แผนการสอนหน้าเดียววิชาคณิตศาสตร์3 ม.2 เทอม1

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นาํ 10 นาที
1. แจง จดุ ประสงคก ารเรยี นรแู ละการวดั ประเมนิ ผล
2. ทบทวนการหาภาพทไ่ี ดจากการเล่ือนขนาน และการสะทอ น
ข้ันสอน 30 นาที
แผนการจัดการเรยี นรวู ิชาคณติ ศาสตร 3. ใหน ร.พจิ ารณาตย.ที่ 3 - 5 ในหนังสือเรียนหนา 202-204 โดยใหป ฏบิ ัตติ ามคาํ ส่ังในตย.แตละขอ
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท่ี 2 รหสั วิชา ค22101
หนว ยการเรียนรูท่ี 4 เร่อื ง การแปลงทางเรขาคณิต เวลา 12 คาบ (หามดูเฉลย) เพอ่ื ฝก การหาภาพทไ่ี ดจากการหมนุ และฝกการหาพิกดั ของจดุ ยอดของภาพที่เกดิ จาก
การหมุนของรูปตน แบบ (ครคู อยแนะนาํ นร.เปนรายบุคคลตามสถานการณในหอ งเรียน)
แผนการจดั การเรียนรูที่ 11 เร่ือง การหมุน เวลา 4 คาบ 4. นักเรยี นและครรู ว มกนั อภิปรายถึงคําตอบท่ีไดข องตย. 3 - 5
สอนมาแลว 2 คาบ ครงั้ น้สี อน 1 คาบ
เร่ือง การหมุนบนระบบพิกดั ฉาก 5. ครูอธิบายเพม่ิ เติมใหน ร. ดงั น้ี “สาํ หรบั การหมนุ ท่ีกําหนดรูปตนแบบบนระนาบในระบบพิกดั ฉาก
ในบทนีจ้ ะกลาวเฉพาะการหมุนท่ีกาํ หนดใหจุดกาํ เนิด (0, 0) เปนจดุ หมุน ขนาดของมุมท่ใี ชใ นการ
ครผู สู อนนางจนั ทรา บญุ มีประเสรฐิ หมุนเปน 90°, 180° และ 270° และจดุ ยอดของรปู ตน แบบมพี ิกดั ทม่ี สี มาชกิ เปนจาํ นวนเต็ม ทัง้ น้ี
เพื่อใหนกั เรยี นสามารถหาพิกดั ของภาพทไี่ ดจากการหมนุ ท่สี มาชิกของพิกัดเปน จํานวนเต็มดว ย
มาตรฐานการเรยี นรู้ 6. ครใู ช “กิจกรรมเสนอแนะ 4.3 : สาํ รวจพกิ ัดในการหมุน” ในคูมอื ครู หนา 267 เพ่ือใหน ักเรยี นได
ขอ สรปุ เกี่ยวกับความสมั พันธระหวางพิกดั ทห่ี นึ่งและพิกดั ทส่ี องของรปู ตน แบบ และภาพทไี่ ดจ ากการ
มาตรฐาน ค. 2.2 หมุนดวยมมุ 90°, 180° และ 270°
เขา ใจและวเิ คราะหร ูปเรขาคณติ สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต 7. ครแู ละนกั เรยี นอภิปรายรวมกันเกย่ี วกบั การหมุนในระบบพิกดั ฉาก เมอ่ื กาํ หนดขนาดของมุมและ
ทิศทางของการหมนุ เพ่ือใหส ามารถเขียนความสมั พนั ธระหวางพกิ ัดของจุดบนรูปตน แบบกบั พิกัดของ
ความสัมพันธระหวา งรูปเรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และ จดุ บนภาพท่ไี ดจ ากการหมนุ ดังน้ี
นาํ ไปใช ถา ใหพกิ ดั ของจดุ A บนรูปตน แบบเปน (a, b)
- ถาหมนุ รูปตน แบบรอบจดุ กําเนิด O ดวยมุม 90° ตามเข็มนาฬิกา พิกดั ของจุด Aʹ จะเปน (b, -a) แต
ตัวชี้วัด ถาหมุนดว ยมุม 90° ทวนเข็มนาฬกิ า พิกดั ของจุด Aʹ จะเปน (-b, a)
- ถา หมนุ รปู ตน แบบรอบจดุ กําเนดิ O ดว ยมมุ 180° ตามเข็มนาฬกิ า พิกดั ของจุด Aʹ จะเปน (-a, -b)
ค 2.2 ม.2/3 ซงึ่ เหมอื นกับการหมุนดว ยมุม 180° ทวนเข็มนาฬิกา
เขา ใจและใชความรูเกย่ี วกบั การแปลงทางเรขาคณติ - ถาหมนุ รูปตน แบบรอบจุดกําเนดิ O ดว ยมุม 270° ตามเข็มนาฬิกา พิกดั ของจดุ Aʹ จะเปน (-b, a)
แตถ าหมุนดว ยมมุ 270° ทวนเข็มนาฬิกา พิกดั ของจุด Aʹ จะเปน (b, -a)
ในการแกปญหาคณิตศาสตรป ญ หาในชวี ติ จรงิ 3. ใหนร.ทําแบบฝกหดั 4.3 ในหนังสือเรียนขอ 3 - 5 หนา 208-209เพอ่ื ตรวจสอบความเขา ใจ

จุดประสงค์การเรยี นรู้ 4. นกั เรยี นและครรู ว มกันอภปิ รายเฉลยคําตอบ
ขนั้ สรปุ 10 นาที
• หาจดุ หมนุ ขนาดของมมุ ที่เกิดจากการหมุน ทิศทางการหมนุ เมอ่ื 11. ครแู ละนกั เรยี นรว มกันสรปุ ความรู

K กําหนดรูปตนแบบ และภาพทไ่ี ดจากการหมุน สื่อการเรยี นรู้
• บอกพกิ ัดของจุดบนภาพท่ไี ดจ ากการหมนุ รูปตนแบบท่กี ําหนดให
- แบบฝก หดั 4.3 ในหนงั สอื เรียนขอ 3 - 5 หนา 208-209
P • ส่ือสารสอ่ื ความหมายแนวคิดในการหาคําตอบของปญหา - แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร
• การใหเ หตผุ ล - แบบวดั คุณลักษณะอนั พึงประสงคทางคณิตศาสตร

A • มีความรบั ผิดชอบตองานทไี่ ดร บั มอบหมาบ การวดั และประเมินผล
• มีความมุง มัน่ ในการทาํ งาน

- ตรวจแบบฝกหดั 4.3 ในหนังสอื เรยี นขอ 3 - 5 หนา 208-209

สาระสําคัญ เกณฑ์การประเมนิ

การหมนุ ในระบบพิกดั ฉาก เมอื่ กําหนดขนาดของมมุ และทิศทางของการหมุน ลงช่อื ………….…………………..ครูผูสอน
เพือ่ ใหส ามารถเขยี นความสัมพนั ธร ะหวางพิกัดของจุดบนรูปตน แบบกบั พกิ ดั ของจุด (นางจันทรา บญุ มปี ระเสรฐิ )
บนภาพท่ไี ดจากการหมนุ ดงั น้ี ตําแหนง ครู คศ.๑

ถา ใหพ กิ ดั ของจุด A บนรปู ตน แบบเปน (a, b)
- ถาหมนุ รูปตนแบบรอบจดุ กําเนดิ O ดว ยมุม 90° ตามเขม็ นาฬิกา พิกดั ของ
จุด Aʹ จะเปน (b, -a) แต ถาหมุนดว ยมุม 90° ทวนเขม็ นาฬกิ า พิกัดของ
จดุ Aʹ จะเปน (-b, a)
- ถาหมนุ รูปตนแบบรอบจุดกาํ เนดิ O ดวยมมุ 180° ตามเข็มนาฬกิ า พกิ ัดของ
จุด Aʹ จะเปน (-a, -b) ซง่ึ เหมือนกับการหมุนดวยมุม 180° ทวนเข็มนาฬิกา
- ถา หมุนรปู ตน แบบรอบจุดกาํ เนดิ O ดวยมุม 270° ตามเข็มนาฬกิ า พกิ ดั ของ
จดุ Aʹ จะเปน (-b, a) แตถ าหมุนดว ยมุม 270° ทวนเข็มนาฬิกา พกิ ัดของ
จุด Aʹ จะเปน (b, -a)

สมรรถนะของผเู้ รยี น ลงชอ่ื ....................................หวั หนา งานวิชาการ ลงชอ่ื .........................................
(นายรชั ภูมิ อยกู ําเหนิด) (นายอศั วนิ คงเพช็ รศกั ด)ิ์
- ความสามารถในการสือ่ สาร ตาํ แหนง ครู คศ.๓ ผูอ ํานวยการสถานศึกษา
- ความสามารถในการใหเ หตุผล

โรงเรยี นสาธติ เทศบาลเมอื งราชบรุ ี

แผนการจดั การเรยี นรวู ิชาคณติ ศาสตร กจิ กรรมการเรยี นรู้
ชัน้ มัธยมศึกษาปที่ 2 รหัสวชิ า ค22101
หนวยการเรียนรูที่ 4 เรอื่ ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลา 12 คาบ ขนั้ นํา 10 นาที

1. แจง จดุ ประสงคก ารเรยี นรูและการวดั ประเมินผล
2. ทบทวนความรเู รือ่ งการหมุนบนระบบพกิ ัดฉากโดยการสมุ ถามนร.
3. ครสู นทนากับนักเรยี นเกี่ยวกับการนาํ ความรูเรื่องการหมนุ มาใชป ระโยชนในงานบางอยา ง เชน ทํา

เครือ่ งตดั กระดาษ ชิงชา กังหันลม ลวดลายบนลอรถยนตเ ปนตน และใหนร.ชวยกันหาตย.หรือ
เครอ่ื งมือหรอื อปุ กรณท ี่สามารถนาํ การแปลงแบบการหมุนไปประยกุ ตใ ช มาอกี 5 อยาง พรอ มระบุ
จุดหมุนของอปุ กรณห รือเคร่ืองมอื นัน้

แผนการจัดการเรยี นรทู ่ี 12 เร่ือง การหมุน เวลา 4 คาบ ขน้ั สอน 30 นาที
สอนมาแลว 3 คาบ คร้ังนี้สอน 1 คาบ
เร่ือง การประยุกตของการสะทอ น
ครูผูสอนนางจันทรา บุญมปี ระเสริฐ 4. ใหนร.พจิ ารณาตย.ท่ี 6 ในหนงั สือเรียนหนา 207 โดยใหป ฏบิ ตั ิตามคาํ ส่ังในตย.แตล ะขอ (หามดเู ฉลย)
เพื่อฝก การนําความรเู รอื่ งการหมนุ มาชวยในการแกปญ หา (ครคู อยแนะนาํ นร.เปนรายบุคคลตาม
สถานการณใ นหองเรียน)
มาตรฐานการเรยี นรู้ 5. นกั เรียนและครูรว มกันอภิปรายถึงคําตอบทีไ่ ดของตย. 6
6. ใหนร.ทาํ แบบฝกหัด 4.3 ในหนงั สือเรียนขอ 6 - 9 หนา 210-211 เพอ่ื ตรวจสอบความเขา ใจ
มาตรฐาน ค. 2.2 7. นักเรยี นและครรู วมกันอภิปรายเฉลยคาํ ตอบ
เขา ใจและวิเคราะหร ูปเรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ขน้ั สรุป 10 นาที
8. ครแู ละนกั เรยี นรวมกนั สรุปความรแู ละสรุปบทเรียนเรื่องการแปลง
ความสัมพันธร ะหวา งรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และ
นาํ ไปใช สือ่ การเรยี นรู้

ตวั ชี้วดั - แบบฝก หัด 4.3 ในหนังสอื เรยี นขอ 6 - 9 หนา 210-211
- แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
ค 2.2 ม.2/3 - แบบวัดคุณลกั ษณะอนั พึงประสงคทางคณิตศาสตร
เขา ใจและใชค วามรเู กีย่ วกบั การแปลงทางเรขาคณิต
การวดั และประเมินผล
ในการแกปญหาคณิตศาสตรปญหาในชวี ติ จริง
- ตรวจแบบฝก หัด 4.3 ในหนังสือเรยี นขอ 6 - 9 หนา 210-211
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

• บอกไดว า รูปคใู ดเปน รูปตนแบบและภาพทไี่ ดจากการหมนุ เกณฑ์การประเมนิ

K เมือ่ กําหนดรูปเรขาคณติ ท่ีเทา กนั ทุกประการให
• ใชค วามรูเ ก่ียวกบั การหมุนในการแกปญ หา
• สือ่ สารสอ่ื ความหมายแนวคดิ ในการหาคําตอบของปญหา

P • การใหเ หตุผล
• การเชอื่ มโยง

A • มคี วามรบั ผดิ ชอบตองานที่ไดร บั มอบหมาบ
• มีความมงุ ม่ันในการทาํ งาน

สาระสาํ คัญ

การหมนุ เปน การแปลงรปู เรขาคณติ โดยหมุนรปู ตนแบบทําใหจ ดุ บนรูป
ตน แบบเคล่อื นท่ไี ปตามแนวเสนรอบวงของวงกลมซึ่งมีจุดตรึงจุดหนงึ่ เปน
จุดศนู ยกลางและจดุ ทสี่ มนัยกนั ทํามมุ ทจี่ ดุ ศูนยกลางเทา กัน

การแปลงทางเรขาคณิตท้ังสามแบบ คือ การเล่อื นขนาน การสะทอน และการ
หมนุ มีลักษณะที่สาํ คัญเหมอื นกันประการหนึ่งคือ ภาพทไ่ี ดจากการแปลงจะเทากัน
ทกุ ประการกับรูปตนแบบเสมอเปนเพราะวา การแปลงทางเรขาคณติ เหลานี้
เปนการเปล่ยี นตําแหนง ของรูปเรขาคณติ บนระนาบโดยที่ระยะระหวา ง
จดุ สองจดุ ใด ๆ ของรูปเรขาคณิตนนั้ ไมเปลย่ี นแปลง

ลงชอ่ื ………….…………………..ครผู สู อน
(นางจนั ทรา บญุ มปี ระเสริฐ)
ตําแหนง ครู คศ.๑

สมรรถนะของผ้เู รยี น ลงชอื่ ....................................หวั หนางานวชิ าการ ลงชือ่ .........................................
(นายรชั ภมู ิ อยกู ําเหนิด) (นายอัศวิน คงเพช็ รศักด)์ิ
- ความสามารถในการสอ่ื สาร ตาํ แหนง ครู คศ.๓ ผูอ ํานวยการสถานศกึ ษา
- ความสามารถในการใหเหตุผล

