สถิติ

นา้ หนกั (กโิ ลกรมั ) ความถ่ี ขอบล่าง ขอบบน

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารงุ จังหวัดราชบุรี

3. หาขอบลา่ งและขอบบนของแต่ละอันตรภาคชนั้ ในตารางแจกแจงความถตี่ อ่ ไปน้ี

นา้ หนกั ความถ่ี ขอบลา่ ง ขอบบน
(กิโลกรมั ) 9

2.0 – 2.9

3.0 – 3.9 28
4.0 – 4.9 59

5.0 – 5.9 165 สถติ ิ
6.0 – 6.9 244
7.0 – 7.9 206 (Statistics)
8.0 – 8.9 146
9.0 – 9.9 60
10.0 – 10.9 24
11.0 – 11.9 5
12.0 – 12.9
1

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

สร้างฮสิ โทแกรมจากตารางแจกแจงความถี่ขา้ งต้น

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวดั ราชบุรี

4. จากตารางแจกแจงความถ่ที ่ีกาหนด เตมิ ตารางแจกแจงความถนี่ ี้ใหส้ มบูรณ์

อันตรภาคชัน้ ความถี่ ขอบลา่ ง ขอบบน จดุ ก่งึ กลางช้นั
100 - 109 30
110 – 119 45 สถิติ
120 – 129 22
130 – 139 25 (Statistics)
140 – 149 16
150 – 159 8
ตง้ั แต่ 160 ขึ้นไป 4

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรตั นราษฎร์บารงุ จังหวัดราชบรุ ี

สรา้ งฮิสโทแกรมและรูปหลายเหลยี่ มของความถี่จากตารางแจกแจงความถข่ี ้างตน้

สถติ ิ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวดั ราชบุรี

5. กาหนดตารางแจกแจงความถีข่ องข้อมูลที่แสดงรายได้ตอ่ วนั ของคนงาน จานวน 100 คน
ดงั นี้

รายได้ตอ่ วนั จานวน ขอบลา่ ง ขอบบน จดุ กึ่งกลางชัน้
(บาท) คนงาน

300 - 309 12

310 – 319 15

320 – 329 26

330 – 339 24

340 – 349 18

350 – 359 5

รวม 100

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารุง จงั หวัดราชบรุ ี

สร้างรปู หลายเหลี่ยมของความถี่จากฮิสโทแกรมจากตารางแจกแจงความถ่ขี ้างตน้

สถติ ิ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวัดราชบุรี

6. ข้อมลู จานวนเงนิ ท่ีนักเรียนแต่ละคนได้รับจากผู้ปกครองในแตล่ ะวนั จานวน 50 คน

จานวนเงิน (บาท) จานวนนักเรียน (คน)
10 - 14 2
15 – 19 3
20 – 24 7
25 – 29 22
30 – 34 14
35 – 39 2

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรตั นราษฎร์บารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

สรา้ งฮิสโทแกรมและรูปหลายเหลยี่ มของความถี่จากตารางแจกแจงความถข่ี ้างตน้

สถติ ิ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวดั ราชบุรี

7. ตารางแจกแจงความถี่ตอ่ ไปนเ้ี ป็นตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบคณิตศาสตร์ของ
นักเรยี น 120 คน

คะแนน จานวนนักเรยี น (คน)
40 - 49 5
50 – 59 10
60 - 69 22
70 – 79 45
80 – 89 30
90 – 99 8

สถติ ิ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎร์บารุง จงั หวดั ราชบุรี

สร้างรูปหลายเหล่ียมของความถโี่ ดยไม่ตอ้ งสร้างฮิสโทแกรม

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรตั นราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบุรี

คา่ กลางของขอ้ มูล

1. ค่าเฉล่ยี เลขคณติ (Arithmetic Mean)

เปน็ การหาค่ากลางของขอ้ มูล โดยการนาข้อมูลแตล่ ะตัวมาบวกกัน แลว้ หารด้วย
จานวนทงั้ หมดของข้อมูล

สตู รการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ผลรวมของข้อมลู ทุกตัว สถติ ิ
ค่าเฉล่ียเลขคณติ =
(Statistics)
จานวนขอ้ มูลทั้งหมด

