The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by Savalas Publications, 2020-12-30 04:03:46

22061

22061

ÄРÒÎ ÓÈÏΠÛØÐÈ, ÝРÒÌ ÓÈÏÎÛΠ

ÂÖ ÉÐÉÒР Ö ÈÜÛÖ  ÌР ÔÈÐ Ì  ÔÈ ×ÒΠ ØÌÚ ÉÖΠ ÏÎÓÈ ÊÐÈ ÛÖ ÓÈ  ÏÎÓÈ ÛÎÚ ÄÜÙÐÑΠ Ú ¿ØÖÙÈÔÈ-
ÛÖÒÐÙÓÖÜ  ·ÌÛÐÑà  Ô Á×ÖÜËà  Ô ÛÎÚ ²' ºÜÑÌР ÖÜ.

¹È  ÏÌ ÑÌÝÈ  ÒÈÐÖ ×ÌØÐÌ  ÞÌÐ:

^ ÂÈ ÑÜ  ØÐÈ ÙÎÓÌР È ÛÎÚ ÏÌàØР ÈÚ.
^ ±ÈÙÐÑÌ  Ú ÒÜÓÌ  ÔÌÚ ÈÙÑΠ ÙÌÐÚ, Ö  ×ÖÜ ÑÈÒÜ  ×ÛÖÜÓÌ Ö  ÒÌÚ ÛÐÚ ×ÐÏÈÔÌ  Ú ×ÌØÐ×Ûà  ÙÌÐÚ

×ÖÜ Ó×ÖØÖÜ  Ô ÔÈ ÛÌÏÖÜ  Ô ÙÛÐÚ ÌÕÌÛÈ  ÙÌÐÚ.

^ ·Ì  ÓÈÛÈ ×ØÖÚ È×È  ÔÛÎÙÎ, Ö  ×ÖÜ ×ÌØÐÒÈÓÉÈ  ÔÖÔÛÈÐ:

ÿ ÌØàÛΠ ÙÌÐÚ ÏÌàØР ÈÚ,
ÿ ÌØàÛΠ ÙÌÐÚ ÑÒÌÐÙÛÖÜ  ÛÜ  ×ÖÜ (ÛÖ 1Ö ÏÌ  ÓÈ ÛàÔ ÌÕÌÛÈ  ÙÌàÔ),
ÿ ÌØàÛΠ ÙÌÐÚ ÈÔÖÐÑÛÖÜ  ÛÜ  ×ÖÜ (ÛÖ 2Ö ÏÌ  ÓÈ ÛàÔ ÌÕÌÛÈ  ÙÌàÔ),
ÿ ÉÈÙÐÑÌ  Ú ÈÙÑΠ ÙÌÐÚ (ÛÖ 3Ö ÏÌ  ÓÈ ÛàÔ ÌÕÌÛÈ  ÙÌàÔ),
ÿ ÙÜ  ÔÏÌÛÌÚ ÈÙÑΠ ÙÌÐÚ (ÛÖ 3Ö Î  4Ö ÏÌ  ÓÈ ÛàÔ ÌÕÌÛÈ  ÙÌàÔ),
ÿ ×ØÖÉÒΠ ÓÈÛÈ (ÛÖ 4Ö ÏÌ  ÓÈ ÛàÔ ÌÕÌÛÈ  ÙÌàÔ).

ÁÖÜ ×ØÖÛÌР ÔÖÜÓÌ ÔÈ Ì×ÐÓÌР ÔÌÐÚ ÐËÐÈР ÛÌØÈ ÙÛÐÚ ÌØàÛΠ ÙÌÐÚ ÈÔÖÐÑÛÖÜ  ÛÜ  ×ÖÜ (ÛÖ 2Ö
ÏÌ  ÓÈ ÛàÔ ÌÕÌÛÈ  ÙÌàÔ). »Ì ÛÐÚ ÌØàÛΠ ÙÌÐÚ ÈÜÛÌ  Ú ÏÈ ÑÈÛÈÔÖΠ ÙÌÐÚ ÛÈ ûÒÌ×ÛÈ  ý ÙÎÓÌР È ÛÎÚ
Ü  ÒÎÚ ÑÈ  ÏÌ ÑÌÝÈÒÈР ÖÜ ÑÈÐ ÌР ÔÈÐ ÓÐÈ ×Øà  ÛÎÚ ÛÈ  ÕÌàÚ ÌÕÈ  ÙÑÎÙÎ ÊÐÈ ÛÐÚ ÈÙÑΠ ÙÌÐÚ ÑÈÐ ÛÈ
×ØÖÉÒΠ ÓÈÛÈ ×ÖÜ ÏÈ ÒÜ  ÙÌÐÚ ÙÛÎ ÙÜÔÌ  ÞÌÐÈ.