A

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมืองราชบรุ ี

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนํา 10 นาที
1. แจงจดุ ประสงคการเรยี นรแู ละการวัดประเมนิ ผล
2. ครทู บทวนความหมายของเลขยกกาํ ลงั สมบัติของการคูณและการหารเลขยกกําลงั ท่มี ีเลขชี้กําลังเปน
จาํ นวนเต็มบวก และสญั กรณวิทยาศาสตร โดยยกตวั อยา งเลขยกกาํ ลังทม่ี ีฐานเปนจํานวนเต็ม
แผนการจดั การเรยี นรูว ชิ าคณติ ศาสตร เศษสวน และทศนยิ ม เพม่ิ เติมจากทไี่ ดเ รียนในช้นั มธั ยมศกึ ษาปที่ 1 และย้ําวาเลขยกกาํ ลงั เปนจํานวน
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 2 รหสั วิชา ค22101 จึงสามารถนาํ มาบวก ลบ คณู หาร ไดเชนเดยี วกนั กับจํานวนอื่น ๆ โดยใหนกั เรยี นทาํ “กจิ กรรม
หนวยการเรียนรทู ่ี 5 เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั เวลา 8 คาบ เสนอแนะ 5.1 : ทบทวนความหมายและสมบัตขิ องเลขยกกําลัง” เพ่อื ตรวจสอบความเขาใจของ
แผนการจดั การเรยี นรทู ่ี 1 เรื่อง การดําเนินการของเลขยกกาํ ลัง เวลา 3 คาบ นกั เรยี นเก่ยี วกบั เลขยกกําลงั ที่เคยเรียนมาแลว
สอนมาแลว - คาบ ครัง้ นส้ี อน 1 คาบ ขน้ั สอน 30 นาที
เรื่อง การดาํ เนนิ การของเลขยกกําลงั (1)
ครผู สู อนนางจันทรา บญุ มปี ระเสริฐ 3. ครูใชชวนคดิ 5.1 ในหนังสือเรียน หนา 231 เพอื่ อภปิ รายกับนักเรียนเกีย่ วกบั ขอตกลงทางคณิตศาสตร
ทีว่ า สําหรบั การหารจํานวนนนั้ ตัวหารตองไมเปน 0 ดงั นน้ั เลขยกกําลงั ที่มีเลขชี้กาํ ลงั เปนจํานวนเตม็ ลบ
ฐานของเลขยกกาํ ลังนนั้ จะตอ งไมเปนศูนย
มาตรฐานการเรยี นรู้ 4. ครูใชตัวอยา งในหนงั สอื เรียนหนา 232–233 เพอ่ื สรางความเขา ใจเก่ยี วกับการประยุกตใชสมบตั ติ าง ๆ
ของเลขยกกาํ ลัง และจากตัวอยา งดงั กลา วครูชใ้ี หน กั เรียนเห็นวา − =
มาตรฐาน ค. 3.2 จึงเขยี น แทน − ได
เขาใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบ
จํานวน การดําเนินการของจํานวน ผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดําเนินการ 5. ครูใชชวนคิด 5.2 ในหนงั สอื เรียน หนา 233 อภิปรายรวมกบั นกั เรยี น พรอมทงั้ ยกตวั อยางที่
หลากหลายเพ่ือวเิ คราะหและสรุปวิธีการในการเปรียบเทยี บจาํ นวนบวกที่เขียนในรูปสญั กรณ
วทิ ยาศาสตรว า จาํ นวนใดมากกวา
สมบัตขิ องการดําเนนิ การและนาํ ไปใช 6. ครูใหนร.ทาํ แบบฝก หดั 5.1 ก ในหนังสือเรยี น หนา 233 เพื่อฝก ทักษะและตรวจสอบความเขา ใจของ

ตวั ชีว้ ดั นกั เรียนเกี่ยวกับการประยกุ ตใชส มบตั ขิ องเลขยกกําลงั สาํ หรับแบบฝก หัด 5.1 ก ขอ 1 และ 2 น้นั
ครูชแ้ี นะใหน ักเรียนใชน ยิ ามของ − ในการหาคําตอบ และชแ้ี นะใหน กั เรียนเห็นวา สําหรับจาํ นวน
ค 2.2 ม.2/1 บวกใด ๆ เมื่อเขียนในรปู เลขยกกาํ ลงั ท่ีมเี ลขช้กี ําลังเปน จาํ นวนคู สามารถเขยี นในรปู เลขยกกําลงั ท่ีมี
เขา ใจและใชส มบตั ขิ องเลขยกกาํ ลังท่มี เี ลขชก้ี ําลงั เปน ฐานไดส องแบบ คือ ฐานเปนจาํ นวนบวกและฐานเปนจาํ นวนลบ เชน 81 = หรือ 81= −
จาํ นวนเตม็ ในการแกปญหาคณติ ศาสตรแ ละปญหาในชวี ิตจรงิ ได 7. สําหรับแบบฝก หดั 5.1 ก ในหนังสือเรียนหนา 234 ขอ 6 เปน การใชสมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั ทมี่ ีเลขช้ี
กําลงั เปน จํานวนเตม็ บวก (ครูคอยแนะนาํ นร.เปน รายบุคคลตามสถานการณในหองเรยี น)
8. นกั เรียนและครูชว ยกันเฉลยแบบฝก หัด
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 10 นาที
ขนั้ สรปุ
6. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ ความรโู ดยรวมกันอภิปรายเพอื่ ใหไ ดข อสรุป(ตามสาระสําคญั )
K • หาผลคูณของเลขยกกําลัง เม่อื เลขชกี้ าํ ลังเปน จํานวนเต็ม
• ใชส มบัติของเลขยกกําลงั ในการแกป ญ หา สือ่ การเรยี นรู้

P • การใหเหตผุ ล - กิจกรรมเสนอแนะ 5.1 : ทบทวนความหมายและสมบตั ิของเลขยกกาํ ลัง
A • มีความรบั ผิดชอบตอ งานทไ่ี ดรบั มอบหมาบ - แบบฝกหัด 5.1 ก ในหนงั สือเรียน หนา 233
- แบบวดั ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
• มคี วามมงุ มนั่ ในการทํางาน - แบบวดั คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงคทางคณิตศาสตร

การวัดและประเมนิ ผล
- ตรวจแบบฝก หดั 5.1 ก ในหนังสอื เรยี น หนา 233
สาระสําคัญ
เกณฑ์การประเมนิ
ถา a เปน จาํ นวนใด ๆ ทไ่ี มใชศนู ย และ n เปน จํานวนเต็มบวก
1. = × × × ⋯ × คณู กนั ทงั้ หมด n ตัว ลงชือ่ ………….…………………..ครูผูสอน
(นางจันทรา บุญมปี ระเสรฐิ )
เรยี ก วา เลขยกกาํ ลังท่ีมี a เปนฐาน และ n เปนเลขชี้กาํ ลัง ตาํ แหนง ครู คศ.๑
− = =
2. หรือ = −
3.
สมบตั ิการคูณและการหารของเลขยกกําลงั
ถา a เปน จํานวนใด ๆ ทไ่ี มใ ชศ ูนย m และ n เปน จํานวนเต็มบวก จะได

4. × = +
**การคูณเลขยกกําลงั กอ นทีจ่ ะนาํ เลขชก้ี าลังมาบวกกัน ตอ งทําใหต วั ฐาน
ใหเทากันกอ น**
5. ÷ = −
สัญกรณว ทิ ยาศาสตร
เปน การเขียนในรูป × เมอื่ ≤ <
และ n เปน จํานวนเต็ม

สมรรถนะของผเู้ รยี น ลงชอ่ื ....................................หวั หนา งานวิชาการ ลงชอื่ .........................................
(นายรัชภมู ิ อยกู าํ เหนดิ ) (นายอัศวิน คงเพ็ชรศักด)์ิ
- ความสามารถในการสื่อสาร ตําแหนง ครู คศ.๓ ผูอาํ นวยการสถานศึกษา
- ความสามารถในการใหเหตุผล

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมืองราชบรุ ี

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนาํ 10 นาที
1. แจงจุดประสงคก ารเรยี นรูแ ละการวัดประเมินผล
2. ครูทบทวนความหมายของเลขยกกําลัง สมบตั ิของการคณู และการหารเลขยกกําลังทมี่ ีเลขช้ีกาํ ลังเปน
จาํ นวนเต็มบวก และสญั กรณวิทยาศาสตร
แผนการจัดการเรยี นรวู ิชาคณติ ศาสตร 30 นาที
ช้ันมธั ยมศึกษาปที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ข้นั สอน
3. ครใู ช “มุมคณิต” ในหนังสอื เรยี น หนา 235 ซ่งึ เปน ความรูเกยี่ วกับ “คํานําหนา หนวย” มาสนทนา
หนวยการเรยี นรูท ่ี 5 เร่อื ง สมบัติของเลขยกกาํ ลัง เวลา 8 คาบ กับนกั เรียนเพื่อใหเห็นประโยชนของเลขยกกําลงั ในการกาํ หนดหนวยการวดั ที่ใชในทางวิทยาศาสตร
แผนการจดั การเรียนรูท ่ี 2 เรอื่ ง การดําเนินการของเลขยกกําลงั เวลา 3 คาบ
สอนมาแลว 1 คาบ ครงั้ น้ีสอน 1 คาบ และเทคโนโลยี
4. ครูใช “กิจกรรม : การคูณเลขยกกําลงั ” ในหนงั สือเรียน หนา 236–237 เพอ่ื ฝกใหน กั เรยี นใชบทนิยาม
เรอ่ื ง การดาํ เนินการของเลขยกกําลัง(2) และสมบัตขิ องการคณู และการหารเลขยกกําลังทีม่ ีเลขช้ีกาํ ลงั เปนจํานวนเต็มบวกที่ไดเ รียนมาแลว
ครูผสู อนนางจนั ทรา บญุ มีประเสรฐิ ในการหาผลคูณของเลขยกกําลงั ทมี่ ีฐานเปนจาํ นวนเดยี วกัน และมีเลขชก้ี ําลงั เปนจํานวนเตม็ ซึง่
ขน้ั ตอนของการหาผลลัพธข องนักเรียนอาจแตกตางกนั ข้ึนอยกู ับสมบัติทน่ี ักเรียนใช โดยในระหวาง
มาตรฐานการเรยี นรู้ การทาํ กจิ กรรม ครเู นน ใหน กั เรยี นไดสังเกตแบบรูปของความสัมพนั ธระหวางเลขช้ีกําลงั ของตวั ตัง้
เลขช้กี าํ ลังของตวั คูณ และเลขช้กี าํ ลังของผลคูณของเลขยกกาํ ลงั ที่มฐี านเปนจํานวนน้ัน แลวสราง
มาตรฐาน ค. 3.2 ขอ ความคาดการณโ ดยใชภ าษาของตนเอง เพ่อื นําไปสสู มบัติของการคณู เลขยกกําลงั ท่มี เี ลขช้ีกําลัง
เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบ เปน จาํ นวนเต็ม
จํานวน การดาํ เนนิ การของจํานวน ผลทีเ่ กดิ ข้นึ จากการดําเนินการ 5. ครใู ชต ัวอยางในหนังสือเรียน หนา 237–238 เพอ่ื ตรวจสอบและเสริมสรา งความเขาใจของนักเรียน
สมบตั ขิ องการดําเนินการและนาํ ไปใช ในเรอ่ื งการคณู เลขยกกาํ ลังทีม่ เี ลขช้กี าํ ลังเปน จํานวนเตม็ โดยในตย.ที่ 4 ครูช้ใี หน ร.เหน็ ถึงจํานวนลบท่ี
เขยี นในรูปเลขยกกาํ ลงั ไดจะมฐี านของเลขยกกําลังเปนจํานวนลบและเลขช้กี าํ ลังเปนจํานวนเตม็ คี่ เชน
ตวั ชีว้ ัด -81 = 3 × (-27) หรือ 3 × −
6. ครูใหนร.ทาํ แบบฝกหัด 5.1 ข ในหนงั สอื เรียน หนา239–240 เพ่ือฝกทกั ษะในเรอื่ งการคูณเลข
ค 2.2 ม.2/1 ยกกาํ ลังที่มีเลขชี้กาํ ลังเปนจํานวนเต็ม โดยชี้แนะนกั เรียนในประเดน็ ที่สําคญั เชนขอ 4 ครูช้แี นะให
เขาใจและใชสมบตั ขิ องเลขยกกําลังท่มี เี ลขชกี้ าํ ลังเปน นักเรยี นเช่อื มโยงการหาคาํ ตอบโดยใชการแกส มการเชิงเสนตัวแปรเดียวประกอบกบั การใชสมบัติของ
เลขยกกําลงั ขอ 6 และ 7 ครสู นทนาเพิ่มเติมเกย่ี วกับหนว ยงานทเ่ี กย่ี วของกับการปลูกหมอ นเล้ยี ง
จาํ นวนเตม็ ในการแกปญ หาคณติ ศาสตรและปญ หาในชีวิตจริงได ไหม เชน กรมหมอ นไหม กระทรวงเกษตรและสหกรณ และสามารถหาขอมลู เพม่ิ เตมิ ไดท่เี ว็บไซต

จุดประสงค์การเรยี นรู้ www.qsds.go.thชก้ี ําลงั เปนจาํ นวนเต็มบวก (ครูคอยแนะนาํ นร.เปนรายบุคคลตามสถานการณ
ในหองเรยี น)
7. นกั เรยี นและครชู ว ยกันเฉลยแบบฝก หัด
ข้นั สรุป 10 นาที
K • หาผลคูณของเลขยกกาํ ลงั เมอ่ื เลขชีก้ ําลงั เปน จํานวนเต็ม
• ใชส มบตั ขิ องเลขยกกําลงั ในการแกป ญ หา 6. ครแู ละนกั เรยี นรวมกนั สรปุ ความรู

P • การใหเ หตผุ ล สือ่ การเรยี นรู้
• การเชอ่ื มโยง
- กจิ กรรม : การคูณเลขยกกาํ ลงั ในหนงั สอื เรียน หนา 236–237
A • มีความรบั ผดิ ชอบตอ งานทไี่ ดร บั มอบหมาบ - แบบฝกหัด 5.1 ข ในหนังสอื เรียน หนา239–240
• มีความมงุ มัน่ ในการทาํ งาน - แบบวดั ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
- แบบวดั คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงคทางคณิตศาสตร

สาระสาํ คัญ การวัดและประเมินผล

ถา a เปนจาํ นวนใด ๆ ที่ไมใ ชศ นู ย และ n เปนจํานวนเต็มบวก - ตรวจแบบฝกหดั 5.1 ข ในหนงั สอื เรยี น หนา 239–240
1. = × × × ⋯ × คูณกนั ทง้ั หมด n ตวั
เกณฑก์ ารประเมนิ
เรียก วาเลขยกกาํ ลังทีม่ ี a เปน ฐาน และ n เปนเลขชก้ี าํ ลงั
− = = ลงชือ่ ………….…………………..ครูผสู อน
2. หรือ = − (นางจันทรา บุญมปี ระเสริฐ)
3. ตําแหนง ครู คศ.๑
สมบัตกิ ารคูณและการหารของเลขยกกาํ ลงั
ถา a เปนจาํ นวนใด ๆ ทไี่ มใชศ นู ย m และ n เปนจาํ นวนเตม็ บวก จะได

4. × = +
**การคณู เลขยกกาํ ลงั กอนท่ีจะนาํ เลขชีก้ าลังมาบวกกัน ตองทําใหต วั ฐาน
ใหเ ทากนั กอ น**
5. ÷ = −
สัญกรณว ทิ ยาศาสตร
เปนการเขยี นในรูป × เมอื่ ≤ <
และ n เปน จํานวนเต็ม

สมรรถนะของผเู้ รยี น ลงชือ่ ....................................หัวหนา งานวชิ าการ ลงช่ือ .........................................
(นายรชั ภูมิ อยูกาํ เหนิด) (นายอัศวิน คงเพ็ชรศกั ด)์ิ
- ความสามารถในการสอ่ื สาร ตาํ แหนง ครู คศ.๓ ผอู ํานวยการสถานศึกษา
- ความสามารถในการใหเหตุผล