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารงุ จงั หวัดราชบรุ ี

ค่ากลางของข้อมลู

1. ค่าเฉล่ียเลขคณิต (Arithmetic Mean)

หรอื ใช้สตู ร = + + +⋯+ =
=
โดยที่ ∑
N

อาจเขียนยอ่ เปน็ เม่อื 1, 2, 3, … , เปน็ ข้อมูลของแตล่ ะตวั
ค่าเฉลี่ยเลขคณติ เขยี นแทนด้วย อ่านวา่ เอ็กซ์บาร์

คอื สญั ลกั ษณแ์ ทนการบวก (Summation)

หรอื อาจเรยี กว่า ซิกมา สถิติ

แทนด้วย จานวนทั้งหมดของขอ้ มูล (Statistics)

=


นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารุง จงั หวดั ราชบรุ ี

ตัวอย่าง (ค่าเฉลี่ยเลขคณติ )

ครอบครัวอายุแตล่ ะคนมดี งั นี้ เป้อายุ 37 ปี ป้างอายุ 20 ปี ลงุ ปอู ายุ 50 ปี แป้งอายุ 12
ปี และตาแปะ๊ อายุ 62 ปี ครอบครวั นี้มอี ายุเฉลยี่ กี่ปี

วธิ ีทา ค่าเฉลีย่ เลขคณติ = 37 + 20 + 50 + 12 + 62
= 5
=
180
5

36

ดังนัน้ ครอบครัวนีม้ ีอายุเฉลย่ี คอื 36 ปี สถติ ิ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบรุ ี

แบบฝึกหัดที่ 6

1. หาคา่ เฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มลู ต่อไปนี้ 2) 180, 200 , 320 , 280

1) 20, 25 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50

3) 1,520 , 2,167 , 3,978 4) 98,000 , 720 , 8,450 , 60 , 137

สถติ ิ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวัดราชบรุ ี

2. หาคา่ เฉล่ียเลขคณติ จากการขายผลไม้เปน็ กโิ ลกรัมของป้องในหน่ึงสัปดาห์ ดงั นี้

150 , 120 , 175 , 210 , 162 , 148 , 245

3. จากการสารวจน้าหนกั เปน็ กโิ ลกรัมของนักเรยี น 10 คน ดังนี้

34, 39 , 40 , 46 , 47 , 51 , 46 , 50 , 45 , 60

คานวณนา้ หนักเฉลยี่ ของนกั เรียน

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรตั นราษฎร์บารงุ จังหวัดราชบุรี

4. แผนภาพตน้ – ใบ แสดงความยาวของเชอื ก (หนว่ ยเป็นนว้ิ ) ทน่ี ามาตอ่ กนั เปน็ ดังนี้

ตน้ ใบ คา่ เฉลยี่ ความยาวเชอื กทั้งหมดเป็นก่นี ้วิ
8 169

9 01168

10 2 2 3 7

5. แผนภาพตน้ – ใบ แสดงคะแนนสอบปลายภาคของชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2/6 จานวน
15 คน ดงั น้ี

ใบ (ภาษาไทย) ตน้ ใบ (คณติ ศาสตร์)

09

98332 1 25678889

86554211 2 132678

00 3

วชิ าใดมีคะแนนเฉลีย่ มากกว่ากนั และมากกว่าเท่าใด สถติ ิ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารงุ จงั หวัดราชบุรี

6. ถ้าข้อมูลมดี งั นี้

51 , 68 , B , 40 , 42 มคี ่าเฉลย่ี เลขคณติ ของขอ้ มลู เป็น 52 คา่ ของ B เท่ากับเท่าใด

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

ค่ากลางของข้อมูล

2. มัธยฐาน (Median)

เป็นค่ากลางของข้อมูล เมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อยแล้ว มัธยฐานของ
ข้อมูล อาจเป็นขอ้ มลู ทอี่ ยู่ตาแหน่งตรงกลาง (จานวนของข้อมลู เป็นจานวนคี่)หรือค่าเฉลี่ยของ
ขอ้ มลู สองค่าท่ีอยใู่ นตาแหนง่ ตรงกลาง (จานวนของข้อมลู เป็นจานวนคู่)

ข้ันตอนการหาค่ามัธยฐาน

1. เรียงข้อมูลจากคา่ มากท่สี ดุ ไปหาคา่ น้อยทสี่ ุด หรือเรยี งข้อมลู จากค่านอ้ ยทีส่ ดุ ไปหา

คา่ มากท่สี ุด สถิติ

+1

2. ถ้าข้อมูลมี N จานวน ค่ามธั ยฐานจะอยู่ตาแหน่งท่ี 2

+1

กรณีท่ี 2 ไมเ่ ป็นจานวนเตม็ เช่น 6.5 แสดงว่า

คา่ มธั ยฐาน = คา่ ทีอ่ ยู่ตาแหน่งที่ 6 + คา่ ทอี่ ยู่ตาแหน่งที่ 7 (Statistics)

2

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

ตัวอยา่ ง (มธั ยฐาน)

หามธั ยฐานของข้อมูล สถิติ
48 , 50 , 56 , 43 , 59 , 60 , 70 , 67 , 63
(Statistics)
วิธีทา เรียงข้อมูลจากนอ้ ยทสี่ ดุ ไปหามากทสี่ ดุ

43 , 48 , 50 , 56 , 59 , 60 , 63 , 67 , 70

N+1 9 + 1 10
ตาแหน่งของมธั ยฐาน คอื 2 = 2 = 2 = 5

ดังนัน้ มัธยฐาน คือ ตาแหน่งท่ี 5 นั่นคือ 59

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารงุ จงั หวดั ราชบรุ ี

ตวั อย่าง (มธั ยฐาน)

หามธั ยฐานของขอ้ มลู

102 , 200 , 250 , 160 , 180 , 280

วิธีทา เรยี งขอ้ มูลจากน้อยทส่ี ดุ ไปหามากท่ีสดุ

102 , 160 , 180 , 200 , 250 , 280

N+1 6 + 1 7
ตาแหนง่ ของมัธยฐาน คือ 2 = 2 = 2 = 3.5

ค่ามธั ยฐาน ค่าที่อยู่ตาแหนง่ ท่ี 3 + ค่าทีอ่ ยตู่ าแหนง่ ท่ี 4
=2
180 + 200
= 2

380
=2
สถิติ
= 190
(Statistics)
ดงั น้นั มัธยฐาน คือ 190

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรตั นราษฎร์บารงุ จังหวดั ราชบุรี

คา่ กลางของข้อมูล

3. ฐานนิยม (Mode)

คา่ ของขอ้ มลู ทมี่ ีความถ่ีสูงทีส่ ุด หรือมขี อ้ มลู ซ้ากนั มากทีส่ ดุ

การหาฐานนิยม หาได้จากการดูว่าข้อมูลใด จากข้อมูลท่มี ีอยู่ทงั้ หมดมีความถี่
สูงสุด หรือปรากฏบ่อยทีส่ ดุ ข้อมูลนน้ั เป็นฐานนยิ มของข้อมลู ชุดน้ัน

ตวั อยา่ ง สถิติ
หาฐานนยิ มของขอ้ มูล
7 , 10 , 12 ,10 , 16 , 18 , 8 ,10 (Statistics)
วธิ ที า เรียงข้อมูลจากนอ้ ยทส่ี ุดไปหามากทสี่ ุด
7 , 8 , 10 , 10 ,10 , 12 , 16 , 18
ขอ้ มลู ทมี่ คี วามถ่ีสูงทส่ี ดุ คอื 10
ดงั นั้น ฐานนิยม คอื 10

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

คา่ กลางของขอ้ มูล

ข้อสังเกตเกยี่ วกบั ค่ากลางของข้อมูล (คา่ เฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม )

1. การเลือกใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นค่ากลางของข้อมูล เม่ือข้อมูลน้ันไม่มีค่าของ
ขอ้ มูลใดทส่ี ูงหรือตา่ ผิดปกติ
2. การเลอื กใช้มัธยฐานเป็นค่ากลางของข้อมูล เมื่อข้อมูลแต่ละค่าต่างกันมาก นั้น
คือ มคี ่าใดค่าหนึ่งสงู หรือตา่ ผิดปกติ ไมเ่ กาะกล่มุ กัน
3. ฐานนยิ มเหมาะท่จี ะใช้กับข้อมูลเชิงคุณภาพมากกว่าข้อมลู เชิงปรมิ าณ

สถติ ิ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวัดราชบรุ ี

ค่ากลางของขอ้ มลู

ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งค่าเฉล่ียเลขคณติ มธั ยฐาน และฐานนิยม

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวดั ราชบรุ ี

แบบฝึกหัดที่ 7

1. หาคา่ มัธยฐานของข้อมลู ต่อไปนี้ 2) 520 , 630 , 810 , 900

1) 8 , 15 , 21 , 3 , 48 , 102 , 67

3) 7.1 , 8.5 , 2.6 , 10.4 , 12.7 , 9.2 4) 10 , 12 , 15 , 20 , 11 , 17 , 18 , 19, 13 ,
10 , 17 , 18 , 10 , 16, 17

2. หาฐานนิยมของข้อมลู ตอ่ ไปน้ี สถิติ

1) 9 , 10 , 15 , 12 , 18 , 31 , 15 , 16 , 15 (Statistics)
2) 20 , 30 , 40 , 60 , 10 , 50 , 90
3) 63 , 65 , 69 , 58 , 60 , 61 , 63 , 63 , 69 , 70 , 64 , 72 ,

69 , 60 , 69 , 71
4) 4 , 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 5 , 6 , 6 , 6 , 6 , 8 , 8 , 8 , 8

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวดั ราชบรุ ี

3. แผนภาพต้น – ใบ แสดงส่วนสูงของนกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 โรงเรยี นส่งเสริม

วิทยา เปน็ ดังนี้

ตน้ ใบ หาค่าเฉล่ียเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม

13 8 8 9 ของส่วนสูงของนักเรียน และบอกว่าค่ากลางใด

14 1 5 5 5 7 7 9 ท่เี หมาะกบั ขอ้ มลู ชุดน้ี เพราะเหตุใด

15 4 5 5 6 8 9

16 0 1 3 9

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารุง จงั หวดั ราชบุรี

4. ขอ้ มูลชดุ หนงึ่ เรยี งลาดบั จากนอ้ ยไปมาก ไดข้ ้อมลู ดังนี้
12 , 18 , 25 , 25 , a , b , 42 , 50 , 61 , 80

ถา้ ฐานนยิ มของขอ้ มูลชุดน้เี ป็น 25 และมธั ยฐานเปน็ 30 คา่ ของ a + b เทา่ กบั เท่าใด

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

5. แผนภาพตน้ – ใบ แสดงน้าหนักของช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2 กับชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3
จานวน 20 คน ดังน้ี

ใบ (นกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2) ตน้ ใบ(นกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3)

14 56

87332 5 25588889

86552221 6 132678

853210 7 256

85

ตอบคาถามตอ่ ไปน้ี
1) ค่าเฉล่ียเลขคณติ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2 ต่างกบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 อยเู่ ท่าใด

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎร์บารงุ จงั หวัดราชบุรี

2) ค่ามธั ยฐานช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2 มคี ่ามากกว่าหรอื นอ้ ยกวา่ มัธยฐาน ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3
เท่าใด อยา่ งไร

3) คา่ ฐานนยิ มชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 มีคา่ มากกว่าหรอื น้อยกวา่ ฐานนยิ มชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3
เท่าใด อย่างไร

4) ขอ้ มลู สองชุดนค้ี วรใชค้ า่ กลางของขอ้ มลู คา่ ใด พรอ้ มท้ังบอกเหตผุ ล สถิติ
ประกอบ
(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบุรี

การแปลความหมายผลลัพธ์และการนาไปใช้

การแปลความหมายของผลลัพธ์ ข้ึนอยู่กับขั้นตอนกระบวนการการดาเนินการทางสถิติ
เริ่มต้ังแต่การสร้างคาถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนาเสนอข้อมูล การ
วิเคราะหข์ อ้ มูล ซึ่งกระบวนการท่ีไดม้ านน้ั อาจมีความคลาดเคลอ่ื นทางสถติ ิ
ตัวอย่าง

ครูประจาช้ันได้ให้นักเรียนไปสารวจอาชีพของผู้ปกครองในหมู่บ้านของตนเอง พร้อม
ท้งั ให้บอกว่า อาชีพของผู้ปกครองในหมู่บ้านของตนเองส่วนใหญ่ประกอบอาชีพอะไร วรวุฒิได้ไป
จดบันทกึ ขอ้ มลู มาได้ ดงั นี้

อาชีพ จานวนผู้ปกครอง (คน) สถิติ
คา้ ขาย 21
เกษตรกร 180 (Statistics)
รับจ้างท่ัวไป 72
รับราชการ 35

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารงุ จงั หวัดราชบรุ ี

แนวคิด จากขอ้ มูลขา้ งตน้ วรวุฒคิ วรเลอื กใช้คา่ กลางของขอ้ มูลชนดิ ใดเพอ่ื ใช้เปน็ ตวั แทนของ
ขอ้ มูลชดุ นี้ เพราะเหตใุ ด
วรวุฒสิ ามารถรายงานข้อมูลครโู ดยรายงานว่า ข้อมูลท่ีกาหนดใหน้ ้นั เป็นขอ้ มูลท่ี
จาแนกตามคณุ ภาพ ค่ากลางทใี่ ชไ้ ดม้ ีเพยี งอยา่ งเดียว คือ ฐานนยิ มเท่านนั้ และขอ้ มลู
ชุดนฐี้ านนยิ ม คือ ผู้ปกครองในหมูบ่ ้านของวรวุฒสิ ่วนใหญป่ ระกอบอาชีพเกษตรกร
และแนวโนม้ อาชีพของหม่บู ้านน้ียงั คงทาอาชีพเกษตรกร เพราะมีจานวนมาก อาชพี
ท่ีนา่ จะเพม่ิ ข้ึนตามมา คือ รบั จา้ งท่วั ไป

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จงั หวัดราชบุรี

แบบฝึกหัดที่ 8

1. เลอื กคา่ กลางที่เหมาะสมสาหรับข้อมูลตอ่ ไปน้ี พร้อมท้งั บอกเหตผุ ลประกอบ

1) นา้ หนกั ของนักเรยี นในห้อง โดยไมม่ ีคนอว้ นหรือผอมมากเกินไป

2) การนบั ถือศาสนาในอาเภอหนงึ่

2. บนั ทกึ การออมเงนิ ของนกั เรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2/10 ในสปั ดาห์ จานวน 20 คน

มดี งั นี้

70 , 30 , 55 , 62 , 47 , 55 , 60 , 32 , 55 , 60
80 , 40 , 45 , 48 , 50 , 45 , 55 , 20 , 32 , 60

อยากทราบวา่ ควรใช้คา่ กลางข้อมลู ใดในการแปลความหมายวา่ สถติ ิ
ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2/10 โดยสว่ นใหญ่ออมเงินไดเ้ ทา่ ไร
และมีแนวโน้มในการออมเงนิ สปั ดาหถ์ ดั ไปได้ยา่ งไร (Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรตั นราษฎร์บารุง จังหวดั ราชบุรี

แบบฝึกหัดทา้ ยบท

1. เขยี นข้อมูลเชงิ คณุ ภาพและข้อมลู เชิงปรมิ าณมาอยา่ งละ 5 ตัวอยา่ ง

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรตั นราษฎร์บารุง จังหวัดราชบุรี

2. ข้อมูลบนั ทึกการใชจ้ ่ายเงินรายวนั ของเจนมานะในรอบเดอื นเป็นดงั นี้

80 , 120 , 95 , 90 , 85 , 120 , 105 , 150 , 100 , 120 ,
85 , 105 , 130 , 115 , 120 , 105 , 95 , 200 , 115 , 120 ,
135 , 140 , 115 , 105 , 120 , 140 , 90 , 100 , 130 , 150

เขยี นแผนภาพจดุ ของการใช้จ่ายเงนิ ของเจนมานะ เพอ่ื กาหนดจานวนเงนิ บนแกนนอนเปน็
70 , 75 , 80 , 85 , ... และตอบคาถามต่อไปน้ี

สถติ ิ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรตั นราษฎรบ์ ารุง จงั หวดั ราชบุรี

