เรขาคณิต 3 มิติ ป.5

วิชาคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

จัดทำโดย นายสมศักดิ์ เอี่ยมสอาด

รูปเรขาคณิต 3 มิติ



ก

คำนำ

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E-Book) เล่มนีจัดทําขึ้นเพื่อใช้ประกอบ
การเรียนการสอนในรายวิชาคณิตศาสตร์ โดยมีเนื้อหาเกี่ยวกับรูป
ทรงเรขาคณิตต่างๆ เพื่อให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับรูปร่างของรูป
ทรงเรขาคณิตชนิดต่างๆ

ผู้จัดทําหวังเป็นอย่างยิงว่าหนังอิเล็กทรอนิกส์ (E-Book)เล่มนี้
จะเป็นประโยชน์และให้ความรู้แก่ผู้เรียน ผู้ที่สนใจศึกษาและผู้ที่นำไปใช้
ในการสอน

นายสมศักดิ์ เอี่ยมสอาด

สารบัญ ข

คำนำ ก
สารบัญ ข
รูปเรขาคณิต 3 มิติ 1
รูปเรขาคณิตทรงปริซึม 2
รูปเรขาคณิตทรงพีระมิด 3
แบบฝึกหัดเรื่องปริซึมและพีระมิด 4
รูปเรขาคณิตทรงกระบอก 5
รูปเรขาคณิตทรงกรวย 6
รูปเรขาคณิตทรงกลม 7
แบบฝึกหัดเรื่องรูปเรขาคณิตสามมิติ 1 8
แบบฝึกหัดเรื่องรูปเรขาคณิตสามมิติ 2 9
อ้างอิง 10
ประวัติผู้จัดทำ 11

1

รูปเรขาคณิต 3 มิติ

" รูปเรขาคณิตสามมิติ คือ รูปที่ลักษณะเป็น 3 มิติ โดย
นอกจากจะแสดงความกว้าง ความยาวแล้ว ยังมีความลึก
หรือความหนา นูน ด้วย เช่น รูปทรงกลม ทรงสามเหลี่ยม ทรง
กระบอก เป็นต้น ให้ความรู้สึกมีปริมาตร ความหนาแน่น มี
มวลสาร ที่เกิดจากการใช้ค่าน้ำหนัก หรือการจัดองค์ประกอบ
ของรูปทรง หลายรูปรวมกัน "
รูปเรขาคณิต 3 มิติ มีทั้งหมด 5 ประเภท ได้แก่
1.ทรงปริซึม
2.ทรงพีระมิด
3.ทรงกระบอก
4.ทรงกรวย
5.ทรงกลม

2

รูปเรขาคณิตทรงปริซึม

ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากัน
ทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็น
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า “ปริซึม”




อ้างอิง : https://nockacademy.com/math/math
รูปเรขาคณิตทรงปริซึมนั้นสามารถมีฐานเป็นรูปกี่เหลี่ยมก็ได้ แต่ถ้าหาก
ฐานเป็นรูปวงกลม รูปนั้นจะไม่ใช่รูปทรงปริซึมแต่จะเป็นรูปทรงกระบอกแทน

ตัวอย่างรูปเรขาคณิตทรงปริซึม

ปริซึมหกเหลี่ยม ปริซึมห้าเหลี่ยม

ปริซึมสามเหลี่ยม ปริซึมสี่เหลี่ยม

3

รูปเรขาคณิตทรงพีระมิด

พีระมิด เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยม
มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และมีหน้าข้างเป็นรูป
สามเหลี่ยม เรียกว่าพีระมิด

อ้างอิง : https://nockacademy.com/math/math

การเรียกชื่อพีระมิดเรียกตามลักษณะของรูปหลายเหลี่ยมที่
เป็นฐาน เช่น พีระมิดฐานสามเหลี่ยม หมายถึง พีระมิดที่มีฐานเป็นรูป
สามเหลี่ยม พีระมิดฐานหกเหลี่ยม หมายถึง พีระมิดที่มีฐานเป็นรูป
หกเหลี่ยม เป็นต้น

ตัวอย่างทรงพีระมิดที่สามารถพบเห็นได้บ่อย

4

แบบฝึกหัดเรื่องปริซึมและพีระมิด

จงบอกว่ารูปต่อไปนี้เป็นรูปเรขาคณิตทรงปริซึมหรือทรงพีระมิด และ
บอกว่ารูปเรขาคณิตทรงปริซึมหรือทรงพีระมิดนั้นมีฐานเป็นรูปอะไร


