คณิตศาสตร์(เพิ่มเติม)ม1-3จากART

คำอธบิ ายรายวิชาคณติ ศาสตร์
รายวชิ าเพ่มิ เตมิ

ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1

ค21201 คณิตศาสตรเ์ พิ่ม(จำนวนและตวั เลข) จำนวน 20 ชว่ั โมง 1 ชั่วโมง/สปั ดาห์0.5 หน่วยกิต

ค21202 คณิตศาสตร์เพิ่ม(พหนุ าม) จำนวน 20 ชว่ั โมง 1 ช่ัวโมง/สัปดาห์0.5 หนว่ ยกิต

ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2

ค22201 คณิตศาสตรเ์ พิ่ม(เศษสว่ นพหนุ าม) จำนวน 20 ช่ัวโมง 1 ช่ัวโมง/สัปดาห์0.5 หนว่ ยกติ

ค22202 คณิตศาสตร์เพ่ิม(การแยกตวั ประกอบ)จำนวน 20 ช่ัวโมง 1 ชั่วโมง/สัปดาห์0.5 หน่วยกิต

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3

ค23201 คณิตศาสตรเ์ พ่มิ (พาราโบลา) จำนวน 20 ช่วั โมง 1 ช่ัวโมง/สัปดาห์0.5 หน่วยกติ

ค23202 คณิตศาสตรเ์ พมิ่ (ระบบสมการ) จำนวน 20 ช่ัวโมง 1 ช่วั โมง/สัปดาห์0.5 หน่วยกิต

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 – 3

ค20201 การใช้งานเบื้องต้นโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad จำนวน 20 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง/

สปั ดาห0์ .5 หนว่ ยกิต

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ คำอธิบายรายวิชา สาระการเรียนรเู้ พิ่มเตมิ
รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พ่มิ (จำนวนและตวั เลข) รหสั วชิ า ค21201 จำนวน 0.5 หน่วยกิต
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1
จำนวน 20 ชั่วโมง

ศกึ ษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเก่ยี วกับเร่ืองตอ่ ไปน้ี
การประยุกต์1 รูปเรขาคณิต จำนวนนับ ความยาวของด้านของรปู สามเหล่ียม จุดขา้ งใน และ จดุ ข้างนอก ประกอบภาพ
จากรปู เรขาคณติ ที่กำหนดใหเ้ ปน็ รปู ตา่ งๆ
จำนวนและตวั เลข ระบบตวั เลขโรมนั การประยกุ ตเ์ กี่ยวกับจำนวนเต็มและเลขยกกำลงั การคิด คำนวณโจทยป์ ญั หา
การประยุกต์เก่ยี วกับจำนวนเตม็ และเลขยกกำลงั การคิดคำนวณโจทย์ปัญหา โดยจดั ประสบการณห์ รอื สรา้ ง
สถานการณ์ในชวี ติ ประจำวันที่ใกล้ตัวใหผ้ เู้ รียนได้ศกึ ษา คน้ คว้า
โดยการปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน
เพอ่ื พัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การสือ่ สาร
การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรตู้ ่างๆ ทางคณติ ศาสตร์ และ เชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ บั
ศาสตรอ์ น่ื ๆ และนำประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการทีไ่ ด้ ไปใช้ในการเรียนรสู้ ่งิ ตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวัน
อย่างสร้างสรรค์ ตามหลักปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง พรอ้ มท้ังตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงาน
อย่างมรี ะบบ มรี ะเบียบ มีความรอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ
มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเช่ือมัน่ ในตนเอง

ผลการเรียนรู้
1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับรูปเรขาคณิต จำนวนนับ ร้อยละในชีวิตประจำวัน ปัญหาชวนและ ทักษะกระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์แกป้ ญั หาตา่ งๆ ได้
2. อา่ นและเขยี นตวั เลขโรมนั ได้
3. ใช้ความรูเ้ ก่ยี วกับจำนวนเตม็ และเลขยกกำลังในการแกป้ ญั หาได้
4. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบที่ได้

รวมทง้ั หมด 4 ผลการเรยี น

โครงสรา้ งรายวชิ า

รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พ่มิ (จำนวนและตวั เลข) รหัสวชิ า ค21201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 จำนวน 20 ชัว่ โมง จำนวน 0.5 หน่วยกติ ภาคเรยี นที่ 1

