บทความวิจัย

ชื่องานวิจัย : การพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม จังหวัดเชียงราย ชื่อผู้วิจัย : นางสาวพรประภัทร เจริญการ ต าแหน่ง : ครูวิทยฐานะครูช านาญการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม บทคัดย่อ บทความนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อสร้างแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การบวกลบ เศษส่วนโดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียนด้วยการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์โดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียน แม่สรวยวิทยาคม 3) เพื่อให้ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน มีเป็นกลุ่มเป้าหมายคือนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จ านวน 35 คน คัดเลือกโดยวิธีเจาะจง เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่แผนการจัดการ เรียนรู้โดยใช้แอปพลิเคชันคณิตศาสตร์แบบวัดทักษะทักษะการแก้ปัญหาเรื่องเศษส่วน แบบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนเรื่องเศษส่วน แบบวัดเจตคติ และแอปพลิเคชันคณิตศาสตร์ เก็บรวบรวมข้อมูลโดยการท า แบบทดสอบ ท าแบบสอบถาม เนื่องจากประชากรมีขนาดเล็กจึงใช้การวิเคราะห์ข้อมูลโดยการ เปรียบเทียบคะแนนแบบทดสอบก่อนและหลังเป็นรายบุคคล ผลการวิจัยพบว่า 1) แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง การบวกลบเศษส่วนโดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม ผลการประเมินความเหมาะสมของ แผนการจัดการเรียนรู้มีค่าเฉลี่ยรวม 4.65 อยู่ในระดับเหมาะสมมาก 2) นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องเศษส่วน หลังเรียนสูง กว่าก่อนเรียนทั้ง 35 คน โดยจ านวนนักเรียนที่มีผลผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 คิดเป็นจ านวนร้อย ละ 60 3) นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์เรื่องเศษส่วนหลังการเรียนอยู่ในระดับมาก ค าส าคัญ แอปพลิเคชัน (Application) คือ โปรแกรม หรือ กลุ่มของโปรแกรม ที่ถูกออกแบบ ส าหรับปกรณ์. อิเล็กทรอนิกส์แบบพกพา เช่น โทรศัพท์มือถือ แท็บเล็ต 1. บทน า (ที่มาและความส าคัญ) จากการวิเคราะห์ผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ระดับชั้นประถม ศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565 พบว่าสาระและมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่โรงเรียน ควรเร่งพัฒนา คือ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลากของการ แสดงจ านวน ระบบ จ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของ การด าเนินการ และการ

