รายงานการวิจัยการจัดการเรียนรู้การจัดการเรียนรู้ทักษะกระบวนการคิด (ประเด็นท้าทาย) เรื่อง การแยกตัวประกอบ พหุนามดีกรีสอง ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning นางบังอร ตันสุหัช ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี
ประเด็นท้าทายเรื่อง การจัดการเรียนรู้ทักษะกระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัว ประกอบ พหุนามดีกรีสอง ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้กระบวนการคิด เชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning 1.สภาพปัญหาการจัดการเรียนรู้และคุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียน คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้ มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสมและ สามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ รวมถึงคณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้าน วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ (กระทรวงศึกษาธิการ,2560:1) นอกจากความสำคัญของคณิตศาสตร์ที่กล่าวมาข้างต้นแล้ว ทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ถือว่าเป็นส่วนสำคัญในการเรียนคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็น ความสามารถหรือความชำนาญในการปฏิบัติงาน โดยสามารถปฏิบัติได้ดี มีคุณภาพ มีความถูกต้อง แม่นยำ รวดเร็ว แม้ว่านักเรียนจะมีความรู้ ความเข้าใจในเนื้อหาสาระเป็นอย่างดี แต่มีนักเรียนจำนวนไม่น้อยที่ไม่สามารถ นำความรู้คณิตศาสตร์ที่มีอยู่ไปประยุกต์ในชีวิตประจำวันหรือในการศึกษาต่อได้อย่างมีประสิทธิภาพ การเรียน คณิตศาสตร์นอกจากเรียนเพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจแล้ว จะต้องเรียนให้เกิดทักษะและกระบวนการด้วยจึงจะ เกิดประโยชน์ ซึ่งทักษะที่สำคัญมีดังนี้ การแก้ปัญหาด้วยวิธีที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และการเชื่อมโยง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และความคิดสร้างสรรค์ (พงศธร มหาวิจิตร,2550: 47-55) ซึ่งทักษะและ กระบวนการแก้ปัญหามีความสำคัญยิ่งในการเรียนคณิตศาสตร์จะเห็นได้จากคะแนนจากการสอบภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 รายวิชาคณิตศาสตร์3 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มีคะแนนเฉลี่ย รวม 11.23 คะแนน จากคะแนนเต็ม 20 คะแนน โดยเป็นข้อสอบปรนัย 10 ข้อ อัตนัยแสดงวิธีหาคำตอบจำนวน 3 ข้อ จะเห็นว่าคะแนนเฉลี่ยรวมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 2/2 น้อยกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ตามเกณฑ์ที่ สถานศึกษากำหนดไว้ เมื่อวิเคราะห์รายข้อนักเรียนไม่สามารถทำข้อสอบที่เป็นโจทย์ปัญหาและข้อสอบแบบ อัตนัยได้การให้นักเรียนฝึกคิดแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามขั้นตอนรูปแบบ การจัดการเรียนรู้ทักษะ กระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัวประกอบ พหุนามดีกรีสอง ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้ กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning เป็นกระบวนการจัดการเรียนรู้โดยเน้นให้นักเรียนฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา ใช้กระบวนการคิดอย่างมีเหตุผล มุ่งให้นักเรียนเรียนรู้ด้วยตนเอง โดยครูเป็นเพียงผู้นำเสนอปัญหา และเป็นผู้กระตุ้นให้นักเรียนคิดและค้นคว้าด้วย ตนเอง รวมทั้งมุ่งเน้นให้นักเรียนเผชิญกับสถานการณ์ปัญหา วิเคราะห์สถานการณ์วางแผน ดำเนินการแก้ปัญหา และแลกเปลี่ยนเรียนรู้เพื่อค้นหาคำตอบของปัญหา กระบวนแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ มีวิธีการที่หลากหลาย และ
