BAHAN AJAR

BAHAN AJAR SET 1
BAB 3 KPK DAN FPB

Sekolah : SDN 2 Wosu
Kelas / Semester : IV / I
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Faktor Bilangan
(Pertemuan 1)
Alokasi Waktu Bilangan Prima (Pertemuan 2)
FPB & KPK (Pertemuan 3)
: 9 x 35 Menit (3 Pertemuan)

A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
PERTEMUAN 1

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.4 Menjelaskan 3.4.1 Menganalisis pengertian faktor
fakto bilangan setelah mengamati video dan
berdiskusi
r dan kelipatan dengan benar. (C4)
suatu
4.4.1 Menentukan faktor persekutuan dari
bilangan 2 bilangan melalui penugasan dengan
tepat. (P5)
4.4 Mengidentifikasi
faktor dan kelipatan
suatu
bilanga
n

kehidupan sehari-
hari.

PERTEMUAN 2

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian

Kompetensi

3.5 Menjelaskan bilangan 3.5.1 Dengan mengamati video dan berdiskusi

prima siswa dapat menganalisis konsep

bilangan prima(C4)

3.5.2 Dengan mengamati video dan berdiskusi
siswa dapat menganalisis faktor prima
dan faktorisasi prima dengan tepat (C4)

4.5. Mengidentifikasi 4.5.1 Dengan berdiskusi siswa dapat
bilangan prima mengidentifikasi masalah yang
berkaitan dengan bilangan prima
denganteliti(P3)

4.5.2 Dengan berdiskusi siswa dapat
mengidentifikasi masalah yang
berkaitan dengan faktorisasi dengan
teliti(P3)

PERTEMUAN 3

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian
Kompetensi

3.6 Menjelaskan dan 3.6.1 Menghitung faktor persekutuan

menentukan faktor terkecil (KPK) dari dua bilangan

persekutuan, faktor melalui permainan

persekutuan terbesar congklak/dakonmatika dengan

(FPB), kelipatan tahapan menentukan kelipatan

persekutuan, dan kelipatan dari dua bilangan (C3)

persekutuan terkecil (KPK)

dari dua bilangan

berkaitan dengan 3.6.2 Menghitung kelipatan
kehidupan sehari-hari
persekutuan terbesar (FPB)

dari dua bilangan melalui

permainan

congklak/dakonmatika dengan

tahapan menentukan faktor dari

dua bilangan (C3)

3.6.3 Memecahkan masalah yang

berkaitan dengan faktor

persekutuan terbesar (KPK)

dari dua bilangan dalam

kehidupan sehari-hari melalui

permainan congklak/

dakonmatika dengan tahapan

menentukan kelipatan dari dua

bilangan (C5)

3.6.4 3.6.4 Memecahkan masalah
yang berkaitan dengan

kelipatan persekutuan terkecil

(FPB) dari dua bilangan dalam

kehidupan sehari-hari melalui

permainan congklak/

dakonmatika dengan tahapan

menentukan faktor dari dua

bilangan(C5)

4.6 Menyelesaikan masalah 4.6.1 Mempraktekkan metode

yang berkaitan dengan permainan media congklak/

faktor persekutuan, faktor dakonmatika dalam

persekutuan terbesar menyelesaikan masalah yang

(FPB), kelipatan berkaitan dengan kelipatan

persekutuan, dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan

persekutuan terkecil (KPK) faktor persekutuan terbesar

dari dua bilangan berkaitan (FPB) dari dua bilangan dalam

dengan kehidupan sehari- kehidupan sehari-hari dengan

hari tahapan mennetukan faktor

bilangan dan kelipatan bilangan

(P3)

4.6.2 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan kelipatan

persekutuan terkecil (KPK) dan

faktor persekutuan terbesar

(FPB) dari dua bilangan dalam

kehidupan sehari-hari dengan

tahapan mennetukan faktor

bilangan dan kelipatan bilangan

dengan menggunakan

permainan

congklak/dakonmatika (P3)