น าไปใช้ซึ่งจากการที่ผู้จัดท าได้สังเกตชั้นเรียน พบว่าเนื้อหาที่นักเรียนสับสน อยู่มากมักเป็นเรื่องที่ เกี่ยวข้องกับนามธรรม โดยเฉพาะเรื่องเศษส่วน คือ เศษส่วน ซึ่งนักเรียนยังมีความสับสนในเรื่องของ เศษส่วนอยู่มากเพราะธรรมชาติของ เศษส่วนเป็นจ านวนที่เป็นนามธรรมเข้าใจยาก อีกทั้ง Moss & Case [10] พบว่า ปัญหาในการเรียนรู้เศษส่วนของนักเรียนที่เกิดขึ้นจากวิธีการสอนในปัจจุบัน คือ การสอนที่ เน้นและให้ความส าคัญกับ ขั้นตอนการด าเนินการมากกว่าความหมาย และครูไม่ใช้แนวคิดของเด็กที่ พยายามจะท าความเข้าใจ เศษส่วนด้วยตนเอง เด็กจึงหมดก าลังใจ ผู้จัดท าจึงได้น าแอปพลิเคชันตที่ส่งเสริมและพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ซึ่งเป็น แหล่งรวมเครื่องมือที่จะช่วยให้นักเรียนเกิดกระบวนเรียนรู้จากการลงมือปฏิบัติจากสิ่งที่ใกล้เคียงรูปธรรม อย่างเช่น เกมต่างๆ แล้วเพิ่มระดับไปจนถึงเนื้อหานามธรรม อย่างเช่น Quizzes, Kahoot, Wordwall, Vonder และ Liveworksheets สอดคล้องกับทฤษฎีกรวยแห่งการเรียนรู้(Cone of learning) ที่ได้ อธิบาย ความสัมพันธ์ของวิธีการสื่อสาร ผู้เรียน และอัตราการจดจ าซึ่งเป็นดัชนีชี้วัดประสิทธิภาพในการ เรียนรู้รูปแบบหนึ่ง การเรียนรู้ที่ได้ประสิทธิภาพจะต้องพิจารณาจากอัตราการจดจ าของคน ซึ่งการ อ่าน การได้ยิน การมองเห็น การได้ยินและมองเห็น การพูด และการลงมือปฏิบัติมีอัตราการจดจ า ร้อยละ 10, 20, 30, 50, 70 และ 90 ตามล าดับ (วิทยา ด ารงเกียรติศักดิ์, 2558) และนักเรียนยัง สามารถฝึกทบทวน ได้ซ้ าๆ ไม่จ ากัดเวลา และไม่จ ากัดสถานที่ไม่ว่าจะในหรือนอกห้องเรียน เกิดการ เชื่อมโยงทักษะการ แก้ปัญหาและประสบการณ์ความรู้จากเนื้อหาคณิตศาสตร์ที่แทรกอยู่ในแอปพลิเคชันไปยังเนื้อหาคณิตฯ สอดคล้องกับทฤษฎีการเชื่อมโยง (Connectionism Theory) ของธอร์น ไดค์ที่มีแนวคิดส าคัญคือ การ น าเอาข้อมูล ความรู้ กลวิธี ตลอดจนสถานการณ์ที่เคยได้รับรู้ หรือ ได้เรียนรู้มาก่อน มาเป็นแนวทางใน การเรียนรู้งานครั้งใหม่ที่มีความคล้ายคลึงกับสถานการณ์เดิม (ฐิติพร สังขรัตน์, 2560) วิจัยนี้เป็นจึงเป็น การจัดการเรียนการสอนอีกอย่างหนึ่งที่เป็นแบบ Active Learning ซึ่งเป็นการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็น ส าคัญ จากปัญหาดังกล่าวผู้วิจัยจึงมีแนวคิดที่ออกแบบแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง การบวก ลบเศษส่วนโดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์และพัฒนาการเรียนการสอนร่วมกับการใช้แอปพลิเคชั่น คณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 เพื่อปรับเปลี่ยนให้เข้ากับสถานการณ์ ปัจจุบันและให้ผู้เรียนได้รับการส่งเสริมและพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อันเป็นการส่งเสริม ทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21และผลการศึกษาจะท าให้เป็นไปตามสมมติฐานที่ก าหนดไว้ วัตถุประสงค์งานวิจัย 1) เพื่อสร้างแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การบวกลบเศษส่วนโดยใช้แอปพลิเคชั่น คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียนด้วยการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์โดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม

3) เพื่อให้ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม 2. ทบทวนวรรณกรรม แนวคิดที่ใช้ในการจัดการเรียนรู้ ไมตรีอินทร์ประสิทธิNobuhiko Nohda ได้ใช้ปัญหาปลายเปิดและพัฒนาเป็นวิธีการสอนแบบ ใหม่ ซึ่ง เรียกว่า วิธีการแบบปลายเปิด (Open-ended Approach) หลังจากนั้น รอง ศาสตราจารย์ดร. ไมตรี อินทร์ประสิทธิ์ ได้น ามาใช้ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ของ ไทย และพัฒนาต่อเนื่องเป็นแนวทางการ สอนแบบใหม่ ซึ่งเรียกว่า วิธีการแบบ เปิด (Open Approach) ประกอบด้วย 4 ขั้นตอนได้แก่ การ น าเสนอปัญหา ปลายเปิด การเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน การอภิปรายและเปรียบเทียบ รวมทั้งชั้น และการสรุปโดยการเชื่อมโยงแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ เกิดขึ้นในชั้นเรียน (ไมตรี อินทร์ ประสิทธิ์, 2557) ดังภาพ ธอร์นไดค กฎการเรียนรู้ (ทิศนา แขมมณี, 2557) - กฎแห่งการฝึก ( Law of Exercise ) การ เรียนรู้เกิดจากการฝึกหัดหรือ กระท าบ่อยๆ ด้วยความเข้าใจ จะท าให้การเรียนรู้นั้นคงทน - กฎแห่งความ พร้อม ( Law of Readiness) การเรียนรู้จะเกิดขึ้นได้ดีถ้า ผู้เรียนมีความพร้อมทั้งทางร้างกายและ จิตใจ - กฎแห่งการใช้(Law of use and disuse) การเรียนรู้เกิดจากการ เชื่อมโยงระหว่างสิ่งเร้ากับการ ตอบสนอง ซึ่งความมั่นคงของการเรียนรู้จะเกิดขึ้น หากได้มีการน าไปใช้บ่อย ๆ หาก ไม่มีการน าไปใช้อาจ ลืมได้ทฤษฎีการเชื่อมโยง (Connectionism Theory) การน าความรู้ กลวิธี ที่เคยได้เรียนรู้มาก่อน มา เป็นแนวทางในการเรียนรู้ครั้งใหม่ที่มีความคล้ายคลึงกับ สถานการณ์เดิม McKinney Active Learning เป็นกระบวนการจัดการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการเรียนรู้มากกว่า เนื้อหาวิชา เพื่อช่วยให้ผู้เรียนสร้างความรู้ให้เกิดขึ้นในตนเองโดย กระบวนการคิดขั้นสูง ด้วยการลงมือ ปฏิบัติจริงผ่านสื่อหรือกิจกรรมการเรียนรู้ ที่ มีครูผู้สอนเป็นผู้อ านวยความสะดวก ซึ่ง McKinney (2008) เสนอตัวอย่าง รูปแบบที่เกิด Active Learning ได้ดีไว้หลากหลายเช่น 1. การเรียนรู้แบบแลกเปลี่ยน ความคิด (Think-Pair-Share) คือ การจัด กิจกรรมการเรียนรู้ที่ให้ผู้เรียนคิดเกี่ยวกับประเด็นที่ก าหนดแต่ ละคน ประมาณ 2-3 นาที (Think) จากนั้นให้แลกเปลี่ยนความคิดกับเพื่อนอีก คน 3-5 นาที (Pair) และ

น าเสนอความคิดเห็นต่อผู้เรียนทั้งหมด (Share) 2. การเรียนรู้แบบทบทวนโดยผู้เรียน (Student-led review sessions) คือ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ทบทวนความรู้และ พิจารณาข้อ สงสัยต่าง ๆ ในการปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้ โดยครูจะคอย ช่วยเหลือกรณีที่มีปัญหา 3. การเรียนรู้แบบ ใช้เกม (Games) คือการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ผู้สอนน า เกมเข้าบูรณาการในการเรียนการสอน ซึ่งใช้ได้ ทั้งในขั้นการน าเข้าสู่ บทเรียน การสอน การมอบหมายงาน และหรือขั้นการประเมินผล Dale, Edgar. (1969) ได้กล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างสื่อต่างๆ กับประสบการณ์การเรียนรู้ ดังนี้ กรวยประสบการณ์ สถาบันส่งเสริม การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) ทักษะการแก้ปัญหา 4 ขั้นตอน (สสวท., 2561) มีดังนี้ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา หรือวิเคราะห์ปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ หรือมองย้อนกลับ

เจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์(สสวท., 2555) คือ ความรู้สึกของผู้เรียนที่มีต่อ การเรียน คณิตศาสตร์ที่ส่งผลต่อการแสดงพฤติกรรมที่ตอบสนองต่อการเรียน คณิตศาสตร์ ซึ่งมีปัจจัยที่ส่งผลต่อการ เปลี่ยนแปลงดังนี้1. ความสมดุล/ความกดดัน 2. การเสริมแรง 3. การตัดสินทางสังคม การจัดการเรียนรู้โดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ 3. นวัตกรรมที่น าเสนอ กระบวนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แอปพลิเคชันทางคณิตศาสตร์ Kahoot Quizzes Wordwall Wonder