เทคนิควิธีหนึ่งที่เป็นที่นิยมใช้แพร่หลายมาก คือ เทคนิควิธีสอนกระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ประกอบด้วย ดร.ศักดิ์สิน โรจน์สราญรมย์ กรรมการปฏิรูปประเทศด้านการศึกษา การคิดขั้นสูงเชิง ระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) เน้นกระตุ้นผู้เรียนให้เกิดการเรียนรู้แบบ Active Learning พร้อม ทั้งเป็นเจ้าของการเรียนรู้ประกอบด้วย 1. แสวงหาข้อมูลรอบด้านเพื่อตอบโจทย์การเรียนรู้ 2. คิด-วิเคราะห์-สรุปความรู้เพื่อวางแผนเตรียมปฏิบัติ 3. ลงมือทำจริง แก้ปัญหาจริง เพื่อพัฒนาหาแนวทางที่ดีที่สุด 4. สื่อสารและนำเสนอในรูปแบบที่หลากหลาย 5. สร้างคุณค่าให้ผลงาน ต่อยอดประโยชน์สู่สังคม การให้นักเรียนฝึกคิดแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ตามขั้นตอนการสอนแบบ Active Learning ร่วมกับ ทักษะ กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ทำให้นักเรียนสามารถนำความรู้ ที่ได้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาที่พบ ในชีวิตประจำวันได้ เพราะลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหา ในแต่ละขั้นตอนล้วนมีความสำคัญในการหาคำตอบที่ ถูกต้องของปัญหาและส่งผลให้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของอัญชนา แข่งขัน (2558), จีราวะดี เกษี (2560),นริศรา สำราญวงษ์(2560),และแทนไทย ชัยคำภา (2562) ได้ทำวิจัยกับ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ภายใต้การจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning เพื่อพัฒนา ทักษะกระบวนการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์พบว่า นักเรียนสามารถนำความรู้ และประสบการณ์จากการเรียนรู้ มาใช้ในการแก้ โจทย์ปัญหาพื้นที่ผิวของปริซึมได้อย่างหลากหลาย อยู่ในระดับดีขึ้นไป จากเหตุผลดังกล่าวจึงทำให้ผู้ศึกษามีความสนใจที่จะศึกษา การจัดการเรียนรู้ทักษะ กระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัวประกอบ พหุนามดีกรีสอง ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้ กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning 2. ผลลัพธ์การพัฒนาที่คาดหวัง 2.1 เชิงปริมาณ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ จำนวน 36 คน ได้รับ การจัดการเรียนรู้ทักษะกระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัวประกอบ พหุนามดีกรีสอง ของนักเรียน ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โดยมีคะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผ่านเกณฑ์ ร้อยละ70 ของคะแนนเต็ม 2.2 เชิงคุณภาพ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ จำนวน 36 คน มีพฤติกรรรม การเรียนรู้รายบุคล (ยอมรับความคิดเห็นของผู้อื่น มีส่วนร่วมในการตัดสินใจแก้ปัญหา ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน และมีความรับผิดชอบ) ต่อ การจัดการเรียนรู้ทักษะกระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัวประกอบ พหุนามดีกรีสอง
ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการ เรียนรู้แบบ Active Learning มีค่าเฉลี่ยอยู่ในระดับ ดี และ สรุป ผ่านทุกคน 3. วิธีการดำเนินการให้บรรลุผล 3.1 วิเคราะห์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2561)และหลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2563 ใน เรื่อง มาตรฐานการเรียนรู้และผลการเรียนรู้ เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง 3.2 จัดทำโครงร่างเนื้อหา แผนการจัดการเรียนรู้และออกแบบกิจกรรมต่อ การจัดการเรียนรู้ ทักษะกระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้ กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning โดยแบ่ง เนื้อหาออกเป็นส่วน ๆ พร้อมเฉลยตัวอย่างกิจกรรมเอกสารแนะแนวทางและแบบฝึกทักษะ 3.3 นำแบบฝึกทักษะที่ 4.5 