B. Tujuan Pembelajaran
PERTEMUAN 1

1. Siswa dapat menganalisis pengertian faktor bilangan setelah

mengamati video dan berdiskusi dengan benar. (C4)

2. Siswa dapat menentukan faktor persekutuan dari 2 bilangan

melalui penugasan dengan tepat. (P5)

PERTEMUAN 2

1. Setelah mengamati video pembelajaran, siswa dapat
menganalisis konsep bilangan prima dengan
mandiri (C4)

2. Setelah melakukan diskusi siswa dapat mengidentifikasi bilangan prima
dengan teliti (P3)

PERTEMUAN 3
1. Melalui pengamatan video edukasi tentang langkah penggunaan media

congklak/dakonmatik FPB-KPK dari dua bilangan, siswa mampu
mempraktikkan metode permainan media congklak/dakonmatika KPK-
FPB dari dua bilangan sesuai langkah petunjuk penggunaan dengan
tepat (P3
2. Melalui pengamatan terhadap demonstrasi penggunaan
congklak/dakonmatika KPK-FPB dari dua bilangan, siswa mampu
memainkan permaianan congklak/dakonmatika sesuai langkah LKPD
dalam menyelesaiakan soal yang berkaitan dengan FPB-KPK dari dua
bilangan dengan tepat (P3)
3. Melalui kegiatan diskusi kelompok tentang menentukan KPK dari dua
bilangan, siswa mampu menghitung KPK dari dua bilangan dengan
tepat (C3)
4. Melalui diskusi kelompok tentang FPB dari dua bilangan, siswa mampu
menghitung FPB dari dua bilangan dengan benar (C3)
5. Melalui diskusi kelompok tentang KPK, siswa mampu memecahkan
masalah yang berkaitan dengan KPK dari dua bilangan dalam
kehidupan sehari-hari dengan tepat. (C5)
6. Melalui diskusi kelompok tentang FPB, siswa mampu memecahkan
masalah yang berkaitan dengan FPB (melalui tahapan menentukan
faktor bilangan) dari dua bilangan dalam kehidupan sehari-hari dengan
tepat (C5)
7. Melalui permainan congklak/dakonmatika tentang KPK-FPB, siswa
dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan faktor
persekutuan terbesar (FPB) dengan tepat (P3)

A. Kelipatan Bilangan

Kelipatan dari suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut
dengan bilangan asli.

Contoh :

Tentukan kelipatan dari 4!

Penyelesaian :
1x4=4
2x4=4+4=8
3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12
4 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16, dan seterusnya.
Jadi, kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, ....

B. Faktor Bilangan

Faktor dari suatu bilangan adalah semua bilangan yang dapat
membagi habis bilangan tersebut.

Contoh :

Tentukan faktor dari 18 dan 20!

Penyelesaian : 18 20 : 1 = 20 20
18 : 1 = 18 x 20 : 2 = 10 x
18 : 2 = 9 1 18 20 : 4 = 5 1 20
18 : 3 = 6 29 20 : 5 = 4 2 10
18 : 6 = 3 36 20 : 10 = 2 45
18 : 9 = 2 20 : 20 = 1
18 : 18 = 1

Jadi, faktor dari 18 Jadi, faktor dari 20

adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan

18 20

C. Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu
1 dan bilangan itu sendiri. Contoh bilangan prima, antara lain : 2, 3, 5,
7, 11, 13, ....
Angka 1 bukan bilangan prima karena 1 hanya mempunyai 1 faktor yaitu 1.
Angka 9 bukan bilangan prima karena 9 mempunyai 3 faktor, yaitu 1, 3,
dan 9.

D. Faktor Prima

Faktor prima adalah faktor-faktor dari suatu bilangan yang merupakan
bilangan prima.
Contoh :
Faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20
Faktor prima dari 20 adalah 2 dan 5.

E. Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima adalah cara menyatakan suatu bilangan dalam bentuk
perkalian bilangan-bilangan prima. Faktorisasi prima dari suatu bilangan
dapat ditentukan menggunakan pohon faktor.

