Modul Add maths 2022-2023

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SOALAN 16 / QUESTION 16 SET 1

Rajah 1/ Diagram 1

Rajah 1 menunjukkan lorong-lorong PQRS di Taman Eco. Lorong PQ berserenjang dengan lorong

QR yang bersilang pada paksi-y di titik T manakala lorong RS selari dengan PQ. Ali berlari dari P di

sepanjang lorong PQ manakala Abu berlari dari R ke Q serentak. Diberi persamaan PQ ialah
4 1
y = 3 x − 2 dan persamaan QR ialah 4y = 48 − kx.

Diagram 1 shows the paths PQRS in Eco Park. The path PQ is perpendicular to the path QR, which

intersects the y-axis at the point T while path RS is parallel to PQ.

Ali runs along path PQ from P while Abu runs from R to Q. It is given that the equation of PQ
4 1
is y = 3 x − 2 and the equation of QR is 4y = 48 − kx.

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SOALAN 16 / QUESTION 16 (samb.) SET 1

Cari/Find [2 markah / 2 marks]
[3 markah / 3 marks]
(a) (i) nilai k
[3 markah / 3 marks]
the value of k [2 markah / 2 marks]

(ii) koordinat Q di mana Ali dan Abu bertembung

the coordinates of Q where Ali and Abu meet

(b) Diberi RT : TQ = 1 : 3, cari

Given RT : TQ = 1 : 3, find

(i) koordinat R

the coordinates of R

(ii) persamaan lorong RS

the equation of the path RS

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 17 / QUESTION 17

y
Q(3,6)

P( − 2,1) R(9,1)
0 X

Rajah 2 / Diagram 2.

P(−2,1), Q(3, 6) dan R(9,1) adalah bucu-bucu bagi ∆PQR.

P −2, 1 , Q 3, 6 and R(9, 1) are the vertices of ∆PQR.

i) Diberi garis lurus adalah garis simetri bagi sisiempat PQRS, cari koordinat titik S.

Given that is the line of symmetry of the quadrilateral PQRS , find the coordinates of S.
[2 markah / 2 marks]

ii) Cari persamaan garis QS.

Find the equation of QS. [1 markah / 1 mark]

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 17 / QUESTION 17 (samb.)

iii) Cari luas sisiempat PQRS.

Find the area of the quadrilateral PQRS.

[2 markah / 2 marks]

iv) Titik T terletak pada garis QS dengan keadaan koordinat y untuk titik P, Q dan T mempunyai nilai
yang sama. Nyatakan koordinat titik T. Seterusnya , cari ∡TRQ.

Point lies on QS such that the y-coordinates of P, Q and T are the same. State the coordinates of T.
Hence, find ∡TRQ.

[2 markah / 2 marks]

v) Cari perimeter untuk sisiempat

Find the perimeter of the quadrilateral PQRS. [3 markah/ 3 marks]

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SOALAN 18 / QUESTION 18 SET 1

Rajah 3/ Diagram 3

Rajah 3 menunjukkan kedudukan sebuah pasar, sebuah sekolah dan dua buah rumah dilukis pada
suatu satah Cartes.
Diagram 3 shows the position of a market, a school and two houses drawn on a Cartesian Plane.

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 18 / QUESTION 18 (samb.)

Suatu jalan raya lurus dengan persamaan 2 + + 6 = 0 akan dibina untuk menyambung rumah
Bainum, sekolah dan rumah Daya. Jalan raya lurus yang lain akan dibina untuk menyambung pasar
dan rumah Bainun supaya kedua-dua jalan adalah berserenjang antara satu sama lain.

A straight road with the equation of 2 + + 6 = 0 will be built to join Bainun’s house, school and
Daya’s house. Another straight road will be build to join the market and Bainun’s house so that the two
roads are perpendicular to each orther.

Cari / Find
a) persamaan jalan raya lurus ,

the equation of the straight road MB, [2 markah / 2 marks]

b) koordinat , [3 markah / 3 marks]
the coordinates of ,

c) koordinat jika 3BS = 2SD [2 markah / 2 marks]
the coordinates of if 3BS = 2SD.

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 19 / QUESTION 19

Titik P(x, y) bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik R(4, 2) dan S(−2, 10) diberi dengan nisbah
PR : PS = 1 : 3.

Point P(x, y) moves with the distance from point R(4, 2) and S(−2, 10) are given in the ratio of
PR : PS = 1 : 3.

a) Tunjukkan bahawa persamaan lokus bagi titik P adalah 2x2+ 2y2 − 19x − 4y + 19 = 0

Show that the equation of the locus of point P is 2x2+ 2y2 − 19x − 4y + 19 = 0

[3 markah / 3 marks]
b) Tunjukkan bahawa titik (1, 1) berada pada lokus bagi

Show that the point (1, 1) lies on the locus of . [2 markah / 2 marks]

c) Tentukan sama ada lokus bersilang dengan paksi-y.

Determine whether the locus of intersects the y-axis.

[2 markah / 2 marks]

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SOALAN 20 / QUESTION 20 SET 1

Rajah 4/ Diagram 4

Rajah 4 menunjukkan garis lurus OP yang berserenjang dengan garis lurus QR. Diberi persamaan
1
OP ialah y = 2 x dan persamaan QR ialah 2y + kx = 6.

Diagram 4 shows a straight line OP that is perpendicular to the straight line QR. Given equation OP is
1
y = 2 x and equation QR is 2y + kx = 6.

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 20 / QUTESION 20 (samb.)

(a) Cari nilai k. [2 markah / 2 marks]
Find the value of k. [2 markah / 2 marks]

(b) Tentukan sama ada garis lurus RS dalah selari dengan OP.

Determine whether the straight line RS is parallel to OP.

(c) Cari persamaan garis lurus yang selari dengan garis OP dan melalui titik Q.

Find the equation of the straight line that is parallel to line OP and passes through point Q.
[3 markah/ 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 21 / QUESTION 21

Diberi A(3,5), B(8,10), C(11,9) dan D(a,b) ialah bucu-bucu sebuah sisiempat. AB selari dengan CD dan
BD berserenjang dengan paksi-x.

Given that A(3,5), B(8,10), C(11,9) and D(a,b) are vertices for a quadrilateral. AB is parallel to CD and BD is
perpendicular to the x-axis.

(a) Cari nilai a dan b [4 markah / 4 marks]

Find the value of a and of b.

(b) Titik E(9,y) merupakan satu titik yang berada pada garis lurus AC.Titik-titik E dan B membentuk
satu garis lurus yang berserenjang dengan garis lurus AC. Cari nilai y.

Point E(9,y) is a point that lies on straight line AC. Points E and B form a straight line that is

perpendicular to line AC. Find the value of y. [3 markah / 3 marks]

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 22 / QUESTION 22

Koordinate bagi titik P dan R adalah (1,3) dan (7,7) masing-masing. [2 markah / 2 marks]
Coordinates of points P and R are (1, 3) and (7, 7) respectively.
(a) Cari persamaan pembahagi dua sama serenjang bagi PQ.

Find the equation of the perpendicular bisector of PQ.

(b) Q merupakan satu titik di atas paksi-y dengan jarak yang sama dari titik P dan R. PQRS adalah
sebuah rombus. Cari koordinat bagi titik Q dan S.

Q is the point on the y-axis which is equidistant from P and R . PQRS is a rhombus. Find the coordinates

of point Q and S. [2 markah / 2 marks]

(c) Tunjukkan bahawa luas bagi rombus PQRS ialah 52 unit2 Seterusnya, atau dengan kaedah lain,
kirakan jarak tegak titik P dari QR.

Show that the area of the rhombus PQRS is 52 unit2 and hence, or otherwise, calculate the perpendicular

distance of P from QR. [4 markah / 4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR/ VECTOR
PAPER 2
SET 1

SOALAN 23 / QUESTION 23

Diberi ABCD ialah sebuah segiempat selari dan titik A, B, C dan D masing-masing mempunyai
koordinat (-2, -4), (5, -2), (p, q) dan (-1, 4). O ialah asalan.
Given ABCD is a parallelogram and the points A, B, C and D have coordinates (-2, -4), (5, -2), (p, q)
and (-1, 4) respectively. O is origin.

(a) Cari / Find
(i) koordinat titik C / the coordinates of point C
(ii) vektor OC / vector OC

(b) Diberi AC dan BD bersilang di titik M. Cari vektor OM.
Given AC and BD intersect at point M. Find vector O M .

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR/ VECTOR
PAPER 2
SET 1

SOALAN 24 / QUESTION 24

Tiga vektor pada satah Cartes yang diberi ialah ~a = 2 ~i − 3j , b~ = ~i + 2 j dan ~c = 3~i − ~j.
Cari ~ ~

Three vectors on Cartesian plane given are ~a = 2~i − 3~j , b~ = ~i + 2j and ~c = 3~i − ~j.
Find ~

(a) hubungan antara m dan n jika m~a− nb~ selari dengan ~c .
The relation between m and n if m~a− nb~is parallel to ~c .

(b) nilai m dan n jika m~a− nb~= –~c

values of m and n if m~a− nb~=– ~c
(c) nilai-nilai m dan n jika m~a− nb~ialah vektor unit yang selari dengan garis lurus 4x + 3y = 12.

values of m and n if m~a− nb~ is a unit vector parallel to the straight line 4x + 3y = 12.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR/ VECTOR
PAPER 2
SOALAN 25 / QUESTION 25 SET 1

B

D
E

O CA

Dalam rajah di atas, D ialah titik tengah OB dan C berada pada garis OA di mana OC : CA = 2 : 1.

Garis lu→rus AD dan B→C bersilang di titik E dengan AE = hAD dan BE= kBC.
Diberi OA = 6~x dan OB = 10 ~y.
In the diagram above, D is a midpoint of OB and C lies on the line OA such that OC : CA = 2 : 1. Straight

lines AD and→BC intersect a→t point E so that AE = hAD dan BE= kBC.
Given that OA = 6~x and OB = 10 y.

~

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR/ VECTOR
PAPER 2
SOALAN 25 / QUESTION 25 (samb.) SET 1

(a) Ungkapkan OE dalam sebutan.
Express in terms of

i) h, ~x dan y / h, ~x and ~y ii) k, ~x dan y / k, ~x and y
~ ~ ~

(b) Jika ~unit ~x =1.5 unit, ~y = 1 unit dan AOD = 120˚, cari
If ~x = 1.5 units, ~y = 1 unit and  AOD = 120˚, find

i) A D ii) OAD

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 9 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGI TIGA/ SOLUTION OF TRIANGLES
PAPER 2
SET 1

SOALAN 26 / QUESTION 26

P 10.4 cm
S

9.8 cm

R
Q 10.6 cm

Dalam rajah di atas, PQ = 9.8 cm, QS = 10.6 cm, PS = 10.4 cm, QRS = 98° dan  SQR = 43°.
In the above diagram, PQ = 9.8 cm, QS = 10.6 cm, PS = 10.4 cm,  QRS =98° and  QR = 43°.

BAB 9 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGI TIGA/ SOLUTION OF TRIANGLES
PAPER 2
SOALAN 26 / QUESTION 26 (samb.) SET 1

(a) Hitung Panjang, dalam cm, bagi QS.
Calculate the length, in cm, of QS.

(b) Cari PSQ.
Find PSQ.

(c) Hitung luas, dalam 2, bagi sisi tiga QRS.

