Modul Interaktif Deduktif Induktif Kelompok 8 3F

i

Dosen Pengampu: Disusun oleh:



Lovika Ardana Riswaris S.Pd, M.Pd Qonitat Qurrotaayyun (201933229)



Ony Royani (201933245)





ii

Prakata






Alhamdulillahirabbil'aalamin, segala puja dan puji syukur penulis

panjatkan kepada Allah Yang Maha Penyayang. Tanpa karunia-Nya,
mustahillah modul ini terselesaikan tepat waktu mengingat tugas dan

kewajiban lain yang bersamaan hadir. Penulis benar-benar merasa

tertantang untuk mewujudkan modul ini sebagai bagian untuk
mempertahankan slogan pribadi banyak memberi banyak menerima.

Buku ini ditulis berdasarkan keinginan penulis yang sering mengamati
perilaku siswa di sekolah dan berbagai keluhan yang dialami siswa

dalam proses pembelajaran. Dengan adanya e-modul ini diharapkan
siswa dapat memiliki motivasi tersendiri dalam belajar baik itu mata

pelajaran yang diminati maupun kurang diminati.

Meskipun telah berusaha untuk menghindarkan kesalahan,

penulis menyadari juga bahwa buku ini masih mempunyai kelemahan

sebagai kekurangannya. Karena itu, penulis berharap agar pembaca
berkenan menyampaikan kritikan. Dengan segala pengharapan dan

keterbukaan, penulis menyampaikan rasa terima kasih dengan
setulus-tulusnya. Kritik merupakan perhatian agar dapat menuju

kesempurnaan. Akhir kata, penulis berharap agar emodul ini dapat
membawa manfaat kepada pembaca. Secara khusus, penulis berharap

semoga e-modul ini dapat menginspirasi generasi bangsa ini agar

menjadi generasi yang tanggap dan tangguh.




Penulis


18 Desember 2020










iii

Daftar Isi










Prakata ............................................................................................................................................................................................................. iii


Daftar Isi ........................................................................................................................................................................................................ iv

Pendahuluan ................................................................................................................................................................................................. 1


Deskripsi .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
1
Prasyarat ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2

Panduan Belajar .......................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2


Tujuan Pembelajaran ......................................................................................................................................................................................................................................................................... 3

Materi ................................................................................................................................................................................................................. 4


Kegiatan Belajar 1 .................................................................................................................................................................................. 4

Penalaran Deduktif .............................................................................................................................................................................................................................................................................. 4

Kegiatan Belajar 2................................................................................................................................................................................... 7


Penalaran Induktif ................................................................................................................................................................................................................................................................................. 7

Kegiatan Belajar 3................................................................................................................................................................................ 12

Contoh Kegiatan Penalaran Dalam Matematika ..........................................................................................................................................12


Rangkuman................................................................................................................................................................................................... 15

Latihan Soal ................................................................................................................................................................................................. 16

Pembahasan Soal .................................................................................................................................................................................. 17


Daftar Pustaka ....................................................................................................................................................................................... 22







iv

Pendahuluan



Deskripsi



Dalam modul ini akan mempelajari kegiatan belajar yang terdiri dari

kegiatan 1, membahas tentang penalaran deduktif. Kegiatan 2, membahas


tentang penalaran induktif. Kegiatan 3, membahas tentang Contoh

Kegiatan Penalaran dalam Matematika. Dalam kegiatan berlajar 1, akan


dijelaskan penalaran deduktif bertolak dari sebuah konklusi atau simpulan

yang didapat dari satu atau lebih pernyataan yang lebih umum. Dalam

kegiatan belajar 2, akan diuraikan mengenai penalaran induktif adalah


penalaran yang bertolak dari pernyataan-pernyataan khusus dan

menghasilkan simpulan yang umum. Dalam kegiatan 3, akan dibahas


contoh kegiatan penalaran dalam matematika.

Modul bahan ajar ini merupakan pelengkap dari buku MATEMATIKA


dan dibuat dengan tujuan agar siswa dapat mempelajari materi-materi

yang disajikan dalam bentuk emodul tersebut secara otodidak. Dalam e-


modul ini disediakan informasi, panduan, latihan soal, dan uji kompetensi

yang harus dilalui. Penyajian materi-materi dalam modul ini diawali dengan


pengantar materi yang diambil dari permasalahan sehari-hari atau

manfaat mempelajari konsep setiap kompetensi dasarnya. Selanjutnya


anda dituntut untuk menguasai konsep dari setiap kompetisi dasar

tersebut untuk memecahkan setiap permasalahan yang disajikan dalam


e-modul ini.