ÂÈ ÏÌ  ÓÈÛÈ ÌÕÌÛÈ  ÙÌàÔ ×ÖÜ ×ÌØÐÌ  ÞÖÔÛÈÐ ÌР ÔÈÐ È×Ö  ÛÐÚ ÌÕÌÛÈ  ÙÌÐÚ »ÈС ÖÜ, Ì×ÈÔÈÒÎ-
×ÛÐÑà  Ô ¸ÖÜÔР ÖÜ (ÈÙÏÌÔà  Ô), ÌÙ×ÌØÐÔà  Ô ÒÜÑÌР àÔ ÑÈÐ ÖÓÖÊÌÔà  Ô.

ÁÛÖ ÛÌ  ÒÖÚ ÛÖÜ ÉÐÉÒР ÖÜ Ü×È  ØÞÖÜÔ ÖÐ È×ÈÔÛΠ ÙÌÐÚ ÊÐÈ Ö  ÒÈ ÛÈ ÏÌ  ÓÈÛÈ ×ØÖÚ È×È  ÔÛÎÙÎ,
ÑÈÏà  Ú ÑÈÐ ÖÐ È×ÈÔÛΠ ÙÌÐÚ Ö  ÒàÔ ÛàÔ ÌØàÛΠ ÙÌàÔ, ÛàÔ ÈÙÑΠ ÙÌàÔ ÑÈÐ ÛàÔ ×ØÖÉÒÎÓÈ  ÛàÔ
ÛÖÜ ÁÞÖÒÐÑÖÜ  ±ÐÉÒР ÖÜ.

ÁÖÜ ÌÜÞÖ  ÓÈÙÛÌ È×Ö  ÑÈØËÐÈ  Ú ÑÈÒΠ ÓÌÒÌ  ÛÎ ÑÈÐ ÑÈÒΠ Ì×ÐÛÜÞР È ÙÛÐÚ ÌÕÌÛÈ  ÙÌÐÚ!

 °ÊÊÌÒÖÚ ¹. ÁÈÉÉÈ ÒÈÚ
Á×Ü ØÖÚ ¹. ÁÈÉÉÈ ÒÈÚ

ÄÃÁ¸¹¾¸















°ÒÒÈ  ÌmР ÔgÈÐ`6h m…A † ˆ w ˆ wd ˆ mg ` hm , Ö×Ö  ÛÌ:
2 ˆ m` 2 2 3g hm
²ÐÈ 1 h ˆ 2` …1†
3 gvn gvn
gvn
ˆ 60 gvÏnȈ̠ Þ3ÖgÜ4pÓ`́3: h ˆ 25 p rad=s2
2 3

É) ¿ÈРØÔÖÜÓÌ ÛÎÔ ÈØÞΠ ËÐÈÛΠ ØÎÙÎÚ ÛÎÚ ÓÎÞÈÔÐÑΠ Ú ÌÔÌ  ØÊÌÐÈÚ ÊÐÈ ÛÎ
ØÈ  ÉËÖ °±.
°ØÞÐÑÈ  , ÙÛÎÔ ÑÈÛÈÑÖ  ØÜÝÎ ÏÌ  ÙÎ, ÌРÔÈÐ:
U …arx† ˆ mg `
¶ ÙÞÌ ÙÎ (1) ÓÈÚ ËÌР- b2 Kkai ˆ…arx† 0
ÞÔÌÐ Ö ÛÐ Î ÊàÔÐÈÑΠ Ì×Ð-
ÛÈ ÞÜÔÙÎ ÑÈÛÈ  ÛÎ ÙÛØÖ- ÌÔà  ÛÌÒÐÑÈ  , ÈÝÖÜ  Î ØÈ  ÉËÖÚ Ì  ÞÌÐ ÙÛØÈÝÌР ÑÈÛÈ  ÊàÔÐ È , ÏÈ ÌРÔÈÐ:
ÝΠ ÛÎÚ ØÈ ÉËÖÜ ËÌÔ ÌРÔÈÐ `
ÙÛÈÏÌØΠ, Ö×Ö ÛÌ ËÌÔ U …tel† ˆ mgh ˆ mg syn kai K I !ˆ…tel† 1 2
b 2 2 …A†
Ó×ÖØÖÜ ÓÌ ÔÈ ÞØÎÙÐÓÖ-
ÁÜÔÌ×à  Ú ÏÈ ÐÙÞÜ  ÌÐ:
×ÖÐΠÙÖÜÓÌ ÛÐÚ ÙÞÌ ÙÌÐÚ: ` `
mg ‡ 0 ˆ mg syn ‡ 1 1 1 m`2!2 h
! ˆ gvnt kai 2 2 h ! ˆ2r33g…1ÿ`syn †