1)

3)

5

รูปเรขาคณิตทรงกระบอก

ทรงกระบอก คือ รูปทรงเรขาคณิตสามมิติที่มีพื้นที่ฐานเป็น
วงกลมทั้งสองด้าน มื่อตัดรูปทรงสามมิตินี้ในระนาบที่ขนานกับฐาน
จะได้รอยตัดเป็นรูปวงกลมและถ้าหากตัดรูปทรงสามมิตินี้ในระนาบที่
ตั้งฉากกับฐาน จะได้รอยตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยม

อ้างอิง : https://nockacademy.com/math/math
ทรงกระบอกประกอบไปด้วย หน้าตัดทั้งสองด้านที่ขนานกัน
และมีขนาดเท่ากัน ความสูง และแกน

ข้อควรระวัง
ถ้าหากฐานทั้งสองด้านมีขนาดแตก
ต่างกันรูปนั้นจะไม่ใช่ทรงกระบอก

6

รูปเรขาคณิตทรงกรวย

ทรงกรวย คือ รูปทรงในเรขาคณิต3 มิติ ที่มีรูปร่างเป็นกรวยมี
ฐานเป็นรูปวงกลมส่วนปลายด้านหนึ่งจะแหลมที่อยู่ต่อกันระหว่างจุด
ยอดและจุดใดๆบนขอบฐานเป็นส่วนเส้นตรงที่เรียกว่า สูงเอียง

อ้างอิง : https://sites.google.com/site/krubest/-3-2
ทรงกรวยประกอบไปด้วย ฐาน รัศมี แกน ส่วนสูง ส่วนเอียง
และยอด ซึ่งทรงกรวยจะมีฐานเป็นรูปวงกลมเสมอ หากฐานเป็นรูป
หลายเลี่ยมจะเรียกว่า พีระมิด

ตัวอย่างทรงกรวยที่สามารถพบเห็นได้บ่อย

7

รูปเรขาคณิตทรงกลม

ทรงกลม เป็นรูปทรงสามมิติที่มีผิวเรียบ ทุกๆจุดบนผิวจะห่าง
จากจุดศูนย์กลางเท่ากันและจุดทุกจุดบนพื้นผิวทรงกลมจะมีระยะ
ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากันเสมอ




อ้างอิง : https://sites.google.com/site/krubest/-3-2

ทรงกลมประกอบไปด้วย เส้นผ่านศูนย์กลางทรงกลม รัศมี
ทรงกลม และจุดศูนย์กลางทรงกลม ถ้าหากเราผ่าครึ่งกลม เรา
จะได้ครึ่งทรงกลมที่มีหน้าตัดเป็นรูปวงกลมเสมอ

ตัวอย่างทรงกลมที่สามารถพบเห็นได้บ่อยในชีวิตประจำวัน

8

แบบฝึกหัดเรื่องรูปเรขาคณิตสามมิติ 1

จงจับคู่รูปเรขาคณิตสามมิติให้ถูกต้อง

9

แบบฝึกหัดเรื่องรูปเรขาคณิตสามมิติ 2

จงบอกว่ารูปภาพต่อไปนี้มีรูปร่างเหมือนรูปเรขาคณิตชนิดใด

1) 2)

3) 4)

5) 6)

10

อ้างอิง

https://nockacademy.com/math/math tucksaga
เรขาคณิตสามมิติ 4 ตุลาคม พ.ศ.2564

https://sites.google.com/site/krubest/-3-2
นายวัฒนากรณ์ เฟื้ อแก้ว เรขาคณิตสามมิติ (Three-
dimensional geometry) 4 ตุลาคม พ.ศ.2564

ประวัติผู้จัดทำ 11

ชื่อ : นายสมศักดิ์ เอี่ยมสอาด ประวัติส่วนตัว
ชื่อเล่น : โจ้
เบอร์ : 0981282066
รหัศนักศึกษา : 63040140232

ประวัติการศึกษา วันเกิด : 27 กรกฎาคม 2544
ที่อยู่ : 312/5 ซ.เจริญสุข 8
ต.หมากแข้ง อ. เมือง จ.อุดรธานี

41000

จบจาก : โรงเรียนท่าชัยวิทยา จ.สุโขทัย
ปัจจุบัน : ชั้นปีที่ 2 สาขาวิชาคณิตศาสตร์

คณะครุศาสตร์
มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี