Perangkat Pembelajaran Matematika Kelas XII

PERANGKAT PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
KELAS XII MIPA

TAHUN PELAJARAN 2022/2023

OLEH : HASANUDDIN, S.Pd.

SMA NEGERI 33 JAKARTA





Visi dan Misi SMA Negeri 33 Jakarta

Visi SMA Negeri 33 Jakarta

“Mewujudkan generasi yang Bertakwa, Berkarakter, Berprestasi, Berinovasi,
dan Berwawasan Lingkungan”

Misi SMA Negeri 33 Jakarta

1. meningkatkan ketaqwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa;
2. Mengembangkan karakter profil pelajar Pancasila;
3. mengembangkan budaya sesuai dengan karakteristik sekolah;
4. meningkatkan prestasi akademik dan non-akademik di tengah

kebhinekaan global;
5. mengembangkan minat, bakat, dan kreativitas siswa sehingga dapat

tumbuh dan berkembang sesuai dengan potensi yang dimiliki;
6. menciptakan kegiatan belajar mengajar yang dapat memotivasi siswa

berpikir kritis, berkolaborasi, dan berkomunikasi;
7. mengembangkan budaya literasi dan numerasi dalam pembelajaran;
8. meningkatkan pembelajaran yang memacu tumbuhnya IQ, EQ, SQ, dan

TQ
9. meningkatkan kepedulian warga sekolah terhadap lingkungan.



SILABUS S

Mata Pelajaran : Matematika (Peminatan MIPA)
Kelas/Semester : XII / 5

Kompetensi Inti
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royon

sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, d
seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, d
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatn
KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pe
dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

kompotensi dasar Materi Pokok Pembela
Limit Fungsi
3.1 Menjelaskan dan menentukan limit 1 Mendiskusikan limit fung
fungsi trigonometri tak hingga bentuk pecah

3.2 Menjelaskan dan menentukan limit di 2 Mendiskusikan limit fung
ketakhinggaan fungsi aljabar dan hingga bentuk penguran
fungsi trigonometri
3 Mendiskusikan limit fung
3.3 Menjelaskan asimtot (datar dan tegak) menuju nol
kurva fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri 4 Mendiskusikan limit fung
menuju a dengan a ≠ 0
4.1 Menjelaskan dan menentukan limit di
ketakhinggaan fungsi aljabar dan 5 Mendiskusikan cara me
fungsi trigonometri untuk menentukan asim

4.2 Menyelesaikan masalah berkaitan
dengan eksistensi limit di ketak-
hinggaan fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri

SMA/MA

ng, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan

dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
nya untuk memecahkan masalah.
engembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif

ajaran Penilaian Alokasi Sumber
Waktu Belajar
gsi aljabar di x menuju Tugas 6 x 2 jam Modul
han pelajaran
* Membaca dan mempelajari Buku Text
gsi aljabar di x tak berbagai sumber yang berkaitan
ngan dengan turunan trigonometri

gsi trigonometri di x * Mengerjakan latihan berkaitan
dengan turunan trigonometri

gsi trigonometri di x Portofolio

enerapkan konsep limit * Menyusun dan membuat
mtot fungsi rangkuman dari tugas-tugas yang
ada

* Laporan hasil analisis dan
kesimpulan

Tes
Tes tertulis.

kompotensi dasar Materi Pokok Pembela

4.3 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan asimtot (datar dan
tegak) fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri

3.3 Menggunakan prinsip turunan fungsi Turunan Fungsi 1 Mendiskusikan turunan
Trigonometri sederhana trigonometri

3.4 Menjelaskan keberkaitan turunan 2 Mendiskusikan cara me
pertama fungsi dengan nilai kedua fungsi trigonomet
maksimum, nilai minimum, dan selang
kemonotonan fungsi, serta kemiringan 3 Mendiskusikan cara me
garis singgung kurva fungsi Fungsi Naik dan Fungsi
trigonometri
4 Mendiskusikan cara me
3.5 Menjelaskan keberkaitan turunan stasioner fungsi
pertama fungsi dengan nilai
maksimum, nilai minimum, dan selang 5 Mendiskusikan cara me
kemonotonan fungsi, serta kemiringan dan titik belok kurva
garis singgung kurva fungsi
trigonometri 6 Mendiskusikan cara me
fungsi polinom
3.6 Menjelaskan keberkaitan turunan
kedua suatu fungsi dengan titik belok 7 Mendiskusikan cara me
dan selang kecekungan kurva fungsi turnan fungsi dalam me
trigonometri cerita

4.4 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan turunan fungsi
trigonometri.