tˆ 1 2 g ÿ gsyn ˆ 1 `!2
2 gvn 3
²ÐÈ ˆ 60 ×ÈР ØÔÖÜÓÌ:
r3g
!ˆ 2` h ! ˆ 5 rad=s

21 3 »ÐÈ ÖÓÖÊÌÔΠ Ú ØÈ  ÉËÖÚ °±, ÓÈ  ÍÈÚ m ÑÈÐ ÓΠ ÑÖÜÚ `, ÙÜÊÑØÈÛÌРÛÈÐ

ÑÈÛÈÑÖ  ØÜÝÎÓÌÛÖÈ  ÑØÖÛÎÚ°ÙÌÖØÐÍÖ  ÔÛÐÖÌ×Р×ÌËÖ.°ÔÛÖÈ  ÑØÖ°
ÌРÔÈÐ ÈÑРÔÎÛÖ ÑÈÐ Î ØÈ  ÉËÖÚ Ó×ÖØÌР ÔÈ ÙÛØÌ  ÝÌÛÈÐ ÊÜ  Øà È×Ö  ÈÜÛÖ  , ÞàØРÚ
ÛØÐÉÌ  Ú,ÙÌÑÈÛÈÑÖ  ØÜÝÖÌ×Р×ÌËÖ,ÔÈÉØÌРÛÌÛÎÊàÔÐÈÑΠ ÛÈÞÜ  ÛÎÛÈÛÎÚØÈ  ÉËÖÜ
ÙÜÔÈØÛΠ ÙÌÐ ÛÎÚ ÊàÔРÈÚ ×ÖÜ ÙÞÎÓÈÛРÍÌÐ ÈÜÛΠ ÓÌ ÛÎÔ ÑÈÛÈÑÖ  ØÜÝÖ.
Icm m`2 ÉÈØÜ ÛÎÛÈÚ ~g.
³Ð ÔÖÔÛÈÐ: ÊÐÈ ÛÎ ØÈ ÉËÖ ˆ 1 ÑÈÐ Î Ì×ÐÛÈ ÞÜÔÙÎ ÛÎÚ
12

ºÃÁ¶
°×Ö  ÛÎÔ ÈØÞΠ ËÐÈÛΠ ØÎÙÎÚ ÛÎÚ ÓÎÞÈÔÐÑΠ Ú ÌÔÌ  ØÊÌÐÈÚ ÊÐÈ ÛÎ ØÈ  ÉËÖ ×ÈРØÔÖÜ-
ÓÌ:
E ; E Em ˆ stauerh opo te
ˆ…arx† …tel†

m m

¿ÈРØÔÖÔÛÈÚ àÚ Ì×Р×ÌËÖ ÓÎËÌÔÐÑΠ Ú ÉÈØÜÛÐÑΠ Ú ËÜÔÈÓÐÑΠ Ú ÌÔÌ  ØÊÌÐÈÚ ÛÖ
ÖØÐÍÖ  ÔÛÐÖ Ì×Р×ÌËÖ ×ÖÜ ËÐÌ  ØÞÌÛÈÐ È×Ö  ÛÖ È  ÑØÖ ° Ì  ÞÖÜÓÌ ÊÐÈ ÛÎÔ ÈØÞÐÑΠ
ÏÌ  ÙÎ ÛÎÚ ØÈ  ÉËÖÜ:
` `
E …arx† ˆ 0 ‡ mg ˆ mg
m 2 2

ÈÝÖÜ  ÈØÞÐÑÈ  Î ØÈ  ÉËÖÚ ËÌÔ Ì  ÞÌÐ ÑÐÔÎÛÐÑΠ ÌÔÌ  ØÊÌÐÈ.