Contoh :
Tentukan faktorisasi prima dari 24!
Penyelesaian :

24

2 Faktorisasi prima dari 24 = 2 x 2 x 2 x 3

1 = 23 x 3
26

2 3
2

F. Kelipatan Persekutuan

Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama (bersekutu) dari
dua bilangan atau lebih. Kelipatan persekutuan dapat ditentukan
dengan cara menuliskan kelipatan setiap bilangan, lalu melingkari
kelipatan bilangan yang sama (bersekutu).
Contoh :
Tentukan kelipatan persekutuan dari 4 dan 6!
Penyelesaian :
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ....
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ....
Jadi, kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, 36, ....

G. Faktor Persekutuan

Faktor persekutuan adalah faktor yang sama (bersekutu) dari dua
bilangan atau lebih.

Contoh :
Tentukan faktor persekutuan dari 18 dan 24!
Penyelesaian :
Faktor dar 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor dari 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Jadi, faktor persekutuan dari 18 dan 24 adalah 1, 2, 3, dan 6.

H. KPK dan FPB dari Dua Bilangan

Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah kelipatan persekutuan
dari dua bilangan yang nilainya paling kecil di antara kelipatan
persekutuan lainnya.

Faktor persekutuan terbesar adalah faktor persekutuan dari dua
bilangan yang nilainya paling besar di antara faktor persekutuan lainnya.

Cara menentukan KPK dan FPB dapat dilakukan dengan pohon
faktor atau teknik sengkedan.

Pohon Faktor Teknik Sengkedan

KPK Mengalikan semua faktor prima. Mengalikan semua faktor

Jika ada faktor prima yang prima yang ada.

sama, pilih faktor prima dengan

pangkat terbesar.

FPB Mengalikan semua faktor prima Mengalikan semua faktor
yang sama dengan pangkat prima yang dapat membagi
terkecil. habis kedua bilangan
tersebut.
Contoh :
Tentukan KPK dan FPB dari 30 dan 42!
Penyelesaian :
a. Menggunakan pohon faktor

30 42 30 = 2 x 3 x 5
21 22 42 = 2 x 3 x 7
FPB = 2 x 3
KPK = 2 x 3 x 5 x 7

35 37

b. Menggunakan teknik Catatan :
sengkedan Lingkarilah bilangan prima
yang membagi habis kedua
30 42 bilangan.

2 15 21 FPB = 2 x 3 = 6
KPK = 2 x 3 x 5 x 7
35 7

51 7

71 1

I. Pemecahan Masalah yang Berkaitan dengan KPK

Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan KPK biasanya berisi
tentang kejadian yang dilakukan bersamaan dan terjadi berulang kali.
Contoh :

Ayah membeli pakan ayam setiap 45 hari sekali dan pakan ikan setiap
60 hari sekali. Pada tanggal 1 Juni, ayah membeli pakan ayam dan
ikan secara bersamaan. Pada tanggal berapakah ayah akan membeli
pakan ayam dan ikan secara bersamaan lagi?

Penyelesaian :

45 60 45 = 3 x 3 x 5 = 32 x 5
31 23 60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5

KPK = 22 x 32 x 5 = 180

3 52 1

35

Jadi, ayah akan membeli pakan ayam dan ikan secara bersamaan
lagi setelah 180 hari, yaitu pada tanggal 28 November.

J. Pemecahan Masalah yang Berkaitan dengan FPB

Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan FPB biasanya berisi
tentang pengelompokan beberapa jenis benda dengan jumlah yang
sama di setiap
kelompok.

Contoh :

Ibu memiliki 24 kue coklat dan 36 kue keju. Ibu akan membagikan
kedua jenis kue tersebut kepada beberapa anak sama banyak. Berapa
jumlah anak paling banyak yang mendapatkan kue dari ibu?

Penyelesaian : 36 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3
24 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32

21 21 FPB = 22 x 3 = 12

2 62 9

2 33 3

Jadi, ibu dapat membagikan kedua jenis kue dengan masing-masing
anak mendapat jumlah yang sama tiap jenisnya, paling banyak kepada
12 anak.

https://anyflip.com/pmvvo/cxdh