และกิจกรรมที่ 1 เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง และ แผนและแผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้รูปแบบทักษะกระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ข้อสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง แบบประเมินทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ และ แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้รายบุคคล ไปให้ผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่านและครูในกลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ในเนื้อหา ภาษา การเฉลยของตัวอย่าง กิจกรรม เอกสารแนะแนวทาง และแบบฝึกทักษะ พร้อมทั้งข้อเสนอแนะและปรับปรุงแก้ไข 3.4 ครูผู้สอนนำแบบฝึกทักษะ ที่ 4.5 และกิจกรรมที่ 1 และแผนและแผนการจัดการเรียนรู้ ปัญหาเกี่ยวกับที่ใช้รูปแบบทักษะกระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน เรื่อง การการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง ข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การ แยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง แบบประเมินทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ แบบประเมิน พฤติกรรมการเรียนรู้รายบุคคล มาปรับปรุง แก้ไขตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญ คณะครูในกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ 3.5 นำแบบฝึกทักษะ ที่ 4.5 และกิจกรรมที่ 1 เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง และ แผนและแผนการจัดการเรียนรู้ปัญหาเกี่ยวกับที่ใช้รูปแบบทักษะกระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง ไปทดลองใช้กับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาที่ 2 ที่เคยเรียนเนื้อหา เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง และให้นักเรียน เสนอแนะข้อคิดเห็น เพื่อปรับปรุงแก้ไข หรือนักเรียนมีความสับสนในข้อใด ให้ดำเนินการปรับภาษาให้เข้าใจง่าย ขึ้น 3.6 นำข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบฝึกทักษะ ที่ 4.5 การแยกตัวประกอบพหุนาม ดีกรีสอง และแผนและแผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้รูปแบบทักษะกระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง แบบประเมินทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ และ แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้รายบุคคล ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โดย ปรับกิจกรรมให้เหมาะสมกับบริบท
3.7 ให้นักเรียนทำแบบสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรี สอง หลังจากทดลองเสร็จสิ้น โดยใช้Google form 3.8 ให้นักเรียนทำแบบประเมินพฤติกรรรมการเรียนรู้รายบุคล (ยอมรับความคิดเห็นของ ผู้อื่น มีส่วนร่วมในการตัดสินใจแก้ปัญหา ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน และมีความรับผิดชอบ) ที่มี ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้การจัดการเรียนรู้ทักะกระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการ เรียนรู้แบบ Active Learning 3.9 บันทึกผลการเรียนรู้ของนักเรียน ที่เกิดจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในโปรแกรม Microsoft Excel และ Google form เพื่อสะท้อนผลการเรียนรู้ให้นักเรียนทราบเป็นระยะ หากมีนักเรียนที่ไม่ ผ่านเกณฑ์การประเมินในเรื่องใด ให้ใช้กิจกรรมเพื่อนช่วยเพื่อน และการสอนซ่อมเสริมเพื่อแก้ไขปัญหาการ เรียนรู้ให้กับนักเรียน และทำการทดสอบใหม่จนนักเรียนมีผลการเรียนรู้ผ่านเกณฑ์ที่กำหนด 3.10 เผยแพร่ การจัดการเรียนรู้ทักษะกระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัวประกอบ พหุนามดีกรีสองของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ทางเวบไซต์โรงเรียนสตรี ราชินูทิศและเครือข่ายกลุ่มเพจทางการศึกษาและแลกเปลี่ยนเรียนรู้กลุ่ม PLC ผลการวิเคราะห์ข้อมูล การนำเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลการทดลองดังนี้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ก่อนการใช้และหลังจากการจัดการเรียนรู้ ทักษะกระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัวประกอบ พหุนามดีกรีสอง ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้ กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 รหัสวิชา ค๒๒๑๐2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา ๒๕๖๕
ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ค่าเฉลี่ยของคะแนนการทำแบบทดสอบก่อนเรียน ( Pre - test ) และหลังเรียน ( Post-test ) ของ นักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โดยคิดเป็นค่าร้อยละ พบวา โดยเฉลี่ย นักเรียนทุกคน ก่อนการการจัดการเรียนรู้ทักษะกระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการ จัดการเรียนรู้แบบ Active Learning มีความเข้าใจในเนื้อหา เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง ร้อยละ 50 โดยเฉลี่ยคือ 5.09 คิดเป็นร้อยละ50.90 (ยังเข้าใจสับสนการบวก การลบ และการคูณพหุนาม ซึ่ง เป็นพื้นฐานการแยกตัวประกอบพหุนาม) และหลังเรียนพบนักเรียนมีความเขาใจ ในเนื้อหาเรื่อง การแยกตัว ประกอบพหุนามดีกรีสอง โดยเฉลี่ยคือ 8.12 คิดเป็นร้อยละ 81.21 รายละเอียดดัง ตารางที่ 1 ตารางที่ 1 คะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบ พหุนามดีกรีสอง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/2 เลขที่ ชื่อ-สกุล คะแนน (Pre - test) คะแนน (Post-test) คะแนน ผลต่าง 1 เด็กหญิงกฤฏิยาภรณ์ ศรีสุโคตร 5 8 3 2 เด็กหญิงกัญพัชญ์ สุนทรกมล 4 7 3 3 เด็กหญิงกันต์จิรภัส ศรีภา 5 8 3 4 นางสาวจันทร์เจ้า ศศินันท์คำพุฒิ 7 8 1 5 เด็กหญิงจันทร์นภา สีระหัง 3 7 4 6 เด็กหญิงชลธิชา เครือเนตร 6 8 2 7 เด็กหญิงชัญญานุช ธาตุไพบูลย์ 4 7 3 8 เด็กหญิงฐิติพร สิทธิมงคล 7 10 3 9 เด็กหญิงฐิติมา เมาะระศรี 3 7 4 10 เด็กหญิงณัฏฐนิชา พรมมานนท์ 7 10 3 11 เด็กหญิงณัฐธิดา ตำตาด 6 7 1 12 เด็กหญิงตรีทิพยสุดา นาสมพันธุ์ 2 7 5 13 เด็กหญิงธัญญาภรณ์ ทองยืน 8 10 2 14 เด็กหญิงนติรัศมิ์ ศรีคลังไพร 5 10 5
ตารางที่ 1 คะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบ พหุนามดีกรีสอง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/2 (ต่อ) เลขที่ ชื่อ-สกุล คะแนน (Pre - test) คะแนน (Post-test) คะแนน ผลต่าง 15 เด็กหญิงนฤมล สารสำนิ 2 8 6 16 เด็กหญิงนวพร พรกูนา 7 8 1 17 เด็กหญิงนวรัตน์ ชุติภาสเจริญ 8 7 -1 18 เด็กหญิงนัยน์ปพร ศรีดิลกวงศ์ 6 8 2 19 เด็กหญิงพัชรกันย์ โนนหิน 4 7 3 20 เด็กหญิงพัทธ์ธีรา ไพรตื่น 9 7 -2 21 เด็กหญิงพิมพ์ธาดา ไชยรินทร์ 1 10 9 22 เด็กหญิงพิมพ์อักษิภรณ์ วงศ์ภาคำ 4 7 3 23 เด็กหญิงเพียงดาว จันทะชา 4 8 4 24 เด็กหญิงมิ่งขวัญ สัมมา 7 10 3 25 เด็กหญิงวรกานต์ สิงห์ทองห้อม 5 7 2 26 เด็กหญิงวรัทยา บุญประคม 6 8 2 27 เด็กหญิงวสุนธรา หาระสุข 3 8 5 28 เด็กหญิงศศิกานต์ มะเสนา 6 8 2 29 เด็กหญิงศิรภัสสร ชุมศรี 8 10 2 30 เด็กหญิงศุภพร ขจรนาม 4 10 6 31 เด็กหญิงสุญญตา บุญเกิด 6 8 2 32 เด็กหญิงอนุธิดา แสนเทพ 2 8 6 33 เด็กหญิงอภัสรา ชัยมี 4 7 3 34 เด็กหญิงอลิตซารา อารมณ์ 5 7 2 35 เด็กหญิงอารีญา ชำนาญจันทร์ 3 8 5 36 เด็กหญิงอุรัสยา เสถียรนาม 6 7 1 รวม 173 182 108 เฉลี่ย 5.090909091 8.121212121 3.030303 ร้อยละ 50.90909091 81.21212121 30.30303