501















É) °×Ö  ÛÎ ÏÌ  ÙÎ (¸¸¸) ÓÌ  ÞØÐ ÛÎ ÏÌ  ÙÎ (V), ÈÝÖÜ  Î
ÊàÔÐÈÑΠ Ì×ÐÛÈ  ÞÜÔÙÎ ÛÎÚ ØÈ  ÉËÖÜ ÓÌÐà  ÔÌÛÈÐ,
ÏÈ ÓÌÐà  ÔÌÛÈÐ ÑÈÐ Î ÊàÔÐÈÑΠ ÛÈÞÜ  ÛÎÛÈ ÛÎÚ
ØÈ  ÉËÖÜ.
Ê) ÁÛÐÚ ÏÌ  ÙÌÐÚ (II) ÑÈÐ (IV) ÖÐ ØÜÏÓÖР ÓÌÛÈÉÖ-
ÒΠ Ú ÛÎÚ ÙÛØÖÝÖØÓΠ Ú ÛÎÚ ØÈ  ÉËÖÜ ÌРÔÈРРÙÖÐ.
Ë) ÁÛÎ ÏÌ  ÙÎ (V) ÎÓÌÑmÐÔgÎ`Û.ÐÑΠ ÌÔÌ  ØÊÌÐÈ ÛÎÚ ØÈ  -
ÉËÖÜ ÌРÔÈРР ÙÎ
¿ÖÐÌÚ È×Ö  ÛÐÚ ×ØÖÛÈ  ÙÌÐÚ ÈÜÛÌ  Ú ÌРÔÈÐ ÙàÙÛÌ  Ú;
×ÛàÙÎ I Π ÙÛÎÔ ×ÌØР×ÛàÙÎ ¸¸;
21.12 ¶ ØÈ  ÉËÖÚ °± ÛÖÜ ÙÞΠ ÓÈÛÖÚ, ÓΠ ÑÖÜÚ `, ÏÌ- É) ¿ÖÐÖÚ ÌР ÔÈÐ Ö ÒÖ  ÊÖÚ ÛàÔ ÊàÔÐÈÑà  Ô ÛÈÞÜÛΠ -

àØÌРÛÈÐ ÈÉÈØΠ Ú ÑÈÐ ÙÛÖ ÙÎÓÌÐ Ö ÛÎÚ ² ÌРÔÈÐ ÙÛÌ- ÛàÔ ×ÖÜ È×ÖÑÛÈ  Î ØÈ  ÉËÖÚ ÙÛÐÚ ËÜ  Ö ×ÌØÐ×Ûà  -
ØÌàÓÌ  ÔÖ Ì  ÔÈ ÉÈØÜ  ÙÎÓÌÐÈÑÖ  ÙÝÈÐØРËÐÖ. °ØÞÐÑÈ  ÙÌÐÚ Ö  ÛÈÔ ÝÛÈ  ÔÌÐ ÙÛÖ ÖØÐÍÖ  ÔÛÐÖ Ì×Р×ÌËÖ;
Î ØÈ  ÉËÖÚ ÙÜÊÑØÈÛÌРÛÈÐ ÑÈÛÈÑÖ  ØÜÝÎ. Ê) ÁÌ ×ÖÐÈ ×ÌØР×ÛàÙÎ, ÙÛÎÔ ¸ Π ÙÛÎ ¸¸, ÛÖ ÙÝÈÐ-
È) °Ô ÈÝΠ ÙÖÜÓÌ ÛÎ ØÈ  ÉËÖ ÌÒÌÜ  ÏÌØÎ, ÙÌ ×ÖÐÈ ØРËÐÖ ÏÈ ÙÜÔÈÔÛΠ ÙÌÐ ÛÖ ÖØÐÍÖ  ÔÛÐÖ Ì×Р×ÌËÖ ÓÌ
ÓÌÊÈÒÜ  ÛÌØÎ ÛÈÞÜ  ÛÎÛÈ;
×ÌØР×ÛàÙÎ ÏÈ ×Ì  ÙÌÐ ×ÐÖ ÊØΠ ÊÖØÈ, ÙÛÎÔ ×ÌØР-

