ÄÐ ÒÎ ÓÈÏÎ ÛØÐÈ, ÝÐ ÒÌ ÓÈÏÎÛÎ
ÂÖ ÉÐÉÒÐ Ö ÈÜÛÖ ÌÐ ÔÈÐ Ì ÔÈ ×ÒÎ ØÌÚ ÉÖÎ ÏÎÓÈ ÊÐÈ ÛÖ ÓÈ ÏÎÓÈ ÛÎÚ ÄÜÙÐÑÎ Ú ¿ØÖÙÈÔÈ-
ÛÖÒÐÙÓÖÜ ·ÌÛÐÑà Ô Á×ÖÜËà Ô ÛÎÚ ²' ºÜÑÌÐ ÖÜ.
¹È ÏÌ ÑÌÝÈ ÒÈÐÖ ×ÌØÐÌ ÞÌÐ:
^ ÂÈ ÑÜ ØÐÈ ÙÎÓÌÐ È ÛÎÚ ÏÌàØÐ ÈÚ.
^ ±ÈÙÐÑÌ Ú ÒÜÓÌ ÔÌÚ ÈÙÑÎ ÙÌÐÚ, Ö ×ÖÜ ÑÈÒÜ ×ÛÖÜÓÌ Ö ÒÌÚ ÛÐÚ ×ÐÏÈÔÌ Ú ×ÌØÐ×Ûà ÙÌÐÚ
×ÖÜ Ó×ÖØÖÜ Ô ÔÈ ÛÌÏÖÜ Ô ÙÛÐÚ ÌÕÌÛÈ ÙÌÐÚ.
^ ·Ì ÓÈÛÈ ×ØÖÚ È×È ÔÛÎÙÎ, Ö ×ÖÜ ×ÌØÐÒÈÓÉÈ ÔÖÔÛÈÐ:
ÿ ÌØàÛÎ ÙÌÐÚ ÏÌàØÐ ÈÚ,
ÿ ÌØàÛÎ ÙÌÐÚ ÑÒÌÐÙÛÖÜ ÛÜ ×ÖÜ (ÛÖ 1Ö ÏÌ ÓÈ ÛàÔ ÌÕÌÛÈ ÙÌàÔ),
ÿ ÌØàÛÎ ÙÌÐÚ ÈÔÖÐÑÛÖÜ ÛÜ ×ÖÜ (ÛÖ 2Ö ÏÌ ÓÈ ÛàÔ ÌÕÌÛÈ ÙÌàÔ),
ÿ ÉÈÙÐÑÌ Ú ÈÙÑÎ ÙÌÐÚ (ÛÖ 3Ö ÏÌ ÓÈ ÛàÔ ÌÕÌÛÈ ÙÌàÔ),
ÿ ÙÜ ÔÏÌÛÌÚ ÈÙÑÎ ÙÌÐÚ (ÛÖ 3Ö Î 4Ö ÏÌ ÓÈ ÛàÔ ÌÕÌÛÈ ÙÌàÔ),
ÿ ×ØÖÉÒÎ ÓÈÛÈ (ÛÖ 4Ö ÏÌ ÓÈ ÛàÔ ÌÕÌÛÈ ÙÌàÔ).
ÁÖÜ ×ØÖÛÌÐ ÔÖÜÓÌ ÔÈ Ì×ÐÓÌÐ ÔÌÐÚ ÐËÐÈÐ ÛÌØÈ ÙÛÐÚ ÌØàÛÎ ÙÌÐÚ ÈÔÖÐÑÛÖÜ ÛÜ ×ÖÜ (ÛÖ 2Ö
ÏÌ ÓÈ ÛàÔ ÌÕÌÛÈ ÙÌàÔ). »Ì ÛÐÚ ÌØàÛÎ ÙÌÐÚ ÈÜÛÌ Ú ÏÈ ÑÈÛÈÔÖÎ ÙÌÐÚ ÛÈ ûÒÌ×ÛÈ ý ÙÎÓÌÐ È ÛÎÚ
Ü ÒÎÚ ÑÈ ÏÌ ÑÌÝÈÒÈÐ ÖÜ ÑÈÐ ÌÐ ÔÈÐ ÓÐÈ ×Øà ÛÎÚ ÛÈ ÕÌàÚ ÌÕÈ ÙÑÎÙÎ ÊÐÈ ÛÐÚ ÈÙÑÎ ÙÌÐÚ ÑÈÐ ÛÈ
×ØÖÉÒÎ ÓÈÛÈ ×ÖÜ ÏÈ ÒÜ ÙÌÐÚ ÙÛÎ ÙÜÔÌ ÞÌÐÈ.
