E-BOOK
เรื่อง การวิเคราะห์และการนำเสนอ
ข้อมูลเชิงปริมาณ
จัดทำโดย
นางสาวอภินันท์ พรุเพ็ชรแก้ว เลขที่19 ม.6|2
นางสาวศศิภา สุดไพ เลขที่20 ม.6|2
นางสาวกัณฐิมา ล่ำสุนีกาญจน์ เลขที่31 ม.6|2
นางสาวสลิลลา สิงหะโรจน์ เลขที่42 ม.6|2
นำเสนอ
คุณครูศิรินทิพย์ บุญน้อย
คำนำ
หนังสือเล่มนี้จัดทำขึ้นมาเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของรายวิชาคณิตศาสตร์
พื้นฐานของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่6 มีจุดประสงค์เพื่อนำเสนอความรู้
เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนข้อมูลเชิงปริมาณ ทั้งในหัวข้อการวิเคราะห์
และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่และการวิเคราะห์และนำ
เสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ โดยทางคณะผู้จัดทำได้ศึกษาผ่าน
แหล่งเรียนรู้ต่างๆเช่นในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน และเว็บไซต์
ต่างๆ
คณะผู้จัดทำหวังว่าหนังสือเล่มนี้จะเป็นประโยชน์แก่ผู้อ่าน หรือผู้ที่
กำลังศึกษาเกี่ยวกับเรื่องข้างต้นอยู่หากมีข้อเสนอหรือแนะนำหรือมีข้อผิด
พลาดประการใดทางผู้จัดทำขอขอบพระคุณและขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วย
คณะผู้จัดทำ
สารบัญ หน้า
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตาราง 1
แจกแจงความถี่ข้อมูลเชิงปริมาณ 2
2
ตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่งข้อมูลเป็นช่วง
ตารางความถี่แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง 3
ขั้นตอนการเขียนตารางความถี่ของข้อมูลเชิงปริมาณ 6
ที่มีข้อมูลทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม 6
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ 8
ฮิสโทแกรม 8
แผนภาพจุด 9
แผนภาพลำต้นและใบ 10
แผนภาพกล่อง
อ้างอิง
3.1 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ด้วยตารางแจกแจงความถี่ข้อมูลเชิงปริมาณ
เป็นข้อมูลที่ได้จากการวัดหรือการนับค่าโดยแสดงเป็นตัวเลยหรือปริมาณที่
สามารถนาไปบวก ลบ คูณ หรือหารและเปรียบเทียบกันได้อย่างมีความหมาย
ข้อมูลเชิงปริมาณสามารถใช้การแจกแจความถี่เพื่อจัดระเบียบและนำเสนอ
ข้อมูลได้เช่นเดียวกับข้อมูลเชิงคุณภาพ โดยการเขียนตารางความถี่
ข้อมูลเชิงปริมาณมี 2 แบบ ได้แก่
1.ตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่งข้อมูลเป็นช่วง
2. ตารางความถี่แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง
1
1.ตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่งข้อมูลเป็นช่วง
ซึ่งเหมาะสำหรับใช้ในกรณีที่ค่าที่เป็นไปได้ของข้อมูลมีจำนวนน้อย
ตัวอย่าง เช่น
ในการสอบย่อยวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งมีคะแนนเต็ม 10 คะแนน
โดยครูให้คะแนนเป็นจานวนเต็ม มีนักเรียนเข้าสอบ 6 คน
ได้คะแนนสอบ 0 , 2 , 5 , 5 ,7 และ 10 คะแนน จะสามารถเขียน
ตารางความถี่สาหรับทุกค่าของคะแนนที่เป็นไปได้ซึ่งมี จานวน 11 ค่า ดังนี้
2. ตารางความถี่แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง
ซึ่งเหมาะสำหรับใช้ในกรณีที่ค่าที่เป็นไปได้ของข้อมูลมีจำนวนมาก
ตัวอย่าง เช่น
ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน โดยครูให้คะแนนเป็น
จำนวนเต็ม ถ้าเขียนตารางความถี่ สำหรับทุกค่าของคะแนนที่เป็นไปได้ซึ่งมีจานวน 101
ค่า ซึ่งยากต่อการนำเสนอ ด้วยเหตุนี้จึงแบ่งข้อมูลที่เป็นไปได้ทั้งหมดออกเป็นช่วงๆ และ
เรียกแต่ละช่วงว่า อันตรภาคชั้น คือ ช่วงของการแบ่งข้อมูล
2
ขั้นตอนการเขียนตารางความถี่ของข้อมูลเชิง
