Bahan Ajar

tMODUL LAJU REAKSI

Oleh :
Leni Vitria Ningsih Sirait

Universitas Negeri Medan

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

IDENTITAS MODUL

KIMIA untuk SMA/ MA Kelas XI

E-Modul Berbasis Kvisoft Flipbook Maker Pada Materi Laju Reaksi

Penulis

Leni Vitria Ningsih Sirait

Pembimbing

Moondra Zubir, S.Si., M.Si., Ph.D

Validasi

Ahli Materi
S.Pd

Alamat E-mail Penulis

[email protected]

Penerbit

Pendidikan Kimia
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Medan

i

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepata Tuhan Yang Maha Esa atas rahmatnya
penulis dapat menyelesaikan Pengembangan E-Modul Berbasis Kvisoft Flipbook
Maker Pada Materi Laju Reaksi Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas XI SMA.
e-Modul ini disusun berdasarkan standar isi kurikulum 2013. Melalui e-modul ini
diharapkan dapat meningkatkan motivasi dan kemandirian peserta didik dalam pembelajaran
kimia.

Dalam e-modul ini akan dipelajari bagaimana laju berlangsungnya reaksi kimia, energi
yang berhubungan dengan proses itu, dan mekanisme berlangsungnya proses tersebut. Laju
suatu reaksi sangat dipengaruhi beberapa faktor, yaitu sifat dan kedaan zat, konsentrasi, suhu
dan katalisator.

e-Modul ini memiliki fitur yang khas, yaitu di dalam buku terdapat kegiatan-kegiatan
yang memungkinkan siswa untukmelakukan aktivitas mental dan fisik. Selain itu modul
dilengkapi dengan tugas dan tes formatif pada setiap akhir subbab dan evaluasi pada setiap
akhir bab. Pertanyaan-pertanyaan di dalam tugas, tes formatif dan evaluasi diharapkan siswa
dapat mencoba dan melatih sendiri untuk menyelesaikannya.

Akhir kata, diharapkan e-modul ini dapat meringankan tugas guru dalam mengajar.
Tak lupa juga kami mengharapkan kritik dan masukan dari para pemakai dan pemerhati buku
pelajaran. Semoga e-modul ini bermanfaat bagi siswa khususnya, dan dapat membuat siswa
belajar kimia dengan senang, sehingga dapat meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia.

Medan, Oktober 2020

Leni V.N Sirait

ii

Daftar Isi

Halaman

Identitas Modul .......................................................................................... i

Kata Pengantar .......................................................................................... ii

Daftar Isi ..................................................................................................... iii

Petunjuk Penggunaan ................................................................................ iv

Peta Konsep ................................................................................................. v

Kompetnsi Inti dan Kompetensi Dasar .................................................... vi

Standar Kompetensi dan Indikator …………………………………… 1
A. Konsep Laju Reaksi ……………………………………….................. 2
B. Teori Tumbukkan ………………………………………….................. 3
C. Faktor-FaktorYang Mempengaruhi Laju Reaksi …………………….. 5
D. Persamaan Laju Reaksi ………………………………………………. 9
E. Orde Reaksi ……………………………………………....................... 9

Rangkuman ……………………………………………………………….. 12
Daftar Pustaka ……………………………………………………………. 13
Evaluasi Akhir ……………………………………………………………. 14

iii

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

Petunjuk e-modul kimia Laju Reaksi ini berguna untuk
memandu pembaca mengetahui isi/komponen dalam modul ini.
1. Daftar Isi disajikan untuk membuat siswa dalam

menemukan halaman.
2. Peta konsep untuk membantu memahami keseluruhan isi

materi.
3. Info kimia disajikan untuk menambahkan pengetahuan

siswa tentang materi yang terkini.
4. Praktikum mengajak siswa ikut serta meneliti,membuktikan,

dan mengetahui hubungan nyata pelajaran laju reaksi
dengan kehidupan nyata.
5. Contoh soal disajikan untuk mengasah kemampuan siswa.
6. Tugas disajikan untuk mengasah kemampuan siswa.
7. Glosarium disajikan untuk mempermudah siswa dalam
mengetahui pengertian istilah kimia yang berkaitan dengan
materi Laju Reaksi.

iv

PETA KONSEP Laju Reaksi

Laju Reaksi Dinyatakan - Pereaksi
dalam (Reaktan)

Pengertian + Hasil Reaksi
Laju Reaksi (Produk)

Terdiri Konsentrasi
Atas
Luas
Teori Tumbukan Permukaan
dan Faktor-
fakttdofrsnynnang

mempengaruhi
laju reaksi

Suhu

Persamaan Katalis
Laju dan
Orde Reaksi Data
Percobaan
Dilihat
Berdasarkan

v

KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran 1.1 Menyadari adanya keteraturan dari sifat

agama yang dianutnya hidrokarbon, termokimia, laju reaksi, kesetimbangan
kimia, larutan dan koloid sebagai wujud kebesaran
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku Tuhan YME dan pengetahuan tentang adanya
jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli keteraturan tersebut sebagai hasil pemikiran kreatif
(gotong royong, kerjasama, toleran, manusia yang kebenarannya bersifat tentatif.
damai), santun, responsif dan proaktif, 2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin
dan menunjukan sikap sebagai bagian tahu, disiplin, jujur, objektif, terbuka, mampu
dari solusi atas berbagai permasalahan membedakan fakta dan opini, ulet, teliti,
dalam berinteraksi secara efektif dengan bertanggung jawab, kritis, kreatif, inovatif,
lingkungan sosial dan alam serta dalam demokratis, komunikatif) dalam merancang dan
menempatkan diri sebagai cerminan melakukan percobaan serta berdiskusi yang
bangsa dalam pergaulan dunia diwujudkan dalam sikap sehari-hari.

2.2 Menunjukkan perilaku kerjasama, santun, toleran,
cinta damai dan peduli lingkungan serta hemat
dalam memanfaatkan sumber daya alam

2.3 Menunjukkan perilaku responsifdan pro-aktif serta
bijaksana sebagai wujud kemampuan memecahkan
masalah dan membuat keputusan

3. Memahami, menerapkan, dan 3.6 Memahami teori tumbukan (tabrakan) untuk
menjelaskan reaksi kimia.
menganalisis pengetahuan faktual,
3.7 Menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi laju
konseptual, prosedural, dan reaksi dan menentukan orde reaksi berdasarkan data
hasil percobaan.
metakognitif berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora

dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

terkait penyebab fenomena dan

kejadian, serta menerapkan

pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan

bakat dan minatnya untuk memecahkan

masalah

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam 4.6 Menyajikan hasil pemahaman terhadap teori
ranah konkret dan ranah abstrak terkait tumbukan (tabrakan) untuk menjelaskan reaksi
dengan pengembangan dari yang kimia.
dipelajarinya di sekolah secara mandiri,
bertindak secara efektif dan kreatif, 4.7 Merancang, melakukan, dan menyimpulkan serta
serta mampu menggunakan metoda menyajikan hasil percobaan faktor-faktor yang
sesuai kaidah keilmuan mempengaruhi laju reaksi dan orde reaksi

vi

LAJU REAKSI

STANDAR KOMPETENSI (SK) : Memahami kinetika reaksi kesetimbangan kimia dan faktor-faktor
yang mempengaruhinya, serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari dan industry

KOMPETENSI DASAR ( KD ) : Memahami teori tumbukan (tabrakan) ; Menganalisis faktor-faktor yang
mempengaruhi laju reaksi dan menentukan orde reaksi berdasarkan data hasil percobaan

INDIKATOR : 1. Menjelaskan konsep laju reaksi
2 Menjelaskan terjadinya reaksi kimia berdasarkan teori tumbukan
3. Menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi laju reaksi.
4. Menentukan orde reaksi
5. Menentukan konstanta laju dan persamaan laju reaksi

Ringkasan Materi

Pernakah kalian mengamati bahwa disekitar kita banyak dijumpai adanya reaksi kimia. Reaksi kimia
berjalan pada tingkat yang berbeda. Beberapa diantaranya berjalan sangat lambat,misalnya perkaratan besi yang
memerlukan waktu beberapa tahun untuk dapat berkarat. Beberapa reaksi yang lain berjalan sangat cepat
misalnya kembang api yang dapat kita amati dari menyalanya kembang api hingga matinya.