4. กระบวนการวิจัย 4.1ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ประชากรที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม อ าเภอ แม่สรวย จังหวัดเชียงราย ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเชียงราย จ านวน 3 ห้องเรียน 114 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม อ าเภอแม่สรวย จังหวัดเชียงราย ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเชียงราย ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2566 จ านวน 35 คน คัดเลือกด้วยวิธีการเจาะจง ตัวแปรที่ใช้ในการวิจัย ตัวแปรอิสระ ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แอปพลิเคชันทางคณิตศาสตร์ เพื่อแก้ปัญหา เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม จังหวัดเชียงราย ตัวแปรตาม ได้แก่ ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เจตคติต่อ คณิตศาสตร์ 4.2 เครื่องมือวิจัย - แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง การบวกลบเศษส่วนโดยใช้แอปพลิเคชั่น คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม - แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม - แบบวัดเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม - 4.3 กระบวนการทดลอง/วิจัย ในการออกแบบงานวิจัย/นวัตกรรมให้สอดคล้องกับจุดประสงค์และเป้าหมาย ผู้จัดท าได้เน้นให้มี การน าแนวคิดส าคัญที่ใช้รองรับอย่างสมเหตุสมผลสามารถอ้างอิงได้ มาเป็นพื้นฐานในการ ออกแบบ กิจกรรม และทุกกิจกรรมมีความเชื่อมโยงสอดคล้องกัน โดยมีรายละเอียดดังต่อไปนี้ ผู้จัดท าได้วางแผนการด าเนินการพัฒนางานวิจัยโดยใช้วงจรการบริหารงานคุณภาพ PDCA (Deming in Mycoted, อ้างถึงในสมศักดิ์สินธุระเวชญ์.2542 : 45) ดังน ี้

1) Plan คือ การวางแผน 2) DO คือ การปฏิบัติตามแผน 3) Check คือ การตรวจสอบ 4) Act คือ การปรับปรุงการด าเนินการอย่างเหมาะสม สถิติที่ใช้ในการวิจัย 1. สถิติพื้นฐาน ได้แก่ ค่าเฉลี่ย, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติที่ใช้ในการตรวจสอบคุณภาพ เครื่องมือ ได้แก่ 1) หา ค่าความสอดคล้อง (IOC) แบบทดสอบมีค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่าง แบบทดสอบกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวังตั้งแต่ 0.66 – 1.00 ขึ้นไปจ านวน 20 ข้อ 2) หาค่าความยากง่าย (p) ขอบแบบทดสอบโดยมีค่าระดับ ความยากตั้งแต่ 0.36 – 0.76 และค่า อ านาจจ าแนก (r) ของ แบบทดสอบโดยมีค่าอ านาจจ าแนก ตั้งแต่ 0.43 – 0.51 และ 3) หาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบมีค่า เท่ากับ 0.73 2. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของกิจกรรมการเรียนรู้ 80/80 (E1/E2 ) และทดสอบ สมมติฐาน ค่าเฉลี่ยของ ประชากรสองกลุ่มที่ไม่เป็นอิสระจากกันด้วยสูตร t-test (Dependent sample) 5. ผลการวิจัย 1) แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง การบวกลบเศษส่วนโดยใช้แอปพลิเคชั่น คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม ผลการ ประเมินความเหมาะสมของแผนการจัดการเรียนรู้มีค่าเฉลี่ยรวม 4.65 อยู่ในระดับเหมาะสม มาก ศึกษาปัญหาสภาพชั้นเรียน

2) นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องเศษส่วน หลังเรียนสูง กว่าก่อนเรียนทั้ง 35 คน โดยจ านวนนักเรียนที่มีผลผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 คิดเป็นจ านวนร้อยละ 60 3) นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์เรื่องเศษส่วนหลังการเรียนอยู่ในระดับมาก ผลสัมฤทธิ์ของงาน จากการวิเคราะห์ข้อมูลพบว่าผลที่เกิดตามจุดประสงค์และเป้าหมาย สอดคล้องกับทักษะ การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 ที่นักเรียนนั้นเกิดการพัฒนาขึ้นอย่างต่อเนื่องในทางที่ดี ขึ้นทุกกิจกรรมดังนี้ ภาพทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 (ที่มา แผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2560-2579) ความสัมพันธ์จุดประสงค์กับทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 ของผู้เรียนที่เกิดขึ้น จุดประสงค์/เป้าหมาย ทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 แนวโน้มการเปลี่ยนแปลงที่ดีขึ้น จุดประสงค์ที่ 2 (เป้าหมายเชิงปริมาณที่ 2) Reading : อ่านออก (W)Riting : เขียนได้ (A)Rithmetic : คิดเลขเป็น ทักษะ การคิดวิเคราะห์ แก้ปัญหาได้ ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนสูงขึ้นกว่าก่อนการเรียน จุดประสงค์ที่ 3 (เป้าหมายเชิงคุณภาพที่ 1 มีทักษะการคิดอย่างสร้างสรรค์ และมีทักษะการสื่อสาร จากเดิมที่ผู้เรียนมองว่า เศษส่วนเป็นเรื่องยาก เมื่อ เรียนจบพบว่าผู้เรียนมีเจตคติที่ ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน

6. อภิปรายและสรุปผล อภิปราย ผลการจัดการเรียนการสอนโดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วนของ นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1/3 พบว่ามีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ E1/E2=80.57/81.39 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ เมื่อนักเรียนได้เล่นเกม แล้วนักเรียนจะได้มีการหันมาใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ และLiveworksheet มากขึ้นพร้อมๆ กับมีการเรียนดีขึ้นสอดคล้องกับทฤษฎีเชื่อมโยงของธอร์นไดค ได้กล่าวว่า วิธีสอนโดยการ ใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ เป็นฐานการเรียนรู้คือกระบวนการที่ผู้สอนใช้ในการช่วยให้ผู้เรียนเกิดการ เรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ที่ก าหนด โดยให้ผู้เรียนลงไปเล่นเกม แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์เป็นการสอนที่ ดึงดูดความสนใจของนักเรียน เกิดความสนุกสนาน ส่งเสริมให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการท ากิจกรรม ส่งเสริมและพัฒนาทักษะการแก้ปัญหา กล้าตัดสินใจท าให้นักเรียนเกิดความเข้าใจได้ง่าย และประจักษ์ ด้วยตนเอง โดยใช้ข้อมูลที่มี สภาพคล้ายกับข้อมูลในความเป็นจริง โดยนักเรียนซึ่งเรียกว่าผู้ร่วม สถานการณ์ (participants) จะมีปฏิสัมพันธ์ กับเหตุการณ์และบุคคลต่าง ๆ ผู้เรียนจะใช้ภาษาในการ สื่อสารของตัวเองในการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้น สามารถ ตัดสินใจได้โดยอิสระอย่างเหมาะสมกับบทบาทของ ตัวเอง และบทบาทของผู้ที่มีปฏิสัมพันธ์ด้วยผลการ วิเคราะห์การตรวจสอบนัยส าคัญของผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนโดยอาศัยการแจกแจงของ t- test พบว่านักเรียนมีคะแนนหลังเรียนสูงกว่าคะแนนก่อน เรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 สรุป การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้แอปพลิเคชั่น คณิตศาสตร์ เป็นฐานการเรียนรู้เป็นวิธีการจัดการเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถใช้ทักษะคณิตศาสตร์ ที่ตรงกับสถานการณ์ที่จะเกิดขึ้นจริง สรุป การจัดการเรียนรู้โดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ส่งเสริมให้ผู้เรียนลงมือ ปฏิบัติกิจกรรมด้วย ตนเอง เป็นผู้เรียนรู้อย่างตื่นตัว (Active learner) กล้าแสดงออก ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ทั้ง 3 ขั้นตอน ยังช่วยพัฒนาทักษะทางสังคมที่จ าเป็นส าหรับผู้เรียนในศตวรรษที่ 21 เช่น ทักษะการท างานร่วมกัน ทักษะการแก้ปัญหา และทักษะการตัดสินใจ เป็นต้น จึงกล่าวได้ว่า การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้ แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์เป็นฐานเป็นอีกวิธีการหนึ่งที่จะช่วยให้การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในประเทศ ไทยได้ผล ประโยชน์ 1. เป็นการสอนที่ดึงดูดความสนใจของนักเรียน เกิดความสนุกสนาน ส่งเสริมให้นักเรียนมีส่วน ร่วมในการท ากิจกรรม ส่งเสริมและพัฒนาทักษะการแก้ปัญหา 2. กระบวนการพัฒนาแนวปฏิบัติที่ดีสู่ความส าเร็จนี้ช่วยให้ทั้งคณะครู นักเรียน ได้เกิดประสบ การเรียนรู้ร่วมกันผ่านเครื่องมือต่างๆ ในแอปพลิเคชัน 3. เป็นวิธีสอนที่นักเรียนมีโอกาสได้ฝึกทักษะกระบวนการต่างๆ จ านวนมาก เช่น กระบวนการ ปฏิสัมพันธ์กับผู้อื่น กระบนการสื่อสาร กระบวนการตัดสินใจ กระบวนการแก้ปัญหาและกระบวนการคิด