ตอบคาถาม 2. ใน 1 เดือนเจนมานะใช้จ่ายเงินเกนิ วันละ
100 บาท จานวนกวี่ ัน และคดิ เปน็ ร้อยละ
1. เจนมานะใช้จ่ายเงินน้อยท่ีสุดและมากที่สุด เท่าใด
เทา่ ใด

3. ใน 1 เดอื นเจนมานะใช้จา่ ยเงินนอ้ ยกว่าวนั ละ 4. ใน 1 เดอื นเจนมานะใชจ้ ่ายเงนิ ต้งั แต่
100 บาท จานวนก่วี ัน และคดิ เปน็ รอ้ ยละเท่าใด 100 - 140 บาท จานวนกีว่ ัน และคิดเป็น
ร้อยละเทา่ ใด

5. จานวนเงนิ ทเ่ี จนมานะใช้เท่ากันบอ่ ยทส่ี ุดคือ สถติ ิ
ก่ีบาท และคดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใดในรอบ 1 เดอื น
(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารุง จังหวัดราชบรุ ี

3. คะแนนสอบภาษาไทยและวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนงึ่ จานวน 20 คน คะแนน
เตม็ 30 คะแนน ปรากฏดงั น้ี

ภาษาไทย 8 , 15 , 23 , 10 , 15 , 20 , 17 , 9 , 16 , 25 ,
30 , 18 , 20 , 24 , 16 , 21 , 24 , 27 , 19 , 26

18 , 12 , 16 , 17 , 15 , 23 , 17 , 27 , 25 , 16 ,
วิทยาศาสตร์ 24 , 17 , 25 , 20 , 5 , 28 , 25 , 25 , 18 , 22

เขยี นแผนภาพตน้ - ใบ

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวดั ราชบุรี

ตอบคาถาม

1. คะแนนสอบตา่ สุดของภาษาไทยและวทิ ยาศาสตร์ 2. คะแนนสอบสูงสุดของภาษาไทยและ

ต่างกันเท่าใด วทิ ยาศาสตร์ ตา่ งกันเทา่ ใด

3. ถา้ ท้งั สองวิชากาหนดคะแนนขัน้ ตา่ ของ 4. เมื่อพิจารณาแผนภาพตน้ - ใบ คดิ ว่า
การสอบผา่ น คอื 15 คะแนน แลว้ นักเรยี นห้องน้เี ก่งวิชาใดมากกว่ากนั
เพราะเหตใุ ด
(1) วชิ าใดมนี กั เรยี นสอบผ่านมากกวา่ กนั
และมากกวา่ จานวนก่ีคน

(2) มนี กั เรยี นสอบภาษาไทยไมผ่ า่ นกค่ี น สถิติ
คิดเป็นรอ้ ยละเทา่ ใด
(Statistics)
(3) มนี ักเรยี นสอบวทิ ยาศาสตร์ไมผ่ า่ นกค่ี น
คิดเป็นรอ้ ยละเทา่ ใด

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบรุ ี

4. สร้างตารางแจกแจงความถี่ทีม่ ี 6 อันตภาคชนั้ จากข้อมูลการหยิบบัตรตัวเลขสองหลัก
จานวน 50 คร้ัง ดังนี้

61 , 33 , 19 , 24 , 18 , 97 , 30 , 54 , 47 , 26 ,
29 , 21 , 16 , 50 , 84 , 51 , 26 , 71 , 32 , 56 ,
41 , 21 , 16 , 50 , 84 , 51 , 26 , 71 , 32 , 56 ,
56 , 91 , 84 , 29 , 33 , 50 , 86 , 59 , 78 , 62 ,
28 , 24 , 35 , 49 , 84 , 75 , 29 , 71 , 82 , 68

สถติ ิ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวดั ราชบรุ ี

ตอบคาถาม 2. ความกว้างของแตล่ ะช้ันเปน็ เท่าใด

1. คา่ พิสยั ของข้อมูลเป็นเท่าใด

3. ช้ันท่มี ีความถม่ี ากทส่ี ุดมคี วามถเ่ี ทา่ กบั เทา่ ใด 4. ช้นั ท่มี คี วามถี่น้อยท่สี ุดมคี วามถเ่ี ทา่ กบั
เทา่ ใด