(a) (b)
Gambar 1.1 (a) Perkaratan besi merupakan contoh reaksi lambat ; (b) Kembang api merupakan

contoh reaksi cepat

1

A. KONSEP LAJU REAKSI

Laju reaksi adalah laju berkurangnya jumlah pereaksi per satuan waktu. Dalam reaksi kimia yang sedang
berlangsung,zat-azat pereaksi lambat laun akan berkurang , diamana produk akan terus bertambah seiring dengan
berkurangnya pereaksi tersebut. Laju reaksi (v) dapat dinyatakan sebagai berikut:

Keterangan :

Persamaan Reaksi : v = Laju reaksi (M detik-1)
Reaktan → Produk
∆[ ] = perubahan konsentrasi reaktan (M)
∆[ ]
= − ∆ ∆[ ] = perubahan konsentrasi produk (M)
ATAU
∆ = perubahan waktu (detik)
∆[ ]
= + ∆ Tanda (-) = laju reaksi berkurang

Tanda (+) = laju reaksi bertambah

Contoh

Berdasarkan reaksi:

2 N2O5 (g) → 4 NO2 (g) + O2 (g)

Diketahui bahwa N2O5 berkurang dari 2 mol/liter menjadi 0,5mol/liter dalam waktu10 detik.

Berapakah laju reaksi berkurangnya N2O5?

Jawab

v N2O5 = − ∆[ ] = − ∆[N2O5]

∆ ∆

= 2−0,5

10

= 0,15 M detik-1

Untuk mengerjakan soal seperti ini perhatikan terus tanda
negative (-) setiap pereaksi dan positif (+) setiap produk, ya!

2

B. TEORI TUMBUKKAN

Reaksi kimia terjadi karena adanya tumbukan yang efektif antara partikel-partikel zat yang bereaksi.
Tumbukkan efektif adalah tumbukan yang mempunyai energy yan cukup untuk memutuskkan ikatan-ikatan
pada zat yang bereaksi.

Ada yang tau penyebab
terjadinya tumbukkan ?

Perhatikan Ilustrasi berikut ini:

(a) (b)
Gambar 1.2 (a) jalanan renggang; (b) jalanan padat

Manakah yang peluang terjadinya tumbukkan
paling besar ????

3

Simak video
penjelasan
mengenai teori
tumbukkan

Sebelum suatu tumbukan terjadi, partikel-
partikel memerlukan suatuenergi minimum yang
dikenal sebagai nergy pengaktifan atau nergy
aktivasi( E a). Energi pengaktifan atau energiaktivasi
adalah nergy minimum yangdiperlukan untuk
berlangsungnyasuatu reaksi. Sebagai contoh
adalahreaksi antara nergy n (H2) denganoksigen
(O2) menghasilkan air,

Ketika reaksi sedang berlangsungakan terbentuk zat kompleks terakti-vasi. Zat kompleks teraktivasi
berada pada puncak nergy. Jika reaksi berhasil, maka zat kompleks teraktivasi akan terurai menjadi zat hasil
reaksi

4

C. FAKTOR –FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU REAKSI

1. Konsentrasi
Pada umumnya, reaksi akan berlangsung lebih cepat jika konsentrasi pereaksi diperbesar.. “Makin

besar konsentrasi zat yang direaksikan, makin cepat reaksi berlangsung, makin cepat produk terbentuk”.

Seacara Umum: Dimana :
aA + bB → cC + dD v = laju reaksi (M/s)
k = tetapan laju reaksi
Maka persamaan laju reaksinya : [A] = konsentrasi pereaksi A
v = k[A]m[B]n [B] = konsentrasi pereaksi B
m = orde reaksi terhadap A
n = orde reaksi terhadap B

m+n = orde total

Mari simak video di bawah ini

5

2. Luas Permukaan
Kalian pernah melihat orang memasak menggunakan kayu bakar? Tentunya pada saat memasak

mereka menggunakan kayu bakar yang berukuran besar bukan ? kenapa demikian?