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นาํ 10 นาที
1. แจง จดุ ประสงคการเรียนรแู ละการวัดประเมินผล
2. ครูทบทวนการคณู เลขยกกาํ ลังทมี่ เี ลขชก้ี าํ ลงั เปน จํานวนเต็มบวก โดยใหนร.ทาํ ใบงานเรื่องการคณู
เลขยกกําลังเพื่อตรวจสอบความเขา ใจ
แผนการจัดการเรียนรูว ิชาคณิตศาสตร 30 นาที
ช้ันมธั ยมศึกษาปที่ 2 รหัสวชิ า ค22101 ขนั้ สอน
3. ครใู ช “กจิ กรรม : การหารเลขยกกาํ ลัง” ในหนังสอื เรยี น หนา 241–242 เพ่ือฝกใหน กั เรยี นไดใช
หนวยการเรยี นรูท่ี 5 เรื่อง สมบัติของเลขยกกําลัง เวลา 8 คาบ บทนยิ ามและสมบัตขิ องการคณู และการหารเลขยกกาํ ลังท่ีมีเลขชี้กําลงั เปนจํานวนเตม็ บวกทีไ่ ดเรียน
แผนการจดั การเรียนรูท ี่ 3 เรอื่ ง การดาํ เนนิ การของเลขยกกําลงั เวลา 3 คาบ
สอนมาแลว 2 คาบ คร้งั น้สี อน 1 คาบ มาแลว เพ่อื หาผลหารของเลขยกกาํ ลังทมี่ ีฐานเปนจํานวนเดียวกัน และมีเลขชกี้ าํ ลังเปนจํานวนเตม็
ซง่ึ ขัน้ ตอนของการหาผลลัพธของนักเรียนอาจแตกตา งกนั ขึน้ อยกู ับสมบัติทน่ี กั เรียนใช โดยในระหวาง
เรอ่ื ง การดาํ เนินการของเลขยกกาํ ลงั (3) การทํากิจกรรมครูควรเนนใหนักเรียนไดส ังเกตแบบรูปของความสัมพันธร ะหวางเลขช้ีกาํ ลงั ของตวั ตงั้
ครูผูสอนนางจนั ทรา บุญมปี ระเสรฐิ เลขชก้ี าํ ลังของตวั หาร และเลขชี้กาํ ลงั ของผลหารของเลขยกกําลังทีม่ ฐี านเปนจาํ นวนนนั้ แลว สรา ง
ขอ ความคาดการณโ ดยใชภ าษาของตนเอง เพือ่ นําไปสสู มบัตกิ ารหารเลขยกกาํ ลงั ที่มเี ลขชี้กําลงั
มาตรฐานการเรยี นรู้ เปน จํานวนเต็มเพ่ือนาํ ไปสขู อ สรุปทว่ี า เมอื่ a แทนจาํ นวนใด ๆ ทไ่ี มใช 0 และ n เปนจํานวนเต็ม
n=ด ว ย จําหนรวือน ต า ง ๆ=ให น − กั เ รยี ในนเหหนน็ งัจสรืองิ เเปรยีน นกหรณนาี
มาตรฐาน ค. 3.2 − 243 ครยู กตวั อยา งประกอบดวยการแทน
เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบ a และ ๆ ดว ย
4. ครใู ชตัวอยา งในหนงั สือเรยี น หนา 243 เพ่อื ตรวจสอบและเสรมิ สรา งความเขาใจของนกั เรยี นในเรอ่ื ง
จํานวน การดําเนนิ การของจํานวน ผลทีเ่ กดิ ข้ึนจากการดําเนนิ การ การหารเลขยกกาํ ลังท่มี ีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม และใชแบบฝกหัด 5.1 ค ในหนังสอื เรียน หนา 244
สมบตั ขิ องการดาํ เนนิ การและนําไปใช เพอ่ื ฝก ทกั ษะในเรือ่ งดงั กลา ว โดยช้แี นะนักเรียนในประเด็นท่ีสําคญั เชน ขอ 3 ครชู ีแ้ นะใหน กั เรยี น
เช่อื มโยงการหาคาํ ตอบโดยใชก ารแกสมการเชิงเสน ตัวแปรเดยี วประกอบกับการใชส มบตั ขิ องเลข
ตวั ชีว้ ัด ยกกาํ ลัง (ครคู อยแนะนาํ นร.เปนรายบคุ คลตามสถานการณในหอ งเรยี น)
5. นกั เรยี นและครูชวยกนั เฉลยแบบฝก หดั
ค 2.2 ม.2/1 10 นาที
เขาใจและใชส มบตั ขิ องเลขยกกาํ ลังท่ีมเี ลขช้ีกําลงั เปน ขัน้ สรุป

จาํ นวนเตม็ ในการแกป ญหาคณิตศาสตรแ ละปญหาในชวี ิตจรงิ ได 6. ครูและนกั เรยี นรว มกนั สรปุ ความรู

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สื่อการเรยี นรู้
K • หาผลหารของเลขยกกาํ ลงั เม่ือเลขชี้กําลงั เปน จํานวนเตม็
- ใบงานเร่อื งการคูณเลขยกกาํ ลัง
• ใชสมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลังในการแกปญ หา - กิจกรรม : การคณู เลขยกกําลงั ในหนงั สือเรียน หนา 236–237
- แบบฝก หดั 5.1 ค ในหนังสือเรยี น หนา 244
P • การใหเ หตุผล - แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
• การเชื่อมโยง - แบบวัดคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงคทางคณิตศาสตร

A • มีความรบั ผดิ ชอบตอ งานทไี่ ดร ับมอบหมาบ การวัดและประเมนิ ผล
• มคี วามมุง มั่นในการทํางาน
- ตรวจใบงานเรื่องการคณู เลขยกกาํ ลัง
- ตรวจแบบฝก หดั 5.1 ค ในหนงั สอื เรียน หนา 244

สาระสาํ คัญ เกณฑก์ ารประเมนิ

ถา a เปนจาํ นวนใด ๆ ทีไ่ มใชศ ูนย และ n เปนจาํ นวนเต็มบวก ลงชอื่ ………….…………………..ครูผสู อน
1. = × × × ⋯ × คณู กันทัง้ หมด n ตัว (นางจนั ทรา บุญมีประเสริฐ)
ตําแหนง ครู คศ.๑
เรียก วาเลขยกกําลังทีม่ ี a เปน ฐาน และ n เปนเลขชีก้ าํ ลัง
− = =
2. หรอื = −
3.
สมบัตกิ ารคูณและการหารของเลขยกกําลัง
ถา a เปนจาํ นวนใด ๆ ที่ไมใ ชศ ูนย m และ n เปนจาํ นวนเต็มบวก จะได

4. × = +
**การคณู เลขยกกาํ ลัง กอนท่จี ะนําเลขช้กี าลังมาบวกกัน ตองทําใหตวั ฐาน
ใหเ ทากนั กอ น**
5. ÷ = −
สัญกรณว ทิ ยาศาสตร
เปนการเขยี นในรูป × เม่ือ ≤ <
และ n เปน จํานวนเต็ม

สมรรถนะของผู้เรยี น ลงชอ่ื ....................................หวั หนางานวชิ าการ ลงชื่อ .........................................
(นายรัชภมู ิ อยกู าํ เหนิด) (นายอศั วิน คงเพ็ชรศกั ด)ิ์
- ความสามารถในการสือ่ สาร ตําแหนง ครู คศ.๓ ผอู าํ นวยการสถานศกึ ษา
- ความสามารถในการใหเหตุผล

โรงเรยี นสาธติ เทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นํา 10 นาที
1. แจงจุดประสงคก ารเรียนรแู ละการวัดประเมินผล
2. ครูทบทวนการคณู การหารเลขยกกําลงั ที่มีเลขชก้ี าํ ลงั เปนจาํ นวนเตม็ บวก คณู
ขั้นสอน 30 นาที
แผนการจัดการเรียนรวู ิชาคณิตศาสตร 3. ครแู นะนาํ การเขยี นเลขยกกําลงั เม่ือมฐี านเปนเลขยกกาํ ลัง และมเี ลขชกี้ ําลงั เปน จํานวนเตม็ โดยเขียน
ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 รหสั วิชา ค22101 ฐานซง่ึ เปน เลขยกกาํ ลงั ไวในวงเลบ็ เพอื่ ใหเกดิ ความชัดเจนในการสอ่ื สารและสือ่ ความหมาย เชน
หนวยการเรียนรทู ่ี 5 เรอ่ื ง สมบัตขิ องเลขยกกาํ ลัง เวลา 8 คาบ เลขยกกําลังทมี่ ี 52 เปน ฐานและ 3 เปน เลขชกี้ ําลัง ใหเ ขยี นเปน
แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 4 เรอ่ื ง สมบัตอิ ืน่ ๆ ของเลขยกกําลงั เวลา 5 คาบ
สอนมาแลว - คาบ ครัง้ น้ีสอน 1 คาบ 4. ครใู ช “กจิ กรรม : เลขยกกาํ ลังที่มีฐานเปน เลขยกกาํ ลัง” ในหนงั สอื เรยี น หนา 246–247 เพอ่ื ฝกให
เร่ือง สมบัตอิ ืน่ ๆ ของเลขยกกําลัง (1) เลขยกกาํ ลงั ท่มี ฐี านเปน เลขยกกาํ ลงั นักเรยี นใชบทนิยามและสมบตั ขิ องการคณู และการหารเลขยกกําลังทีไ่ ดเ รยี นมาแลว ในการหาผลลัพธ
ซงึ่ ข้นั ตอนของการหาผลลพั ธข องนักเรียนอาจแตกตา งกนั ข้นึ อยกู ับสมบัติท่นี กั เรียนใช โดยระหวา ง
ครผู สู อนนางจนั ทรา บญุ มีประเสรฐิ การทาํ กจิ กรรม ครเู นน ใหนกั เรียนไดสงั เกตแบบรูปของความสมั พันธระหวางเลขช้ีกาํ ลงั ของเลข

ยกกาํ ลงั ที่เปน ฐานเลขชกี้ ําลงั ของเลขยกกําลัง และเลขชกี้ าํ ลงั ของผลลัพธ แลว สรางขอความ
คาดการณโดยใชภ าษาของตนเอง เพ่ือนําไปสสู มบัติของเลขยกกาํ ลังที่มีฐานเปนเลขยกกําลงั ยกกําลัง
มาตรฐานการเรยี นรู้ 5. ครใู ชตย.1-2ในหนงั สอื เรยี น หนา 247 เพือ่ ตรวจสอบและเสรมิ สรางความเขา ใจของนกั เรียนเพม่ิ เติม
ในเรอ่ื งการนาํ เลขยกกําลงั ทมี่ ฐี านเปนเลขยกกาํ ลังยกกําลงั ไปใช
มาตรฐาน ค. 3.2 6. ครูใหน ร.ใชเ ครื่องคดิ เลขในการคาํ นวณโดยใชมุมเทคโนโลยีในหนังสือเรียน หนา 247 เปน ตย.ในการ
เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบ กดแปนเครอื่ งคดิ เลขเพ่อื หาคาของเลขยกกาํ ลังทีม่ ีฐานเปน เลขยกกําลงั
7. ครูใหนร.ทาํ แบบฝกหดั 5.2 ในหนงั สือเรียน หนา 251 ขอ 1 เพื่อฝกทกั ษะในเรือ่ งสมบัตขิ อง
จํานวน การดาํ เนินการของจาํ นวน ผลทเ่ี กิดขึน้ จากการดําเนนิ การ เลขยกกําลัง (ครูคอยแนะนาํ นร.เปนรายบุคคลตามสถานการณในหองเรยี น)
สมบตั ขิ องการดาํ เนนิ การและนาํ ไปใช 8. นกั เรยี นและครูชว ยกนั เฉลยแบบฝก หดั
10 นาที
ตัวชี้วดั ข้ันสรปุ
6. ครแู ละนกั เรยี นรวมกนั สรุปความรู
ค 2.2 ม.2/1
เขา ใจและใชส มบตั ขิ องเลขยกกาํ ลังทม่ี เี ลขช้ีกําลงั เปน สือ่ การเรยี นรู้

จํานวนเตม็ ในการแกป ญ หาคณิตศาสตรแ ละปญ หาในชีวติ จรงิ ได - กจิ กรรม : เลขยกกาํ ลังที่มฐี านเปนเลขยกกาํ ลัง” ในหนังสือเรยี น หนา 246–247
- แบบฝกหดั 5.2 ในหนังสือเรียน หนา 251 ขอ 1
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ - แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
- แบบวดั คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงคทางคณิตศาสตร
K • เขียนเลขยกกาํ ลัง ใหอ ยใู นรปู ได
• ใชส มบัติของเลขยกกาํ ลงั ในการแกปญ หา การวดั และประเมินผล

P • การใหเหตุผล - กิจกรรม : เลขยกกําลงั ทม่ี ีฐานเปนเลขยกกาํ ลัง” ในหนังสือเรียน หนา 246–247
• การเชื่อมโยง - ตรวจแบบฝกหัด 5.2 ในหนังสอื เรยี น หนา 251 ขอ 1

เกณฑก์ ารประเมนิ

A • มคี วามรบั ผดิ ชอบตองานทไ่ี ดรับมอบหมาบ
• มีความมุงมน่ั ในการทาํ งาน

สาระสําคัญ

เลขยกกาลงั ทีม่ ีฐานเปน เลขยกกาลัง
เม่ือ a เปนจานวนใด ๆ ท่ีไมใ ชศนู ย m และ n เปนจานวนเต็ม

จะได =

ลงชือ่ ………….…………………..ครผู ูสอน
(นางจันทรา บญุ มปี ระเสรฐิ )
ตาํ แหนง ครู คศ.๑

สมรรถนะของผเู้ รยี น ลงช่ือ....................................หัวหนา งานวิชาการ ลงชือ่ .........................................
(นายรชั ภูมิ อยกู ําเหนดิ ) (นายอัศวนิ คงเพ็ชรศกั ด)ิ์
- ความสามารถในการสอื่ สาร ตําแหนง ครู คศ.๓ ผูอํานวยการสถานศึกษา
- ความสามารถในการใหเหตุผล

โรงเรยี นสาธติ เทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ข้ันนํา 10 นาที
1. แจง จดุ ประสงคก ารเรียนรแู ละการวดั ประเมินผล
2. ครูทบทวนเลขยกกาลงั ทีม่ ฐี านเปนเลขยกกาลังโดยใหนกั เรียนเติมขอความในชอ งวางใหถ กู ตอง
แผนการจดั การเรียนรูว ิชาคณติ ศาสตร สมบรู ณในใบงานเรื่องสมบัติอ่นื ๆ ของเลขยกกาํ ลัง (1)
ช้ันมัธยมศกึ ษาปท ่ี 2 รหสั วชิ า ค22101
หนวยการเรยี นรูท ่ี 5 เรื่อง สมบตั ิของเลขยกกาํ ลัง เวลา 8 คาบ ขั้นสอน 30 นาที
3. ครูใช “กจิ กรรม : เลขยกกําลงั ที่มีฐานอยใู นรปู การคณู ของจํานวนสองจํานวน” ในหนงั สอื เรียน
แผนการจัดการเรยี นรูที่ 5 เรื่อง สมบตั อิ ่ืนๆ ของเลขยกกาํ ลงั เวลา 5 คาบ หนา 248–249 เพ่อื ฝกใหน ักเรียนใชบทนยิ าม และสมบตั ขิ องการคณู และการหารเลขยกกําลงั ทไ่ี ด
สอนมาแลว 1 คาบ ครง้ั นี้สอน 1 คาบ
เรือ่ ง สมบตั ิอืน่ ๆ ของเลขยกกาํ ลงั (2) เลขยกกําลงั ท่ีมีฐานอยใู นรปู การคูณ เรียนมาแลวในการหาผลลัพธ ซึ่งข้ันตอนของการหาผลลัพธข องนักเรียนอาจแตกตา งกนั ข้ึนอยกู ับ
สมบตั ทิ ี่นกั เรยี นใช โดยระหวา งการทํากจิ กรรมครเู นน ใหน ักเรียนไดส ังเกตแบบรูปของความสมั พันธ
ของจาํ นวนสองจาํ นวน ระหวา งเลขชี้กําลงั ของเลขยกกาํ ลังท่ีมีฐานอยูในรปู การคณู ของจาํ นวนสองจาํ นวน และผลลัพธท่ีอยู
ครผู ูสอนนางจันทรา บุญมีประเสริฐ
ในรูปการคูณของเลขยกกาํ ลัง เพอื่ นําไปสสู มบตั ิของเลขยกกาํ ลังเม่ือฐานอยูในรูปการคูณของจาํ นวน
สองจาํ นวน
มาตรฐานการเรยี นรู้ 4. ครใู ชต ย.3-4ในหนงั สอื เรยี น หนา 249 เพอ่ื ตรวจสอบและเสริมสรางความเขาใจของนักเรียนเพิม่ เติม
ในเร่อื งเลขยกกาํ ลงั เม่อื ฐานอยูในรปู การคูณของจาํ นวนหลายๆจาํ นวนไปใช
มาตรฐาน ค. 3.2 5. ครูใชชวนคดิ 5.3 ในหนังสอื เรียน หนา 249 อภิปรายรว มกบั นกั เรยี นวา จํานวนเต็มสองจํานวน
เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบ ท่นี ํามาคูณกนั แลวไดผลคูณเปนหนงึ่ ลาน มอี ยหู ลายจาํ นวน แตหากจาํ นวนทั้งสองไมเปน จํานวนทหี่ าร
ดวย 10 ลงตวั แตละจํานวนตองมีตัวประกอบเปน 2 หรอื 5 อยา งใดอยา งหนึ่งจาํ นวนเดยี วเทา น้นั
จํานวน การดาํ เนนิ การของจํานวน ผลทีเ่ กิดขึ้นจากการดําเนินการ (ครคู อยแนะนาํ นร.เปน รายบุคคลตามสถานการณในหอ งเรยี น)
สมบัติของการดําเนนิ การและนาํ ไปใช