สรุปผลการวิจัย จากการการจัดการเรียนรู้ทักษะกระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง ของ นักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการ เรียนรู้แบบ Active Learning ซึ่งได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 มาจำนวน 1 ห้องเรียน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ จังหวัด อุดรธานี จำนวน 36 คน เป็นกลุ่ม ทดลอง เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่องการ แยกตัวประกอบ โดยใช้กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) จำนวน 1 แผน จำนวน 1 ชั่วโมง และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ 4 เรื่อง เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/2 เป็นแบบทดสอบที่ผู้วิจัยสร้างและ พัฒนาขึ้น มีลักษณะเป็นปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ ทำการวิเคราะห์ข้อมูลโดยเปรียบเทียบความ แตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ก่อน เรียน และหลังเรียน เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยรวมของผลการ ทำแบบทดสอบก่อนเรียน เปรียบเทียบกับผลการทำ แบบทดสอบหลัง เรียน โดยคิดเป็นค่า เฉลี่ยและร้อยละ ผลการศึกษาสรุปได้ดังนี้ 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/2 เมื่อได้รับการ จัดการเรียนรู้ทักษะกระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning ระหว่างหลังเรียนกับก่อนเรียน มีคะแนนเฉลี่ยก่อนใช้เครื่องมือวิจัย เท่ากับ 5.09 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 50.90 (ยังไม่เขาใจการแกโจทย์ปญหา) และมีคะแนนเฉลี่ยหลังใช้เครื่องมือวิจัย 8.12 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 81.21 2. ครูมีเทคนิคการเรียนการสอนในวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้ แบบ Active Learning 4. ผลลัพธ์การพัฒนา 4.1 เชิงปริมาณ 4.1.1 นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์4 เรื่อง เรื่อง การแยกตัว ประกอบพหุนามดีกรีสอง มีคะแนนเฉลี่ยร 8.12 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนร้อยละ 81.21 4.1.2 การประเมินทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ระดับคุณภาพ อยู่ในระดับ ดี 4.1.3 ประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้รายบุคคล ปีที่ 2 ร้อยละ 100 อยู่ในระดับคุณภาพ อยู่ในระดับ ดีและนักเรียนทุกคนประเมินพฤติกรรมผ่านทุกคน
4.2 เชิงคุณภาพ 4.2.1 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ จำนวน 36 คนมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนสูงขึ้น มีทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์และสรุปความคิดรวบยอดได้ถูกต้องเรื่อง การแยกตัวประกอบ พหุนาม และสามารถนำความรู้ที่ได้จากการเรียนรู้ไปแก้ปัญหาได้ 4.2.2 มีนวัตกรรมและแผนการจัดการเรียนรู้ ในรูปแบบ การจัดการเรียนรู้ ทักษะกระบวนการคิด เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โดยใช้ กระบวนการคิดเชิงระบบ 5 ขั้น (GPAS 5 Steps) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ข้อเสนอแนะ ในการทดลองครั้งนี้พบว่า ในครั้งแรกของการสอนใช้เวลามากกว่าปกติและจำนวนนักเรียนที่ผ่าน เกณฑ์การประเมินยังมีจำนวนไม่มากนัก ทั้งนี้อาจมีสาเหตุมาจากนักเรียนยังไม่เข้าใจบทบาทหน้าที่ ตลอดจน ลักษณะการทำกิจกรรม ดังนั้น ครูควรแนะนำขั้นตอน วิธีการทำกิจกรรมในกลุ่ม และการนำเสนอผลการทำ กิจกรรมให้กับนักเรียนอย่างละเอียดในขณะทำกิจกรรม หากพบนักเรียนกลุ่มใดประสบปัญหาครูต้องรีบเข้าไป ให้คำแนะนำทันที และอาจช่วยทำการสอนซ่อมเสริมให้กับนักเรียนกลุ่มดังกล่าว ลงชื่อ................................................................... (นางบังอร ตันสุหัช) ตำแหน่งครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ ผู้รายงานผลการพัฒนาผู้เรียน
ภาคผนวก