Nah,peristiwa-peristiwa itu menggambarkan perbedaan ukuran partikel dari zat yang bereaksi.
Pada saat kayu berukuran besar dibakar maka api akan lebih lama padam daripada dengan menggunakan
kayu berukaran kecil/bentuk serpihan Semakin kecil ukuran partikel, maka luas permukaannya semakin
besar sehingga kemungkinan bersinggungan antar reaksi akan semakin besar dan kemungkinan terbentuk
hasil akan semakin besar pula. Jadi kayu yang berukan lebih kecil akan lebih cepat dilahap oleh api
sehingga kayu lebih cepat habis. Dimana reaksi pembakaran kayu ini melibatkan gas O2.. Olehkarena itu,
Semakin besar luas permukaan zat pereaksi maka laju reaksinya semakin besar.

Untuk memperdalam pemahaman mengenai pengaruh luas
permukaan terhadap laju reaksi , mari simak video dibawah ini

6

3. Suhu
Pernahkah kalian membuat teh ? dengan apa kalian menyeduhnya ?

Pasti dengan
Air

Yap, Benar! Pastinya kalian menggunakan air mendidih untuk
menyeduhnya . taukah kalian, air yang mendidih lebih mampu melarutkan
antara teh dan gula dengan lebih cepat dibandingkan dengan menggunakan
air dingin. Laju reaksi antara air dengan teh dan gula dapat dipercepat
dengan meningkatkan suhu pelarutnya, yakni air. Hal inilah yang
menyebabkan the dan kopi dapat larut dengan cepat dalam air panas.
“Jika suhu dinaikan, kecepatan reaksi bertambah besar, produk makin
cepat terbentuk”. Umumnya, laju reaksi naik 2 kali tiap kenaikan suhu 10
0C. Semakin tinggi suhu reaksi,semakin besar laju reaksi. Jika dimisalkan
laju reaksi pada saat t 1 °C = v1 dan laju reaksi setelah dinaikkan suhunya t
2 °C = v2 , maka laju reaksi setelah dinaikkan suhunya atau v2 tersebut
dapat dirumuskan sebagai:

Mari simak video di bawah ini

7

4. Katalis
Apa itu Katalis? Pernah kamu mendengar kata “katalis”?

Simak video di bawah ini

Katalis adalah zat yang dapat mempercepat suatu reaksi, tetapi “tidak ikut” bereaksi. Katalis tidak
dapat mengubah zat yang tidak bereaksi menjadi bereaksi. Katalis dapat mempercepat reaksi karena
dapat menurunkan energi aktivasi (Ea) dari suatu reaksi, sehingga jika ke dalam suatu reaksi
ditambahkan katalis, maka reaksi akan lebih mudah terjadi. Hal ini disebabkan karena zatzat yang
bereaksi akan lebih mudah melampaui energi aktivasi.

ENERGI AKTIVASI (Ea), yaitu energi
minimum yang diperlukan supaya reaksi

dapat berlangsung

8

D. PERSAMAAN LAJU REAKSI DAN ORDE REAKSI

Laju reaksi dapat dinyatakan dalam persamaan yang ditentukan berdasarkan konsentrasi awal setiap zat,
dipangkatkan orde reaksinya. Secara umum pada reaksi:

xA + yB pC + qD

Persamaan laju reaksi dapat ditulis sebagai:

v=k [A] x [B] y

Konstanta laju reaksi Orde reaksi zat B

Orde reaksi zat A

1. Satuan nilai k tergantung nilai orde reaksinya atau nilai
pangkat dan selalu positif

2. Orde total adalah (x + y)

1. Orde nol : Berarti laju reaksi tidak dipengaruhi
oleh perubahan konsentrasi, atau v = [x]0 .

2. Orde satu : Berarti laju reaksi berbanding lurus dengan
konsentrasi pereaksi, atau v= [x]1 . Jika [x] dinaikan tiga kali
semula, maka kecepatannya menjadi 3 1 atau 3 kali lebih besar

9

3. Orde dua : Berarti laju rekasi itu berubah secara eksponensial
(kuadrat) terhadap perubahan konsentrasi, atau v= [x]2 . Jika [x]
dinaikan tiga kali semula, maka laju reaksi akan menjadi 32 atau 9
kali lebih besar

4. Orde negatif : berarti laju reaksi berbanding terbalik terhadap konsentrasi pereaksi. Jika konsentrasi pereaksi
diperbesar, maka laju reaksi akan makin kecil.