ข้อเสนอแนะ ในการจัดการเรียนรู้โดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน 1. ผู้สอนควรเปิดโอกาสให้ผู้เรียนแสดงความสามารถอย่างต่อเนื่องและทั่วถึงในการท ากิจกรรม 2. ควรให้มีการจัดการเรียนรู้โดยใช้แอปพลิเคชันนี้ในเนื้อหาบทอื่นๆต่อไป 7.กิตติกรรมประกาศ การวิจัยเรื่อง การพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้แอปพลิเคชั่นคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม จังหวัดเชียงราย สามารถ ด าเนินการจนประสบความส าเร็จลุล่วงไปด้วยดี เนื่องจาก ได้รับความอนุเคราะห์และสนับสนุนเป็นอย่างดี ยิ่งจากโครงการพัฒนาครูมัธยมศึกษาตอนต้นในจังหวัดเชียงรายให้เป็น Learning Coach โดย กระบวนการเรียนการสอนแบบ Active Learning PLC ขอขอบคุณ นายด ารง ใจหงษ์ ผู้อ านวยการโรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม นางนงค์ยา มาปลูก รองผู้อ านวยการโรงเรียนแม่สรวยวิทยาคม ที่ให้การ สนับสนุนในการท าวิจัยในครั้งนี้ นางจิราวรรณ ร่วมชัยภูมิ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ได้กรุณาให้ค าปรึกษา ความรู้ ข้อคิดข้อแนะน า และปรับปรุงแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ จนกระทั่งการวิจัยครั้งนี้ส าเร็จเรียบร้อย ไปได้ด้วยดี สุดท้ายนี้ผู้วิจัยหวังว่างานวิจัยฉบับนี้คงเป็น ประโยชน์ส าหรับหน่วยงานที่เกี่ยวข้อง และผู้ที่สนใจ ศึกษาต่อไป ผู้วิจัย นางสาวพรประภัทร เจริญการ

8.เอกสารอ้างอิง [1] ฐิติพร สังขรัตน์. (2560). การพัฒนารูปแบบการเรียนการสอนตามแนวคิดการถ่ายโยงการเรียนรู้ ร่วมกับทฤษฎีการเรียนรู้จากตัวแบบเพื่อสร้างเสริมความสามารถในการพัฒนา ทักษะการ แก้ปัญหาทางคณิศาสตร์. วิทยานิพนธ์ปรัชญาดุษฎีบัณฑิต มหาวิทยาลัยศิลปากร. [2] ภานุรัตน์ มองฤทธ์. (2553). การศึกษาความรู้สึกเชิงจ านวนในการแก้ปัญหาเรื่องการบวกและ การ ลบเศษส่วนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนศรีหนองกาววิทยา อ าเภอ หนองสองห้อง จังหวัดขอนแก่น. วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชา คณิตศาสตรศึกษา บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยขอนแก่น. [3] ไมตรี อินทร์ประสิทธ์ิ. (2557). ทักษะการแก้ปัญหาในคณิตศาสตร์ระดับโรงเรียน. ขอนแก่น : เพ็ญพรินติ้ง. [4] วิทยา ด ารงเกียรติศักดิ์. (2558). พลเมืองดิจิทัล (Digital Citizenship). สืบค้นเมื่อ 7 กุมภาพันธ์ 2565, จ า ก http://www.infocommmju.com/icarticle/images/stories/icarticles/ ajwittaya/digital/Digital_Citizenship.pdf [5] สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ.(2555). คู่มือวัดผล ประเมินผลคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ:สาขาประเมินมาตรฐานสถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. [6] Mckinney, S. E. (2008). Developing teachers for high-poverty schools: The role of the internship experience. Urban Education. 43(1), 68-82. [Online], Available: http://www.eric.ed.gor (2022, 2 January). [10] Moss, J. & Case, R. (1999). Developing children’s understanding of the rational numbers: A new model and an experimental curriculum. Journal for Research in Mathematics Education, 30(2), 122-147.