ลำดับ ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั
คะแนน
ที่ (ชว่ั โมง)
5
1 การประยกุ ต์ 1 1. ใช้ความรเู้ กย่ี วกับรูป - รปู เรขาคณิต 2 10
5
เรขาคณติ จำนวนนับ ร้อยละ ใน - จำนวนนับ 4 5

ชีวิตประจำวนั ปญั หาชวน คิด - รอ้ ยละในชีวติ ประจำวนั 2

และทักษะกระบวนการทาง - ปญั หาชวนคดิ 2

คณติ ศาสตร์แก้ปัญหาตา่ งๆ ได้

4. ตระหนักถงึ ความสมเหตุ สม
ผลของคำตอบทีไ่ ด้

รวม 10 25
1 20
2 สอบกลางภาค 28
27
3 จำนวนและตัวเลข 2. อ่านและเขียนตัวเลขโรมัน ได้ - จำนวนและตัวเลข
4 15
- ระบบตัวเลขโรมัน 2 10
2 10
4. ตระหนกั ถึงความสมเหตุ สม
4 20
ผลของคำตอบที่ได้ รวม
1 30
4 การประยกุ ตข์ อง 3. ใช้ความรเู้ กยี่ วกบั จำนวนเต็ม - สญั กรณว์ ิทยาศาตร์ 20 100

จำนวนเตม็ และเลข และเลขยกกำลงั ในการแก้ปญั หา - โจทย์ปญั หา

ยกกำลัง ได้

4. ตระหนกั ถงึ ความ

สมเหตุสมผลของคำตอบทไ่ี ด้ รวม

5 สอบปลายภาค

6 รวมตลอดภาคเรียน

คำอธิบายรายวชิ า สาระการเรียนรู้เพ่ิมเติม
กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ จำนวน 0.5 หน่วยกิต
รายวิชาคณติ ศาสตร์เพ่มิ (พหุนาม) รหสั วชิ า ค21202 จำนวน 20 ชวั่ โมง
ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 2

ศึกษา ค้นคว้า ฝกึ ทักษะ/กระบวนการเกยี่ วกบั เรือ่ งตอ่ ไปน้ี
เอกนามและพหุนาม สัมประสิทธิแ์ ละดีกรีของเอกนาม ดีกรีของพหนุ าม การบวกและการลบ เอกนาม การบวกและการ

ลบพหนุ าม การคณู และการหารพหุนาม
จำนวนและตัวเลข ระบบตวั เลขฐานตา่ งๆ
โดยจดั ประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ในชีวติ ประจำวนั ทีใ่ กลต้ ัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา คน้ ควา้

โดยการปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน
เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หา การใหเ้ หตุผล การสื่อสาร การสอ่ื ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ และ เชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ นื่ ๆ และนำ
ประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการท่ีได้ ไปใช้ในการเรียนร้สู ่งิ ต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์
ตามหลักปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง พรอ้ มท้ังตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งมีระบบมี
ระเบียบ มี ความรอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเช่ือมัน่ ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหุนามได้
2. หาผลคณู และผลหารของพหนุ ามอยา่ งง่ายได้
3. บอกค่าของเลขโดดในตัวเลขฐานตา่ งๆ ทีก่ ำหนดใหไ้ ด้
4. เขียนตัวเลขฐานทก่ี ำหนดให้เป็นตัวเลขฐานต่างๆ ได้
5. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบทีไ่ ด้

รวมท้ังหมด 5 ผลการเรยี นรู้

โครงสร้างรายวิชา

รายวิชาคณติ ศาสตร์เพ่มิ (พหนุ าม) รหัสวชิ า ค21202 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 20 ชว่ั โมง จำนวน 0.5 หนว่ ยกิต ภาคเรยี นท่ี 1

ลำดบั ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั

ท่ี (ช่วั โมง) คะแนน

1 เอกนามและพหนุ าม 1. หาผลบวกและผลลบของ - เอกนาม 13

เอกนามและพหนุ ามได้ - การบวกและการลบเอกนาม 3 6

- พหุนาม 13

2. หาผลครู และผลหารของพหุ - การบวกการลบพหนุ าม 36

นามอยา่ งง่ายได้ - การคูณพหุนาม 14

- การหารพหุนาม 14

5. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผล

ของคำตอบท่ไี ด้

2 สอบกลางภาค รวม 10 26
3 จำนวนและตัวเลข 3. บอกค่าของเลขโดดในตวั เลข 1 20
ฐานต่างๆ ทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ - ระบบเลขฐานสบิ 26
4 - ระบบเลขฐานสอง 26
5 4. เขียนตัวเลขฐานทก่ี ำหนดให้ - ระบบเลขฐานแปด 26
เป็นตัวเลขฐานตา่ งๆ ได้ - ระบบเลขฐานสบิ หก 26