1

Prasyarat



Materi yang akan anda pelajari dalam e-modul ini adalah materi tentang
penalaran deduktif dan induktif yang sebenarnya adalah materi baru pada

tingkat pendidikan Sekolah Dasar (SD/MI), yang pada tingkat sebelumnya

belum diajarkan. Sehingga materi sebelumnya yang menjadi syarat
sebenarnya juga sangat sedikit. Adapun materi prasyarat tersebut yaitu

materi tentang menarik kesimpulan.

Panduan Belajar



Secara rinci materi yang akan dipelajari pada mata pelajaran

Matematika, BAB penalaran deduktif dan induktif:


NO KOMPETENSI KOMPETENSI ALOKASI

PENGETAHUAN KETERAMPILAN WAKTU


1 3.1 Menjelaskan konsep 4.1 membaca e-modul 1 Minggu

penalaran deduktif pengertian penalaran


Deduktif

2 3.2 Menjelaskan konsep 4.2 membaca e-modul 1 Minggu


penalaran induktif pengertian penalaran

Induktif


3 3.3 Mendeskripsikan contoh 4.3 memberikan contoh 1 Minggu

kegiatan penalaran dalam kegiatan penalaran dalam


matematika matematika








2

Tujuan







Pembelajaran






Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa


mampu:



1. Memahami konsep penalaran Deduktif.

2. Memahami konsep penalaran Induktif.


3. Memberi contoh kegiatan penalaran dalam


Matematika.
























3

Materi




Kegiatan Belajar 1


Penalaran Deduktif


Penalaran deduktif adalah suatu penalaran yang berpangkal pada suatu

peristiwa umum, yang kebenarannya telah diketahui atau diyakini, dan


berakhir pada suatu kesimpulan atau pengetahuan baru yang bersifat lebih


khusus. Metode ini diawali dari pembentukan teori, hipotesis, definisi

operasional, instrumen dan operasionalisasi. Dengan kata lain, untuk

memahami suatu gejala terlebih dahulu harus memiliki konsep dan teori


tentang gejala tersebut dan selanjutnya dilakukan penelitian di lapangan.

Dengan demikian konteks penalaran deduktif tersebut, konsep dan teori


merupakan kata kunci untuk memahami suatu gejala.


Faktor – Faktor Penalaran Deduktif




• Pembentukan Teori


• Hipotesis


• Definisi Operasional


• Instrumen


• Operasionalisasi












4

Variabel Pada 2. Silogisme Hipotesis


Silogisme Hipotesis:
Penalaran Silogisme yang terdiri atas


premis mayor yang berproposisi
Deduktif konditional hipotesis.


Konditional hipotesis: bila

1. Silogisme Kategorial premis minornya membenarkan

anteseden, simpulannya
Silogisme Kategorial: membenarkan konsekuen. Bila
Silogisme yang terjadi dari tiga minornya menolak anteseden,

proposisi. simpulannya juga menolak
Premis umum: Premis Mayor konsekuen

(My)
Premis khusus: Premis Minor Contoh:

(Mn) • Jika besi dipanaskan, besi

Premis simpulan: Premis akan memuai.
Kesimpulan (K)
• Besi dipanaskan

Dalam simpulan terdapat • Jadi, besi memuai
subjek dan predikat. Subjek

simpulan disebut term mayor, 3. Silogisme Alternatif
dan predikat simpulan disebut

term minor. Silogisme Alternatif:
Silogisme yang terdiri atas
Contoh: premis mayor berupa proposisi


• Semua mahasiswa adalah alternatif.
lulusan SMA. Proposisi alternatif yaitu bila

• Sebagian pemuda adalah premis minornya membenarkan

mahasiswa. salah satu alternatifnya.

• Jadi, sebagian pemuda Simpulannya akan menolak

adalah lulusan SMA. alternatif yang lain.



5

Contoh: Contoh Kalimat Deduktif


PU: Boim berada di Bandung
atau Bogor
• Semua pemain sepakbola

PK: Boim berada di Bandung harus laki – laki

K : Boim tidak berada di Bogor • Saya pemain sepakbola

• Saya adalah laki – laki
Entimen

Silogisme ini jarang

ditemukan dalam kehidupan
sehari-hari, baik dalam tulisan

maupun lisan. Yang
dikemukakan hanya premis

minor dan simpulan.