Lalu bagaimana cara menentukan
orde reaksi setiap zat pereaksi ???

CONTOH

Reaksi gas bromin dengan gas nitrogen oksida sesuai dengan persamaan reaksi:
2 NO(g) + Br(g) → 2 NOBr(g)

Berdasarkan hasil percobaan diperoleh data sebagai berikut

Percobaan Konsentrasi Awal (M) Laju Reaksi (v)
ke (M/detik)
1 [NO] [Br2] 6
2 12
3 0,1 0,05 24
4 54
0,1 0,1

0,2 0,05

0,3 0,05

Misalkan persamaan laju reaksinya adalah: v = k [NO]x [Br2]y selanjutnya kita akan mencari nilai
x dan y.

10

1. Untuk mencari nilai x (orde reaksi NO), maka perlu membandingkan,

pilih konsentrasi Br2 yang sama, yaitu percobaan 1 dan 3.

¼ = (½)x x=2

2. Selanjutnya kita cari nilai y (orde reaksi Br2), pilih pilih konsentrasi NO yang sama,
yaitu percobaan 1 dan 2.

½ = (½)y y=1

Jadi , persamaan laju reaksinya adalah v = k [NO]2 [Br2]

3. Orde total adalah (x + y) = 2 +1 = 3

Untuk menentukan harga k, pilih salah satu percobaan, misal percobaan 2.

4.
v2 = k . [NO]2 2 . [Br2]21

12 = k . (0,1)2 . (0,1)

5. Jika nilai k diminta, cukup masukkan saja nilai orde pada salah satu

data hasil percobaan, misal data percobaan 2:

v2 = k . [NO]2 2 . [Br2]21
v2 = 1,2 . 10 4 . (0,1)2 (0,1)
v2 = 12 M detik -1

11

RANGKUMAN

1. Laju reaksi dapat dinyatakan sebagai berkurangnya jumlah pereaksi untuk

setiap satuan waktu atau bertambahnya jumlah hasil reaksi untuk setiap satuan

waktu

2. Satuan laju reaksi dinyatakan dalam mol dm3 det-1 atau mol/liter detik.

3. Laju reaksi dipengaruhi oleh luas permukaan bidang sentuh,konsentrasi,suhu

dan katalis.

4. Hokum laju reaksi menyatakan bahwa laju reaksi merupakan fungsi dari

konsentrasi zat-zat pereaksinya. Untuk reaksi:

xA + yB pC + qD

Persamaan dari hukum reaksinya : v = k [A]x [B]y

Orde total adalah (x + y)

5. Tumbukkan efektif adalah tumbukan yang mempunyai energy yan cukup
untuk memutuskkan ikatan-ikatan pada zat yang bereaksi.

6. Orde reaksi adalah jumlah pangkat konsentrasi dari zat-zat yang bereaksi atau
(reaktan).

7. Makin besar konsentrasi zat yang direaksikan, makin cepat reaksi berlangsung,
makin cepat produk terbentuk.

8. Semakin besar luas permukaan zat pereaksi maka laju reaksinya
semakin besar.

9. Semakin tinggi suhu, semakin tinggi energy kinetic partikel yang bergerak dan
semakin besar peluang terjadinya tumbukkan efektif.

10. Energi Aktivasi (Ea), yaitu energi minimum yang diperlukan supaya reaksi
dapat berlangsung

12

DAFTAR PUSTAKA

Utami,B.,dkk. (2019). Kimia Untuk SMA dan MA Kelas XI Program Ilmu
Alam.Jakarta:CV.HaKa MJ.