ตัวชีว้ ดั 6. ครใู หนร.ทําแบบฝกหดั 5.2 ในหนังสือเรียน หนา 252 ขอ 2 เพือ่ ฝกทักษะในเรื่องสมบัติของ
เลขยกกําลัง (ครูคอยแนะนาํ นร.เปน รายบุคคลตามสถานการณใ นหองเรียน)
7. นกั เรียนและครูชวยกนั เฉลยแบบฝกหัด
ค 2.2 ม.2/1 ขั้นสรปุ 10 นาที
เขาใจและใชส มบัตขิ องเลขยกกาํ ลงั ที่มเี ลขชกี้ าํ ลงั เปน 6. ครูและนักเรยี นรวมกนั สรปุ ความรู

จํานวนเตม็ ในการแกปญ หาคณติ ศาสตรแ ละปญหาในชวี ติ จริงได

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สื่อการเรยี นรู้

• เขียนเลขยกกําลงั ใหอ ยูในรูป ได - ใบงานเร่ืองสมบัติอน่ื ๆ ของเลขยกกาํ ลัง (1)
- กจิ กรรม : เลขยกกําลังทีม่ ีฐานอยใู นรูปการคูณของจาํ นวนสองจาํ นวน” ในหนังสือเรยี นหนา 248–249
K ใหอยูใ นรูป ได - แบบฝกหดั 5.2 ในหนงั สือเรยี น หนา 252 ขอ 2
• ใชสมบตั ิของเลขยกกาํ ลงั ในการแกป ญ หา - แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
- แบบวดั คุณลักษณะอันพงึ ประสงคทางคณิตศาสตร
P • การใหเหตผุ ล
• การเช่ือมโยง การวดั และประเมินผล
• การแกป ญ หา
- ตรวจใบงานเรอ่ื งสมบัตอิ ่นื ๆ ของเลขยกกาํ ลัง (1)
A • มีความรบั ผดิ ชอบตอ งานท่ไี ดร บั มอบหมาบ - ตรวจแบบฝก หัด 5.2 ในหนงั สอื เรียน หนา 252 ขอ 2
• มคี วามมงุ มัน่ ในการทาํ งาน
เกณฑ์การประเมนิ

สาระสําคญั

เลขยกกาลงั ท่ีมฐี านเปน เลขยกกาลัง
เม่ือ a เปน จานวนใด ๆ ทไ่ี มใชศ ูนย m และ n เปนจานวนเต็ม

จะได =
เลขยกกาลังทีม่ ฐี านอยใู นรูปการคูณของจาํ นวนหลายจาํ นวน
จะได =

สมรรถนะของผเู้ รยี น ลงชอ่ื ………….…………………..ครผู สู อน
(นางจนั ทรา บุญมปี ระเสริฐ)
- ความสามารถในการสือ่ สาร ตาํ แหนง ครู คศ.๑
- ความสามารถในการใหเหตุผล
ลงช่อื ....................................หัวหนา งานวชิ าการ ลงชื่อ .........................................
(นายรชั ภูมิ อยกู ําเหนดิ ) (นายอัศวิน คงเพ็ชรศักด)์ิ
ตําแหนง ครู คศ.๓ ผอู าํ นวยการสถานศกึ ษา

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมืองราชบรุ ี

กิจกรรมการเรยี นรู้

ขน้ั นํา 10 นาที
1. แจง จดุ ประสงคก ารเรยี นรแู ละการวัดประเมินผล
2. ครูทบทวนสมบัตอิ ่นื ๆ ของเลขยกกาํ ลังเลขยกกําลังที่มฐี านเปนเลขยกกาลงั ที่เรยี นมาแลว เชน
แผนการจัดการเรียนรวู ิชาคณิตศาสตร =
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท่ี 2 รหัสวชิ า ค22101
หนวยการเรยี นรทู ่ี 5 เรื่อง สมบัตขิ องเลขยกกาํ ลงั เวลา 8 คาบ =
ขัน้ สอน 30 นาที
แผนการจัดการเรียนรูท่ี 6 เรือ่ ง สมบัติอน่ื ๆ ของเลขยกกําลงั เวลา 5 คาบ 3. ครูอภปิ รายรวมกับนกั เรยี นถึงความหมายของเลขยกกาํ ลงั และพิจารณาเลขยกกําลงั ท่ีมฐี านอยูใน
สอนมาแลว 2 คาบ ครงั้ นสี้ อน 1 คาบ
เรือ่ ง สมบัติอนื่ ๆ ของเลขยกกําลัง (3) เลขยกกาํ ลังท่มี ฐี านอยูในรูปการหาร รผปูลกลาพั รธหท าี่เรกขดิ อขง้นึ จเาํ พน่ือวนนาํ สไอปงสจูกาํ านรวเรนยี นเชเกนี่ยวก ับ ส ม ,บตั ิข อง−เล ข แยลกะกําล งั เม อ่ื ฐโาดนยอใหยนูในักรเรูปยี กนาไรดหสาังรเขกอตง
ของจาํ นวนสองจํานวน จํานวนสองจาํ นวน
ครูผูสอนนางจันทรา บญุ มีประเสริฐ
4. ครูใชต ย.5-6ในหนงั สอื เรยี น หนา 251 เพอ่ื ตรวจสอบและเสริมสรา งความเขา ใจของนกั เรียนเพิม่ เตมิ
มาตรฐานการเรยี นรู้ ในเรื่องเลขยกกาํ ลังเมื่อฐานอยูในรปู การคณู ของจาํ นวนหลายๆจาํ นวนไปใช
5. ครใู หนร.ทําแบบฝกหดั 5.2 ขอ 3 ในหนงั สอื เรยี น หนา 252 เพื่อฝก ทกั ษะในเรอ่ื งสมบัตขิ อง
มาตรฐาน ค. 3.2 เลขยกกาํ ลงั โดยครชู ้แี นะใหนักเรียนหาคําตอบโดยใชความรเู ร่ืองการแยกตัวประกอบกับสมบัตขิ อง
เขาใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบ เลขยกกําลงั (ครคู อยแนะนํานร.เปนรายบุคคลตามสถานการณในหอ งเรยี น
6. นกั เรียนและครูชว ยกันเฉลยแบบฝกหัด
จาํ นวน การดําเนนิ การของจํานวน ผลท่ีเกดิ ข้ึนจากการดําเนินการ 10 นาที
สมบัตขิ องการดาํ เนินการและนําไปใช ข้ันสรุป

ตัวชีว้ ดั 6. ครูและนกั เรียนรวมกนั สรุปความรู

ค 2.2 ม.2/1 สื่อการเรยี นรู้
เขาใจและใชส มบัตขิ องเลขยกกําลงั ทม่ี เี ลขชกี้ าํ ลงั เปน
- แบบฝกหดั 5.2 ในหนงั สือเรยี น หนา 252 ขอ 3
จํานวนเต็มในการแกป ญหาคณติ ศาสตรแ ละปญ หาในชวี ติ จรงิ ได - แบบวดั ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
- แบบวัดคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงคทางคณิตศาสตร
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
การวดั และประเมินผล
• เขยี นเลขยกกาํ ลัง ใหอยใู นรปู ได
- ตรวจแบบฝกหัด 5.2 ในหนงั สือเรยี น หนา 252 ขอ 3
K ใหอ ยใู นรปู ได
• ใชส มบตั ขิ องเลขยกกํา ล งั ใ น ใกหาอ รยแูใกนปรญูปห า ได เกณฑก์ ารประเมนิ

P • การใหเหตผุ ล
• การเช่อื มโยง
• การแกปญ หา

A • มีความรบั ผดิ ชอบตองานท่ีไดรบั มอบหมาบ
• มคี วามมุงม่นั ในการทาํ งาน

สาระสาํ คญั

เลขยกกาลงั ทมี่ ฐี านเปนเลขยกกาลัง
เมือ่ a เปน จานวนใด ๆ ทไี่ มใชศูนย m และ n เปน จานวนเตม็
จะได =
เลขยกกาลงั ที่มฐี านอยใู นรูปการคณู ของจาํ นวนหลายจาํ นวน
จะได =
เลขยกกาํ ลงั ทม่ี ีฐานอยูในรูปการหารของจํานวนสองจาํ นวน

จะได
=

สมรรถนะของผู้เรยี น ลงชอื่ ………….…………………..ครูผูสอน
(นางจันทรา บญุ มปี ระเสรฐิ )
- ความสามารถในการสอื่ สาร ตําแหนง ครู คศ.๑
- ความสามารถในการใหเหตุผล
ลงชอ่ื ....................................หัวหนา งานวชิ าการ ลงช่อื .........................................
(นายรชั ภมู ิ อยูกาํ เหนดิ ) (นายอศั วิน คงเพช็ รศักด)ิ์
ตําแหนง ครู คศ.๓ ผูอํานวยการสถานศกึ ษา

โรงเรยี นสาธติ เทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กิจกรรมการเรยี นรู้

แผนการจัดการเรียนรูวิชาคณติ ศาสตร ข้ันนาํ 10 นาที
ช้นั มัธยมศึกษาปท ่ี 2 รหัสวชิ า ค22101
1. แจง จดุ ประสงคการเรียนรแู ละการวดั ประเมินผล
2. ครทู บทวนการดาํ เนนิ การของเลขยกกาํ ลัง สมบัตอิ ืน่ ๆ ของเลขยกกําลงั เลขยกกําลงั กท่ีเรียนมาแลว

โดยใหน ร.ชว ยกนั หาผลลัพธแ ละออกมานําเสนอหนา ช้ันเรียน ดงั น้ี

หนวยการเรยี นรทู ่ี 5 เรอื่ ง สมบัตขิ องเลขยกกาํ ลัง เวลา 8 คาบ
แผนการจัดการเรยี นรูท ี่ 7 เร่อื ง สมบตั อิ ื่นๆ ของเลขยกกําลัง เวลา 5 คาบ
สอนมาแลว 3 คาบ ครั้งนส้ี อน 1 คาบ ขน้ั สอน 30 นาที
3. ครูใหน กั เรียนรว มกันอภิปรายถึงวธิ ีการหาคําตอบของปญหาในสถานการณขอ 4-5 ของแบบฝกหัด
เรอ่ื ง การนาํ สมบัติอืน่ ๆ ของเลขยกกําลังไปใชในการแกป ญ หา (1) 5.2 ในหนังสือเรียนหนา 252 วานร.ใชว ธิ ีการใด หาไดอยา งไร สมบตั ิใดท่นี ร.นํามาใช
ครผู ูสอนนางจนั ทรา บุญมปี ระเสริฐ
ในการแกปญหาและในการหาคาํ ตอบ
4. สมุ ตัวแทนนร.ออกมานาํ เสนอวธิ กี ารหาคําตอบท่ีได (ครคู อยแนะนาํ นร.เปนรายบคุ คลตามสถานการณ
ในหองเรยี น)
มาตรฐานการเรยี นรู้ 5. นักเรยี นและครชู ว ยกนั เฉลยแบบฝก หดั
ขน้ั สรุป 10 นาที
มาตรฐาน ค. 3.2 6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความรู
เขาใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบ

จํานวน การดาํ เนินการของจํานวน ผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดําเนนิ การ
สมบตั ิของการดําเนินการและนําไปใช

ตัวชีว้ ัด

ค 2.2 ม.2/1 สือ่ การเรยี นรู้
เขาใจและใชส มบตั ขิ องเลขยกกําลงั ทมี่ เี ลขชี้กาํ ลงั เปน
- แบบฝกหัด 5.2 ในหนังสอื เรียน หนา 252 ขอ 3
จาํ นวนเต็มในการแกปญ หาคณิตศาสตรแ ละปญ หาในชีวติ จริงได - แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - แบบวัดคุณลักษณะอนั พึงประสงคทางคณิตศาสตร

การวดั และประเมินผล
• เขยี นแทนจํานวนท่ีมีคานอย ๆ หรอื มคี ามาก ๆ ใหอยใู นรูปสญั กรณ - ตรวจแบบฝกหดั 5.2 ในหนังสือเรียน หนา 252 ขอ 3
K วทิ ยาศาสตรไ ด
• นาํ สมบตั ิของเลขยกกําลังไปใชในการคํานวณและแกปญ หาได เกณฑก์ ารประเมนิ

• การใหเ หตผุ ล

P • การสอ่ื สารสอ่ื ความหมายแนวคดิ ในการหาคําตอบของปญหา
• การเช่ือมโยง

A • มีความรบั ผิดชอบตอ งานทไี่ ดร บั มอบหมาบ
• มคี วามมุงมนั่ ในการทาํ งาน

สาระสาํ คัญ

เลขยกกาลังทีม่ ีฐานเปนเลขยกกาลัง
เมื่อ a เปนจานวนใด ๆ ทไ่ี มใ ชศ ูนย m และ n เปน จานวนเตม็
จะได =
เลขยกกาลังทมี่ ีฐานอยูในรปู การคูณของจํานวนหลายจํานวน
จะได =
เลขยกกําลังทม่ี ีฐานอยใู นรปู การหารของจํานวนสองจาํ นวน

จะได
=

สมรรถนะของผ้เู รยี น ลงชอ่ื ………….…………………..ครูผูสอน
(นางจนั ทรา บุญมปี ระเสรฐิ )
- ความสามารถในการสอ่ื สารสื่อความหมาย ตําแหนง ครู คศ.๑
- ความสามารถในการใหเหตุผล
- ความสามารถในการแกปญหา

ลงชอ่ื ....................................หวั หนา งานวิชาการ ลงชอ่ื .........................................
(นายรัชภูมิ อยูก าํ เหนดิ ) (นายอศั วนิ คงเพ็ชรศักด)ิ์
ตาํ แหนง ครู คศ.๓ ผูอ ํานวยการสถานศกึ ษา

โรงเรยี นสาธติ เทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขัน้ นาํ 10 นาที
1. แจง จุดประสงคก ารเรยี นรูและการวัดประเมนิ ผล
2. ครทู บทวนการดาํ เนินการของเลขยกกาํ ลัง สมบตั อิ ืน่ ๆ ของเลขยกกําลงั การเขียนจาํ นวนท่มี คี า มากๆ
แผนการจดั การเรียนรวู ชิ าคณิตศาสตร หรอื มคี านอ ยๆ ในรปู สญั กรณว ิทยาศาสตร ทีเ่ รยี นมาแลวโดยใหน ร.ชว ยกันหาผลลัพธในใบงาน
ช้นั มัธยมศึกษาปท่ี 2 รหัสวชิ า ค22101
หนวยการเรยี นรูท ี่ 5 เรอื่ ง สมบัตขิ องเลขยกกําลงั เวลา 8 คาบ ขั้นสอน 30 นาที
3. ครใู หนกั เรยี นแตล ะคนทํา “กิจกรรมทา ยบท : รหสั คํา ของขวัญวนั เกดิ ” ในหนงั สือเรยี น หนา 255
แผนการจัดการเรียนรูท ี่ 8 เรอื่ ง สมบัตอิ นื่ ๆ ของเลขยกกําลงั เวลา 5 คาบ เพือ่ ตรวจสอบความเขาใจเรอื่ งสมบัตขิ องเลขยกกาํ ลงั นกั เรยี นตองใชก ารคิดคํานวณในการหาคําตอบ
สอนมาแลว 4 คาบ คร้งั นี้สอน 1 คาบ
เรอ่ื ง การนาํ สมบัตอิ ่ืนๆ ของเลขยกกาํ ลังไปใชใ นการแกปญ หา (2) ของกระเบอ้ื งปริศนาแตละแผน จากนัน้ จงึ หาทางเดินไปในทิศทางของลูกศรท่ีมคี ําตอบทถ่ี ูกตอง
พรอมเกบ็ รหัสคาํ ที่เปน คําศัพทภาษาอังกฤษและแปลความหมาย
ครผู สู อนนางจนั ทรา บุญมปี ระเสริฐ 4. ครูใหน ักเรยี นชวยกันเฉลยคาํ ตอบของกระเบื้องปริศนาแตล ะแผน พรอมทง้ั อธิบายวิธคี ดิ จากน้ัน