Calculate the area, in 2, of triangle QRS.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGITIGA/ TRIANGLE SOLUTIONS
PAPER 2
SOALAN 27 / QUESTION 27 SET 1

Rajah menunjukkan segi empat kitaran PQRS.

Diagram show a cyclic quadirilateral PQRS.

Hitung/calculate
(a) (i) Panjang , dalam cm, PR

the length, in cm, of PR

(ii) ∠PRQ
(b) luas dalam cm2 △PRS

the area in cm2 △PRS

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGITIGA/ TRIANGLE SOLUTIONS
PAPER 2
SOALAN 28 / QUESTION 28 SET 1

Rajah menunjukkan sebuah segi empat PQRS di mana PR dan QS adalah garis lurus.

Diagram shows a quadrilateral PQRS such that PR and QS are straight lines.

Diberi bahawa luas △PQRS = 14.41 cm2 dan QRS adalah sudut cakah.
It is given that the area of △PQRS = 14.41 cm2 and QRS is obtuse angle.
(a) Cari/Find

(i) QRS
(ii) Panjang dalam cm, bagi QS

the length in cm, of QS

(iii) sRQS

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGITIGA/ TRIANGLE SOLUTIONS
PAPER 2
SOALAN 29 / QUESTION 29 SET 1

Rajah di atas menunjukkan dua segi tiga ABC dan ADE.Diberi AB = 3.5 cm, AD = 4.5 cm dan DE = 4.0
cm.

The diagram shows two triangle ABC and ADE. It is given that AB = 3.5 cm, AD = 4.5 cm and DE = 4.0 cm.

(a) Hitung/Calculate

(i) panjang, dalam cm, bagi AC

length, in cm, for AC

(ii) panjang, dalam cm, bagi CE

length, in cm, for CE

(iii) luas, dalam cm2, bagi △ABC
the area, in cm2, for △ABC

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 10 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 10 (FORM 4) KERTAS 2
NOMBOR INDEKS/ INDEX NUMBER
PAPER 2
SET 1

SOALAN 30 / QUESTION 30

Jadual menunjukkan harga, indeks harga dan peratus penggunaan 3 jenis bahan A, B dan C, yang
digunakan dalam penghasilan sejenis roti di sebuah kilang.

The table shows the prices, price indices and percentage of usage for 3 items A, B and C, used to
produce a type of a bread in a bakery.

Bahan Harga [RM] per kg / Indeks harga pada tahun 2020 Peratus
/ Items Price [RM] per kg berasaskan tahun 2018 / penggunaan /
Percantage of
2018 2020 Price Index for the year 2020 based on
the year 2018 usage [%]
A 2.00 x
135 40
B 3.50 4.20
C z 4.93 y m

145 28

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 10 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 10 (FORM 4) KERTAS 2
NOMBOR INDEKS/ INDEX NUMBER
PAPER 2
SET 1

SOALAN 30 / QUESTION 30 (sambg.)

(a) Cari nilai x,y dan z.

Find the values of x,y and z.

(b) Hitung indeks gubahan bagi kos membuat roti pada tahun 2020 berasaskan tahun 2018.

Calculate the composite index for the cost of producing the bread in 2020 based on 2018.

(c) Diberi bahawa indeks gubahan bagi kos pembuatan roti meningkat sebanyak 65% dari tahun
2014 hingga tahun 2020.

Given the composite index for the cost producing the bread increased by 65% from the year 2014 to the
year 2020.

(d) Hitung indeks gubahan bagi kos membuat roti pada tahun 2018 berasaskan tahun 2014.

Calculate the composite index for the cost of producing the bread in the year 2018 based on the year
2014.

(e) Kos membuat roti ialah 20 sen pada tahun 2014. Cari bilangan maksimum roti yang boleh
dihasilkan menggunakan peruntukan sebanyak RM 200 pada tahun 2020.