5. ข้อมูลท่มี คี วามถม่ี ากทสี่ ดุ คิดเป็นก่ีเปอรเ์ ซน็ ต์ สถติ ิ
ของขอ้ มลู ทั้งหมด
(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรตั นราษฎรบ์ ารุง จงั หวดั ราชบุรี

5. ตารางแจกแจงความถแ่ี สดงข้อมูลการบนั ทึกนา้ หนกั ของนักกีฬาในโรงเรียนแห่งหนึง่
จานวน 80 คน ดังน้ี

นา้ หนกั (กโิ ลกรมั ) ความถี่
40 – 44 7
45 – 49 9
50 – 54 15
55 – 59 21
60 – 64 17
65 – 69 9
70 – 74 2

สถติ ิ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารุง จงั หวดั ราชบรุ ี

สรา้ งฮิสโทแกรม

สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรตั นราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบรุ ี

ตอบคาถาม 2. นักกีฬาทม่ี นี ้าหนกั มากทส่ี ุดมนี า้ หนกั อยู่
ในช่วงใด และมจี านวนกี่คน
1. นกั กฬี าสว่ นใหญ่มีน้าหนกั อยใู่ นชว่ งใด
และมจี านวนกี่คน

3. นกั กีฬาทีม่ ีนา้ หนักสงู กวา่ 60 กิโลกรมั 4. นกั กีฬาทมี่ นี ้าหนักอยรู่ ะหวา่ ง 59.5 - 64.5
มีจานวนก่ีคน คิดเป็นกเี่ ปอร์เซ็นต์ กิโลกรมั มีจานวนกค่ี น คดิ เป็นกเี่ ปอรเ์ ซน็ ต์

5. ถา้ การแขง่ ขนั กฬี าชนิดหน่งึ กาหนดน้าหนกั ของ สถติ ิ
นกั กฬี าระหวา่ ง 50 - 64 กิโลกรัม โรงเรยี นน้ี
จะมีนกั กฬี าท่เี ข้าเกณฑก์ ค่ี น (Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จงั หวดั ราชบรุ ี

6. หาค่าเฉลีย่ เลขคณติ มธั ยฐาน และฐานนยิ มของขอ้ มลู ตอ่ ไปนี้ สถิติ

1) 5 , 7 , 4 , 6 , 6 , 12 (Statistics)

คา่ เฉลยี่
มัธยฐาน
ฐานนยิ ม

2) 125 , 112 , 135 , 126 , 112

คา่ เฉลีย่
มัธยฐาน
ฐานนิยม

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรตั นราษฎร์บารงุ จงั หวัดราชบรุ ี

3) 15 , 20 , 25 , 19 , 25 , 14 , 25 , 20

คา่ เฉลย่ี
มัธยฐาน
ฐานนยิ ม

4) 32 , 35 , 24 , 40 , 42 , 24 , 33 , 35 , 33 , 42

ค่าเฉล่ยี สถิติ
มธั ยฐาน
ฐานนิยม (Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารงุ จังหวัดราชบรุ ี

7. การสอบถามค่าจ้างแรงงานตอ่ วนั และคา่ ทางานล่วงเวลาของพนกั งานขายจากรา้ นคา้
10 แห่ง เป็นดังนี้

350 , 360 , 330 , 370 , 385 , 370 , 390 , 400 , 370 , 410

1. หาคา่ เฉลย่ี เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนยิ ม

2. ค่าเฉลีย่ เลขคณติ และ มัธยฐาน 3. เรียงลาดบั ค่าเฉลยี่ เลขคณติ
ต่างกนั เท่าใด มัธยฐาน และฐานนิยม
จากน้อยไปหามาก
สถิติ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎร์บารุง จงั หวดั ราชบุรี

8. ถ้าขอ้ มลู ชุดหนึง่ มี 10 ตัว คือ x , x+3 , 8 , 11 , 12 , x+2 , 10 , 8 , 9 , 12
และมีค่าเฉล่ยี เลขคณิตเทา่ กับ 9 หาค่าตอ่ ไปนี้

1. หาค่าของ x

2. ฐานนยิ มของขอ้ มลู 3. มธั ยฐานของข้อมูล

สถติ ิ

(Statistics)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารงุ จงั หวดั ราชบรุ ี