ชว ยกนั สรปุ รหสั คําพรอมท้งั แปลความหมายของคํา สมุ ตัวแทนนร.ออกมานาํ เสนอวิธีการหาคาํ ตอบ
ทีไ่ ด
มาตรฐานการเรยี นรู้ 10 นาที
ขั้นสรปุ
มาตรฐาน ค. 3.2
เขาใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบ 6. ครแู ละนักเรยี นรวมกนั สรุปความรู

จํานวน การดาํ เนนิ การของจาํ นวน ผลที่เกดิ ขึ้นจากการดําเนนิ การ สือ่ การเรยี นรู้
สมบตั ิของการดําเนินการและนาํ ไปใช
- ใบงานเร่ือง การเขยี นจํานวนในรูปสญั กรณวทิ ยาศาสตร
ตัวชีว้ ัด - กจิ กรรมทา ยบท : รหสั คาํ ของขวญั วันเกิด” ในหนงั สอื เรยี น หนา 255
- แบบวดั ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
ค 2.2 ม.2/1 - แบบวดั คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงคทางคณิตศาสตร
เขาใจและใชส มบัตขิ องเลขยกกาํ ลังทีม่ เี ลขช้กี าํ ลงั เปน
การวัดและประเมนิ ผล
จาํ นวนเต็มในการแกป ญหาคณิตศาสตรแ ละปญ หาในชวี ิตจริงได - ใบงานเรอ่ื ง การเขยี นจํานวนในรูปสญั กรณวิทยาศาสตร

จุดประสงค์การเรยี นรู้ - ตรวจกิจกรรมทา ยบท : รหัสคํา ของขวัญวนั เกิด” ในหนังสือเรียน หนา 255

• เขียนแทนจํานวนทม่ี ีคานอย ๆ หรือมคี า มาก ๆ ใหอ ยูในรปู สัญกรณ เกณฑ์การประเมนิ

K วทิ ยาศาสตรไ ด
• นาํ สมบัติของเลขยกกําลงั ไปใชในการคํานวณและแกป ญ หาได

• การใหเหตุผล

P • การสอ่ื สารสอ่ื ความหมายแนวคดิ ในการหาคาํ ตอบของปญ หา
• การเชื่อมโยง

A • มีความรบั ผดิ ชอบตอ งานที่ไดรบั มอบหมาบ
• มคี วามมุง มัน่ ในการทาํ งาน

สาระสาํ คัญ

เลขยกกาลังทีม่ ีฐานเปนเลขยกกาลัง
เมือ่ a เปนจานวนใด ๆ ทีไ่ มใชศ นู ย m และ n เปน จานวนเต็ม
จะได =
เลขยกกาลังทมี่ ีฐานอยูใ นรปู การคณู ของจํานวนหลายจํานวน
จะได =
เลขยกกําลังทม่ี ีฐานอยใู นรปู การหารของจาํ นวนสองจํานวน

จะได
=

สมรรถนะของผเู้ รยี น ลงชอื่ ………….…………………..ครผู ูสอน
(นางจันทรา บญุ มีประเสริฐ)
- ความสามารถในการสอื่ สารสื่อความหมาย ตําแหนง ครู คศ.๑
- ความสามารถในการใหเหตุผล
- ความสามารถในการแกป ญหา

ลงช่ือ....................................หวั หนางานวิชาการ ลงช่อื .........................................
(นายรัชภูมิ อยูกําเหนิด) (นายอศั วนิ คงเพ็ชรศกั ด)ิ์
ตําแหนง ครู คศ.๓ ผอู ํานวยการสถานศึกษา

A

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมืองราชบรุ ี

กิจกรรมการเรยี นรู้

ขน้ั นํา 10 นาที
1. แจงจุดประสงคการเรียนรแู ละการวดั ประเมินผล
2. ครทู บทวนเกย่ี วกบั นิพจน ทน่ี กั เรยี นเคยไดร ูจกั มาแลวจากบทสมการเชิงเสนตวั แปรเดยี ว ในชั้น
แผนการจดั การเรยี นรูวชิ าคณิตศาสตร มธั ยมศึกษาปท ี่ 1 เพอื่ นาํ ไปสูการแนะนาํ ใหนกั เรียนรจู ักเอกนาม
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 2 รหัสวชิ า ค22101
หนว ยการเรียนรทู ี่ 6 เร่อื ง พหุนาม เวลา 10 คาบ ข้ันสอน 30 นาที
3. ครใู หนักเรียนทาํ “กิจกรรมเสนอแนะ 6.1 : เขยี นไดอ ยา งไร” เพือ่ ใหนักเรียนเห็นตวั อยางการเขียน
แผนการจัดการเรียนรูท่ี 1 เรือ่ ง การบวกและลบเอกนาม เวลา 2 คาบ เอกนามแทนปริมาณในสถานการณตาง ๆ เหน็ การเชื่อมโยงระหวา งพีชคณิตกับเรขาคณิตอีกทง้ั ชว ยให
สอนมาแลว - คาบ ครัง้ น้สี อน 1 คาบ
เร่อื ง เอกนาม การเรียนรใู นเรือ่ งน้ีมีความหมายมากขึน้
4. ครูอธิบายใหน ักเรียนทราบวาเอกนามบางเอกนาม หรอื นพิ จนบ างนพิ จนอาจไมม ีตวั แปรปรากฏอยู
ครผู สู อนนางจนั ทรา บญุ มีประเสริฐ เชน -5 หรือไมมคี า คงตวั ปรากฏอยู เชน x ทั้ง -5 และ x เปนเอกนาม เพราะ -5 สามารถเขยี นอยใู นรปู
-5x0 ไดแ ละ x สามารถเขียนอยูในรูป × ได
มาตรฐานการเรยี นรู้ 5. ครคู วรยกตย.เอกนามท่ีคลา ยกนั เปน คู ๆ โดยเริ่มจากเอกนามทเ่ี ปนคาคงตัว เอกนามทม่ี ีตัวแปรเดยี ว
มดี ีกรีเปน 1, 2 หรือ 3 กอ น แลวจึงเพม่ิ ตัวแปรเปน สองตัวแปรและมดี ีกรสี ูงข้นึ เชน
มาตรฐาน ค. 1.2 6. ครใู ชการซักถาม จนนกั เรยี นสามารถสรปุ และยกตวั อยางเอกนามที่คลา ยกนั ได
เขาใจและวเิ คราะหแ บบรปู ความสัมพนั ธ ฟง กชนั ลําดับ 7. ครูช้ใี หน ักเรียนเห็นวา การหารูปทั่วไปในเรอ่ื งแบบรปู เปนอีกตัวอยา งหนง่ึ ของการนําเอกนามไปใช
ดังที่ปรากฏในชวนคดิ 6.1 ในหนงั สือเรยี น หนา 264 และครใู หน ักเรยี นไดฝก หารูปท่ัวไปท่ีอยใู นรูป
และอนุกรม และนาํ ไปใช ของเอกนามของแบบรูปตา ง ๆ ทห่ี ลากหลายนอกเหนอื จากในหนังสือเรยี น และยกตวั อยา งท่ีไมย าก

จนเกนิ ไป เพ่ือใหนกั เรยี นเกิดความคนุ เคย และเปน แนวทางในการหารปู ท่วั ไปของแบบรูปที่ยากข้ึน
8. ครใู ช “กจิ กรรม : ม…ี รูปอะไรบา ง” ในหนังสือเรยี น หนา 265 เพ่อื ใหน กั เรียนเกิดความคลองแคลวใน
ตวั ชีว้ ัด การพจิ ารณาวา เอกนามใดเปนเอกนามทคี่ ลายกัน ซึ่งเปนพ้นื ฐานท่สี ําคัญในการบวกและการลบ
เอกนามตอไป
ค 1.2 ม.2/1 9. ใหน ร.ทําใบงานที่ 1.1 เรื่อง เอกนาม และ1.2 เรอ่ื งสัมประสทิ ธิข์ องเอกนามเพ่อื ตรวจสอบความเขาใจ
เขาใจหลกั การการดําเนนิ การของพหนุ ามและใชพ หนุ าม 10. นกั เรียนและครชู วยกันเฉลยแบบฝกหัด
ขัน้ สรปุ 10 นาที
ในการแกป ญ หาคณติ ศาสตร

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 6. ครูและนักเรียนรว มกนั สรุปความรู

• บอกสัมประสิทธแิ์ ละตวั แปรของเอกนาม สื่อการเรยี นรู้

K • บอกไดว า เอกนามใดเปนเอกนามที่คลายกนั - กิจกรรมเสนอแนะ 6.1 : เขยี นไดอ ยางไร
- กจิ กรรม : มี…รปู อะไรบา ง” ในหนงั สอื เรยี น หนา 265
• การใหเหตุผล - ใบงานท่ี 1.1 เรือ่ ง เอกนาม และใบงาน 1.2 เรอ่ื งสมั ประสิทธ์ิของเอกนาม
- แบบวดั ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
P • การสอ่ื สารสอ่ื ความหมายแนวคดิ ในการหาคาํ ตอบของปญ หา - แบบวดั คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคทางคณิตศาสตร
• การเชือ่ มโยง
- กใบางารนทว่ี 1.ัด1 เรแอื่ งลเอกะนาปม แรละะใบเงามน 1นิ .2 ผเรอ่ื งลสัมประสิทธข์ิ องเอกนาม
A • มีความรบั ผดิ ชอบตอ งานทีไ่ ดรบั มอบหมาบ
• มคี วามมงุ ม่นั ในการทาํ งาน เกณฑ์การประเมนิ

สาระสาํ คญั ลงชื่อ………….…………………..ครูผสู อน
(นางจนั ทรา บญุ มปี ระเสริฐ)
ขอ ความในรูปสญั ลกั ษณของการบวก การลบ การคูณ หรือการหาร ตาํ แหนง ครู คศ.๑
ของคาคงตัวและตวั แปรตางๆ เรียกวา นพิ จน
ลงชือ่ ....................................หัวหนา งานวชิ าการ ลงช่ือ .........................................
เอกนาม(monomial) คอื นิพจนท่ีสามารถเขียนไดใ นรูปการคูณ (นายรชั ภมู ิ อยกู ําเหนดิ ) (นายอัศวิน คงเพช็ รศักด)์ิ
ของคาคงตวั และตวั แปรตั้งแตห น่ึงตวั ขึ้นไป โดยท่เี ลขชีก้ าํ ลังของตวั แปรแตล ะตัว ตาํ แหนง ครู คศ.๓ ผอู ํานวยการสถานศึกษา
เปนศูนยหรือจาํ นวนเตม็ บวก

เอกนามประกอบดว ยสองสวน คือ สวนทีเ่ ปนคา คงตัวและสว นทอ่ี ยู
ในรูปของตัวแปรหรือการคณู กันของตัวแปรและเรียกสวนที่เปนคา คงตวั วา
สัมประสิทธิ์ของเอกนามและเรียกผลบวกของเลขชก้ี าลงั ของตวั แปรแตละตัวใน
เอกนามวา ดีกรีของเอกนาม

สมรรถนะของผเู้ รยี น

- ความสามารถในการสอ่ื สารสอ่ื ความหมาย
- ความสามารถในการใหเหตุผล

โรงเรยี นสาธติ เทศบาลเมืองราชบรุ ี

กิจกรรมการเรยี นรู้

ขน้ั นํา 10 นาที
1. แจง จดุ ประสงคก ารเรยี นรูและการวดั ประเมนิ ผล
2. ครทู บทวนเกีย่ วกับสมั ประสิทธ์ิและดกี รขี องเอกนามที่เรยี นมาในชัว่ โมงทแ่ี ลววา สวนท่เี ปนคาคงตวั
แผนการจดั การเรียนรูวิชาคณติ ศาสตร เรียกวา สัมประสิทธิ์ และผลบวกของของเลขชก้ี าลังของตวั แปรทกุ ตัว เรียกวา ดีกรีของเอกนาม โดย
ช้นั มัธยมศกึ ษาปท ่ี 2 รหัสวิชา ค22101
หนวยการเรยี นรูที่ 6 เร่อื ง พหุนาม เวลา 10 คาบ การยกตัวอยา งใหน ักเรยี นตอบ
แผนการจัดการเรียนรูท่ี 2 เร่อื ง การบวกและลบเอกนาม เวลา 2 คาบ 30 นาที
ขนั้ สอน
3. สําหรับการบวกเอกนาม ครูทบทวนการบวกจาํ นวนเตม็ กอ น หลังจากน้ันจึงยกตย. การบวกเอกนาม
สอนมาแลว 1 คาบ คร้งั นี้สอน 1 คาบ ทคี่ ลายกันดงั ตย.ที่ 1-2 หนา 266-267 ในหนังสือเรียน เพ่อื นําไปสกู ารสรปุ หลักเกณฑก ารบวกเอกนาม
เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม
ครูผสู อนนางจันทรา บญุ มีประเสริฐ ทคี่ ลา ยกันและใชก ารซกั ถามจนนักเรียนไดข อสรุปวา เอกนามท่สี ามารถบวกกันและไดผลบวกเปนเอก
นาม ตองเปนเอกนามท่ีคลายกนั และใชส มบัตกิ ารแจกแจงหาผลบวกเชน + =
+ = ครูอธิบายใหน ักเรียนทราบวา เนื่องจากเอกนามแทนจาํ นวน ดงั นัน้ จงึ ใช
สมบัติการสลบั ท่ี และสมบตั ิการเปลี่ยนหมูสาํ หรบั การบวกจาํ นวนใด ๆ มาใช ในการบวกเอกนามดว ย
มาตรฐานการเรยี นรู้ 4. สาํ หรบั การลบเอกนาม ครูทบทวนการลบจํานวนใด ๆ โดยกลาวถงึ การลบของจํานวนทั้งที่เปน
จํานวนเตม็ เศษสวน และทศนยิ ม แลว ครูจึงยกตย.การลบเอกนามที่คลายกนั ดังตย.ที่ 1-2 หนา 268-
มาตรฐาน ค. 1.2 269 ในหนงั สือเรยี น เพือ่ นาํ ไปสกู ารสรุปหลกั เกณฑก ารลบเอกนามทคี่ ลา ยกัน
เขาใจและวเิ คราะหแ บบรปู ความสมั พันธ ฟง กช ัน ลาํ ดับ 5. (ครแู จงใหนร.ทราบวา ถา นร.สามารถบวกลบเอกนามไดค ลอ งแลว นร.กไ็ มจําเปน ตองใชส มบัติการแจก
แจงก็ได)เชน นกั เรียนอาจเขียนไดเ ลยวา − = )
และอนกุ รม และนําไปใช
6. ใหนร.ทําใบงานที่ 2.1 เรอ่ื ง เอกนามคลายโดยใหนกั เรยี นจับคูเ อกนามท่คี ลายกันและใบงานที่ 2.2
เร่ือง การบวกและการลบเอกนามโดยใหน ักเรียนเติมคาํ ตอบการบวกและการลบเอกนามใหถูกตอ ง
ตวั ชี้วัด 7. นักเรียนและครชู ว ยกนั เฉลยแบบฝก หดั
10 นาที
ค 1.2 ม.2/1 ข้นั สรุป
เขาใจหลกั การการดาํ เนินการของพหุนามและใชพหนุ าม 3. ครูและนกั เรยี นรว มกันสรุปความรูโดยครูซักถามนักเรียนจากการสงั เกตการหาคาตอบของการบวกและ
การลบเอกนามคลา ย จนไดขอสรปุ ดงั ทีป่ รากฎในสาระสําคญั
ในการแกปญ หาคณิตศาสตร