5. ตระหนักถึงความสมเหตุ รวม 8 24
สมผลของคำตอบท่ีได้
1 30
สอบปลายภาค 20 100

รวมตลอดภาคเรียน

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ คำอธบิ ายรายวชิ า สาระการเรยี นรูเ้ พมิ่ เตมิ
รายวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิม(เศษส่วนพหุนาม) รหัสวชิ า ค22201 จำนวน 0.5 หนว่ ยกิต
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 จำนวน 20 ชัว่ โมง

ศึกษา ค้นควา้ ฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเร่ืองตอ่ ไปน้ี
เศษสว่ นของพหุนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วน พหนุ ามดกี รไี มเ่ กนิ 1
สมบตั ิของเลขยกกำลัง การคณู เลขยกกำลัง การหารเลขยกกำลัง สมบตั ิของเลขยกกำลงั เลขยกกำลงั ในรูปสญั กรณ์

วิทยาศาสตร์
โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณใ์ นชีวิตประจำวนั ทใี่ กล้ตวั ให้ผเู้ รียนได้ศึกษา คน้ ควา้ โดยการปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง

สรปุ รายงาน
เพอ่ื พฒั นาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล การสอื่ สาร การส่อื ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่ือมโยงความรูต้ ่างๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละ เชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ นื่ ๆ และนำ
ประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทกั ษะกระบวนการทไ่ี ด้ ไปใชใ้ นการเรยี นรูส้ ิ่งตา่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจำวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์ ตาม
หลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง พรอ้ มทงั้ ตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคติท่ีดตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบ มรี ะเบียบ มี
ความรอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ และมีความเช่อื มัน่ ในตนเอง

ผลการเรียนรู้
1. บวก ลบ คณู หารเศษสว่ นของพหุนามท่ีมดี กี รไี มเ่ กินหนง่ึ ได้
2. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุนามได้
3. คูณและหารจำนวนทเี่ ขียนอยู่ในรปู เลขยกกำลังท่มี ีเลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนเตม็ โดยใช้ บทนิยามและสมบัติของเลขยก
กำลังและนำไปใช้ในการแกป้ ญั หาได้
4. คำนวณและใชเ้ ลขยกกำลงั ในการเขียนแสดงจำนวนท่ีมีคา่ นอ้ ย ๆ หรอื มาก ๆ ในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้
5. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบที่ได้

รวมทงั้ หมด 5 ผลการเรียนรู

โครงสรา้ งรายวชิ า

รายวิชาคณิตศาสตร์เพ่ิม(เศษส่วนของพหุนาม) รหสั วิชา ค22201 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 จำนวน 20 ช่วั โมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1

ลำดบั ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั

ที่ (ช่วั โมง) คะแนน

1 เศษสว่ นของพหนุ าม 1. บวก ลบ คณู หารเศษส่วน - ทบทวนพหนุ าม 14

ของพหุนามทม่ี ีดีกรไี ม่เกิน - การบวกการลบเศษส่วน พหนุ าม 2 4

หนงึ่ ได้ - การคูณเศษส่วนพหนุ าม 24

2. แกโ้ จทย์ปญหาเกี่ยวกบั - การหารเศษสว่ นพหนุ าม 24

เศษสว่ นของพหนุ ามได้ - การแก้โจทย์ปัญหา เศษส่วนพหนุ าม 2 6

5. ตระหนักถงึ ความสมเหตุ

สมผลของคำตอบทไี่ ด้ รวม 9 26

2 สอบกลางภาค 1 20

3 สมบตั ขิ องเลขยก 3. คณู และหารจำนวนท่ีเขียน - ความหมายของเลขยกกำลงั 13

กำลงั อยู่ในรูปเลขยกกำลงั ทีม่ ีเลขชี้ - สมบัติของเลขยกกำลัง 25

กำลังเป็นจำนวนเต็มโดยใช้ - การเขยี นจำนวนใน รปู สญั กรณ์ 13

บทนิยามและสมบัตขิ อง วทิ ยาศาสตร์

เลขยกกำลงั และนำไปใชใ้ น - การดำเนินการของเลข ยกกำลัง 25

การแกป้ ญั หาได้ - สมบัตอิ ืน่ ๆ ของเลขยกกำลัง 25

4. คำนวณและใช้เลขยกกำลงั - ดอกเบ้ยี ทบตน้ 13

ในการเขียนแสดงจำนวนท่ีมี

คา่ น้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรปู

สัญกรณว์ ิทยาศาสตรไ์ ด้

รวม 9 24

4 สอบปลายภาค 1 30

5 รวมตลอดภาคเรยี น 40 100

คำอธิบายรายวิชา สาระการเรยี นรู้เพิ่มเติม
กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ
รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พม่ิ (การแยกตัวประกอบ) รหสั วชิ า ค22202
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 2 จำนวน 20 ชัว่ โมง