Contoh:

PU: Semua siswa SMA N 1

Kudus masuk di universitas
favorit yang diimpikan. (Semua

A=B)

PK: Boim Siswa SMA N 1 Kudus

(C=A)
SCAN DISINI
K : Boim masuk universitas
favorit yang di impikan(C=B)
















6

Kegiatan Belajar 2



Penalaran Induktif


Penalaran merupakan pemiikiran, logika, pemahaman. Penalaran
adalah proses berpikir yang dapat menghasilkan pengertian atau

kesimpulan. Penalaran berlawanan dengan panca indera karena, nalar
didapat dengan cara berpikir sehingga dapat mengetahui suatu

kebenaran.


Induktif merupakan hal yang dari khusus ke umum. Sehingga
dapat dikatakan berpikir induktif adalah pola berpikir melalui hal-hal

yang dari khusus lalu dihubungkan ke hal-hal yang umum.

Penalaran Induktif adalah Proses yang berpangkal dari peristiwa

yang khusus yang dihasilkan berdasarkan hasil pengamatan empirik
dan mengjasilkan suatu kesimpulan atau pengetahuan yang bersifat

umum.


Contoh penalaran induktif: kucing berdaun telinga berkembang
biak dengan melahirkan. kelinci berdaun telinga berkembang biak

dengan melahirkan. Panda berdaun telinga berkembang biak dengan
melahirkan.

Kesimpulan: semua hewan yang berdaun telinga berkembang biak

dengan melahirkan

Pada Penalaran Induktif terdapat beberapa bentuk. Bentuk-

bentuk Penalaran Induktif.

















7

Bentuk-Bentuk Macam-Macam Generalisasi:



Penalaran Generalisasi Sempurna



Generalisasi dimana
Induktif seluruh fenomena yang



menjadi dasar penyimpulan
1. Generalisasi diselidiki.

Contoh: sensus penduduk
Generalisasi adalah proses

penalaran yang bertolak dari
fenomena individual menuju Generalisasi tidak Sempurna

kesimpulan umum.

Contoh: Generalisasi dimana
kesimpulan diambil dari
Andika Pratama adalah bintang sebagian fenomena yang

film, dan ia berwajah tampan. diselidiki diterapkan juga untuk
Raffi Ahmad adalah bintang semua fenomena yang belum

film, dan ia berwajah tampan. diselidiki
Generalisasi: Semua bintang

film berwajah tampan. Contoh: Hampir seluruh pria
Pernyataan “semua bintang dewasa di Indonesia senang

film berwajah tampan” hanya memakai celana pantaloon.

memiliki kebenaran probabilitas Prosedur pengujian
karena belum pernah diselidiki generalisasi tidak sempurna.

kebenarannya. Generalisasi yang tidak

Contoh kesalahannya: sempurna juga dapat
menghasilkan kebenaran
Sapri juga bintang iklan, tetapi apabila melalui prosedur
tidak berwajah tampan. pengujian yang benar








8

2. Analogi dibutuhkan pembelajaran atau

penelitian yang rajin yang
Analogi dalam ilmu bahasa
adalah persamaan antar bentuk rajin dan ulet. Oleh karena itu

yang menjadi dasar terjadinya untuk menjadi seorang pemain
bentuk-bentuk yang lain. bola maupun seorang doktor

Analogi merupakan salah satu diperlukan latihan atau
proses morfologi dimana dalam pembelajaran.

analogi, pembentukan kata baru Jenis-jenis Analogi:

dari kata yang telah ada.

Analogi dilakukan karena Analogi induktif:

antara sesuatu yang
diabandingkan dengan Analogi induktif, yaitu

pembandingnya memiliki analogi yang disusun

kesamaan fungsi atau peran. berdasarkan persamaan yang
Melalui analogi, seseorang dapat ada pada dua fenomena,

menerangkan sesuatu yang kemudian ditarik kesimpulan
abstrak atau rumit secara bahwa apa yang ada pada

konkrit dan lebih mudah fenomena pertama terjadi juga
dicerna. Analogi yang dimaksud pada fenomena kedua. Analogi

adalah anlogi induktif atau induktif merupakan suatu

analogi logis.
metode yang sangat
Contoh analogi: bermanfaat untuk membuat


Untuk menjadi seorang suatu kesimpulan yang dapat
pemain bola yang professional diterima berdasarkan pada

atau berprestasi dibutuhkan persamaan yang terbukti
latihan yang rajin dan ulet. terdapat pada dua barang