ÂÈ ÏÌ ÓÈÛÈ ÌÕÌÛÈ ÙÌàÔ ×ÖÜ ×ÌØÐÌ ÞÖÔÛÈÐ ÌÐ ÔÈÐ È×Ö ÛÐÚ ÌÕÌÛÈ ÙÌÐÚ »ÈС ÖÜ, Ì×ÈÔÈÒÎ-
×ÛÐÑà Ô ¸ÖÜÔÐ ÖÜ (ÈÙÏÌÔà Ô), ÌÙ×ÌØÐÔà Ô ÒÜÑÌÐ àÔ ÑÈÐ ÖÓÖÊÌÔà Ô.
ÁÛÖ ÛÌ ÒÖÚ ÛÖÜ ÉÐÉÒÐ ÖÜ Ü×È ØÞÖÜÔ ÖÐ È×ÈÔÛÎ ÙÌÐÚ ÊÐÈ Ö ÒÈ ÛÈ ÏÌ ÓÈÛÈ ×ØÖÚ È×È ÔÛÎÙÎ,
ÑÈÏà Ú ÑÈÐ ÖÐ È×ÈÔÛÎ ÙÌÐÚ Ö ÒàÔ ÛàÔ ÌØàÛÎ ÙÌàÔ, ÛàÔ ÈÙÑÎ ÙÌàÔ ÑÈÐ ÛàÔ ×ØÖÉÒÎÓÈ ÛàÔ
ÛÖÜ ÁÞÖÒÐÑÖÜ ±ÐÉÒÐ ÖÜ.
ÁÖÜ ÌÜÞÖ ÓÈÙÛÌ È×Ö ÑÈØËÐÈ Ú ÑÈÒÎ ÓÌÒÌ ÛÎ ÑÈÐ ÑÈÒÎ Ì×ÐÛÜÞÐ È ÙÛÐÚ ÌÕÌÛÈ ÙÌÐÚ!
°ÊÊÌÒÖÚ ¹. ÁÈÉÉÈ ÒÈÚ
Á×Ü ØÖÚ ¹. ÁÈÉÉÈ ÒÈÚ
ÄÃÁ¸¹¾¸
°ÒÒÈ ÌmÐ ÔgÈÐ`6h m
A w wd mg ` hm , Ö×Ö ÛÌ:
2 m` 2 2 3g hm
²ÐÈ 1 h 2`
1
3 gvn gvn
gvn
60 gvÏnÈÌ Þ3ÖgÜ4pÓ`Ì3: h 25 p rad=s2
2 3
É) ¿ÈÐ ØÔÖÜÓÌ ÛÎÔ ÈØÞÎ ËÐÈÛÎ ØÎÙÎÚ ÛÎÚ ÓÎÞÈÔÐÑÎ Ú ÌÔÌ ØÊÌÐÈÚ ÊÐÈ ÛÎ
ØÈ ÉËÖ °±.
°ØÞÐÑÈ , ÙÛÎÔ ÑÈÛÈÑÖ ØÜÝÎ ÏÌ ÙÎ, ÌÐ ÔÈÐ:
U
arx mg `
¶ ÙÞÌ ÙÎ (1) ÓÈÚ ËÌÐ - b2 Kkai
arx 0
ÞÔÌÐ Ö ÛÐ Î ÊàÔÐÈÑÎ Ì×Ð-
ÛÈ ÞÜÔÙÎ ÑÈÛÈ ÛÎ ÙÛØÖ- ÌÔà ÛÌÒÐÑÈ , ÈÝÖÜ Î ØÈ ÉËÖÚ Ì ÞÌÐ ÙÛØÈÝÌÐ ÑÈÛÈ ÊàÔÐ È , ÏÈ ÌÐ ÔÈÐ:
ÝÎ ÛÎÚ ØÈ ÉËÖÜ ËÌÔ ÌÐ ÔÈÐ `
ÙÛÈÏÌØÎ , Ö×Ö ÛÌ ËÌÔ U
tel mgh mg syn kai K I !