Rakhim, M.(2015). [Online].https://www.academia.edu/37699693/Laju_Reaksi
Rahma,N. (20). [Online]. https://www.academia.edu/9270552/_MODUL_LAJU_REAKSI
Watoni,A,H.,Dini,K., Meta, J.(2016). Kimia Untuk Siswa SMA/MA Kelas XI Kelompok

Perminatan.Bandung:Yrama Widya.

13

1. Dari beberapa reaksi kimia berikut, reaksi yang berjalan paling lambat adalah……

a. Pembakar kertas

b. Pelarutan gula dalam air

c. Pembusukan buah apel

d. Perkaratan paku dalam air garam

e. Perkaratan paku dalam minyak

2. Batu kapur dalam bentuk bongkahan bereaksi dengan HCl lebih lambat dibandingkan dalam
bentuk serbuk . Hal ini menunjukkan bahwa kecepata reaksi dipengaruhi oleh ……

a. Wujud zat

b. Jenis zat

c. Sifat zat

d. Luas permukaan

e. Asal zat

3. Suatu reaksi melibatkan zat A dan B, sehingga menghasilkan reaksi dengan persamaan A(g)
+ 2 B(g) → C(g). Konsentrasi awal zat A adalah 0,8 mol/liter. Setelah 10 detik ternyata

didapatkan 0,2 mol/liter zat C. Ungkapan laju reaksi yang tepat bagi reaksi tersebut adalah ...

a. vA = 0,5 molar/detik
10

b. vA = 0,8−0,2 molar/detik
10

c. vB = 0,8−0,4 molar/detik
10

d. vA = 0,8−0,4 molar/detik
10

e. vC = 0,2 molar/detik
10

4. Suatu reaksi yang melibatkan zat X dan Y menghasilkan reaksi sebagai berikut. 2 X(g) + 2

Y(g) → Z(g) Diperoleh data bahwa reaksi tersebut merupakan pangkat 2 terhadap pereaksi

X dan orde total reaksi adalah 3. Rumus persamaan laju reaksi yang benar bagi reaksi tersebut

adalah ... .

a. v = k [X]2 [Y]

b. v = k [X][Y][Z]

c. v = k [X][Y]2

d. v = k [X]2 [Z]

e. v = k [Z]3 14

14

6. Dari reaksi A2 B(g) → 2A(g) + B(g) diketahui bahwa reaksi tersebut berorde dua terhadap
A2B.Grafik yang menyatakan hubungan antara laju reaksi dengan konsentrasi A2 B adalah
... .
a. d.

b. e.

c.

7. Laju reaksi dari suatu reaksi tertentu menjadi dua kali lipat setiap kenaikan suhu 10 °C.
Suatu reaksi berlangsung pada suhu 30 °C. Jika suhu ditingkatkan menjadi 100 °C maka
laju reaksi akan menjadi ... kali lebih cepat dari semula.

a. 128

b. 64

c. 32

d. 16

e. 8
8. Untuk reaksi A + B → C + D diperoleh data sebagai berikut.

Percobaan [A] (mol/liter) [B] (mol/liter) Laju Reaksi (M/detik)
1 0,1 0,1 x
2 0,2 0,2 8x
3 0,1 0,3 9x

Orde reaksi terhadap A adalah ....

a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

15

9. Reaksi antara gas H2 dan O2 pada suhu 25 o C berlangsung sangat lambat, tetapi ketika
ditambah serbuk Pt, reaksi menjadi lebih cepat. Hal ini menunjukkan bahwa laju reaksi
dipengaruhi oleh ....

a. temperatur

b. katalis

c.. sifat-sifat

d. konsentrasi

e. luas permukaan

10. Dari reaksi Br2 (g) + 2 NO(g) → 2 NOBr(g), diperoleh data eksperimen sebagai berikut.

Percobaan [NO] (mol/liter) [Br2] (mol/liter) Waktu Pembentukan
NOBr (detik)
1 0,1 0,1 108
2 0,1 0,2 48
3 0,2 0,1 24
4 0,3 0,1 12

Orde reaksi total dari reaksi tersebut adalah ....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

16