Begitu juga dengan seorang khusus yang diperbandingkan.

doktor untuk dapat menjadi Contoh analogi induktif:
doktor yang professional Tim Uber Indonesia mampu





9

masuk babak final karena 3. Hubungan kausal

berlatih setiap hari. Maka tim
Thomas Indonesia akan masuk Penalaran yang diperoleh dari

babak final jika berlatih setiap gejala-gejala yang saling
hari. berhubungan. Hubungan kausal
(kausalitas) merupakan perinsip
Analogi deklaratif: sebab-akibat yang sudah pasti

antara segala kejadian, serta

Analogi deklaratif merupakan bahwa setiap kejadian
metode untuk menjelaskan atau memperoleh kepastian dan

menegaskan sesuatu yang keharusan serta kekhususan-
belum dikenal atau masih kekhususan eksistensinya dari

samar, dengan sesuatu yang sesuatu atau berbagai hal
sudah dikenal. Cara ini sangat lainnya yang mendahuluinya,

bermanfaat karena ide-ide baru merupakan hal-hal yang

menjadi dikenal atau dapat diterima tanpa ragu dan tidak
diterima apabila dihubungkan memerlukan sanggahan.

dengan hal-hal yang sudah kita Keharusan dan keaslian sistem
ketahui atau kita percayai. kausal merupakan bagian dari


Contoh analogi deklaratif: ilmu-ilmu manusia yang telah
dikenal bersama dan tidak
Deklaratif untuk diliputi keraguan apapun.

penyelenggaraan negara yang

baik diperlukan sinergitas
antara kepala negara dengan

warga negaranya. Sebagaimana
manusia, untuk mewujudkan

perbuatan yang benar
diperlukan sinergitas antara

akal dan hati.









10

Macam






hubungan kausal:







1. Sebab- akibat




Contoh: Penebangan liar

dihutan mengakibatkan tanah

longsor.





2. Akibat – Sebab

Contoh: Andri juara kelas
disebabkan dia rajin belajar

dengan baik.





3. Akibat – Akibat

Contoh: Toni melihat
kecelakaan dijalanraya,

sehingga Toni beranggapan
adanya korban kecelakaan.
















11

Kegiatan Belajar 3



Contoh Kegiatan Penalaran Dalam Matematika


Berikut ini beberapa kegiatan penalaran Seperti penyusunan dan
pengelompokkan, dan eksplorasi pola-pola, penalaran deduktif, dan

mengevaluasi logika. Peran Penalaran dan Pembuatan Konjektur. Siswa
pada jenjang pendidikan dasar dan menengah dapat menggunakan

penalaran induktif serta pembuatan konjektur-konjektur. Kegiatan-

kegiatan penalaran diberikan dengan tujuan:




(1) Memberikan kesempatan kepada siswa agar mereka dapat


mempraktekkan penggunaan keterampilan-keterampilan


penalaran dan pembuatan konjektur-konjektur.







Dalam memperoleh suatu hasil, siswa juga harus belajar melalui
proses matematika, dengan menggunakan panalaran dan pembuatan

konjektur. Pengalaman-pengalaman seharihari dalam mencari pola-
pola (penalaran induktif), memformulasikan konjektur-konjektur

mengenai pola-pola, mengevaluasi konjektur menggunakan penalaran
logika (deduktif), dan mencari informasi yang banyak, membantu

siswa memahami proses dalam mengerjakan matematika (Silver,

1990). Apabila siswa diberikan kesempatan untuk menggunakan
penalaran induktif dan deduktif, serta membuat konjektur-konjektur

matematika, maka mereka akan lebih mengenal matematika (Silver,












12

1990: 12). Lebih jauh, keterampilan-keterampilan proses seperti itu

penting untuk mendorong tumbuhnya kemampuan matematika lain
yang diperlukan sebagai tujuan dalam pembelajaran, seperti

melakukan penyelesaian berbagai masalah.





(2) Mendorong tebakan yang edukatif. Takut akan salah juga


menjadikan siswa takut membuat tebakan-tebakan


(mengusulkan konjektur-konjektur) dalam kelas (Silver, 1990).





Kebanyakkan siswa takut mengungkapkan kebingungan dan

ketidaksetujuan mereka. Ketakutan ini seringkali bercampur baur
dengan pengalaman mereka terdahulu dalam matematika. Adalah

penting untuk menciptakan lingkungan kelas dimana siswa tidak takut
salah.