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan nilai maksimum, nilai minimum,
dan selang kemonotonan fungsi, serta
kemiringan garis singgung kurva fungsi
trigonometri

4.6 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan titik belok dan
selang kecekungan kurva fungsi
trigonometri

ajaran Penilaian Alokasi Sumber
Waktu Belajar

pertama fungsi Tugas 10 x 2 jam Modul
pelajaran Buku Text
enentukan turunan * Mempelajari berbagai sumber
tri berkaitan dengan turunan
trigonometri

enentukan interval * Mengerjakan latihan berkaitan
i Turun dengan turunan trigonometri

enentukan titik * Menyusun laporan yang
berkaitan dengan urunan
enentukan kecekungan trigonometri

enggambar grafik Portofolio
* Menyusun dan membuat
enerapkan aturan
enyelesaikan soal-soal rangkuman dari tugas-tugas yang
ada

* Laporan hasil analisis dan
kesimpulan

Tes
Tes tertulis.

kompotensi dasar Materi Pokok Pembela
(Materi Tambahan) Integral Fungsi
1 Mendiskusikan penyeles
aturan substitusi fungsi

2 Mendiskusikan penyeles
aturan substitusi fungsi

3 Mendiskusikan penyeles
aljabar dengan aturan p

4 Mendiskusikan penyeles
trigonometri dengan atu

5 Mendiskusikan cara me
yang dibatasi oleh satu

6 Mendiskusikan cara me
yang dibatasi oleh dua K

7 Mendiskusikan cara me
putar yang diputar meng

8 Mendiskusikan cara me
putar yang diputar meng

ajaran Penilaian Alokasi Sumber
Waktu Belajar
saian integral dengan Tugas 13 x 2 jam
aljabar * Mempelajari berbagai sumber pelajaran Modul
saian integral dengan Buku Text
trigonometri yang berkaitan dengan integral
aljabar dan trigonometri

saian integral fungsi * Mempelajari berbagai sumber
parsial. yang berkaitan dengan integral
substitusi dan parsial
saian integral fungsi
uran parsial.

enghitung luas daerah * Mempelajari berbagai sumber
Kurva yang berkaitan dengan integral
aljabar dan trigonometri
enghitung luas daerah
Kurva

enghitung volume benda
gelilingi sumbu- X

enghitung volume benda
gelilingi sumbu- Y

PROGRAM TAHUNAN
SMAN 33 Jakarta

Berdasarkan Kurikulum 2013

Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XII / Peminatan MIPA
Tahun Pelajaran : 2022 – 2023

A RINCIAN ALOKASI WAKTU (MINGGU EFEKTIF)

Semester Bulan dan Tahun Jumlah Minggu Minggu Efektif Keterangan

Juli 2022 4 minggu 2 minggu Total Jam = 20 x 4 jam
Agustus 2022 5 minggu 5 minggu = 80 jam
4 minggu 4 minggu
1 September.2022 5 minggu 5 minggu
4 minggu 4 minggu
Oktober.2022 4 minggu 0 minggu

November.2022

Desember.2022

Jumlah 32 minggu 20 minggu Total Jam = 4 x 4 jam
= 16 jam
Januari 2023 5 minggu 4 minggu
Februari 2023 4 minggu 0 minggu
4 minggu 0 minggu
2 Maret 2023 5 minggu 0 minggu
4 minggu 0 minggu
April. 2023 4 minggu 0 minggu
Mei. 2023
Juni. 2023

Jumlah 32 minggu 4 minggu

B PENCAPAIAN KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI KETERANGAN WAKTU

KI.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Penerapannya dilaksanakan