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สือ่ การเรยี นรู้
K • หาผลบวกและผลลบของเอกนามได
- ตย.ที่ 1-2 หนา 266-267 ในหนังสือเรยี น
P • การใหเหตผุ ล - ตย.ที่ 1-2 หนา 268-269 ในหนังสือเรียน
• การสอ่ื สารสอ่ื ความหมายแนวคดิ ในการหาคําตอบของปญ หา - ใบงานที่ 2.1 เรอ่ื ง เอกนามคลา ยและใบงานท่ี 2.2 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม
• การเช่ือมโยง - แบบวัดทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร
- แบบวดั คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงคทางคณิตศาสตร
A • มคี วามมุงมั่นในการทํางาน
- กใบางารนทว่ี 2.ดั 1 เรแื่องลเอกะนาปมครลายะแลเะมใบงนิ านทผี่ 2.ล2 เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม

เกณฑ์การประเมนิ

สาระสาํ คญั

เอกนามสองเอกนามคลา ยกนั ก็ตอ เมือ่
1) เอกนามทั้งสองมตี ัวแปรชุดเดยี วกัน และ
2) เลขชกี้ ําลังของตวั แปรตัวเดยี วกันในเอกนามเทากนั
ผลบวกของเอกนามที่คลา ยกนั
=(ผลบวกของสมั ประสทิ ธ)์ิ × (สว นท่อี ยูใ นรูปของตวั แปรหรอื การคณู กนั ของตวั แปร)
ผลลบของเอกนามทคี่ ลายกัน
=(ผลลบของสมั ประสทิ ธ)ิ์ × (สวนท่อี ยูใ นรปู ของตัวแปรหรือการคูณกนั ของตวั แปร)

ลงชอ่ื ………….…………………..ครูผสู อน
(นางจนั ทรา บญุ มปี ระเสรฐิ )
ตําแหนง ครู คศ.๑

สมรรถนะของผเู้ รยี น ลงชอ่ื ....................................หัวหนางานวชิ าการ ลงชื่อ .........................................
(นายรัชภูมิ อยูกําเหนิด) (นายอศั วิน คงเพช็ รศกั ด)์ิ
- ความสามารถในการส่ือสารสอื่ ความหมาย ตาํ แหนง ครู คศ.๓ ผอู ํานวยการสถานศึกษา
- ความสามารถในการใหเหตุผล

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขั้นนํา 10 นาที
1. แจง จดุ ประสงคก ารเรียนรแู ละการวัดประเมินผล
2. ครูทบทวนการบวกเอกนาม โดยใชค าํ ถามใหนกั เรยี นแสดงความคดิ เหน็ เชน
แผนการจัดการเรยี นรูวชิ าคณติ ศาสตร 1) นกั เรียนสามารถหาผลบวกของ 5a กับ -2a แลว ไดค าํ ตอบเปนเอกนาม ไดหรอื ไม
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปท ี่ 2 รหัสวิชา ค22101
หนวยการเรยี นรทู ี่ 6 เรอ่ื ง พหุนาม เวลา 10 คาบ 2) นักเรยี นสามารถหาผลบวกของ 2x กับ 3y แลว ไดค าํ ตอบเปน เอกนาม ไดหรอื ไม
3) แตล ะนพิ จนตอไปน้ีจะเขยี นเปนเอกนามไดห รือไม เพราะเหตุใด
แผนการจดั การเรยี นรทู ่ี 3 เรื่อง การบวกและลบพหนุ าม เวลา 3 คาบ หลงั จากทนี่ กั เรยี นสงั เกตและบอกไดวา เอกนามทไี่ มคลายกัน
สอนมาแลว - คาบ ครงั้ น้ีสอน 1 คาบ
เรอื่ ง พหนุ าม เมอื่ นํามาบวกหรอื ลบกนั ผลลพั ธท ี่ไดจะไมเปนเอกนาม
ครูจึงใหค วามหมายของพหุนาม
ครูผูส อนนางจนั ทรา บุญมีประเสรฐิ 30 นาที
ข้ันสอน
3. เพือ่ ใหนกั เรียนเห็นตวั อยางทเี่ ปน รูปธรรมของพหนุ าม ครูยกตวั อยา งความยาวรอบรูปของรูปสเ่ี หลีย่ ม
มุมฉากที่มีความกวาง เปน x หนวยและความยาว เปน y หนว ยจะไดความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหล่ียม
มาตรฐานการเรยี นรู้ มมุ ฉากเปน 2x + 2y หนว ย ซึง่ อยูในรูปพหนุ าม
4. ครูแนะนาํ ใหนักเรียนเขยี นพหุนามในรปู ผลสําเร็จ พรอ มท้ังยกตวั อยางดังตย.ที่ 1 หนา 271 จากนั้นครู
มาตรฐาน ค. 1.2 แนะนาํ ใหน ักเรยี นรูจักดกี รขี องพหุนาม
เขาใจและวเิ คราะหแ บบรูป ความสัมพันธ ฟงกช ัน ลาํ ดับ 5. ครูแบง นกั เรียนเปน กลมุ ละ 3-4 คน คละความสามารถ เกง ปานกลาง ออนและใหนักเรียนศึกษา
ใบความรทู ี่ 3 เรอ่ื ง พหุนาม และใหนกั เรยี นแตละกลุมระดมความคิดเห็นและรวมกันสรุปเก่ียวกับ
และอนุกรม และนําไปใช

นพิ จน ความหมายของเอกนาม สมั ประสิทธิ์และดีกรีของเอกนาม ทําลงในกระดาษปรุฟที่ครูแจกให
6. ครใู หตวั แทนกลุมแตละกลุมนําเสนอผลการอภิปรายหนาชัน้ เรยี นโดยครเู ช่ือมโยงแนวคิดของนักเรียน
ตวั ชี้วดั แตล ะกลุมและเพิม่ เตมิ ในสวนท่ียงั มขี อ บกพรอ ง
7. ใหน ักเรยี นแตละกลุมนาํ ขอ มลู ท่ีไดจ ากการอภิปรายมาอธิบายเกี่ยวกับเอกนามจนไดว า
ค 1.2 ม.2/1 1) นิพจนท ่เี ขียนในรูปเอกนามหรือในรูปการบวกของเอกนามตง้ั แตส องเอกนามข้ึนไปเรยี กวาพหุนาม
เขา ใจหลักการการดําเนินการของพหนุ ามและใชพ หุนาม 2) ผลบวกของเอกนาม คอื (ผลบวกของคา คงตวั ) คณู ดวย (สวนทอี่ ยใู นรปู การคูณของตัวแปร)
3) ผลลบของเอกนาม คอื (ผลลบของสมั ประสิทธ)์ิ คณู ดวย (สวนทีอ่ ยูในรปู การคณู ของตวั แปร)
ในการแกป ญ หาคณิตศาสตร 8. นักเรยี นทุกคนทําใบงานที่ 3 เร่อื ง พหุนามเพอ่ื ตรวจสอบความเขา ใจ
10 นาที
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ข้นั สรุป

3. ครูและนกั เรียนรว มกนั สรปุ ความรโู ดยครซู ักถามนักเรยี นดงั ที่ปรากฎในสาระสาํ คัญ

K • เขยี นพหุนามในรูปผลสาํ เร็จได สื่อการเรยี นรู้

P • การใหเหตผุ ล - ตย.ที่ 1 หนา 271 ในหนงั สือเรยี น
• การส่อื สารสือ่ ความหมายแนวคดิ ในการหาคาํ ตอบของปญหา - ใบความรูท ่ี 3 เร่ือง พหุนาม
• การเชื่อมโยง - ใบงานท่ี 3 เรือ่ ง พหุนาม
- แบบวัดทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
A • มีความมุง มนั่ ในการทํางาน - แบบวดั คุณลักษณะอันพึงประสงคทางคณิตศาสตร

การวัดและประเมินผล

- ใบงานท่ี 3 เรือ่ ง พหนุ าม

สาระสาํ คญั เกณฑ์การประเมนิ

นพิ จนท่อี ยใู นรูปเอกนาม หรอื เขยี นอยใู นรปู การบวกกันของเอกนาม
ตง้ั แตสองเอกนามข้ึนไปเรยี กวาพหุนาม (polynomial)
เราจะเรยี กเอกนามแตล ะตัวในพหุนาม วา พจน

กรณีทพี่ หุนามมีเอกนามทค่ี ลา ยกนั จะเรยี กเอกนามที่คลา ยกันวา
พจนทค่ี ลา ยกนั (like terms)

เรยี กพหุนามที่รวมพจนท ่ีคลายกันเขา ดวยกนั วา พหนุ ามในรปู ผลสาํ เรจ็
และเรยี กดีกรสี งู สดุ ของพจนใ นพหุนามในรปู ผลสําเร็จวา ดีกรขี องพหนุ าม

ลงชอื่ ………….…………………..ครผู ูสอน
(นางจนั ทรา บญุ มปี ระเสริฐ)
ตาํ แหนง ครู คศ.๑

สมรรถนะของผูเ้ รยี น ลงชอื่ ....................................หวั หนางานวชิ าการ ลงชือ่ .........................................
(นายรัชภูมิ อยูกําเหนิด) (นายอัศวิน คงเพ็ชรศกั ด)ิ์
- ความสามารถในการสอ่ื สารส่อื ความหมาย ตาํ แหนง ครู คศ.๓ ผอู าํ นวยการสถานศกึ ษา
- ความสามารถในการใหเ หตุผล

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขนั้ นาํ 10 นาที
1. แจงจุดประสงคก ารเรียนรูและการวัดประเมนิ ผล
แผนการจดั การเรียนรวู ชิ าคณติ ศาสตร 2. ครสู นทนากับนักเรียนเพ่ือทบทวนเรื่องหลักเกณฑก ารบวกเอกนามพรอมยกตวั อยางประกอบ
ขนั้ สอน 30 นาที
ช้ันมธั ยมศึกษาปท่ี 2 รหัสวชิ า ค22101 3. ครแู นะนาํ นักเรียนวา การหาคาตอบของพหนุ ามตามแนวนอน คือ การนําพหุนามท่คี ลา ยกนั มารวมกัน
หนว ยการเรียนรทู ่ี 6 เรอ่ื ง พหนุ าม เวลา 10 คาบ
แผนการจัดการเรยี นรูท ่ี 4 เร่อื ง การบวกและลบพหนุ าม เวลา 3 คาบ โดยนาํ สัมประสิทธม์ิ าบวกหรือลบกันตามเคร่ืองหมาย จากนน้ั ครนู ําเสนอตวั อยา งที่ 1 และใหน ักเรียน
สงั เกตวธิ กี ารหาคาํ ตอบดงั น้ี
สอนมาแลว 1 คาบ ครั้งน้ีสอน 1 คาบ
เร่อื ง การบวกพหนุ าม
ครูผสู อนนางจันทรา บญุ มปี ระเสรฐิ

มาตรฐานการเรยี นรู้ 4. ครใู หน กั เรยี นสังเกตความสัมพันธการบวกในแนวตง้ั โดยจะตองใหพ จนท่ีคลายกนั อยูต รงกัน
ครูนาํ เสนอตวั อยา งท่ี 2 ดงั น้ี
มาตรฐาน ค. 1.2
เขาใจและวิเคราะหแบบรปู ความสมั พันธ ฟงกชนั ลําดับ
และอนกุ รม และนําไปใช

ตัวชี้วดั 5. ใหน ักเรียนสังเกตและชว ยกันคดิ แสดงวิธที ําตามโจทยใ นตัวอยางท่ี 3 ดังน้ี

ค 1.2 ม.2/1 6. ครแู บง นกั เรยี นเปนกลมุ ละ 3-4 คน คละความสามารถ เกง ปานกลาง ออน ใหน กั เรยี นศึกษาใบความรู
เขา ใจหลักการการดาํ เนนิ การของพหนุ ามและใชพหุนาม ท่ี 4 เร่ือง การบวกพหุนาม และระดมความคิดเห็นและรวมกันสรปุ เก่ยี วกับหลกั เกณฑก ารบวกพหุนาม
7. ครใู หต ัวแทนกลมุ แตละกลมุ นาเสนอผลการอภิปรายหนาช้นั เรยี นโดยครูเชอ่ื มโยงแนวคิดของนักเรียน
ในการแกป ญ หาคณิตศาสตร แตละกลมุ และเพิม่ เติมในสวนทยี่ ังมีขอบกพรอ ง
8. ใหน ักเรยี นแตละกลุม นําขอ มูลที่ไดจ ากการอภิปรายมาอธิบายเกี่ยวกับพหุนามจนไดวาการนําพจน
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ทีค่ ลายกนั มาบวกกนั โดยการนาํ สมั ประสิทธมิ์ าบวกกนั แลวคณู ดวยสวนทีอ่ ยใู นรปู ของตัวแปร จะ
เทากับการหาผลบวกของพหุนาม
K • นกั เรียนสามารถหาผลบวกของพหนุ ามทีก่ ําหนดใหได 9. ใหนกั เรียนทุกคนทําใบงานที่ 4 เรื่อง การบวกพหนุ ามเพอ่ื ตรวจสอบความเขา ใจ
ข้ันสรุป 10 นาที
P • การใหเหตผุ ล 10. ครูและนกั เรียนรว มกนั สรปุ ความรู
• การส่อื สารส่ือความหมายแนวคดิ ในการหาคาํ ตอบของปญ หา
• การเช่อื มโยง สื่อการเรยี นรู้

A • มคี วามมงุ มั่นในการทาํ งาน - ใบความรูท่ี 3 เรื่อง พหนุ าม
- ใบงานที่ 4 เร่ือง การบวกพหุนาม
- แบบวดั ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร
- แบบวัดคุณลกั ษณะอันพึงประสงคทางคณิตศาสตร

สาระสาํ คัญ การวดั และประเมินผล

นิพจนท ี่เขียนในรูปเอกนามหรอื ในรปู การณบ วกของเอกนามต้ังแต - ใบงานท่ี 4 เร่อื ง การบวกพหนุ าม
สองเอกนามข้นึ ไปเรียกวา พหุนาม
เกณฑ์การประเมนิ
การนาํ พจนท ีค่ ลา ยกันมาบวกกนั โดยการนาํ สมั ประสทิ ธิ์
มาบวกกนั แลว คูณดวยสว นทอ่ี ยูในรปู ของตัวแปรจะเทากบั การหาผลบวก
ของพหุนาม

การหาผลบวกของพหุนาม ทาไดโดยนาํ พหนุ ามมาเขยี นในรูปการ
บวกและถามีพจนท่ีคลา ยกัน ใหบ วกพจนท ่คี ลา ยกันเขาดว ยกัน

ลงชอ่ื ………….…………………..ครูผสู อน
(นางจันทรา บญุ มปี ระเสริฐ)
ตาํ แหนง ครู คศ.๑

สมรรถนะของผู้เรยี น ลงชอื่ ....................................หวั หนา งานวชิ าการ ลงชอ่ื .........................................
(นายรชั ภมู ิ อยูกําเหนิด) (นายอัศวนิ คงเพ็ชรศกั ด)์ิ
- ความสามารถในการส่อื สารสื่อความหมาย ตําแหนง ครู คศ.๓ ผูอํานวยการสถานศกึ ษา
- ความสามารถในการใหเ หตุผล