ปริมาณที่มีข้อมูลทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
1. กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้นเป็น k ชั้น
2. กำหนดค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายที่คลอบคลุมทุกค่าของข้อมลูโดยที่ค่าเริ่มต้น
คือค่าที่ต่ำสุดหรือค่าที่น้อยกว่าค่าต่ำสุดของข้อมูลและค่าสุดท้ายคือค่าสูงสุดหรือ
ค่าที่มากกว่าค่าสูงสุดของข้อมูล
3. คำนวณอันตรภาคชั้น โดยหาได้จาก
4.กำหนดอันตรภาคชั้นโดยที่
-ชั้นแรกมีค่าเริ่มต้นที่กำหนดในข้อ 2 ถึงจานวนที่ได้จากการนำค่าเริ่มต้นที่
กำหนดในข้อ 2 บวกกับความกว้างของอันตรภาคชั้นลบด้วย 1
-ชั้นที่สองค่าเริ่มต้นเป็น ค่าสุดท้ายของชั้นแรกบวกด้วย 1 ถึงค่าเริ่มต้นของชั้น
ที่สองบวกกับความกว้างของอันตรภาคชั้นลบด้วย 1
-ทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงชั้นที่ k
5.หาจำนวนข้อมลูทั้งหมดที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้นโดยทำรอยขีดแทนจำนวน
ไว้ในแต่ละอันตรภาคชั้น
6.นับจำนวนข้อมูลจากรอยขีดที่ทำในข้อ 5 แล้วบันทึกจำนวนข้อมูลลงในช่อง
ความถี่ของแต่ละอันตรภาคชั้น
3
ตัวอย่าง
คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่6 ห้องหนึ่ง
จำนวน30คน โดยคะแนนเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น แสดงได้ดังนี้
จงเขียนตารางความถี่ของข้อมูลชุดนี้
วิธีทำ
1.กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้นทั้งหมด 5 ชั้น
2.กำหนดค่าเริ่มต้นเท่ากับคะแนนต่ำสุด ซึ่งคือ 85 คะแนน
และค่าสุดท้ายเท่ากับคะแนนสูงสุด ซึ่งคือ 129 คะแนน
3.คำนวณความกว้างของอันตรภาคชั้นได้ดังนี้
4.กำหนดอันตรภาคชั้นได้ดังนี้
4
5.หาจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้นโดยทำรอยขีด ได้ดังนี้
6.นับจำนวนข้อมูลจากรอยขีดที่ทำในข้อ5 จะได้ตารางความถี่ดังนี้
5
3.2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ด้วยแผนภาพ
การใช้แผนภาพแสดงการแจกแจงความถี่ของข้อมูลจะทำให้เห็นการ
แจกแจงของข้อมูลได้ชัดเจนมากกว่าการพิจารณาจากตารางความถี่
ฮิสโทแกรม
เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่สร้างจากตารางความถี่โดยให้แท่ง
สี่เหลี่ยมมุมฉากที่เรียงติดกันบนแกนนอนเมื่อแกนนอนแทนค่าของข้อมูล ความ
สูงของแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากจะแสดงความถี่ของข้อมูล
6
ฮิสโทแกรมที่มีการนำเสนอข้อมูลที่ไม่เป็นจำนวนเต็มจะต้องหาขอบล่าง
และขอบบนของชั้นแต่ละอันตรภาคชั้น
ขอบล่างของชั้น (lower class boundary)
คือ ค่ากึ่งกลางระหว่างค่าของข้อมูลที่มากที่สุดในชั้นก่อนหน้ากับค่าของ
ข้อมูลที่น้อยที่สุดในชั้นนั้น
ขอบบนของชั้น (upper class boundary)
คือ ค่ากึ่งกลางระหว่างค่าของข้อมูลที่มากที่สุดในชั้นนั้นกับค่าของข้อมูลที่
น้อยที่สุดในชั้นถัดไป
7
แผนภาพจุด
เป็นการใช้จุดแทนข้อมูลแต่ละตัว เขียนเรียงไว้เหนือเส้นในแนวนอนและจะ
เรียงกันในแนวตั้งตรงกับตำแหน่งซึ่งแสดงค่าของข้อมูลแต่ละตัว
แผนภาพลำต้นและใบ
เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยเรียงจากน้อยไปมากและแบ่ง
ออกเป็น 2 ส่วน เรียกว่าส่วน ลำต้น และ ส่วนใบ
8
แผนภาพกล่อง
เป็นการนำเสนอข้อมูลที่แสดงตำแหน่งสำคัญของข้อมูลซึ่งประกอบ
ด้วยค่าต่ำสุด ค่าสูงสุด และควอไทล์ และสามารถใช้ในการตรวจสอบว่ามี
ข้อมูลที่แตกต่างไปจากข้อมูลส่วนใหญ่ เรียกว่า ค่านอกเกณฑ์
9
อ้างอิง
http://elsd.ssru.ac.th/nattaporn_sr/pluginfile.php/557/course/summ
ary/บทที่%203%20การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ.pdf
https://www.slideshare.net/kongmjza/21-236202012
10