tel 1 2
b 2 2
A
Ó×ÖØÖÜ ÓÌ ÔÈ ÞØÎÙÐÓÖ-
ÁÜÔÌ×à Ú ÏÈ ÐÙÞÜ ÌÐ:
×ÖÐÎ ÙÖÜÓÌ ÛÐÚ ÙÞÌ ÙÌÐÚ: ` `
mg 0 mg syn 1 1 1 m`2!2 h
! gvnt kai 2 2 h ! 2r33g
1ÿ`syn
t 1 2 g ÿ gsyn 1 `!2
2 gvn 3
²ÐÈ 60 ×ÈÐ ØÔÖÜÓÌ:
r3g
! 2` h ! 5 rad=s
21 3 »ÐÈ ÖÓÖÊÌÔÎ Ú ØÈ ÉËÖÚ °±, ÓÈ ÍÈÚ m ÑÈÐ ÓÎ ÑÖÜÚ `, ÙÜÊÑØÈÛÌÐ ÛÈÐ
ÑÈÛÈÑÖ ØÜÝÎÓÌÛÖÈ ÑØÖÛÎÚ°ÙÌÖØÐÍÖ ÔÛÐÖÌ×Ð ×ÌËÖ.°ÔÛÖÈ ÑØÖ°
ÌÐ ÔÈÐ ÈÑÐ ÔÎÛÖ ÑÈÐ Î ØÈ ÉËÖÚ Ó×ÖØÌÐ ÔÈ ÙÛØÌ ÝÌÛÈÐ ÊÜ Øà È×Ö ÈÜÛÖ , ÞàØÐ Ú
ÛØÐÉÌ Ú,ÙÌÑÈÛÈÑÖ ØÜÝÖÌ×Ð ×ÌËÖ,ÔÈÉØÌÐ ÛÌÛÎÊàÔÐÈÑÎ ÛÈÞÜ ÛÎÛÈÛÎÚØÈ ÉËÖÜ
ÙÜÔÈØÛÎ ÙÌÐ ÛÎÚ ÊàÔÐ ÈÚ ×ÖÜ ÙÞÎÓÈÛÐ ÍÌÐ ÈÜÛÎ ÓÌ ÛÎÔ ÑÈÛÈÑÖ ØÜÝÖ.
Icm m`2 ÉÈØÜ ÛÎÛÈÚ ~g.
³Ð ÔÖÔÛÈÐ: ÊÐÈ ÛÎ ØÈ ÉËÖ 1 ÑÈÐ Î Ì×ÐÛÈ ÞÜÔÙÎ ÛÎÚ
12
ºÃÁ¶
°×Ö ÛÎÔ ÈØÞÎ ËÐÈÛÎ ØÎÙÎÚ ÛÎÚ ÓÎÞÈÔÐÑÎ Ú ÌÔÌ ØÊÌÐÈÚ ÊÐÈ ÛÎ ØÈ ÉËÖ ×ÈÐ ØÔÖÜ-
ÓÌ:
E ; E Em stauerh opo te
arx
tel
m m
¿ÈÐ ØÔÖÔÛÈÚ àÚ Ì×Ð ×ÌËÖ ÓÎËÌÔÐÑÎ Ú ÉÈØÜÛÐÑÎ Ú ËÜÔÈÓÐÑÎ Ú ÌÔÌ ØÊÌÐÈÚ ÛÖ
ÖØÐÍÖ ÔÛÐÖ Ì×Ð ×ÌËÖ ×ÖÜ ËÐÌ ØÞÌÛÈÐ È×Ö ÛÖ È ÑØÖ ° Ì ÞÖÜÓÌ ÊÐÈ ÛÎÔ ÈØÞÐÑÎ
ÏÌ ÙÎ ÛÎÚ ØÈ ÉËÖÜ:
` `
E
arx 0 mg mg
m 2 2
ÈÝÖÜ ÈØÞÐÑÈ Î ØÈ ÉËÖÚ ËÌÔ Ì ÞÌÐ ÑÐÔÎÛÐÑÎ ÌÔÌ ØÊÌÐÈ.
501
É) °×Ö ÛÎ ÏÌ ÙÎ (¸¸¸) ÓÌ ÞØÐ ÛÎ ÏÌ ÙÎ (V), ÈÝÖÜ Î
ÊàÔÐÈÑÎ Ì×ÐÛÈ ÞÜÔÙÎ ÛÎÚ ØÈ ÉËÖÜ ÓÌÐà ÔÌÛÈÐ,
ÏÈ ÓÌÐà ÔÌÛÈÐ ÑÈÐ Î ÊàÔÐÈÑÎ ÛÈÞÜ ÛÎÛÈ ÛÎÚ
ØÈ ÉËÖÜ.