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ข้นั นํา 10 นาที
1. แจงจุดประสงคก ารเรยี นรแู ละการวดั ประเมินผล
แผนการจัดการเรยี นรวู ชิ าคณิตศาสตร 2. ทบทวนการลบจํานวนเตม็ และการบวกพหนุ าม
ชัน้ มธั ยมศึกษาปท่ี 2 รหสั วิชา ค22101 30 นาที
ขน้ั สอน
3. ครแู บง นกั เรยี นเปน กลุมละ 3-4 คน คละความสามารถ เกง ปานกลาง ออ น ใหน ักเรยี นศึกษาใบความรู
หนว ยการเรยี นรทู ี่ 6 เรื่อง พหนุ าม เวลา 10 คาบ ท่ี 5 เรอ่ื ง การลบพหุนาม และระดมความคิดเหน็ และรว มกันสรปุ เกยี่ วกับหลักเกณฑก ารลบพหนุ าม
แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 5 เรอ่ื ง การบวกและลบพหนุ าม เวลา 3 คาบ
สอนมาแลว 2 คาบ คร้งั น้ีสอน 1 คาบ 4. ครูใหต ัวแทนกลมุ แตล ะกลมุ นําเสนอผลการอภิปรายหนา ชน้ั เรยี นโดยครเู ชอ่ื มโยงแนวคิดของนักเรียน
แตล ะกลมุ และเพ่ิมเติมในสว นที่ยังมีขอบกพรอง
เรอื่ ง การลบพหุนาม 8. ใหนกั เรยี นแตล ะกลมุ นาํ ขอมูลที่ไดจ ากการอภิปรายมาอธิบายเก่ียวกับการลบพหุนามจนไดว า
ครูผสู อนนางจนั ทรา บญุ มปี ระเสริฐ
การหาคาํ ตอบของการลบพหุนามดว ยพหนุ าม สามารถทําไดโ ดยการบวกพหุนามทเ่ี ปน ตัวตงั้ ดว ย
จํานวนตรงขามของพจนแ ตละพจนข องพหุนามที่เปน ตัวลบ
9. ใหนกั เรยี นทุกคนทําใบงานที่ 5 เรอ่ื ง การลบพหุนามเพอื่ ตรวจสอบความเขา ใจ
มาตรฐานการเรยี นรู้ ขน้ั สรปุ 10 นาที
10. ครูและนักเรียนรวมกนั สรปุ ความรู
มาตรฐาน ค. 1.2
เขา ใจและวิเคราะหแบบรูป ความสัมพันธ ฟง กช นั ลาํ ดับ

และอนกุ รม และนาํ ไปใช

ตวั ชี้วดั สื่อการเรยี นรู้

ค 1.2 ม.2/1 - ใบความรทู ี่ 5 เรอื่ ง การลบพหุนาม
เขา ใจหลกั การการดาํ เนินการของพหุนามและใชพหนุ าม - ใบงานท่ี 5 เรอื่ ง การลบพหุนาม
- แบบวัดทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญ หาคณติ ศาสตร - แบบวัดคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงคทางคณิตศาสตร

จุดประสงค์การเรยี นรู้ การวดั และประเมินผล

- ใบงานที่ 5 เร่ือง การลบพหนุ าม

K • นกั เรยี นสามารถหาผลลบของพหนุ ามที่กําหนดใหไ ด เกณฑก์ ารประเมนิ

P • การใหเหตุผล
• การสอ่ื สารส่อื ความหมายแนวคดิ ในการหาคาํ ตอบของปญหา
• การเชอื่ มโยง

A • มคี วามมงุ มนั่ ในการทาํ งาน

สาระสาํ คัญ ลงชือ่ ………….…………………..ครผู สู อน
(นางจนั ทรา บญุ มปี ระเสรฐิ )
นิพจนที่เขยี นในรูปเอกนามหรือในรปู การบวกของเอกนามตง้ั แตส อง ตําแหนง ครู คศ.๑
เอกนามขนึ้ ไปเรยี กวา พหนุ าม
การนําพจนที่คลายกันมาบวกกัน โดยการนําสมั ประสิทธ์มิ าบวกกนั แลว คูณดวย ลงช่อื ....................................หวั หนา งานวิชาการ ลงช่ือ .........................................
สว นท่ีอยใู นรูปของตวั แปร จะเทากบั การหาผลบวกของพหนุ าม (นายรัชภูมิ อยกู าํ เหนิด) (นายอัศวิน คงเพช็ รศกั ด)์ิ
ตาํ แหนง ครู คศ.๓ ผูอํานวยการสถานศกึ ษา
การหาคาํ ตอบของการลบพหนุ ามดวยพหุนาม สามารถทาํ ไดโ ดย
การบวกพหุนามท่เี ปนตัวตั้งดวยจํานวนตรงขามของพจนแตละพจนข อง
พหุนามท่ีเปน ตวั ลบ

การหาผลลบของพหนุ าม
พหนุ ามตัวตงั้ –พหนุ ามตวั ลบ = พหนุ ามตัวตั้ง+พหนุ ามตรงขามของพหนุ ามตัวลบ

สมรรถนะของผเู้ รยี น

- ความสามารถในการส่อื สารสอื่ ความหมาย
- ความสามารถในการใหเหตุผล

โรงเรยี นสาธติ เทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กิจกรรมการเรยี นรู้

ขน้ั นาํ 10 นาที
1. แจง จดุ ประสงคการเรียนรแู ละการวดั ประเมนิ ผล
2. ครทู บทวนการคูณจํานวนเต็มและสมบัติของการคูณเลขยกกําลัง เพื่อเตรียมความพรอมใหกับนักเรียน
แผนการจดั การเรยี นรวู ชิ าคณิตศาสตร สาํ หรับนําไปใชในการหาผลคณู ของพหุนาม
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปท ่ี 2 รหสั วิชา ค22101
หนว ยการเรียนรูท่ี 6 เร่ือง พหนุ าม เวลา 10 คาบ ขั้นสอน 30 นาที
3. ครอู ธิบายการคูณเอกนามกับเอกนาม พรอ มทั้งยกตวั อยางประกอบ เพ่ือใหไดข อ สรุปวา ในการหา
แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 6 เรื่อง การคูณพหุนาม เวลา 3 คาบ ผลคูณระหวา งเอกนามกับเอกนามนัน้ ใหนาํ คาคงตวั ในแตล ะเอกนามมาคูณกัน และนาํ ตัวแปรในแตละ
สอนมาแลว - คาบ คร้งั น้ีสอน 1 คาบ
เรื่อง การคณู ระหวางเอกนามกบั เอกนามและเอกนามกบั พหนุ าม เอกนามมาคูณกนั โดยใชส มบตั ิของเลขยกกําลงั
เชน

ครูผูสอนนางจนั ทรา บญุ มปี ระเสรฐิ

มาตรฐานการเรยี นรู้ 4. ครอู ภิปรายรว มกับนักเรียนเก่ียวกบั การคูณเอกนามกบั พหุนาม พรอ มท้งั ยกตวั อยางประกอบ เพ่อื ใหได
มาตรฐาน ค. 1.2 ขอ สรปุ วาในการหาผลคูณระหวางเอกนามกับพหุนามทําไดโ ดยใชส มบตั กิ ารแจกแจง และใชห ลกั การ
คณู เอกนาม เชน
เขา ใจและวิเคราะหแ บบรปู ความสมั พนั ธ ฟง กชนั ลาํ ดบั
และอนกุ รม และนําไปใช

5. ใหน ักเรยี นศึกษาใบความรทู ี่ 6 เร่อื ง การคณู พหนุ ามและระดมความคดิ เหน็ และรว มกนั สรปุ เก่ียวกบั
หลกั เกณฑก ารคูณพหนุ ามและครูสมุ ใหต วั แทนนร.นาํ เสนอผลการอภิปรายหนา ช้ันเรียนโดยครู
ตวั ชีว้ ัด เชอ่ื มโยงแนวคดิ ของนกั เรียนเพิม่ เติมในสวนทย่ี ังมีขอ บกพรอง
6. ใหน กั เรยี นทุกคนทาํ นักเรียนทกุ คนทาํ ใบงานที่ 6 เพ่อื ตรวจสอบความเขา ใจ
ค 1.2 ม.2/1 7. ครูและนร.รวมกันเฉลย
เขาใจหลักการการดาํ เนนิ การของพหุนามและใชพ หุนาม ขั้นสรปุ 10 นาที
10. ครูและนกั เรยี นรว มกนั สรปุ ความรู
ในการแกปญ หาคณติ ศาสตร

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สื่อการเรยี นรู้

- ใบความรทู ี่ 6 เรอ่ื ง การคณู พหุนาม (1)
K• - ใบงานท่ี 6 เร่ือง การคณู พหนุ าม (1)
นักเรยี นสามารถหาผลคณู ระหวา งเอกนามกับพหุนามท่ีกําหนดใหได - แบบวัดทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร

- แบบวดั คุณลกั ษณะอันพึงประสงคทางคณิตศาสตร

P • การใหเหตุผล การวดั และประเมินผล
• การส่อื สารส่ือความหมายแนวคดิ ในการหาคําตอบของปญหา
• การเชือ่ มโยง - ใบงานที่ 6 เรือ่ ง การคณู พหุนาม (1)

A • มคี วามมงุ มน่ั ในการทาํ งาน เกณฑ์การประเมนิ

สาระสําคญั ลงช่ือ………….…………………..ครูผูส อน
(นางจนั ทรา บญุ มีประเสรฐิ )
นพิ จนท ีเ่ ขยี นในรปู เอกนามหรอื ในรปู การบวกของเอกนามตั้งแตสอง ตําแหนง ครู คศ.๑
เอกนามขึ้นไปเรียกวา พหนุ าม
ลงช่ือ....................................หัวหนา งานวิชาการ ลงชอื่ .........................................
การคูณพหุนาม จะใชสมบตั ติ างๆ ในระบบจาํ นวนจรงิ เชน สมบัติ (นายรัชภูมิ อยกู าํ เหนดิ ) (นายอัศวิน คงเพช็ รศกั ด)์ิ
การแจกแจง สมบตั กิ ารสลบั ท่ี สมบัตกิ ารเปลยี่ นหมู ซึ่งมีคา เทา กบั การนาํ ตําแหนง ครู คศ.๓ ผอู ํานวยการสถานศึกษา
แตล ะพจนข องพหุนามหนึ่งไปคูณทุกพจนของอีกพหุนามหนึง่ แลว นําพจน
ที่คลา ยกนั มารวมกนั

การคณู เอกนามกับเอกนามทาํ ไดโดยนําคาคงตวั ในแตละเอกนาม
มาคูณกันและนําตวั แปรแตละเอกนามมาคณู กันโดยใชสมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลัง

การหาผลคณู ระหวางเอกนามกับพหุนาม ทาํ ไดโ ดยใชสมบัติ
การแจกแจงและหลกั การคณู เอกนาม

สมรรถนะของผ้เู รยี น

- ความสามารถในการส่อื สารส่อื ความหมาย
- ความสามารถในการใหเ หตุผล

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กิจกรรมการเรยี นรู้

ขน้ั นาํ 10 นาที
1. แจงจดุ ประสงคการเรียนรแู ละการวดั ประเมนิ ผล
2. ครูทบทวนการคูณระหวา งเอกนามกับเอกนามและการคณู ระหวางเอกนามกับพหุนาม
แผนการจัดการเรยี นรูว ิชาคณติ ศาสตร ขั้นสอน 30 นาที
ช้ันมัธยมศกึ ษาปท่ี 2 รหัสวชิ า ค22101
หนว ยการเรยี นรทู ่ี 6 เรื่อง พหนุ าม เวลา 10 คาบ 3. ครอู ภิปรายรวมกบั นกั เรยี นเก่ียวกบั การคูณพหุนามกับพหุนามพรอมทงั้ ยกตวั อยา ง 3-6 หนา 286-287
ประกอบ เพอ่ื ใหไดขอสรปุ วา ในการหาผลคณู ระหวางพหุนามกับพหุนามทาํ ไดโ ดยใชสมบัติ
แผนการจดั การเรียนรูท ่ี 7 เรื่อง การคูณพหุนาม เวลา 3 คาบ การแจกแจง และใชห ลกั การคณู เอกนามกบั พหนุ ามนอกจากนี้ ครชู ้ใี หน ักเรียนสังเกตวิธีใชพหนุ ามใด
สอนมาแลว 1 คาบ ครง้ั น้สี อน 1 คาบ
เร่อื ง การคูณระหวา งพหนุ ามกับพหนุ าม พหนุ ามหน่ึงเปน ตัวตัง้ และอีกพหุนามหนึ่งเปนตวั คูณโดยใชสมบัตกิ ารแจกแจง ทั้งน้ี ครใู ชเ สนโยง
ใหเ ห็นพจนท ่ีคณู กันโดยแยกพจิ ารณาการคณู ทีละขั้นตอน แลวนําผลคณู ที่ไดม าบวกกนั
ครูผูสอนนางจันทรา บุญมปี ระเสรฐิ เชน การหาผลคณู ของ x + 2 กับ x – 5 ดงั น้ี

มาตรฐานการเรยี นรู้ 3. ครูใหน ักเรยี นฝก ทกั ษะการคูณ โดยดาวนโหลดไฟล GSP ท่มี ุมเทคโนโลยี ในหนงั สอื เรยี น หนา 288
มาตรฐาน ค. 1.2 เพื่อใชเ ปน ส่อื การสอนในการฝก การคูณพหุนาม แลวใหน ักเรียนสงั เกตวาผลคูณของพหุนามดกี รีหน่ึง
แตล ะพจนเ กี่ยวขอ งกับจํานวนใดทค่ี ณู กัน ครูชใ้ี หน ักเรยี นเห็นแบบรูปการคณู จากผลคณู
เขา ใจและวิเคราะหแ บบรูป ความสัมพันธ ฟง กช นั ลําดบั เชน (x – 3)(x + 4) ดงั น้ี
และอนุกรม และนําไปใช

ตวั ชีว้ ดั 5. ใหนักเรียนใหน ักเรยี นทกุ คนทาํ นักเรยี นทกุ คนทาํ แบบฝกหัด6.3 ข. ขอ 1-2 (ขอค)ู ในหนงั สือเรียน
หนา 288 เพอ่ื ตรวจสอบความเขา ใจ
ค 1.2 ม.2/1 6. ครแู ละนร.รวมกนั เฉลย
เขา ใจหลกั การการดาํ เนนิ การของพหุนามและใชพ หนุ าม ข้ันสรุป 10 นาที
10. ครูและนักเรียนรว มกนั สรปุ ความรู
ในการแกปญ หาคณิตศาสตร
สื่อการเรยี นรู้
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
- แบบฝก หดั 6.3 ข. ขอ 1-2 (ขอค)ู ในหนังสือเรียนหนา 288
K • นักเรียนสามารถหาผลคูณของพหนุ ามทีก่ าํ หนดใหได - แบบวัดทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร
- แบบวัดคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงคทางคณิตศาสตร

P • การใหเ หตผุ ล การวัดและประเมนิ ผล
• การส่อื สารส่อื ความหมายแนวคดิ ในการหาคาํ ตอบของปญ หา
• การเชื่อมโยง - ใบงานที่ 6 เรอื่ ง การคูณพหุนาม (1)

A • มีความมุงมน่ั ในการทํางาน เกณฑก์ ารประเมนิ

สาระสําคญั

การหาผลคณู ระหวา่ งพหนุ ามกบั พหนุ าม ทาํ ไดโ้ ดยคณู แตล่ ะพจน์
ของพหนุ ามหนึง่ กบั ทกุ ๆพจนข์ องพหนุ ามหนง่ึ แลว้ นาํ ผลคณู เหลา่ นนั้ มาบวกกนั

ลงช่อื ………….…………………..ครผู ูสอน
(นางจนั ทรา บญุ มีประเสรฐิ )
ตําแหนง ครู คศ.๑

สมรรถนะของผู้เรยี น ลงช่ือ....................................หวั หนา งานวชิ าการ ลงชื่อ .........................................
(นายรัชภูมิ อยูกําเหนิด) (นายอัศวิน คงเพช็ รศักด)์ิ
- ความสามารถในการส่ือสารสอ่ื ความหมาย ตาํ แหนง ครู คศ.๓ ผอู ํานวยการสถานศกึ ษา
- ความสามารถในการใหเหตุผล