Guru seringkali tidak mendorong atau bahkan membatasi

tebakan-tebakan (misalnya guru mengatakan, “Kamu itu baru
menebak”). Guru perlu membantu siswa memperhatikan bahwa

jawaban yang tidak benar adalah bagian dari proses belajar dan
karena itu membuat tebakan terdidik atau konjektur-konjektur adalah

penting. Siswa perlu mengetahui bahwa yang penting adalah hanya
dengan membuat tebakan yang baik, memecahkan dan

memperbaikinya, dan mendukungnya dengan fakta-fakta, sehingga

setiap siswa benar-benar dapat mengerjakan matematika. Hal yang

lain hanyalah sekedar ingatan. Matematika dalam hal seperti itu

memerlukan keinginan untuk mengambil resiko dengan cara
menawarkan untuk tebakan (Silver, 1990: 12).







13

(3) Membantu siswa memahami nilai jawaban negatif dalam


menurunkan suatu jawaban.




Siswa perlu memahami bahwa tebakan yang tidak benar dapat
menghilangkan kemungkinan-kemungkinan tertentu dari
pertimbangan selanjutnya. Mereka juga perlu menghargai bahwa

efektifitas suatu tebakan tergantung pada berapa banyak
kemungkinan yang hilang. Sebagai contoh, dalam permainan suatu

kuis dengan sejumlah pertanyaan, adalah lebih baik dimulai dengan
menanyakan tentang kategori-kategori umum.


Siswa harus memahami bahwa penalaran induktif dan konjektur,
sebagaimana bukti-bukti logis (penalaran deduktif) memainkan

peranan yang penting dalam matematika.



(4) Siswa perlu memahami bahwa pencarian pola-pola,


keteraturan-keteraturan, hubungan, dan urutan merupakan inti


dari matematika
.



Siswa perlu memahami bahwa aturan matematika harus dapat
diterapkan pada semua situasi. Jadi, sebelum penemuan dapat
dipandang sebagai suatu aturan, ia harusu diuji dengan berbagai


macam masalah, situasi, atau contoh-contoh. Apabila ia tidak lolos dari
pengujian itu, maka keterbatasan atau pengecualiannya didefinisikan,

atau penemuan itu tidak dapat dijadikan suatu aturan.


Lebih jauh, siswa perlu mengenal bahwa apabila suatu pola
berlaku pada banyak contoh, selalu mungkin menemukan

pengecualian. Jadi, pola-pola harus ditelaah lebih mendalam, seperti
dengan menggunakan penalaran deduktif.





14

Rangkuman









Penalaran adalah proses menarik simpulan dari sebuah


argumen.


Penalaran matematika digolongkan ke dalam dua jenis yaitu

penalaran induktif dan penalaran deduktif.



Penalaran induktif adalah salah satu pendekatan dengan


kemampuan berpikir dimulai dari hal yang bersifat khusus ke

hal yang bersifat umum.


Penalaran deduktif merupakan invers atau kebalikan dari

penalaran induktif, proses penarikan simpulan dari umum ke


khusus.
























15

Latihan Soal












Tekan tombol di bawah ini






AYO MULAI!





























16

Pembahasan Soal



Pembahasan
Pertanyaan 1
Premis “sebagian calon
Semua calon mahasiswa mahasiswa memiliki skor TOEFL

menempuh tes psikologi. diatas 450” dapat dinyatakan

Sebagian calon mahasiswa sebagai “sebagian calon

memiliki skor TOEFL di atas mahasiswa tidak memiliki skor

450. TOEFL”.

Simpulan yang tepat adalah… Karena semua calon mahasiswa
menempuh tes psikologi maka

baik calon mahasiswa yang
memiliki skor TOEFL ataupun

tidak harus mengikuti tes psikologi.

Jadi sebagian calon mahasiswa yang tidak memiliki skor TOEFL

menempuh tes psikologi.





Pertanyaan 2 Pembahasan


Semua mesin memiliki Sebagian mesin berukuran kecil,

katup. berarti sebagian yang lain
berukuran tidak kecil.
Sebagian mesin berukuran

kecil. Karena semua mesin memiliki
katup, maka baik yang berukuran
Simpulan yang tepat kecil ataupun tidak kecil memiliki

adalah… katup.


Jadi, sebagian mesin berukuran
tidak kecil dan memiliki katup.






