หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เรื่องจำนวนจริง

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E-BOOK) สำ หรับนักเรียนช้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 MATH จำ นวนจริง นางสาว กุลนันทน์ รอดเกิด เลขที่ 23 ม.6/1 นางสาว ถิระดา สังข์ศิริ เลขที่ 30 ม.6/1 นางสาว ปาริฉัตร บุญนนท์ เลขที่ 38 ม.6/1

คำ นำ หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E-BOOk)นี้จัดทำ ขึ้นเพื่อให้ผู้อ่านได้ทราบข้อมูล เกี่ยวกับจำ นวนจริงในรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 คณะผู้จัดทำ ได้รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับจำ นวนจริงนี้จากหนังสือวิชา คณิตศาสตร์ คุณครูที่สอนในรายวิชานี้รวมทั้งแหล่งเรียนรู้อิเล็กทรอนิกส์ เพื่อให้ได้มีความรู้ ความเข้าใจในเนื้อหามากยิ่งขึ้นนำ เสนอในรูปแบบที่น่า สนใจ คณะผู้จัดทำ หวังเป็นอย่างยิ่งว่าหนังสืออิเล็กทรอนิกส์(E-BOOK )เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์ให้แก่ผู้ที่สนใจได้ไม่มากก็น้อยหากมีข้อผิดพลาดประการใด ต้องขออภัยไว้ในณ ที่นี้ด้วย คณะผู้จัดทำ

สารบัญ เรื่อง ความหมายจำ นวนจริง จำ นวนอตรรกะ จำ นวนตรรกยะ จำ นวนเต็ม สมบัติจำ นวนจริง สมบัติการบวก สมบัติการคูณ การแยกตัวประกอบ หน้า 1 2 2 3 4 5 6 7

จำ นวนจริง “ จำ นวนจริง ” คือ จำ นวนที่มีลักษณะเป็นปริมาณที่สามารถแสดง ให้เห็นเป็นภาพโดยใช้จุดบนเส้นจำ นวนได้ จำ นวนจริงจะ ประกอบ ด้วยจำ นวนตรรกยะและจำ นวนอตรรกยะ เขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ ℝ

จำ นวนอตรรกยะ “ จำ นวนอตรรกยะ ” คือ จำ นวนที่ไม่สามารถเขียนอยู่ในรูป จำ นวนเต็ม เศษส่วนหรือทศนิยมซ้ำ ได้ เช่น 3.68543800759656…., √2, √3,√5 เป็นต้น จำ นวนตรรกยะ “ จำ นวนตรรกยะ ” คือ จำ นวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูป เศษส่วนของจำ นวนเต็มหรือทศนิยมซ้ำ ได้ ซึ่งแบ่งได้เป็น 2 ประเภท ได้แก่ 1.จำ นวนตรรกยะที่ไม่ใช่จำ นวนเต็ม เป็นจำ นวนที่สามารถ เขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน (ตัวเศษและตัวส่วนจะต้องเป็นจำ นวนเต็มเท่านั้นและไม่ เท่ากับ 0) หรือจำ นวนที่สามารถเขียนเป็นทศนิยมซ้ำ ได้

2.จำ นวนเต็ม แบ่งได้ 3 ชนิด ได้แก่ – จำ นวนเต็มบวก หรือ จำ นวนนับ ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5,… – จำ นวนเต็มศูนย์ ก็คือ 0 นั่นเอง – จำ นวนเต็มลบ ได้แก่ -1, -2, -3, -4,… *ข้อสังเกตของจำ นวนเต็ม -ไม่มีจำ นวนเต็มบวกที่มากที่สุด -ไม่มีจำ นวนเต็มลบที่น้อยที่สุด -0 ไม่ใช่ทั้งจำ นวนเต็มบวกและจำ นวนเต็มลบ -จำ นวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด คือ 1 -จำ นวนเต็มลบที่มากที่สุด คือ -1

สมบัติของจำ นวนจริง เมื่อกำ หนดให้ a, b ,c เป็นจำ นวนจริงใดๆ -สมบัติการสะท้อน a = a -สมบัติการสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a -สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c -สมบัติการบวกด้วยจำ นวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c -สมบัติการคูณด้วยจำ นวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว ac = bc

สมบัติการบวกในระบบจำ นวนจริง เมื่อกำ หนดให้ a, b ,c เป็นจำ นวนจริงใดๆ -สมบัติปิดการบวก a + b จะได้ผลลัพธ์เป็นจำ นวนจริง -สมบัติการสลับที่ของการบวก a + b = b + c -สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก a + (b + c) = (a + b) + c -เอกลักษณ์การบวก 0 + a = a = a + 0 เพราะฉะนั้นใน ระบบจำ นวนจริงจะมี 0 เป็นเอกลักษณ์การบวก -อินเวอร์สการบวก a + (-a) = 0 = (-a) + a เพราะฉะนั้นในระบบจำ นวนจริง จำ นวน a จะมี -a เป็นอินเวอร์สของการบวก

สมบัติการคูณในระบบจำ นวนจริง Cr: AT HOME

ขั้นตอนการแยกตัวประกอบ 1. หาตัวประกอบของ an และ a0 โดยเราจะกำ หนดให้เป็น m และ k ตามลำ ดับ 2. หาค่า k/m ที่ทำ ให้เศษ = 0 แล้ว x – k/m เป็น ตัวประกอบของ P(x) 3. นำ x – k/m ไปหารสังเคราะห์ P(x) แล้วนำ ผลหารที่ได้ ไปแยกตัวประกอบอีกครั้งตามขั้นตอน 1-3 ไปเรื่อย ๆ จน สามารถแยกตัวประกอบทั้งหมดได้ การแยกตัวประกอบ

THNAK YOU!! ขอบขอบคุณ คุ อาจารย์ ศุภสัณสัห์ แก้วสำ ราญ ครูผู้ รู สผู้ อนวิชวิาโครงงานคอมพิวพิเตอร์ ขอบขอบคุณ คุ อาจารย์ขย์วัญวัชนก เอี่ยมศักดิ์ ผู้ปผู้ รึกรึษาทางด้า ด้ นเทคนิคนิ ขอบขอบคุณ คุ อาจารย์เย์สริมริศักดิ์ คำ คง ผู้ปผู้ รึก รึ ษาทางด้า ด้ นเนื้อนื้หา