The cost of making a bread is 20 cents in the year 2014. Find the maximum number of bread that can

be produced using an allocation of RM 200 in the year 2020.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 10 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 10 (FORM 4) KERTAS 2
NOMBOR INDEKS/ INDEX NUMBER
PAPER 2
SET 1

SOALAN 31 / QUESTION 31

Jadual berikut menunjukkan harga bagi komik P, Q, R dan S yang dijual di sebuah kedai buku pada
tahun 2002 dan 2005. Jadual juga menunjukkan indeks harga untuk setiap buku pada tahun 2005
berasaskan 2002 serta jumlah jualan bagi setiap komik.

The table shows the prices of comics P, Q, R and S sold at a book store in the years 2002 and 2005.
The table also shows the price index of each book and the number sold for each comic.

Komik Harga [RM] / Indeks harga pada tahun 2005 berasaskan Jumlah jualan/
/ Price [RM] tahun 2002 / Number sold

Comic 2002 2005 Price Index for the year 2005 based on the 40
year 2002 50
P x 15 n
125 65
Q 25 y
115
R 20 22
110
S 15 18
z

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 10 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 10 (FORM 4) KERTAS 2
NOMBOR INDEKS/ INDEX NUMBER
PAPER 2
SET 1

SOALAN 31 / QUESTION 31 (sambg.)

(a) Cari nilai x,y dan z.
Find the values of x,y and z.

(b) Diberi indeks gubahan bagi 2005 berasaskan tahun 2002 ialah 117.5, cari nilai n.
Given that the composite index for the year 2005 based on 2002 is 117.5, find the value of n.

(c) Jika harga komik P meningkat sebanyak 20%, manakala yang lain meningkat sebanyak 10% dari
tahun 2005 ke tahun 2007, cari indeks gubahan bagi tahun 2007 berasaskan tahun 2002.
If the price of comic P is increased by 20%, while the other is increased by 10% from the year
2005 to the year 2007, find the composite index for the year 2007 based on the year 2002.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

CADANGAN
JAWAPAN

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 1 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 1 (FORM 4)
FUNGSI/ FUNCTIONS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH 2
1 (a) (i) -2  X  1
1
(ii) a = 1
3 1

(b) k[h(x)] = m(3x – 5) + 1 1

3mx – 5m + 1 = 3mx + n

- 5m + 1 = n 2
1
m = 1 − n
5

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 1 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 1 (FORM 4)
FUNGSI/ FUNCTIONS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH
2 (a) 5y – 7 = x
1

5y = x + 7

y = x+7 2
5

−1 = x+7 1
5
1
(b) g(r – 7) = 10 3
5(r – 7) – 7 = 10
5r – 42 = 10 1
5r = 52 1
r = 10.4

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 2 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 2 (FORM 4)
FUNGSI KUADRATIK / QUADARTICS FUNCTIONS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
3 MARKAH

1
3

1

1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 2 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 2 (FORM 4)
FUNGSI KUADRATIK / QUADARTICS FUNCTIONS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
4 MARKAH

1
3

1

1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 2 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 2 (FORM 4)
FUNGSI KUADRATIK / QUADARTICS FUNCTIONS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
5 MARKAH

1
3

1

1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 3 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 3 (FORM 4)
SISTEM PERSAMAAN/ SYSTEMS OF EQUATIONS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
6 MARKAH

x = 6 + 4y
3

6 + 4y 2 6 + 4y =4 1
3 +y 3

28y2 + 66y = 0 15

y 28y + 66 = 0 1

y=0 atau y= − 33 1
14

x = 2 atau x = − 8 1
7

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 3 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 3 (FORM 4)
SISTEM PERSAMAAN/ SYSTEMS OF EQUATIONS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH

7 3x − 2y + z = 9 ------------------❶ 1
2x + 4y − z = 13 ------------------ ❷
5x − y + 2z = 17 ------------------ ❸ 1
❶ + ❷ → 5x + 2y = 22 ---------- ❹ 6
❶ 2 - ❸ → x − 3y = 1
x = 1 + 3y -------------------------- (5) 1