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขน้ั นํา 10 นาที
1. แจง จดุ ประสงคการเรยี นรแู ละการวัดประเมินผล
2. ครทู บทวนการคณู ระหวา งเอกนามกบั เอกนามและการคูณระหวา งเอกนามกับพหุนาม
แผนการจัดการเรยี นรูวชิ าคณิตศาสตร ขัน้ สอน 30 นาที
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที่ 2 รหัสวชิ า ค22101
หนวยการเรยี นรทู ี่ 6 เร่ือง พหนุ าม เวลา 10 คาบ 3. ครใู ช “กิจกรรมเสนอแนะ 6.3 ก : พหนุ ามกับพน้ื ท่”ี ในคมู อื ครู หนา 396 ประกอบการเรยี นการสอน
เพื่อใหน กั เรยี นเห็นภาพการคูณพหุนามเปนรปู ธรรมโดยใชพ ้ืนท่ีของรูปสี่เหลี่ยมมมุ ฉาก หลังจากนนั้ จึง
แผนการจดั การเรียนรทู ี่ 8 เรอ่ื ง การคณู พหนุ าม เวลา 3 คาบ ใหน ักเรยี นทาํ แบบฝก หดั 6.3 ข ขอ 4 หนา 289 ขอ 1-2 ซงึ่ เปน การหาพน้ื ท่ขี องรูปท่ซี ับซอนมากขึน้
สอนมาแลว 2 คาบ คร้งั นสี้ อน 1 คาบ
เร่อื ง การคณู พหนุ าม 4. ครใู ช ชวนคิด 6.7 ในหนังสอื เรยี น หนา 290 โดยใหนักเรยี นสงั เกตแบบรปู ท่กี าํ หนดให จากนน้ั รวมกนั
อภิปรายวาเพราะเหตใุ ดขา วสวยและขา วหอมจึงตอบเชนนั้น โดยครูอาจชวยชปี้ ระเด็นใหนักเรยี นเหน็
ครูผูสอนนางจันทรา บญุ มีประเสรฐิ วา เราสามารถจัดเรียงชิ้นสว นในแตละรปู ใหอยูในลักษณะท่ตี า งไปจากเดมิ โดยทีจ่ าํ นวนช้นิ สว น

ในแตละรูปยงั คงเดมิ ได ซ่งึ การจัดเรียงชิ้นสว นใหมน ้ี ในบางครง้ั จะชว ยใหเราหารูปทั่วไปของแบบรูป
นนั้ ไดง ายข้ึน เชน อาจจัดเรียงชิ้นสว นใหอยูในรปู แบบใหมไดเปน
มาตรฐานการเรยี นรู้
จะพบวา เม่อื จัดเรยี งชน้ิ สวนในลักษณะนจี้ ะทาํ ใหม องไดง ายวา ในรูปท่ี n จะมชี นิ้ สวน
มาตรฐาน ค. 1.2
เขา ใจและวิเคราะหแ บบรูป ความสัมพันธ ฟง กช ัน ลําดบั

และอนุกรม และนําไปใช

ทงั้ หมด + รปู
5. ใหน ักเรยี นทกุ คนทําแบบฝกหดั 6.3 ข ขอ 4 (ขอ 3-4) หนา 289ในหนงั สือเรยี น เพอ่ื ตรวจสอบ
ตัวชีว้ ดั ความเขา ใจ
6. ครูและนร.รวมกันเฉลย
ค 1.2 ม.2/1 ขน้ั สรปุ 10 นาที
เขา ใจหลกั การการดาํ เนนิ การของพหุนามและใชพ หุนาม 10. ครแู ละนักเรยี นรวมกันสรุปความรู

ในการแกปญ หาคณติ ศาสตร

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สือ่ การเรยี นรู้
K • นกั เรียนสามารถหาผลคณู ของพหนุ ามที่กาํ หนดใหได
- แบบฝกหดั 6.3 ข ขอ 4 (ขอ 3-4) หนา 289
- แบบวดั ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
- แบบวัดคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงคทางคณิตศาสตร

P • การใหเ หตุผล การวัดและประเมินผล
• การส่อื สารสอื่ ความหมายแนวคดิ ในการหาคําตอบของปญ หา
• การเชอื่ มโยง - แบบฝกหัด 6.3 ข ขอ 4 (ขอ 3-4) หนา 289

A • มีความมุง มัน่ ในการทํางาน เกณฑก์ ารประเมนิ

สาระสาํ คญั

การหาผลคณู ระหวา่ งพหนุ ามกบั พหนุ าม ทาํ ไดโ้ ดยคณู แตล่ ะพจน์
ของพหนุ ามหนึง่ กบั ทกุ ๆพจนข์ องพหนุ ามหนงึ่ แลว้ นาํ ผลคณู เหลา่ นน้ั มาบวกกนั

ลงช่อื ………….…………………..ครูผสู อน
(นางจนั ทรา บญุ มีประเสริฐ)
ตําแหนง ครู คศ.๑

สมรรถนะของผู้เรยี น ลงช่ือ....................................หวั หนางานวิชาการ ลงช่ือ .........................................
(นายรชั ภูมิ อยูกําเหนดิ ) (นายอัศวิน คงเพช็ รศักด)์ิ
- ความสามารถในการสอ่ื สารส่ือความหมาย ตาํ แหนง ครู คศ.๓ ผอู าํ นวยการสถานศึกษา
- ความสามารถในการใหเ หตุผล

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขน้ั นํา 10 นาที
1. แจงจดุ ประสงคก ารเรยี นรแู ละการวัดประเมนิ ผล
2. ครูทบทวนการหารจํานวนเต็มและสมบัติของการหารเลขยกกําลัง เพื่อเตรียมความพรอมใหนักเรียน
แผนการจดั การเรียนรวู ชิ าคณิตศาสตร นาํ ความรูนน้ั มาใชในการหารพหุนาม
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 2 รหสั วิชา ค22101
หนว ยการเรียนรูท่ี 6 เรอ่ื ง พหุนาม เวลา 10 คาบ ขั้นสอน 30 นาที
3. ครูอธิบายการหารเอกนามดวยเอกนาม พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบ เพ่ือใหไดขอสรุปวา การหาร
แผนการจดั การเรยี นรูท่ี 9 เรือ่ ง การหารพหนุ าม เวลา 2 คาบ เอกนามดวยเอกนามทําไดโดยการนําคาคงตัวในแตละเอกนามมาหารกันและและนําตัวแปรในแตละ
สอนมาแลว - คาบ ครงั้ น้สี อน 1 คาบ
เร่ือง การหารเอกนามดว ยเอกนามและการหารพหนุ ามดว ยเอกนาม เอกนามมาหารกันโดยใชส มบัตขิ องเลขยกกาํ ลัง
4. ครูทบทวนการบวก และการลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน เพราะการหารพหุนามดวยเอกนามตองมี
กพาหรุนเาปมลด่ียวนยรเูอปกขนอางมพหพุนรอามมทเัง้ ชยนกต ัว + อ ย าง=ปร ะ ก+อบ เ พ่อื ,ใ ห − ไ ด ข อ=สร ุป ว−าใน กาจราหกานรั้พนคหรุนูอาธมิบดาวยยกเอากรนหาามร
ครผู ูส อนนางจนั ทรา บุญมีประเสริฐ นัน้ จะหารแตล ะพจนดว ยเอกนาม แลว นําผลหารเหลา น้ันมาบวกกัน เชน

มาตรฐานการเรยี นรู้ ครูแนะนําใหน กั เรียนตรวจสอบคําตอบท่ไี ดจากการหารพหนุ ามโดยใชความสัมพันธ ดังน้ี
ตัวหาร × ผลหาร = ตัวตัง้
มาตรฐาน ค. 1.2
เขา ใจและวิเคราะหแ บบรูป ความสัมพนั ธ ฟงกชัน ลาํ ดบั

และอนกุ รม และนําไปใช

ตวั ชี้วัด 5. ใหนกั เรียนทุกคนทําแบบฝกหัด 6.4 ก ในหนังสอื เรยี น หนา 292 เพ่ือตรวจสอบความเขาใจ
6. ครแู ละนร.รว มกนั เฉลย
ค 1.2 ม.2/1 ข้นั สรุป 10 นาที
เขาใจหลกั การการดาํ เนนิ การของพหุนามและใชพหุนาม 10. ครแู ละนักเรยี นรว มกันสรุปความรู

ในการแกป ญ หาคณติ ศาสตร

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สื่อการเรยี นรู้

K • หาผลลัพธจากการหารพหุนามดวยเอกนามท่กี ําหนดใหไ ด - แบบฝก หัด 6.4 ก ในหนงั สือเรียน หนา 292
P • การใหเหตผุ ล - แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
- แบบวัดคุณลกั ษณะอนั พึงประสงคทางคณิตศาสตร
• การส่อื สารสื่อความหมายแนวคดิ ในการหาคําตอบของปญ หา
• การเชือ่ มโยง การวัดและประเมนิ ผล

A • มีความมุง มน่ั ในการทํางาน - แบบฝกหัด 6.4 ก ในหนงั สอื เรยี น หนา 292

สาระสาํ คญั เกณฑ์การประเมนิ

นิพจนท์ ี่เขียนในรูปเอกนามหรือในรูปการบวกของเอกนามตง้ั แต่สอง ลงชอื่ ………….…………………..ครผู ูสอน
เอกนามขนึ้ ไปเรยี กวา่ พหนุ าม (นางจันทรา บุญมีประเสริฐ)
ตําแหนง ครู คศ.๑
การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม
ถา้ ไดผ้ ลหารเป็นเอกนามจะกลา่ ววา่ การหารนน้ั เป็นการหารลงตวั ลงชื่อ....................................หวั หนางานวิชาการ ลงช่ือ .........................................
ซง่ึ เป็นไปตามความสมั พนั ธ์ ดงั นี้ (นายรชั ภมู ิ อยกู าํ เหนดิ ) (นายอศั วนิ คงเพช็ รศักด)ิ์
ตําแหนง ครู คศ.๓ ผูอํานวยการสถานศึกษา
ตวั หาร × ผลหาร = ตวั ตง้ั
การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม
เป็นการหารแตล่ ะพจนข์ องพหนุ ามดว้ ยเอกนาม แลว้ นาผลหาร
เหลา่ นน้ั มาบวกกนั และเมือ่ ไดผ้ ลหารเป็นพหนุ าม จะกลา่ ววา่ การหารนน้ั เป็น
การหารลงตวั ซง่ึ เป็นไปตามความสมั พนั ธ์ ดงั นี้

ตวั หาร × ผลหาร = ตวั ตง้ั
การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม ใหน้ าํ ตวั หารไปหารทกุ พจนข์ องตวั ตง้ั
แลว้ นาํ ผลท่ีไดม้ ารวมกนั ขน้ั ตอนการหารจะสิน้ สดุ ลงเม่ือตวั ตงั้ ใหมม่ ีดีกรีนอ้ ยกวา่
ตวั หารซง่ึ ถือวา่ เป็นเศษ ถา้ หารพหนุ ามแลว้ ไดเ้ ศษเป็นศนู ย์ เรียกวา่ หารลงตวั
ถา้ หารพหนุ ามแลว้ ไดเ้ ศษไมเ่ ป็นศนู ย์ เรยี กวา่ หารไมล่ งตวั

สมรรถนะของผู้เรยี น

- ความสามารถในการส่ือสารสือ่ ความหมาย
- ความสามารถในการใหเหตุผล

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมอื งราชบรุ ี

กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้นั นํา 10 นาที
1. แจง จดุ ประสงคการเรยี นรูและการวดั ประเมนิ ผล
2. ครทู บทวนการหารพหนุ ามโดยใหนกั เรยี นหาคาํ ตอบจากชวนคดิ 6.8 ในหนงั สือเรียนหนา 293
แผนการจดั การเรยี นรวู ชิ าคณติ ศาสตร ขน้ั สอน 30 นาที
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที่ 2 รหัสวิชา ค22101
หนว ยการเรียนรทู ี่ 6 เร่อื ง พหนุ าม เวลา 10 คาบ 3. ใหนักเรียนศึกษาใบความรทู ่ี 8 เรื่อง การหารพหนุ ามและใหนร.ระดมความคิดเห็นและรวมกันสรุป
เก่ยี วกับหลักเกณฑก ารหารพหุนามและครูสุมใหตวั แทนนร.นาํ เสนอผลการอภปิ รายหนาช้ันเรียนโดย
แผนการจัดการเรียนรทู ี่ 10 เร่อื ง การหารพหนุ าม เวลา 2 คาบ ครเู ชอื่ มโยงแนวคิดของนกั เรียนเพม่ิ เตมิ ในสวนท่ยี งั มขี อบกพรอง
สอนมาแลว 1 คาบ ครงั้ นส้ี อน 1 คาบ
เรือ่ ง การหารพหนุ าม 4. ใหนักเรยี นทกุ คนทาํ นักเรียนทุกคนทาํ ใบงานที่ 8 เพ่ือตรวจสอบความเขาใจ
5. ครแู ละนร.รวมกันเฉลย
ครูผูสอนนางจนั ทรา บญุ มีประเสรฐิ ขั้นสรปุ 10 นาที

6. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ ความรู

มาตรฐานการเรยี นรู้ สื่อการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค. 1.2
เขาใจและวิเคราะหแ บบรูป ความสมั พนั ธ ฟง กชัน ลําดบั - ใบความรูท ่ี 8 เรื่อง การหารพหนุ าม
และอนกุ รม และนําไปใช - ใบงานที่ 8 เรอื่ ง การหารพหนุ าม
- แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร

ตวั ชี้วัด - แบบวดั คุณลกั ษณะอันพึงประสงคทางคณิตศาสตร

ค 1.2 ม.2/1 การวดั และประเมินผล

เขาใจหลกั การการดาํ เนนิ การของพหุนามและใชพ หนุ าม - ตรวจใบงานที่ 8 เรอื่ ง การหารพหนุ าม
ในการแกป ญ หาคณติ ศาสตร
เกณฑก์ ารประเมนิ
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

K • หาผลลัพธจ ากการหารพหุนามดว ยเอกนามท่กี ําหนดใหได
P • การใหเ หตุผล

• การส่อื สารสอ่ื ความหมายแนวคดิ ในการหาคาํ ตอบของปญ หา
• การเช่อื มโยง

A • มีความมุง มัน่ ในการทาํ งาน

สาระสาํ คญั ลงชือ่ ………….…………………..ครูผสู อน
(นางจันทรา บุญมปี ระเสรฐิ )
นิพจนท์ ี่เขียนในรูปเอกนามหรือในรูปการบวกของเอกนามตง้ั แต่สอง ตาํ แหนง ครู คศ.๑
เอกนามขนึ้ ไปเรียกวา่ พหนุ าม
ลงช่อื ....................................หัวหนา งานวิชาการ ลงช่ือ .........................................
การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม (นายรชั ภมู ิ อยูกําเหนิด) (นายอศั วิน คงเพ็ชรศักด)์ิ
ถา้ ไดผ้ ลหารเป็นเอกนามจะกลา่ ววา่ การหารนน้ั เป็นการหารลงตวั ตาํ แหนง ครู คศ.๓ ผูอํานวยการสถานศกึ ษา
ซงึ่ เป็นไปตามความสมั พนั ธ์ ดงั นี้

ตวั หาร × ผลหาร = ตวั ตงั้
การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม
เป็นการหารแตล่ ะพจนข์ องพหนุ ามดว้ ยเอกนาม แลว้ นาผลหาร
เหลา่ นน้ั มาบวกกนั และเมื่อไดผ้ ลหารเป็นพหนุ าม จะกลา่ ววา่ การหารนน้ั เป็น
การหารลงตวั ซงึ่ เป็นไปตามความสมั พนั ธ์ ดงั นี้

ตวั หาร × ผลหาร = ตวั ตงั้
การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม ใหน้ าํ ตวั หารไปหารทกุ พจนข์ องตวั ตง้ั
แลว้ นาํ ผลที่ไดม้ ารวมกนั ขน้ั ตอนการหารจะสิน้ สดุ ลงเมอื่ ตวั ตง้ั ใหมม่ ีดีกรนี อ้ ยกวา่
ตวั หารซง่ึ ถือวา่ เป็นเศษ ถา้ หารพหนุ ามแลว้ ไดเ้ ศษเป็นศนู ย์ เรยี กวา่ หารลงตวั
ถา้ หารพหนุ ามแลว้ ไดเ้ ศษไมเ่ ป็นศนู ย์ เรียกวา่ หารไมล่ งตวั

สมรรถนะของผู้เรยี น

- ความสามารถในการสอ่ื สารสอ่ื ความหมาย
- ความสามารถในการใหเ หตุผล

โรงเรยี นสาธิตเทศบาลเมืองราชบรุ ี

สงั กดั ทม.เมืองราชบรุ ี อ.เมืองราชบรุ ี จ.ราชบรี กระทรวงมหาดไทย