KI.2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, dalam proses pembelajaran
tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, selama satu tahun pelajaran

damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap

sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam

serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia

KOMPETENSI INTI KETERANGAN WAKTU

KI.3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin
KI.4 tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

D PENCAPAIAN KOMPETENSI DASAR (PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN)

SMT KOMPETENSI DASAR ALOKASI
WAKTU
1 Limit Fungsi 16 Jam

3.8 Menjelaskan dan menentukan limit fungsi trigonometri 20 Jam

3.9 Menjelaskan dan menentukan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar dan 26 Jam
fungsi trigonometri 18 Jam
80 Jam
3.10 Menjelaskan asimtot (datar dan tegak) kurva fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri

4.8 Menjelaskan dan menentukan limit fungsi trigonometri

4.9 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan eksistensi limit di ketak-
hinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

4.10 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan eksistensi limit di ketak-
hinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

2 Turunan Fungsi
3 3.11 Menjelaskan turunan fungsi trigonometri

3.12 Menjelaskan keberkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai
maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta
kemiringan garis singgung kurva fungsi trigonometri

3.13 Menjelaskan keberkaitan turunan kedua suatu fungsi dengan titik belok
dan selang kecekungan kurva fungsi trigonometri

4.11 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi
trigonometri.

4.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai maksimum, nilai
minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis
singgung kurva fungsi trigonometri

4.13 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan titik belok dan selang
kecekungan kurva fungsi trigonometri

3 Integral Fungsi (Materi Tambahan)

4 Latihan Soal

Jumlah

SMT KOMPETENSI DASAR ALOKASI
WAKTU
5 Distribusi Peluang 14 Jam
3.14 Menjelaskan dan menentukan distribusi peluang binomial berkaitan
dengan fungsi peluang binomial 2 Jam
3.15 Menjelaskan karakteristik data berdistribusi normal yang berkaitan 16 Jam

4 dengan data berdistribusi normal
4.14 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan distribusi peluang binomial
suatu percobaan (acak) dan penarikan kesimpulannya

4.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi normal dan
penarikan kesimpulannya

Cadangan jam

Jumlah

Mengetahui Guru Mata Pelajaran
Kepala SMAN 33 Jakarta

Saryanti, M.Si . Hasanuddin, S.Pd .
NIP. NIP. 196402211987031008

PROGRAM SE

SMA NEGERI 3
KELAS XII SEMESTER 5

Mata Pelajaran : Matema
Kelas / Program : XII / Pem
Tahun Pelajaran : 2019 / 20

MATERI POKOK / ALOKASI

NO SUB MATERI POKOK WAKTU Juli.2022

1 LIMIT FUNGSI 123 4 1
3.8 Menjelaskan dan menentukan limit fungsi
trigonometri 6 42
4.8 Menjelaskan dan menentukan limit fungsi
trigonometri 4 22
A Limit Fungsi Trigonometri
3.9 Menjelaskan dan menentukan limit di ketakhinggaan 42
fungsi aljabar dan fungsi trigonometri 2
4.9 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan eksistensi
limit di ketak-hinggaan fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri
B Limit Fungsi di Tak Hingga
3.10 Menjelaskan asimtot (datar dan tegak) kurva fungsi
aljabar dan fungsi trigonometri
4.10 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan eksistensi
limit di ketak-hinggaan fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri
C Asimptot Datar dan Tegak Suatu Fungsi
Ulangan Harian 1

2 TURUNAN FUNGSI 6

3.11 Menjelaskan turunan fungsi trigonometri
4.11 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

turunan fungsi trigonometri.
A Turunan Fungsi Trigonometri

3.12 Menjelaskan keberkaitan turunan pertama fungsi
dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang
kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung
kurva fungsi trigonometri

EMESTER

33 JAKARTA
5 KURIKULUM 2013

atika
minatan MIPA

020

Distribusi Alokasi Waktu

Agus.2022 Sept.2022 Okt.2022 Nov.2022 Des. 2022

123 451234123451234 12 34

2

22
2

42

MATERI POKOK / ALOKAS
I
NO SUB MATERI POKOK WAKTU Juli.2022
123 4
1

4.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai 4
maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan
fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva fungsi
trigonometri
B Fungsi Naik dan Fungsi Turun