Ganti ❺dalam ❹, 5 1+3y + 2y = 22 1
5 + 15y + 2y=22 1,1

y = 1 ----------------------------------- ❻
❻ → ❺, x = 1 + 3 1 =4 ----- (7)
❼ dan ❻ → ❶, 3 4 − 2 1 + z=9

z = −1
x = 4, y = 1, dan z = − 1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 4 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4)
INDEKS, SURD, LOGARITMA/ INDICES, SURDS, LOGARITHMS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
8 a) MARKAH 4
loga 5 =b
b) loga 25 1
c)
loga 5² 1
2 loga 5 1
1
2(b)

2b

log5 a = 1
loga 5
1
= b

loga 3125a = loga 5⁵ + loga a
= 5 loga 5 +1
= 5b+1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 4 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4)
INDEKS, SURD, LOGARITMA/ INDICES, SURDS, LOGARITHMS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
9 a) 1× 3 MARKAH
33
b)
3 11
3
1
4x8y⁶ 2
3x5y
1
4x3y⁵ or 1 (4x3y5)
3 3

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4)
JANJANG/ PROGRESSIONS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH

10 5.2888888…….

5.2 + 0.08+ 0.008 +0.0008……..

a = 0.08

r = 0.008 = 0.1 1
0.08 4

S∞ = 0.08 = 4 1
1−0.1 45 1

52 + 4 = 238 1
10 45 45

k = 238 , p = 45

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4)
JANJANG/ PROGRESSIONS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH 6
11. a) a = 500 m, d = 250 m
2
Tn = 12000 1
a + n−1 d = Tn
500 + n−1 250 = 12000 2
1
250n − 250 =11500

n = 47

∴dia memerlukan 47 hari untuk berlari sejauh

12 km

b) n = 47, Sn = n 2a + n−1 d
2
47
= 2 2 500 + 46 250

= 293750 m

= 293.75 km

∴ jumlah larian sebanyak 293.75 km

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4)
JANJANG/ PROGRESSIONS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
12. a) MARKAH

b) (x + 5 ) 1
3x 6 3
= 1
−5
1
x=3
4
3 3 − 5 = 1 1
y 3

y = 12

S∞= 12

1 − 1
3

1

= 18

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4)
JANJANG/ PROGRESSIONS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH

13 a + 5d = 17 ……❶
a + 8d = 35 ……❷

❶- ❷

3d = 18 13
d=6 1
1
a + 5(6) = 17
a = -13

T20 = 13 + 19(6)
= 101

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4)
JANJANG/ PROGRESSIONS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH
14. a = 16
d=4 1

S12 = 12 2 16 + 12 − 1 4 24
2 1

= 456

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 6 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 6 (FORM 4)
HUKUM LINEAR/ LINEAR LAW

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH
15 Kecerunan = 5 − 3 = 1
4 − 0 2 1

Pintasan-y = 3 1

Persamaan garis :
1
log y = 2 log x + 3 1
4

log y = log x + 3 log 10

log y = log 1000 x

y = 1000 x 1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4)
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH

16 (a) 1 0 2 4 0 1

23 0 5 3

= 1 ( 16 ) 1
2
1
= 8 unit² 6

(b) Kecerunan/ Gradient = 5 1
2
1
y – 5 = 5 ( x − 4 )
2

y = 5 x – 5 1
2

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4)
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH

17 y= m x − 4n
3 3

y = 3x − 5
2
m
3 = 3 1
3
m=9
1
3 5 = 9 −1 − 4n
1
n= −6

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH

18 mPQ = 5a − a = - 4a dan/or mRS = 3b − 4b = b
6b − 7b b 4a − 8a 4a
1

mPQ . mRS = - 4a x b = -1 13
b 4a

Oleh itu, kedua-dua garis itu adalah serenjang. 1

Therefore, both lines are perpendicular to each other.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4)
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH

19. a) 1 3 k 5 3 =0 or −4 − 8 = 8 − 0 1
2 8 −4 0 8 k − 3 3 − 5

1 −12 + 0 + 40) − (8k − 20 − 0 =0 2
2

k=6 1

b) i) H (a, b), S(x, y)

x − a 2+ y − b 2 = 5 1
13
x2 − 2ax + a2 + y2 − 2by + b2 = 25
x2 + y2 − 2ax − 2by + a2 + b2 − 25=0 1
1
Banding / Compare: −2a = 2 − 2b = − 4
x2 + y2 + 2x − 4y − 20 = 0 2
a= −1 b=2
1
∴H = −1, 2

ii) 22 + k2 + 2(2) − 4(k) − 20 = 0
k2 − 4k − 12 = 0
(k − 6)(k + 2) = 0

k = 6 , −1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4)
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH

20 m = 1 or Titik Tengah / midpoint = (0, 50) 1
2

y = – 2 x + 50 or y = 3 x – 600 1
3 2 4

– 2 x + 50 = 3 x – 600 1
3 2
(300, –150) 1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4)
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH

21 (a) mAB = 2 − (−1) = 3 or 2 − (−6) 4 1
−1 − (−5) 4 mBC = −1 − 5 = - 3

mAB x mBC = -1

∴ Ya, titik-titik ABC boleh membentuk satu segi tiga 3
bersudut tegak 1
1
Yes, points ABC can form a right-angled triangle

Tunjuk mAB x mBC = -1 dan jawab ‘Ya’
Shows mAB x mBC = -1 and answer ‘Yes’

(b) Luas ∆ ABC = 1 −5 −1 5 −5
2 −1 2 −6 −1

(Area ∆ ABC) = 1 −10 + 6 − 5 − 1 − 10 − 30 1
2 2

= 1 −50 1
2

= 25 unit2

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4)
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
22 (a) MARKAH

(b) Biar koordinat dron, A=(x, y)

Let coordinate of drone as A = ( x, y)

PA = 1 10
2

(x − 3)2 + (y + 3)2 = 52 12

x2 − 6x + 9 + y2 + 6y + 9 = 25

x2 + y2 − 6x + 6y − 7 = 0 1

y=0

x2 − 6x − 7 = 0 1

(x − 7)(x + 1) = 0 3

x = 7 , x = −1 1,1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 8 (FORM 4)
VEKTOR / VECTORS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH
23
(a) MN = MO + ON

= 2 + p
−1 6

= 2+p 1
5 3

MN = hKL 1

2+p =h 7 1
5 1 1

2 + p = 7h
5=h

2 + p = 7(5)
p = 33

(b) 2 + p 2 + 55= 72 + 12

(2 + p)2 + 52 = 50 2
(2 + p)2 = 25 1

2+p=±5
p = 3, -7

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4)
VEKTOR / VECTORS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH
24 (a)
(pergerakan vektor utk soalan (a))

OR = 3a + b 13

(b) (pergerakan vektor utk soalan (b)) 1

[1]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 8 (FORM 4)
VEKTOR / VECTORS

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH

25 AB = 2BC 1
(3k – 3)~a = 2(3 ~b)
= 2[3(4~a )] 3
= 24 ~a
1
3k – 3 = 24 1

3k = 27

k=9

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

JAWAPAN KERTAS 1 (SET 1) / ANSWER FOR PAPER 1 (SET 1)

BAB 9 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4)
PENYELESAIAN SEGI TIGA / SOLUTION OF TRIANGLES

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH
26
Luas/area △ EFG = 1 7.2 9.4 sin82
2 1
2
= 33.51 cm2
1

SOALAN PENGIRAAN SUB TOTAL
MARKAH
27
sin R = sin 30o 1
4.3 68

4.3 sin 30o 3
Sin R = 68 1
1
Sin R = 0.3162

 R = 18o 25’ atau/or 161o 35’

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021