21.13 ¶ ÖØÐÍÖ  ÔÛÐÈ Ö- ÞàØР Ú ÛØÐÉÌ  Ú, ÙÌ ÑÈ-
ÓÖÊÌÔΠ Ú ØÈ  ÉËÖÚ °², ÛÈÑÖ  ØÜÝÖ Ì×Р×ÌËÖ ÊÜ  -
ÓΠ ÑÖÜÚ ` ÑÈÐ ÓÈ  ÍÈÚ Øà È×Ö  ÛÖÔ ÖØÐÍÖ  ÔÛÐÖ
M, Ó×ÖØÌР ÔÈ ÙÛØÌ  ÝÌ- È  ÕÖÔÈ ×ÖÜ ËÐÌ  ØÞÌÛÈÐ
ÛÈÐ, ÞàØР Ú ÛØÐÉÌ  Ú, ÙÌ È×Ö  ÛÖ È  ÑØÖ °. ÁÛÖ È  -
ÑÈÛÈÑÖ  ØÜÝÖ Ì×Р×ÌËÖ ÊÜ  Øà È×Ö  ÛÖÔ ÖØÐÍÖ  ÔÛÐÖ È  - ÑØÖ ² Ì  ÞÖÜÓÌ ÑÖÒÒΠ ÙÌÐ ÓÐÑØΠ ÙÝÈР ØÈ ÓÈ  ÍÈÚ
ÕÖÔÈ ×ÖÜ ËÐÌ  ØÞÌÛÈÐ È×Ö  ÛÖ È  ÑØÖ °. °Ô ÛÎ ÞØÖÔÐ- mÛÎ1؈Ƞ ÉmËÖÑÌÈÒÐÌÛÜΠ ÏÌÞØØÎÖ.Ô°ÐÑÔΠ ÊÙÐÈÛÐÊÛÎÓÎØ  Èt 0ɈËÖ0ÌÐÈ ÔÝÈÎР ÔIօA܆ӈÌ
ÏÑÌΠ ØÙÎÛÖÐÊØÓÜΠ ÏtÓ0Ö  ˆÚ 0 ×ÖÜ ÈÝΠ ÔÖÜÓÌ ÛÎ ØÈ  ÉËÖ ÌÒÌÜ  -
ÓÌÛÈÉÖÒΠ Ú ÛÎÚ ÙÛØÖÝÖØÓΠ Ú ÛÎÚ ˆ 1 M`2, ÛÖ  ÛÌ:
,È ÛÕÖ ÖÛÌÔÈÖ  Û×ÈÌÔØÎÐÙØÛÈ ØÉÖËÝÖÚΠ ËÚÐÌÌ  ØР ÔÞÈÌÛÐÈÐddLÈt ׈֠
àÚ ×ØÖÚ ÛÖÔ È) 3Î ÊàÔÐÈÑΠ Ì×ÐÛÈ  ÞÜÔÙÎ ÛÎÚ ØÈ  ÉËÖÜ ÛÎ ÞØÖÔÐ-
ÑΠ ÙÛÐÊÓΠ t0 Ì  ÞÌÐ ÓÌ  ÛØÖ:
ˆ4 kg 1 m2=s2 i)
ÛÎÔ ÑÈÛÈÑÖ  ØÜÝÎ ÏÌ  ÙÎ, Î ÑÐÔÎÛÐÑΠ ÛÎÚ ÌÔÌ  ØÊÌÐÈ 5g
ÌР ÔÈÐ: 4` ii) 5g iii) g
` 4`
È) 2 J É) 4 J Ê) 8 J É) Ö  ÛÈÔ Î ØÈ  ÉËÖÚ ËÐÌ  ØÞÌÛÈÐ È×Ö  ÛÎÔ ÑÈÛÈÑÖ  ØÜ-
¼È Ì×ÐÒÌ  ÕÌÛÌ ÛÎ ÙàÙÛΠ È×È  ÔÛÎÙÎ ÑÈÐ ÔÈ ÛÎÔ ÈÐ- ÝÎ ÏÌ  ÙÎ, Î ÛÈÞÜ  ÛÎÛÈ ~ ÛÖÜ ÓÌ  ÙÖÜ ÛÎÚ ¹ Ì  -
ÛÐÖÒÖÊΠ ÙÌÛÌ. ÞÌÐ qÓÌ  ہgØ`Ö: cm iii) q5g`
i)
21.14 ¶ ÖØÐÍÖ  ÔÛÐÈ ÖÓÖÊÌÔΠ Ú ØÈ  ÉËÖÚ °², ÓΠ - ii) q3g`
8 88
ÑÖÜÚ ` ÑÈÐ ÓÈ  ÍÈÚ M ˆ 3m, Ó×ÖØÌР ÔÈ ÙÛØÌ  ÝÌÛÈÐ,

3 ¾Ð È×ÈÔÛΠ ÙÌÐÚ ÛàÔ ÏÌÓÈ  ÛàÔ ×ØÖÚ È×È  ÔÛÎÙÎ ÉØРÙÑÖÔÛÈÐ ÙÛÖ ÛÌ  ÒÖÚ ÛÖÜ ÉÐÉÒРÖÜ.

509














Click to View FlipBook Version