Ê) ÁÛÐÚ ÏÌ ÙÌÐÚ (II) ÑÈÐ (IV) ÖÐ ØÜÏÓÖÐ ÓÌÛÈÉÖ-
ÒÎ Ú ÛÎÚ ÙÛØÖÝÖØÓÎ Ú ÛÎÚ ØÈ ÉËÖÜ ÌÐ ÔÈÐ Ð ÙÖÐ.
Ë) ÁÛÎ ÏÌ ÙÎ (V) ÎÓÌÑmÐÔgÎ`Û.ÐÑÎ ÌÔÌ ØÊÌÐÈ ÛÎÚ ØÈ -
ÉËÖÜ ÌÐ ÔÈÐ Ð ÙÎ
¿ÖÐÌÚ È×Ö ÛÐÚ ×ØÖÛÈ ÙÌÐÚ ÈÜÛÌ Ú ÌÐ ÔÈÐ ÙàÙÛÌ Ú;
×ÛàÙÎ I Î ÙÛÎÔ ×ÌØÐ ×ÛàÙÎ ¸¸;
21.12 ¶ ØÈ ÉËÖÚ °± ÛÖÜ ÙÞÎ ÓÈÛÖÚ, ÓÎ ÑÖÜÚ `, ÏÌ- É) ¿ÖÐÖÚ ÌÐ ÔÈÐ Ö ÒÖ ÊÖÚ ÛàÔ ÊàÔÐÈÑà Ô ÛÈÞÜÛÎ -
àØÌÐ ÛÈÐ ÈÉÈØÎ Ú ÑÈÐ ÙÛÖ ÙÎÓÌÐ Ö ÛÎÚ ² ÌÐ ÔÈÐ ÙÛÌ- ÛàÔ ×ÖÜ È×ÖÑÛÈ Î ØÈ ÉËÖÚ ÙÛÐÚ ËÜ Ö ×ÌØÐ×Ûà -
ØÌàÓÌ ÔÖ Ì ÔÈ ÉÈØÜ ÙÎÓÌÐÈÑÖ ÙÝÈÐØÐ ËÐÖ. °ØÞÐÑÈ ÙÌÐÚ Ö ÛÈÔ ÝÛÈ ÔÌÐ ÙÛÖ ÖØÐÍÖ ÔÛÐÖ Ì×Ð ×ÌËÖ;
Î ØÈ ÉËÖÚ ÙÜÊÑØÈÛÌÐ ÛÈÐ ÑÈÛÈÑÖ ØÜÝÎ. Ê) ÁÌ ×ÖÐÈ ×ÌØÐ ×ÛàÙÎ, ÙÛÎÔ ¸ Î ÙÛÎ ¸¸, ÛÖ ÙÝÈÐ-
È) °Ô ÈÝÎ ÙÖÜÓÌ ÛÎ ØÈ ÉËÖ ÌÒÌÜ ÏÌØÎ, ÙÌ ×ÖÐÈ ØÐ ËÐÖ ÏÈ ÙÜÔÈÔÛÎ ÙÌÐ ÛÖ ÖØÐÍÖ ÔÛÐÖ Ì×Ð ×ÌËÖ ÓÌ
ÓÌÊÈÒÜ ÛÌØÎ ÛÈÞÜ ÛÎÛÈ;
×ÌØÐ ×ÛàÙÎ ÏÈ ×Ì ÙÌÐ ×ÐÖ ÊØÎ ÊÖØÈ, ÙÛÎÔ ×ÌØÐ -
21.13 ¶ ÖØÐÍÖ ÔÛÐÈ Ö- ÞàØÐ Ú ÛØÐÉÌ Ú, ÙÌ ÑÈ-
ÓÖÊÌÔÎ Ú ØÈ ÉËÖÚ °², ÛÈÑÖ ØÜÝÖ Ì×Ð ×ÌËÖ ÊÜ -
ÓÎ ÑÖÜÚ ` ÑÈÐ ÓÈ ÍÈÚ Øà È×Ö ÛÖÔ ÖØÐÍÖ ÔÛÐÖ
M, Ó×ÖØÌÐ ÔÈ ÙÛØÌ ÝÌ- È ÕÖÔÈ ×ÖÜ ËÐÌ ØÞÌÛÈÐ
ÛÈÐ, ÞàØÐ Ú ÛØÐÉÌ Ú, ÙÌ È×Ö ÛÖ È ÑØÖ °. ÁÛÖ È -