3.13 Menjelaskan keberkaitan turunan kedua suatu fungsi
dengan titik belok dan selang kecekungan kurva fungsi
trigonometri

4.13 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan titik
belok dan selang kecekungan kurva fungsi trigonometri

C Turunan Kedua Suatu Fungsi 4
D Aplikasi Turunan Fungsi 4

Ulangan Harian 2

3 INTEGRAL FUNGSI 4
(Materi Tambahan) 6
A Integral Fungsi Trigonometri 4
B Pengintegralan dengan metoda Substitusi 6
C Pengintegralan dengan metoda Parsial 4
D Menghitung Luas Daerah 2
E Menghitung Volume Benda Putar
Ulangan Harian

4 Latihan Soal 18
Jumlah 80

Distribusi Alokasi Waktu

Agus.2022 Sept.2022 Okt.2022 Nov.2022 Des. 2022

123 4 51234123 45 12 3 41234

22

22
2

2

4 2
4 22

24

4
2

2 44 4 4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMA Negeri 33 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan
Kelas/Semester : XII / Ganjil
Materi Pokok : Limit fungsi Trigonometri
Alokasi Waktu : 180 Menit

A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran dengan model discovery learning, peserta didik diharapkan dapat:
• Mendefinisikan limit trigonometri
• Menghitung limit kiri dan limit kanan fungsi trigonometri
• Menentukan limit fungsi trigonometri yang mengandung sinus, kosinus, dan tangen

B. Media/alat, Bahan dan Sumber Belajar

Media : Worksheet atau lembar kerja (siswa), Lembar penilaian, Googlesheet, Google Form

Alat/Bahan : Spidol, papan tulis, Laptop & infocus

Sumber Belajar : Sukino, (2018). Matematika Untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta : Erlangga

C. Langkah-Langkah Pembelajaran

Kegiatan Pendahuluan (15 Menit)

Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran peserta didik

sebagai sikap disiplin

Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan

materi/tema/kegiatan sebelumnya serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi

selanjutnya.

Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :

Pengertian limit fungsi di suatu titik.

Model Pembelajaran Discovery Learning

Kegiatan Inti ( 150 Menit )

Stimulation Pada kelas XI PD telah mempelajari limit fungsi aljabar, mengingatkan kembali limit fungsi aljabar.

Problem Guru mengajukan pertanyaan : Saat kelas XI bagaimanakah proses menentukan fungsi aljabar
Statement (diharapkan peserta didik masih ingat proses menentukan limit fungsi aljabar), bila belum ingat
maka guru membantu PD untuk ingat tentang turunan fungsi aljabar. Selanjutnya diajukan
Data pertanyaan, “bagaimana menentukan limit fungsi trigonometri?
Processing
PD mencoba menentukan limit fungsi trigonometri dengan cara aljabar (disubtitusi), bila menghasilkan
nilai tertentu maka itulah nilai limit.
Bila hasilnya tak tentu (0/0) PD mencoba menyederhanakan (diubah) setelah itu disubtitusikan.
Menurunkan rumus limit x 0 untuk (sin x)/x

Verification Menguji kebenaran nilai suatu limit x 0 (sin ax)/bx = a/b

Generalization Membuat kesimpulan rumus nilai limit (sin ax)/bx = ax/(sin bx) = ax/(tan bx) = (tan ax)/bx dst.

Kegiatan Penutup (15 Menit)

Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran
yang baru dilakukan.

Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang
baru dilakukan.

D. Penilaian Hasil Pembelajaran
- Penilaian Pengetahuan berupa dan penugasan
- Penilaian Keterampilan berupa penilaian unjuk kerja dan penilaian portofolio

Mengetahui Jakarta, 13 Juli 2022
Kepala SMAN 33 Jakarta Guru Mata Pelajaran

Saryanti, M.Si . Hasanuddin, S.Pd .
NIP. NIP. 196402211987031008