17

Pertanyaan 3
Pembahasan

Metode penanganan kanker
Tahun 1980-an 65% semakin modern.
penderita kanker hidup 8 Sejak pertama diketahui

tahun
mengidap kanker, pada tahun

Tahun 1950-an 60% 1950-an, 60% penderita kanker
penderita kanker hidup 5 hidup selama 5 tahun,

tahun sedaangkan tahun 1980-an, 65%

Jadi tahun 1980-an lebih penderita kanker hidup selama
8 tahun.
banyak penderita kanker
yang ditangani lebih baik Simpulan yang tepat adalah …

dari pada penderita kanker

pada tahun 1950-an.






Pertanyaan 4

Pembahasan
Hewan yang termasuk
mamalia berkembang biak Syarat hewan yang termasuk

dengan cara beranak. mamalia adalah berkembang

biak dengan cara beranak.
Buaya berkembang biak
dengan cara beranak. Karena buaya berkembang
biaknya bukan dengan cara
Buaya berkembang biak beranak maka buaya bukanlah
dengan cara bertelur. termasuk hewan mamalia.


Simpulan yang tepat

tentang buaya adalah …







18

Pertanyaan 5


Tidak ada bunga mawar
Pembahasan
kecuali berwarna putih dan
Bunga mawar – Putih dan merah.
merah

Samuel menerima bunga
Samuel menerima bukan
warna putih ataupun merah. bukan putih, bukan merah.

Jadi yang Samuel terima Simpulan yang tepat tentang

adalah bunga yang bukan bunga yang diterima oleh
mawar.
Samuel adalah …






Pertanyaan 6


Semua pelaut adalah

perenang. Pembahasan

Sebagian pelaut bukan Karena sebagian perenang bukan

penyelam. penyelam maka sebagian pelaut
bukan penyelam.
Simpulan yang tepat

adalah …















19

Pertanyaan 7


Lampu neon 20 watt lebih
Pembahasan terang daripada bola lampu 20


Neon lebih terang dari pada watt.

lampu. Terang > Tahan lama Lampu yang lebih terang pasti
dan mahal. Jadi bola lampu lebih tahan lama dan lebih

20 watt tidak lebih tahan mahal harganya.
lama dan tidak lebih mahal

dari pada lampu neon 20 Simpulan yang tepat tentang
watt. bola lampu 20 watt adalah …








Pertanyaan 8

Pekerjaan yang

menyenangkan tidak Pembahasan
selalu menghasilkan uang. Melukis, bagi sebagian orang


Bagi sebagian orang, adalah pekerjaan menyenangkan,

melukis adalah pekerjaan walaupun tidak selalu menghasilkan
yang menyenangkan. uang.


Simpulan yang tepat
adalah …















20

Pembahasan Pertanyaan 9


Karena kamar yang Sebuah hotel memiliki 6 lantai.

memiliki pintu tahan api Kamar yang ada di lantai dua atau

berada di lantai dua atau lebih memiliki pintu tahan api.
lebih maka tidak ada

pintu tahan api yang Simpulan yang tepat adalah semua
berada di lantai satu. pintu tahan api.












Pertanyaan 10 Pembahasan
Dengan menggunakan hukum
Jika kapal laut pasang, silogisme maka dapat

dermaga tenggelam.
disimpulkan, jika laut pasang
Jika dermaga tenggelam, maka sebagian kapal tidak

sebagian kapal tidak bisa bisa merapat. Dengan kata
merapat. lain dapat dinyatakan bahwa


Simpulan yang tepat adalah … jika laut tidak pasang maka
sebagian kapal dapat merapat.




















21

Daftar Pustaka





Jurnal



Herman, T. (2007). Pembelajaran berbasis masalah untuk
meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa SMP.

Cakrawala Pendidikan, 1(1), 41-62.

Rosnawati, R. (2013). Kemampuan penalaran matematika siswa SMP

Indonesia pada TIMSS 2011. In Prosiding Seminar Nasional
Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA,

Universitas Negeri Yogyakarta (Vol. 18).


Sumartini, T. S. (2015). Peningkatan kemampuan penalaran
matematis siswa melalui pembelajaran berbasis masalah.

Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 4(1), 1-10.


Internet



Priatna, Nanang. 2020. Penalaran matematika. diakses di Kudus:
http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/19


6303311988031-NANANG_PRIATNA/Penalaran_Matematika.pdf .

Wardhana, Dipa. 2020. Pengertian penalaran deduktif dan induktif.

diakses di Kudus:

https://dipawardhana.wordpress.com/2015/10/14/pengertian-

penalaran-deduktif-induktif-tugas-1/.











22

23