ÑÈÛÈÑÖ ØÜÝÖ Ì×Ð ×ÌËÖ ÊÜ Øà È×Ö ÛÖÔ ÖØÐÍÖ ÔÛÐÖ È - ÑØÖ ² Ì ÞÖÜÓÌ ÑÖÒÒÎ ÙÌÐ ÓÐÑØÎ ÙÝÈÐ ØÈ ÓÈ ÍÈÚ
ÕÖÔÈ ×ÖÜ ËÐÌ ØÞÌÛÈÐ È×Ö ÛÖ È ÑØÖ °. °Ô ÛÎ ÞØÖÔÐ- mÛÎ1ØÈ ÉmËÖÑÌÈÒÐÌÛÜÎ ÏÌÞØØÎÖ.Ô°ÐÑÔÎ ÊÙÐÈÛÐÊÛÎÓÎØ Èt 0ÉËÖ0ÌÐÈ ÔÝÈÎÐ ÔIÖ
AÜÓÌ
ÏÑÌÎ ØÙÎÛÖÐÊØÓÜÎ ÏtÓ0Ö Ú 0 ×ÖÜ ÈÝÎ ÔÖÜÓÌ ÛÎ ØÈ ÉËÖ ÌÒÌÜ -
ÓÌÛÈÉÖÒÎ Ú ÛÎÚ ÙÛØÖÝÖØÓÎ Ú ÛÎÚ 1 M`2, ÛÖ ÛÌ:
,È ÛÕÖ ÖÛÌÔÈÖ Û×ÈÌÔØÎÐÙØÛÈ ØÉÖËÝÖÚÎ ËÚÐÌÌ ØÐ ÔÞÈÌÛÐÈÐddLÈt ×Ö
àÚ ×ØÖÚ ÛÖÔ È) 3Î ÊàÔÐÈÑÎ Ì×ÐÛÈ ÞÜÔÙÎ ÛÎÚ ØÈ ÉËÖÜ ÛÎ ÞØÖÔÐ-
ÑÎ ÙÛÐÊÓÎ t0 Ì ÞÌÐ ÓÌ ÛØÖ:
4 kg 1 m2=s2 i)
ÛÎÔ ÑÈÛÈÑÖ ØÜÝÎ ÏÌ ÙÎ, Î ÑÐÔÎÛÐÑÎ ÛÎÚ ÌÔÌ ØÊÌÐÈ 5g
ÌÐ ÔÈÐ: 4` ii) 5g iii) g
` 4`
È) 2 J É) 4 J Ê) 8 J É) Ö ÛÈÔ Î ØÈ ÉËÖÚ ËÐÌ ØÞÌÛÈÐ È×Ö ÛÎÔ ÑÈÛÈÑÖ ØÜ-
¼È Ì×ÐÒÌ ÕÌÛÌ ÛÎ ÙàÙÛÎ È×È ÔÛÎÙÎ ÑÈÐ ÔÈ ÛÎÔ ÈÐ- ÝÎ ÏÌ ÙÎ, Î ÛÈÞÜ ÛÎÛÈ ~ ÛÖÜ ÓÌ ÙÖÜ ÛÎÚ ¹ Ì -
ÛÐÖÒÖÊÎ ÙÌÛÌ. ÞÌÐ qÓÌ ÛgØ`Ö: cm iii) q5g`
i)
21.14 ¶ ÖØÐÍÖ ÔÛÐÈ ÖÓÖÊÌÔÎ Ú ØÈ ÉËÖÚ °², ÓÎ - ii) q3g`
8 88
ÑÖÜÚ ` ÑÈÐ ÓÈ ÍÈÚ M 3m, Ó×ÖØÌÐ ÔÈ ÙÛØÌ ÝÌÛÈÐ,
3 ¾Ð È×ÈÔÛÎ ÙÌÐÚ ÛàÔ ÏÌÓÈ ÛàÔ ×ØÖÚ È×È ÔÛÎÙÎ ÉØÐ ÙÑÖÔÛÈÐ ÙÛÖ ÛÌ ÒÖÚ ÛÖÜ ÉÐÉÒÐ ÖÜ.
509