ศึกษา คน้ ควา้ ฝึกทักษะ/กระบวนการเก่ียวกบั เร่ืองตอ่ ไปนี้
การแยกตัวแประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช สมบัติการแจกแจง การ
แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสองทีอ่ ยใู นรูป 2 + + เมือ่ , , เปน็ คาคงตัว และ ≠ 0 การแยกตวั ประกอบของ
พหนุ ามดกี รสี องท่ีอยใู นรูปกำลังสองสมบรู ณ์การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รสี องที่อยูในรปู ผลตางกำลังสอง
การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องโดยวิธีทำเป็นกำลงั สองสมบูรณ์ การแยกตัว
ประกอบของพหุนามดีกรีสงู กวาสองที่มสี ัมประสทิ ธเิ์ ป็นจำนวนเต็ม โดยอาศยั วิธี ทำเปน็ กำลงั สองสมบรู ณ์หรอื ใชทฤษฎเี ศษเหลือ
โดยจดั ประสบการณห์ รอื สรา้ งสถานการณใ์ นชวี ติ ประจ าวนั ทีใ่ กลต้ ัวให้ผ้เู รยี นไดศ้ ึกษา ค้นควา้
โดยการปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน
เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และนำ
ประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์
ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มี
ระเบยี บ มี ความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเชอ่ื มน่ั ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่มีสมั ประสิทธ์ิของแต่ละพจน์เป็นจำนวนเตม็ และมสี ัมประสิทธิ์ของ

แต่ละพจน์ในพหุนามตัวประกอบเปน็ จำนวนเต็ม
2. แก้สมการกำลังสองตวั แปรเดยี วโดยใชการแยกตัวประกอบได้
3. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลงั สองตัวแปรเดียวโดยใชการแยกตัวประกอบได้ แยกตัวประกอบของพหุนามดกี รี

สองโดยวธิ ที ำเปน็ กำลังสองสมบูรณ์ได้
4. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์ของแต่ละพจน์เป็นจำนวนเต็ม และได้ตัวประกอบที่มี

สมั ประสทิ ธข์ิ องแต่ละพจน์เปน็ จำนวนเตม็ โดยอาศยั วธิ ีทำเปน็ กำลงั สองสมบรู ณ์ หรอื ใช้ทฤษฎีเศษเหลอื ได้
5. แก้สมการกำลงั สองตัวแปรเดียวได้
6. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลงั สองตัวแปรเดยี วได้
7. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ไี ด้

รวมทัง้ หมด 7 ผลการเรียนรู้

โครงสร้างรายวชิ า

รายวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ (เศษสว่ นของพหุนาม) รหสั วชิ า ค22202 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 จำนวน 20 ช่ัวโมง จำนวน 0.5 หน่วยกติ ภาคเรยี นท่ี 2

ลำดับ ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั

ที่ (ชั่วโมง) คะแนน

1 การแยกตวั ประกอบ 1. แยกตัวประกอบของ พหุนาม - การแยกตวั ประกอบโดยใช้ 6

ของพหนุ ามดีกรีสอง ดกี รสี องโดยใช้ คณุ สมบัตกิ าร สมบตั ิการแจกแจง 2

แจกแจง ได้ - การแยกตวั ประกอบของพหุ

2. แยกตวั ประกอบของ พหุนาม นามดกี รีสองตัวแปรเดียว 26

ดีกรีสองทีอ่ ยใู่ น - การแยกตวั ประกอบของพหุ

รูป ax 2 + bx + c เมอ่ื a,b,c นามดกี รีสองท่ีอยูใ่ นรปู

เป็นคา่ คงตัวและ a  0 ได้ กำลงั สองสมั บูรณ์ 37
-การแยกตวั ประกอบของ 26
3. แยกตัวประกอบของ พหุนาม พหนุ ามดกี รีสองท่ีอยใู่ นรูป
ดกี รสี องทีอ่ ยู่ใน รูปกำลังสอง ผลต่างของกำลงั สอง
สมบูรณ์ได้

4. แยกตวั ประกอบของพหุนาม

ดีกรีสองทีอ่ ยู่ใน รูปผลตา่ งของ

กำลังสอง

รวม 9 25

2 สอบกลางภาค 1 20

3 การแยกตวั ประกอบ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ เกีย่ วกับ - การแยกตัวประกอบของ

ของพหุนาม เรอ่ื งการแยกตวั ประกอบของ พหนุ ามดกี รสี องท่ีเปน็ ผลต่าง

พหนุ าม ดีกรสี องทอี่ ยใู่ นรูป ของกำลงั สอง 26

กำลังสองสมบรู ณ์ ทม่ี ี - การแยกตวั ประกอบของ

สมั ประสิทธิเ์ ป็นจำนวนเต็ม และ พหุนามดีกรีสองโดยวธิ ที ำเป็น

นำความรู้เรอ่ื งการแยกตัว กำลงั สองสมบูรณ์ 26

ประกอบของพหนุ ามไปใช้ในการ - การแยกตัวประกอบพหุนาม

แก้ปัญหาได้ ดีกรสี งู กวา่ สองท่ีมีสัมประสิทธ์ิ

เป็นจำนวนเต็ม 26

- การแยกตวั ประกอบของ

พหนุ ามท่มี สี ัมประสทิ ธ์ิเปน็

จำนวนเตม็ โดยใช้ทฤษฎีบท

เศษเหลอื 37

รวม 9 25

4 สอบปลายภาค 1 30

5 รวมตลอดภาคเรยี น 20 100

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ คำอธิบายรายวิชา สาระการเรียนรเู้ พิ่มเตมิ
รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พ่ิม(พาราโบลา) รหัสวิชา ค23201 จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ
ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1
จำนวน 20 ชั่วโมง

ศกึ ษา คน้ คว้า ฝกึ ทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องตอ่ ไปนี้
สมการพาราโบลา กราฟของสมการพาราโบลาที่อยใู่ นรปู = 2 + + เมอ่ื ≠ 0

กรณฑ์ที่ 2 การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนจรงิ ทอ่ี ยใู่ นรปู √ เมอ่ื a  0 โดยจัดประสบการณห์ รอื สร้าง
สถานการณใ์ นชวี ติ ประจำวนั ท่ีใกลต้ ัวใหผ้ ู้เรยี นได้ศกึ ษา คน้ คว้า
โดยการปฏิบตั ิจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน
เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และนำ
ประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการท่ีได้ ไปใช้ในการเรียนรูส้ ิง่ ต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์
ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มี
ระเบยี บ มี ความรอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ และมีความเชอ่ื มั่นในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. นักเรียนมคี วามรู้เกี่ยวกบั เรอ่ื ง พาราโบลา สมการพาราโบลา และกราฟของพาราโบลา และ นำความรเู้ รือ่ งพาราโบลา

ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้
2. นกั เรยี นมคี วามรู้เก่ียวกบั เรือ่ งกรณฑท์ ่สี อง แสดงการบวก ลบ คูณ และหารจำนวนจรงิ ทอี่ ยู่ ในรปู √ และนำความรู้

เร่อื ง กรณฑท์ ่สี องไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้
3. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบทไี่ ด้

รวมท้ังหมด 3 ผลการเรยี นรู้

โครงสรา้ งรายวิชา

รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พ่มิ (พาราโบลา) รหัสวิชา ค23201 กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกติ ภาคเรยี นที่ 1

ลำดบั ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั

ท่ี (ช่วั โมง) คะแนน

1 พาราโบลา 1. นกั เรยี นมคี วามรู้ เกี่ยวกบั - สมการของพาราโบลา 15

เรื่องพาราโบลา สมกาพาราโบลา - พาราโบลาท่ีกำหนด ด้วยสมการ

และกราฟของพาราโบลา และ = 2 เม่ือ ≠ 0 25

นำความรูเ้ รือ่ ง พาราโบลาไปใช้ - พาราโบลาทก่ี ำหนด ดว้ ยสมการ

ในการ แกป้ ญั หาได้ = 2 + เมื่อ ≠ 0 2 5

- พาราโบลาทก่ี ำหนด ดว้ ยสมการ

= ( + ℎ)2 + เมือ่

≠ 0 2 5

- พาราโบลาทกี่ ำหนด ดว้ ยสมการ

= 2 + + เมอื่

≠ 0 25
9 25
รวม

2 สอบกลางภาค 1 20

3 กรณฑท์ ส่ี อง 2. นักเรียนมีความรู้ เกีย่ วกบั - สมบัตขิ อง √ เม่ือ ≥ 0 3 8
4 3 8
เร่อื งกรณฑ์ท่ี สอง แสดงการบวก - การดำเนินการของจำนวนจริงซงึ่ 3 9

