 + .... x ....

60 Rp ...................... 1.308,00 + .... x ....

60 Rp ...................... 1.308,00 + .... x ....

60 Rp ...................... 1.308,00 + .... x ....

.... ..... .........

x ................. .......................

f (x) ........... + .... x ............

 Pembuktian (verification)

Ide yang mereka miliki dari hasil temuan secara berkelompok dan dipresentasikan
 Menarik simpulan/generalisasi (generalization)

Dari presentasi yang dikakuan oleh salah satu peserta didik , guru memberi kesempatan kepada kelompok

lain untuk memberikan tanggapan yang baik agar penyelesaian dari soal tadi menemukan penyelesaian

yang memiliki jawaban benar (akurat), menarik kesimpulan serta guru memberi penguatan terhadap

jawaban dari peserta didik

4. URAIAN MATERI (PAPARAN KONSEP)
Bentuk Penyajian Fungsi
Misalkan fungsi f dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan
adalah “setengah kali dari”!
Coba kalian nyataka dengan 5 cara, yaitu sebagai berikut:

Bentuk Penyajian Fungsi VIII

Cara 1 : Himpunan pasangan berurutan
Sebelum menyatakan dalam bentuk pasangan berurutan jika kesulitan ikutilah langkah-langkah berikut ini:
Daerah asal (Domain) adalah P = {1, 2, ..., 4, ....} sedangkan daerah kawan (kodomain) adalah Q = {1, 2, 3,
4, ...., ....., ....., 8, 9, 10}. Coba bayangkan dari daerah asal terlebih dahulu mulai dari :
1 setengah dari ....., carilah satu anggota yang terdapat daerah kawan, yaitu 1 setengah kali dari 2
2 setengah dari ....., carilah satu anggota yang terdapat daerah kawan, yaitu 1 setengah kali dari ....
Tanpa mendaftar seperti di atas, dapatkah kalian langsung menyatakan dalam bentuk pasangan beururtan?
Coba lengkapi Relasi dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan, sebagai berikut:
f = {(1, 2), (2, ...), (3, ...), (...., 8), (5, ....)}
Cara 2 : Diagram panah

“setengah kali dari”

Cara 3 : Dengan persamaan fungsi

untuk menyatakan dengan rumus fungsi, coba perhatikan pola berikut dari himpunan pasangan beururtan

yang telah kalian ketahui.

{(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}

Coba kita perhatikan polanya: Jika diperhatikan dari yang diberi warna merah:
2 =2.1
(1, 2) (1, 2 . 1) 4 =2.2
6 = 2 . ....
(2, 4) (2, 2 . ...) 8 =2.4
10 = 2 . ....
(3, 6) (2, 2 . ...)

(4, 8) (2, 2 . 4)

(5, 10) (2, 2 . ...)

F(x) = 2 . ....

X adalah merupakan daerah asal (domain)

Bentuk Penyajian Fungsi VIII

Cara 4 : Dengan tabel

Dari persamaan fungsi yang telah kalian temukan, dapat mempermudah dalam menyajikan bentuk tabel :

x 12 3 4 5

f(x) = 2x 2 ... .... 8 ....

C. PENUTUP
1. Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini
membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan
antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
2. Selain dengan diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan
berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan.
3. Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam
bentuk dot (titik-titik) yaitu bentuk diagram kartesius
4. Grafik suatu fungsi erat kaitannya dengan diagram cartesius, karena grafik suatu pemetaan (fungsi) adalah
bentuk diagram Cartesius dari suatu pemetaan (fungsi). Jadi agar Anda mampu memahami cara
menggambar grafik dari suatu fungsi (pemetaan) harus paham terlebih dahulu cara penyajian suatu fungsi
(pemetaan) khususnya diagram Cartesius.
5. Fungsi f pada himpunan bilangan real yang ditentukan oleh rumus f(x) = ax + b dengan a, b anggota
himpunan bilangan real dan a ≠ 0 disebut fungsi linear karena berupa suatu garis lurus dengan persamaan
y = ax + b

Daftar Pustaka
Raharjo, Marsudi.,Setiawan, Andri. 2018.Metematika SMP/ MTs kelas VIII.Erlangga.
Buku Guru dan buku siswa dari kemendikbud
https://www.telkomsel.com/tariff
https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi
https://mafia.mafiaol.com/2014/04/cara-menggambar-grafik-fungsi-atau-pemetaan.html

Bentuk Peny

Pembagian anggota Kelompok Ma

Kelas V

Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompo
1. Aulia Safitri
1. Denaya Puteri Hafizha 1. Lubabah Rusdiya

2. Hollilatus Syarrifa 2. Chika Silvia 2. Cahiril Nabila Fi
Ramadhani
Dilla 3. Nadia Aulia Afif
3. Ana Jamila 3. Annisa 4. Laily Puji Nur A
Dzakiyah
4. Velina Octafia
Azzahro

yajian Fungsi VIII

ateri Bentuk Penyajian Data VIIIB

VIII B Kelompok 4 Kelompok 5
ok 3
ah Anwariyah 1. Ulan Maulidya 1. Ummu Melbina Az

Rohmania Zahra

irdausi 2. Alya Nabila Taufiqah 2. Misbahatul Laily
Urbaningrum

fah 3. Ulin Puspita Ningrum 3. Alodya Regilina
Aliefah Ramadhanti

Guru Matematika
Nurul Rachmah, S.Pd

Bentuk Penyajian Fungsi VIII

Kunci Jawaban Paparan Masalah

1. Rika ingin menghubungi orang tua karena ingin meminta do’a untuk mengikuti olimpiade
matematika secara daring sebagai perwakilan dari sekolah, di asrama tersedia HP khusus untuk
berkomunikasi dengan orang tua dengan mematuhi peraturan yang ada. HP asrma
menggunakan kartu perdana simpati dan kebetulan nomor tujuannnya menggunakan kartu
perdana simpati juga. Bantulah Rika menghitung biaya yang dikenakan saat menelepon selama
5 menit saat mengobrol dengan orang tuanya!
Catatan: jika tarif yang dikenakan selama 60 detik pertama dalah Rp 1.308,00, untuk tarif
selanjutnya dikenai biaya sebesar Rp 384,00 selama 60 detik. Skema berulang!
60 detik = 1 menit

Tarif 60 detik pertama adalah Rp 1.308,00

Durasi waktu Tarif yang dikenakan Bentuk persamaan dari sutu fungsi Skor
(detik) 5
1.308,00 +384,00 x 1 5
60 Rp 1.692,00 1.308,00 + 384,00 x 2 5
1.308,00 + 384,00 x 3 5
60 Rp 2.076,00 1.308,00 + 384,00 x 4 5
1.308,00 + 384,00 x 5
60 Rp 2.460,00 10
.........
60 Rp 2.844,00 1.308,00 + 384,00 x x 10
Tarif awal + biaya selanjutnya setiap 1
60 Rp 3.228,00 menit (selisih) xmenit

.... ..... a + b. x

x .................

f (x)

f (x)