ลบ คูณ และหาร จำนวนจริงท่ี เกี่ยวกบั กรณฑ์ที่สอง 9 25
1 30
อยู่ในรปู √ และนำความรู้ เรือ่ ง - การนำไปใช้

กรณฑท์ สี่ องไป ใช้ในกาแก้ปัญหา

ได้

3. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผล

ของ คำตอบทไ่ี ด้ รวม

สอบปลายภาค

5 รวมตลอดภาคเรียน 20 100

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คำอธบิ ายรายวิชา สาระการเรียนรู้เพ่ิมเติม
รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พ่มิ (ระบบสมการ) รหสั วิชา ค23202 จำนวน 0.5 หน่วยกิต
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 2
จำนวน 20 ชั่วโมง

ศกึ ษา คน้ คว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกีย่ วกบั เรือ่ งต่อไปนี้
ระบบสมการ ระบบสมการดีกรไี มเ่ กินสอง โจทยป์ ัญหาระบบสมการดกี รไี มเ่ กนิ สอง
วงกลม มมุ ที่จดุ ศนู ยก์ ลางและมุมในส่วนโคง้ ของวงกลม คอรด์ เสน้ สัมผัสวงกลม
โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจำวันท่ีใกลต้ วั ให้ผเู้ รยี นได้ศึกษา คน้ ควา้
โดยการปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน
เพ่อื พฒั นาทักษะ/กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสอื่ สาร การสอ่ื ความหมายทาง
คณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชอื่ มโยงความรตู้ า่ งๆ ทางคณิตศาสตร์ และ เช่ือมโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อ่นื ๆ และนำ
ประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ ทกั ษะกระบวนการทไี่ ด้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ ตาม
หลกั ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง พร้อมทงั้ ตระหนักในคณุ คา่ และมเี จตคตทิ ่ดี ตี อ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบ มรี ะเบียบ มี
ความรอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชอ่ื มนั่ ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. นกั เรยี นมคี วามรเู้ กี่ยวกบั เรื่องระบบสมการ ท่มี ีดีกรไี มเ่ กินสอง และนำความรูเ้ รอ่ื งระบบสมการ ไปใช้แกป้ ญั หาได้
2. นกั เรียนมีความร้เู กีย่ วกับเร่ืองวงกลม และนำความร้เู รอื่ งวงกลมไปใช้แก้ปญั หาได้
3. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ไี ด้

รวมทง้ั หมด 3 ผลการเรียนรู้

โครงสร้างรายวชิ า

รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พ่ิม(ระบบสมการ) รหสั วิชา ค23202 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 จำนวน 20 ช่ัวโมง จำนวน 0.5 หน่วยกติ ภาคเรยี นที่ 2

ลำดบั ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก

ที่ (ชวั่ โมง) คะแนน

1 ระบบสมการ 1. นกั เรยี นมีความรูเ้ กย่ี วกับเร่ือง - ระบบสมการทีป่ ระกอบด้วย

ระบบสมการ ท่มี ีดกี รีไมเ่ กนิ สอง สมการเชงิ เสน้ และสมการดีกรสี อง 5 13

และนำความรูเ้ รื่องระบบสมการ - ระบบสมการทปี่ ระกอบดว้ ย

ไปใช้แกป้ ัญหาได้ สมการดีกรสี องทง้ั สองสมการ 5 13

รวม 10 26

2 สอบกลางภาค 1 20

3 วงกลม 2. นกั เรียนมีความร้เู กี่ยวกับ - วงกลม 26
เรอื่ งวงกลม และนำความรู้เร่ือง - มุมทจ่ี ุดศูนย์กลางและมุม ใน
4 วงกลมไปใชแ้ กป้ ญั หาได้ ส่วนโค้งของวงกลม 26
5 - คอรด์ 26
สอบปลายภาค - เสน้ สัมผัสวงกลม 26
8 24
รวม 1 30

รวมตลอดภาคเรียน 20 100